专题三：气体实验定律_理想气体的状态方程

气体状态方程与理想气体定律气体状态方程与理想气体定律是研究气体行为的重要基础。

它们描述了气体的压强、体积、温度和分子间的相互关系，为研究气体的物理性质和热力学提供了有效的工具。

一、气体状态方程气体状态方程描述了气体在各种条件下的状态。

最常用的气体状态方程是理想气体状态方程，也称为通用气体状态方程。

它可以表示为：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的绝对温度。

理想气体状态方程的基本假设是气体分子是点状的，分子间不存在吸引力或斥力，分子之间的碰撞是完全弹性碰撞。

虽然理想气体在真实情况中并不存在，但在许多实验和应用领域中，它是一种广泛接受的简化模型。

二、理想气体定律理想气体定律是理想气体状态方程的特例，描述了气体在常温常压下的行为。

根据理想气体定律，气体的体积与气体粒子数量成正比，与气体的压强和温度成反比。

理想气体定律可以表示为：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的绝对温度。

理想气体定律在解决气体问题时非常有用。

例如，在化学实验中，可以通过气体的压强和体积的变化来确定气体的物质的量。

此外，理想气体定律可以应用于气体的溶解度、气体的扩散和气体的燃烧等各种热力学和化学过程的分析。

三、气体状态方程与实际气体虽然理想气体状态方程在许多情况下都能提供较好的近似结果，但在高压和低温条件下，气体的行为可能与理想气体定律存在较大偏差。

在这些情况下，需要考虑气体的实际性质。

实际气体的状态方程可以根据实验数据进行修正，其中最著名的是范德瓦尔斯方程。

范德瓦尔斯方程修正了理想气体状态方程的假设，包括气体分子之间的吸引力和分子的体积。

范德瓦尔斯方程可以表示为：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的绝对温度，a和b是范德瓦尔斯常数。

气体的状态方程和理想气体定律气体是一种物质，它与固体和液体相比，具有高度可压缩性和流动性。

对于研究气体的性质和行为，我们需要建立一套能够描述气体状态的方程和规律。

在此基础上，科学家们提出了气体的状态方程和理想气体定律，为研究和应用气体提供了重要的工具。

一、状态方程状态方程是用来描述气体在不同条件下的状态的数学表达式。

气体的状态可以由压力、体积和温度等参数来描述。

为了更准确地描述气体状态，科学家们提出了多种状态方程，其中最为常用的是理想气体状态方程和范德瓦尔斯状态方程。

1. 理想气体状态方程理想气体状态方程基于理想气体定律，描述了理想气体在不同条件下的状态。

理想气体是指在标准温度和压力下，分子之间几乎没有相互作用力的气体。

理想气体状态方程的数学表达式为：PV = nRT其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R代表气体常数，T代表气体的温度。

理想气体状态方程指出，在恒定物质量的条件下，气体的压力与体积成正比，与温度成正比。

这个关系在很多气体的实验中得到了验证，因此被广泛应用于气体研究和工程实践中。

2. 范德瓦尔斯状态方程理想气体状态方程在一些情况下可能不适用，特别是当气体分子之间存在相互作用力时。

为了更准确地描述气体状态，科学家范德瓦尔斯提出了修正后的状态方程，即范德瓦尔斯状态方程。

该方程的数学表达式为：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，P、V、T和n的含义与理想气体状态方程中相同，a和b是范德瓦尔斯常数，代表气体分子之间的相互作用力。

范德瓦尔斯状态方程可以更好地描述气体在高压和低温条件下的状态，对于实际气体的研究有着重要意义。

二、理想气体定律理想气体定律是指在理想气体状态方程中，当一些条件得到限制时，方程可以简化为一些基本的关系。

根据理想气体状态方程，可以得到以下几个重要的理想气体定律：1. 法拉第定律法拉第定律指出，在恒定温度下，气体的压力与其物质量成正比。

气体的压力和体积实验气体状态方程和理想气体定律气体是一种物质状态，其具有较低的密度和高度可压缩性。

当我们涉及气体时，需要了解气体的一些重要性质，如压力、体积和温度。

在本文中，我们将探讨气体的压力和体积，以及与气体状态方程和理想气体定律相关的内容。

一、气体的压力气体的压力是指气体对容器壁产生的压力。

气体分子具有高速运动和碰撞性，当气体分子与容器壁碰撞时，会产生一个压力。

根据动能理论，气体压力与气体分子速度的平方成正比。

当气体分子速度增大时，压力也会相应增加。

因此，气体的压力与气体分子速度的平方成正比。

二、气体的体积气体的体积是指气体所占据的空间大小。

气体的性质使其具有较高的可压缩性，与固体和液体相比，气体分子之间的距离较大，分子之间几乎没有相互作用力。

因此，气体的体积可以随着外部压力的变化而改变。

当外部压力增加时，气体分子之间的距离缩小，体积变小；相反，当外部压力减小时，气体分子之间的距离增大，体积变大。

三、气体状态方程气体状态方程是用来描述气体状态的数学关系。

其中最著名的气体状态方程是理想气体状态方程，也称作理想气体定律。

理想气体状态方程可以表示为PV = nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。

该方程表明，对于一定摩尔的气体，在恒定温度下，气体的压力与体积成反比。

根据理想气体状态方程，当压力增加时，体积减小；反之，当压力减小时，体积增大。

四、理想气体定律理想气体定律是从理想气体状态方程推导出的定律。

理想气体定律可表示为P1V1/T1 = P2V2/T2，其中P1和P2分别表示两个气体状态下的压力，V1和V2分别表示两个气体状态下的体积，T1和T2分别表示两个气体状态下的温度。

根据理想气体定律，当气体的压力、体积和温度变化时，它们之间存在着一定的关系。

当其他条件不变时，气体的压力和体积成正比，与气体的温度成反比。

综上所述，气体的压力和体积是描述气体性质的重要参数，它们与气体状态方程和理想气体定律密切相关。

理想气体的状态方程知识元理想气体的状态方程知识讲解1．理想气体（1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．（2）微观上讲：分子本身的大小可以忽略不计，分子可视为质点；理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力；从能量上看，分子间无相互作用力，也就没有分子力做功，故无分子势能。

理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体的内能只与温度有关。

2．理想气体的状态方程一定质量的理想气体状态方程：．（1）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例．（2）适用条件：压强不太大，温度不太低（3）式中常量C由气体的各类和质量决定，与其它参量无关例题精讲理想气体的状态方程例1.'如图所示，汽缸开口向上固定在水平面上，其横截面积为S，内壁光滑，A、B为距离汽缸底部h2处的等高限位装置，限位装置上装有压力传感器，可探测活塞对限位装置的压力大小，活塞质量为m，在汽缸内封闭了一段高为h1、温度为T1得到理想气体，对汽缸内气体缓缓降温，已知重力加速度为g，大气压强为p0，变化过程中活塞始终保持水平状态。

求：①当活塞刚好与限位装置接触（无弹力）时，汽缸内气体的温度T2；②当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时，汽缸内气体的度T3。

'例2.'如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C．已知状态A的温度为600K．求：（I）气体在状态C的温度；（II）若从状态A变化到状态B的整个过程中，气体是从外界吸收热量为Q，气体对外界做了多少功。

'例3.'热气球是靠加热气球内部空气排出部分气体而获得上升动力的装置。

已知空气在1个大气压，温度27℃时的密度为1.16kg/m3．现外界气体温度是17℃，气球内、外气压始终为1个标准大气压。

现要用容积V0=1000m3的气球（气球自身质量忽略不计）吊起m1=200kg的重物。

气体一、封闭气体压强的计算1.如图所示，一圆筒形气缸静止于地面上，气缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0，平衡时气缸内的容积为V。

现用手握住活塞手柄缓慢向上提。

设气缸足够长，不计气缸内气体的重力和活塞与气缸壁间的摩擦，求开始气缸内封闭气体的压强和刚提离地面时封闭气体的压强。

2．若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。

二、一部分气体状态连续变化1.如图所示，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。

已知大活塞的质量为m1＝2．50 kg，横截面积为S1＝80．0 cm2；小活塞的质量为m2＝1．50 kg，横截面积为S2＝40．0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40．0 cm；气缸外大气的压强为p＝1．00×105 Pa，温度为T＝303 K。

初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K。

现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。

忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。

求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，气缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。

2. 如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的物体A封闭在气缸内．在气缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1．0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热气缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm．g取10 m/s2，求：(1)活塞的质量；(2)物体A的体积．3. 如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度l＝10．0 cm，B侧水银面比A侧的高h＝3．0cm。

气体实验定律和理想气体状态方程虎克定律是描述气体压强与体积之间的关系的定律。

根据虎克定律，当温度恒定时，气体的压强与体积成反比。

即P∝1/V。

这个定律表明，在相同温度下，气体体积减小时，压强增大；气体体积增大时，压强减小。

查理定律是描述气体体积与温度之间的关系的定律。

查理定律表明，当气体的压强恒定时，气体的体积与绝对温度呈正比。

即V∝T。

这个定律表明，在相同压强下，气体温度升高时，体积也会增大；气体温度降低时，体积也会减小。

盖-吕萨克定律是描述气体压强与温度之间的关系的定律。

根据盖-吕萨克定律，当气体的体积恒定时，气体的压强与温度成正比。

即P∝T。

这个定律表明，在相同体积下，气体温度升高时，压强也会增大；气体温度降低时，压强也会减小。

道尔顿定律是描述气体混合时的性质的定律。

根据道尔顿定律，当多种气体混合在一起时，它们的总压强等于各个气体分压的总和。

即P总=P1+P2+P3+...+Pn。

这个定律表明，气体的压强仅与其分子数密度有关，与分子种类无关。

以上这些气体实验定律的发现和建立，奠定了理想气体状态方程的基础，即理想气体状态方程PV=nRT。

其中，P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的温度。

这个方程表明，在一定条件下，气体的压强、体积、物质的量以及温度之间存在着确定的关系。

理想气体状态方程是理论上对实际气体行为的近似描述。

在实际气体的研究中，考虑到气体分子之间的相互作用和分子体积，通常需要引入校正因子来修正理想气体状态方程。

这些校正因子包括范德瓦尔斯常数和修正的理想气体状态方程，如范德瓦尔斯方程。

综上所述，气体实验定律和理想气体状态方程是对气体性质进行研究和描述的基础理论。

实验定律揭示了气体在不同条件下的行为规律，而理想气体状态方程则通过建立气体性质之间的定量关系，提供了便于计算和研究的数学模型。

这些定律和方程的研究对于我们理解气体行为和应用气体性质具有重要意义。

理想气体定律和状态方程理想气体定律和状态方程是描述气体性质和行为的基本规律。

它们在物理、化学和工程等领域广泛应用，对于研究气体的性质和用途具有重要意义。

本文将对理想气体定律和状态方程进行介绍和探讨。

一、理想气体定律理想气体定律又称为波义耳-马略特定律，是描述理想气体在常温常压下的性质和行为的基本关系式。

根据理想气体定律，气体的压强、体积和温度之间存在着以下关系：P·V = n·R·T其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，T表示气体的温度，R为气体常数。

理想气体定律的推导基于一些假设，包括气体分子间无相互作用、体积可以忽略不计等。

尽管在实际气体中这些假设并不完全成立，但在很多情况下，理想气体定律仍然能够提供足够准确的结果。

二、状态方程状态方程是描述气体性质和行为关系的方程，它与理想气体定律密切相关。

根据理想气体定律，我们可以推导出不同的状态方程，其中最著名的是理想气体状态方程和范德瓦尔斯状态方程。

1. 理想气体状态方程理想气体状态方程将理想气体定律中的气体常数R引入，从而得到更加简洁的表达式：PV = nRT这里的P、V、T和n分别代表气体的压强、体积、温度和摩尔数。

理想气体状态方程适用于常温常压下的气体，尤其在实验和工程计算中得到广泛应用。

2. 范德瓦尔斯状态方程范德瓦尔斯状态方程是对理想气体状态方程的修正和推广。

考虑到实际气体分子之间的相互作用和体积不可忽略的情况，范德瓦尔斯引入了修正因子，并将气体分子体积和分子间力引入状态方程中：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，a和b分别为范德瓦尔斯常数，与气体的性质和分子间相互作用有关。

范德瓦尔斯状态方程适用于高压、低温或气体间分子相互作用显著的情况。

三、应用及意义理想气体定律和状态方程在物理、化学和工程领域有广泛的应用。

它们被用于研究和解释气体的性质、探索气体行为、进行气体工程计算等方面。

理想气体的状态方程与实验理想气体是一种理论模型，它假设气体分子之间没有相互作用力，分子体积可以忽略不计。

在理想气体模型下，气体的状态可以由状态方程来描述。

本文将介绍理想气体的状态方程以及与实验的相关内容。

1. 理想气体的状态方程理想气体的状态方程可以用来描述气体的状态、体积、压强和温度之间的关系。

根据实验数据，科学家总结出以下几个状态方程：1.1 理想气体定律理想气体定律又称为波义尔(Marius Charles)定律，它表达了一个理想气体在恒定温度下的状态方程，即PV = nRT。

其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（单位为摩尔），R为气体常数，T表示气体的温度（单位为开尔文）。

1.2 基尔霍夫(Kelvin)方程基尔霍夫方程是理想气体状态方程的另一种形式，它表达了理想气体压强、体积和温度之间的关系，即\(P\propto\frac{1}{V}\)。

在恒温条件下，压强与体积成反比。

1.3 范德瓦尔斯(Van der Waals)方程范德瓦尔斯方程是对理想气体模型的修正，考虑了分子之间的相互作用力和分子体积。

它的形式为\((P+\frac{an^2}{V^2})(V-nb)=nRT\)。

其中，a和b分别为修正参数，与气体的性质有关。

2. 理想气体的实验为了验证理想气体模型以及状态方程的准确性，科学家进行了大量的实验研究。

以下是关于理想气体的实验内容与结果简述：2.1 体积与压强关系实验科学家通过改变理想气体的体积，测量相应的压强变化，验证了理想气体的状态方程。

实验数据表明，在恒定温度下，理想气体的压强与体积呈反比关系。

2.2 压强与温度关系实验在固定体积下，科学家改变理想气体的温度，观察压强的变化。

实验结果表明，在恒定体积下，理想气体的压强与温度成正比。

2.3 达朗贝尔(Dalton)定律实验达朗贝尔定律指出，气体的压强与不同气体分子的压强之和相等，即\(P_{total} = P_1 + P_2 + ... + P_n\)。

理想气体定律实验验证理想气体状态方程一、理论基础理想气体状态方程描述了理想气体的行为，它是通过实验数据得出的经验公式。

根据理想气体状态方程，气体的压力（P）、体积（V）、温度（T）之间存在以下关系：PV = nRT。

其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，T表示气体的温度，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数。

二、实验设备为了验证理想气体状态方程，我们需要以下实验设备：一个气缸、一个活塞、一个热水浴、一个温度计、一个压力计和一定量的气体。

三、实验步骤1. 准备工作：将气缸固定在支架上，活塞置于气缸内，并确保活塞运动自由。

2. 温度控制：将加热装置置于气缸底部，并用热水浴加热，通过温度计监测气缸内部温度。

3. 压力测量：使用压力计测量气缸内的压力值，并记录。

4. 体积测量：通过移动活塞，改变气体的体积，并记录体积值。

5. 温度测量：当体积改变和压力保持不变时，改变气缸内的温度，并记录温度值。

四、数据处理在实验过程中，我们可以通过改变气体的压力、体积和温度，记录下相应的数值数据。

利用这些数据，我们可以验证理想气体状态方程。

1. 压力和体积关系的验证：固定温度，改变气体的体积，测量相应的压力值。

将这些数据代入理想气体状态方程中，计算得到的结果应该是相等的。

2. 压力和温度关系的验证：固定体积，改变气体的温度，测量相应的压力值。

将这些数据代入理想气体状态方程中，计算得到的结果应该是相等的。

3. 体积和温度关系的验证：固定压力，改变气体的温度，测量相应的体积值。

将这些数据代入理想气体状态方程中，计算得到的结果应该是相等的。

五、实验结果和讨论根据实验数据和理想气体状态方程，我们可以看到，在一定温度范围内，当压力、体积或温度改变时，理想气体状态方程成立。

通过实验证实了理想气体状态方程的可靠性。

然而，在实际应用中，气体往往不是完全符合理想气体状态方程，因为理想气体状态方程假设气体分子之间没有相互作用。

实际上，气体分子之间存在一定的相互作用力，尤其在高压和低温条件下，这种相互作用将使气体出现偏离理想行为的情况。

《专题：气体实验定律 理想气体的状态方程》复习学案一、【复习目标】气体实验定律及理想气态方程的综合运用 二、【知识回顾】㈠、气体的状态参量1.温度：温度在宏观上表示物体的 ；在微观上是 的标志． 温度有 和 两种表示方法，它们之间的关系可以表示为：T = ．2.体积：气体的体积宏观上等于 ,微观上则表示 ． 1摩尔任何气体在标准状况下所占的体积均为 ．3.压强:气体的压强在宏观上是 ；微观上则是 产生的．压强的大小跟两个因素有关：①气体分子的 ，②分子的 ． ㈡、气体实验定律1(1)或或(2)微观解释：一定质量的理想气体，分子的总数是一定的，在温度保持不变时，分子的平均动能保持不变，气体的体积减小到原来的几分之一，气体的密度就增大到原来的几倍，因此压强就增大到原来的几倍，反之亦然，所以气体的压强与体积成．2．查理定律（等容变化）(1)或或(2)微观解释：一定质量的理想气体，说明气体总分子数N 不变；气体体积V 不变，则单位体积内的分子数不变；当气体温度升高时，说明分子平均动能增大，则单位时间内跟器壁单位面积上碰撞的分子数增多，且每次碰撞器壁产生的平均冲力增大，因此气体压强p 将增大．3．盖·吕萨克定律（等压变化）(1)或或(2)微观解释：一定质量的理想气体，当温度升高时，气体分子的平均动能增大；要保持压强不变，必须减小单位体积内的分子个数，即增大气体的体积． ㈢、理想气体状态方程 1．理想气体:能够严格遵守 的气体叫做理想气体．从微观上看，分子的大小可忽略，除碰撞外分子间无 ，理想气体的内能由气体 和 决定，与气体 无关．在 、 时，实际气体可看作理想气体．2．一定质量的理想气体状态方程：三、【要点深化】定律变化过程一定质量气体的两条图像图像特点气体的体积就越小，四、【题型分类】题型一：气体压强的计算【例1】右图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气．活塞的的质量为m ，横截面积为S ，下表面与水平方向成θ角，若大气压为P 0，求封闭气体的压强P ．题型二：实验定律的定性分析 【例2】如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高度差为h ，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？题型三：实验定律的定量计算【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L =30cm ，竖直插入水银槽中深h 0=10cm 处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压P 0=75cmHg ．题型四：气体状态方程的应用【例4】如图所示，用销钉将活塞固定，A 、B 两部分体积比为2∶1，开始时，A 中温度为127℃，压强为1.8 atm ，B 中温度为27℃，压强为1.2atm ．将销钉拔掉，活塞在筒内无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．题型五：图象问题的应用【例5】如图是一定质量的理想气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V --T 图象．已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.（1）说出A 到B 过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中T A 的温度值． （2）请在图乙坐标系中，作出由状态A 经过状态B 变为状态C 的P --T 图像，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C甲-3m 3 五、【高考链接】1、（20XX 年海南高考17）一气象探测气球，在充有压强为1．00atm （即76．0cmHg ）、温度为27．0℃的氦气时，体积为3．50m 3。

气体实验定律和理想气体状态方程能。

首先，状态方程指的是p,V,T满足的方程，所以p是V和T的函数，写作p=p(V,T)。

然后对他微分\mathrm{d}p=\left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\mathrm{d}V+\left(\frac{\partial p}{\partialT}\right)_V\mathrm{d}T 。

其中偏导数外面加括号 T 表示 T 不变的时候求偏导数，对 V 亦然。

接着我们来写出理想气体的实验定律。

pV=C，当T不变；p/T=C，当V不变；V/T=C，当p不变。

经过先取对数（ \ln p+\ln V=\ln C ）再求导的操作，得到\frac{\mathrm{d}p}{p}+\frac{\mathrm{d}V}{V}=0 ，当\mathrm{d}T=0 。

所以得到\left(\frac{\partial p}{\partial V}\right)_T=-\frac{p}{V} ，同理可得 \left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)_V=\frac{p}{T} 和 \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=\frac{V}{T} 。

（插入一段没有必要的知识细心的你可能发现了 \left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\left(\frac{\partial T}{\partialp}\right)_V\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=-1 ，这不是偶然的，而是一个偏微分恒等式，也就是说气体实验定律并非互相独立，而是可以从其中两个推出第三个。

没有必要的知识结束）然后代入我们一开始得到的方程。

\mathrm{d}p=\left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\mathrm{d}V+\left(\frac{\partial p}{\partialT}\right)_V\mathrm{d}T=-\frac{p}{V}\mathrm{d}V+\frac{p}{T}\mathrm{d}T。

专题：气体实验定律 理想气体的状态方程[基础回顾]：一．气体的状态参量1.温度：温度在宏观上表示物体的________；在微观上是________的标志．温度有________和___________两种表示方法，它们之间的关系可以表示为：T = ________．而且ΔT =____（即两种单位制下每一度的间隔是相同的）．绝对零度为____0C,即___K ，是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动．可以无限接近，但永远不能达到．2.体积：气体的体积宏观上等于___________________________________,微观上则表示_______________________．1摩尔任何气体在标准状况下所占的体积均为_________．3.压强:气体的压强在宏观上是___________；微观上则是_______________________产生的．压强的大小跟两个因素有关：①气体分子的__________，②分子的_________． 二．气体实验定律1．玻意耳定律（等温变化）一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成______；或者说，它的压强跟体积的________不变．其数学表达式为_______________或_____________． 2．查理定律（等容变化）（1）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）10C ，增加（或减少）的压强等于它在___________．其数学表达式为_______________或_____________．（2）采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成______．其数学表达式为____________．（3）推论：一定质量的气体，从初状态（P ，T ）开始，发生一等容变化过程，其压强的变化量△P 与温度变化量△T 的关系为_____________． 3．盖·吕萨克定律（等压变化）（1）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）10C ，增加（或减少）的体积等于它在___________．其数学表达式为_______________或_____________．（2）采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成______．其数学表达式为____________．（3）推论：一定质量的气体，从初状态（V ，T ）开始，发生一等压变化过程，其体积的变化量△V 与温度变化量△T 的关系为_____________． 三．理想气体状态方程 1．理想气体能够严格遵守___________的气体叫做理想气体．从微观上看，分子的大小可忽略，除碰撞外分子间无___________，理想气体的内能由气体_____和_____决定，与气体_____无关．在___________、__________时，实际气体可看作理想气体． 2．一定质量的理想气体状态方程：222111T V P T V P = 3．密度方程：222111ρρT PT P = [重难点阐释]： 一．气体压强的计算气体压强的确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力情况和运动情况计算．几种常见情况的压强计算：1．封闭在容器内的气体，各处压强相等．如容器与外界相通，容器内外压强相等． 2．帕斯卡定律：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递．3．连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的． 4．液柱封闭的气体：取一液柱为研究对象；分析液柱受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解．5．固体封闭的气体：取固体为研究对象；分析固体受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解． 二．气体的图象1．气体等温变化的P --V 图象 （1）、如图所示，关于图象的几点说明①平滑的曲线是双曲线的一支，反应了在等温情况下，一定质量的气体压强跟体积成反比的规律． ②图线上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态变化到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此这条曲线也叫等温线． （2）、如图所示，各条等温线都是双曲线，且离开坐标轴越远的图线表示P ·V 值越大，气体的温度越高，即T 1<T 2<T 3 ．2．等容线反应了一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化关系，如图所示是P-t 图线，图线与t 轴交点的温度是-273℃，从图中可以看出P 与t 是一次函数关系，但不成正比，由于同一温度下，同一气体的体积大时压强小，所以V 1>V 2，如图所示P -T 图线，这时气体的压强P 与温度T 是正比例关系，坐标原点的物理意义是“P =0时，T =0”坐标原点的温度就是热力学温度的0K ．由PV /T =C 得P /T =C /V 可知，体积大时对应的直线斜率小，所以有V 1>V 2．3．等压线反映了一定质量的气体在压强不变时，体积随温度的变化关系，如图所示，V -t 图线与t 轴的交点是-273℃，从图中可以看出，发生等压变化时，V 与t 不成正比，由于同一气体在同一温度下体积大时压强小，所以P 1>P 2．如图所示，V --T 图线是延长线过坐标原点的直线．由PV /T =C 得V /T =C /P 可知，压强大时对应的直线斜率小，所以有P 1>P 2．[典型例题]：题型一：气体压强的计算【例1】右图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气．活塞的的质量为m ，横截面积为S ，下表面与水平方向成θ角，若大气压为P 0，求封闭气体的压强P ．题型二：实验定律的定性分析【例2】如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高度差为h ，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？题型三：实验定律的定量计算【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L =30cm ，竖直插入水银槽中深h 0=10cm 处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压P 0=75cmHg ．题型四：气体状态方程的应用【例4】如图所示，用销钉将活塞固定，A 、B 两部分体积比为2∶1，开始时，A 中温度为127℃，压强为1.8 atm ，B 中温度为27℃，压强为1.2atm ．将销钉拔掉，活塞在筒内无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．题型五：图象问题的应用【例5】如图是一定质量的理想气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V --T 图象．已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.（1）说出A 到B 过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中T A 的温度值．（2）请在图乙坐标系中，作出由状态A 经过状态B 变为状态C 的P --T 图像，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C ．如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．[课堂练习]1．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现( )A ．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B ．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀D ． 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小2．如图为0.2mol 某种气体的压强与温度关系．图中p 0为标准大气压．气体在B 状态时的体积是_____L ．θ h 1h 3 h 2 a b3．竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a 、b ，各段水银柱高度如图所示．大气压为p 0，求空气柱a 、b 的压强各多大？4．一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a 、b 两部分，倾斜放置时，上、下两段空气柱长度之比L a /L b =2．当两部分气体的温度同时升高时，水银柱将如何移动？5.如图所示，内径均匀的U 型玻璃管竖直放置，截面积为5cm 2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L =11cm 的空气柱A 和B ，活塞上、下气体压强相等为76cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h=6cm ，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求：（1）活塞向上移动的距离是多少？（2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是（ ）A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 21T 2B ．p 1 =p 2，V 1=21V 2，T 1= 2T 2C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 27、A 、B 两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
理想气体的基本定律和理想气体状态方程
本章节介绍的理想气体定律和理想气体状态方程，主要包括波义耳-马略特定律、盖-吕萨克定律、查理定律、道尔顿定律、阿佛加德罗定律，是针对平衡状态下的理想气体得出的。

不过，常温(与室温相比)低压(相对大气压而言) 下的各种气体都可以看作是近似程度相当好地理想气体，因此，我们可以放心地把这些定律和公式应用于真空工程的绝大部分计算之中。

这其中包括通常所涉及到的各种气体，甚至于接近饱和的蒸汽(如水蒸汽);也包括各类气体状态过程，甚至于明显的非平衡状态(如气体的流动过程)。

气体的压力p(Pa)、体积V(m3)、温度T(K)和质量m(kg)等状态参量间的关系，服从下述气体实验定律：
1、波义耳-马略特定律
一定质量的气体，若其温度维持不变，气体的压力和体积的乘积为常数pV = 常数(1)
2、盖-吕萨克定律
一定质量的气体，若其压力维持不变，气体的体积与其绝对温度成正比V/T = 常数(2)
3、查理定律
一定质量的气体，若其体积维持不变，气体的压力与其绝对温度成正比。

p/T = 常数(3)
上述三个公式习惯上称为气体三定律。

具体应用方式常为针对由一个恒值过程连结的两个气体状态，已知3 个参数而求第4 个参数。

例如：初始压力。

[课堂练习]1．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现( )A ．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B ．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀D ． 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小2．如图为0.2mol 某种气体的压强与温度关系．图中p 0为标准大气压．气体在B 状态时的体积是_____L ．3．竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a 、b ，各段水银柱高度如图所示．大气压为p 0，求空气柱a 、b 的压强各多大？4．一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a 、b 两部分，倾斜放置时，上、下两段空气柱长度之比L a /L b =2．当两部分气体的温度同时升高时，水银柱将如何移动？5.如图所示，内径均匀的U 型玻璃管竖直放置，截面积为5cm 2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L =11cm 的空气柱A 和B ，活塞上、下气体压强相等为76cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h=6cm ，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求：（1）活塞向上移动的距离是多少？（2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是（ ）A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 21T 2B ．p 1 =p 2，V 1=21V 2，T 1= 2T 2C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2h 1h 3h 2 a b7、A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。

理想气体定律和状态方程理想气体定律是描述气体行为的基本原理之一，它通过一个简单的数学方程来描述气体在不同条件下的关系。

本文将介绍理想气体定律的概念、公式推导以及其在热力学中的应用。

一、理想气体定律的定义理想气体定律是由物理学家发现并总结而成的一组描述气体行为规律的定律，它包括波义尔定律、查理定律和盖-吕萨克定律。

在实际气体很接近理想气体的条件下，这些定律可以被合并成一个总的方程，即理想气体定律。

理想气体定律的一般表达式为：PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。

二、理想气体定律的推导理想气体定律可以通过一系列实验推导而得出。

最早的推导来自理论物理学家波义尔，他在1662年提出了波义尔定律：在恒定温度下，气体的压强与体积成反比。

这一定律为后续的气体定律奠定了基础。

随后，化学家查理和盖-吕萨克提出的查理定律和盖-吕萨克定律进一步完善了气体定律的描述。

查理定律指出，在恒定压强下，气体的体积与温度成正比。

盖-吕萨克定律则指出，在相同条件下，不同气体的体积与物质的量成正比。

将这些定律整合为理想气体定律的表达式，则需要引入一个气体常数R，它是一个普适常数，与气体的种类无关。

整合后的理想气体定律可以简洁地描述各种气体在不同条件下的行为规律。

三、理想气体定律的应用理想气体定律在热力学领域中有广泛的应用。

它不仅可以用来推导和解释各种气体行为的规律，还可以用来计算气体的性质和变化过程。

1. 气体状态方程理想气体定律不仅可以用来表示气体在特定条件下的状态，还可以通过一系列的变形和推导，得到气体的状态方程。

这个方程可以描述气体在不同温度、压强和体积下的关系，为热力学计算提供了便利。

2. 气体性质计算利用理想气体定律，可以计算气体的性质，比如气体的密度、分子的平均自由程、分子速率等。

这些计算对于工程设计和科学研究都有着重要的意义。

3. 气体变化过程在热力学中，理想气体定律常常被用来描述气体的等温、等压、等体积等变化过程。