气体实验定律-理想气体的状态方程

气体的理想气体状态方程和气体定律的实验验证方法气体是一种物质的形态，它具有可压缩性、可扩散性和可容易形态等特性。

对于一般气体体系，在一定条件下，可以用理想气体状态方程和气体定律来描述。

本文将介绍理想气体状态方程以及实验验证气体定律的方法。

一、理想气体状态方程理想气体状态方程是描述气体体积、温度和压力之间关系的方程。

根据玻意耳定律、查理定律和盖伊-吕萨克定律，我们可以得到理想气体状态方程如下：PV = nRT其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的摩尔数，R代表气体常数，T代表气体的温度（以开尔文为单位）。

理想气体状态方程适用于温度较高、压力较低的情况下，对于大部分实际气体体系也可以作为近似的描述。

二、气体定律的实验验证方法1. 波义尔定律的实验验证波义尔定律描述了气体的压强与体积之间的关系。

在实验中，可以使用波义尔管来验证这个定律。

实验步骤：a. 准备一个波义尔管，将管内的气体温度调整至恒定，并记录初始的体积和压强。

b. 缓慢地改变气体的体积，记录每个体积下的压强。

c. 根据记录的数据，绘制气体体积与压强之间的图像。

d. 通过图像的斜率可以验证波义尔定律是否成立。

2. 查理定律的实验验证查理定律描述了气体的压强与温度之间的关系。

常用的实验方法是查理定律球和水浴方法。

实验步骤：a. 准备一个查理定律球和温度控制装置，将球内的气体温度固定，并记录气体的压强。

b. 调整温度控制装置，改变球内气体的温度，记录每个温度下的压强。

c. 根据记录的数据，绘制气体温度与压强之间的图像。

d. 通过图像的比例可以验证查理定律是否成立。

3. 吕萨克定律的实验验证吕萨克定律描述了气体的压强与摩尔数之间的关系。

在实验中，可以使用吕萨克定律装置进行验证。

实验步骤：a. 准备一个吕萨克定律装置，将气体在容器内进行加热，使其温度保持不变，然后记录不同摩尔数下的压强。

b. 根据记录的数据，绘制气体摩尔数与压强之间的图像。

气体实验定律和理想气体状态方程虎克定律是描述气体压强与体积之间的关系的定律。

根据虎克定律，当温度恒定时，气体的压强与体积成反比。

即P∝1/V。

这个定律表明，在相同温度下，气体体积减小时，压强增大；气体体积增大时，压强减小。

查理定律是描述气体体积与温度之间的关系的定律。

查理定律表明，当气体的压强恒定时，气体的体积与绝对温度呈正比。

即V∝T。

这个定律表明，在相同压强下，气体温度升高时，体积也会增大；气体温度降低时，体积也会减小。

盖-吕萨克定律是描述气体压强与温度之间的关系的定律。

根据盖-吕萨克定律，当气体的体积恒定时，气体的压强与温度成正比。

即P∝T。

这个定律表明，在相同体积下，气体温度升高时，压强也会增大；气体温度降低时，压强也会减小。

道尔顿定律是描述气体混合时的性质的定律。

根据道尔顿定律，当多种气体混合在一起时，它们的总压强等于各个气体分压的总和。

即P总=P1+P2+P3+...+Pn。

这个定律表明，气体的压强仅与其分子数密度有关，与分子种类无关。

以上这些气体实验定律的发现和建立，奠定了理想气体状态方程的基础，即理想气体状态方程PV=nRT。

其中，P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的温度。

这个方程表明，在一定条件下，气体的压强、体积、物质的量以及温度之间存在着确定的关系。

理想气体状态方程是理论上对实际气体行为的近似描述。

在实际气体的研究中，考虑到气体分子之间的相互作用和分子体积，通常需要引入校正因子来修正理想气体状态方程。

这些校正因子包括范德瓦尔斯常数和修正的理想气体状态方程，如范德瓦尔斯方程。

综上所述，气体实验定律和理想气体状态方程是对气体性质进行研究和描述的基础理论。

实验定律揭示了气体在不同条件下的行为规律，而理想气体状态方程则通过建立气体性质之间的定量关系，提供了便于计算和研究的数学模型。

这些定律和方程的研究对于我们理解气体行为和应用气体性质具有重要意义。

§1-3 理想气体状态方程1．3．1、理想气体状态方程反映气体在平衡态下状态参量之间规律性联系的关系式称为气态方程。

我们知道，理想气体状态方程可在气体实验定律的基础上得到，一定质量的理想气体的两平衡参量之间的关系式为222111T V P T V P = （5）在标准状态Iatm P =0(，)15.2730K T =，1mol 任何气体的体积30104.22-⨯=v m 3mol -1。

因此v mol 气体在标准状态下的体积为00υv V =，由(5)式可以得出：vR T v P v T V P T PV ===000000由此得到理想气体状态方程或称克拉珀龙方程：RT M m vRT PV ==式中R 称为摩尔气体恒量，它表示1mol 气体在标准状况的T PV的值，其值为 K m o l c a I K m o l L a t m K m o l J T V P R .2..102.8.31.82000=⨯===-推论：1、1mol 的任何物质含有的粒子数1231002.6-⨯=moI N A ，这称为阿伏伽德罗常数。

设质量为m 、摩尔质量为M 的气体，其分子数为N ，则此气体的摩尔数为A N N M m v //== (6)同时引用玻耳兹曼常数123.1038.1/--⨯==K J N R k Ak 的物理意义：1个分子在标况下的T PV。

将(6)式代入(5)式，可以得到NkT PV = (7)或者 n k T P = (8)2、气体密度：由(5)式可以得到RT PM V m ==ρ (9)例如空气的平均摩尔质量13.109.28--⨯=moI kg M ，在标准状态下空气密度为L kg /1029.1273102.8109.281323---⨯=⨯⨯⨯⨯=ρ由(5)式可知，对于理想气体，可应用气态方程的另一形式，为111222T P T P ρ=ρ (10)3、气体的分合关系：无论是同种还是异种理想气体，将质量为m ，状态为PVT 的理想气体被分成若干部分(i i i i T V P m )时，则有i i i i T V P T PV ∑= (11)1．3．2、混合理想气体状态方程1、道尔顿分压定律指出：混合气体的压强等于各组分的分压强之和。

气体的状态计算和理想气体定律一、气体的状态计算1.气体的基本状态参数–压力（P）：气体对容器壁的垂直压力，单位为帕斯卡（Pa）–体积（V）：气体占据的空间大小，单位为立方米（m³）–温度（T）：气体分子的平均动能大小，单位为开尔文（K）–物质的量（n）：气体中分子数目的多少，单位为摩尔（mol）2.气体的状态方程–理想气体状态方程：PV = nRT•P：气体压强•V：气体体积•n：气体的物质的量•R：理想气体常数，8.314 J/(mol·K)•T：气体的绝对温度3.气体状态变化计算–等压变化：PV/T = 常数–等容变化：P/T = 常数–等温变化：PV = 常数二、理想气体定律1.玻意耳定律（Boyle’s Law）–一定量的气体在恒温条件下，压强与体积成反比，即PV = 常数。

2.查理定律（Charles’s Law）–一定量的气体在恒压条件下，体积与温度成正比，即V/T = 常数。

3.盖·吕萨克定律（Gay-Lussac’s Law）–一定量的气体在恒容条件下，压强与温度成正比，即P/T = 常数。

4.理想气体状态方程（ combines laws）–PV/T = 常数，这是由玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律组合而成的。

5.理想气体的概念–理想气体是一种理想化的物理模型，假设气体分子之间无相互作用力，体积可以忽略不计，气体分子运动的速率分布符合麦克斯韦-玻尔兹曼分布。

三、实际气体与理想气体的区别1.实际气体：在现实生活中存在的气体，受到分子间相互作用力的影响，体积不能忽略不计。

2.理想气体：是一种理想化的物理模型，假设气体分子之间无相互作用力，体积可以忽略不计。

四、气体的饱和蒸汽压与相变1.饱和蒸汽压：在一定温度下，液体与其饱和蒸汽之间达到动态平衡时的蒸汽压强。

2.相变：气体与液体、固体之间的相互转化。

如水的沸腾（液态→气态）和凝固（液态→固态）。

理想气体状态方程理想气体等温线理想气体状态方程（又称理想气体定律、普适气体定律）是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。

它建立在波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。

其方程为pV = nRT[1]。

这个方程有4个变量：p是指理想气体的压力，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数。

可以看出，此方程的变量很多。

因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。

目录[隐藏]• 1 应用o 1.1 计算气体的压强、体积、温度或其所含物质的量o 1.2 化学平衡问题• 2 研究过程o 2.1 波义耳定律o 2.2 查理定律o 2.3 盖-吕萨克定律o 2.4 查理-盖吕萨克定律o 2.5 综合o 2.6 推广• 3 理想气体常数• 4 使用到该方程的定律o 4.1 阿伏伽德罗定律o 4.2 气体分压定律• 5 实际气体中的问题o 5.1 压缩系数o 5.2 范德瓦耳斯方程• 6 参看•7 参考文献o 7.1 注释o 7.2 一般参考•8 外部链接[编辑] 应用一定量处于平衡态的气体，其状态由p、V和T刻划，表达这几个量之间的关系的方程称之为气体的状态方程，不同的气体有不同的状态方程。

但真实气体的方程通常十分复杂，而理想气体的状态方程具有非常简单的形式。

虽然完全理想的气体并不可能存在，但许多实际气体，特别是那些不容易液化、凝华的气体（如氦、氢气、氧气、氮气等，由于氦气不但体积小[2]、互相之间作用力小、也是所有气体中最难液化的[3]，因此它是所有气体中最接近理想气体的气体。

）在常温常压下的性质已经十分接近于理想气体。

此外，有时只需要粗略估算一些数据，使用这个方程会使计算变得方便很多。

[编辑] 计算气体的压强、体积、温度或其所含物质的量从数学上说，当一个方程中只含有1个未知量时，就可以计算出这个未知量。

气体实验定律和理想气体状态方程能。

首先，状态方程指的是p,V,T满足的方程，所以p是V和T的函数，写作p=p(V,T)。

然后对他微分\mathrm{d}p=\left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\mathrm{d}V+\left(\frac{\partial p}{\partialT}\right)_V\mathrm{d}T 。

其中偏导数外面加括号 T 表示 T 不变的时候求偏导数，对 V 亦然。

接着我们来写出理想气体的实验定律。

pV=C，当T不变；p/T=C，当V不变；V/T=C，当p不变。

经过先取对数（ \ln p+\ln V=\ln C ）再求导的操作，得到\frac{\mathrm{d}p}{p}+\frac{\mathrm{d}V}{V}=0 ，当\mathrm{d}T=0 。

所以得到\left(\frac{\partial p}{\partial V}\right)_T=-\frac{p}{V} ，同理可得 \left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)_V=\frac{p}{T} 和 \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=\frac{V}{T} 。

（插入一段没有必要的知识细心的你可能发现了 \left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\left(\frac{\partial T}{\partialp}\right)_V\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=-1 ，这不是偶然的，而是一个偏微分恒等式，也就是说气体实验定律并非互相独立，而是可以从其中两个推出第三个。

没有必要的知识结束）然后代入我们一开始得到的方程。

\mathrm{d}p=\left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\mathrm{d}V+\left(\frac{\partial p}{\partialT}\right)_V\mathrm{d}T=-\frac{p}{V}\mathrm{d}V+\frac{p}{T}\mathrm{d}T。

专题：气体实验定律理想气体的状态方程[基础回顾]：一．气体实验定律定律变化过程一定质量气体的两条图像图像特点玻意耳定律等温变化等温变化在p－V图象中是双曲线，由PVT=常数，知T越大，pV值就越大，远离原点的等温线对应的温度就高，即T1<T2. 等温变化在1PV-图象中是通过原点的直线，由×TPV=常数，即图线的斜率与温度成正比，斜率越大则温度越高，所以T2＞T1.查理定律等容变化等容变化在p－t图象中是通过t轴上－273.15℃的直线．在同一温度下，同一气体压强越大，气体的体积就越小，所以V1<V2. 等容变化在p－T图象中是通过原点的直线，由×TPV=常数可知，体积大时图线斜率小，所以V1<V2.盖·吕萨克定律等压变化等压变化在V－t图象中是通过t轴上－273.15℃的直线．温度不变时，同一气体体积越大，气体的压强就越小，所以p1<p2. 等压变化在V－T图象中是通过原点的直线，由×TVP=常数，可知，压强大时斜率小，所以p1<p2.二．理想气体状态方程1．一定质量的理想气体状态方程：222111T V P T V P = 2．密度方程：222111ρρT PT P = [重难点阐释]： 一．气体压强的计算气体压强的确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力情况和运动情况计算．几种常见情况的压强计算：1．封闭在容器的气体，各处压强相等．如容器与外界相通，容器外压强相等．2．帕斯卡定律：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递． 3．连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的．4．液柱封闭的气体：取一液柱为研究对象；分析液柱受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解．5．固体封闭的气体：取固体为研究对象；分析固体受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解． 二．气体的图象1．气体等温变化的P --V 图象 （1）、如图所示，关于图象的几点说明 ①平滑的曲线是双曲线的一支，反应了在等温情况下，一定质量的气体压强跟体积成反比的规律．②图线上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态变化到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此这条曲线也叫等温线． （2）、如图所示，各条等温线都是双曲线，且离开坐标轴越远的图线表示P ·V 值越大，气体的温度越高，即T 1<T 2<T 3 ．2．等容线反应了一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化关系，如图所示是P-t 图线，图线与t 轴交点的温度是-273℃，从图中可以看出P 与t 是一次函数关系，但不成正比，由于同一温度下，同一气体的体积大时压强小，所以V 1>V 2，如图所示P -T 图线，这时气体的压强P 与温度T 是正比例关系，坐标原点的物理意义是“P =0时，T =0”坐标原点的温度就是热力学温度的0K ．由PV /T =C 得P /T =C /V 可知，体积大时对应的直线斜率小，所以有V 1>V 2．3．等压线反映了一定质量的气体在压强不变时，体积随温度的变化关系，如图所示，V-t 图线与t轴的交点是-273℃，从图中可以看出，发生等压变化时，V与t不成正比，由于同一气体在同一温度下体积大时压强小，所以P1>P2．如图所示，V--T图线是延长线过坐标原点的直线．由PV/T=C得V/T=C/P可知，压强大时对应的直线斜率小，所以有P1>P2．常见误区：1、下列说确的是( )A．某种液体的饱和蒸气压与温度有关B．物体所有分子热运动动能的总和就是物体的能C．气体的温度升高，每个分子的动能都增大D．不是所有晶体都具有各向异性的特点【解析】某种液体的饱和蒸气压与温度有关，选项A正确；物体所有分子热运动动能和分子势能的总和就是物体的能，选项B错误；气体的温度升高，分子平均动能增大，不是每个分子的动能都增大，选项C错误；不是所有晶体都具有各向异性的特点，例如多晶体各向同性，选项D正确．p1p2VVp1p2题型一：气体压强的计算【例1】右图中气缸静止在水平面上，缸用活塞封闭一定质量的空气．活塞的的质量为m ，横截面积为S ，下表面与水平方向成θ角，若大气压为P 0，求封闭气体的压强P ．题型二：实验定律的定性分析【例2】如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽，管水银面与槽水银面的高度差为h ，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？题型三：实验定律的定量计算【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L =30cm ，竖直插入水银槽中深h 0=10cm 处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管封闭空气柱多长？已知大气压P 0=75cmHg ．题型四：气体状态方程的应用【例4】如图所示，用销钉将活塞固定，A 、B 两部分体积比为2∶1，开始时，A 中温度为127℃，压强为1.8 atm ，B 中温度为27℃，压强为1.2atm ．将销钉拔掉，活塞在筒无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．[典型例题]：【例1】【分析】取活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应该垂直与活塞下表面而向斜上方，与竖直方向成θ角，接触面积也不是S 而是S 1=S /cos θ．【解】取活塞为对象进行受力分析如图，由竖直方向受力平衡方程得pS 1cos θ=mg +p 0S ，且S 1=S /cos θ 解得p =p 0+mg/S ．【点评】气体对活塞的压力一定与物体表面垂直，而不是竖直向上． 【例2】【分析】常用假设法来分析，即假设一个参量不变，看另两个参量变化时的关系，由此再来确定假定不变量是否变化、如何变化． 【解析】假设h 不变，则根据题意，玻璃管向下插入水银槽的过程中，管气体的体积减小．从玻意耳定律可知压强增大，这样h 不变是不可能的．即h 变小．假设被封气体的体积不变，在管子下插过程中，由玻意耳定律知，气体的压强不变．而事实上，h 变小，气体的压强变大，显然假设也是不可能的．所以在玻璃管下插的过程中，气体的体积变小，h 也变小． 【点拨】假设法的使用关键是在假设某个量按一定规律变化的基础上，推出的结论是否与事实相符．若相符，假设成立．若不相符，假设则不成立．此题也可用极限分析法：设想把管压下较深，则很直观判定V 减小，p 增大． 【例3】θ θpS 1 mgp 0S【分析】插入水银槽中按住上端后，管封闭了一定质量气体，轻轻提出水银槽直立在空气中时，有一部分水银会流出，被封闭的空气柱长度和压强都会发生变化．倒转后，水银柱长度不变，被封闭气体柱长度和压强又发生了变化．所以，管封闭气体经历了三个状态．由于“轻轻提出”、“缓缓倒转”，可认为温度不变，因此可由玻意耳定律列式求解．【解】取封闭的气体为研究对象．则气体所经历的三个状态的状态参量为：初始状态：P1=75 cmHg，V1=L1S=20S cm3中间状态：P2=75-h cmHg，V2=L2S=(30-h)S cm3最终状态：P3=75+h cmHg，V3=L3S cm3提出过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p2V2即 75×20S=（75-h）（30-h）S取合理解h=7.7cm倒转过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p3V3即 75×20S==（75+h）L3S【点评】必须注意题中隐含的状态，如果遗漏了这一点，将无确求解．【例4】【解析】取A部分气体为研究对象初态：p1＝1.8atm，V1＝2V，T1＝400K，末态：p p V T300K111′＝，′，′＝取B部分气体为研究对象初态：p2＝1.2 atm，V2＝V，T2＝300K，末态：p2′＝p，V2′，T2′＝300K根据理想气体的状态方程：＝得：p VTp VT111222对：·＝……①对：·＝……②ABp VTpVTp VTpVT111122222''''V1′＋V2′＝3V………………③将数据代入联解①②③得p＝1.3atm．【点评】此题中活塞无摩擦移动后停止，A、B部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体还受到容器的几何条件约束．发掘题中的隐含条件是顺利解题的关键．。

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
理想气体的基本定律和理想气体状态方程
本章节介绍的理想气体定律和理想气体状态方程，主要包括波义耳-马略特定律、盖-吕萨克定律、查理定律、道尔顿定律、阿佛加德罗定律，是针对平衡状态下的理想气体得出的。

不过，常温(与室温相比)低压(相对大气压而言) 下的各种气体都可以看作是近似程度相当好地理想气体，因此，我们可以放心地把这些定律和公式应用于真空工程的绝大部分计算之中。

这其中包括通常所涉及到的各种气体，甚至于接近饱和的蒸汽(如水蒸汽);也包括各类气体状态过程，甚至于明显的非平衡状态(如气体的流动过程)。

气体的压力p(Pa)、体积V(m3)、温度T(K)和质量m(kg)等状态参量间的关系，服从下述气体实验定律：
1、波义耳-马略特定律
一定质量的气体，若其温度维持不变，气体的压力和体积的乘积为常数pV = 常数(1)
2、盖-吕萨克定律
一定质量的气体，若其压力维持不变，气体的体积与其绝对温度成正比V/T = 常数(2)
3、查理定律
一定质量的气体，若其体积维持不变，气体的压力与其绝对温度成正比。

p/T = 常数(3)
上述三个公式习惯上称为气体三定律。

具体应用方式常为针对由一个恒值过程连结的两个气体状态，已知3 个参数而求第4 个参数。

例如：初始压力。