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第五章晶体结构第五章晶体结构⼀、单项选择题（每⼩题1分）1、NaCl 晶体的结构基元是（）A 、⼀个N a +B 、⼀个正当晶胞C 、⼀个Na +和⼀个Cl -D 、4个N a +和⼀个Cl -2、有⼀AB 型离⼦晶体，若γ+/γ-=0.57，则正离⼦的配位数为（）A 、4B 、6C 、8D 、123、某正交晶系的晶胞参数为a=500pm 、b=1000pm 、c=1500pm ，有⼀晶⾯在三个晶轴上的截长都是3000pm ，则该晶⾯的晶⾯指标为（）A 、（321）B 、（632）C 、（236）D 、（123）4、AgF 属于NaCl 型晶体，⼀个晶胞中含有多少个Ag +？（）A 、6B 、4C 、2D 、15、晶体的宏观对称操作的集合可以划分为多少个点群？（）A 、8B 、32C 、14D 、76、已知⾦属Cs 为具有⽴⽅体⼼的晶胞，则其配位数为（）A 、12B 、8C 、6D 、47、⽴⽅晶系中，下列哪种点阵型式不存在？（）A 、⽴⽅P B 、体⼼I C 、底⼼C D 、⾯⼼F 8、根据正当单位选取原则，下列各组平⾯格⼦属于正当格⼦的组是（）（1）正⽅的带⼼格⼦（2）六⽅带⼼格⼦（3）平⾏四边形的带⼼格⼦（4）矩形带⼼格⼦A 、（1）（3）（4）B 、（1）（2）（4）C 、（4）D 、（1）（3）9、空间点阵中下列形状不存在的是（）A 、⽴⽅I B 、四⽅C C 、四⽅I D 、正交C 10、已知某⾦属的晶体结构属A 3型堆积，其原⼦半径为r ，则其晶胞的边长b 、c 等于（）A 、b=2r ，c=42r/3B 、b=c=4r/3C 、b=4r/3，c=4r/2D 、b=c=4r/211、由实验确定Cu 属于⽴⽅⾯⼼结构，晶胞参数为a ，则Cu-Cu 键长等于（）A 、2a/4B 、2a/2C 、3a/4D 、3a/212、已知钨属⽴⽅晶系，晶胞参数a=315.7pm ，密度ρ=1.9×104kg/m 3，分⼦量m=183.92，由此可推测该晶体是（）A 、⽴⽅PB 、⽴⽅IC 、⽴⽅FD 、⽴⽅C 13、等经圆球作A 2型堆积，其密置列⽅向在（）A 、a B 、b C 、c D 、a+b+c 14、KBr 晶体中K +的半径135pm ，KBr 的键长为328pm ，其负离⼦配位多⾯体的形状为（）A 、直线型B 、正⽅形C 、四⾯体D 、⼋⾯体15、有⼀AB 晶胞、其中A 和B 原⼦的分数坐标为A （0，0，0），B （21，21，21），属于什么点阵？（）A 、⽴⽅体⼼B 、⽴⽅⾯⼼C 、⽴⽅底⼼D 、简单⽴⽅16、（211）晶⾯表⽰了晶⾯在晶轴上的截距为（）A 、2a 、b 、cB 、a 、2b 、2cC 、a 、b 、cD 、2a 、b 、2cE 、2a 、2b 、c 17、理想晶体不可能属于下列哪些点群？（）A 、D 3h B 、D 5h C 、D 4h D 、D 6h18、在A 1型等经圆球密堆积中，密置层为（）A 、（100）⾯B 、（110）⾯C 、（111）⾯D 、（210）⾯19、链型聚⼄烯的结构基元包括（）A 、1C ，2H B 、2C ，4H C 、3C ，6H D 、2C ，3H 20、下列空间点阵的性质的论述哪条不对？（）A 、空间点阵不论如何取法，素单位体积不变。
2016级晶体X射线衍射部分考试复习提纲2016级晶体X射线衍射部分考试复习提纲第五章晶体学基础1.晶体结构与空间点阵晶体：是结构基元（原⼦、离⼦或分⼦等）在三维空间作有规则、周期性重复排列的固体，具有格⼦构造。
晶胞是晶体结构的基本重复单元。
空间点阵：从晶体结构抽象出来的，描述结构基元空间分布周期性的⼏何点，称为晶体的空间点阵（正点阵）。
⼏何点为阵点。
14种布拉菲点阵，7种晶系2.晶⾯、晶⾯指数、间距晶⾯：在点阵中由结点构成的平⾯。
晶⾯指数：国际上通⽤的是密勒（Miller）指数，即⽤h k l)表⽰待标晶⾯的晶⾯指数。
晶⾯间距：●⼀组平⾏晶⾯（hkl）中两个相邻平⾯间的垂直距离称为晶⾯间距，⽤dhkl表⽰。
●它与晶胞参数和晶⾯指标有关。
●晶⾯指数越⾼, ⾯间距越⼩, 晶⾯上粒⼦的密度（或阵点的密度）也越⼩.只有(hkl)⼩, d(hkl)⼤, 即阵点密度⼤的晶⾯（粒⼦间距离近, 作⽤能⼤,稳定）才能被保留下来。
3.晶⾯族：在同⼀晶体点阵中，有若⼲组晶⾯是可以通过⼀定的对称变化重复出现的等同晶⾯，它们的⾯间距与晶⾯上结点分布完全相同。
这些空间位向性质完全相同的晶⾯的集合，称为晶⾯族。
⽤{hkl}表⽰。
4.倒易点阵倒易点阵：是在晶体点阵的基础上按⼀定对应关系建⽴起来的空间⼏何图形，是晶体点阵的另⼀种表达形式。
为了区别有时把晶体点阵空间称为正空间。
倒易空间中的结点称为倒易点。
倒易⽮量：从倒易点阵原点向任⼀倒易阵点所连接的⽮量叫倒易⽮量，表⽰为： r* = ha* + kb* + lc*倒易阵点⽤它所代表的晶⾯指数标定。
倒易⽮量的基本性质：如果正点阵与倒易点阵具有同⼀坐标原点，则正点阵中的⼀个晶⾯在倒易点阵中就变成了⼀个阵点（倒易点）。
正点阵中晶⾯取向和⾯间距只须倒易⽮量⼀个参量就能表⽰。
练习题：作业题：在⼀正交晶系坐标中，画出（110）、（ī 05）、（ī ī 1）晶⾯。
推算出⽴⽅晶系晶⾯（hkl)的⾯间距公式。
第五章 晶体结构安徽师范大学化学与材料科学学院§51晶体的点阵理论晶体具有按一定几何规律排列的内部结构，即晶 体由原子(离子、原子团或离子团)近似无限地、在三 维空间周期性地呈重复排列而成。
这种结构上的长 程有序，是晶体与气体、液体以及非晶态固体的本 质区别。
晶体的内部结构称为晶体结构。
1. 晶体的结构特征(1)均匀性(2) 各向异性(3) 自发形成多面体外形(4) 具有确定的熔点(5) 对称性(6) X射线衍射2.周期性下面两个图形均表现出周期性：沿直线方向，每 隔相同的距离，就会出现相同的图案。
如果在图形 中划出一个最小的重复单位（阴影部分所示），通 过平移，将该单位沿直线向两端周期性重复排列， 就构成了上面的图形。
最小重复单位的选择不是唯一的，例如，在图(a) 中，下面任何一个图案都可以作为最小的重复单位。
点的位置可以任意指定，可以在单位中或边缘的任 何位置，但一旦指定后，每个单位中的点的位置必须 相同。
如，不论点的位置如何选取，最后得到的一组点在空间 的取向以及相邻点的间距不会发生变化。
3.结构基元在晶体中，原子(离子、原子团或离子团)周期性地重 复排列。
上面我们在图形找出了最小的重复单位，类似 的，可以在晶体中划出结构基元。
结构基元是指晶体中 能够通过平移在空间重复排列的基本结构单位。
【例1】一维实例：在直线上等间距排列的原子。
一个原子组成一个结构基元，它同时也是基本的化学组成单位。
结构基元必须满足如下四个条件：化学组成相同；空间结构相 同；排列取向相同；周围环境相同。
【例2】一维实例：在伸展的聚乙烯链中，CH2CH2组成一个 结构基元，而不是CH2。
【例3】二维实例：层状石墨分子，其结构基元由两个C原子组 成(相邻的2个C原子的周围环境不同)。
结构基元可以有不同的选法，但其中的原子种类和数目应保 持不变。
一、填空题1、晶体按宏观对称操作构成32 个点群。
晶体按按微观对称操作构成230个空间群。
2、晶体按对称性共分为7 晶系。
14种空间点群。
晶体的空间点阵型式有230种。
晶体的宏观独立对称元素有8 种。
3、十四种空间点阵型式中，属于立方晶系的晶体可以抽象出的点阵型式有：简单、体心、面心，正交具有P、C、I、F型式，四方P、I型式，六方P型式，三方P、R型式，单斜P、C型式；三斜P型式。
4、A1（立方面心）A2（立方体心）A3（六方晶胞）A4（立方面心）型密堆积的空间占有率分别为74.05% 68.02% 74.05% 34.01%。
5、NaCl晶体的空间点阵型式为立方面心，结构基元为NaCl。
6、常用晶格能来表示离子键的强弱，用偶极矩来度量分子极性大小。
7、NaCl晶体中负离子的堆积型式为立方面心，正离子填入正八面体空隙中。
8、晶胞的二个要素：一是晶胞大小和型式，二是晶胞中原子位置。
衍射的二要素是：衍射方向和衍射强度。
9、在层状石墨分子形成的二维晶体中，其结构基元应包括2个C，3个C-C。
10、晶体化学定律晶体的结构型式，取决于其结构基元的数量关系，离子大小关系，极化作用。
11、晶体对称性定律：晶体中对称轴的轴次n，并不是任意的，而仅限于n=1,2,3,4,612、CsCl晶体中，两离子的分数坐标为111(0,0,0)(,,)22213、某AB型离子晶体的/0.53+-=，则晶体r r应属于结构。
14、晶面指标是指晶面在三晶轴上的倒易截数的互质整数比。
二、选择题1、估算下列化合物的熔点和硬度的变化次序正确的为（A ）（A）KCl＜NaCl＜MgS＜MgO＜SiC （B）SiC＜KCl＜NaCl＜MgO＜MgS （C）KCl＜NaCl＜SiC＜MgO＜MgS （D）NaCl＜KCl＜MgO＜MgS＜SiC2、有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B,1个A的坐标是（111,,222），4个B的坐标分别是（0,0,0）；（11,,022）；（11,0,22）；（110,,22）。
第五部分 晶体结构一、单项选择题（每小题1分）1、NaCl 晶体的结构基元是（ ）A 、一个N a +B 、一个正当晶胞C 、一个Na +和一个Cl -D 、4个N a +和一个Cl -2、有一AB 型离子晶体，若γ+/γ- =0.57，则正离子的配位数为（ ）A 、4B 、6C 、8D 、123、某正交晶系的晶胞参数为a=500pm 、b=1000pm 、c=1500pm ，有一晶面在三个晶轴上的截长都是3000pm ，则该晶面的晶面指标为（ ）A 、（321）B 、（632）C 、（236）D 、（123）4、AgF 属于NaCl 型晶体，一个晶胞中含有多少个Ag +？（ ）A 、6B 、4C 、2D 、15、晶体的宏观对称操作的集合可以划分为多少个点群？（ ）A 、8B 、32C 、14D 、76、已知金属Cs 为具有立方体心的晶胞，则其配位数为（ ）A 、12B 、8C 、6D 、47、立方晶系中，下列哪种点阵型式不存在？（ ）A 、立方PB 、体心IC 、底心CD 、面心F8、根据正当单位选取原则，下列各组平面格子属于正当格子的组是（ ）（1）正方的带心格子 （2）六方带心格子（3）平行四边形的带心格子 （4）矩形带心格子A 、（1）（3）（4）B 、（1）（2）（4）C 、（4）D 、（1）（3）9、空间点阵中下列形状不存在的是（ ）A 、立方IB 、四方C C 、四方ID 、正交C10、已知某金属的晶体结构属A 3型堆积，其原子半径为r ，则其晶胞的边长b 、c 等于（ ）A 、b=2r ，c=42r/3B 、b=c=4r/3C 、b=4r/3，c=4r/2D 、b=c=4r/211、由实验确定Cu 属于立方面心结构，晶胞参数为a ，则Cu-Cu 键长等于（ ）A 、2a/4B 、2a/2C 、3a/4D 、3a/212、已知钨属立方晶系，晶胞参数a=315.7pm ，密度ρ=1.9×104kg/m 3，分子量m=183.92，由此可推测该晶体是（ ）A 、立方PB 、立方IC 、立方FD 、立方C13、等经圆球作A 2型堆积，其密置列方向在（ ）A 、aB 、bC 、cD 、a+b+c14、KBr 晶体中K +的半径135pm ，KBr 的键长为328pm ，其负离子配位多面体的形状为（ ）A 、直线型B 、正方形C 、四面体D 、八面体15、有一AB 晶胞、其中A 和B 原子的分数坐标为A （0，0，0），B （21，21，21），属于什么点阵？（ ）A 、立方体心B 、立方面心C 、立方底心D 、简单立方16、（211）晶面表示了晶面在晶轴上的截距为（ ）A 、2a 、b 、cB 、a 、2b 、2cC 、a 、b 、cD 、2a 、b 、2cE 、2a 、2b 、c17、理想晶体不可能属于下列哪些点群？（ ）A 、D 3hB 、D 5hC 、D 4h D 、D 6h18、在A 1型等经圆球密堆积中，密置层为（ ）A 、（100）面B 、（110）面C 、（111）面D 、（210）面19、链型聚乙烯的结构基元包括（ ）A 、1C ，2HB 、2C ，4H C 、3C ，6HD 、2C ，3H20、下列空间点阵的性质的论述哪条不对？（ ）A 、空间点阵不论如何取法，素单位体积不变。
B 、空间点阵只可取出一平行六面体素单位。
C 、空间点阵只可分解为一组平行且间距相等的平面点阵。
D 、抽取的平面点阵间距越大，则素单位面积越大。
21、对于金刚石晶体结构，下面叙述何者不对（ ）A 、类似于立方ZnS 型结构B 、晶胞中含有4个碳原子C 、空间利用率仅34.01%D 、属A 4堆积方式22、某晶体属于立方晶系，一晶面截x 轴21a ，y 轴于31b ，z 轴于41c ，则该晶面的指标为（ ）A 、（364）B 、（234）C 、（2，123） D 、（468）23、根据宏观对称要素知道某晶体质D 2h 点群，由此可判断此晶体属于什么晶系（ ）A 、四方B 、立方C 、正交D 、单斜24、假设有一AB 晶体，属于正交底心，每个晶胞中有两个A 原子和2个B 原子，若A 原子的坐标是（0，0，0），（21，21，0），一个B 原子的坐标是（41，41，21），则另一个B 原子的分数坐标应是（ ）A 、（21，21，0）B 、（21，0，21）C 、（21，21，21）D 、（43，43，21）25、有一AB 4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有一个A 和4个B ，1个A 的坐标是（21，21，21），4个B 的坐标分别是（0，0，0），（21，21，0）（21，0，21），（0，21，21），此晶体的点阵型式是（ ）A 、立方PB 、立方IC 、立方FD 、立方C26、NaCl 晶体属于下列哪种点阵型式（ ）A 、立方PB 、立方IC 、立方FD 、立方C27、C S C 1晶体属于下列哪里点阵型式（ ）A 、立方PB 、立方IC 、立方FD 、立方C28、按正当格子的要求，空间点阵可划分为几种形式（ ）A 、3B 、7C 、32D 、1429、正交晶系有几种点阵形式（ ）A 、1B 、2C 、3D 、430、单斜晶系有几种点阵形式（ ）A 、1B 、2C 、3D 、431、四方点阵的两种型式为（ ）A 、P 、IB 、P 、FC 、C 、FD 、I 、F32、石墨属于（ ）型晶体A 、金属晶体B 、分子晶体C 、混合键型晶体D 、共价键型晶体 答案：1、C 2、B 3、D 4、B 5、B 6、B 7、C 8、C9、B 10、A 11、B 12、B 13、D 14、D 15、D 16、B17、B 18、C 19、B 20、B 21、B 22、B 23、C 24、D25、A 26、C 27、A 28、D 29、D 30、B 31、A 32、C二、多项选择题（每小题2分）1、下面不属于正当单位的平面格子是（ ）A 、正方格子B 、六方格子C 、带心六方格子D 、带心平方四边形E 、带心矩形格子2、四方晶系中下列哪种点阵形式不存在（ ）A 、四方PB 、四方C C 、四方ID 、四方F3、关于NaCl 晶体下列说法不正确的是（ ）A 、属立方面心点阵B 、属On 点群C 、结构基元为一个晶胞D 、N a +的周围有六个Cl -E 、属中级晶族4、关于单斜晶系下面描述正确的是（ ）A 、a ≠b ≠cB 、α=γ=90°≠βC 、a=b ≠cD 、α=β=γE 、α=β=γ=90°5、晶体中不存在的宏观对称元素为（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6E 、76、金属晶体属最密堆积方式的有（ ）A 、A 1堆积B 、A 2堆积C 、A 3堆积D 、A 4堆积7、关于最密堆积下面叙述不正确的是（ ）A 、每个球的配位数为12B 、空间判用率为68.02%C 、球数：四面体空隙数：八面体空隙数均1：2：1D 、每个结构基元包括两个球8、关于离子晶体正离子的配位数下面叙述正确的是（ ）A 、由正离子半径决定B 、由负离子半径决定C 、由正、负离子半径比决定D 、r +/r - 越大配位数越大E 、r +/r - 越大配位数越小9、关于CsCl 晶体下面叙述不正确的是（ ）A 、可划出立方体心点阵B 、属立方P 点阵C 、配位比为6：6D 、结构基元为一个CsClE 、分数坐标为（0，0，0）（21，21，21）10、下面关于金刚石的叙述不正确的是（ ）A 、属原子晶体B 、属共价键型晶体C 、碳原子采取sp 3杂化D 、一个晶胞包含4个碳原子E 、属立方P 点阵答案：1、C D 2、B D 3、C E 4、A B 5、C E 6、A C 7、B D8、C D 9、A C 10、D E三、填空题（每小题1分）1、晶体的坐标轴x 、y 、z 分别和向量 平行。
2、为了研究方便，常选 单位，即正当单位。
3、晶体结构可表示为：晶体结构= 。
4、没有四方C 点阵形式，因为四方C 可以化为 。
5、只含有一个点阵点的单位称为 。
6、一个素晶胞含有一个 。
7、晶体按理想外形的对称性，可划分为 晶系。
8、某金属采取A 3型密堆积，其晶体的点阵形式为 单位格子的点阵点数 ，每个晶胞中含有 原子。
9、CO 2晶体中存在哪些键型 。
10、链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵，每个点阵点中含有 个C-C 键和 个C-H 键。
11、从CsCl 晶体中能抽出 点阵，结构基元是 ，所属晶系的特征对称元素是 。
12、原子按六方最密堆积排列，原子在六方晶胞中的分数坐标为 。
13、属于立方晶系的点阵有 。
14、属四方晶系的点阵有 。
15、晶体宏观对称元素可有 、 、 、 四种类型。
16、晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得 个空间点阵形式。
17、在A 1型堆积中，球数：正四面体空隙数：八面体空隙数= 。
18、实验测得r Ca 2+=99pm ，r S 2- =184pm ，推测CaS 晶体中Ca 2+周围由S 2+构成 配位多面体，配位数是 。
19、立方晶系国际记号中位序方向为 。
20、最密堆积的空间占有率为 。
答案：1、a b c2、对称性高的含点阵点少的3、点阵+结构基元4、简单四方（即四方P ）点阵形式5、素单位6、结构基元7、七个 8、六方，1个，两个9、共价键和范德华力 10、两，四11、立方P ，一个C S +和一个C 1- ，4312、（000）和（32，31，21） 13、立方P ，立方I ，立方F14、四方P ，四方I 15、对称轴，对称中心，对称面，和反轴 16、14 17、1：2：118、八面体，6 19、a . a + b + c ，a + b20、74.06%四、判断对错并说明理由（每小题2分）1、在平面点阵中，按平移向量可划出多种平面点阵单位。
（ ）2、在平面点阵中，按平移向量可划出多种正当格子。
（ ）3、晶体中，一个晶胞就是一个结构基元。
（ ）4、晶体外形的宏观对称元素中的对称轴的轴次只限于n=1，2，3，4，6。
（ ）5、立方晶系有立方P、I、F、C四种点阵形式。
（）6、A1堆积和A3堆积堆积方式不同，但具有相同的空间占有率。
（）7、在A3堆积中，晶胞中有两个球，即两个结构基元。
（）8、C S C1晶体属立方I点阵。
（）9、离子晶体的配位数，取决于正负离子的比例。
（）10、石墨和金刚石均属共价型原子晶体。
（）答案：1、对。
因点阵的定义是按连接任两点的向量进行平移后能够复原的一组点，所以在平面点阵中由任何不共面的三个点都可以确定两个不同方向的平移向量，进而可划出多种平面点阵单位。
2、不对。
因正当格子是按对称性最高、含点阵点最小的原则划分出来的，共有四种形状、五种形式。
