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3_《材料科学基础》第三章_晶体结构缺陷((上)

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《材料科学基础》作业答案

《材料科学基础》作业答案

• 3、Fick扩散第二方程的高斯解适合求解总量为M 的扩散元素沉积为一薄层扩散问题 ；Fick扩散 第二方程的误差函数解适合求解 无限长棒（扩 散偶）或半无限长棒的扩散问题。
• 4、扩散的微观机理有 空位扩散 、 间隙扩散、 位 错扩散 、 表面扩散、晶界扩散 等。
• 5、空位扩散的阻力比间隙扩散 大 ，激活能 高。
第三章 晶体结构缺陷 P116
• 一、填空题 • 1、按几何组态，晶体中的缺陷分为 点缺陷 、 线
缺陷 、面缺陷 和体缺陷。 • 2、点缺陷主要包括 空位、 间隙原子、置换原子 ；
线缺陷有 位错 ；面缺陷包括 晶界、相界、表面 等。 • 3、描述位错性质及特征的是 柏氏矢量b 。 • 4、位错的类型有 刃位错 、 螺位错 和 混合位 错。
• 11、MgO晶体具有 NaCl型结构，其对称型是
3L4 4L36L29PC ，晶族是 高级晶族 ，晶系是 立 方晶系 ，晶体的键型是 离子键 。
• 12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是 硅 氧四面体[SiO4]。
• 13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si2O7]6-、 [Si2O6]4-、[Si4O10]4-、[AlSi3O8]1-，它们的晶体 结构类型分别为 组群状 ， 链状 ， 层状 ，和 架状 。
• MgO的分子量为（24.305 +15.999 ）40.30， •阿佛加得罗常数是6.0238×1023， •每个MgO 分子的质量A为： 40.30/(6.0238×1023)。
MgO结构：z=4 • MgO的密度ρ
Z M a /3 N A 4 4 (0 0 ..3 4 0 2 4 /( 6 .1 0 0 2 7 )1 3 0 2 3 ) 3 .5 1 (g /c m 3 )

材料科学基础第三章晶体缺陷

材料科学基础第三章晶体缺陷

够的能量而跳入空位，并占据这个平衡位置，这时在这个原 子的原来位置上，就形成一个空位。这一过程可以看作是空 位向邻近结点的迁移。
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入
这个空位，而使两者都消失，这一过程称为复合，或湮没。
（a）原来位置；
（b）中间位置；
（c）迁移后位置
图 空位从位置A迁移到B
2 Ar a 3 N A 8.57 (3.294108 )3 6.0231023 x 1 2 Ar 2 92.91 7.1766103 106 7.1766103 7176 .6(个） 所以， 106 个Nb中有7176 .6个空位。
a NA
作业：
二.本章重点及难点 1、点缺陷的形成与平衡浓度 2、位错类型的判断及其特征、伯氏矢量的特征和物理意义 3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、 交割
4、关于位错的应力场可作为一般了解
5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型
维纳斯“无臂” 之美更深入人心
处处留心皆学问
2.点缺陷的形成（本征缺陷的形成）
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动 原子的热振动
（以一定的频率和振幅作振动）
原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱
束缚的努力
点缺陷形成的驱动力：温度、离子轰击、冷加工
在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离
平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布
刃型位错的特点：
1).刃型位错有一个额外的半原子面。其实正、负之分只具 相对意义而无本质的区别。 2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界 线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移 方向相垂直，也垂直于滑移矢量。

上海交通大学 材料科学基础第三章 晶体缺陷ppt课件

上海交通大学 材料科学基础第三章 晶体缺陷ppt课件
ppt课件 23
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位 错线相交成任意角度。 一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量 式相同的， 但其与位错线的交角却不同。 ppt课件
24
各种位错的柏氏矢量
ppt课件
25
柏氏矢量的物理意义
1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度 和取向） 2。 该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移 的方向， 而该矢量的模表示畸变的程度称为位 错的强度。 （strength of dislocation）
ppt课件
G tm 0.1G 2
13
t m 0.01 0.1G
计算中的假设
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
ppt课件 14
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！
毛毛虫的蠕动
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
ppt课件 二维缺陷 (two-dimensional defect) 3
课程安排
点缺陷 课 程 安 排 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
位错力学
（第2周）
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周） 表面与界面 （第4、5周） 课堂讨论 （第5周）
Ee e W
Ees
m e
R
r
x z dr t dx
0 r r
b
R
b
0
Gx Gb 2 R zdr x dx ln 2 1 4 1 r0
Gb R ln 4 r0
e e s e

材料科学基础第3章

材料科学基础第3章

3.2 位错
晶体在结晶时受到杂质、温度变化或振动产
生的应力作用，或由于晶体受到打击、切削、 研磨等机械应力的作用，使晶体内部质点排列 变形，原子行列间相互滑移，即不再符合理想 晶格的有序排列，由此形成的缺陷称位错。
3.2.1 位错的基本类型和特征
刃型位错 螺型位错
刃型位错结构的特点： 1) 刃型位错有一个额外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面 上边的称为正刃型位错，记为“┻”；而把多出在下边的称为负刃 型位错，记为“┳”。
螺型位错
a. 位错中心附近的原子移动小于一个原子间距的距离。 b. 位错线在滑移面上向左移动了一个原子间距。
c. d. e. 当位错线沿滑移面滑移通过整个晶体时，就会在晶体表面沿柏氏矢 量方向产生宽度为一个柏氏矢量大小的台阶。 螺型位错的运动方向始终垂直位错线并垂直于柏氏矢量。 螺型位错线与柏氏矢量平行，故其滑移不限于单一的滑移面上，所 有包含位错线的晶面都可成为其滑移面。
晶体中的位错环
晶体中的位错网络
3.柏氏矢量的表示法
•柏氏矢量的大小和方向可用与它同向的 晶向指数来表示。
[
a a a [2 2 2 ]
]
a [1 1 1] 2
例如：
在体心立方中， 柏氏矢量等于从体心 立方晶体的原点到体 心的矢量。
b=
a [1 1 1] 2
a •一般立方晶系中柏氏矢量可表示为b= n <u v w>
4)
5)
2.螺型位错
设立方晶体右侧受到切 应力的作用，其右侧上 下两部分晶体沿滑移面 ABCD发生了错动，如图 所示。这时已滑移区和 未滑移区的边界线 bb´(位错线)不是垂直而 是平行于滑移方向。
F
C D

《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷

《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷

第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。

材料科学基础晶体结构缺陷课后答案

材料科学基础晶体结构缺陷课后答案

3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。

点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。

3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。

影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。

3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。

第3章点缺陷、位错的基本类型和特征_材料科学基础


缺
陷
陷，如Fe1－xO、Zn1+xO等晶体中的缺陷。
特点：其化学组成随周围气氛的性质及其分压大
小而变化。是一种半导体材料。
4. 其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等
6
第
三
3.1 点缺陷
章
1. 基本概念：如果在任何方向上缺陷区的尺寸
晶
体
都远小于晶体或晶粒的线度，因而可以忽略
缺
不计，那么这种缺陷就叫做点缺陷。 点缺陷
T 100K 300K 500K 700K 900K 1000K n/N 10-57 10-19 10-11 10-8.1 10-6.3 10-5.7
14
3.1
点 4. 点缺陷的产生
缺
陷 ➢ 平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。 ➢ 过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐 照、冷加工等。
15
3.1
点 5. 点缺陷的运动：迁移、复合－浓度降低；聚集
需的能量，叫空位移动能Em。自扩散激活能 相当于空位形成能与移动能的总和。
17
3.1
6. 点缺陷与材料行为
点
缺 （1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收
陷
缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引
起收缩或膨胀。）；形成其他晶体缺陷（如
过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集中
一片的塌陷形成位错。）
（2）性能变化：物理性能：如电阻率增大，密 度减小。力学性能：屈服强度提高（间隙原 子和异类原子的存在会增加位错的运动阻 力。）加快原子的扩散迁移
位错运动导致晶体滑移的方向；该矢量的模|b|表示
了畸变的程度，即位错强度。
② 柏氏矢量的守恒性：柏氏矢量与回路起点及其具体途 径无关。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化 （直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各 处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同； 而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢 量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。

材料科学基础第三章 晶体缺陷


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二、点缺陷的产生 1. 平衡点缺陷及其浓度 虽然点缺陷的存在使晶体的内能增高，但 同时也使熵增加，从而使晶体的能量下降。因 此，点缺陷是晶体中热力学平衡的缺陷。 等温等容条件下，点缺陷使晶体的亥姆霍 A U T S 兹自由能变化为：
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三、点缺陷与材料行为 1. 点缺陷的运动 1）空位的运动
2）间隙原子的运动 3）空位片的形成
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第三章 晶体缺陷
CRYSTAL DEFECTS
点缺陷 位错的基本概念 位错的弹性性质 作用在位错线上的力 实际晶体结构中的位错 晶体中的界面
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一、点缺陷的类型
点缺陷的类型: (a) Schottky 空位; (b) Frenkel 缺陷; (c) 异类间隙原子; (d) 小置换原子; (e) 大置换原子
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答：（1）扭折；（2）割阶。
9．有两个被钉扎住的刃型位错 A-B 和 C-D，它们的长度 x 相等，且具有相同的 b， 而 b 的大小和方向相同（图 3-2）。每个位错都可看作 F-R 位错源。试分析在其增殖过程
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8．假定有一个 b 在[00]晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，（1）如果有另一个伯 氏矢量在[O1O]方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发 生扭折还是割阶？（2）如果有一个 b 方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错 通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？
2
2
答：（1）几何条件，
v
b前
=
a [11 1] 3
v
b后
；能量条件，
v
b前
2
=
2a2 3
＞
v b后
2
=
a2 3
。可见，能够进行。
（2）几何条件，
v b前 =a[100]
v b后 ；能量条件，
v2 b前 =
v b后
2
=a2
，两边相等，
可见，不能进行。
7．如图 3-1 所示的两根螺型位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。图上所示的 箭头方向为位错钱的正方向，扭折部分和割阶部分都为刃型位错。（1）若图示滑移面为
台
中二者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的 τc 多大？若两位错 b 相反，
情况又如何？
图 3-2 答：两位错在外力作用下将向上弯曲并不断扩大，当他们扩大相遇时，将于相互连接 处断开，放出一个大的位错环。新位错源的长度为 5x，将之代入，得 F-R 源开动所需的临 界切应力为：

无机材料科学基础第三章晶体结构缺陷

• 点缺陷的存在会引起性能的变化： (1)物理性质、如V、ρ 等； (2)力学性能：采用高温急冷(如淬火 quenching),大 量 的 冷 变 形 (cold working), 高 能 粒 子 辐 照 (radiation)等方法可获得过饱和点缺陷，如使屈服强 度σS提高； ( 3 ) 影 响 固 态 相 变 , 化 学 热 处 理 (chemical heat treatment)等。
（4）溶质原子（杂质原子）：
LM 表示溶质L占据了M的位置。如：CaNa SX 表示S溶质占据了X位置。 （5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在光、电、热 的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自由电子（符号e/ ）。同 样可以出现缺少电子，而出现电子空穴（符号h. ),它也不属于某个特定 的原子位置。
（5）热缺陷与晶体的离子导电性
纯净MX晶体：只有本征缺陷（即热缺陷） 能斯特－爱因斯坦（Nernst-Einstein）方程：
n k 2 e 2 z T [a 2cex k E c p ) T a ( 2a ex k E a p )T ]( n k 2 e 2 z T D
式中 D —— 带电粒子在晶体中的扩散系数； n —— 单位体积的电荷载流子数，即单位体 积的缺陷数。 下标c、a —— 阳离子、阴离子
离子晶体中：CaF2型结构。
从形成缺陷的能量来分析——
Schttky缺陷的形成能量小，Frankel 缺陷的 形成能量大，因此对于大多数晶体来说， Schttky 缺陷是主要的。
（4） 点缺陷对结构和性能的影响
• 点缺陷引起晶格畸变(distortion of lattice),能量升 高，结构不稳定，易发生转变。
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点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按 缺
例：空位、间隙原子、杂质原子等
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
例：异相夹杂物、孔洞、亚结构等
1、 固溶体的分类
(1) 按杂质原子的位置分： 置换型固溶体—杂质原子进入晶格中正常结点位置而取代基
质中的原子。例MgO-CoO形成Mg1-xCoxO固溶体。 间隙型固溶体—杂质原子进入晶格中的间隙位置。
有时俩
(2)按杂质原子的固溶度x分： 无限（连续）固溶体—溶质和溶剂任意比例固溶(x=0~1)。
多相系统
均一单相系统
Compounds AmBn
原子间相互反应生成
均一单相系统
结构
各自有各自的结构
A structure
structure
+ B structure
结构与基质相同 A structure
结构既不同于A也不同于B New structure
化学计量 A/B
不定
固溶比例不定
m:n 整数比或接近整数比的一定范围内
四、固溶体Solid solution（杂质缺陷）
1、固溶体的分类 2、置换型固溶体 3、间隙型固溶体 4、形成固溶体后对晶体性质的影响 5、固溶体的研究方法
①固溶体：含有外来杂质原子的单一均匀的晶态固体。 例：MgO晶体中含有FeO杂质 → Mg1-xFexO
基质 溶剂 主晶相
杂质 溶质 掺杂剂
萤石CaF2(F-空位)
红宝石(含Cr3+的刚玉Al2O3)
自清洁玻璃(TiO2-x)
二、点缺陷化学反应表示法
aC1l、2 点缺KC陷l符C号a
K

VK

2Cl Cl
aCCla2C l2 KCKl ClCaCKaKCVl CKl 2CClilCl
缺 有效 陷 电荷
思考题P78：
为什么CaF2比NaCl容易形成弗仑克尔缺陷？据其 晶体结构简要解释。
2、热缺陷浓度的计算
n
缺陷数目
N
总格点数
(1)热力学统计物理的方法P76
ห้องสมุดไป่ตู้
G H TS,
自 由G能n 最小0原理
G 0 n
思考题
单质晶体的肖特基缺陷缺陷浓度：
1ev=1.6x10-19
以负离子为基准
3ZrO 2
2Al2 O3 3ZrA. l

6O0

V ''' Al
三、热缺陷
热缺陷： 热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷。
1、热缺陷的两种基本形式
弗伦克尔缺陷
肖特基缺陷
热缺陷示意图
定义：晶格热振动时，正常结点上的原子（离子）迁移到表面，原
来位置形成空位。
特点：对于离子晶体，空位成套出现； 晶体体积增加（新表面）
]

exp(
G 2RT
)
注： G为形成1摩尔弗仑克尔缺陷的自由焓变化。
注意:在计算热缺陷浓度时，由形成缺陷 而引发的周围原子振动状态的改变所产生的 振动熵变，在多数情况下可以忽略不计。且 形成缺陷时晶体的体积变化也可忽略，故热 焓变化可近似地用内能来代替。所以，实际 计算热缺陷浓度时，一般都用形成能代替计 算公式中的自由焓变化。
2
Al2 O3
2Ti
. Al
3O0
Oi,,
以负离子为基准
3TiO2
2 Al2 O3 3Ti.Al
V ,,, Al
6O0
2、少量Y2O3添加到ZrO2中
以正离子为基准
Y2O3 2Zr O2 2YZ,r 3O0 VO..
以负离子为基准
2Y2O3 3Zr O2 3YZ,r Yi... 6O0
exp(

G 3RT
)
注： G为形成1摩尔肖特基缺陷的自由焓变化。
② 弗仑克尔缺陷浓度的计算 AgBr晶体形成弗仑克尔缺陷的反应方程式为：
AgAg Agi. VA' g
平衡常数K [ Agi. ][VA'g ] [ AgAg ]
G=－RTlnK
又[AgAg]1，则
[
A
gi.
]

[VA' g
T：绝对温度
n exp( G f )
N
2kT
一对正负离子空位形成能(J)
玻尔兹曼常数K=1.38x10-23
n exp( G f )
N
2RT
一摩尔正负离子空位形成能(J)
气体常数 R=8.314
结论：缺陷浓度与缺陷形成能△Gf、温度T密切相关。
思考
单质晶体、MX型晶体的弗伦克尔缺陷缺陷浓度：1ev=1.6x10-19J
T：绝对温度
n exp( G f )
N
2kT
一个弗伦克尔缺陷形成能(J)
玻尔兹曼常数K=1.38x10-23
n exp( G f )
N
2RT
一摩尔弗伦克尔缺陷形成能(J)
气体常数 R=8.314
结论：缺陷浓度与缺陷形成能△Gf、温度T密切相关。
思考
(2)化学平衡方法P78
质量作用定律：化学反应速率与反应物质的浓度的幂的乘积成正比
① MX2型晶体肖特基缺陷浓度的计算 CaF2晶体形成肖特基缺陷反应方程式为：
O VC'a' 2VF.
又[VF. ] 2[VC''a ], 则平衡常数 K [VC'a' ][VF. ]2 4[VCa'' ]3
[O]
[O]
G=－RTlnK
又[O]=1，
则
[VCa' '
]

1 34
线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。
面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。
空位
大置换原子
空位缺陷
间隙原子
小置换原子
大置换原子
海蓝宝石
含Fe2+的绿柱石Be3Al2[Si6O18]
GGG激光晶体
掺钕钆镓石榴石(Nd:GGG)
Si P
Si B
n型半导体
p型半导体
引入杂质可改变半导体的能带结构，所以杂质对半导 体材料电学性能的影响十分显著。在晶体中引入杂质粒子 称掺杂。
格点数，不是原子个数 ，形成缺陷时，原子数会发生变化 e’、h•、Mi和Xi等不在正常格点上，对格点数的多少无影响
②质量平衡——反应前后质量不变（看主体）
③电荷平衡——反应式两边有效电荷相同（看上标）
举例
以杂质缺陷为例
杂质 基质产生的各种缺陷
例：写出CaCl2加入到KCl中的缺陷反应方程式
3、少量CaO加入到ZrO2晶格内
以正离子为基准
CaO
Zr O2
Ca
,, Zr
O0
VO..
以负离子为基准
2CaO
Zr O2
Ca
,, Zr
Cai..
2O0
4、少量ZrO2 加入到Al2O3晶格内
以正离子为基准
2ZrO 2 Al2 O3 2ZrA. l 3O0 Oi''
Fundamentals of Materials Science
第一篇 结构与性质
第一章 晶体学基础 第二章 晶体结构 第三章 晶体结构缺陷 第四章 非晶态结构
第二篇 热力学
第五章 相平衡和相图
第三篇 动力学过程
第六章 固体中的扩散 第七章 材料中的相变 第八章 材料制备中的固态反应 第九章 材料的烧结

VK

2ClCl
KCl

练习： 1、少量TiO2添加到Al2O3晶格内（降低烧结温度） 2、少量Y2O3添加到ZrO2中（晶型稳定剂） 3、少量CaO加入到ZrO2晶格内（晶型稳定剂） 4、少量ZrO2加入到Al2O3晶格内（相变增韧）
1、少量TiO2添加到Al2O3晶格内
以正离子为基准
2TiO
上标——有效电荷（正，负，零）
MX
有关缺陷符号（以 MX型晶体为例 ）
①原子空位—— VM和VX ②间隙原子—— Mi和Xｉ ③错位原子—— MX和XM ④自由电子及电子空穴—— e’ 和h•
紫色缺陷对格 点数无影响
⑤带电缺陷—— 离子空位VM” 和VX‥ 间隙离子Mi‥和Xi” 置换离子CaNa • 和CaZr”
n exp( G f )
N
2kT
一个原子缺陷形T成：能绝(对J) 温度
玻尔兹曼常数K=1.38x10-23
n exp( G f )
N
2RT
一摩尔原子缺陷形成能(J)
气体常数 R=8.314
结论：缺陷浓度与缺陷形成能△Gf、温度T密切相关。
思考
MX型晶体的肖特基缺陷缺陷浓度：
1ev=1.6x10-19J
aCClKa2CrŎ l2gK eCr-Kl VCilnCkaC符ia号K：2CCVaClKCll22CKClCillCl
Ca
K

VK
种 缺陷
类 2C位lC置l
CaCl2 KCl主C体ai— —C2a缺VClK陷2 种2K类CCl(l空ClC位a、K 原C子lC或l 离C子li ) 三部分组成 下标——Ca缺Cl陷2 位K置Cl(间C隙a、i 原 2子V或K 离2子Cl)Cl
⑥缔合中心——电性相反的缺陷距离接近到一定程度时，在库仑力作用下会 缔合成一组或一群，产生一个缔合中心， VM和VX发生缔合,记为VMVX）。