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(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910317271.2(22)申请日 2019.04.19(71)申请人 深圳大学地址 518060 广东省深圳市南山区南海大道3688号(72)发明人 陈书青 赖玉财 贺炎亮 王佩佩 刘俊敏 吴粤湘 李瑛 张小民 范滇元 (74)专利代理机构 深圳市君胜知识产权代理事务所(普通合伙) 44268代理人 王永文 刘文求(51)Int.Cl.G01J 1/42(2006.01)(54)发明名称一种涡旋光束轨道角动量模态的检测方法及装置(57)摘要本发明提供的一种涡旋光束轨道角动量模态的检测方法及装置，所述方法包括：提取训练用涡旋光衍射图的特征参数，使用所述训练用涡旋光衍射图的特征参数对前馈神经网络进行多次迭代训练，得到训练后的前馈神经网络；提取任意一张待检测涡旋光衍射图的特征参数，将所述待检测涡旋光衍射图的特征参数输入到训练后的前馈神经网络，得到代表轨道角动量模态的二进制序列。
训练后的前馈神经网络对图像有很强的识别能力，能够对涡旋光轨道角动量的模态进行快速且准确的检测，在光学OAM通信和量子通信等领域具有广阔的应用前景。
权利要求书2页 说明书8页 附图2页CN 110186559 A 2019.08.30C N 110186559A权 利 要 求 书1/2页CN 110186559 A1.一种涡旋光束轨道角动量模态的检测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：提取训练用涡旋光衍射图的特征参数，使用所述训练用涡旋光衍射图的特征参数对前馈神经网络进行多次迭代训练，得到训练后的前馈神经网络；提取任意一张待检测涡旋光衍射图的特征参数，将所述待检测涡旋光衍射图的特征参数输入到训练后的前馈神经网络，得到代表轨道角动量模态的二进制序列。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述提取训练用涡旋光衍射图的特征参数，使用所述训练用涡旋光衍射图的特征参数对前馈神经网络进行多次迭代训练包括依次重复以下步骤：将涡旋光调制成畸变涡旋光；对所述畸变涡旋光进行衍射处理得到训练用涡旋光衍射图；提取所述训练用涡旋光衍射图的特征参数，使用所述训练用涡旋光衍射图的特征参数训练前馈神经网络。
关于完美涡旋光场制备的相关研究摘要:完美涡旋光其光场的亮环半径不会随着拓扑荷值的增大而增大，因此在量子信息编码以及微粒操控等方面具有重要研究意义，本文主要介绍光子轨道角动量制备的基础理论；以及实现完美涡旋光的理论支撑与技术手段。
关键词：涡旋光场；完美涡旋光引言光子既能传输经典信息，同样也是量子信息传递的理想载体。
研究发现单个光子不仅具有自旋角动量，传输中还可携带轨道角动量。
携带有轨道角动量的光束即称为涡旋光束。
涡旋光束在量子信息传输、光学测量、粒子旋转与操纵、成像技术及图像识别处理等领域具有重要的应用价值，是当前信息光学领域的一个研究热点。
目前涡旋光束的制备方法常用的有：柱透镜几何转换法；螺旋相位板法；基于空间光调制器的叉形衍射光栅；集成轨道角动量发射器等。
而在涡旋光束中，其拓扑荷值是一个重要的参数。
光束的拓扑荷值与轨道角动量成正比，若光束亮环半径半径不随拓扑荷值增大而改变则称之为完美涡旋光束。
目前常用的获取完美涡旋光的方法有：利用光学元件振幅相位元件或锥透镜等制备完美涡旋光场。
本文主要分析光子轨道角动量制备的基础理论以及完美涡旋光的制备方法。
1.实现光子高阶角动量制备的理论方法1）柱透镜几何转换法，在实验中如需获得不同模式的激光束，可让入射激光束通过一些光学器件实现模式转换。
常见的几何模式转换法，例如，利用两个柱面透镜以实现厄米高斯光束模式与拉盖尔高斯光束模式的相互转换。
2）螺旋相位板法，螺旋相位板是由平面和螺旋面的透镜介质组成的纯相位衍射元件。
螺旋相位板的厚度绕着板的中心点随着方位角而增加。
由于介质厚度不同，当入射光的波长为时，光束经过相位片各部分光程差不同，从而导致相位差，形成螺旋结构；3）叉型衍射光栅法，若将基模高斯光束入射到加载了exp(ilϕ)相位的叉型光栅，即会产生一级衍射光且获得l重的螺旋相位结构，进而使得每个光子携带的轨道角动量；4）集成轨道角动量发射器制备法，2012 年英国Bristol 大学余思远研究组设计了一类基于硅基光波导的环形光学微腔和环形微纳光栅, 演示了携带不同轨道角动量涡旋光束的阵列发射, 该技术可用于光子芯片的光波导互联, 因此对未来适用于高维量子信息处理的光子芯片的设计具有启发性。
《大气湍流中涡旋光束轨道角动量的高精度识别》篇一一、引言随着现代光学技术的不断发展，涡旋光束因其独特的轨道角动量（OAM）特性在光学通信、微粒操控以及量子信息等领域中受到了广泛关注。
然而，在复杂的大气湍流环境中，涡旋光束的轨道角动量识别面临着诸多挑战。
本文旨在探讨大气湍流中涡旋光束轨道角动量的高精度识别方法，以提高其在实际应用中的稳定性和可靠性。
二、涡旋光束与轨道角动量涡旋光束是一种具有螺旋波前结构的特殊光束，其光子携带轨道角动量。
这种特殊的光束结构使得涡旋光束在传播过程中可以携带信息，从而实现高维度的信息编码。
因此，对涡旋光束轨道角动量的准确识别对于提高通信速率、操控微粒以及实现量子信息处理等方面具有重要意义。
三、大气湍流对涡旋光束的影响大气湍流是影响涡旋光束传播的主要因素之一。
由于大气中的温度、压力和风速等参数的随机变化，导致光束在传播过程中发生畸变、扩散和闪烁等现象。
这些现象会对涡旋光束的轨道角动量造成干扰，降低其识别的准确性和稳定性。
四、高精度识别方法为了在大气湍流中实现涡旋光束轨道角动量的高精度识别，本文提出以下方法：1. 模式识别算法：采用先进的模式识别算法对涡旋光束的传播模式进行精确分析，从而提取出其轨道角动量信息。
该方法具有较高的识别精度和稳定性，可以有效应对大气湍流的影响。
2. 空间滤波技术：利用空间滤波技术对涡旋光束进行预处理，以消除大气湍流引起的畸变和扩散。
通过优化滤波器的参数，可以提高光束的传输质量，从而提高轨道角动量的识别精度。
3. 机器学习算法：利用机器学习算法对大气湍流中的涡旋光束进行学习和训练，建立光束特征与轨道角动量之间的映射关系。
通过不断优化算法模型，提高识别的准确性和稳定性。
五、实验结果与分析为了验证上述方法的有效性，我们进行了实验研究。
实验结果表明，采用模式识别算法和空间滤波技术可以有效提高涡旋光束在大气湍流中的传输质量，从而提高轨道角动量的识别精度。
同时，利用机器学习算法可以进一步优化识别过程，提高识别的稳定性和准确性。
西安理工大学工程硕士学位论文The results show that :(1) vortex beam can be detected by the number of fringes and orientation of diffraction spots, and the maximum detectable topological charges can be increased to 30 after the improvement of the two technologies;(2) after the experimental research, it is found that the experimental results correspond to the simulation results one by one, which can verify that the two technologies can improve the detection effect, so that the detection of high-order vortex beam can be carried out to verify the correctness of demultiplexing, which is of great significance in the communication system of orbital angular momentum multiplexing of vortex beam.Key words：V ortex beam; Orbital angular momentum; Grating measurement;Performance improvement目录目录摘要 (I)Abstract (3)1 绪论 (1)1.1 研究背景及意义 (1)1.2 国内外研究进展及趋势 (2)1.2.1 单一OAM态涡旋光束检测研究进展 (3)1.2.2 复合OAM态涡旋光束检测研究进展 (6)1.3 本课题主要研究内容 (10)2 涡旋光束轨道角动量基本理论 (13)2.1 涡旋光束的OAM原理分析 (13)2.2 涡旋光束的分类 (14)2.2.1 拉盖尔高斯光束 (15)2.2.2 高斯谢尔模涡旋光束 (16)2.2.3 超几何模式 (17)2.2.4 超几何高斯模式 (19)2.3 涡旋光束的几种检测技术 (19)2.3.1 光阑衍射法检测涡旋光束 (20)2.3.2 马赫曾德尔干涉仪的双缝干涉法检测涡旋光束 (22)2.3.3 组合波片法检测涡旋光束 (26)2.4 本章小结 (29)3 涡旋光束OAM检测及性能改善仿真分析 (31)3.1 理论基础 (31)3.1.1 光栅的传输函数 (31)3.1.2 涡旋光光场及其衍射 (32)3.1.3 相位校正与fan-out技术 (33)3.2 数值模拟 (34)3.2.1 周期渐变光栅 (34)3.2.2 环形光栅 (38)3.3 检测性能改善的模拟仿真 (39)3.3.1 周期渐变光栅 (40)3.3.2 环形光栅 (42)3.4 本章小结 (44)4 涡旋光束OAM检测及性能改善实验 (45)西安理工大学工程硕士学位论文4.1实验仪器 (45)4.2光栅检测涡旋光束轨道角动量的实验验证 (48)4.2.1 实验方案设计 (48)4.2.2 实验结果分析 (50)4.3本章小结 (52)5 总结与展望 (55)5.1 论文研究总结 (55)5.2 前景展望 (56)致谢 (57)参考文献 (59)攻读硕士学位期间研究成果 (65)绪论11 绪论1.1 研究背景及意义随着通信技术的蓬勃发展，智能空间、边缘计算、沉浸式体验、大数据等新兴信息技术对通信网络的带宽容量提出了更高的要求[1]。
第36卷，增刊红外与激光工程2007年6月、，01．36Sup pl em ent Il卫丘a red and Las er E ngi neer i l l g J un．2007部分相干激光：产生、传输及其应用林强(浙江大学光学研究所，浙江杭州310027)摘要：对部分相干激光(PC L)的传输、产生及其应用方面的最新进展作了综述。
给出了一种新的描述部分相干高斯一谢尔模(G S M)光束经过近轴光学系统传输的张量A B cD定律。
运用这个张量A B C D定律研究了G S M光束的聚焦、频移、分数傅里叶变换等问题。
从理论和实验两方面研究了通过一种特殊的光学谐振腔产生部分相干激光的方法。
进一步讨论了部分相干激光的一些应用。
关键词：部分相干激光；张量A B C D定律；传输；产生涡旋光束和光学涡旋的研究陆璇辉，陈和，赵承良(浙江大学物理系光学研究所，浙江杭州310027)摘要：近年来，涡旋光束由于在囚禁和操控原子及其他微粒中的应用而引起了不少关注和研究。
涡旋光束在光束的传播方向上有一个位相项e(nel，而且它拥有一个光束轨道角动量，如何从一个高斯基模变换到涡旋光束，已经提出了许多方法，比如在腔内放螺旋位相片直接产生，用计算机得到的位相片产生，用柱面镜或楔形镜产生光学涡旋。
此外，在光纤中涡旋也能产生，比如可以使用光子晶体光纤作为一个非线性的两维光子晶体来产生光涡旋孤子。
而在螺旋光纤中，纯的光学涡旋或者光学涡旋和TE及TM模式一起以高阶模形式出现，纯的模式在螺旋光纤传导中，会加上一个和内禀角动量以及螺旋立体角成比例的拓扑位相，而且髓和阴模式的工和y分量的分布模式在传输时也有旋转。
1997年，E A br am ochki n用一个图像旋转腔来产生一个涡旋激光束，在钝角三角形腔中用一个D ove棱镜来旋转光束，随着不同的棱镜旋转角度，可以得到不同的螺旋类型的激光光束。
2003，A n e e V s rni t Il在一个图像旋转腔的纳秒级光学参量振荡器里获得了涡旋光束，它的种子光和腔轴失调，在腔中形成了4个有着固定位相差的稳定模式，从而输出耦合成为一个涡旋光束。
《大气湍流中涡旋光束轨道角动量的高精度识别》篇一一、引言在现代光学技术飞速发展的背景下，涡旋光束因其独特的轨道角动量特性，在通信、光束操控以及微粒操控等领域有着广泛的应用前景。
然而，在大气湍流环境下，涡旋光束的传输会受到诸多干扰因素，这对其轨道角动量的高精度识别提出了巨大的挑战。
本文旨在深入探讨大气湍流对涡旋光束轨道角动量高精度识别的影响及解决方案。
二、涡旋光束及其轨道角动量概述涡旋光束是一种特殊的光束，其独特之处在于携带一种被称为轨道角动量的物理属性。
这种特殊的属性使得涡旋光束在空间中形成螺旋状的波前结构，为信息编码提供了新的可能性。
在无干扰的环境下，涡旋光束的轨道角动量可以通过特定的检测手段进行精确测量。
三、大气湍流对涡旋光束的影响然而，在实际应用中，大气湍流是影响涡旋光束传输的主要因素之一。
大气湍流引起的折射率随机波动会导致光束在传输过程中发生漂移、扩散等现象，使得光束的波前结构发生改变，从而影响其轨道角动量的测量精度。
此外，大气湍流还会导致光束的能量分布发生变化，进一步增加了识别的难度。
四、高精度识别涡旋光束轨道角动量的方法为了在大气湍流环境下实现涡旋光束轨道角动量的高精度识别，需要采用一系列先进的检测技术和算法。
首先，可以通过使用自适应光学系统来补偿大气湍流引起的波前畸变，从而提高光束的传输质量。
其次，可以利用模式识别算法对接收到的光场进行模式识别和匹配，从而精确地测量出涡旋光束的轨道角动量。
此外，还可以通过利用先进的测量设备，如激光雷达和相干仪等设备来获取更高精度的测量数据。
五、实验结果与分析我们通过实验验证了上述方法的有效性。
在模拟的大气湍流环境下，我们采用了自适应光学系统和模式识别算法对涡旋光束的轨道角动量进行了测量。
实验结果表明，通过上述方法可以有效地提高测量精度和稳定性，从而实现对涡旋光束轨道角动量的高精度识别。
此外，我们还对不同湍流强度下的测量结果进行了比较和分析，发现随着湍流强度的增加，虽然测量难度增大，但通过优化算法和设备性能仍可实现较高精度的测量。
《大气湍流中涡旋光束轨道角动量的高精度识别》篇一一、引言随着现代光学技术的发展，涡旋光束作为一种具有独特螺旋相位特性的光束，在光通信、光操纵以及光学成像等领域具有广泛应用。
其中，轨道角动量（Orbital Angular Momentum，OAM）是涡旋光束的核心属性，而在大气湍流环境中准确识别涡旋光束的轨道角动量显得尤为重要。
本文旨在探讨在大气湍流中，如何实现对涡旋光束轨道角动量的高精度识别。
二、涡旋光束与轨道角动量涡旋光束是一种具有螺旋相位波前的光束，其相位与方位角呈线性关系。
涡旋光束的这种特殊结构使其携带轨道角动量，该角动量与光束的螺旋相位有关。
涡旋光束的轨道角动量大小可以用于信息编码和传输，对于光通信、光操纵等具有重要意义。
三、大气湍流的影响然而，在大气湍流环境下，涡旋光束的传播路径会受到扰动，导致其相位、强度等特性发生变化。
这种变化会影响轨道角动量的传输和识别，因此，如何在这样的环境下实现高精度识别是亟待解决的问题。
四、高精度识别方法为了解决这一问题，本文提出了一种高精度识别方法。
该方法主要基于模式分离技术和信号处理技术。
首先，通过模式分离技术将涡旋光束中的不同轨道角动量模式分离出来；然后，利用信号处理技术对分离出的模式进行精确的测量和分析，从而实现对轨道角动量的高精度识别。
五、实验验证与分析为了验证所提方法的有效性，我们进行了实验验证。
实验结果表明，在模拟的大气湍流环境下，该方法能够有效地分离出涡旋光束中的不同轨道角动量模式，并实现高精度的测量和分析。
与传统的识别方法相比，该方法具有更高的精度和稳定性。
六、结论本文提出了一种在大气湍流中实现涡旋光束轨道角动量高精度识别的方法。
该方法基于模式分离技术和信号处理技术，能够有效地分离出涡旋光束中的不同轨道角动量模式，并实现高精度的测量和分析。
实验结果表明，该方法具有较高的精度和稳定性，为涡旋光束在光通信、光操纵等领域的应用提供了有力支持。
七、展望未来，我们将进一步研究如何提高识别方法的精度和稳定性，以适应更复杂的大气湍流环境。
利用衍射光栅探测涡旋光束轨道角动量态的研究进展付时尧;高春清【摘要】Optical vortices are a new kind of laser beam and receiving more and more attention currently. The complex amplitudes of optical vortices comprise a helical term exp(ilφ), with l being the topological chargeandφthe azimuthal angle. Each photon in optical vortices carries the orbital angular momentum (OAM) with a value of l?, where ? is the Planck's constant divided by 2π. The topological charge l is the eigenvalue of optical vortices, and determines the helical wavefront distribution, thus also known as OAM state. Moreover, such an OAM state can be an infinite integer state. And vortices with various OAM states are orthogonal to each other, making it possible to be employed in high capacity data-transmission system. In addition, the above unique features contribute to their widely applications in lots of areas such as optical tweezers and spanners, rotation detection, quantum entanglement, etc. In these applications, detecting OAM states is basic, and greatly significant. Recently researchers have developed lots of approaches to detecting the OAM states, including the methods of interference, diffraction gratings, metasurface, etc. Of such approaches, the scheme of diffraction gratings is the simplest and most widely used, where one or more diffraction gratings are employed. When optical vortices propagate through such gratings, the OAM states are acquired immediately through capturing and analyzing the distinct OAM-related diffraction patterns. In this review, we focus on thetechniques of detecting OAM states through diffraction gratings, which have been demonstrated by our group and other researchers. Some of the main detection gratings, including double-slit, triangle aperture and slit, angular slit, cylindrical lens, gradually-changing-period grating, annular grating, are introduced. In addition, schemes like composite fork grating, Dammann vortex grating and integrated Dammann grating, are presented to detect the OAM state for coaxial multiplexed vortices. Besides diagnosing OAM state, measuring the intensity proportion of each OAM channel, known as OAM spectrum, in multiplexed vortices is also necessary in some cases. Therefore we also introduce the ways to measure the OAM spectrum, e.g. the OAM mode sorter, the gray-scale algorithm.%涡旋光束是一种携带有轨道角动量的光束,在光学扳手、光通信、旋转探测等领域具有重要的应用价值.由于轨道角动量态是涡旋光束的特征值,因此如何探测光束的轨道角动量态分布至关重要.国内外学者已经提出了多种探测涡旋光束的技术,如干涉法、衍射光栅法、多普勒分析法、超材料表面法等.这些技术中,衍射光栅测量法较为简单易行,应用较广.本综述主要介绍了几种当前利用衍射光栅测量涡旋光束轨道角动量态的主流方法,同时也介绍了如何利用衍射光栅来测量光束的轨道角动量谱.【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2018(067)003【总页数】10页(P6-15)【关键词】涡旋光束;轨道角动量;衍射光栅【作者】付时尧;高春清【作者单位】北京理工大学光电学院,北京 100081;北京理工大学光电学院,北京100081【正文语种】中文1 引言涡旋光束一般指相位涡旋光束[1,2],具有螺旋形波前,光束中心存在相位奇点,光强分布为环形.早在1992年荷兰莱顿大学的Allen等[2]就指出复振幅表达式中含有相位项exp(ilφ)的光束具有轨道角动量(orbital angular momentum,OAM),其中,l 为角量子数或拓扑荷,φ为角向坐标.涡旋光束所包含的每一个光子均携带有OAM 值为lħ,即参数l决定了涡旋光束所携带的OAM大小,是涡旋光束的特征值,因此l 也被称为OAM态.常见的涡旋光束有拉盖尔-高斯光束[2]、贝塞尔及贝塞尔-高斯光束[3,4]、超几何高斯光束[5]等.涡旋光束携带有OAM的性质,使得其在粒子俘获与操纵[6]、矢量光束的生成[7−9]、光通信[10−13]、涡流探测[14,15]、旋转探测[16,17]等领域有着广泛的应用.在各种应用中,确定涡旋光束的OAM态非常重要. 当前涡旋光束OAM态的主要探测手段有干涉法[18−23]、多普勒分析法[24]、超材料表面法[25−27]以及衍射光栅法[28−36,40−60]等.干涉法即通过引入一参考光束,将参考光束与涡旋光束干涉,通过观察干涉条纹的形态来判断涡旋光束的OAM态[18−20].亦可利用Mach-Zehnder干涉仪来分离具有不同奇偶性角量子数的涡旋光束,实现OAM态的测量[21−23].多普勒分析法则基于旋转多普勒效应,由于具有螺旋波前的涡旋光束,其横向的旋转等效为纵向的平移,因此光束的旋转也将等效为光束的频移[24].若光束旋转角频率为Ω,光束角量子数为l,则光束产生频移lΩ/(2π),因此,若测出频移,则可测得OAM态.超材料表面一般采用微纳加工的方式,在硅基或其他半导体表面上进行特殊加工,当涡旋光束照射该超材料表面时,其衍射光场会呈现出与其携带的OAM相关的特殊形态,通过判断该形态即可确定待测光束所携带的OAM[25−27].衍射光栅法即设计特殊的衍射光栅,通过观察涡旋光束的远场衍射形态来判断其携带的OAM.相比于其他几种方法,衍射光栅由于制备简单,操作方便,故在OAM态的探测领域应用较广.本文主要回顾近年来利用衍射光栅探测涡旋光束OAM态研究的国内外进展.2 单一模式涡旋光束的探测涡旋光束经过衍射光栅时,会出现与传统高斯光束不同的特点.2006年,纽约城市大学Sztul和Alfano[28]进行了涡旋光束的杨氏双缝干涉实验,发现可利用杨氏双缝干涉来测量涡旋光束的OAM.与传统的高斯光束的杨氏双缝干涉实验不同,对于涡旋光束,由于其具有螺旋形相位,在x,y两个方向上均存在相位梯度,因此涡旋光束的双缝干涉条纹出现由y方向相位差引起的错位.他们分别用±1阶涡旋光束和普通平面波进行双缝实验,实验结果如图1所示.可以看出,对于涡旋光束,除了产生干涉条纹错位外,错位方向与角量子数的符号有关,其原因在于具有相反角量子数的涡旋光束,经双缝透过的相位差沿着y轴的梯度方向不同.图1 实验测得的干涉条纹(a)−1阶涡旋光束;(b)平面波;(c)+1阶涡旋光束[28]Fig.1.Interferential results:(a)−1st order vortices;(b)0th order vortices;(c)+1st order vortices[28].2014年,Emile等[29]实验研究了高阶涡旋光束通过双缝衍射后的条纹特性,他们发现条纹的错位与入射光束的角量子数的绝对值相同,即角量子数的绝对值越大,条纹的移动量越大.图2 不同阶次(本图中以符号m表示)的涡旋光束经三角孔衍射后的理论仿真与实验结果[30]Fig.2.Simulated and experimental results when optical vortices with different topological charges m passing through a triangular aperture[30].与双缝衍射类似,三角形孔也可以用来测量涡旋光束的OAM态[30−32].Hickmann等[30,31]报道了一种通过三角形孔来实现涡旋光束探测的方案.涡旋光束经三角孔后,其远场衍射呈现特殊的三角形光斑阵列,光斑阵列的排列方向决定了角量子数的正负,光斑阵列里的光斑个数则与角量子数的绝对值相关,即通过远场光束阵列的光斑个数和光斑排列方向,可以确定入射涡旋光束的OAM态.Hickmann等[30]分别生成了+1阶、+2阶和+3阶涡旋光束,它们经过三角孔后的远场衍射光斑的理论仿真结果和实验结果如图2所示.可以看出,当涡旋光束经过三角孔衍射时,远场衍射光斑也呈三角形分布,且其每一边的光斑数减1即为入射光束角量子数的绝对值.Hickmann等[30]也仿真分析了具有相反符号的角量子数的涡旋光束经三角孔后的衍射,发现它们的衍射光斑排列方向相反.2011年,Liu等[33]在Hickmann等的研究基础上,提出了一种用三角形环形缝(三角缝)来实现涡旋光束探测的方案,可以得到比传统的三角孔更清晰的衍射结果,并通过实验进行了验证.Liu等[33]还分别研究了不同缝宽对探测结果的影响,其中缝宽由三角缝内外边长的比率η表征,发现η越大,远场衍射光阵列越清晰.2013年,Liu等[34]提出了一种利用角向双缝来探测涡旋光束的方案.后来,Fu等[35]又在此基础上开发了动态角向双缝测量法.与杨氏双缝类似,角向双缝也是利用了两个缝所透过的涡旋光束相位不同的原理,可根据干涉条纹的形态来确定入射光束的OAM态.另外,角向双缝探测法对非整数OAM态的测量同样有效[36].前面介绍的方法,均是利用缝或者孔类的振幅光栅进行涡旋光束的探测,然而它们需要使衍射光学器件的中心与被测光束的中心重合,另外衍射器件的结构和尺寸对测量结果也有影响.为了使涡旋光束的测量方法更加简便,可借助常见的光学透镜来实现.柱面镜是一种非球面透镜,具有一维放大的功能.早在1993年,Beijersbergen等[37]就提出了一种由两个柱面镜组成的模式转换器,将高阶厄米-高斯光束转化为涡旋光束.本课题组于2001年利用三个柱面镜组成的模式转换器生成了高阶拉盖尔-高斯光束[38],并利用生成的涡旋光束研制了光学扳手来实现对微米尺度的粒子的旋转[39].由于光路的可逆性,上述方案也可以逆过来探测涡旋光束.当涡旋光束通过柱面镜时,通过柱面镜的后焦面的光斑数及其排布方向即可获得待测光束的角量子数[40−43].另外,该方法对脉冲光[40]和非单色光[42]同样有效.2016年,美国Alperin 等[43]提出了一种用柱面镜来定量分析涡旋光束的角量子数的方法,该方法也适用于非整数角量子数的情况.他们利用电荷耦合器件(CCD)相机来接收柱面镜后焦面上的光斑,而后通过计算柱面镜后焦面光斑两个坐标方向的协方差,进而算得角量子数l.柱面镜测量OAM态实际可理解为在x和y两个方向上对光场引入了不同的傅里叶变换,与此类似,采用倾斜放置的透镜也可实现涡旋光束的定性探测[44,45].下面介绍通过设计特殊的光栅来实现涡旋光束的探测.2015年本课题组提出了一种如图3所示的周期渐变光栅[46].当不同阶次的涡旋光束入射时,其远场衍射会表现出不同的形态.根据远场衍射光斑的形态,就可以确定入射涡旋光束的OAM态.以一级衍射为例,首先,当入射涡旋光束的角量子数为正时,一级衍射光斑呈纵向排列,当入射涡旋光束的角量子数为负时,一级衍射光斑呈横向排列.也就是说,通过观察远场衍射中一级衍射光斑的排列情况,可确定入射涡旋光束的角量子数的正负.其次,一级衍射光斑的节线数,亦可理解为一级衍射中的小光斑数减1,为角量子数的绝对值.在实验中,可通过打印机直接将光栅打印在高透相纸上,如图4(a)所示.实验测得的周期渐变光栅的远场衍射如图4(b)所示. 图3 周期渐变光栅[46]Fig.3.Gradually-changing-period grating[46].在文献[46]的基础上,科研人员又提出了周期渐变型衍射光学器件[47,48],使得衍射效率大大提高.特别是本课题组的工作[48]中,实现了径向量子数不为0的拉盖尔-高斯型涡旋光束的探测,如图5所示.与其他利用衍射方法检测OAM态的方法相比,周期渐变光栅的主要优点为光路准直要求低,当入射涡旋光束偏离周期渐变光栅中心时,衍射光场并不影响OAM态阶数的判断[46].周期渐变光栅虽使用方便,但仍存在一定的局限性,它无法实现多模复用涡旋光束的检测.图4(a)实验所用周期渐变光栅;(b)不同阶次涡旋光束入射时,远场衍射的实验结果[46]Fig.4.(a)The gradually-changing-period grating employed in the experiment;(b)far- field diffractions when the incident optical vortice has various topological charges[46].图5 文献[48]中的周期渐变型衍射光学器件可实现多环结构拉盖尔高斯型涡旋光束(径向量子数非零)的探测Fig.5.Detection of multi-ring optical vortices through the gradually-changing-period diffraction element[48].图6 使用环形光栅探测涡旋光束的技术方案[49]Fig.6.Detecting optical vortices by using annular gratings[49].2017年,华中科技大学Zheng等[49]提出了一种利用环形光栅来探测涡旋光束的方案,如图6所示.当涡旋光束经过环形光栅时,会产生与文献[46,47]相似的实验结果,其OAM态的判断方法也与文献[46,47]相同.同时,相位型环形光栅的衍射效率明显比振幅型高.3 多模混合涡旋光束的探测上节介绍的探测方法中,对单一模式的涡旋光束十分有效,但其对多模混合涡旋光束无能为力.下面介绍的复合振幅光栅[50,51]可以很好地解决这一问题.复合叉状光栅将两个不同方向的叉形光栅复合在一起,如图7所示,当一束高斯光束通过复合叉状光栅时,其远场衍射将会是一光斑阵列.若一束涡旋光束通过复合叉状光栅时,其远场的光束阵列中必然会出现实心光斑,通过实心光斑出现的衍射级的位置,即可确定入射光束的OAM态[52].若入射光束为多模混合涡旋光束,则远场衍射会出现多个实心光斑,根据这些实心光斑出现的位置,可确定入射光束的OAM态分布.2009年,Moreno等[53]提出了一种新的衍射光栅,通过改变二值化相位光栅周期相位分布,可将−3至+3多个衍射级同时显现,通过设计不同的叉形,可实现涡旋光束的探测,其探测原理与文献[50–52]相似.由于上述几种光栅虽可探测多模复用涡旋光束,但它们OAM态的连续可探测范围普遍偏低(例如,在文献[50–52]中,OAM 态的连续可探测范围为−4–+4).2010年,Zhang等[54]提出了一种新型的达曼涡旋光栅,其远场衍射为一5×5涡旋光束阵列,可将OAM态的连续可探测范围拓展至−12–+12.图7 复合叉状光栅(a)普通叉状相位光栅及其远场衍射;(b)二值化后的横向相位光栅及其远场衍射;(c)二值化后的纵向相位光栅及其远场衍射;(d)复合叉状光栅及其远场衍射[51]posite fork gratings:(a)Fork phase grating and its far- field diffraction;(b)binary fork grating in x-direction and its far- field diffraction;(c)binary fork grating in y-direction and its far- field diffraction;(d)binary composite fork grating and its far- field diffraction[51]. 由于−12–+12的探测范围仍无法满足部分应用如光通信等的应用要求,2016年,本课题组提出了一种整合达曼涡旋光栅,将多模混合OAM态的探测范围拓展至−24–+24[55].文献[55]中,将5×5二维达曼涡旋光栅与±12阶螺旋相位片相结合使达曼涡旋光栅可检测的光束的OAM态增加或减少12,从而将达曼涡旋光栅的探测范围拓展至−24–+24.±12阶螺旋相位片与5×5二维达曼涡旋光栅的整合过程如图8所示,其中图8(d)和图8(e)为整合后的达曼光栅.图8 ±12阶螺旋相位片与5×5二维达曼涡旋光栅的结合过程(a)5×5二维达曼涡旋光栅;(b)+12阶螺旋相位片;(c)−12阶螺旋相位片;(d)+12阶整合后的达曼涡旋光栅;(e)−12阶整合后的达曼涡旋光栅[55]Fig.8.Diagrams of integrating a 5×5 two-dimensional Dammann vortex grating with a+12th or−12th orderspiral phase plate:(a)5×5 two-dimensional Dammann vortexgrating;(b)+12th order spiral phase plate;(c)−12th order spiral phase plate;(d)the grating that results from integrating(a)and(b);(e)the grating that results from integrating(a)and(c)[55].图9 高斯光束通过整合达曼涡旋光栅后的远场衍射光场及其OAM态分布(a)和(b)分别为高斯光束照射图8(d)和图8(e)时的远场衍射情形[55]Fig.9.Simulation results of the far- field diffraction patterns and OAM state distributions when Gaussian beams propagate through the integrated Dammann gratings:(a)and(b)are the simulated far- field diffraction patterns and the OAM state distributions when using the grating shown in Fig.8(d)and8(e)respectively[55].当一束高斯光入射到加载了上述整合达曼光栅(图8(d))的空间光调制器上后,远场衍射图样为一5×5的涡旋光束阵列.阵列中所有光斑的能量均相同,OAM态从左上至右下分别为0–+24,如图9(a)所示.同样,若使用图8(e)所示的整合达曼光栅,则得到的远场衍射的涡旋光束阵列的OAM态分布从左上至右下分别为−24–0,如图9(b)所示.如果采用涡旋光束照射整合达曼涡旋光栅,则其远场衍射也会是一个5×5的涡旋光束阵列,但其OAM态的分布会发生变化.通过观测远场衍射光阵列中实心光斑出现的位置,可以反推出入射涡旋光束的OAM态.当多模复用涡旋光束入射时,会出现多个实心光斑,因此可确定其所含有的OAM成分.4 涡旋光束OAM谱的测量OAM谱定义为光束在其所携带的不同OAM上的能量比率,可以反映光束的OAM 的一些性质,是评价涡旋光束的重要参数之一.对于多模混合涡旋光束,OAM成分相同但其所占的比重不同时,其强度分布、波前分布等性质是不同的.因此当探测多模混合涡旋光束时,除了确定其所包含的角量子数或OAM成分外,还应明确各个成分间的能量比率,即OAM谱.2010年,Berkhout等[56]提出了一种可有效分离光束不同OAM模式的方法.他们采用几何变换的方式,通过衍射光栅将涡旋光束的环形结构展开,由于展开后不同的OAM模式具有不同的相位梯度,因此经透镜聚焦后即可将不同的OAM成分聚焦在后焦面不同的位置处,实现了不同OAM成分的分离,如图10所示.后来,Lavery等[57]又在此基础上分别测出分离开的各个OAM分量的强度,得到了OAM谱.另外,他们也用聚甲基丙烯酸甲酯等材料直接将分束光栅加工出来,以便于在小型化系统中的应用[58].而Mirhosseini等[59]则对这一方法进行了优化,使得OAM谱的探测精度更高.图10 OAM模式分束器[57]Fig.10.OAM mode sorter[57].本课题组于2016年提出了一种灰阶算法[60],用来分析涡旋光束经文献[54]给出的达曼涡旋光栅后的衍射光场,并能够直接输出入射涡旋光束的OAM谱.当涡旋光束照射达曼涡旋光栅时,若衍射光场的某位置处的光斑的中心出现实心亮斑,表明入射光束携带与该位置相反的OAM.另外,光斑中心出现的实心亮斑完全由入射光束中角量子数为相应衍射级次的相反数的分量转化而来,若测出实心亮斑的光强,即可得到该OAM分量在入射光束中的比例.依次测出所有分量的光强,即可测得入射光束的OAM谱.理论上,达曼涡旋光栅的远场衍射光场的25个光斑的光强比是相同的[54],因此只需按上述方法依次分析25个衍射光斑,通过计算即可得到入射光束的OAM谱.对于面阵探测器接收到的达曼涡旋光栅的衍射光场而言,在不超过其阈值的前提下,接收到的光斑的每个像素的灰度值的和与该光束的光强成正比,故可用灰度来表征光强.依次读取位于每一个衍射级处子光斑的每一个像素点的灰度值,并对灰度值求和,则可得到各衍射级的强度之比.由于这里没有用到任何光功率测量器件,而仅仅分析了面阵探测器接收到衍射场的灰度分布,因此我们将这种分析OAM谱的方法称为灰阶算法.灰阶算法测OAM谱的思路是:首先从头到尾依次扫描每一个衍射级的光斑,并在扫描的过程中确定不同衍射级是否存在中心亮斑,以此来判断入射涡旋光束是否存在该位置表征的OAM.若不存在,则继续扫描下一个光斑,若存在则计算中心亮斑的光强(即灰值的和).当所有光斑都处理完之后,可获得不同模式的能量比例,即入射涡旋光束的OAM谱.图11 灰阶算法测量OAM谱的实验结果[60]Fig.11.Experimental results of measuring OAM spectra through gray-scale algorithm[60].图11给出了一组实验结果,为四路涡旋光束复用时的情况.由于CCD存在一定的噪声,因此在分析的过程中,设定当中心归一化灰度值(1表示白,0表示黑)大于0.098时,表示该位置存在实心光斑.另外,受实际操作环境等多方面因素影响,达曼涡旋光栅衍射场中的25个光斑的光强并不是严格的相同.在实际测量前需先测出各衍射级次的能量比例分布,而后对OAM谱的测量结果进行补偿.可以看出,未经补偿时,实验结果与理论结果相差较大,经过补偿后,实验值与理论值符合完好.5 总结与展望涡旋光束作为一种新型的携带有OAM的结构光束,在光通信、光镊等诸多领域具有重要的应用价值.随着人们对涡旋光束研究的不断深入,越来越多的基于涡旋光束的新应用、新技术被不断发掘出来.本文较为系统地介绍了利用衍射光栅来测量涡旋光束OAM态的国内外进展,它们均可方便地测出涡旋光束的OAM态,为涡旋光束的实际应用提供了重要基础.然而,这些工作的探测方法所涉及的OAM态的绝对值|l|均较小(|l|为10的量级),虽然理论上它们对于较大角量子数(如|l|＞100)的涡旋光束同样有效,但面阵探测器的分辨率不够高等问题均给实际的探测带来一定的困难,因此如何方便地探测大|l|数的涡旋光束的OAM态仍是需解决的问题.参考文献[1]Yao A M,Padgett M J 2011 Adv.Opt.Photon.3 161[2]Allen L,Beijersbergen M W,Spreeuw R J C,et al.1992 Phys.Rev.A 45 8185[3]Volke-Sepulveda K,Garcés-Chávez V,Chávez-Cerda S,et al.2002J.Opt.B,Quantum Semiclass.Opt.4 S82[4]Vasara A,Turunen J,Friberg A T 1989 J.Opt.Soc.Am.A 6 1748[5]Kotlyar V V,Skidanov R V,Khonina S N,Soifer V A 2007 Opt.Lett.32 742[6]Amos B,Gill P 1995 Meas.Sci.Technol.6 248[7]Fu S,Gao C,Shi Y,et al.2015 Opt.Lett.40 1775[8]Liu S,Li P,Peng T,Zhao J 2012 Opt.Express 20 21715[9]Fu S,Zhang S,Gao C 2016 Sci.Rep.6 30765[10]Wang J,Yang J Y,Fazal I M,et al.2012 Nat.Photon.6 488[11]Bozinovic N,Yue Y,Ren Y,et al.2013 Science 340 1545[12]Willner A E,Huang H,Yan Y,et al.2015 Adv.Opt.Photon.7 66[13]Yu S 2015 Opt.Express 23 3075[14]Belmonte A,Rosales-Guzman C,Torres J P 2015 Optica 2 1002[15]Ryabtsev A,Pouya S,Safaripour A,et al.2016 Opt.Express 24 11762[16]Lavery M P J,Speirits F C,Barnett S M,et al.2013 Science 341 537[17]Fu S,Wang T,Zhang Z,Zhai Y,Gao C 2017 Opt.Express 25 20098[18]Basistiy I V,Bazhenov V,Soskin M S,et al.1993 mun.103 422[19]Harris M,Hill C,Tapster P,et al.1994 Phys.Rev.A 49 3119[20]Soskin M,Gorshkov V,Vasnetsov M,et al.1997 Phys.Rev.A 56 4064[21]Leach J,Padgett M J,Barnett S M,et al.2002 Phys.Rev.Lett.88 257901[22]Wei H,Xue X,Leach J,Padgett M J,et al.2003 mun.223 117[23]Leach J,Courtial J,Skeldon K,et al.2004 Phys.Rev.Lett.92 013601[24]Vasnetsov M V,Torres J P,Petrov D V,et al.2003 Opt.Lett.28 2285[25]Yu N,Capasso F 2014 Nat.Mater.13 139[26]Jin J,Luo J,Zhang X,et al.2016 Sci.Rep.6 24286[27]Liu J,Min C,Lei T,et al.2016 Opt.Express 24 212[28]Sztul H I,Alfano R R 2006 Opt.Lett.31 999[29]Emile O,Emile J 2014 Appl.Phys.B 117 487[30]Hickmann 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al.2013 mun.4 2781[60]Fu S,Zhang S,Wang T,Gao C 2016 Opt.Express 24 6240。
涡旋电磁波轨道角动量传输技术一、什么是轨道角动量？目前，无线通信主要建立在平面电磁波上，已充分利用时域、频域、码域、空域和极化域这些复用维度来提高频谱效率。
为了获得更高的频谱效率，业界在不断尝试从电磁波的物理特性入手来实现信息传输方式的突破，比如轨道角动量（Orbital Angular Momentum, OAM）技术。
什么是OAM？根据经典电动力学理论，电磁波不仅具有线动量也具有角动量，其中，OAM描述的是电磁波绕传播轴旋转的特性，使电磁波的相位波前呈涡旋状，这种形式的电磁波被称为涡旋电磁波，如图1所示[1]。
OAM具有诸多OAM模态，其中OAM模态l=0为平面波，而对于l≠0的情况，不同模态值的涡旋电磁波彼此正交[2]，通过模态的复用可以在不依赖于诸如时间和频率等传统资源的情况下发送多个同轴数据流，提供了无线传输的新复用维度，从而提升频谱效率。
图1 涡旋电磁波涡旋电磁波可分为电磁波涡旋量子和统计态涡旋波束。
其中，电磁波涡旋量子指的是利用相对论下的涡旋电子辐射出携带不同模态数的涡旋量子，由于单个量子携带OAM，利用OAM量子发射机和OAM量子传感器可分别产生和接收独立于电场强度的新维度，从而提升系统容量[3]；统计态涡旋波束是指电磁波的宏观涡旋现象，其产生与接收方法类似于多天线系统中的波束赋形，目前业界就其能否提供无线传输新维度存在争议。
看到这里是不是一头雾水呢？没事，下面就跟小编一起掀起“OAM”的神秘盖头~~ （友情提示，文章有点长，一定要耐心读完哦）二、电磁波涡旋量子01技术原理电磁波涡旋量子是由磁场中回旋振荡电子辐射产生的[4]。
什么？量子？普朗克、爱因斯坦、玻尔、薛定谔？不不不，不要恐慌，往下看在发射端，首先利用高压电源对电子进行加速，然后高能电子进入均匀磁场。
将电子运动方向分解为平行磁场和垂直磁场两个方向，电子在平行磁场的方向做匀速直线运动，在垂直磁场方向受到洛伦兹力作用（洛伦兹力提供了向心力），在垂直于磁场和运动方向的平面内做回旋运动。
