材料力学第4章_new

工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。

以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。

以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。

解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。

已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。

第一章参考答案1-1：解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3=-P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1=-50N,N2=-90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3=3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5MPa1-5：解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解:(1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2)∴AB l ∆=-0.02mm1-7:解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ====AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB L NL EA EA σε===6.36*1041-8:解: Nll EAl l ε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：解：208,0.317E GPa ν==1-10：解：[][]max59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45o α=，[]11.2σσ=>强度不够（2）当60o α=，[]9.17σσ=<强度够1-12：解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：解：[]max 200213MPa MPaσ=<1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm==拉杆链环1-15解：BC F ==70.7kN70.70.505140F S FS σσ=∴=== 查表得：45*45*31-16解：(1)[]2401601.5s s n σσ===MPa [][]24P S P dσσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602P P MPa MPaS d σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17解：（1）2*250*6154402D F P A N π⎛⎫=== ⎪⎝⎭78.4AC F MPa S σ==300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F SF S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18解：P=119kN1-19解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kN S P kNP kN σ=====同理所以最大载荷84kN1-20解：P=33.3kN1-21解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22解：10MAX MPaσ=-1-23解：A B X R R R=∴==∑t r l l ∆=∆t AB l l tα∆=21211111223533131.3cd R AC DB CD AC CD CD AF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA t R l S MPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1一螺栓连接如图所示，已知P=200kN ，=2cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。

材料力学大四：组合变形（二）（弯．+扭．；拉+扭；压+扭；弯+弯+扭；拉+弯+扭） 题目材大4-1如图1所示传动轴AB 直径=120mm d ，轴长=3.6m L ，[]120MPa σ=，轮缘挂重物=12kN F 与扭转力偶矩e M 平衡，皮带轮C 的直径=800mm D 。

试按第三强度理论校核轴的强度。

图1材大4-1 图2大4-2材大4-2如图2所示钢制圆轴，直径为=100mm d ，若轴上作用的载荷=4.0kN F ，e =2.0kN m M ⋅，圆轴材料的许用应力[]=80MPa σ。

按第三强度理论校核圆轴的强度。

材大4-3一水平放置的直角曲拐如图3所示，在C 端受竖直向下力F 和平行AB 段轴线的力F 作用，AB 段为一直径为d 的等直圆杆， 1.5l a =，10a d =，试推导AB 段危险点的第三强度理论相当应力（用F 和d 表示）。

图3大4-3 图4大4-4材大4-4如图4所示传动结构中等截面圆轴AB 的直径为d ，抗弯截面系数为W ，轮C 、D 的直径均为4d ，两皮带张力分别为F 和3F ，方向分别与y 轴、z 轴平行。

（1）画内力图，指出圆轴AB 危险截面的位置； （2）计算危险点的第四强度理论相当应力。

材大4-5直角曲拐位于水平面内，A 端固定，AB 段为圆截面，自由端C 处受铅垂载荷F 作用。

如图5(a)所示。

由试验测得AB 段中间表面a 点处沿轴向方向线应变40104-⨯=ε，表面点b 处沿与母线成 45方向的线应变445103-⨯-=ε，（b 点在中性层上），如图4(b)所示。

已知材料的弹性模量200=E GPa ，泊松比3.0=ν，许用应力[]160=σMPa 。

试求：（1）画AB 段的内力图确定危险截面； （2）画a 、b 两点应力状态单元体； （3）采用第四强度理论校核AB 段的强度。

(a) (b)图5大4-4材大4-6（习14-6）皮带传动轴由电机带动，尺寸及受力如图6所示，皮带轮重=1kN G ，直径=1200mm D ，T 6kN F =，t =3kN F 。

《钢桥》讲义第三章钢板梁桥宗周红博士东南大学土木工程学院第一节钢板梁桥的组成与总体设计钢板梁桥的主梁通常采用工字钢、H型钢、焊接工形梁等结构形适用跨径可达60m，是中小跨径钢梁桥最为经济和采用最多的结构形式通常跨径在20m以下，为提高跨越能力可在上下翼缘板增加盖板适用跨径抗扭刚度和横向抗弯刚度较小，必须注意横向失稳问题截面尺寸受工厂轧制能力的限制，跨越能力较小缺点结构灵活、构造简单、受力明确、工地连接方便、单个构件重量轻等结构简单、造价低优点焊接钢梁工字钢或H型钢钢板梁桥根据支承条件和受力特点可以分为：简支钢板梁桥、连续钢板梁桥和悬臂钢板梁桥。

钢板梁桥按桥面板形式可以分为钢筋混凝土桥面板钢板梁桥和钢桥面板梁桥。

其中根据桥面板参与主梁受力情况又分为结合梁桥和非结合梁桥。

桥梁按平面形式又分为直桥、斜桥和曲线钢板梁桥等。

1.1.2 钢板梁桥的组成钢板梁桥上部结构主要由主梁、横向联结系、纵向联结系和桥面板组成。

主梁主要承重作用，把联结系传来的荷载传递到支座；横向联结系是把各个主梁连接成整体，起到荷载横向分布、防止主梁的侧向失稳的作用；纵向联结系采用桁架式结构，主要是加强桥梁的整体稳定性、与横梁共同承担横向力和扭矩作用；桥面系主要是为了提高桥梁的行车部分，把桥面荷载传递到主梁和横梁。

1.2 横断面布置1.2.1 公路桥横断面布置主要确定主梁的根数与间距。

主梁的根数与间距直接影响主梁的受力大小与截面尺寸，同时当桥面板支承于主梁时，主梁的间距决定桥面板的跨径。

另外，主梁的位置还会影响到桥面板的受力。

因此，横断面的布置不仅要考虑主梁受力，还要尽可能兼顾桥面板的受力。

随着预应力混凝土桥面板的应用和厚钢板质量的提高及厚板焊接技术的发展，近年来国外出现了少梁的结构形式，即对2-3车道的桥梁仅采用2-3根主梁。

这种结构构造简单，大大减少了工厂钢结构制造的工作量，同时可以达到提高桥梁施工架设的速度和降低桥梁建设成本的目的。

材料力学实验报告LSXYNEW 材料力学实验报告实验报告专业: 专业:土木工程班级: 班级:同组成员: 同组成员:实验老师: 实验老师:实验时间: 实验时间:实验一：验一：一、实验目的拉伸实验二、实验设备三、实验数据记录及处理 1.低碳钢试件实验数据记录及处理（1）试件数据记录及处理实验前初始标距 l0(mm) 上初始直径 d0(mm) 中下初始截面面积 A0（mm2）断口处截面面积 A0（mm2）最小直径 d1(mm) 实验后断裂后标距 l1(mm)（2）相关力学指标记录及处理屈服荷载极限荷载屈服极限 P S= P b= N NσS = σb =PS = A0 Pb = A0MPa强度极限MPa延伸率δ= ψ =l1 ? l 0 × 100% = l0 A0 ? A1 × 100% = A0截面收缩率（3）荷载变形曲线图2.铸铁试件实验数据记录及处理（1）试件数据记录及处理实验前直径 d0(mm) 实验后断裂后直径 d1(mm)（2）相关力学指标记录及处理最大荷载强度极限 P b= Nσb =Pb = A0MPa（3）荷载变形曲线图实验二：实验二：一、实验目的压缩实验二、实验设备三、实验数据记录及处理1．数据记录及处理（1）试件数据记录及处理试件高度 h(mm) 截面直径 d0(mm) 截面面积 A0(mm2) (2) 相关力学指标记录及处理低碳钢试件的屈服荷载铸铁试件的最大荷载低碳钢的屈服极限 P S= P b= N N 低碳钢试件铸铁试件σS = σb =PS = A0 Pb = A0MPa铸铁的强度极限MPa（3）分别绘制低碳钢、铸铁两种材料的荷载变形曲线图2.分析低碳钢、铸铁两种材料破坏原因，并与拉伸试验作一对比。

实验三实验三：一、实验目的扭转实验扭转实验二、设备及仪器三、实验数据记录及处理实验数据记录及处理 1.实验数据记录及处理最小直径 d0/mm 抗扭截面模量 WP/mm3 剪切剪切屈服破坏屈强度扭矩扭矩服极极限限 Ts/Nm Tb/Nm τb/MPa τs/MPa 破坏的力学原因材料断口形状低碳钢铸铁2.描述两种材料的断口形式，分析破坏原因。