趋势外推预测方法简介

趋势外推法（trend projection）是生产预测中常用的一种方法。

这种方法是找出一系列历史数据的趋势线并外推于将来做中长期预测。

该方法的原理是：给趋势型时间数列拟合以时间单位为自变量的数学模型，然后以顺延的时间单位作已知条件，外推时间数列后续趋势值。

外推预测的准确程度取决于所拟合模型的拟合优度，最小二乘法以其所拟合模型的预测标准误差最小的优势成为最常用的趋势模型的拟合方法。

趋势外推法又分为以下几类：增长型趋势模型外推法（又包括：等差增长趋势模型、二级等差增长趋势模型、等比增长趋势模型等），周期波动趋势模型外推法，生命周期趋势模型法等。

一、增长趋势模型增长趋势模型包括等差增长趋势模型、二级等差趋势模型、等比增长趋势模型等，详述如下：（三）等比增长趋势模型当时间数列逐期变量值以同一比率增长时，可配以指数曲线增长模型：二、周期波动趋势模型季节型时间数列以日历时间为波动周期；循环型时间数列波动周期往往大于一年，且不稳定。

尽管两者有所区别，但都呈周期性波动，因此宜以正弦曲线为基础，经修正波幅与周期拟合波动规律。

正弦曲线预测模型的一般形式为：只要对已知数据按上述各项要求加工填入以后，求解六元一次方程组，得β0～β5，代入预测方程即可开始预测。

三、生命周期趋势模型当时间数列变化呈前期增长缓慢、中期增长逐渐加速、后期增长逐渐平缓、末期逐渐加速负增长时，可配以生命周期趋势模型。

这类曲线包括能模拟生命周期的前期、中期和后期的龚珀资曲线、罗吉斯蒂曲线（蒲尔-里得）曲线以及能模拟生命周期中后期的修正指数曲线模型。

龚珀资曲线和罗吉斯蒂曲线是拟合从前期至后期的生命周期趋势，而后者是拟合从中后期至后期的生命周期趋势。

----摘自《市场预测方法与案例》。

第四节 趋势外推法趋势外推法，也称趋势延伸法，是根据预测目标的历史时间序列所揭示的变动趋势外推到未来以确定预测值的时序预测法。

可分为随手作图法，拟合直线方程法、拟合曲线方程法。

一、随手作图法这种方法是选定时间作为横轴，预测目标量作为纵轴，先按时间序列数据作出散点图。

然后根据备散在点所显示的趋势走向图形(直线或某种曲线)，运用直尺或曲线板随手画出一条沿各个点拟合度最佳的直线或曲线，并加以延伸，得出待预测时间对应的预测值。

该方法简便易行，不用建立数学模型，预测效果良好。

但这种方法全凭预测者的观察力和作图技巧，它直接影响到预测的精度。

二、拟合直线方程法这种方法是根据呈线性变动趋势的时间序列，拟合出直线方程bx a Y +=∧，再利用方程进行预测外推，得出预测结果。

直线方程bx a Y +=中，x 为按整数序编号的时间序列，Y 为预测目标量，a 、b 为参数。

设时刻为i x 时，对应的观察值为i Y ，n i ,,2,1 =。

根据这些数据我们要利用最小二乘法拟合出一条直线方程bx a Y +=∧即确定参数a 、b ，使拟合偏差i i Y Y ∧-的平方和∑∧-=22)(i i Y Y S 最小。

由微分法，令02=∂∂a S ，02=∂∂bS ，解之可得到∑∑---=-=x b Y x nb Y n a i i 11 （4-13） ∑∑∑∑∑--=22)())((i i i i i i x x n Y x Y x n b （4-14）当时间序列是整数项时，我们取i x 的中间项为0，其余按下列取值 …，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，… （中间项）例如 n=7时，i x 分别取为-3，-2，-l ，0，1，2，3七个数值。

这样规定i x 取值后，n 为奇数时有∑=0i x ，则计算参数a 、b 的公式可以简化为∑==-i Y nY a 1（4-15）∑∑=2ii i xY x b （4-16） 例8 某市五金公司1978年到l984年销售额资料为 年份 l978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 销售额 4923 5811 7171 8248 8902 9860 l0800(万元)试预测l985、1986两年的销售额。

趋势外推法趋势外推法是一种使用历史数据来预测未来趋势的方法。

它基于一个基本假设，即未来的发展将延续过去的趋势。

这种方法常常被应用于经济、市场和社会领域的趋势预测。

本文将介绍趋势外推法的基本原理和应用，并通过一个实例来解释其实际应用。

趋势外推法基于观察到的趋势和周期性模式进行预测。

它假设未来变化的方向与历史数据中的变化方向一致，但可能会有一些变化幅度上的差异。

因此，它可以提供有关未来可能发展的大致方向和范围的预测。

这种方法可以应用于各种趋势预测，例如经济增长、市场销售额和人口发展等。

首先，收集一段时间内的历史数据，并通过绘制曲线或制作图表来分析这些数据。

然后，根据观察到的趋势和模式，推断未来可能的变化趋势。

举一个实际的例子，我们可以使用趋势外推法来预测一家公司未来一年的销售额。

首先，我们收集了公司过去五年的销售额数据，并将其绘制成图表。

通过观察到的趋势，我们可以看到公司销售额呈现逐年增长的趋势。

接下来，我们可以利用这个趋势来预测未来一年的销售额。

通过简单地延续过去几年的增长率，我们可以估计未来一年公司的销售额可能在一个特定的范围内，例如增长10%-15%。

然而，需要注意的是，趋势外推法并不能完全准确地预测未来的变化。

它只能提供一个大致的预测，没有考虑到其他可能影响未来趋势的因素。

因此，在实际应用中，必须结合其他方法和因素来进行综合分析和预测。

总之，趋势外推法是一种常用的趋势预测方法，它利用历史数据来判断未来的发展趋势。

它能够提供一个大致的预测范围，但不能完全准确地预测未来的变化。

因此，在实际应用中，需要结合其他因素和方法进行综合分析和预测，以提高预测的准确性和可靠性。

人力需要预测之趋势外推预测法将人力资源需求量的历史数据按时间顺序排列，即可形成一个时间数列。

时间数列分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列三种，人力资源需求量是绝对数，因而其数列是绝对数时间数列。

按数列反映的现象性质不同，又可分为时期数列和时点数列，人力资源需求量是期末时点上的数据，因而其数列是时点数列。

在明确人力资源需求时点数列的性质后，考虑采用恰当的预测方法。

针对时点数列，一般可选用三种方法：方法一，当时点数列不存在长期趋势和季节变动时，宜采用平滑方法预测；方法二，当时点数列存在长期趋势但不含季节变动时，宜采用趋势外推方法预测；方法三，当时点数列存在长期趋势和季节变化时，宜采用趋势季节模型方法预测。

当人力资源需求时点数列不存在长期趋势，但中短期内有一定规律可循时，可采用方法一。

但是当随时间变化的趋势不明显时，一般最好不要采用该类数量方法预测，所以方法一在人力资源需求预测方面运用较少。

当人力资源需求呈现长期发展趋势，又随季节变化时，采用方法三。

在组织中，一般人员是较为固定的，不会轻易随季节变化而变动，否则会严重地影响员工的忠诚度，甚至有些企业提倡经济萧条时也不裁员，因随便增减人员对企业危害巨大。

也有符合该要求的人力资源需求数列，比如有淡旺季之分的产品促销员，这些促销员是临时招聘，而非正式员工，市场上供给充分，不需要过早预测，所以方法三更少运用。

事实上，当正式员工需求呈现长期发展趋势时，不会考虑季节变动，一般选用方法二，所以趋势外推预测法（trend analysis）是人力资源需求预测中运用最广泛的时点数列预测方法。

趋势外推预测法中，最重要的是找出趋势线。

找出趋势线的方法有多种，一般有绘图法、分段平均法、最小二乘法、指数平滑法等。

最简单、最直观的方法是绘图法。

以人力资源需求量为纵轴，以时间为横轴，在坐标图上描出各年的历史数据。

观察这些点是否有一定的发展规律，如果有，尝试在图上画出一条直线或曲线，使得大多数点尽可能地与这条线重合或接近。