趋势外推法

（1）趋势外推法（一）趋势外推法趋势外推法是利用惯性的原理，对企业人力资源需求总量进行预测。

根据调研结果，A企业人员总量的数据见表1—3，其中t表示年份，为自变量；L表示人员总数，为因变量。

1．定性分析（1）根据近些年来的企业人力资源管理所采取的减员增效策略，可以作出“短期内该企业的人数将持续降低，至少将保持持平的发展状态”的推断；（2）实际上，企业人数不可能一直下降到0，因为在现实的生产条件下，企业要保证生产产品的销售量，赚取利润，还必须具备一定规模的员工人数，而不可能是“无人工厂”或采用“机器人”的生产模式。

因此，做函数拟合的曲线不应具有一直向下的趋势。

2．函数拟合将上表输入到SPSS，选用9种函数对企业员工总数的趋势做出拟合，见表1—4．（1）对数函数，其函数形式为：L＝b。

+ b１·ln（t）（2）双曲线，其函数形式为：L＝b。

+ b１／t（3）二次函数，其函数形式为：L＝bo+ b１·t+ b2·t ２（4）三次函数拟合，其函数形式为：L＝b。

+ b１·t+ b2·t ２+ b3·t 3（5）复合模型，其函数形式为：L＝b。

×b１t（6）幂指数，其函数形式为：L＝b。

t o b１（7）S曲线拟合，其函数形式为：L＝e（bo+b１）（8）生长模型，其函数形式为：L＝e（bo+b１·t）（9）指数函数，其函数形式为：L＝b。

·e b1·t上述公式中，L为人员总数，t为时间变量，b。

为系数。

通过SPSS分析，上述9种函数做拟合的结果如表1－4所示。

表1—4 曲线拟合结果表3．模型筛选根据表1－5所反映的信息，可以判断，在时间序列曲线估计的9种模型中，所有模型的F值都大于10，其显著度p都基本接近O，这说明用这些曲线做人数估计拟合是符合要求的，也就是说可以选用这些曲线做拟合。

表1—5各个模型的显著性、判定系数及标准误差值表观察表1－5第二列的数据，发现双曲线与S曲线模型的R。

趋势外推法的手段趋势外推法是一种预测未来发展方向和趋势的方法，其基本原理是根据过去的数据和趋势，通过一定的数学模型和推理方法，对未来的可能发展进行预测和判断。

下面将介绍趋势外推法的几种常见手段。

1. 线性外推法：线性外推法是一种基于线性趋势的外推方法。

根据一组数据点的线性趋势，计算出其斜率和截距，从而得出线性方程，并利用该方程预测未来的发展趋势。

线性外推法常用于简单的线性发展趋势，适用于数据变化比较稳定的情况。

例如，我们可以通过过去几年的销售数据，计算出销售额与时间之间的线性关系，然后根据线性方程的参数，预测未来销售额的发展趋势。

2. 指数平滑外推法：指数平滑外推法是一种基于指数趋势的外推方法。

它根据过去数据的指数增长或指数衰减趋势，对未来数据进行预测。

指数平滑外推法适用于有明显趋势变化的数据，并且能够较好地适应数据的变化。

例如，在预测某产品的未来销售量时，可以利用指数平滑外推法，根据过去销售量的变化趋势，对未来销售量进行预测。

3. 趋势函数外推法：趋势函数外推法是一种基于数学函数的外推方法。

它通过拟合历史数据的变化趋势，找出最适合数据变化的函数，并利用该函数预测未来的趋势。

常用的趋势函数包括多项式函数、指数函数、对数函数等。

例如，我们可以通过拟合历史数据的变化趋势，找到一个最适合该数据的多项式函数，然后利用该函数预测未来的数据发展趋势。

4. 时间序列分析外推法：时间序列分析外推法是一种基于时间序列数据的外推方法。

它通过对时间序列数据的周期性、波动性等特征进行分析，找出其规律性，并利用规律性预测未来的趋势。

时间序列分析外推法常用的方法包括自回归（AR）、滑动平均（MA）、自回归滑动平均（ARMA）等。

例如，在对某商品的销售数据进行预测时，可以使用时间序列分析外推法，通过对历史销售数据的波动性和周期性进行分析，预测未来销售的发展趋势。

综上所述，趋势外推法是一种常用的预测未来发展趋势的方法，其手段包括线性外推法、指数平滑外推法、趋势函数外推法和时间序列分析外推法等。

趋势外推法和用水定额法趋势外推法是一种通过分析过去的数据，预测未来趋势的方法。

在商业领域中，趋势外推法被广泛应用于销售预测、市场趋势预测等方面。

通过对历史数据的趋势进行分析，可以帮助企业更好地制定未来的发展战略。

趋势外推法的基本原理是假设未来的发展趋势会延续过去的趋势。

通过对历史数据的趋势进行分析，可以发现数据的变化规律，并基于这种规律来预测未来的发展趋势。

趋势外推法通常包括线性外推法、指数外推法、曲线外推法等多种方法。

在实际应用中，趋势外推法通常需要以下几个步骤来进行：1. 收集历史数据：首先需要收集相关的历史数据，包括销售数据、市场数据等。

2. 分析趋势：通过对历史数据的趋势进行分析，可以发现数据的变化规律。

3. 选择外推方法：根据数据的特点选择合适的外推方法，例如线性外推法、指数外推法等。

4. 进行外推预测：利用选定的外推方法对未来的数据进行预测。

5. 评估预测结果：对预测结果进行评估，检验预测的准确性，并可以对预测模型进行调整和优化。

另外，用水定额法是一种用于确定水资源利用定额的方法。

在农业生产中，用水定额法被广泛用于确定作物的灌溉水量，以保证作物的正常生长。

用水定额法的核心是根据作物的需水量和灌溉系统的水利设施情况，合理确定每单位面积的用水量。

用水定额法的基本原理是根据作物的需水量和灌溉系统的水利设施情况来确定灌溉水量。

具体的步骤包括以下几点：1. 确定作物的需水量：根据作物的生长期、生长阶段和生长环境等因素，确定作物的需水量。

2. 考虑灌溉系统的水利设施：根据灌溉系统的水源、水质、输水能力等因素，考虑灌溉系统的水利设施情况。

3. 确定用水定额：综合考虑作物的需水量和灌溉系统的水利设施情况，确定每单位面积的用水定额。

4. 实施灌溉：根据确定的用水定额，进行灌溉作业，保证作物的正常生长。

用水定额法的优势在于可以根据作物的需水量和灌溉系统的水利设施情况，合理确定每单位面积的用水量，从而保证作物的正常生长，提高水资源的利用效率。

趋势外推法目录什么是趋势外推法？线性外推法指数曲线法生长曲线法包络曲线法[编辑本段]什么是趋势外推法？趋势外推法（Trend extrapolation）是根据过去和现在的发展趋势推断未来的一类方法的总称，用于科技、经济和社会发展的预测，是情报研究法体系的重要部分。

趋势外推的基本假设是未来系过去和现在连续发展的结果。

趋势外推法的基本理论是：决定事物过去发展的因素，在很大程度上也决定该事物未来的发展，其变化，不会太大；事物发展过程一般都是渐进式的变化，而不是跳跃式的变化掌握事物的发展规律，依据这种规律推导，就可以预测出它的未来趋势和状态。

趋势外推法首先由R.赖恩（Rhyne）用于科技预测。

他认为，应用趋势外推法进行预测，主要包括以下6个步骤：（1）选择预测参数；（2）收集必要的数据；（3）拟合曲线；（4）趋势外推；（5）预测说明；（6）研究预测结果在制订规划和决策中的应用。

趋势外推法是在对研究对象过去和现在的发展作了全面分析之后，利用某种模型描述某一参数的变化规律，然后以此规律进行外推。

为了拟合数据点，实际中最常用的是一些比较简单的函数模型，如线性模型、指数曲线、生长曲线、包络曲线等。

[编辑本段]线性外推法线性趋势外推法是最简单的外推法。

这种方法可用来研究随时间按恒定增长率变化的事物。

在以时间为横坐标的坐标图中，事物的变化接近一条直线。

根据这条直线，可以推断事物未来的变化。

应用线性外推法，首先是收集研究对象的动态数列，然后画数据点分布图，如果散点构成的曲线非常近似于直线，则可按直线规律外推。

[编辑本段]指数曲线法指数曲线法（Fxponential curve）是一种重要的趋势外推法。

当描述某一客观事物的指标或参数在散点图上的数据点构成指数曲线或近似指数曲线时，表明该事物的发展是按指数规律或近似指数规律变化。

如果在预测期限内，有理由说明该事物仍将按此规律发展，则可按指数曲线外推。

许多研究结果表明，技术发展，有时包括社会发展，其定量特性往往表现为按指数规律或近似指数规律增长，一种技术的发展通常要经过发生、发展和成熟3个阶段。

趋势外推法趋势外推法是一种使用历史数据来预测未来趋势的方法。

它基于一个基本假设，即未来的发展将延续过去的趋势。

这种方法常常被应用于经济、市场和社会领域的趋势预测。

本文将介绍趋势外推法的基本原理和应用，并通过一个实例来解释其实际应用。

趋势外推法基于观察到的趋势和周期性模式进行预测。

它假设未来变化的方向与历史数据中的变化方向一致，但可能会有一些变化幅度上的差异。

因此，它可以提供有关未来可能发展的大致方向和范围的预测。

这种方法可以应用于各种趋势预测，例如经济增长、市场销售额和人口发展等。

首先，收集一段时间内的历史数据，并通过绘制曲线或制作图表来分析这些数据。

然后，根据观察到的趋势和模式，推断未来可能的变化趋势。

举一个实际的例子，我们可以使用趋势外推法来预测一家公司未来一年的销售额。

首先，我们收集了公司过去五年的销售额数据，并将其绘制成图表。

通过观察到的趋势，我们可以看到公司销售额呈现逐年增长的趋势。

接下来，我们可以利用这个趋势来预测未来一年的销售额。

通过简单地延续过去几年的增长率，我们可以估计未来一年公司的销售额可能在一个特定的范围内，例如增长10%-15%。

然而，需要注意的是，趋势外推法并不能完全准确地预测未来的变化。

它只能提供一个大致的预测，没有考虑到其他可能影响未来趋势的因素。

因此，在实际应用中，必须结合其他方法和因素来进行综合分析和预测。

总之，趋势外推法是一种常用的趋势预测方法，它利用历史数据来判断未来的发展趋势。

它能够提供一个大致的预测范围，但不能完全准确地预测未来的变化。

因此，在实际应用中，需要结合其他因素和方法进行综合分析和预测，以提高预测的准确性和可靠性。

第四节 趋势外推法趋势外推法，也称趋势延伸法，是根据预测目标的历史时间序列所揭示的变动趋势外推到未来以确定预测值的时序预测法。

可分为随手作图法，拟合直线方程法、拟合曲线方程法。

一、随手作图法这种方法是选定时间作为横轴，预测目标量作为纵轴，先按时间序列数据作出散点图。

然后根据备散在点所显示的趋势走向图形(直线或某种曲线)，运用直尺或曲线板随手画出一条沿各个点拟合度最佳的直线或曲线，并加以延伸，得出待预测时间对应的预测值。

该方法简便易行，不用建立数学模型，预测效果良好。

但这种方法全凭预测者的观察力和作图技巧，它直接影响到预测的精度。

二、拟合直线方程法这种方法是根据呈线性变动趋势的时间序列，拟合出直线方程bx a Y +=∧，再利用方程进行预测外推，得出预测结果。

直线方程bx a Y +=中，x 为按整数序编号的时间序列，Y 为预测目标量，a 、b 为参数。

设时刻为i x 时，对应的观察值为i Y ，n i ,,2,1 =。

根据这些数据我们要利用最小二乘法拟合出一条直线方程bx a Y +=∧即确定参数a 、b ，使拟合偏差i i Y Y ∧-的平方和∑∧-=22)(i i Y Y S 最小。

由微分法，令02=∂∂a S ，02=∂∂bS ，解之可得到∑∑---=-=x b Y x nb Y n a i i 11 （4-13） ∑∑∑∑∑--=22)())((i i i i i i x x n Y x Y x n b （4-14）当时间序列是整数项时，我们取i x 的中间项为0，其余按下列取值 …，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，… （中间项）例如 n=7时，i x 分别取为-3，-2，-l ，0，1，2，3七个数值。

这样规定i x 取值后，n 为奇数时有∑=0i x ，则计算参数a 、b 的公式可以简化为∑==-i Y nY a 1（4-15）∑∑=2ii i xY x b （4-16） 例8 某市五金公司1978年到l984年销售额资料为 年份 l978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 销售额 4923 5811 7171 8248 8902 9860 l0800(万元)试预测l985、1986两年的销售额。