指数函数与对数函数
4.5.1 函数的零点与方程的解
人教高中A版必修一数学课件
01
学习目标
核心素养培养目标
1.了解函数零点的定义,并
会求简单函数的零点.
2.理解函数的零点与方程
的解的联系.
3.掌握函数零点存在的条
件,会利用两种角度判断函
数零点的个数.
4.要深刻理解零点存在定
理,并能解决零点的存在性
你可以得出什么样的结论?
提示:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲
线,并且有f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.
2.填空:
函数零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连
续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)
.
x
ex
x+2
-1
0.37
1
0
1
2
1
2.72
3
2
7.39
4
3
20.09
5
分析:(1)构造函数f(x)=log3x+x-3,转化为确定函数f(x)的零点所在
的区间;(2)构造与方程对应的函数,然后根据表格判断函数值的符
号,从而确定零点所在的区间,再求k值.
探究一
探究二
探究三
思想方法
随堂演练
解析:(1)令f(x)=log3x+x-3,则f(1)=log31+1-3=-2<0,f(2)=log32+22
1.解方程f(x)=0,方程f(x)=0解的个数就是函数f(x)零点的个数.
2.直接作出函数f(x)的图象,图象与x轴公共点的个数就是函数f(x)