第四讲 警察抓小偷(追及问题)
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警察抓小偷
X城有10条无限长的平行大道,它们每经过相等的一段长度就与一条横街相交.两个沿着大道和横街巡逻的警察,试图发现可能藏于房后的小偷.如果小偷与警察出现在同一条大道或横街上,小偷即可被发现,现知小偷的速度不超过警察速度的10倍,且一开始时他与他们之间的距离都不超过100个路段(每两个相邻的路口之间的一段道路叫做一个路段).证明:警察能够发现小偷.
分析与解答
为证明方便,我们约定大道为东西走向,横街为南北走向;自北而南将大道依次编为1至10号.假定第一个警察站在1号大道的一个道口上,另一个警察站在2号大道的相应道口上,如果小偷正躲在这两条大道间的带状区域中(将之称为1号带域),那么第一个警察只要沿着1号大道巡察不超过100个路段即可发现小偷.如果小偷未被发现,则说明他不躲在1号带域中.于是两个警察都向南平移一条大道,再巡察2号和3号带域,并可保证不使小偷逃往1号带域.如此做下去,每一次都向南平移一条大道(如果必要的话),则警察即可在某一时刻发现小偷.。
幼儿园中班体育教案《“警察”捉“小偷”》教学目标1.帮助幼儿了解警察的职责和意义,提高幼儿的安全意识。
2.培养幼儿的反应能力和协作精神。
3.增强幼儿的肢体协调能力和体能素质。
教学准备1.警察和小偷的道具:帽子、警棒、手铐、面罩、包等。
2.幼儿会比手势:“小偷”手势(食指和中指弯曲,其他手指张开),“警察”手势(食指和中指张开,其他手指弯曲)。
3.操场或者室内场地。
4.裁判员的执笔和纸张,记录“小偷”的发现者以及时间。
教学内容1.游戏规则介绍假装这个故事发生在现实中,小偷潜伏在校园里,他会时不时地出现在某个路口或者角落,而警察的任务就是尽可能快地捉到小偷。
小偷的任务就是从一个地方跑到另一个地方,让警察没有办法捉到他。
2.分成两组,警察和小偷。
一个警察搭配两个小偷,为了平衡战斗,交换身份马上开始第二轮比赛。
3.抽取签名。
每一轮只有一正被异扫回答并发现了小偷的存在,把这个当作几轮游戏的目标。
4.协作或者敌对合作?在游戏中,警察们可以一起努力,相互合作,来尽快捉到小偷;小偷们也可以在逃避警察的过程中,相互协作或者敌对和互相欺骗,来增加在场幼儿把自己发现的难度。
5.游戏过程1.警察小组都聚集在起点,开始向小偷的藏身地点全力奔跑。
小偷可以看到警察的跑向,也可以随时停下来。
2.如果一个警察发现小偷,他可以手指着小偷大喊:“抓到你了!” 然后小偷必须立即被捉住(手上被拷起来),如果没有识别错误的话。
3.如果小偷即使被发现警察并没有赶上去,那么小偷的隐藏时间又开始。
4.游戏一直持续下去,当某个小偷最先苟到终点,就是他在这轮游戏的获胜者。
教学总结1.警察和小偷游戏可以培养幼儿积极的心态,增加幼儿体能素质和肢体协调能力。
2.通过游戏,幼儿可以更好地理解警察的职责和使命,并且在游戏中学会了协作和团队精神。
3.教育普及警察故事,帮助幼儿了解警察的职业精神,提高自己的安全意识。
参考文献无。
实用数学:追及问题在现实生活中的应用追及问题在现实生活中的应用数学在日常生活中扮演着重要的角色,追及问题是数学中的一个经典问题,它在实际生活中有着广泛的应用。
追及问题主要研究两个运动员之间的相遇问题,也即如何以最短时间相遇。
本文将介绍追及问题在现实生活中的应用,如何通过数学模型来解决它们。
1.警察抓捕罪犯在日常生活中我们经常听到警察抓捕罪犯的新闻。
在追捕过程中,如果警察与罪犯的距离相等,且警察速度大于罪犯的速度,那么警察肯定能抓到罪犯。
但如果罪犯速度较快,问题就变得有些复杂了。
这时,警察需要考虑在什么时间和什么地点能够最好地逮捕到罪犯。
这个问题可以通过追及问题来解决。
假设警察运动的速度为v1,罪犯运动的速度为v2,警察的起始位置为(x1, y1),罪犯的起始位置为(x2, y2)。
那么,可以建立如下的数学模型:在t时间内,警察的位置为(x1 + v1t, y1 + v1t),罪犯的位置为(x2 + v2t, y2 +v2t)。
当两者距离相等时,即可得到方程组:(x1 + v1t - x2 - v2t)² + (y1 + v1t - y2 - v2t)² = d²其中d为初始距离。
将方程组化简后可得:t = (d² - (x1 - x2)² - (y1 - y2)²) / (v1² - 2v1v2 + v2²)通过求解上述方程,我们可以计算出警察和罪犯最短多久时间相遇,同时可以计算出他们相遇的位置。
这种方法在警察逮捕嫌疑人时,能够提高成功率,降低风险,保障公共安全。
2.足球比赛足球比赛中,追及问题同样也有着广泛的应用。
足球比赛中常见的战术就是抢断对方球员。
在抢断对方球员的时候,需要预测对方球员下一步的行动,从而选择最佳战术。
以此为例子,我们可以通过追及问题来预测对手下一步的行动。
假设一个足球球员运动的速度为v1,另一个球员运动的速度为v2,那么我们可以建立如下模型:当两人距离为R时,球员1在追球员2的路线上移动。
警察抓小偷教案一、教學目標1. 能夠描述警察抓小偷的過程。
2. 能夠理解和運用警察扮演角色的相關詞彙和句型。
3. 能夠進行小組和角色扮演活動。
4. 能夠體會與他人合作的重要性。
二、教學重點與難點重點:描述警察抓小偷的過程。
難點:運用警察扮演角色的相關詞彙和句型。
三、教學內容1. 導入(10分鐘)教師先用一張圖片引起學生對小偷的注意,然後問學生小偷是做些什麼事情的?為什麼他們不受歡迎?2. 學習目標(10分鐘)教師簡單介紹警察抓小偷的過程,思考問題:警察是如何知道小偷的行蹤的?警察是如何把小偷抓住的?學生討論並回答這些問題。
3. 學習資源(10分鐘)教師播放一段關於警察追捕小偷的影片,讓學生更加直觀地了解警察抓小偷的過程。
4. 學習活動(20分鐘)教師組織學生進行小組活動,每個小組扮演一個警察小組,討論並列舉出警察追捕小偷需要的物品和行動。
5. 角色扮演(30分鐘)教師組織學生進行角色扮演活動,其中一部分學生扮演警察,另一部分學生扮演小偷,警察小組設計一個情境,讓小偷偷東西,然後由警察進行追捕。
6. 反思與總結(10分鐘)教師組織學生進行反思討論:對警察角色扮演有什麼感受?警察的工作有什麼困難和挑戰?與他人合作的重要性。
四、教學過程1. 教師將一張圖片展示給學生,引起學生對小偷的注意。
2. 教師簡單介紹警察抓小偷的過程,設置思考問題。
3. 教師播放一段關於警察追捕小偷的影片。
4. 教師組織學生進行小組活動,討論並列舉出警察追捕小偷需要的物品和行動。
5. 教師組織學生進行角色扮演活動,其中一部分學生扮演警察,另一部分學生扮演小偷,警察小組設計一個情境,讓小偷偷東西,然後由警察進行追捕。
6. 教師組織學生進行反思討論,討論警察角色扮演的感受,警察工作的困難和挑戰,以及與他人合作的重要性。
五、教學反思本教案通過多種教學方法和活動形式,讓學生更加深入地學習了警察抓小偷的過程,並通過角色扮演活動體驗了警察的工作。
幼儿园中班教案《;;警察;;捉;;小偷;;》含反思正文【活动目标】1、进一步发展追逐躲闪跑的能力,提高反应速度和灵敏性。
2、乐于参加游戏,体验合作游戏的乐趣。
3、愿意参与体育游戏,体验在游戏中奔跑、追逐的乐趣。
4、初步培养幼儿体育活动的兴趣。
【活动准备】小偷家;警察局1、活动前布置游戏场地如图:2、音乐1、音乐2。
【活动过程】(一)调动幼儿的前期经验,激发主动参与游戏的积极性。
教师戴上警察帽,谈话引出课题。
老师今天像谁?警察是干什么的?师:现在让我们一起来玩警察捉小偷的游戏,老师来当警察,你们当小偷,准备开始吧。
(二)尝试游戏新玩法,发展能力,体验乐趣。
1、第一次游戏:初步尝试、了解游戏新玩法与规则。
*玩法:老师当;;警察;;,幼儿当;;小偷;;。
场地上,分别画两个圈为各自的;;家;;。
游戏开始,音乐1一响;;小偷;;出来活动,四散跑开,音乐2一响;;警察;;出来捉;;小偷;;,把;;小偷;;捉回;;警察;;的家,幼儿进行追逐跑游戏,直至音乐结束。
音乐一停未被捉住的;;小偷;;如果跑回自己的;;家;;,;;警察;;就不能再捉了。
*指导重点:引导幼儿了解游戏新玩法与规则,懂得躲闪不被警察捉住。
*评价重点:是否能初步按游戏规则进行游戏。
2、第二次游戏:进一步了解游戏新玩法与规则。
*玩法:幼儿平均分为两组,一组为;;警察;;,一组为;;小偷;;。
场地上,分别画两个圈为各自的;;家;;。
游戏开始,音乐1一响;;小偷;;出来活动,四散跑开,音乐2一响;;警察;;出来捉;;小偷;;,把;;小偷;;捉回;;警察;;的家,幼儿进行追逐跑游戏,直至音乐结束。
音乐一停未被捉住的;;小偷;;如果跑回自己的;;家;;,;;警察;;就不能再捉了。
*指导重点:进一步了解游戏新玩法与规则,引导幼儿思考警察怎样把小偷抓住,小偷怎样才能躲开警察不被捉住。
*评价重点:1、是否能听清楚指令并迅速地作出相应的反应。
2、是否能按游戏规则进行游戏。
一、教学目标1. 学习简单的捉迷藏游戏规则,提高幼儿的反应能力和观察力。
2. 通过角色扮演,培养幼儿的团队协作精神和规则意识。
3. 锻炼幼儿的身体协调能力,增强体质。
二、教学重点与难点重点:学习捉迷藏游戏的基本规则,提高幼儿的反应能力和观察力。
难点:幼儿在游戏中能遵守规则,相互协作,充分发挥想象力和创造力。
三、教学准备1. 场地准备:宽敞的户外活动场地。
2. 器材准备:口哨、小玩具(作为小偷)、标志物(作为警察标志)。
四、教学过程1. 热身活动(5分钟):教师带领幼儿做简单的热身运动,如捉迷藏、老鹰捉小鸡等,让幼儿充分活动身体,提高注意力。
2. 教学基本规则(5分钟):教师向幼儿讲解捉迷藏的游戏规则,讲解警察和小偷的角色职责,让幼儿明白游戏的目的和玩法。
3. 分组游戏(10分钟):将幼儿分成若干小组,每组选出一个警察,其他幼儿作为小偷。
游戏开始,小偷寻找藏身之处,警察则要找到小偷。
在规定时间内,警察捉到的小偷越多,得分越高。
4. 总结与反思(5分钟):教师带领幼儿总结本次游戏的表现,鼓励幼儿分享自己的心得体会,让幼儿认识到遵守规则、团队协作的重要性。
五、教学评价1. 观察幼儿在游戏中的表现,评价幼儿对捉迷藏规则的掌握程度。
2. 关注幼儿在游戏中的团队协作精神和遵守规则的情况。
3. 搜集家长和幼儿的反馈意见,不断优化教学方案。
六、教学内容1. 加深对捉迷藏游戏规则的理解,强调安全事项。
2. 通过角色扮演,培养幼儿的应变能力和交际技巧。
3. 引入简单的战术元素,提高游戏的趣味性和挑战性。
七、教学重点与难点重点:让幼儿能够在游戏中自然地运用简单的战术。
难点:幼儿在游戏中能有效沟通,协调战术实施。
八、教学准备1. 场地准备:扩大户外活动场地,设置更多藏身点。
2. 器材准备:增加玩具数量,用于幼儿藏身;准备哨子用于游戏开始和结束信号。
九、教学过程1. 复习游戏规则(5分钟):教师简要复习上节课的游戏规则,强调安全事项,如不许推搡、挤压,确保游戏安全。
“中班体育教案《“警察”捉“小偷”》”第一章:教学目标1.1 认知目标:让幼儿了解“警察”捉“小偷”的游戏规则,理解游戏中的角色扮演。
1.2 技能目标:培养幼儿跑、跳、追逐等基本体育动作,提高幼儿的手眼协调能力。
1.3 情感目标:培养幼儿勇敢、机智、合作的精神品质。
第二章:教学重点与难点2.1 教学重点:让幼儿掌握“警察”捉“小偷”的游戏规则,能够积极参与游戏。
2.2 教学难点:幼儿在游戏中能够灵活运用基本体育动作,达到追逐和捉住“小偷”的目的。
第三章:教学准备3.1 物质准备:篮球场或空旷场地、口哨、小道具(如手铐等)。
3.2 经验准备:幼儿已有跑步、跳跃等基本体育动作的经验。
第四章:教学过程4.1 导入部分:教师以故事形式引入“警察”捉“小偷”的游戏,激发幼儿兴趣。
4.2 基本部分:4.2.1 教师讲解游戏规则,示范游戏过程。
4.2.2 幼儿分组进行游戏,教师巡回指导。
4.2.3 游戏中,教师观察幼儿的表现,及时给予鼓励和指导。
4.3 提高部分:4.3.1 教师组织幼儿进行追逐、捉迷藏等游戏,提高幼儿的追逐能力。
4.3.2 幼儿在游戏中学会合作,共同完成捉住“小偷”的任务。
第五章:教学反思5.2 幼儿分享自己在游戏中的感受,教师给予肯定和鼓励。
第六章:教学评价6.1 教师通过观察幼儿在游戏中的表现,评价幼儿对游戏规则的理解和运用情况。
6.2 教师通过幼儿的参与度和合作情况,评价幼儿的团队协作能力。
6.3 教师通过幼儿的体能表现,评价幼儿的基本体育动作的发展水平。
第七章:教学拓展7.1 教师可以邀请家长参与游戏,增加亲子互动。
7.2 教师可以组织“警察”捉“小偷”的比赛,提高幼儿的竞技水平。
7.3 教师可以将游戏融入到主题活动中,让幼儿在情境中体验游戏的乐趣。
第八章:教学注意事项8.1 教师在游戏过程中要注意幼儿的安全,避免发生意外事故。
8.2 教师要关注每个幼儿的发展水平,给予适当的帮助和指导。
•••••••••••••••••《警察捉小偷》教案《警察捉小偷》教案作为一位不辞辛劳的人民教师,就不得不需要编写教案,借助教案可以让教学工作更科学化。
那么你有了解过教案吗?以下是小编为大家收集的《警察捉小偷》教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
《警察捉小偷》教案1【活动目标】1、通过区域性体育活动,发展幼儿跳跃能力,练习多种跳跃方式。
2、培养幼儿勇敢、坚持完成任务的品质。
3、知道警察是保护老百姓、维持社会秩序的,激发幼儿尊敬警察叔叔的情感。
4、提高动作的协调性与灵敏性。
5、让幼儿初步具有不怕困难的意志品质,体验健康活动的乐趣。
【活动准备】1、区域设置:(1)小沟、(2)高凳、(3)轮胎、(4)过河板2、红花、音乐、“小偷”图片、“黄金”图片【活动过程】1、教师身穿制服上场,谈话引出课题。
老师今天象谁?警察是干什么的?你们愿意做警察吗?做警察要通过许多考验,你们怕不怕?(幼儿分成四个小队)2、听音乐做武术操。
上肢——下蹲——踢腿——转身——整理3、介绍区域玩法。
(1)用跨跳的方法通过。
(2)用高处往下跳的方法通过。
(3)用直线两边行进跳通过。
(4)用双脚连续向前跳通过。
要求:绿线开始,红线结束。
小队长负责,要求队员认真训练。
听到哨声,队长带领队员更换区域练习。
4、幼儿选择区域进行活动,教师在各区域巡视,对有困难的幼儿进行帮助,提醒幼儿遵守规则。
一段时间后吹哨,幼儿更换区域,如此往复,让幼儿在每个区域进行尝试。
5、互相交流:你刚才玩的是什么?你怎样玩的?6、游戏:警察捉小偷。
刚才指挥官接到命令,有一群小偷在银行偷了许多的金子,正逃到“滑梯城堡”,希望小警察赶去抓住他们并找回被偷的金子。
去城堡的路线是依次经过(1)、(2)、(3)、(4)个障碍。
开始游戏:幼儿依次通过障碍,在事先准备好的地方找到“小偷”图片和“黄金”图片。
评价游戏:小警察真勇敢,市民为你们戴红花。
将查获的黄金送回“银行”。
【活动反思】当天游戏中孩子们表现如我所料。
追及问题课前预习1、警察追小偷,警察发现小偷时,小偷与警察相距150米,警察每分钟跑110米,小偷每分钟跑80米,多少分钟后追上?2、警察追小偷,警察每分钟跑110米,小偷每分钟跑80米,5分钟追上,警察发现小偷时,小偷与警察相距多少米?2、警察追小偷,警察每分钟跑110米,警察发现小偷时,小偷与警察相距150米,5分钟追上,小偷每分钟跑多少米?归纳总结:1、单位时间内快者比慢者多行的距离叫()2、从出发到相遇所经过的时间叫()3、相同时间内快者比慢者多行的距离叫()4、路程差=()速度差=()追及时间=()例1、姐姐放学回家,以每分钟80米的速度步行回家,12分钟后,妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑,经过几分钟妹妹可以追上姐姐?例2、早晨,振全和振宇兄弟两人同时从400 米的环形跑道起点顺时针跑步,振全每分钟跑160米,振宇每分钟跑120米,经过多少分钟振全第一次追上振宇?例3、甲乙两人环湖同向赛跑,环湖一周是1000米,乙每分钟走50米,甲的速度是乙的3倍,现在甲在乙前面100米,问多少分钟两人相遇?例4、甲乙两人跑步,如果甲让乙先跑20米,则甲10秒可以追上,如果甲让乙先跑4秒钟,则甲6秒可以追上乙,那两人的速度分别是多少?例5、有甲乙丙三人,甲的速度是100米/每分,乙的速度是80米/每分,丙的速度是75米/每分,如果甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发,相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇,东、西两村相距多少米?1、甲乙两人同时从A 地道B地出发,相向而行甲骑车每小时行13千米,乙步行每小时行5千米,2小时后甲乙两人相距多少千米?2、从王村去县城要经过李村,小王从王村,小李从李村同时出发去县城,小王骑自行车每小时行10千米,小李步行每小时走5千米,2小时后两人同时达到县城,那么王村与李村相距多少千米?3、师徒两人制作零件,师傅每小时制作20各,徒弟每小时制作15个,师傅有事外出时徒弟已制作了10个,再共同制作多少个小时师徒二人制作的零件数相等?4、面包车以每小时60千米的速度从甲城开出1小时后,一辆轿车从甲城出发紧紧追赶,速度为每小时80千米,问多少小时后轿车可以追上面包车?5、货车以每小时30千米的速度从某地开出3小时后,一辆小车为了送一份通知给货车司机,从同一地点出发追上货车用了6小时,求小车每小时行驶多少千米?6、炊炊事员去买菜,每分钟走250米,出发1小时后由于增加买菜数量和品种,部队又派出通讯员骑摩托车追炊事员,要想在20分钟内追上炊事员,通讯员要每分钟行多少千米?7、甲乙两架分级从同一机场同时同一方向放飞,甲飞机每小时行300千米,乙飞机每小时行340千米,飞行4小时后它们相隔多少千米?这时甲飞机要想2个小时追上乙飞机,那么甲飞机每小时行多少千米?8、一条环形跑道长400米,甲乙二人同时同地同向赛跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑250米,那么甲经过多少时间能第一次追上乙?9、在300米的环形跑道上,甲乙两人同时从同一地点顺时针跑步,甲平均每秒钟跑5米,乙平均每秒钟跑3米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面多少米处?10、甲乙两人环湖同向竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走60米,甲的速度是乙的2倍,现在甲在乙前面100米,问多少分钟后两人相遇?追及问题练习题一1、哥哥和弟弟分别在相距240米的东、锡两地同时同向出发向西行走,哥哥每分钟行50米,弟弟每分钟行44米,多少分钟后哥哥能追上弟弟?2、大胖在前,小胖在后沿同一条路同时同向出发,大胖每分钟走50米,小胖每分钟走60米,经过4分钟小胖追上大胖,出发时两人相距多少千米?3、高洁在李慧后面100米处同时同向行走,高洁每分钟走60米,10分钟后她追上李慧,李慧每分钟走多少米?4、甲乙二人同时从400米的环形跑道起点顺时针跑步,甲每分钟跑160米。
第四讲警察抓小偷
姓名:时间:10分钟满分:100分得分:
1、甲乙两地相距100米,小米和玉米同时同向出发。
小米从甲地出发,玉米从乙地
出发向甲地而行。
已知小米每秒钟行8米,与玉米每秒钟行10米。
那么出发多少时间后,玉米能够追上小米?
2、星星和月亮相距一段距离。
星星在前,月亮在后。
月亮每小时行40千米,星星
每小时30千米,10小时后月亮追上星星。
请问:原来星星和月亮相距多少千米?
3、小溪和大山相距200米的两地同时同向出发,小溪在前,每分钟行40米,大山
在后,每分钟行60米。
请问:出发多少时间后,大山领先小溪200米?
4、小黄步行上学,每分钟行50米。
小黄离家之后20分钟,妈妈发现小黄忘记拿家庭
作业,马上骑车去追小黄,每分钟行300米。
请问:妈妈几分钟后能追上小黄?
学而知不足,不足而知学。