第五章 静定平面桁架
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一、工程背景混凝土屋架长沙市体育馆的屋盖承重结构南京长江大桥主体结构图5-1第一节概述二、静定平面桁架结构的主要受力特征图5-2直杆铰接体系且只受结点荷载作用,其受力特性是结构内力只有轴力,而没有弯矩和剪力。
三、静定平面桁架结构的计算简图取桁架计算简图时采用的假定:(1)各杆两端用理想铰联结;(2)各杆轴线绝对平直,在同一平面内且通过铰的中心。
(3)荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内。
通常把理想情况下计算出的应力称为“初应力”或“基本应力”;因理想情况不能完全实现的而出现的应力称为“次应力”。
四、桁架各部分的名称及分类1、名称:上弦杆下弦杆竖杆斜杆桁高(h)节间长度(d)跨度(l)2、分类:(1)按外形分:平行弦、折弦、三角形等。
图5-4(2)按竖向荷载作用下支座是否产生水平推力分:(a)无推力桁架(梁式桁架);(b )有推力桁架(拱式桁架)。
图5-6图5-7(3)按几何组成分:a)简单桁架:由基础或基本铰结三角形开始,依次增加二元体而形成的桁架。
b)联合桁架:若干个简单桁架按几何不变体系组成规则铰结而成的桁架。
图5-8c)复杂桁架:不属于以上两类的静定桁架(可采用“零载法”分析)。
图5-91、定义:利用各结点的平衡条件求解桁架内力的方法。
2、实质:作用在结点上的各力组成一平面汇交力系。
3、注意点:(1)轴力以拉力为正,即离开隔离体方向为正。
(2)一般结点上的未知力不能多余两个。
(3)可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。
Ny N Nx x y F F F l l l ==F N αl xl y l F NF NxF N F Ny α第二节静定平面桁架计算的结点法4、结点法举例:例1 计算图示各杆的轴力。
解:求支座反力∑∑∑===0018M M F x )(100)(800811↑=↑==KN F KN F F y y x 校核:080100806040=--++=∑yF F 1x =0F 1y =80kN F 8y =100kN 40kN 60kN 80kN 4m 4×3m=12m 图5-11分别以各结点为研究对象,求各杆之轴力:3F34y100kN80kN60kN40kNF N34F34xF N35180kNF N12F13yF13xF N13F N23F N24260kN40kN(b)3(c)(a)图5-12将计算结果标在桁架计算简图上:轴力(kN)图5-13例2 计算图示各杆的轴力。
第五章静定平面桁架§5-1 概述梁刚架:受载后主要弯矩,应力不均匀(变截面;截面形式工形拱式结构:M小N大,应力分布比较均匀;施工复杂,需要坚固的结构支承桁架:M小,应力分布均匀,适用于较大空间,用料省自重轻大跨屋架、托架、吊车梁、南京长江大桥主体结构一、桁架定义:桁架:由若干直杆在其两端全用铰连接而成的结构,当荷载只作用在结点上时,各杆只有N,截面上的应力分布均匀,可以充分发挥材料的作用。
桁架可分为{ 平面桁架:空间桁架:(网架、井架)实际桁架(较复杂、结合例子)1)}结点:焊接、铆接、近乎刚结、介于铰于刚结之间。
2)}轴线:不能绝对平、直。
3)}杆的结合区:各杆也不一定完全相交于一点。
有个结合区域、应力十分复杂。
4)}自重:非结点荷载,荷载、支反力:不全是作用在结点上。
但经过实验和工程实践证明:以上因素对于桁架属次要因素,对桁架受力影响较小。
取桁架的计算简图时,引入如下假定:(计算时)理想桁架:(计算简图)满足这些假定的桁架1)桁架结点:所有结点为理想铰,光滑、无摩擦。
2)杆件的轴线:绝对平直、一平面内、通过铰的中心(理想轴)。
3)荷载、支反力:所有外力作用于结点上并且位于桁架平面内。
(结点荷载)4)线弹性材料,小变形。
主应力(基本应力):按理想平面桁架计算得到的应力。
按理想桁架计算,可以反映桁架的主要受力性能次应力(附加应力):实际桁架与理想桁架之间的差异引起杆件弯曲,产生附加的弯曲内力由此产生的应力理想桁架,各杆只产生轴力(二力杆、轴力杆)二、桁架的组成名称(坡屋顶、房子屋架)弦杆(上弦杆、下弦杆)、腹杆(竖杆、斜杆)、端斜杆(端柱)d:节间距离,l:跨度,H:桁高三、桁架的分类(结合图例)按外形特点分:平行弦桁架三角形桁架抛物线桁架折弦桁架按支座反力的性质分:梁式桁架(无推力桁架)拱式桁架(有推力桁架)按静力特性:静定桁架(有无多余约束、计算方法)拱式桁架超静定桁架按几何组成方式分:简单桁架:由基础或一个基本的铰结三角形开始,每次用不在同一直线上的两链杆联结一新结点联合桁架:由简单桁架组成;按两刚片规则组成的联合桁架、按三刚片规则组成的联合桁架复杂桁架:凡不属于前两类的均为此类。