4.3.1静定平面桁架(结点法)解析

第5章静定平面桁架复习思考题1．桁架的计算简图作了哪些假设？它与实际的桁架有哪些差别？答：（1）桁架的计算简图假设①各结点都是无摩擦的理想铰；②各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心；③荷载只作用在结点上并在桁架的平面内。

（2）桁架的计算简图与实际桁架的差别①结点的刚性。

②各杆轴线不可能绝对平直，在结点处也不可能准确交于一点。

③非结点荷载（例如杆件自重、风荷载等）。

④结构的空间作用，等等。

2．如何根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序？答：根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序的方法（1）找出零杆根据节点的几何特征和外部受力特点判断出零杆。

（2）选择合适的方法求解桁架①用节点法解简单桁架时，在求出支座反力后，可按与几何组成相反的顺序，从最后的结点开始，依次倒算回去，便能顺利地用结点法求出所有杆件的内力。

②求解联合桁架时，用结点法将会遇到未知力超过两个的结点，可以先用截面法将联合杆件的内力求出，再用结点法求解其它杆件的内力。

③求解复杂桁架时，根据桁架的几何构造特点看，可先算出截面单杆的内力，再选择合适的计算方法求解剩余杆的内力。

3．在结点法和截面法中，怎样尽量避免解联立方程？答：在结点法和截面法中，尽量避免解联立方程的方法：（1）采用结点法时，为避免解联立方程，可改选投影轴方向或者改用力矩平衡方程（向力的汇交点取矩）。

（2）采用截面法时，使用力矩法的关键在于选取合理的力矩中心，因此应尽量选取多力汇交点作为力矩中心；使用投影法的过程中，应尽量选择多个力所在方向作为力分解的坐标轴。

4．零杆既然不受力，为何在实际结构中不把它去掉？答：在实际结构中不把零杆去掉的原因：（1）在实际结构中，工况更复杂，荷载不是一成不变的，荷载改变后，“零杆”可能变为非零杆。

因此，为了保证结构的几何形状在任何载荷作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。

（2）在理想桁架（做了诸多假设）中“零杆”才是零杆，而实际结构中，零杆的内力也不是零，只是较小而已。

3.4 静定平面桁架教学要求掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法3.4.1 桁架的特点和组成3.4.1.1 静定平面桁架桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。

这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。

实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。

但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。

因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定：（1）桁架的结点都是光滑的铰结点。

（2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。

（3）荷载和支座反力都作用在铰结点上。

通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。

3.4.1.2 桁架的受力特点桁架的杆件只在两端受力。

因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。

在杆的截面上只有轴力。

3.4.1.3 桁架的分类（1）简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。

（图3-14a）（2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。

（图3-14b）（3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。

（图3-14c）3.4.2 桁架内力计算的方法桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法结点法――适用于计算简单桁架。

截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。

联合法――在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。

解题的关键是从几何构造分析着手，利用结点单杆、截面单杆的特点，使问题可解。

第五节静定结构的内力分析四、静定平面桁架静定桁架是由若干根直杆在其两端用铰连接而成的静定结构。

在结点荷载作用下，桁架各杆均为只受轴力的二力杆。

静定桁架架内力分析的一般步骤是先求支座反力，再计算杆件内力。

计算杆件内力（轴力）的基本方法是结点法和截面法。

1 ．节点法和截面法截取析架的结点为隔离体，利用各结点的静力平衡条件来计算各杆件内力的方法，称为结点法。

对每一结点，可列出两个独立的投影平衡方程进行解算。

桁架计算中的截面法与其他结构计算的截面法原理相同。

截面法截取的隔离体上的各力（包括荷载、反力和杆件轴力）通常组成一个平面任意力系，因此只要未知力不多于三个，就可直接由三个平衡方程求出各未知力。

截面法中的平衡方程可以是力矩方程，也可以是投影方程。

【例 3 一18 】求图3 一47 （a ）所示桁架 1 、2 杆的内力。

该桁架是从一个基本铰接三角形ACF 开始，依次增加二元体FGC 、FDC 、GHD 、GED 、HIE 、H 刀E 和IJB 所组成，这种桁架称为简单桁架。

对于简单桁架，在求出支座反力后，如果采用结点法，则按照撤除二元体的顺序依次选取结点（本例可按J , I , B , H , E , G , D , C 顺序取），即可顺利求出所有杆件的内力。

本例只需求两根指定杆件的内力，为简化计算，可以联合应用结点法和截面法。

利用结点法，由结点I 可直接求出腹杆IE 的内力，再由结点 E 可求得1 杆的内力。

有了 1 杆的内力，在该杆所在节间截开，利用截面法可求得 2 杆的内力。

（ 1 ）求支座反力由整体结构的∑M A=0和∑M B=0 ，可得由∑Y=0校核计算无误。

（2 ）求2 杆内力取出结点I （图 3 -47b ），根据∑Y=0，有再取结点E （图3 -47c ），由∑Y=0得（3 ）求1 杆内力作截面m-m，并取左半部分为隔离体（图3 -47 d），根据∑Y=0。

有结点法和截面法是析架内力计算的通用方法。

桁架节点法正负号不懂摘要：1.桁架节点法简介2.桁架节点法正负号的意义3.如何在实际工程中应用桁架节点法4.总结正文：桁架节点法是一种用于钢结构设计的计算方法，它通过计算节点处的内力来确定构件的尺寸和材料。

在桁架节点法中，正负号起着关键作用。

下面我们将详细介绍桁架节点法及其正负号的意义，并探讨如何在实际工程中应用桁架节点法。

1.桁架节点法简介桁架节点法是一种基于力学原理的设计方法。

它首先对结构进行简化，将复杂结构分解为简单的桁架体系。

然后，根据节点处的内力分析，确定桁架杆件的尺寸和材料。

这种方法在钢结构设计中得到了广泛应用，因为它可以确保结构的安全性，同时节省材料和减轻自重。

2.桁架节点法正负号的意义在桁架节点法中，正负号用于表示节点处内力的方向。

正号表示内力向上，负号表示内力向下。

正确确定正负号是进行桁架节点法计算的关键。

一般情况下，我们可以根据以下原则来判断正负号：- 支座处负号：支座处通常承受向下作用的力，如重力、活载等，因此支座处的正负号为负。

- 悬挂梁正号：悬挂梁的上方通常没有其他荷载作用，所以悬挂梁的正负号为正。

3.如何在实际工程中应用桁架节点法在实际工程中，应用桁架节点法的步骤如下：- 分析结构：首先对结构进行简化，将其分解为桁架体系。

- 确定节点：根据结构形式和荷载条件，确定需要进行内力分析的节点。

- 计算内力：根据节点处的荷载和边界条件，计算节点处的内力。

注意正负号的正确使用。

- 确定杆件尺寸和材料：根据计算得到的内力，选取合适的材料和截面形状，以确保结构的安全性。

4.总结桁架节点法是一种实用且重要的钢结构设计方法。

掌握桁架节点法的原理和应用，正确使用正负号，可以帮助我们更好地保证结构的安全性和经济性。

桁架节点法正负号不懂一、引言桁架节点法是一种常用的结构分析方法，用于计算桁架结构的内力、应力等参数。

在进行桁架节点法计算时，经常会遇到正负号的问题。

正确理解和应用正负号对于准确计算和分析桁架结构的性能至关重要。

本文将深入探讨桁架节点法中正负号的含义和应用方法，以帮助读者更好地理解和应用该方法。

二、桁架节点法概述桁架节点法是一种基于节点平衡条件的结构分析方法。

它将桁架结构看作是由节点和杆件组成的系统，通过节点平衡条件和杆件的力平衡条件，可以得到桁架结构中各个节点的内力和杆件的应力。

在进行桁架节点法计算时，需要确定节点的受力方向和杆件的正负号。

三、节点受力方向的确定在桁架节点法中，节点的受力方向是指节点上受力的方向，通常分为水平方向和竖直方向。

确定节点受力方向的方法有两种：正负号法和箭头法。

3.1 正负号法正负号法是一种常用的确定节点受力方向的方法。

在正负号法中，我们可以任意选择一个节点的受力方向为正方向，其他节点的受力方向则根据其与正方向的夹角确定。

一般来说，与正方向夹角小于180度的节点受力方向为正，夹角大于180度的节点受力方向为负。

3.2 箭头法箭头法是另一种确定节点受力方向的方法。

在箭头法中，我们在节点上画箭头，箭头的方向表示节点受力的方向。

通常，我们可以选择一个节点的受力方向为箭头的起点，其他节点的受力方向则根据箭头的方向确定。

四、杆件正负号的确定在桁架节点法中，杆件的正负号是指杆件所受拉力或压力的方向。

确定杆件正负号的方法有两种：节点受力方向法和杆件拉伸法。

4.1 节点受力方向法节点受力方向法是一种常用的确定杆件正负号的方法。

在节点受力方向法中，我们根据节点的受力方向确定杆件的正负号。

如果杆件所受拉力与节点受力方向一致，则杆件正负号为正；如果杆件所受拉力与节点受力方向相反，则杆件正负号为负。

4.2 杆件拉伸法杆件拉伸法是另一种确定杆件正负号的方法。

在杆件拉伸法中，我们通过假设杆件拉伸或压缩，然后根据节点受力方向确定杆件的正负号。

结点法求桁架杆内力桁架结构承受的荷载通常为集中荷载或均布荷载，通常需要计算桁架内杆件的受力状态，也就是内力。

而求解桁架内力的方法有很多种，其中结点法是比较常用的一种。

一、结点法求解原理结点法是一种基于受力平衡原理的杆件计算方法。

使用该方法求解桁架内力时，需要将桁架中的每一个节点看作一个受力点，通过将节点的受力平衡方程相互连接，求解出每一个杆件的内力状态。

结点法的求解过程基本上包括以下几步：1、选择适当的计算方法，选择适当的节点作为参考点；2、画出所有节点，确定每个节点所需要的未知数（通常为杆件内力）；3、根据每个节点处的受力平衡条件，列出相关方程；4、根据方程求解所有未知变量，找出每个杆件的内力状态。

二、结点法求解步骤1、建立模型首先需要根据所给的桁架结构布局，建立一个模型。

在模型中，需要将各个节点与杆件用适当的尺寸比例进行绘制。

2、标注受力在模型中标注出所需要考虑的受力，包括集中荷载、均布荷载等。

然后需要根据所给的荷载数据计算出各个节点处的受力状态。

3、确定节点内力结点法的核心就是分析节点的内力状态。

因此，需要根据节点的受力情况，分别建立各个节点处的受力平衡方程。

这些方程将会包含各个杆件的内力状态。

4、列出节点方程根据节点内力情况，列出节点平衡方程。

这些方程中包含的就是所有杆件的内力状态。

通过方程求解，我们可以知道每一个杆件的内力状态。

5、求解内力根据节点方程，解出各个内力状态。

对于节点方程，通常也需要根据杆件的长度、截面积、杨氏模量等计算相应的值。

通过方程求解的这些内力状态，在设计中可以作为输出的数据，用于后续计算。

6、判断设计合理性最后，需要对求解出的内力状态进行判断，看是否能够满足设计要求。

比如必须满足极限状态和服务状态下的强度和稳定性等要求。

如果不符合，就需要更改桁架结构设计，重新用结点法进行求解。

三、具体案例为了更好的理解结点法的求解过程，可以通过一个具体案例来进行实际操作。

若一桁架结构如图所示，其中各杆件的长度已知，如何使用结点法计算出各个杆件的内力状态呢？首先，需要确定参考节点，并将其作为保持静力平衡的构架，设置为一等力系即可。

主题：计算静定平面桁架内力的两种基本方法随着现代建筑工程的发展，计算静定平面桁架内力成为了结构分析中的重要问题。

在计算静定平面桁架内力时，有两种基本的方法，即力法和位移法。

本文将分别介绍这两种方法的基本原理和应用，以及它们的优缺点。

一、力法1. 基本原理力法是通过平衡节点上的受力来计算静定平面桁架内力的一种方法。

在力法中，首先要对整个桁架进行受力分析，确定各个节点上的受力情况，然后根据节点受力的平衡条件，计算出每根构件的内力。

2. 应用力法广泛应用于静定平面桁架内力的计算中。

通过力法可以清晰地了解每根构件受力的情况，对于设计师来说具有很大的实用价值。

3. 优缺点优点：力法计算简单、直观，适用于多种不同类型的静定平面桁架。

缺点：力法在计算过程中需要考虑节点受力平衡的条件，当桁架节点较多时，计算过程较为繁琐，且容易出错。

二、位移法1. 基本原理位移法是通过分析节点的位移来计算静定平面桁架内力的一种方法。

在位移法中，首先需要假设桁架中的某个节点发生位移，然后根据位移引起的构件变形情况，计算出每根构件的内力。

2. 应用位移法在计算静定平面桁架内力时具有一定的优势，特别是在复杂结构的分析中，位移法可以更加直观地反映构件的变形情况，对于设计师来说具有较大的帮助。

3. 优缺点优点：位移法对于复杂结构的分析更加直观，能够清晰地揭示构件的内力分布情况。

缺点：位移法在计算过程中需要假设节点发生位移，这种假设可能与实际情况不符，导致计算结果存在一定误差。

三、综合比较1. 适用范围力法和位移法各有其适用范围，力法适用于简单桁架的受力分析，而位移法适用于复杂结构的受力分析。

2. 精度和准确性在计算静定平面桁架内力时，力法的结果相对准确，而位移法的结果受到假设位移的影响，精度较低。

3. 计算复杂度力法在计算过程中相对简单直观，适用于简单结构的分析；而位移法在复杂结构的分析中可以更加直观地反映构件的变形情况。

四、结论力法和位移法是计算静定平面桁架内力的两种基本方法，各自具有自身的优势和不足。