2011年6月实验班联考八年级数学试卷

北京市西城区（北区）2010–2011学年度第二学期抽样测试八年级数学（A 卷）试卷 2011.6（时间100分钟，满分100分）题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1．函数5+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）．A ． x ＞5-B ． x ≥5-C ． x ≤5-D ． x ≠5-2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能．．构成直角三角形的是（ ）． A ．6，8，10 B ．8，15，17 C ．1，3，2 D ．2，2，32 3．下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）．A ．x y 3-=B ．4+-=x yC ．xy 5-= D ．xy 21=4．对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ）．A ．等腰梯形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形5．已知关于x 的方程0162=-+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）．A ．10<mB ．10=mC ．10>mD ．10≥m 6．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ， ∠DBC =30°，AD =5，则BC 等于（ ）．A ．5B ．7.5C ．35D ．107．用配方法解方程0142=+-x x ，下列变形正确的是（ ）．A ．4)2(2=-x B ．4)4(2=-x C ．3)2(2=-x D ．3)4(2=-x 8．右图为在某居民小区中随机调查的 10户家庭一年的月均用水量（单位：t ） 的条形统计图，则这10户家庭月均用水 量的众数和中位数分别是（ ）． A ．6.5，6.5 B ．6.5，7C ．7，7D ．7，6.5户数 月均用水量/t1 23 4 0 6 6.5 7 7.5 8 A BCD9．如图，点M ，N 在反比例函数6y x=（0>x ）的图象上， 点A ，C 在y 轴上，点B ，D 在x 轴上，且四边形OBMA 是正方形，四边形ODNC 是矩形，CN 与MB 交于点E ， 下列说法中不正确．．．的是（ ）． A ．正方形OBMA 的面积等于矩形ODNC 的面积B ．点M 的坐标为（6，6）C ．矩形ODNC 的面积为6D ．矩形CEMA 的面积等于矩形BDNE 的面积10．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC ， PF ⊥CD ，垂足分别为点E ，F ，连接AP ，EF ，给出下列四个结论：①AP =EF ；②∠PFE =∠BAP ；③PD = 2EC ； ④△APD 一定是等腰三角形．其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11．若03)2(2=-++y x ，则y x -的值为___________．12．在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的6103⨯株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n （单位：株/平方米），总种植面积为S （单位：平方米），则n 与S 的函数关系式为____________________．（不要求写出自变量S 的取值范围） 13．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠AOD =120°，BD =8，则AB 的长为___________． 14．点A （2，3）在反比例函数xk y =的图象上，当1≤x ≤3时，y 的取值范围是___________________．15．菱形ABCD 中，AB =2，∠ABC =60°，顺次连接菱形ABCD 各边的中点所得四边形的面积为____________．16．若关于x 的方程2120x m x +-=的一个根是4，则m =_________，此方程的另一个根是_________．17．如图，矩形纸片ABCD 中，AB =6cm ，BC =10cm ，点E在AB 边上，将△EBC 沿EC 所在直线折叠，使点B 落 在AD 边上的点B′处，则AE 的长为_________cm ．ABCD OE A BB'DCAO BN xyDM CE P ABECDF图2图1 18．正方形网格中，每个小正方形的边长为1．图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）仿照图1，在图2中画出一个拼接成的等腰梯形；（2）这个拼接成的等腰梯形的周长为________．三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分） 19．计算：（1）2818(72)+--； （2）)13)(13(1)52(5-+-+．解： 解：20．解方程：（1）237x x x -=+； （2）2(1)3(1)x x x -=-． 解： 解：四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分） 21．已知：如图，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，延长CD 至F ，使DF =CD ，连接BF 交AD 于点E ．（1）求证：AE =ED ；（2）若AB =BC ，求∠CAF 的度数． 证明：（1）解：（2）22．甲，乙两人是NBA 联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表所示：甲球员的命中率（%） 87 86 83 85 79 乙球员的命中率（%）8785848084（1）分别求出甲，乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；（2）在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲，乙两位球员谁来罚球更好？（请通过计算说明理由） 解：（1）（2）E F A D C B O23．为了增强员工的团队意识，某公司决定组织员工开展拓展活动．从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米，活动的组织人员乘坐小轿车，其他员工乘坐旅游车同时从公司出发，前往拓展活动的目的地．为了在员工们到达之前做好活动的准备工作，小轿车决定改走高速公路，路程比原路线缩短了18千米，这样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地．已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍，求这两种车平均每小时分别行驶多少千米．解：24．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=8，DC=10，点M是AB边的中点．（1）求证：CM⊥DM；（2）求点M到CD边的距离．证明：（1）解：（2）AB CDM五、解答题（本题共17分，第25题6分，第26题5分，第27题6分） 25．已知：如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数k y x=的图象交于点A (4,m )和点B (2,4--)．（1）求一次函数b ax y +=和反比例函数k y x=的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）根据图象，直接写出．．．．不等式0>-+xk b ax 的解集． 解：（1）（2）（3）yxBOA26．已知：△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，其中∠ABC =∠ADE =90°，点M 为EC 的中点．（1）如图1，当点D ，E 分别在AC ，AB 上时，求证：△BMD 为等腰直角三角形；证明：（2）如图2，将图1中的△ADE 绕点A 逆时针旋转45°，使点D 落在AB 上，此时问题（1）中的结论“△BMD 为等腰直角三角形”还成立吗？请对你的结论加以证明．解：M AD E C B 图2 MA DEC B 图127．已知：如图1，平面直角坐标系xO y 中，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D 是线段BC 上的一个动点（点D 与点B ，C 不重合），过点D 作直线y ＝－12x ＋b 交折线O －A －B 于点E ．（1）在点D 运动的过程中，若△ODE 的面积为S ，求S 与b 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如图2，当点E 在线段OA 上时，矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B ′分别交CB ，OA 于点D ，M ，O ′A ′分别交CB ，OA 于 点N ，E ．求证：四边形DMEN 是菱形；（3）问题（2）中的四边形DMEN 中，ME 的长为____________．解：（1）（2）（3）答：问题（2）中的四边形DMEN 中，ME 的长为____________．图1y x O AB C 图2E D CB AO x y O'C'B'A'M N北京市西城区（北区）2010 — 2011学年度第二学期抽样测试八年级数学（A 卷）参考答案及评分标准 2011.6一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDCBADCABC二、细心填一填（本题共16分，每小题2分） 11．5-； 12．6310n S⨯=； 13．4； 14．2≤y ≤6； 15．3；16．1-，3-；（每空1分） 17．83；18．（1）如图1所示（答案不唯一）；（2）1222+．（每问1分）三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分） 19．（1）解：2818(72)+--=2732(72)+------------------------------------------------------------2分=273272+-+-------------------------------------------------------------3分=742+． ---------------------------------------------------------------------------4分 （2）解：)13)(13(1)52(5-+-+=25512+----------------------------------------------------------------------------2分图1=2542+-------------------------------------------------------------------------------3分=52+． -------------------------------------------------------------------------------4分20．（1）解：2470x x --=1a =，4b =-，7c =-，224(4)41(7)44b ac -=--⨯⨯-=． -----------------------------------------1分242b b ac x a-±-==4442±，----------------------------------------------2分211x =±，所以原方程的根为1211x =+，2211x =-． --------------------------4分（2）解：因式分解，得 (1)(23)0x x -+=． ------------------------------------------1分10x -=或230x +=，---------------------------------------------------------2分解得11x =，232x =-． --------------------------------------------------------4分阅卷说明：两个实数根各1分．四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分） 21．证明：（1）如图2．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD ，AB =CD ． -----------------------------1分即AB ∥DF ． E FADCBO图2∵DF =CD ， ∴AB =DF ． ∴四边形ABDF 是平行四边形． ----------------------------------------------2分∵AD ，BF 交于点E ，∴AE =DE ． -------------------------------------------------------------------------3分解：（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，且AB =BC ，∴四边形ABCD 是菱形． ---------------------------------------------------------4分∴AC ⊥BD ． -------------------------------------------------------------------------5分∴∠COD =90°． ∵四边形ABDF 是平行四边形， ∴AF ∥BD ． ∴∠CAF =∠COD =90°． ---------------------------------------------------------6分22．解：（1）8786838579845x ++++==甲， --------------------------------------------1分8785848084845x ++++==乙． --------------------------------------------2分所以甲，乙两位球员罚球的平均命中率都为84%．（2）222222(8784)(8684)(8384)(8584)(7984)85s -+-+-+-+-==甲，------3分222222(8784)(8584)(8484)(8084)(8484)5.25s-+-+-+-+-==乙．-----4分由x x =甲乙，22s s >甲乙可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好． ------------------------------------------------------------------------------------5分23．解：设旅游车平均每小时行驶x 千米，则小轿车平均每小时行驶1.2x 千米．12612618241.260x x--=． ------------------------------------------------------------------2分 解得90x =． ------------------------------------------------------------------------------3分经检验，90x =是原方程的解，并且符合题意． ---------------------------------4分∴1.2108x =． 答：旅游车平均每小时行驶90千米，小轿车平均每小时行驶108千米． ----5分24．证明：（1）延长DM ，CB 交于点E ．（如图3）∵梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠ADM =∠BEM ．∵点M 是AB 边的中点， ∴AM =BM ．在△ADM 与△BEM 中，∠ADM =∠BEM ， ∠AMD =∠BME ， AM =BM ，∴△ADM ≌△BEM ． ------------------------------------------------------------1分∴AD =BE =2，DM =EM ． ∴CE =CB +BE =8+2=10． ∵CD =10， ∴CE =CD ．∴CM ⊥DM ． ----------------------------------------------------------------------2分 解：（2）分别作MN ⊥DC ，DF ⊥BC ，垂足分别为点N ，F ．（如图4）∵CE =CD ，DM =EM ，∴CM 平分∠ECD ．∵∠ABC = 90°，即MB ⊥BC ，∴MN =MB ． --------------------------------------------------------------------------3分∵AD ∥BC ，∠ABC =90°， ∴∠A =90°．∵∠DFB =90°，∴四边形ABFD 为矩形．∴BF = AD =2，AB = DF ． E A D MB C图3FN E C B M DA 图4∴FC = BC －BF =8－2=6．∵Rt △DFC 中，∠DFC =90°，∴222D F D C F C =-=22106-=64． ∴DF=8． ----------------------------------------------------------------------------4分∴MN=MB =12AB =12DF =4．即点M 到CD 边的距离为4． ---------------------------------------------------5分五、解答题（本题共17分，第25题6分，第26题5分，第27题6分） 25．解：（1）∵点B (4,2)--在反比例函数k y x=的图象上，∴24k -=-， 8k =． ∴反比例函数的解析式为8y x=． ----------------------------------------------1分∵点A （4,m ）在反比例函数8y x=的图象上，∴84m=， 2m =．∵点A (2,4)和点B (4,2)--在一次函数b ax y +=的图象上，∴42,24.a b a b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得1,2.a b =⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为2y x =+． ---------------------------------------------2分（2）设一次函数2y x =+的图象与y 轴交于点C ，分别作AD ⊥y 轴，BE ⊥y 轴，垂足分别为 点D ，E ．（如图5）∵一次函数2y x =+，当0x =时，2y =， ∴点C 的坐标为(0,2)． -------------------------3分C DEyxBO A图5∴AO B AO C BO C S S S ∆∆∆=+1122O C A D O C B E =⋅+⋅11222422=⨯⨯+⨯⨯=6． -----------------------------------------------4分 （3）40x -<<或2x >． ---------------------------------------------------------------6分阅卷说明：第（3）问两个范围各1分． 26．证明：（1）如图6，∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC =∠ADE =90°， ∴∠EDC =90°，BA =BC ． ∴∠BCA =45°． ∵点M 为EC 的中点， ∴BM =12EC=MC ，DM=12EC =MC ．∴BM =DM，--------------------------------------------------------------------------1分∠MBC =∠MCB ，∠MDC =∠MCD ． ∴∠BME =2∠BCM ，∠EMD =2∠DCM ． ∴∠BMD =∠BME +∠EMD =2∠BCM +2∠DCM=2(∠BCM +∠DCM )= 2∠BCA =245⨯= 90°．∴△BMD为等腰直角三角形． ------------------------------------------------2分解：（2）△BMD 为等腰直角三角形．证明：延长DM 交BC 于点N ．（如图7）∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC =∠ADE =90°， ∴BA =BC ，DE =DA ，∠EDB =90°． ∴∠EDB =∠DBC ． ∴ED ∥BC ． ∴∠DEC =∠BCE ． ∵点M 为EC 的中点， ∴EM =CM ．在△EDM 与△CNM 中，∠DEM =∠NCM ，N BCE DAM图7MADECB 图6EM =CM ，∠EMD =∠CMN ，∴△EDM≌△CNM ． ------------------------------------------------------3分∴ED =CN ，MD =MN ． ∴AD =CN ．∴BA －DA =BC －NC ， 即BD =BN ． ∴BM=12DN= DM ，-------------------------------------------------------4分BM ⊥DN ，即∠BMD =90°． ∴△BMD 为等腰直角三角形． ------------------------------------------5分27．解：（1）∵矩形OABC 中，点A ，C 的坐标分别为(6,0)，(0,2)， ∴点B 的坐标为(6,2)．若直线b x y +-=21经过点C (0,2)，则2=b ； 若直线b x y +-=21经过点A (6,0)，则3=b ； 若直线b x y +-=21经过点B (6,2)，则5=b ．①当点E 在线段OA 上时，即32≤<b 时，（如图8） ---------------------1分∵点E 在直线b x y +-=21上，当0=y 时，b x 2=，∴点E 的坐标为)0,2(b ． ∴S =b b 22221=⋅⋅． --------------------------------------------------------------2分图8yxOAB C DE②当点E 在线段BA 上时，即53<<b 时， （如图9） ------------------3分∵点D ，E 在直线b x y +-=21上，当2=y 时，42-=b x ； 当6=x 时，3-=b y ，∴点D 的坐标为)2,42(-b ，点E 的坐标为)3,6(-b ． ∴DBE OAE COD OABC S S S S S ∆∆∆---=矩形)]3(2)][42(6[216)3(212)42(2126-----⋅--⋅--⨯=b b b bb b 52+-=． -------------------------------------------------------------------4分综上可得：2223),535).b b S b b b <≤⎧=⎨-+<<⎩ (　(（2）证明：如图10．∵四边形OABC 和四边形O′A′B′C′是矩形， ∴CB ∥OA ， C ′B ′∥O ′A ′， 即DN ∥ME ，DM ∥NE ．∴四边形DMEN 是平行四边形，且∠NDE =∠DEM ． ∵矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为四边形O′A′B′C′， ∴∠DEM =∠DEN ． ∴∠NDE =∠DEN ． ∴ND =NE ． ∴四边形DMEN 是菱形． ------------------------------------------------5分（3）答：问题（2）中的四边形DMEN 中，ME 的长为 2. 5 ． -------------6分E DC B AOxy图9图10E DCB AO xyO'C'B'A'MN。

北京市西城区（北区）2010 — 2011学年度第二学期抽样测试八年级数学（A 卷）参考答案及评分标准2011.6一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11．5-； 12．6310n S⨯=；13．4；14．2≤y ≤6；1516．1-，3-；（每空1分） 17．83；18．（1）如图1所示（答案不唯一）；（2）12+（每问1分）三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分） 19．（1= ----------------------------------------------------------2分 = -------------------------------------------------------------3分 ---------------------------------------------------------------------------4分（2）解：)13)(13(1)52(5-+-+---------------------------------------------------------------------------2分=42-------------------------------------------------------------------------------3分 2． -------------------------------------------------------------------------------4分图120．（1）解：2470x x --=1a =，4b =-，7c =-，224(4)41(7)44b ac -=--⨯⨯-=． -----------------------------------------1分x ==42±， ----------------------------------------------2分2x =所以原方程的根为12x =，22x = --------------------------4分（2）解：因式分解，得 (1)(23)0x x -+=． ------------------------------------------1分10x -=或230x +=， ---------------------------------------------------------2分解得 11x =，232x =-． --------------------------------------------------------4分阅卷说明：两个实数根各1分．四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分）21．证明：（1）如图2．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD ，AB =CD ． -----------------------------1分即AB ∥DF ． ∵DF =CD ，∴AB =DF ．∴四边形ABDF 是平行四边形． ----------------------------------------------2分 ∵AD ，BF 交于点E ， ∴AE =DE ． -------------------------------------------------------------------------3分解：（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，且AB =BC ，∴四边形ABCD 是菱形． ---------------------------------------------------------4分 ∴AC ⊥BD ． -------------------------------------------------------------------------5分 ∴∠COD =90°． ∵四边形ABDF 是平行四边形， ∴AF ∥BD ．∴∠CAF =∠COD =90°． ---------------------------------------------------------6分E F A D C B O图222．解：（1）8786838579845x ++++==甲， --------------------------------------------1分8785848084845x ++++==乙．--------------------------------------------2分 所以甲，乙两位球员罚球的平均命中率都为84%．（2）222222(8784)(8684)(8384)(8584)(7984)85s -+-+-+-+-==甲，------3分222222(8784)(8584)(8484)(8084)(8484) 5.25s -+-+-+-+-==乙．-----4分由x x =甲乙，22s s >甲乙可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚 球更好． ------------------------------------------------------------------------------------5分23．解：设旅游车平均每小时行驶x 千米，则小轿车平均每小时行驶1.2x 千米．12612618241.260x x --=． ------------------------------------------------------------------2分 解得90x =． ------------------------------------------------------------------------------3分经检验，90x =是原方程的解，并且符合题意． ---------------------------------4分 ∴1.2108x =．答：旅游车平均每小时行驶90千米，小轿车平均每小时行驶108千米． ----5分24．证明：（1）延长DM ，CB 交于点E ．（如图3）∵梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠ADM =∠BEM ．∵点M 是AB 边的中点， ∴AM =BM ．在△ADM 与△BEM 中，∠ADM =∠BEM ， ∠AMD =∠BME ， AM =BM ，∴△ADM ≌△BEM ． ------------------------------------------------------------1分 ∴AD =BE =2，DM =EM ． ∴CE =CB +BE =8+2=10． ∵CD =10， ∴CE =CD ． ∴CM ⊥DM ． ----------------------------------------------------------------------2分解：（2）分别作MN ⊥DC ，DF ⊥BC ，垂足分别为点N ，F ．（如图4）E A D MB C图3∵CE =CD ，DM =EM ，∴CM 平分∠ECD ．∵∠ABC = 90°，即MB ⊥BC ， ∴MN =MB ． --------------------------------------------------------------------------3分 ∵AD ∥BC ，∠ABC =90°， ∴∠A =90°．∵∠DFB =90°，∴四边形ABFD 为矩形．∴BF = AD =2，AB = DF ． ∴FC = BC －BF =8－2=6． ∵Rt △DFC 中，∠DFC =90°， ∴222DF DC FC =-=22106-=64． ∴ DF=8． ----------------------------------------------------------------------------4分∴MN=MB =12AB =12DF =4． 即点M 到CD 边的距离为4． ---------------------------------------------------5分五、解答题（本题共17分，第25题6分，第26题5分，第27题6分） 25．解：（1）∵点B (4,2)--在反比例函数ky x=的图象上， ∴24k-=-， 8k =． ∴反比例函数的解析式为8y x=． ----------------------------------------------1分 ∵点A （4,m ）在反比例函数8y x=的图象上，∴84m=， 2m =．∵点A (2,4)和点B (4,2)--在一次函数b ax y +=的图象上，∴42,24.a b a b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得1,2.a b =⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为2y x =+． ---------------------------------------------2分（2）设一次函数2y x =+的图象与y 轴交于点CFN E C B M DA 图4分别作AD ⊥y 轴，BE ⊥y 轴，垂足分别为 点D ，E ．（如图5）∵一次函数2y x =+，当0x =时，2y =， ∴点C 的坐标为(0,2)． -------------------------3分∴AOB AOC BOC S S S ∆∆∆=+1122OC AD OC BE =⋅+⋅ 11222422=⨯⨯+⨯⨯=6．-----------------------------------------------4分 （3）40x -<<或2x >． ---------------------------------------------------------------6分阅卷说明：第（3）问两个范围各1分． 26．证明：（1）如图6，∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC =∠ADE =90°， ∴∠EDC =90°，BA =BC ． ∴∠BCA =45°． ∵点M 为EC 的中点，∴BM =12EC=MC ，DM=12EC =MC ．∴BM =DM ，--------------------------------------------------------------------------1分∠MBC =∠MCB ，∠MDC =∠MCD ． ∴∠BME =2∠BCM ，∠EMD =2∠DCM ． ∴∠BMD =∠BME +∠EMD =2∠BCM +2∠DCM=2(∠BCM +∠DCM )= 2∠BCA =245⨯= 90°．∴△BMD 为等腰直角三角形． ------------------------------------------------2分解：（2）△BMD 为等腰直角三角形．证明：延长DM 交BC 于点N ．（如图7）∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC =∠ADE =90°， ∴BA =BC ，DE =DA ，∠EDB =90°． ∴∠EDB =∠DBC ． ∴ED ∥BC ． ∴∠DEC =∠BCE ． ∵点M 为EC 的中点， ∴EM =CM ．MAE CB 图6在△EDM 与△CNM 中，∠DEM =∠NCM ，EM =CM ，∠EMD =∠CMN，∴△EDM ≌△CNM ． ------------------------------------------------------3分 ∴ED =CN ，MD =MN ． ∴AD =CN ．∴BA －DA =BC －NC ， 即BD =BN ． ∴BM=12DN= DM ， -------------------------------------------------------4分 BM ⊥DN ，即∠BMD =90°．∴△BMD 为等腰直角三角形． ------------------------------------------5分27．解：（1）∵矩形OABC 中，点A ，C 的坐标分别为(6,0)，(0,2)， ∴点B 的坐标为(6,2)．若直线b x y +-=21经过点C (0,2)，则2=b ； 若直线b x y +-=21经过点A (6,0)，则3=b ；若直线b x y +-=21经过点B (6,2)，则5=b ．①当点E 在线段OA 上时，即32≤<b 时，（如图8） ---------------------1分∵点E 在直线b x y +-=21上，当0=y 时，b x 2=，∴点E 的坐标为)0,2(b ． ∴S =b b 22221=⋅⋅． --------------------------------------------------------------2分②当点E 在线段BA 上时，即53<<b 时， （如图9） ------------------3分∵点D ，E 在直线b x y +-=21上，当2=y 时，42-=b x ； 当6=x 时，3-=b y ，∴点D 的坐标为)2,42(-b ，点E 的坐标为)3,6(-b ． ∴DBE OAE COD OABC S S S S S ∆∆∆---=矩形)]3(2)][42(6[216)3(212)42(2126-----⋅--⋅--⨯=b b b bb b 52+-=． -------------------------------------------------------------------4分 综上可得：2223),535).b b S b b b <≤⎧=⎨-+<<⎩ (　(（2）证明：如图10．∵四边形OABC 和四边形O′A′B′C′∴CB ∥OA ， C ′B ′∥O ′A ′， 即DN ∥ME ，DM ∥NE ．∴四边形DMEN 是平行四边形，且∠NDE ∵矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为四边形O′A′B′C′，∴∠DEM =∠DEN ． ∴∠NDE =∠DEN ． ∴ND =NE ．∴四边形DMEN 是菱形． ------------------------------------------------5分 （3）答：问题（2）中的四边形DMEN 中，ME 的长为 2. 5 ． -------------6分。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001……2. 已知a > 0，且a² + 2a - 3 = 0，则a的值为（）A. 1B. -3C. 3D. -13. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 120°4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x³ - 2x² + 3B. y = 2x + 3C. y = x² + 2x + 1D. y = 3x² - 4x + 55. 若a，b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若（a - 2）² = 0，则a = _______。

7. 2√3 - √3的值为 _______。

8. 若sin60° = √3/2，则cos60°的值为 _______。

9. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 8cm，腰AB = AC = 10cm，则三角形ABC的周长为 _______cm。

10. 若y = 2x - 3，则当x = 4时，y的值为 _______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （10分）解下列方程：(1) 3x - 2 = 7(2) 5x² - 10x + 3 = 012. （10分）已知在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5cm，AC = 3cm，求斜边BC的长度。

13. （15分）已知二次函数y = ax² + bx + c的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为（1，-2），求该二次函数的解析式。

北京市西城区（北区）2010 — 2011学年度第二学期抽样测试八年级数学（A 卷）参考答案及评分标准2011.6一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11．5-； 12．6310n S⨯=；13．4；14．2≤y ≤6；1516．1-，3-；（每空1分） 17．83；18．（1）如图1所示（答案不唯一）；（2）12+（每问1分）三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分） 19．（1= ----------------------------------------------------------2分 = -------------------------------------------------------------3分 ---------------------------------------------------------------------------4分（2）解：)13)(13(1)52(5-+-+=512- ---------------------------------------------------------------------------2分=42-------------------------------------------------------------------------------3分 2． -------------------------------------------------------------------------------4分20．（1）解：2470x x --=图11a =，4b =-，7c =-，224(4)41(7)44b ac -=--⨯⨯-=．-----------------------------------------1分x =， ----------------------------------------------2分2x =所以原方程的根为12x =22x = --------------------------4分（2）解：因式分解，得 (1)(23)0x x -+=． ------------------------------------------1分10x -=或230x +=， ---------------------------------------------------------2分 解得 11x =，232x =-． --------------------------------------------------------4分阅卷说明：两个实数根各1分．四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分）21．证明：（1）如图2．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD ，AB =CD ． -----------------------------1分即AB ∥DF ． ∵DF =CD ，∴AB =DF ．∴四边形ABDF 是平行四边形． ----------------------------------------------2分 ∵AD ，BF 交于点E ， ∴AE =DE ． -------------------------------------------------------------------------3分解：（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，且AB =BC ，∴四边形ABCD 是菱形． ---------------------------------------------------------4分 ∴AC ⊥BD ． -------------------------------------------------------------------------5分 ∴∠COD =90°． ∵四边形ABDF 是平行四边形， ∴AF ∥BD ．∴∠CAF =∠COD =90°． ---------------------------------------------------------6分22．解：（1）8786838579845x ++++==甲， --------------------------------------------1分E F A D C B O图28785848084845x ++++==乙． --------------------------------------------2分所以甲，乙两位球员罚球的平均命中率都为84%．（2）222222(8784)(8684)(8384)(8584)(7984)85s -+-+-+-+-==甲，------3分222222(8784)(8584)(8484)(8084)(8484) 5.25s -+-+-+-+-==乙．-----4分由x x =甲乙，22s s >甲乙可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚 球更好． ------------------------------------------------------------------------------------5分23．解：设旅游车平均每小时行驶x 千米，则小轿车平均每小时行驶1.2x 千米．12612618241.260x x --=． ------------------------------------------------------------------2分 解得90x =． ------------------------------------------------------------------------------3分经检验，90x =是原方程的解，并且符合题意． ---------------------------------4分 ∴1.2108x =．答：旅游车平均每小时行驶90千米，小轿车平均每小时行驶108千米． ----5分24．证明：（1）延长DM ，CB 交于点E ．（如图3）∵梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠ADM =∠BEM ．∵点M 是AB 边的中点， ∴AM =BM ．在△ADM 与△BEM 中，∠ADM =∠BEM ， ∠AMD =∠BME ， AM =BM ，∴△ADM ≌△BEM ． ------------------------------------------------------------1分 ∴AD =BE =2，DM =EM ． ∴CE =CB +BE =8+2=10． ∵CD =10， ∴CE =CD ． ∴CM ⊥DM ． ----------------------------------------------------------------------2分解：（2）分别作MN ⊥DC ，DF ⊥BC ，垂足分别为点N ，F ．（如图4）∵CE =CD ，DM =EM ，E A D MB C图3∴CM 平分∠ECD ．∵∠ABC = 90°，即MB ⊥BC ， ∴MN =MB ． --------------------------------------------------------------------------3分 ∵AD ∥BC ，∠ABC =90°， ∴∠A =90°．∵∠DFB =90°，∴四边形ABFD 为矩形．∴BF = AD =2，AB = DF ． ∴FC = BC －BF =8－2=6． ∵Rt △DFC 中，∠DFC =90°， ∴222DF DC FC =-=22106-=64． ∴ DF=8． ----------------------------------------------------------------------------4分∴MN=MB =12AB =12DF =4．即点M 到CD 边的距离为4． ---------------------------------------------------5分五、解答题（本题共17分，第25题6分，第26题5分，第27题6分） 25．解：（1）∵点B (4,2)--在反比例函数ky x=的图象上， ∴24k-=-， 8k =． ∴反比例函数的解析式为8y x=． ----------------------------------------------1分 ∵点A （4,m ）在反比例函数8y x=的图象上，∴84m=， 2m =．∵点A (2,4)和点B (4,2)--在一次函数b ax y +=的图象上，∴42,24.a b a b =+⎧⎨-=-+⎩ 解得1,2.a b =⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为2y x =+． ---------------------------------------------2分（2）设一次函数2y x =+的图象与y 轴交于点CFN E C B M DA 图4分别作AD ⊥y 轴，BE ⊥y 轴，垂足分别为 点D ，E ．（如图5）∵一次函数2y x =+，当0x =时，2y =， ∴点C 的坐标为(0,2)． -------------------------3分∴AOB AOC BOC S S S ∆∆∆=+1122OC AD OC BE =⋅+⋅ 11222422=⨯⨯+⨯⨯=6．-----------------------------------------------4分 （3）40x -<<或2x >． ---------------------------------------------------------------6分阅卷说明：第（3）问两个范围各1分． 26．证明：（1）如图6，∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC =∠ADE =90°， ∴∠EDC =90°，BA =BC ． ∴∠BCA =45°． ∵点M 为EC 的中点，∴BM =12EC=MC ，DM=12EC =MC ．∴BM =DM ，--------------------------------------------------------------------------1分∠MBC =∠MCB ，∠MDC =∠MCD ． ∴∠BME =2∠BCM ，∠EMD =2∠DCM ． ∴∠BMD =∠BME +∠EMD =2∠BCM +2∠DCM=2(∠BCM +∠DCM )= 2∠BCA =245⨯= 90°．∴△BMD 为等腰直角三角形． ------------------------------------------------2分解：（2）△BMD 为等腰直角三角形．证明：延长DM 交BC 于点N ．（如图7）∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC =∠ADE =90°， ∴BA =BC ，DE =DA ，∠EDB =90°． ∴∠EDB =∠DBC ． ∴ED ∥BC ． ∴∠DEC =∠BCE ． ∵点M 为EC 的中点， ∴EM =CM ．MAE CB 图6在△EDM 与△CNM 中，∠DEM =∠NCM ，EM =CM ， ∠EMD =∠CMN ，∴△EDM ≌△CNM ． ------------------------------------------------------3分 ∴ED =CN ，MD =MN ． ∴AD =CN ．∴BA －DA =BC －NC ， 即BD =BN ． ∴BM=12DN= DM ， -------------------------------------------------------4分 BM ⊥DN ，即∠BMD =90°．∴△BMD 为等腰直角三角形． ------------------------------------------5分27．解：（1）∵矩形OABC 中，点A ，C 的坐标分别为(6,0)，(0,2)， ∴点B 的坐标为(6,2)．若直线b x y +-=21经过点C (0,2)，则2=b ； 若直线b x y +-=21经过点A (6,0)，则3=b ；若直线b x y +-=21经过点B (6,2)，则5=b ．①当点E 在线段OA 上时，即32≤<b 时，（如图8） ---------------------1分∵点E 在直线b x y +-=21上，当0=y 时，b x 2=，∴点E 的坐标为)0,2(b ． ∴S =b b 22221=⋅⋅． --------------------------------------------------------------2分②当点E 在线段BA 上时，即53<<b 时， （如图9） ------------------3分∵点D ，E 在直线b x y +-=21上， 当2=y 时，42-=b x ； 当6=x 时，3-=b y ，∴点D 的坐标为)2,42(-b ，点E 的坐标为)3,6(-b ． ∴D BE O AE CO D O ABC S S S S S ∆∆∆---=矩形)]3(2)][42(6[216)3(212)42(2126-----⋅--⋅--⨯=b b b bb b 52+-=． -------------------------------------------------------------------4分综上可得：2223),535).b b S b b b <≤⎧=⎨-+<<⎩ (　(（2）证明：如图10．∵四边形OABC 和四边形O′A′B′C′∴CB ∥OA ， C ′B ′∥O ′A ′， 即DN ∥ME ，DM ∥NE ．∴四边形DMEN 是平行四边形，且∠NDE ∵矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为四边形O′A′B′C′，∴∠DEM =∠DEN ． ∴∠NDE =∠DEN ． ∴ND =NE ．∴四边形DMEN 是菱形． ------------------------------------------------5分 （3）答：问题（2）中的四边形DMEN 中，ME 的长为 2. 5 ． -------------6分。

WORD 完整版----可编辑----教育资料分享 2011年度第二学期阶段性检测八年级数学 一、选择题：每小题3分，共30分。

1、无论x 取什么值，下列不等式恒成立的是A 、x+2>0B 、x-1<0C 、-(x+1)2<0D 、x 2≥02、下图中，不等式-1<x ≤2在数轴上表示正确的是3、小华拿24元购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是A 、3×4+2x<24B 、3×4+2x ≤24C 、3x+2×4≤24D 、3x+2×4≥244、下列各式中分解因式正确的是A 、a 2-b 2=(a-b) 2B 、x 2+4y 2=(x+2y)2C 、2-8a 2=2(1+2a)(1-2a)D 、x 2-4y 2=(x+4y)(x-4y)5、下列四个分式中，最简分式是A 、B 、C 、D 、6、某学校用420元钱到商场去买“84”消毒液，经过计价还价，每瓶便宜0.5元，结果用这笔钱可比原来多买20瓶，求每瓶原价多少元？若设每瓶原价x 元，则可列方程为A 、B 、C 、D 、7、已知线段AB 等于1个单位长，C 是线段AB 的黄金分割点，则AC 的长度为 A 、215- B 、253- C 、215-或253- D 、以上结论都不对 8、已知：,5,3=+=-c b b a 则代数式ab a bc ac -+-2的值是A 、15-B 、2-C 、6-D 、69、若关于x 的方程0111=----x x x m 有增根，则m 的值是 -1 -2 0 1 2-1 -2 0 1 2 -1 -2 0 1 2 -1 -2 0 1 2 A B C DWORD 完整版----可编辑----教育资料分享A 、2B 、2-C 、1D 、1- 10、给定下面一列式子：,,,,4937253yx y x y x y x --…，（其中0≠y ），根据你发现的规律，第7个式子为 A 、713y x - B 、713y x C 、715y x - D 、715yx 二、填空题：每小题4分，共24分。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(2)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知正方体的边长为a，则其对角线的长度为（）A. √2aB. √3aC. √4aD. √5a4. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 若等比数列的首项为a，公比为q，则第n项为（）A. a^nB. a×q^nC. a×q^(n-1)D. a×q^(n+1)二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(x) = 5，则x的值为______。

7. 在△ABC中，∠A=60°，AB=8，AC=10，则BC的长度为______。

8. 已知等差数列的前三项分别为3，7，11，则该数列的公差为______。

9. 若等比数列的首项为2，公比为1/2，则第5项为______。

10. 已知正方体的体积为64，则其对角线的长度为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求f(x)的对称轴。

（2）已知函数f(x) = -x^2 + 4x + 3，求f(x)的顶点坐标。

12. （1）已知等差数列的前三项分别为-3，2，7，求该数列的公差。

（2）已知等比数列的首项为3，公比为2，求该数列的前5项。

13. （1）已知正方体的对角线长度为10，求正方体的体积。

（2）已知正方体的体积为64，求正方体的对角线长度。

四、证明题（15分）14. 已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，求证：BC^2 + AC^2 = AB^2。

五、附加题（20分）15. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(1) = 2，f(2) = 5，f(3) = 8，求a、b、c的值。

一、填空题（每空2分，共20分）1. 已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a10=__________。

2. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则sinC=__________。

3. 下列命题中，正确的是__________。

A. 两个平行的直线一定相交B. 两条相交的直线一定垂直C. 两条垂直的直线一定平行D. 两条平行的直线一定垂直4. 已知函数f(x)=2x-1，则f(3)=__________。

5. 已知等比数列{an}中，a1=3，q=2，则a5=__________。

6. 下列数中，不是有理数的是__________。

A. √4B. -√4C. √-4D. -√-47. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则它的两个根分别是__________。

8. 在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是__________三角形。

9. 已知圆的半径为r，则圆的面积S=__________。

10. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(-1)=__________。

二、选择题（每题3分，共30分）11. 已知等差数列{an}中，a1=1，d=2，则第n项an=__________。

A. 2n-1B. 2nD. n^2-112. 在△ABC中，若AB=AC，则∠B=__________。

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°13. 已知函数f(x)=x^2-3x+2，则它的图象与x轴的交点个数是__________。

A. 1B. 2C. 3D. 414. 已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，则第n项an=__________。

A. 3^nB. 2×3^nC. 2^nD. 2×2^n15. 在△ABC中，若AB=AC，则BC边上的中线AD=__________。

A. ABB. ACC. BCD. AB+AC16. 已知圆的半径为r，则圆的周长C=__________。

宝应县2010－2011学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题(考试时间：120分钟 满分：150分) 2011.6一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填入下表相应的空格内.） 1. 若a ＞b ，则下列式子正确的是A 、a －4＞b －3B 、12a ＜12b C 、3+2a ＞3+2b D 、—3a ＞—3b 2. 如果把分式yx x+2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值 A 、扩大3倍 B、缩小3倍 C 、扩大6倍 D 、不变3．在平面直角坐标系中，若点P （x －2，x ）在第二象限，则x 的取值范围是A 、0＜x ＜2B 、x ＜2C 、x ＞0D 、x ＞24. 已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于 A 、第二、三象限 B 、第一、三象限 C 、第三、四象限 D 、第二、四象限 5、给出下面四个命题，其中真命题的个数为(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形相似 (3) 所有的等边三角形都相似 (4) 所有的直角三角形都相似 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是A 、92 B 、94 C 、32 D 、31 7．如果不等式组⎩⎨⎧≥<mx x 5有解，那么m 的取值范围是A 、 5>mB 、5<mC 、5≥mD 、 5≤m 8．如图已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k(k ≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分） 请注意：考生必须．．将答案写在题中横线上. 9．当x = 时，分式2-x x没有意义. 10．约分：ba ab2205=____________. 11．在比例尺为1∶5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm ，则两地的实际距离 km.12．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ___ ____ . 13. 若反比例函数x m y 12-=的图象在每一个象限中，y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围是___________． 14．若关于x 的分式方程323-=--x m x x 无解，则m 的值为__________． 15．已知点（x 1，－1），（x 2，2），（x 3，4），在函数ｙ＝kx(k <0)的图象上，则x 1，x 2，x 3从小到大排列为 (用“＜”号连接）．16.如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB•边上的C ′处，并且C ′D ∥BC ，则CD 的长是 .17.如图，已知双曲线)0k (xky ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝__________．18．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ．三、解答题（本大题共8题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题满分8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.614131--≤++x x x先化简22424412 x x x x x x x-+÷--++-，再给x取一个你喜欢的数代入求值.21．（本题满分8分）解分式方程：22．（本题满分8分）解不等式组253(2)123x xx x+≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩，并写出它的整数解．22124xx x+=--F C E为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种960棵树，由于青年志愿者的支持，每天比原计划多种31，结果提前4天完成任务.原计划每天种植多少棵树？ 24．（本题满分10分）如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，下面有四个条件：①AB=DE ；②AC=DF ；③BE=CF ；④∠ABC=∠DEF 请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论（1）写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你再写出一个这样的正确命题（不必证明）.已知一纸箱中放有大小均匀的x 只白球和y 只黄球，从箱中随机地取出一只球是白球的概率是23． ⑴ 试求出y 与x 的函数关系式；⑵ 当x=2时，试用树状图或列表法求出：从箱中摸出两球，恰好是一只白球和一只黄球的概率.26．（本题满分10分）如图，有一路灯杆AB(底部B 不能直接到达)，在灯光下，小华在点D 处测得自己的影长DF=3m ，沿BD 方向到达点F 处再测得自己的影长FG=4m.如果小华的身高为1.5m ，求路灯杆AB 的高度.如图，一次函数y=b kx 的图象与反比例函数y=mx的图象相交于A 、B 两点． （1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x 的取值范围； （3）求出△AOB 的面积．如图，在锐角ABC △中，9BC =，AH BC ⊥于点H ，且6AH =，点D 为AB 边上的任意一点，过点D 作DE//BC ，交AC 于点E ．设ADE △的高AF 为(06)x x <<，以DE 为折线将ADE △翻折，所得的A DE '△与梯形DBCE 重叠部分的面积记为y （点A关于DE 的对称点A '落在AH 所在的直线上）．（1）当x=1时，y=____________（2）求出当03x <≤时，y 与x 的函数关系式； （3）求出36x <<时，y 与x 的函数关系式。

2010-2011学年度第二学期浙江省温州市六校期中联考八年级数学试卷一、仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1a的取值范围是………………………………（▲）A.0a≥ B.0a≤ C.1a≥- D. 1a≤-2．下列方程中，属于一元二次方程的是……………………………………（▲）A．223x xx+= B. ()212x x-+=C．2340x x-+= D. 223x x=+3．下列运算正确的是……………………………………………………………（▲）A. 11=- B. 2(2=C. 1= D. 321=-=4．在学校体检中，测得某小组5名同学的身高分别是160、155、165、170、163（单位：厘米），则这组数据的极差是…………………………………………（▲）A. 5厘米 B. 10厘米 C. 15厘米 D. 20厘米5．下列为真命题的是……………………………………………………………（▲）A．相等的角是对顶角B．若23a=，则a=C．两直线平行，同旁内角相等D．同角的余角相等6．用配方法解方程2420x x-+=时，原方程应变形为……………………（▲）A.()222x+= B.()222x-=C.()222x+=- D.()226x-=7．如右图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是……………………（▲）A．3 B C D8．用反证法证明“a b>”时，应假设…………………………………………（▲）A.a b= B. a b< C.a b≥xyP(2,7)12345–1–2–3–4–512345–1–2–3oD. a b ≤9． 如右图，以5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出 ……………………（ ▲ ）A.2个B.4个C.6个D.8个10．为贯彻温州市委“六城联创”活动，我县于2010年11月上旬启动“省级森林县”创建活动，根据创建总体目标，到2013年，我县完成省级森林县创建，全县森林覆盖率达到73%以上，已知2011年我县森林覆盖率为69.2%，设从2011年起我县森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程…………………………………（ ▲ ）A ．()69.21273%x +=B ．()69.21273x +=C ．()269.2173%x += D ．()269.2173x +=二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 11= ▲ .12．把方程231y +=化为一般形式： ▲ . 13．方程230x x -=的解是： ▲ .14．已知关于x 的方程20x ax a ++=的一个根为3，则实数a 的值为_____▲______. 15．某中学八年级（1）班的学生人数为40名，某次数学考试的成绩统计如下：则分数为80～90分的频率是 ▲ .16．请把命题“三条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果……，那么……”的 表述形式： ▲ .17．已知如图，点A 、D 、B 、E 在同一条直线上，且AD =BE ，AC ∥DF ，请你再添加一个条件▲(写一种即可)，使得△ABC ≌△DEF .18．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2011个梅花图案中，共排列有___▲______个“ ”图案．三、全面答一答（本题有6个小题，共46分）……第17题图ABCFED19．化简（每小题3分，共6分）20．解下列一元二次方程（每小题4分，共8分）①222=-xx ； ② 012=-+x x21.（本题6分）已知a 是一元二次方程22310x x --=的根，试求代数式2965a a -+的值.22. （本题8分）已知，如图，AD 是△ABC 的高，E 是AD 上一点，若AD =BD ，DE ＝DC ，求证：∠1＝∠C23．（本题10分）八年级某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有 名同学参加这次测验； （2）在该频数分布直方图中画出频数分布折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在 到 分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？（5）这次数学测验的平均成绩是多少？ 1D ABCE )2(2)1+24.（本题8分）某商场将进货价为40元的台灯以50元售出，平均每月能售出500个，调查表明这种台灯的售价每上涨一元，某销售量就减少10个，（1）如果你是老板，为了实现平均每月8000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？（2）这笔生意能赚1万元的利润吗？2010学年度第二学期六校联考期中试卷八年级数学参考答案)：二、填空题(本大题共8个小题, 每小题3分，共24分) ：11. 12.2310y -= 13.0,3 14. 94- 15. 31016.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。