学习情境二

【例题1· 单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间 价值（ ）。 A.企业债券利率 B.社会平均利润率 C.通货膨胀率极低情况下的国债利率 D.无风险报酬率 【答案】C 【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润 率。
三、与货币时间价值相关的概念
（一）资金成本
使用资金所必须承担的成本，也是投资人进行投 资时，所能接受的投资报酬率最低的极限值。
二、货币时间价值的表现形式
假如你现在手中有1000元的闲置资金，把它存入银 行，定期一年。一年期满后银行还你1100元，其中 的100元就是银行利用你的1000元一年所付给你的报 酬，通常称为利息，而把这种报酬占原有存款金额 的百分比，即10%称之为利率。 货币时间价值有两种表现形式：一种是绝对数，即 利息；另一种是相对数，即利率。
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年年末 应支付的年金数额。
拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额 存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年 需要存入多少元? 【答案】A=10000/（F/A，10%，5）=1638（元） 投资回收额 假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为 10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？ 【答案】A=20000/（P/A，10%，10） =20000/6.1446=3255（元）
（二）复利计算 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算 利息，各期利息不同。 1、复利终值的计算 指一定数量的本金 在一定的利率下按 照复利的方法计算 出的若干时期以后 的本金和利息
某人将1000元存入银行，利率为10%，按复利计算， 三年后可一次得到多少钱？ 解法一：第一年的终值：1000*（1+10%）1=1100 第二年的终值： 1000*（1+10%)2=1210 第三年的终值： 1000*（1+10%)3=1331 解法二：复利终值=1000*1.331=1331（元）
永续年金：无限期的普通年金。（由于永续年金持 续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现 值。）
某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若 年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。 【答案】 永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）。 非标准永续年金 某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开 始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为 10%，则现值为多少？ 【答案】 P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）。
一、货币时间价值的含义
关于货币时间价值的概念 西方：传统经济学认为即使在没有风险和通货膨 胀的条件下，今天的1元钱价值和一年以后的1元钱 价值是不等的。 现代经济学认为投资者进行投资就必 须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬， 这种报酬的量应与推迟的时间成正比。 我国：货币时间价值是在无风险和无通货膨胀条 件下的社会平均资本利润率，是货币经历一定时间 的投资和再投资所增加的价值。
（1）某人存入10万元,若存款为利率4%,第5年末取 出多少本利和？ （2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若 存款为利率4%，第5年末账面的本利和为多少？ （3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利 和，若存款为利率4%,问现在应存入银行多少钱？ （4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万 元，若存款为利率4%,问现在应存入银行多少钱？
递延年金：是指在最初若干期没有首付款项的情况 下，后面若干期有等额的系列收付款项。即第一次 收付款发生时间是在第二期及第二期以后收付的年 金
1、递延年金终值 指第m期后每期期末等额收付款项的复利终值 之和。（递延年金终值的计算方法与普通年金终值 的计算方法相同，其终值的大小与递延期限无关。）
2、递延年金现值 指第m期后每期期末等额收付款项的复利现值之 和，其现值计算方法有两种，假定全部计息期间为 m+n期，最初m期没有等额收付款项，后面n计息期有 等额的收付款项。 方法1：两次折现。 递延年金现值P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n 方法2：先加上后减去。 递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i， m）

结论： （1）复利的终值和现值互为逆运算。 （2）复利的终值系数（1＋i）n和复利的现值系数1/ （1＋i）n互为倒数。
（三）年金及计算 1.年金的含义：等额、定期的系列收付款项。 （同时满足三个要点：①每次金额相等；②固定间隔 期；③多笔） 2.年金的种类 普通年金、先付年金、递延年金和永续年金

2、复利现值系数 未来某一时间的 特定资金的金额 在一定利率的条 件下按复利计算 的现在价值。即 为取得未来一定 本利和，现在需 要的本金。
公司计划4年后进行技术改造，需要资金240万元， 当银行复利率为5%时，公司现在应存入银行的资金 为多少？ 某人想在4年后得到80万元的款项，准备购置一套住 房。若银行复利率为5%，那么，他现在需一次存入 银行多少钱才能得到这笔款项？ 某企业拟投资50万元新建一项目，该项目4年后可获 收入80。若年复利率为14%，则该笔投资是否划算？
任务二 风险分析

熟悉风险与风险报酬之间的关系 掌握风险报酬的计算方法及其应用
风险的含义
定义：风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生 的各种结果的变动程度。变动程度越大，风险越大。 一定条件下：是指特定投资的风险是客观的。 一定时期内：是指随着时间的延续，风险的大小会发 生变化。 风险是指各种可能出现的结果的变动程度。它可能 给投资人带来超出预期的收益，也可能会带来超出 预期的损失。

由于普通年金是最常用的，因此年金终值和现值的 系数表是按普通年金编制的，为了便于计算和查表， 先付年金的计算公式必须根据普通年金的公式推导 得出。
1、先付年金终值 指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终 值之和。
某公司租用写字楼，每年年初支付租金4000元，年 利率为10%，该公司计划租赁5年，需支付的租金为 多少？
在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确 的是（ ）。（2006年） A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C.普通年金终值系数×投资回收系数=1 D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1 【答案】B

先付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年 金。
三 货币时间价值的计算
（一）单利计算 单利计息：只对本金计算利息，不论多长时间所 计利息不再生息，各期利息相等。 1、单利利息的计算 利息=本金*利率*计息时间 注：在计算利息时，除非特别说明，给出的利率一般 是指年利率。

某企业有一张带息票据，面值为3000元，票面利率 为6%，出票日期为6月20日，8月20日到期（两个 月），则到期利息为：
2、先付年金的现值 指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之 和。
某人打算分期付款购买住宅，如果想每年年初支付 5000元，20年还款期，假设银行借款利率为6%，该 项分期付款如果现在一次性支付，需要支付多少现 金？
预付年金终值和现值的计算公式
A=200，i=8%，n=6的预付年金终值是多少？ F=A×[（F/A，i，n+1）-1]=200×[（F/A，8%， 6+1）-1] 查“年金终值系数表”：（F/A，8%，7）=8.9228 F=200×（8.9228-1）=1584.56（元） 或：F=A×（F/A，i，n）×（1+i） 查“年金终值系数表”：（F/A，8%，6）=7.3359 F=200×7.3359×（1+8%）=1584.55（元）。
6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为 10％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是 多少？ P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=200×[（P/A，10%，5） +1]=200×（3.7908+1）=958.16（元） 或：P=A×（P/A，i，n）×（1+i）=200×（P/A， 10%，6）×（1+i）=200×4.3553×（1+10%） =958.17（元）。
普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年 金，又称后付年金。
普通年金的终值 指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之 和
某公司每年在银行存入8000元，计划在10年后更新 设备，银行存款利率5%，第10年末公司能筹集的资 金总额是多少？ 某人想在利率为6%，则此人这3年中每年年末 应向银行存入多少钱，才能在3年后得到这笔款项？
系数间的关系
下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的 有（ ）。（2009年新） A.普通年金现值系数×投资回收系数=1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C.普通年金现值系数×（1+折现率）=预付年金现 值系数 D.普通年金终值系数×（1+折现率）=预付年金终 值系数 【答案】ABCD
某人想加入人寿保险，希望在今后的20年当中每年 年末都能得到1000元的固定收入，假设银行年利率 10%，问此人现在应一次投保多少钱，才能实现这一 愿望？ 某公司预计在5年中，每年从一客户处收取8000元的 汽车贷款还款，贷款利率为6%，则这位客户一次从 公司贷了多少款？

某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设 银行存款利率为10%，他应当现在给你在银行存入多 少钱?
（二）终值和现值
1、终值：是指现在某一特定金额的资金按规定的 利率折算成若干年后某一时点上的未来价值，“本 利和” 2、现值：是指若干年后某一时点的特定金额的资 金按规定的利率折算成现在的价值，即“本金”
（三）单利和复利
1、单利是指只有本金产生利息，不论多长时间所计 利息不再生息。 2、复利是指不仅本金要计算利息，每经过一个计 息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算， 俗称“利滚利”。