【配套K12】2019届高考物理(课标通用)一轮复习课时跟踪检测：(四十六) 固体、液体和气体 Wo

人教物理2019高考一轮训练学题（2）李仕才1、如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O 安在一根轻木杆B 上，一根轻绳AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端挂一重物，BO 与竖直方向的夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况的是( )图A ．只有角θ变小，作用力才变大B ．只有角θ变大，作用力才变大C ．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D ．不论角θ变大或变小，作用力都不变【答案】D【解析】杆的力比较特殊，本题中卫两端绳子的合力.2、一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )A.2s t B.232s t C.24s tD.28s t【解题关键】 解此题抓住两点： (1)加速度的定义式及动能的表达式． (2)匀变速直线运动的平均速度公式．【答案】A3、某人用绳子将一桶水从井内向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是( )A ．只有在桶匀速上升过程中，绳子对桶的拉力才等于桶对绳子的拉力B ．桶加速上升的过程中，绳子对桶的拉力大于桶对绳子的拉力C ．桶加速上升的过程中，绳子对桶的拉力等于桶对绳子的拉力D ．桶减速向上运动的过程中，绳子对桶的拉力小于桶对绳子的拉力 【答案】C4、(2018·四川成都调研)如图1所示，一小球在光滑的V 形槽中由A 点释放，经B 点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C 点，设A 点的高度为1 m ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )图1A.23 3 m ，23 3 m B.23 3 m ，43 3 m C.43 3 m ，233 m D.433 m ，1 m 【答案】C5、假设某无人机靶机以300 m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时从地面发射导弹，导弹以80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )A.3.75 sB.15 sC.30 sD.45 s 【答案】B【解析】导弹由静止做匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝80 m/s 2，据公式v ＝v 0＋at ，有t＝v a ＝1 20080s ＝15 s ，即导弹发射后经15 s 击中无人机，选项B 正确. 6、(多选)如图7所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁.开始时a 、b 均静止.弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受的摩擦力F f a ≠0，b 所受的摩擦力F f b ＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )图7A.F f a 大小不变B.F f a 方向改变C.F f b 仍然为零D.F f b 方向向右 【答案】AD【解析】剪断右侧细绳瞬间，b 木块仍受弹簧向左的拉力，故此时F f b 不等于零，其方向水平向右，与弹簧拉力方向相反.a 木块在剪断细绳瞬间与剪断前受力情况没有发生变化，故F f a 的大小、方向均没有变化.选项A 、D 正确.7、如图10甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m 的物体，受到沿斜面方向的力F 作用，力F 按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F 与mg 的比值，力沿斜面向上为正).则物体运动的速度v 随时间t 变化的规律是(物体初速度为零，重力加速度取10 m/s 2)( )图10【答案】C8、四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图7所示，下列说法正确的是( )图7A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．这四辆车均从静止开始运动C．在0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小【答案】C【解析】x－t图象中，位移方向用正负表示，图中甲、乙两个物体的位移一直为正，且不断增加，故甲与乙都是单向的直线运动，故A错误；x－t图象的斜率表示速度，v－t图象的斜率表示加速度，故乙车做减速直线运动，甲车做匀速直线运动，则甲、乙不是从静止开始运动，故B错误；由v－t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；在0～t2时间内，丁的速度大于丙的速度，两车间的距离一直增大，故D错误．9、兰渝铁路的开通，为广大市民的生活、工作带来极大的方便．现简化动车运行物理模型，假设在南充站停靠的动车在停靠南充站前以速度v0＝234 km/h做匀速直线运动，经停该站的动车先做匀减速直线运动，在该站短暂停留后，做匀加速直线运动出站，当速度达到v0＝234 km/h时又开始做匀速直线运动，全过程的v－t图象如图9所示．求：图9(1)动车离开南充站时的加速度大小；(2)动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间． 【答案】(1)5 m/s 2(2)136.5 s 【解析】(1)由图知加速时间t 2＝13 s 由公式v 0＝at 2 则a ＝t2v0＝5 m/s 2(2)由图知减速时间t 1＝20 s 减速位移x 1＝2v0＋0t 1＝650 m 加速位移x 2＝2v0＋0t 2＝422.5 m在车站停止时间t 3＝120 s动车以234 km/h 速度经过车站用时t 4＝v0x1＋x2＝16.5 s则所求时间Δt ＝(t 1＋t 2＋t 3)－t 4＝136.5 s.10、(2018·青海西宁调研)图5甲为一转动的传送带AB ，传送带以恒定的速率v 逆时针转动.在传送带的左侧边缘的B 点有一滑块，若让滑块以初速度v 1＝3 m/s 冲上传送带，滑块运动的v －t 图象如图乙中a 所示，若让滑块以初速度v 2＝6 m/s 冲上传送带，滑块运动的v －t 图象如图乙中b 所示.g 取10 m/s 2，试求：(1)传送带的长度l 和传送带与物块之间的动摩擦因数μ； (2)滑块以初速度v 1＝3 m/s 冲上传送带时，滑块返回B 点的时间.【答案】(1)32 m 0.05 (2)12.5 s(2)滑块在0～6 s 和6～t s 内的位移大小相等，方向相反21×6×3 m＝21×(t －6＋t －10)×2 m滑块返回B 点的时间t ＝12.5 s.11、皮划艇选手与艇的总质量为100 kg ，皮划艇冲刺时的加速度可达10 m/s 2，求此时桨对水的推力是多大？(设水的阻力可忽略)【答案】103N【解析】以皮划艇和选手整体为研究对象，设水对桨的推力为F ，由F ＝ma 有F ＝ma ＝100×10N ＝103 N ，由牛顿第三定律知，桨对水的推力与F 等大反向，所以桨对水的推力大小为103N.、12如图9所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，每根橡皮条的劲度系数均为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射中橡皮条对裹片的最大作用力为( )图9A.kLB.2kLC.23kLD.215kL 【答案】D。

2019高考物理一轮基础系列题（4）李仕才一、选择题1、甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图4所示。

关于两车的运动情况，下列说法正确的是( )图4A．在0～4 s内甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度减小的加速直线运动B．在0～2 s内两车间距逐渐增大，2～4 s内两车间距逐渐减小C．在t＝2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为4.5 m/sD．在t＝4 s时甲车恰好追上乙车解析在0～4 s内，甲车做匀加速直线运动，而乙车做加速度逐渐减小的加速直线运动，选项A正确；在a－t图象中，图线与坐标轴围成的面积等于物体的速度变化，因两车的初速度为零，故面积的大小等于两车的速度大小，即t＝2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为4.5 m/s，选项C正确；两车沿相同方向由静止开始运动，由a－t图象可知，4 s 时两车的速度相等，此时两车的间距最大，选项B、D错误。

答案AC2、如图4所示，小球A、B穿在一根光滑固定的细杆上，一条跨过定滑轮的细绳两端连接两小球，杆与水平面成θ角，小球可看做质点且不计所有摩擦.当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，绳OB沿竖直方向，则下列说法正确的是( )图4A.小球A受到2个力的作用B.小球A受到3个力的作用C.杆对B球的弹力方向垂直杆斜向上D.绳子对A的拉力大于对B的拉力答案 B3、如图4，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度大小为B ，某种比荷为q m、速度大小为v 的一群离子以一定发散角α由原点O 出射，y 轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在x 轴上长度为L 的区域MN 内，则cos α2为( )图4 A.12－BqL 4mv B ．1－BqL2mvC ．1－BqL4mvD ．1－BqL mv答案 B4、第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度．理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的2倍，这个关系对其他天体也是成立的．有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞．已知光在真空中传播的速度为c ，太阳的半径为R ，太阳的逃逸速度为c500.假定太阳能够收缩成半径为r 的黑洞，且认为质量不变，则R r应大于( )A ．500B ．500 2C ．2.5×105D ．5.0×105【答案】 C5、如图所示，物块的质量为m ，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ。

课时跟踪检测（一）描述运动的基本概念[A级——基础小题练熟练快]1．(2018·大连模拟)下列说法正确的是()A．打点计时器是一种测量位移的仪器B．运动员在某次比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是位移大小C．位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向D．物体通过的路程不相等，但位移可能相同解析：选D打点计时器是一种记录时间的仪器，A错误；运动员在比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是路程，B错误；位移为矢量，位移的方向即从起点指向终点的方向，与质点的运动方向不一定相同，故C错误；物体通过的路程不相等，但位移可能相同，故D正确。

2.下列关于女排比赛中的研究对象，可以视为质点的是()A．研究女排比赛中选手扣球的动作时B．确定运动员在球场上的位置时C．研究运动员比赛中发出的旋转球时D．确定落在边线处排球是否为界内时解析：选B研究女排比赛中选手扣球动作时，运动员的形状对研究结果有较大影响，因此运动员不可视为质点，但研究运动员在球场上的位置时可将运动员视为质点，A错误，B正确；在研究发出的旋转球和排球落点是否在边线界内时球的大小对研究结果的影响不可忽略，因此，不能视为质点，C、D均错误。

★3．关于位移和路程的下列说法中，正确的是()A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B．几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同C．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同D．物体通过的路程不等于零，其位移也一定不等于零解析：选C当物体做单向直线运动时，位移大小等于路程，但不能说路程就是位移，选项A错误；几个物体的位移相同时路程不一定相同，选项B错误；几个物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同，选项C正确；物体通过的路程不为零，初、末位置可能重合，位移可能为零，选项D错误。

★4．(2018·扬州模拟)关于速度的描述，下列说法中正确的是()A．图甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/sD．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小解析：选D电动车限速20 km/h，限制的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故A 错误；子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度大小，故B错误；根据运动员的百米跑成绩是10 s可知，运动员的平均速度大小为10 m/s，但其冲刺速度不一定为10 m/s，故C错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度大小，故D正确。

课时跟踪训练(十九)一、选择题1．(2015·北京西城质检)如右图所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r ≪l .k 表示静电力常量．则轻绳的张力大小为( )A ．0 B.kq 2l 2 C ． 2kq 2l 2 D.kq l 2[解析] 轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F ＝kq 2l 2，选项B 正确．[答案] B2．在如下图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点[解析] 甲图中与点电荷等距的a 、b 两点，电场强度大小相同，方向不相反，选项A 错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a 、b 两点的电场强度大小相等、方向相同，选项B 错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，电场强度大小相同，方向相反，选项C 正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b 点的电场强度大于a 点的电场强度，选项D 错误．[答案] C3．(2015·河北省唐山一模)如右图所示，匀强电场中的A 、B 、C 三点构成一边长为a 的等边三角形．电场强度的方向与纸面平行．电子以某一初速度仅在静电力作用下从B 移动到A 动能减少E 0，质子仅在静电力作用下从C 移动到A 动能增加E 0，已知电子和质子电荷量绝对值均为e ，则匀强电场的电场强度为( )A.2E 0eaB.E 0eaC.3E 03eaD.23E 03ea[解析] 根据题述，BC 在一等势面上，匀强电场的方向垂直于BC 指向A .由eEa sin60°＝E 0，解得：E ＝23E 03ea ，选项D 正确．[答案] D4．(多选)(2015·武汉调研)如右图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )A ．cos 3α＝q 8QB ．cos 3α＝q 2Q 2 C ．sin 3α＝Q 8q D ．sin 3α＝Q 2q 2 [解析] 设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2a cos α)2，解得cos 3α＝q 8Q ，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2sin α＝k Q 2(2a sin α)2，解得sin 3α＝Q 8q ，故C 正确，D 错误． [答案] AC5．(2015·河北邢台四模)如图所示，小球A 、B 带电荷量相等，质量均为m ，都用长为L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O 点，A 球靠墙且其悬线刚好竖直，B 球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A 、B 两球之间的库仑力为F .由于外部原因小球B 的电荷量减少，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B 的电荷量减少为原来的( )A.12B.14C.18D.116[解析]小球B 受力如图所示，两绝缘线的长度都是L ，则△OAB 是等腰三角形，根据力的合成及几何关系可知线的拉力T与重力G大小相等，即G＝T，小球静止处于平衡状态，则库仑力F＝2G sinθ2，设原来小球带电荷量为q，AB间的距离是r，则r＝2L sin θ2，由库仑定律得F＝k q2r2，后来库仑力变为原来的一半，则F2＝2G sin θ′2，r′＝2L sinθ′2，F2＝k qq Br′2，解得q B＝18q，故选C.[答案] C6．(2015·湖北黄冈中学等八校联考)库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现受万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力，比如某无大气层的均匀带有大量负电荷的质量分布均匀的星球．将一个带电微粒置于离该星球表面一定高度处无初速释放，发现微粒恰好能静止．现给微粒一个如图所示的初速度v，则下列说法正确的是()A．微粒将做匀速直线运动B．微粒将做圆周运动C．库仑力对微粒做负功D．万有引力对微粒做正功[解析]根据库仑定律，微粒所受的静电力F＝kQqr2，万有引力F′＝GmMr2，根据平衡条件，有F＝F′，距离r变化时，静电力与库仑力一直平衡，故微粒所受合力为零，做匀速直线运动，A正确．[答案] A7．(2015·河北百校联盟质检)如图所示，固定在竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，圆环的最高点通过长为L的绝缘细线悬挂质量为m可视为质点的金属小球，已知圆环所带电荷量均匀分布且带电与小球相同均为Q(未知)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，已知静电力常量为k，重力加速度为g，线对小球的拉力为F(未知)，下列说法正确的是()A ．Q ＝mgR 3kL ，F ＝mgR L B ．Q ＝mgL 3kR ，F ＝mgR L C ．Q ＝mgR 3kL ，F ＝mgL R D ．Q ＝mgL 3kR ，F ＝mgL R[解析] 由于圆环不能看成点电荷，采用微元法，小球受到的库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力，以小球为研究对象，进行受力分析，如图所示．设圆环各个点对小球的库仑力的合力为F Q ，则F sin θ＝mg ，其中sin θ＝R /L ，解得F ＝mgL R ，水平方向上有F cos θ＝k Q 2L 2cos θ，解得Q ＝mgL 3kR ，故选D.[答案] D8．(2015·山东卷)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y轴正向 D.5kQ4a2，沿y轴负向[解析]因正电荷在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强大小为E合＝k Qa2；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为E1＝k Q(2a)2＝kQ4a2，方向沿y轴正方向；因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，即沿y轴负方向，则H点的合场强为E＝E合－E1＝3kQ4a2，方向沿y轴负向，选项B正确，选项A、C、D错误．[答案] B9．(2015·江苏南京、盐城一模)如图所示，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形．两棒带电荷量相等，且电荷均匀分布，此时O点电场强度大小为E.撤去其中一根带电棒后，O 点的电场强度大小变为()A.E2 B.22EC．E D.2E[解析]两根等长带电棒等效成两个正点电荷，如图所示，两正点电荷在O点产生的场强的大小为E＝2E1，故撤去其中一根带电棒后，在O点产生的场强为E1＝E2＝2E2，故选B.[答案] B10．(多选)(2015·山西师大附中期中)如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1为正点电荷，在它们连线的延长线上有a、b两点，现有一检验电荷q(电性未知)以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动(检验电荷只受电场力作用)，q运动的v－t图象如图乙所示，则()A．Q2必定是负电荷B．Q2的电荷量必定大于Q1的电荷量C．从b点经a点向远处运动的过程中，检验电荷q所受的电场力一直减小D．可以确定检验电荷的带电性质[解析]若Q2为正电荷，则在b点右侧的电场方向必定向右，q受力方向不可能改变，故Q2一定为负电荷，A正确；根据点电荷场强公式，设q到Q1、Q2的距离分别为r1、r2，则q所在处的场强为E＝kQ1r21－kQ2r22，q在从b到a运动过程中受力向左，在a点右侧运动过程中受力向右．由于r1>r2，若Q1<Q2，场强E 必定始终向左，q受力方向不可能发生改变，故必定有Q1>Q2，q带正电，B错误，D正确；由v－t图象可知，q受力先向左后向右，且加速度先减小后增大再减小，故C错误．[答案]AD二、非选择题11．(2015·福建莆田一模)如图所示，真空中同一竖直平面内，有两根固定的光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的可视为质点的带负电小球，两球的质量均为m＝9×10－4kg，电荷量大小均为q＝2×10－7 C，且静止于同一竖直高度处．(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，g取10 m/s2)求：(1)两球间的距离r；(2)O点的电场强度E.[解析](1)对左侧小球受力分析如图所示，带电小球处于静止状态，则tanθ＝mgF，由库仑定律得F＝kq 2r2，联立两式解得r＝kq2tanθmg＝9×109×4×10－149×10－4×10m＝0.2 m.(2)设两小球到O点距离为x，在O点产生的电场强度大小分别为E1、E2，且E1＝E2.由几何关系得x＝22r.E1＝E2＝k qx2＝9×109×2×10－712×0.04N/C＝9×104 N/C.O点的电场强度E＝2E1＝2×9×104 N/C≈1.27×105 N/C，方向竖直向上．[答案](1)0.2 m(2)1.27×105 N/C，方向竖直向上12．(2015·江西南昌三校联考)如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m、电荷量为＋q的小球从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)．已知A、B间的距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：(1)电场强度E的大小；(2)小球在半圆轨道上运动时的最大速率；(3)小球对半圆轨道的最大压力．[解析](1)设小球过C点时的速度为v C，小球从A到C的过程中由动能定理得qE·3R－mg·2R＝12m v 2C，由平抛运动可得R＝12gt2和2R＝v C t，联立可得E＝mgq.(2)设小球运动到半圆D点时的速度最大且为v，如图所示，OD与竖直方向的夹角为α，由动能定理得qE(2R＋R sinα)－mgR(1－cosα)＝12m v2.由数学知识可知，当α＝45°时动能最大，由此可得v＝(2＋22)gR.(3)由于小球在D点时的速度最大，且此时电场力与重力的合力恰沿半径方向，所以小球在D点时对半圆轨道的压力最大，则有F－qE sinα－mg cosα＝m v 2R，代入数据得F＝(2＋32)mg.神笛2005神笛2005 [答案] (1)mg q (2)(2＋22)gR (3)(2＋32)mg。

课时跟踪训练(四十二)一、选择题1．(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()[解析]A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，选项A、C正确．[答案]AC2．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时作用力大，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用力小[解析]玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A、B、C错误；落在水泥地上时，作用时间短，故作用力大，落在草地上时，作用时间长，故作用力小，故D正确．[答案] D3．(2015·泉州检测)有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是()A．3v0－v B．2v0－3vC．3v0－2v D．2v0＋v[解析]在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3m v0＝2m v＋m v′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，对比各选项可知，答案选C.[答案] C4．(2015·重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.m2ght＋mg B.m2ght－mgC.m ght＋mg D.m ght－mg[解析]设作业人员下落h时的速度为v，根据自由落体运动规律可得v2＝2gh.对于安全带伸长到最长过程，设竖直向上为正方向，根据动量定理得Ft－mgt＝0－(－m v)，解以上两式可得，F＝m2ght＋mg，选项A正确．[答案] A5．(2015·福建卷)如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动[解析]因为A和B组成的系统总动量为零，因此碰后系统总动量也为零，不可能都向左或向右运动，也不可能一个静止一个运动，应是A向左运动，B向右运动，选项D正确．[答案] D6．(2015·合肥质检)一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a－t图象如图所示，t＝0时其速度大小为2 m/s.滑动摩擦力大小恒为2 N，则()A．在t＝6 s的时刻，物体的速度为18 m/sB．在0～6 s时间内，合力对物体做的功为400 JC．在0～6 s时间内，拉力对物体的冲量为36 N·sD．在t＝6 s的时刻，拉力F的功率为200 W[解析]类比速度—时间图象中位移的表示方法可知，速度变化量在加速度—时间图象中由图线与坐标轴所围面积表示，在0～6 s内Δv＝18 m/s，v0＝2 m/s，则t＝6 s时的速度v＝20 m/s，A项错；由动能定理可知，0～6 s内，合力做的功为W＝12m v 2－12m v2＝396 J，B项错；由动量定理可知，I F－F f·t＝m v－m v0，代入已知条件解得I F＝48 N·s，C项错；由牛顿第二定律可知，6 s末F－F f＝ma，解得F＝10 N，所以拉力的功率P＝F v＝200 W，D项正确．[答案] D7．(多选)如图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．关于此实验，若不计空气阻力和碰撞中的能量损失，则下列说法中正确的是()A．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示B．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同D．上述整个实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒E．上述整个实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量不守恒[解析]由于相邻两球依次发生弹性碰撞，故选项A、C对，B错；虽然在碰撞过程中，5个小球组成系统的机械能、动量均守恒，但在上述整个实验过程中(包括下摆和上摆)，系统机械能守恒，动量不守恒，故选项D错，E对．[答案]ACE8．如右图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动．当此人相对于车以速度v2竖直跳起时，车向东的速度大小为()A.M v1－M v2M－mB.M v1M－mC.M v1＋M v2M－mD．v1[解析]在水平方向动量守恒，人向上跳起后，水平方向的速度没变，(m＋M)v1＝m v1＋M v车，因此v车＝v1，所以D正确．[答案] D9．(2015·福建省莆田一中期末)如右图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A.给A和B 以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板．在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是()A．1.8 m/s B．2.4 m/sC．2.8 m/s D．3.0 m/s[解析]A先向左减速到零，再向右加速运动，在此期间，木板减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板的速度为v1，最终它们的共同速度为v2，取水平向右为正方向，则M v－m v＝M v1，M v1＝(M＋m)v2，可得v1＝83m/s，v2＝2 m/s，所以在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s而小于83m/s，只有选项B正确．[答案] B10．(2015·渝中区模拟)如右图所示，光滑圆形管道固定在竖直面内，直径略小于管道内径可视为质点的小球A、B质量分别为m A、m B，A球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的B球相碰，碰后A、B球均能刚好到达与管道圆心O等高处，关于两小球质量比值m Am B的说法正确的是()A.m A m B ＝2＋1B.m A m B ＝2－1C.m A m B ＝1D.m A m B ＝ 2 [解析] 由题意知，AB 碰后粘合在一起2m A gR ＝12m v 2A ①m A v A ＝(m A ＋m B )v ②(m A ＋m B )gR ＝12(m A ＋m B )v 2.[答案] A二、非选择题11．(2015·云南一模)如图所示，光滑的杆MN 水平固定，物块A 穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A 通过长度为L 的轻质细绳与物块B 相连，A 、B 质量均为m 且可视为质点．一质量也为m 的子弹水平射入物块B 后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°.求子弹刚要射入物块B 时的速度大小．[解析] 子弹射入木块B 的过程中，子弹和木块B 组成的系统水平方向上动量守恒，规定子弹的速度方向为正方向，有m v 0＝2m v 1，子弹开始射入物块B 到绳子偏离竖直方向夹角最大的过程中，系统水平方向上动量守恒，有m v 0＝3m v 2，根据机械能守恒得2mgL (1－cos60°)＝12×2m v 21－12×3m v 22，联立三式解得v 0＝23gL .[答案] 23gL12．(2015·山东卷)如图，三个质量相同的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后A 、B 分别以18v 0、34v 0的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后B 、C 粘在一起向右运动．滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B 、C 碰后瞬间共同速度的大小．[解析] 设滑块质量为m ，A 与B 碰撞前A 的速度为v A ，由题意知，碰后A的速度v A ′＝18v 0，B 的速度v B ＝34v 0，由动量守恒定律得m v A ＝m v A ′＋m v B ① 设碰撞前A 克服轨道阻力所做的功为W A ，由功能关系得W A ＝12m v 20－12m v 2A ②设B 与C 碰撞前B 的速度为v B ′，B 克服轨道阻力所做的功为W B ，由功能关系得W B ＝12m v 2B －12m v B ′2③据题意可知W A ＝W B ④设B 、C 碰后瞬间共同速度的大小为v ，由动量守恒定律得m v B ′＝2m v ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得v ＝2116v 0⑥[答案] 2116v 0。

运动的图象、追及相遇问题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a －t 图象如右图所示.下列v －t 图象中，可能正确描述此物体运动的是： （ ）【答案】D2．如图所示，A 、B 两物体相距s=7m ，物体A 以v A =4m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度v B =10m/s ，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a =－2m/s 2，那么物体A 追上物体B 所用的时间为： （ ）A 、7 sB 、8 sC 、9 sD 、10 s【答案】B3．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v 和位置x 的关系图像中，能描述该过程的是： （ ）【答案】A4．我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面过程中的速度图象，如图所示．以下判断正确的是： （ ）v Av BA、6 min～8 min内，深潜器的加速度最大B、4 min～6 min内，深潜器停在深度为60 m处C、3 min～4 min内，潜水员处于超重状态D、6 min～10 min内，深潜器的加速度不变【答案】C5．2011年12月23日下午瓦良格号三度海试，为飞机降落配备的拦阻索亮相，这使得国产歼15舰载战斗机在航母上起降成为可能．若该机在甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的x－t图象如图2所示，视歼15舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是：（）A、经过图线上M点所对应位置时的速度小于2 m/sB、在t＝2.5 s时的速率等于4 m/sC、在2 s～2.5 s这段时间内位移等于2 mD、在2.5 s～3 s这段时间内位移等于2 m【答案】B6．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xtt的图象如图所示，则下列说法正确的是：（）A、质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sB、质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2C 、质点在第1s 内的平均速度0.75m/sD 、质点在1s 末速度为1.5m/s【答案】D7．如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v 0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v 随时间t 变化的图象可能正确的是： （ ）【答案】A8．在2014年11月11日至16日的珠海航展中，中国展出了国产运-20和歼-31等最先进飞机。

模块综合检测(二)(45分钟100分)1.(16分)(2018·大连模拟)(1)(多选)下列说法中正确的是( )A.单摆振动的周期与摆球质量无关B.发射无线电波时需要对电磁波进行调制和解调C.光的偏振现象说明光波是横波D.光纤通信和全息照相都利用了光的全反射原理E.声源与观察者相互靠近时,观察者接收的频率大于声源振动的频率(2)如图所示,一束平行光以45°的入射角照射到半径为R的半圆柱形玻璃砖的上表面上,已知玻璃砖对平行光的折射率为。

①圆柱面上光线能够射出的区域所对的圆心角是多少?②能从圆柱面射出的光线中,在玻璃砖中传播时间最长为多少?(光在真空中的速度为c)【解析】(1)选A、C、E。

单摆振动的周期与摆球质量无关,只与摆长和重力加速度有关,选项A正确;接收无线电波时需要对电滋波进行解调,选项B错误;光的偏振现象说明光波是横波,选项C正确;光纤通信利用了光的全反射原理,而全息照相利用的是光的干涉原理,选项D错误;根据多普勒效应可知,声源与观察者相互靠近时,观察者接收的频率大于声源振动的频率,选项E正确;故选 A、C、E。

(2)①作出光路图,如图所示,由折射定律,有:n=得:sin r==,得r=30°如果光线EA刚好在A点发生全反射,则有n=即有∠EAO=45°,此时∠EOA=75°因EA与OB平行,所以∠EAO=∠AOB=45°如果光线FC刚好在C点发生全反射,则有∠FCO=45°此时∠FOC=15°故知圆柱面上光线能够射出的区域所对的圆心角θ=180°-∠EOA-∠FOC=180°-75°-15°=90°②能从圆柱面射出的光线中,光线在玻璃砖中传播的最长距离s=R光线在玻璃砖中传播的速度v=光线在玻璃砖中传播的最长时间t==答案:(1)A、C、E (2)①90°②2.(16分)(1)某同学在实验室做用单摆测定重力加速度的实验,测出摆线的长度为L,摆球的直径为d,测出N次全振动的总时间t。

课时跟踪训练(十六)一、选择题1．(多选)关于动能定理的表达式W＝E k2－E k1，下列说法正确的是() A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C．公式中的E k2－E k1为动能的增量，当W>0时动能增加，当W<0时，动能减少D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功[解析]公式W＝E k2－E k1中的“W”为所有力所做的总功，A错误，B正确；若W>0，则E k2>E k1，若W<0，则E k2<E k1，C正确；动能定理对直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功均适用，D错误．[答案]BC2．如右图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中()A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量[解析]A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A 在B 上滑动，A 、B 对地的位移不等，故二者做功不相等，C 错；对B 应用动能定理，W F －WF f ＝ΔE k B ，即W F ＝ΔE k B ＋WF f 就是外力F 对B 做的功，等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做的功之和，D 错；由前述讨论知B 克服摩擦力所做的功与A 的动能增量(等于B 对A 的摩擦力所做的功)不等，故A 错．[答案] B3．一个质量为m 的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v ，在力的方向上获得的速度分别为v 1、v 2，如右图所示，那么在这段时间内，其中一个力做的功为( )A.16m v 2 B.14m v 2 C.13m v 2 D.12m v 2[解析] 在合力F 的方向上，由动能定理得W ＝Fl ＝12m v 2，某个分力的功为W 1＝F 1l cos30°＝F 2cos30°l cos30°＝12Fl ＝14m v 2，B 正确．[答案] B4．(2015·浙江五校联考)用竖直向上大小为30 N 的力F ，将2 kg 的物体由沙坑表面静止抬升1 m 时撤去力F ，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g 取10 m/s 2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )A ．20 JB ．24 JC ．34 JD ．54 J[解析] 用竖直向上大小为30 N 的力F ，将2 kg 的物体由沙坑表面静止抬升1 m时，由动能定理，Fh－mgh＝12，撤去力F后由动能定理，mg(d＋h)2m v－W＝0－12，联立解得W＝mg(d＋h)＋Fh－mgh＝Fh＋mgd＝30×1 J＋2m v2×10×0.2 J＝34 J．选项C正确．[答案] C5．(多选)(2016·山西太原一中检测)质量为1500 kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如图所示．由此可求()A．前25 s内汽车的平均速度B．前10 s内汽车的加速度C．前10 s内汽车所受的阻力D．15～25 s内合外力对汽车所做的功[解析]由图象可求前25秒内的位移，即图象与时间轴所围区域的面积，可求平均速度，故A正确．前10秒内图线的斜率即为前10秒内的加再由v＝xt速度，故B正确．前10秒内汽车的牵引力大小未知，因此汽车所受阻力不能求，故C错．由动能定理，合外力所做的功与动能增量相等，故D正确．[答案]ABD6．(2015·宁夏银川检测)光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速率为v0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图所示，小球越过n条阻挡条后停下来．若让小球从2h高处以初速度v0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等)()A．n B．2n C．3n D．4n[解析]小球第一次从释放至到达B点的过程中，由动能定理得mgh＝12m v2，由B点到停止的过程中，由动能定理得－nW＝0－12m v 2.小球第二次从释放到停止的过程中，由动能定理得mg·2h－n′W＝0－12m v 2，解得n′＝3n.[答案] C7．(2015·临沂检测)物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止．以a、E k、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间，则以下各图象中，能正确反映这一过程的是()[解析]物体在恒定阻力作用下运动，其加速度随时间不变，随位移不变，选项A、B错误；由动能定理，－fs＝E k－E k0，解得E k＝E k0－fs，选项C正确E k＝12mv2＝12m(v0－at)2D错误．[答案] C8．(多选)(2016·孝感统测)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，则()A．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mghB．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mgh＋38m v2C．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率为mg vD．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率大于32mg v[解析]汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，物体上升的高度恰为h，对速度v分解可知沿细绳方向的分速度大小为32v，根据动能定理可知A错误、B正确；由于物体加速上升，故细绳拉力大于物体的重力，所以细绳拉力的功率大于32mg v，C错误，D正确．[答案]BD9．(多选)如图所示，AB为半径R＝0.50 m的四分之一圆弧轨道，B端距水平地面的高度h＝0.45 m．一质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧轨道A端由静止释放，到达轨道B端的速度v＝2.0 m/s.忽略空气的阻力．取g＝10 m/s2.则下列说法正确的是()A．小滑块在圆弧轨道B端受到的支持力大小F N＝16 NB．小滑块由A端到B端的过程中，克服摩擦力所做的功W＝3 JC．小滑块的落地点与B点的水平距离x＝0.6 mD．小滑块的落地点与B点的水平距离x＝0.3 m[解析]小滑块在B端时，根据牛顿第二定律有F N－mg＝m v2R，解得F N＝18 N，A错误；根据动能定理有mgR－W＝12m v2，解得W＝mgR－12m v2＝3 J，B正确；小滑块从B点做平抛运动，水平方向上x＝v t，竖直方向上h＝12gt2，解得x＝v·2hg＝0.6 m，C正确，D错误．[答案]BC10．(多选)如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F 作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则()A．0～t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大[解析]0～t1时间内，物块静止，F的功率为零，A错误；t2时刻合外力最大，物块A的加速度最大，B正确；t2时刻后物块A继续向前运动，C错误；t1～t3时间内，物块一直加速运动，t3时刻后物块做减速运动，所以t3时刻物块A的动能最大，D正确．[答案]BD二、非选择题11．(2015·湖北襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考)质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中E k－x的图线如图所示．(g取10 m/s2)求：(1)物体的初速度多大？(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F 的大小．[解析] (1)从图线可知物体初动能为2 J ，则E k0＝12m v 2＝2 J得v ＝2 m/s.(2)在位移为4 m 处物体的动能为E k ＝10 J ，在位移为8 m 处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为F f ，则－F f x 2＝0－E k ＝0－10 J ＝－10 J得F f ＝－10－4 N ＝2.5 N因F f ＝μmg故μ＝F f mg ＝2.510＝0.25.(3)物体从开始到移动4 m 这段过程中，受拉力F 和摩擦力F f 的作用，合力为F －F f ，根据动能定理有(F －F f )·x 1＝E k －E k0故得F ＝E k －E k0x 1＋F f ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10－24＋2.5 N ＝4.5 N. [答案] (1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N12．(2015·昆明一中、玉溪三中统考)如图所示，半径R ＝0.5 m 的光滑圆弧面CDM 分别与光滑斜面体ABC 和斜面MN 相切于C 、M 点，斜面倾角分别如图所示．O 为圆弧圆心，D 为圆弧最低点，C 、M 在同一水平高度．斜面体ABC 固定在地面上，顶端B 安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P 、Q (两边细绳分别与对应斜面平行)，并保持P 、Q 两物块静止．若PC 间距为L 1＝0.25 m ，斜面MN 足够长，物块P 质量m 1＝3 kg ，与MN间的动摩擦因数μ＝13，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)小物块Q的质量m2；(2)烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；(3)物块P在MN斜面上滑行的总路程．[解析](1)根据平衡条件，满足：m1g sin53°＝m2g sin37°可得m2＝4 kg(2)P到D过程由动能定理得m1gh＝12m1v2D由几何关系h＝L1sin53°＋R(1－cos53°)运动到D点时，根据牛顿第二定律：F D－m1g＝m1v 2 DR解得F D＝78 N由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为78 N(3)分析可知最终物块在CDM之间往复运动，C点和M点速度为零由全过程动能定理得：m1gL1sin53°－μm1g cos53°s总＝0解得s总＝1 m[答案](1)4 kg(2)78 N(3)1 m。

阶段综合检测（二） 第一~六章验收(时间：90分钟 满分：110分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)★1.甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动。

以初速度方向为正方向，其加速度随时间变化的a ­t 图像如图所示。

关于甲、乙在0～t 0时间内的运动情况，下列说法正确的是( )A ．在0～t 0时间内，甲做减速运动，乙做加速运动B ．在0～t 0时间内，甲和乙的平均速度相等C ．在t 0时刻，甲的速度比乙的速度小D ．在t 0时刻，甲和乙之间的距离最大解析：选D 甲、乙两质点初速度相同，由题图可知，开始运动时，甲的加速度大于乙的加速度，则开始后甲的速度大于乙的速度，直至t 0时刻两者速度再次相同，故t 0时刻，甲和乙之间的距离最大，D 正确。

2．(2018·厦门一中月考)一质量为m 的铁锤，以速度v 竖直打在木桩上，经过Δt 时间停止后，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )A ．mg ΔtB ．mv ΔtC ．mvΔt ＋mg D ．mv Δt －mg 解析：选C 对铁锤分析可知，其受重力与木桩的作用力，设向下为正方向，则有(mg －F )Δt ＝0－mv ，得：F ＝mv Δt ＋mg ，由牛顿第三定律可知，铁锤对木桩的平均冲力为mv Δt ＋mg ，选项C 正确。

★3．(2018·河南百校联盟模拟)如图所示，斜面体ABC 固定在水平地面上，斜面的高AB 为 2 m ，倾角为θ＝37°，且D 是斜面的中点，在A 点和D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C 点的水平距离为( )A ．34m B ．23 m C ．22 m D ．43m 解析：选D 设斜面的高AB 为h ，落地点到C 点的距离为x ，则由几何关系及平抛运动规律有⎝ ⎛⎭⎪⎫h tan θ＋x 2h g ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫h 2tan θ＋x h g ，求得x ＝43m ，选项D 正确。