选修3-1 第八章 第3讲
一、选择题(本题共8小题，1～5题为单选，6～8题为多选)
1．(2018·河南省郑州市第一次质量检测)物理学家
霍尔于1879年在实验中发现。当电流垂直于磁场通过
导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个
端面之间产生电势差。这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件，在现代技术中被广泛应用。如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压U 与电流I 和磁感应强度B 的关系可用公式U H ＝k H IB d 表示，其中k H 叫该元件的霍尔系数。根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是导学号 51342952( D )
A ．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势
B ．公式中的d 指元件上下表面间的距离
C ．霍尔系数k H 是一个没有单位的常数
D ．霍尔系数k H 的单位是m 3·s －1·A －1
[解析] 若霍尔元件为电子导体，应用左手定则可知电子向上偏，上表面电势低，A 错误；电荷匀速通过材料，有q U H L ＝q v B ，其
中L 为上下两表面间距，又I ＝neS v ＝ne (Ld )v ，其中d 为前后表面间
距，联立可得U H ＝BI ned ＝1ne BI d ，其中d 为前后表面之间的距离，n 为
材料单位体积内的电荷数，e 为电荷的电荷量，则B 错误；由以上分
析可知k H ＝1ne ，可知k H 单位为m 3·s －1·A －1，C 错误 ，D 正确。
2．(2018·山西晋城期末)如图所示，水平方向的匀强
电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套一带负电荷小环，小环由静止开始下落的过程中，所受摩擦力导学号 51342953( D )
A ．始终不变
B ．不断增大后来不变
C ．不断减小最后为零
D ．先减小后增大，最后不变
[解析] 水平方向有Eq ＝q v B ＋N ，竖直方向有mg －f ＝ma ，f ＝μN ，随着速度v 的增大，弹力N 逐渐减小，摩擦力减小，加速度增
大；当Eq ＝q v B ，v ＝E B 时，弹力N ＝0，摩擦力减为零，此时加速度
最大，a m ＝g ；然后弹力反向，水平方向有Eq ＋N ＝q v B ，竖直方向有mg －f ＝ma ，f ＝μN ，随着速度的增大，弹力增大，摩擦力增大，加速度减小，最终加速度减为零，速度达到最大。所以摩擦力的变化是先减小后增大，最后不变，D 正确。
3．(2018·河南洛阳期末统考)如图所示，一个静止的质量为m 、带电荷量为q 的粒子(不计重力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在P 点，设OP ＝x ，能够正确反映x 与U 之间的函数关系的是导学号 51342954( B )
[解析] 在电场中Uq ＝12m v 2，解得v ＝
2Uq m ，x ＝2m v qB ＝2m qB 2Uq
m ＝8mU
qB 2，所以能够正确反映x 与U 之间的函数关系的是B
图。
4．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U 1的电场加速后，射入两水平放置、电势差为U 2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M 、N 两点间的距离d 随着U 1和U 2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)导学号 51342955( A )
A ．d 随U 1变化，d 与U 2无关
B ．d 与U 1无关，d 随U 2变化
C ．d 随U 1变化，d 随U 2变化
D ．d 与U 1无关，d 与U 2无关
[解析] 设带电粒子刚进入磁场时的速度为v ，与水平方向夹角
为θ。粒子在磁场中运动过程，q v B ＝m v 2R ，R ＝m v qB ，M 、N 两点间距
离d ＝2R cos θ＝2m v cos θqB ＝2m v 0qB 。对粒子在加速电场中运动过程：qU
＝12m v 20，联立可看出d 随U 1变化，与U 2无关。
5．(2018·山西康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校第二次联考)如图所示，有一金属块放在垂直于表面C 的匀强磁场中，当有稳恒电流沿平行平面C 的方向通过时，下列说法中正确的是导学号 51342956( B )
A ．金属块上表面M 的电势高于下表面N 的电势
B．电流增大时，M、N两表面间的电压U增大
C．磁感应强度增大时，M、N两表面间的电压U减小
D．金属块中单位体积内的自由电子数越少，M、N两表面间的电压U越小
[解析]根据左手定则，电子所受的洛伦兹力向上，M板带负电，N板带正电，M板的电势低于N板的电势，A错误；设金属块与电流垂直的横截面的宽为d，高为h，设最后的稳定电压为U，由Eq＝q v B，
解得E＝B v，U＝Eh＝B v h，由I＝neS v得v＝
I
nedh，联立解得U＝
BI
ned，
所以电流增大时，M、N两表面间的电压U增大，B正确；磁感应强度增大时，M、N两表面间的电压增大，C错误；金属块中单位体积内的自由电子数越少，M、N两表面间的电压越大，D错误。
6．如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动过程中始终能通过各自轨道的最低点M、N，则导学号51342957 (AD)
A．两小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有v N＝v M
B．两小球都能到达轨道的最右端
C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同
D．小球a受到的电场力一定不大于a的重力，小球b受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力
