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第二章整式的加减复习题教材分析（一）地位和作用：本节课是人教版七年级数学第二章的复习课。
本章的主要内容是：单项式、多项式、整式、同类项的概念；用字母列式表示数量关系，合并同类项法则，去括号法则以及整式的加减运算。
通过本节课的学习，熟练掌握整式的加减法运算，为后面学习整式的乘除法和因式分解奠定基础。
(二)教学目标分析知识技能：梳理整式的相关概念，归纳概念之间的区别与联系．数学思考：进一步体会用字母表示数的意义，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律．在教与学的过程中，引导学生有条理的思考，培养学生清楚表达思维过程的能力。
问题解决：在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算．情感态度：让学生在轻松愉快的游戏中再次领悟整式的相关概念，激发学生学习数学兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣.（三）教学重难点分析重点：概念之间的内在联系，以及可以熟练地进行整式的加减运算.难点：学情分析本节课在学生已经学习完本章的全部知识后，进行专题复习提高。
七年级学生已经具备了初步分析问题和解决问题的能力；在新的课改理念的指导下如何调动学生的学习热情，让自主学习、合作探究成为课堂教学的主流，教师要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验。
教法分析教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，以及本节课要让学生再次领悟整式的相关概念；灵活应用所学知识解决问题；因此，我采用启发、引导、设疑等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，给学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。
学法指导根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的组织者，引导者，合作者．本节课主要通过老师的引导让学生解决现实生活中的实际问题，提高应用所学知识解决实际问题的能力，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
第十五章整式走近新课标三维点击1.掌握单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念，会把一个多项式按某一个字母的降幂或升幂重新排列.2.理解同类项的概念，会合并同类项及利用同类项的定义求有关字母的值.3.掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行整式的加减运算以及化简求值.4.会进行简单的整式乘法运算，会推导乘法公式，了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算.5.掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.6.理解因式分解的意义，掌握提公因式法和运用公式法，了解因式分解的一般步骤.命题指津近年来各省、市中考中对于整式加、减、乘、除、乘方等运算以及同类项概念多以选择题和填空题这两种客观性命题形式出现，题目的难度不大，但容易出错，对于求代数式的值和乘法公式的应用多在解答题中出现，有时还从恒等变形中进行考查.预计今后的中考试题还会以填空和选择的题型来考查这部分的知识，但求代数式的值和乘法公式的应用如果在解答题中出现，将主要从数学方法上去考查.例如:用整体代入的方法求值，在求值时还要注意用到分类方法，将乘法公式变形后再运用，这有利于考查同学们的能力，并简化运算.教材精梳理知识清单1.整式的有关概念.(1)____________________________________________________________叫单项式._______________________________________________________________也是单项式.(2)_____________________________________________________________叫做多项式.(3)多项式和单项式统称整式.(4)____________________________________________________________叫做单项式的次数.(5)____________________________________________________________叫做多项式的次数.(6)____________________________________________________________叫做同类项.2.整式的加减运算.(1)去括号法则:____________________________________________________________.(2)添括号法则:____________________________________________________________.(3)合并同类项是____________________________________________________________.3.幂的运算性质:规定a0=___________________(a≠0).a m·a n=____________________.(a m)n=a mn.(ab)n=_____________________.a m÷a n=____________________.4.整式的乘除法法则：(1)单项式乘以单项式_______________________.(2)单项式乘以多项式_______________________.(3)多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(4)单项式除以单项式______________________.(5)多项式除以单项式______________________.5.乘法公式:(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a 2-b 2.(2)完全平方公式:_________________________.6.因式分解:(1)_______________________叫做把这个多项式因式分解;(2)_______________________叫提公因式法.(3)_______________________叫运用公式法.基础示例【例1】 (2004江苏盐城中考)-31x 2y 的系数是__________________. 【例2】 (2004江苏无锡中考)写出a 2b 的一个同类项:____________.【例3】 (2004福建中考)把多项式3xy 3+x 3y+6-4x 2y 2按x 的升幂排列是_______________.【例4】 (2004浙江杭州中考)下列代数式是一次式的是( )A.8B.4s+3tC.21ahD.x5 【例5】 (2005江苏无锡中考)下列各式中,与xy 2是同类项的是( )A.xy 3B.2xyC.-xy 2D.3x 2y 2【例6】 (2006河北中考)下列运算中正确的是( )A.-|-3|=3B.(a 5)2=a 7C.0.2a 2b-0.2a 2b=0D.2)4( =-4【例7】 (2005湖北荆州中考)单项式-31x a+b y a-1与3x 2y 是同类项,则a-b 的值为( ) A.2 B.0 C.-2 D.-1【例8】 (2005四川眉山中考)从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形(如图15-1(1)),然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图15-1(2)),上述操作所能验证的等式是( )图15-1A.a 2-b 2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a 2-2ab+b 2C.(a+b)2=a 2+2ab+b 2D.a 2+ab=a(a+b)示例提示 1.-31 2.如3a 2b 3.6+3xy 3-4x 2y 2+x 3y 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 知识点点通重难透析重点1 基本概念的运用(1)单项式:数与字母的积叫做单项式,单独一个数或字母也是单项式.(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式.(3)整式:单项式与多项式统称整式.(4)单项式的次数:单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数.(5)多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.(6)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.在做题时应注意紧扣概念.重点2 因式分解(1)因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式.因此,判断一个恒等变形是不是因式分解,首先看其结果是否是“积”的形式,如果不是积的形式,肯定不是因式分解,如x 2+4x+3=x(x+4)+3,这不是积的形式,所以不是因式分解.(2)要注意因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止.这里所说的不能再分解是指给定的某个数域范围之内,初中阶段主要分有理数范围与实数范围.例如:在有理数范围内x 4-4分解到(x 2+2)(x 2-2)就不能再继续分解了,但在实数范围内却可以分解到(x 2+2)(x+2)(x-2).(3)因式分解定义中所说的“积”是几个整式的积，这一点不能忽略,例如:x>0,x-1=(x +1) (x -1)就不是因式分解,因为(x +1)与(x -1)不是整式.重点3 整式的运算在进行整式的运算时,一定要正确地运用各运算法则,还要注意“先乘方,后乘除,最后做加减”的运算顺序.此外,在解题时注意经历探索、猜想的过程,根据整式的相关的概念与知识,发展数学能力,掌握数学思想方法和规律,并能针对具体的题目作出合理的推理、判断,得到正确结论. 典题诠释典题1(2006福建漳州中考)单项式-72x 3y 2的次数是_______________. 解析：利用定义易知,单项式的次数3+2=5.注意:若有次数为1(省略不写),在计算单项式的次数时注意不能漏加.如-72x 3y 的次数是3+1=4. 答案：5典题2若2a m b 2m+3n 与a 2n-3b 8的和仍是一个单项式,则m 与n 的值分别是( )A.1,2B.2,1C.1,1D.1,3解析：根据题意,单项式2a m b 2m+3n 与单项式a 2n-3b 8是同类项.由同类项的概念知⎩⎨⎧=+-=,832,32n m n m 解这个关于m 、n 的方程组得m=1,n=2. 答案：A典题3(2004浙江杭州中考)下列由左至右的变形,哪一个是因式分解( )A.(a+b)(a-b)=a 2-b 2B.x 2-y 2+4y-4=(x+y)(x-y)+4(y-1)C.(a+b)2-2(a+b)+1=(a+b-1)2D.x 2+5x+4=x(x+5+x4) 解析：由左栏2(1)可知,因式分解的结果是几个整式的积,而选项A 、B 不是积,选项D 中(x+5+x4)不是整式. 答案：C典题4(2005江西中考)先化简,再求值:［(x-y)2+(x+y)(x-y)］÷2x,其中x=3,y=1.5.解析：观察算式,应先运算中括号内的部分,运算完后再做整式除法,最后将字母的值代入到化简结果中,求出代数式的值.解：［(x-y)2+(x+y)(x-y)］÷2x=(x 2-2xy+y 2+x 2-y 2)÷2x=(2x 2-2xy)÷2x=x-y,当x=3,y=1.5时,原式=3-1.5=1.5.。
