下肢外骨骼康复机器人的动力学建模及神经网络辨识仿真

2022年第46卷第12期Journal of Mechanical Transmission下肢外骨骼康复机器人动力学仿真与分析马晓君1刘玉阳1贾秋生2刘德胜3刘训报1袁铭润3（1佳木斯大学机械工程学院，黑龙江佳木斯154007）（2哈尔滨轴承集团公司，黑龙江哈尔滨150002）（3佳木斯大学信息电子技术学院，黑龙江佳木斯154007）摘要下肢外骨骼康复机器人可以有效提高下肢运动功能受损患者的康复效率，减轻康复医师的工作量。

设计了一款气动肌肉驱动的下肢外骨骼康复机器人。

为探究外骨骼机器人运动状态和各关节运动机理之间的关系，采用拉格朗日方程对下肢外骨骼进行动力学建模，将建立好的虚拟样机模型导入Adams中进行动力学仿真，得到下肢外骨骼康复机器人在不同运动状态下各关节在运动过程中转矩的变化情况，对仿真数据进行分析，验证了数据的正确性，为下一步实物样机制作及驱动器的选择提供了理论依据。

关键词外骨骼机器人拉格朗日方程动力学仿真虚拟样机Simulation and Analysis of Dynamics of Lower Limb Exoskeleton Rehabilitation Robots Ma Xiaojun1Liu Yuyang1Jia Qiusheng2Liu Desheng3Liu Xunbao1Yuan Mingrun3（1School of Mechanical Engineering,Jiamusi University,Jiamusi154007,China）(2Harbin Bearing Group Corporation,Harbin150002,China)（3School of Information and Electronic Technology,Jiamusi University,Jiamusi154007,China）Abstract A lower limb exoskeleton rehabilitation robot can effectively improve the rehabilitation efficien⁃cy of patients with impaired lower limb motor function and reduce the workload of rehabilitation physicians. Therefore,a lower limb exoskeleton rehabilitation robot is designed,the relationship between the motion state of the exoskeleton robot and the motion mechanism of each joint is explored,the Lagrange equation to model the dynamics of the lower limb exoskeleton is used and the established virtual prototype model into Adams for dy⁃namic simulation is imported.Further,the torque changes of each joint of the lower limb exoskeleton rehabilita⁃tion robot in different motion states are obtained.The data are analyzed to verify the correctness of the data, which provides a theoretical basis for the next step of the physical prototype fabrication and the selection of the actuator.Key words Exoskeleton robot Lagrangian equation Dynamics simulation Virtual prototype0引言现如今，由于脑卒中、车祸或其他原因引起身体运动功能受损的人口数量在不断增加，从事有关康复训练的专业人员严重不足，因此，开发一种能够代替康复医师工作的机器人成为当下一个研究热点[1]。

下肢外骨骼机器人的控制仿真研究王立柱;陈炜;马利;张西正【摘要】下肢外骨骼机器人是一种复杂的非线性系统,有效控制策略对于人机系统运动的协调一致性至关重要.本文基于外骨骼机器人的动力学分析,提出了下肢外骨骼机器人的控制系统设计,采用模糊PID控制算法,结合ADAMS和MATLAB/Simulink软件,分别以角度误差和关节力矩作为系统输入输出量,对下肢外骨骼机器人的动力学与控制进行联合仿真.仿真结果验证了所提控制算法的有效性,为保证人体与机器人之间的运动协调性和一致性的良好控制提供了理论依据.%The lower limb exoskeletons robot is a complex nonlinear system,the effective control strategy is important to the consistency of human-machine system moving.Based on the dynamics analysis above,the control design of this robot system is proposed with the fuzzy PID algorithm,and a co-simulation of dynamics and control for this rehabilitation robot is completed by using of a combination of ADAMS andMATLAB/Simulink,with the error of angel and the torque of joint used as input and output variable.The results demonstrate the effectiveness of the control strategy,which provides theoretical basis for ensuring the good control of consistency and coordination between human body and lower limb exoskeleton robot.【期刊名称】《天津理工大学学报》【年(卷),期】2017(033)005【总页数】5页(P1-5)【关键词】下肢外骨骼机器人;模糊PID控制;联合仿真【作者】王立柱;陈炜;马利;张西正【作者单位】天津理工大学机械工程学院天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室,天津300384;天津理工大学机械工程学院天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室,天津300384;天津理工大学机械工程学院天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室,天津300384;军事医学科学院卫生装备研究所,天津300161【正文语种】中文【中图分类】TP242.3ADAMS是最为常用的动力学仿真软件，可以建立简单的三维模型进行动力学及运动学的仿真[5].考虑到下肢外骨骼机器人的复杂性，利用ADAMS直接建模过于繁琐，因此利用三维建模软件SolidWorks以表1的人体特征参数为依据建立其三维实体模型，并通过MSC.Dynamic Designer for SolidWorks数据接口将该模型导入动力学仿真软件ADAMS中，如图1所示.在ADAMS中，机器人虚拟样机的每条腿分别有三个关节，当机器人直行时侧向的摆动十分微小可以忽略不计，因此在六个关节处均建立转动副，在机器人与地面间建立接触，并设置接触的硬度、渗透度及粗糙度等参数使外骨骼双脚与地面之间的接触力大小合适.人体正常行走步态周期可以划分为4个阶段：1）右单腿支撑；2）右双腿支撑；3）左单腿支撑；4）左双腿支撑.根据人体的对称性和行走的周期性，可将步态周期进一步归结为两种行走模式：单腿支撑模式、双腿支撑模式.其中单腿支撑模式占60%，双腿支撑模式占40%.本文以单腿支撑模式为例，建立其动力学方程[6].单腿支撑模式即一条腿与地面接触支撑，另一条腿处于悬空摆动状态.七连杆单腿支撑模型如图2所示，包括左右小腿、左右大腿、上身躯干.选取地面上任意一点为坐标原点建立坐标系，假设左脚脚尖的坐标为，为各段的质量，所处的位置为各段的质心位置；为各段的长度；为各段质心到关节的距离；为各段与垂直轴的夹角，顺时针方向为正.在图2所示坐标系下，系统整体的总动能为式（1）中为各段的转动惯量.系统的总势能为由（1）、（2）式可得，下肢系统七杆模型单腿支撑模式的拉格朗日函数为将式（3）代入拉格朗日动力学方程（4）中，求得下肢康复机器人各关节所需的驱动力矩τ如（5）式所示.机器人在运动过程中，控制系统的建立一般以连杆之间关节角度θi作为反馈量，并通过对电机力矩的控制来实现机器人轨迹的跟踪控制，而在建立的笛卡尔坐标系下相邻连杆之间的转角θi与qi存在式（6）关系将式（6）带入式（5）后，得各关节的驱动力矩为M（θ）为广义质量矩阵，C（θ，θ）为向心力及哥氏力矩阵，G（θ）为重力矩阵. 下肢外骨骼机器人辅助穿戴者行走过程中，受到路面不平、机构配合等外界条件的干扰，各个关节的实际运动角度与人体的关节运动规律之间难免会存在误差.为实现对下肢外骨骼机器人各关节旋转角度精确控制，并使系统能够快速有效地响应，本文采用模糊-PID控制算法，建立机器人的控制系统，通过改变各关节施加力矩的大小来实现机器人关节角度的变化，从而使得下肢机器人各关节的旋转角度得到精确控制.PID控制主要根据系统的误差，利用比例环节、积分环节和微分环节等计算出系统控制量而进行控制，具有简单易操作、运行较稳定以及较为优秀的鲁棒性等特点[7].针对下肢外骨骼机器人模型，在其动力学分析的基础上，建立系统的控制律为式（8）中，e为关节角度误差，e为关节角度误差变化率，M（θ）为惯性矩阵，C（θ，θ）表示离心力和哥氏加速度项，G（θ）为重力项，Kp为比例增益，Ki为积分增益，Kd为微分增益.根据式（8）确立的系统控制律，进行对PID控制器初始参数的整定，整定方法多种多样，有动态特性参数法、稳定边界法、衰减曲线法等[8].本文PID控制系统初始参数的设定由试凑法确定，对参数的调整实行先比例、后积分，再微分的整定步骤，当系统超调量过大时，减小Kp的值、增大Ki值，尽量减小超调量，当系统响应静态误差较大时，减小Ki值并适当减小比例增益Kp值，经过反复不断调节三个参数变化，最终得到相对稳定的控制参数.下肢外骨骼机器人系统为复杂的强耦合、非线性系统，由于传统的PID控制的参数不能随系统的变化而调整，控制效果不是很理想，从而加入模糊控制不断优化PID控制器的三个参数，实现更加稳定的控制，如图4所示.模糊-PID是在PID算法的基础上通过比较理论输出值与实际输出值的大小，得出当前系统误差e和误差变化率ec，利用模糊规则进行模糊推理，得出PID 参数的变化量△Kp，△Ki，△Kd，所以模糊子系统的输入量为下肢外骨骼机器人的实际关节角度与理论人体关节角度的误差e及其变化率ec，输出量为PID 参数的变化量△Kp，△Ki，△Kd.本研究中，输入量和输出量的模糊子集均设置为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，模糊子集中的元素分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大，其中输入量e和ec的模糊论域为{-6，6}.输出量△Kp的论域为{-0.3，0.3}，的论域为{-0.06，0.06}，△Kd的论域为{-3，3}.方便起见，输入量和输出量的模糊子集均采用中间高两边低的三角形隶属函数.误差e及ec其变化率的大小可分为以下三种情况[9]：1）当偏差e较大时，通过尽快消除误差从而减少系统调节时间，同时避免e值的突变引起微分过饱和是控制的主要目的.由经验可知，应取较大Kp值以及较小Kd 值；此外，为避免系统响应产生较大超调，防止积分饱和，应令Ki=0，即去掉积分作用.2）当e和ec符号相同时，e的绝对值将会增大.此时，根据e值大小不同，存在三种情况：一是e和ec值处于中等大小，系统状态处于跟随阶段，取适中大小Ki、Kd值以及较小Kp值，从而达到外骨骼助力腿系统响应的超调量变小；e二是值处于较大状态，取较大Kp值，中等Kd值以及较小Ki值，外骨骼助力腿系统通过调控达到较好的稳态动态特性；三是e值较小，为避免产生振荡，保障外骨骼机构系统的稳态性能，选取尺度适当但又能控制误差变化趋势的中性控制，可取中等Kp值，较小Kd值以及较大Ki值.3）当e和ec符号相反时，偏差e的绝对值将会减小.以保障外骨骼系统有良好的稳态性能，选取较大Kp和Ki值以及适当的Kd值，防止系统在稳定值附近出现振荡现象的同时还能拥有较好鲁棒性.根据以上三种情况采用“if…and…then…and…”的形式制定模糊控制器相应的模糊规则共49条，如图4所示.将虚拟样机模型与控制集成相结合，进行基于ADAMS和MATLAB的联合仿真[9].由仿真分析软件ADAMS提供下肢外骨骼辅助机器人的简化三维模型、运动学模型和动力学模型，控制软件MATLAB提供控制目标角度变化、控制算法.通过二者之间的数据接口进行交互协调，MATLAB将模型的力矩控制指令送给ADAMS，后者将外骨骼辅助机器人关节角度反馈给前者，形成完整的闭环控制系统，如图5所示.图6为系统的Simulink仿真图，其中fuzzy为已封装的模糊子系统如图7所示，当角度误差及误差变化率不断变化时，经过模糊优化算法，得到PID控制器的三个参数.在经过根据控制率式（8）编写的s-函数，得出各关节驱动力矩值，施加到虚拟样机模型各关节处.MATLAB和ADAMS联合仿真结束后，以髋关节、膝关节为例，下肢外骨骼机器人模型实际运动角度与理论角度规律间的误差如图8～图11所示，由于整体转动惯量的变化和足部和地面接触和摩擦所造成的影响，使得关节实际角度与理论值之间的误差始终存在波动，传统PID控制最大幅值可达6度左右，而本文所设计的控制方法的误差曲线虽然也存在波动，但其波动幅值在3度以内，起到了良好的控制效果.本文将下肢外骨骼辅助机器人简化为七杆模型，与简单的五杆模型相比，更符合人体的正常行走模式.针对下肢外骨骼复杂的系统模型，采用模糊-PID控制方法建立了外骨骼机器人的控制系统，通过ADAMS与MATLAB之间的接口模块，实现了机器人基于ADAMS与MATLAB的联合仿真，仿真结果显示，模糊-PID控制算法在下肢外骨骼机器人辅助穿戴者行走时是十分有效的.与传统的PID控制相比较，关节角度变化更加准确，误差相对更小，保证了机器人与人之间的协调一致性.【相关文献】［1］Zoss A B，Kazerooni H，Chu A.Biomechanical design of the berkeley lower extremity exoskeleton（BLEEX）［J］.International Journal of Robotics Research，2006，11（2）：128-138.［2］Kong K，Jeon D.Fuzzy control of a new tendon-driven exoskeletal power assistive device［C］//IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics.Proceedings.San Francisco：American society for mechanical engineering press，2005.［3］陈贵亮，周晓晨，刘更谦.下肢外骨骼康复机器人的灵敏度放大控制研究［J］.河北工业大学学报，2015，44（2）：53-56.［4］王峰明.下肢外骨骼助力机器人的设计与控制研究［D］.长春：吉林大学，2015.［5］郭卫东.虚拟样机技术与ADAMS应用教程［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2008. ［6］韩亚丽，王兴松.下肢助力外骨骼的动力学分析及仿真［J］.系统仿真学报，2013，25（1）：61-67.［7］陈贵亮，郭建立，刘更谦.下肢康复机器人膝关节动力学分析与控制［J］.河北工业大学学报，2013，42（5）： 71-75.［8］李星星.可穿戴式下肢康复机器人控制系统的设计［D］.成都：电子科技大学，2010. ［9］余正飞.模糊自适应在下肢外骨骼助力腿中的仿真研究［D］.厦门：厦门大学，2014.。

人体下肢外骨骼康复机器人的仿真分析夏田;桓茜;陈宇;徐建林【期刊名称】《陕西科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(034)006【摘要】The kind of device of human lower limb exoskeleton rehabilitation robot is a kind of service robot ,w hich is designed to be used for assisting the life of old people and sufferer , based on the motor drive .By establishing the D‐H mathematical model of human walking posture ,the coordinate equations of hip joint ,knee joint and ankle joint are derived .Under the ADAMS environment ,the simulation results show that the joint s of the lower limb exo‐skeleton have a continuous trajectory in space , w hich can meet the motility of the joint movement ,and meet the motion characteristics of the human lower limb .A prototype test platform is set up to test the angle curve which changes with the cycle .The motion trajectory of the lower limb exoskeleton is verified ,and the experimental curves and the simulation curves are basically consistent .%采用电机驱动方式，设计出一种用于辅助老年人和患者生活的服务型机器人———人体下肢外骨骼康复机器人，通过建立人体行走姿态时的D‐H数学模型，推导出了髋关节、膝关节和踝关节行走姿态中的坐标方程。

下肢外骨骼运动康复机器人的动力学分析与仿真
王长剑;赵一平
【期刊名称】《淮北师范大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(45)2
【摘要】通过对正常人体的步态数据进行分析,提出一种下肢外骨骼机器人的鲁棒自适应PD控制策略,首先运用NOKOV三维红外捕捉系统收集正常人体步态信息,然后运用拉格朗日法分别建立单脚支撑和双脚支撑动力学模型,再根据构建的模型选取适应的控制器,最后通过MATLAB仿真验证设计的控制方式的稳定性与数据的正确性。

设计的机器人髋关节和膝关节都能快速跟随到期望角度,同时通过相似函数验证机器人的运动轨迹与人体运动轨迹高度相似,表明机器人具有良好舒适性,也验证数据正确性。

说明提出的控制方法是有效的,可为后续驱动源的选择等提供参考,有助于受伤运动员进行康复运动。

【总页数】8页(P74-81)
【作者】王长剑;赵一平
【作者单位】淮北理工学院体育教学部;淮北师范大学体育学院
【正文语种】中文
【中图分类】G818.3
【相关文献】
1.人体下肢外骨骼康复机器人的动力学分析与研究
2.下肢外骨骼康复机器人的动力学建模及神经网络辨识仿真
3.下肢康复外骨骼机器人动力学分析及仿真
4.外骨骼
型下肢康复机器人结构设计与动力学分析5.脑卒中患者下肢外骨骼康复机器人步态规划与运动学仿真
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Internal Combustion Engine &Parts图1单足支撑期七杆结构建模模型0引言外骨骼机器人是一种人机一体化的装置，能够穿戴在人们的身上，帮助人们实现防护、支撑以及运动的功能。

将外骨骼机器人穿戴在士兵身上，能够有效提高其越障能力和承载能力，促使士兵单兵作战力有效提高。

目前，国内外相关专家在对下肢外骨骼机器人建模当中忽略了踝关节的重要作用，因此，本文结合以往的研究数据，优化下肢的动力学建模方法，通过研究人体的下肢步态与自由度，实现动力学分析，并实现结构的设计，进而仿真验证。

1人体下肢动力学建模人类行走的运动是一个相应步态周期，即单足支撑期→双足支撑期→单足支撑期，在总支撑期中，单足支撑期占到步态周期约40%，而双足支撑期占到步态周期约60%。

以往研究当中在对人体的下肢建立模型中，属于五杆机构，但是忽略了踝关节，本文结合踝关节的重要作用，将其优化为七杆结构。

1.1单足支撑期动力学建模针对简化后的七杆结构模型，通过方法对比，适合选择牛顿—欧拉法进行建模。

建模当中坐标系其相应定义与各个杆件实际参数可见图1，其中D-H 相应连杆的扭转角可见表1。

通过对相应杆的质心进行设定，可得到极坐标中相应位置向量，并能求出相应杆的质心与坐标系其原点之间的实际距离。

针对相应公式进行二阶导数的求导，能够获得相应杆质心具体的加速度。

进而得出相应杆的实际角速度与角加速度。

若设定相应杆为i 杆，则其受力分析如图1。

1.2双足支撑期动力学建模结合双足支撑期实际简化得到的连杆模型（如图2），此时的坐标系定义和杆件具体参数可参考单足支撑期相应定义方法。

在双足支撑期相应第一杆到第六杆方程和单足支撑期相应方程是一样的，只需结合相应科学原理与相关数据对第七杆的方程进行确定即可。

通过相应方程就能够得到相应杆实际力矩和与之存在联系的相应力。

之后，按照依次向前的顺序实现各个关节力矩和关节力的科学推导[1]。

下肢外骨骼机器人动力学分析及设计姜璐;王宇克（河南科技大学车辆与交通工程学院，洛阳471003）摘要:目前我国军事在单兵装备方面不断增加与升级，同时士兵自身负担也在不断加重，运动也不再灵活，在身体机能与抵抗力不断降低的基础上，士兵难以以充足的战斗力参与到战争当中。

下肢康复外骨骼机器人动力学分析及仿真一、本文概述随着医疗科技的快速发展，下肢康复外骨骼机器人作为一种新型康复设备，正日益受到研究者和医疗工作者的关注。

本文旨在对下肢康复外骨骼机器人的动力学特性进行深入分析，并通过仿真实验验证其理论分析的准确性。

文章首先介绍了下肢康复外骨骼机器人的研究背景和应用意义，阐述了其动力学分析的重要性。

随后，本文详细阐述了下肢康复外骨骼机器人的动力学建模过程，包括机器人的运动学模型、动力学模型以及控制模型的建立。

在建模过程中，考虑了机器人的结构特点、运动规律以及人机交互等因素，确保了模型的准确性和实用性。

在完成动力学建模后，本文利用仿真软件对下肢康复外骨骼机器人的动力学特性进行了仿真实验。

仿真实验包括了机器人在不同运动状态下的动力学响应、人机交互过程中的力传递特性以及控制策略的有效性等方面。

通过仿真实验，本文验证了动力学模型的正确性，并为后续的实物实验提供了理论支持。

本文总结了下肢康复外骨骼机器人动力学分析及仿真的主要研究成果，并指出了未来研究方向。

通过本文的研究，不仅有助于深入理解下肢康复外骨骼机器人的动力学特性，还为优化机器人设计、提高康复效果以及推动医疗康复领域的发展提供了有益的参考。

二、下肢康复外骨骼机器人概述下肢康复外骨骼机器人是一种辅助人体下肢运动，帮助进行康复训练的先进医疗设备。

这种机器人通过精密的机械结构和智能控制系统，能够实时地感知并适应穿戴者的运动意图，提供必要的助力或阻力，以达到改善运动功能、增强肌肉力量、促进神经恢复等康复目标。

下肢康复外骨骼机器人通常由支架、传感器、执行器、控制系统等部分组成。

支架负责支撑和保护穿戴者的下肢，同时提供运动的轨迹和范围。

传感器则负责实时感知穿戴者的运动状态、肌肉力量、姿态等信息，为控制系统提供决策依据。

执行器则根据控制系统的指令，驱动机械结构产生相应的动作，提供助力或阻力。

在动力学分析方面，下肢康复外骨骼机器人需要考虑穿戴者的运动学特性和动力学特性，以及机器人自身的机械特性、控制特性等因素。