截面法求内力完整版本
- 格式:ppt
- 大小:222.50 KB
- 文档页数:67
截面法求杆件的内力教学目标:1、理解和掌握求杆件内力的方法——截面法;2、熟练运用截面法求不同杆件受到拉伸时的内力。
教学重点:截面法求杆件内力的步骤。
教学难点:如何运用截面法求内力的方法解决工程力学中求内力的实际问题。
教学方法:提出问题——实例演示——练习点拨——归纳总结教学过程:一、复习旧知1、杆件有哪几种基本变形?2、拉伸和压缩的受力特点是什么?3、拉伸和压缩的变形特点是什么?二、新课讲解思考:当杆件受到拉伸、压缩时,就会在杆件内部产生力的作用,怎样才能确定杆件的内部会产生多大的力?(引出课题)出示本节课的学习目标。
(一)、教学什么是杆件的内力?内力:杆件在外力作用下产生变形,其内部相互间的作用力称为内力。
一般情况下,内力将随外力增加而增大。
当内力增大到一定限度时,杆件就会发生破坏。
内力是与构件的强度密切相关的,拉压杆上的内力又称为轴力。
(二)、教学截面法求杆件的内力。
1、什么是截面法?截面法:将受外力作用的杆件假想地切开,用以显示内力的大小,并以平衡条件确定其合力的方法,称为截面法。
它是分析杆件内力的唯一方法。
2、实例演示:如图AB 杆受两个力,一个向左,一个向右,大小均为F 。
作用点分别为A 和B 。
①、确定要截开的次数和位置(要根据杆件的受力情况而定) ②、选取一半截面为研究对象(一般选取受力较少的一段作为研究对象)③、假设出截面上的内力(取左段内力向右设,取右段内力向左设,方向跟坐标轴方向一致,左负右正、下负上正)④、用平衡方程求出截面上的内力(求出的内力为正值为拉力,负值为压力)取左段 ∑Fx=O -F +FN =0 取右段 ∑Fx=O F -FN =0FN =F FN =F 3、总结截面法求杆件内力的步骤:(1)截:在需求内力的截面处,沿该截面假想地把构件切开。
(2)取:选取其中一部分为研究对象。
(3)代:将截去部分对研究对象的作用,以截面上的未知内力F F N来代替。
(4)平:根据研究对象的平衡条件,建立平衡方程,以确定未知内力的大小和方向。
试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法1. 了解截面法哎,说到工程力学里的截面法,别让这些名字吓坏了,其实就是一种找出杆件内部力量的简单方法。
咱们平常接触的建筑物、桥梁,或者一些机械构件,都是通过这种方法来确保它们的稳固和安全的。
这个方法简单来说就是用“剪刀”切一刀,把杆件“分尸”,然后分析切面上受力的情况。
好比是咱们剥苹果皮,剥开之后看里面的果肉,这样能更清楚地了解苹果的质量。
2. 截面法的步骤2.1 选取截面首先,挑选一个合适的截面,瞅准了方向之后,就下手了。
这个步骤就像在你脑子里画出一条切割线。
你得选择一个合适的位置,把杆件从中间“切开”。
这里要注意,选取的位置一定要使得切面上的力易于计算。
如果这个位置选错了,结果就像你在黑暗中找钥匙一样,费劲不讨好。
2.2 画出受力图接下来,别忘了给这片“切面”画上图。
要把杆件切开后,分离出的部分的受力情况画出来。
图上得标明各种内力,比如剪力、轴力和弯矩等等。
这些力就像是在打游戏时,你需要记录你的角色的状态和装备一样,你要准确记录这些力的情况,这样才能确保你计算的准确。
2.3 列出平衡方程然后,你就要写平衡方程了。
平衡方程是用来保证杆件在切开时的受力状态是平衡的,不会乱七八糟。
这些方程包括了力的平衡、力矩的平衡等。
就像你玩积木,如果要保持积木塔不倒,就得仔细计算每一块积木的放置位置。
2.4 解方程找内力最后,你要解这些方程,找出杆件内部的力量。
就像做数学题一样,把方程算出来,你就能得到具体的内力数值。
这个步骤可不能马虎,不然得到的结果就像是空话,没有实际意义。
3. 截面法的应用3.1 结构分析截面法在结构分析中的应用非常广泛。
无论是大桥、小楼,还是家里的门框,都是用这个方法来确保结构的安全性。
就像是大厨做菜,得先知道每种材料的用量和比例,才能做出美味的菜肴。
工程师用截面法就像是这个大厨,通过计算内力,确保建筑的稳定性和安全性。
3.2 机械设计在机械设计中,截面法也是必不可少的。
截面法1截面法可以快速求出某一内力,通常取结构 的一部分为隔离体,其上力系为平面一般力系。
每个隔离体上有3个独立平衡方程。
一般表示 为: ∑ FX = 0 投影法 ∑ FY = 0 力矩法 ∑M = 0 计算要点: 尽量使一个方程解一个未知数,避免求解 联立方程。
一. 力矩法例:求图示桁架1、2、3杆的轴力。
2VAVB解:由整体平衡条件求得支座反力 VA=VB HA=0作Ⅰ--Ⅰ截面,截开1、2、3杆的轴力 取截面以左为隔离体。
Ⅰ3Ⅰ(1)求1杆轴力N1K14选取未知力N2和N3 延长线的交点K1作 为取矩点。
N1 对K1点取矩,由 ∑MK1 = 0 从而求出所求未知 力N1。
VA(2)求2杆轴力N2N2 K2 VAY252X2由∑MK2 = 0 ,比例关系从而求出所求未知力Y2。
2杆轴力N2(3)求3杆轴力N3Y3 N3 X3K3 VA6由 ∑MK3 = 0比例关系从而求出所求未知力X3。
3杆轴力N3力矩法要点:7欲求某指定杆内力,则作一截面,截开待求 杆; 隔离体上除所求未知力外,其余未知力的延 长线均交于某一点K。
对K点取矩,从而求出所求未知力 。
(1)选择其余未知力延长线的交点K作为取矩 点,从而用∑MK=0,求出指定杆内力。
(2)将斜杆的内力放在某一个合适的点上分 解,使其一个分力通过取矩点K。
例1. 求图示桁架杆件a、b、c的轴力890kN30kN作Ⅰ—Ⅰ截面Ⅰ9Ⅰ求NaNa 求Na时,对另 外两个未知力的 交点C取矩,10C由 ΣMc=0,得 Na×4+30×8=030kN解得: Na =- 60kN求NbD Xb E Yb Nb30kN11求Nb时,对点D取矩。
将Nb 其在E点处分解 为水平和竖向分量。
由ΣMD=0,得 Yb×12+40×4 - 30×12=0 解得 Yb=16.67 kN由比例关系得到:N b = 2Yb = 2 × 16.67 = 23.57kN求NcYc XcD Nc12求Nc时,对点E取矩。
截面法计算内力的步骤截面法计算内力的步骤如下:1.确定截面:根据结构的几何形状和所需计算的截面位置,确定需要计算的截面。
2.建立截面坐标系:在确定的截面处,建立适当的坐标系,通常使用弯矩轴线和剪力轴线作为坐标轴。
3.计算剪力:在截面上计算受力情况,包括剪力和轴向力。
剪力可以通过受力平衡或应力分布方法进行计算。
4.计算弯矩:在截面上计算受力情况,包括弯矩和轴向力。
弯矩可以通过剪力和轴向力的计算结果进行进一步计算。
5.建立平衡方程:根据截面上的剪力和弯矩的计算结果,建立平衡方程。
平衡方程可以根据结构的具体情况建立,通常需要考虑截面上的所有力和力矩的平衡条件。
6.解平衡方程:解平衡方程以确定未知内力。
解方程时可能需要考虑结构的刚度和惯性等物理特性。
7.确定内力值:根据解出的未知内力和已知的剪力和弯矩的计算结果,确定内力值。
内力可以是拉力或压力,也可以是弯矩。
以上步骤可以帮助您使用截面法计算内力。
需要注意的是,具体的计算步骤可能会因结构的不同而有所差异,因此在进行内力分析时需要结合具体情况灵活运用各种方法。
截面法计算内力的优点和缺点如下:优点:1.简单易行:截面法是一种简单直观的方法,易于理解和计算。
2.可适用于多种结构形式:截面法可以适用于多种结构形式,如梁、板、柱等,因此在工程实践中得到广泛应用。
3.可以考虑多种内力:截面法不仅可以计算剪力和弯矩,还可以考虑拉力、压力等其他内力。
4.可用于静力分析和动力分析:截面法不仅可用于静力分析,即求结构在恒定载荷下的内力,还可用于动力分析,即求结构在动载荷下的内力。
缺点:1.精度有限:截面法是一种近似方法,其精度取决于所取的截面和所用的简化假定。
对于复杂结构,可能需要采用更精确的方法进行内力分析。
2.对经验要求高:使用截面法进行内力分析需要具备一定的工程经验和对结构的理解,否则可能会出现误差或遗漏。
3.对初始条件敏感:截面法的计算结果对初始条件(如初始剪力和弯矩)较为敏感,因此在进行内力分析时需要注意初始条件的设定。
8-1 试求图示各杆的轴力,并指出轴力的最大值。
(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值: (b)(1) 求固定端的约束反力; (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力,取1-1、2-2、3-3截面;(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段;(5) 轴力最大值: (d)(1) 用截面法求内力,取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值: 8-2 试画出8-1解:(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ,如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同,试求载荷F 2之值。
解:(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ,如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同,试求BC 段的直径。
解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;(2) 求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同;8-7 图示木杆,承受轴向载荷F =10 kN 作用,杆的横截面面积A =1000 mm 2,粘接面的方位角θ= 450,试计算该截面上的正应力与切应力,并画出应力的方向。
解:(1) (2) 8-14 2=20 mm ,两杆F =80 kN 作用,试校核桁架的强度。
解:(1) 对节点A(2) 列平衡方程 解得: (2) 8-15 图示桁架,杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用,F =50 kN ,钢的许用应力[σS ] =160 MPa ,木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解:(1) 对节点A (2) 84 mm 。
8-16 题8-14解:(1) 由8-14得到的关系;(2) 取[F ]=97.1 kN 。
8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2,E =200GPa ,试计算杆AC 的轴向变形 解:(1) (2) AC 8-22 图示桁架,杆1与杆2的横截面面积与材料均相同,在节点A 处承受载荷F 作用。
试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法哎呀,这可是个不轻松的活儿啊!不过,既然咱们已经来了,那就得好好聊聊这个话题。
今天,我们就来谈谈如何求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法。
让我给大家普及一下这个概念。
你知道吗,杆件横截面上的内力,就像是一根棍子被弯曲时产生的力。
这个力会影响到棍子的形状和稳定性。
那么,我们怎么才能求出这个力呢?别着急,我马上就告诉你。
我们需要确定杆件的几何形状。
这就像是在画画之前,得先确定好画布的大小和形状。
有了这个基础,我们才能开始下一步。
接下来,我们需要分析杆件的受力情况。
这就像是在画画之前,得先想好要画什么内容。
有了这个基础,我们才能开始下一步。
然后,我们需要选择合适的截面法。
这就像是在画画之前,得先选好画笔和颜料。
有了这个基础,我们才能开始下一步。
现在,让我们来看看具体的步骤吧。
第一步:确定杆件的几何形状。
这个很简单啦,只要测量一下杆件的长度、宽度和厚度就可以了。
如果杆件有弯曲或扭转的情况,还需要考虑这些因素。
第二步:分析杆件的受力情况。
这个也不难啦,只要知道杆件在不同位置受到的力就可以了。
比如说,杆件的顶部受到重力作用,底部受到支持力作用等等。
第三步:选择合适的截面法。
这个可就有点讲究了。
常见的截面法有三种:矩形截面法、梯形截面法和圆形截面法。
每种方法都有各自的优缺点,需要根据具体情况来选择哦。
第四步:应用截面法计算内力。
这个就是把前面三个步骤的结果代入到截面法公式中去算啦。
这个过程可能会比较复杂,需要一定的数学基础哦。
好了,以上就是求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法啦。
希望对大家有所帮助!记得动手试试看哦!。