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大地电磁三维矢量有限元正演模拟作者：石明冯德山李开鹏王珣来源：《湖南大学学报·自然科学版》2016年第10期摘要：从Maxwell方程出发，开展了三维大地电磁场所满足的边值问题研究，利用加权余量法导出了三维大地电磁有限元方程.介绍了三维矢量有限元六面体网格剖分方式、插值基函数选取，推导了三维大地电磁矢量有限元正演的单元刚度系数矩阵及离散格式.编制了三维矢量有限元大地电磁正演的Matlab程序.三维COMMEMI 3D-1模型的视电阻率曲线与国际通用的标准测试数据能很好地拟合，验证了作者编写的矢量有限元正演程序的正确性.通过对高、低阻异常体的阻抗张量形态分析，说明张量阻抗等值线图能用以大致判断异常体特性，丰富了大地电磁响应特征的表达方式.关键词：矢量有限元；大地电磁；正演模拟；张量阻抗中图分类号：P631 文献标识码：A文章编号：1674-2974（2016）10-0119-07Abstract：Starting from the Maxwell equations， this article studied the boundary conditions of 3D MT. By using the weighted residual method， we derived the three-dimensional MT finite element equation. The three-dimensional vector finite element hexahedral meshing mode was introduced and the basis functions were selected. Then we derived the three-dimensional magnetotelluric vector finite element stiffness coefficient matrix and discrete format. A three-dimensional vector finite element magnetotelluric forward Matlab program was done. The apparent resistivity curve of the dimensional COMMEMI 3D-1 model matches the international standard test data， which proves the correctness of 3D magnetotelluric forward program. With the analysis of high and low resistivity anomalies， it shows that tensor impedance map can roughly determine the anomaly characteristics， which enriches the magnetotelluric response characteristics of expression.Key words：vector finite element method；magnetotelluric； forward modeling； impedance tensor大地电磁（MT）是以电离层激发的天然交变电磁场为场源，在地表观测相互正交的电场、磁场分量来获取地电构造信息的一种重要地球物理勘探方法[1].MT不需要庞大的发射源设备，只需采用比较轻便的接收设备，野外工作方便、成本低，被广泛应用于地壳和上地幔电性结构的研究，在石油天然气勘探、矿产资源勘探、工程与环境普查等领域，发挥着举足轻重的作用[2-9].可以预见，三维MT勘探技术是地球物理中深层领域的研究热点及今后MT的发展趋势，而三维MT正演是理解MT勘探物理现象并认识地质体电磁响应规律的有效手段，显然尤其重要.尽管矢量FEM拥有诸多优点，但在地球物理的电磁法正演领域中，其应用并不多见，尚需要进一步完善.目前的研究主要包括：Yoshimura 等 [10]开展了矢量FEM的MT响应数值模拟，并将矢量FEM的计算结果与交错网格FDM的计算结果进行了对比；Mitsuhata等 [11]利用矢量FEM和节点FEM耦合的方法对三维MT数值模拟；Nam [12]采用不规则六面体矢量FEM直接计算电场，研究了起伏地形下MT的电阻率和相位的变化规律；刘长生等[13]将完全非结构化四面体单元引入到矢量有限元中，实现了三维大地电磁h-型自适应矢量有限元正演；王烨[14]开展了高频率大地电磁法矢量有限元正演，并采用改进的威尔金森方法求解大型病态方程组，提高了迭代速度；顾观文等[15]开展了矢量有限元法MT三维地形数值模拟，研究了地形起伏下三维阻抗张量的变化规律；杨军等[16]采用非结构四面体单元的三维矢量FEM实现了海洋可控源电磁数值模拟；苏晓波等[17]采用规则六面体单元的三维矢量FEM实现了大地电磁数值模拟，并对网格剖分的重要性进行了研究.在前人基础上，作者推导了三维大地电磁矢量FEM正演的离散形式，应用矢量FEM算法计算了三维COMMEMI 3D-1国际模型[18]的MT视电阻率及模型张量阻抗，研究了高低阻异常体的电磁响应特性，有效地指导了MT的资料解释.图5（a），（b）分别为f=0.1 Hz时XY模式与YX模式下矢量FEM正演视电阻率曲线.分析图5（a），（b）可知，两幅图中的矢量FEM曲线与COMMEMI所提供的数据都能够很好地吻合，说明无论是在低频还是高频部分，应用矢量FEM开展三维大地电磁正演，都具有较高的精度，同时也验证了矢量FEM算法及程序的正确性.图6为应用矢量FEM正演计算COMMEMI3D-1模型得到的张量阻抗.由图可见，10 Hz与0.1 Hz两个频率下的张量阻抗形态基本一致，10 Hz的数值较0.1 Hz要大.对比图中4个不同的张量阻抗，可以发现，图6（a），（d），（e）和（h）中两个频率下的Zxx与Zyy分为四瓣，且阻抗值较小，四瓣的中心反映了异常体的边界，而图6（b），（c），（f）和（g）中的Zxy与Zyx阻抗值较大，反映了入射场的特性.根据张量阻抗理论可知，当构造为二维构造时，Zxx和Zyy为零，即当异常体走向方向越长，Zxy与Zyx越小，Zxy与Zyx差异也越大.由此，张量阻抗分解后，无需做反演即可以判断出异常体的简单特性.为了进一步认识大地电磁的响应特性，对比高、低阻异常体张量阻抗的不同，在图3中COMMEMI3D-1测试模型的基础上，仅将低阻异常体改为1 000 Ω·m高阻异常体.其他参数均与国际模型相同.应用三维矢量FEM开展三维高阻异常体模型的张量阻抗研究.图7为应用三维矢量FEM正演的10 Hz大地电磁张量阻抗图.分析图7（a）与图7（d）可知，高阻异常体张量阻抗中的Zxx与Zyy同样分为四瓣，且阻抗值较小，其四瓣的中心反映了异常体的边界.由于异常体x方向与y方向的比值为1∶2，图7（b）中的Zxy与图7（c）中的Zyx差异较大.对比高低阻异常10 Hz时的阻抗相位Zxx，虽然两者都为四瓣，但是阻抗值正负值的分布正好相反，低阻异常体四瓣的中心向外辐射，幅值变小趋于0；而高阻异常体四瓣的中心向外辐射，幅值变小趋于0之后会发生反转之后再次趋于0.Zyy具有相同的规律.对比Zxy 和Zyx，高阻异常体中心仅出现一个闭合异常形态，而低阻异常体则形态更为复杂.4 结论1）介绍了三维矢量有限元区域剖分方式，对矢量FEM插值基函数以及单元插值方式进行了阐述，应用Galerkin算法，推导了三维矢量FEM大地电磁方程离散格式，编制了矢量FEM三维MT的Matlab模拟程序.2）设置三维COMMEMI 3D-1模型进行矢量FEM的计算，模拟结果与COMMEMI提供的数据拟合效果很好，验证了矢量有限元程序的正确性.通过对比高低阻异常体的张量阻抗，分析了不同异常下张量阻抗的特点，进一步认识了MT的响应特性.参考文献[1] 柳建新，童孝忠，郭荣文，等. 大地电磁测深勘探：资料处理反演与解释[M]. 北京：科学出版社，2012：1-12.LIU jian-xin， TONG Xiao-zhong， GUO Rong-wen， et al. 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MT survey（大地电磁探测）简介1、大地电磁（MT）测量大地电磁法（Magnetotelluric mehtod, MT) 是利用天然电磁场作场源，是在地面布设仪器测量5个分量的电磁场（3各相互垂直的磁场分量Hx, Hy and Hz 和2个相互垂直的水平分量Ex, Ey）（图1）.图1 野外观测装置示意图（包括3个磁场分量，2个电场分量）2、大地电磁数据处理对观测记录的5个分量的原始时间序列（time series)数据，通过频谱(spectre)分析，获得各个场分量的频谱，然后计算它们各自的和相互之间的自功率谱和互功率谱(auto, cross- spectrum )，进而计算反映地下构造的张量阻抗(tensor impedance)，以及视电阻率(apparent resistivity)、阻抗相位(impedance phase)等其他参数（图2）。
图2 数据处理流程示意图电磁场的谱和张量阻抗之间的关系为Ex = Zxx Hx + Zxy HyEy = Zyx Hx + Zyy HyHz = A Hx + B Hy其中，Hx, Hy Hz Ex, Ey 分别代表各个场分量的频谱。
Zxx Zxy Zyx Zyy 是张量阻抗的4个元素，A 和 B 是反映构造横向不均匀性的量，称为倾子（Tipper).利用张量阻抗的元素，例如Zxy Zyx 可以计算视电阻率和阻抗相位。
例如：视电阻率ρ(xy) ≈ 0.2 |Zxy|2 / f,相位φ(xy) = arctag (Im Zxy/ Re Zxy)其中，f 是频率。
图3 是得到的视电阻率和阻抗相位图图3视电阻率（上图）和阻抗相位（下图）， 横坐标是数据的周期3、大地电磁数据反演对视电阻率和阻抗相位等参数进行反演(inversion)解释得到地下的构造认识。
对于资料的反演，目前较成熟的是二维反演方法(2-D inversion)。
现世界上可用的先进的二维反演方法有几种，每种方法都有自己的优势，可以选择或对比使用。
一种新的三维大地电磁积分方程正演方法随着数字化的进程不断加快，与地球物理相关的研究也在迅速发展。
其中，大地电磁积分方程（DIE）是反映地球物理特征最为有效的研究方法之一，用于研究地球物理活动和矿产等信息。
然而，DIE 存在一些问题，如解算效率低、计算结果不准确等，严重制约了研究工作的发展。
为了解决DIE的各种问题，研究人员提出了一种新的DIE正演方法三维大地电磁积分方程正演(TDIE)方法。
此方法完全采用三维空间模型，以空间为基础，利用空间采样的方法对空间中的电磁波进行模拟，从而更好地捕捉电磁信号变化规律。
此外，这一方法拟合出更加精确的几何变换函数，从而提高计算精度，减少计算时间，优化计算效率，更准确地反映地球物理特征。
目前，TDIE方法在三维电磁探测计算方面取得了长足的进步，并受到了广泛的认可和应用。
首先，TDIE方法具有良好的空间表征能力，可以更准确地反映电磁波的散射特性。
其次，TDIE方法具有较高的计算准确度，可以很好地反映各个模型的空间结构和矿产分布特征。
此外，TDIE方法由于采用了三维空间采样方法，计算时间更短，计算效率更高。
最后，TDIE方法采用更加精准的几何变换函数，可以较好地反映地球物理特征，因此，其应用非常广泛，如远程信息抽取、能源勘探、地震反射、地质构造调查等。
TDIE方法虽然在三维电磁探测中取得了良好的应用效果，但也存在一些缺点。
首先，TDIE方法的几何计算量巨大，在模拟时会消耗大量的资源，可能会出现计算错误的情况，因此，在进行大规模模拟时，会面临很大的问题。
其次，由于TDIE方法是基于三维空间模型，不能很好地反映地形、地表特征等地形要素，因此，在模拟大致过程中，可能会出现计算错误。
未来，研究人员将不断改进TDIE方法，努力改善其几何计算量和地形要素反映能力，以提高计算精度，优化计算效率，更准确地反映地球物理特征。
将TDIE方法应用于复杂的地球物理问题，帮助我们更好地理解地球物理活动，提高研究工作的效率，为未来研究奠定良好的基础。
交错网格三维有限差分大地电磁场正演计算利用交错网格三维有限差分大地电磁场正演计算是地球物理学领域中的一项常用方法。
它是用来对大地磁测技术进行模拟的有效工具，具有丰富的应用背景。
下面详细介绍这一技术及其特点：一、交错网格三维有限差分大地电磁场正演计算1、概述交错网格三维有限差分大地电磁场正演计算是一种经过深入研究和发展的大地电磁场正演计算技术。
它可以模拟地球内部的电磁场，反映出一定的物理现象，有效辅助研究电磁参数和多普勒参数的测量分析。
2、特点交错网格三维有限差分大地电磁场正演计算具有如下特点：（1）能够有效地发掘出地球深部的电磁异常特征。
（2）对地磁参数、多普勒参数和电磁场发生机制有较强的模拟能力，可用以研究地球深部结构及其对地磁场的响应。
（3）可以做出精确的地球深部结构细节图，从而便于探明电磁场的空间发展特征。
（4）具有较高的计算效率，可以对地磁场计算进行大批量计算，提高研究成果的准确性和效率。
二、应用交错网格三维有限差分大地电磁场正演计算技术广泛应用于地球物理学领域，可用于测量和研究不同地区的电磁参数、多普勒参数及地球内部的电磁参数空间分布特征，有助于科学家深入了解地球表层地磁结构及其对应的地磁场演化。
此外，它还可以帮助地球物理研究更准确的探测和预测地球内部结构及其对应的电磁场特征，从而发现新的岩石成分，为地质勘探和能源开发提供重要科学依据。
以上就是有关交错网格三维有限差分大地电磁场正演计算的介绍，它包括了正演计算概述、特点及应用。
希望本文能对大家有所帮助，以便能更好地了解正演计算技术，并运用它合理利用地球物理学研究科学和实际应用。
可控源一维正反演技术在地热勘查中的应用作者：韦光景张艳军孟繁星陈万利来源：《国土资源导刊》2020年第03期摘要可控源音频大地电磁测深（CSAMT）法被广泛应用于各类工程勘查中，本文以湖南省溆浦龙田地热勘查为例，首先通过采用一维正演技术，为野外装置参数的确定提供依据，同时利用逼近实测曲线的方式获取模型响应曲线，从而获得地质体模型;再采用一维数据反演，充分的利用野外采集数据信息，获得更好的成果解译。
通过反演剖面图与构建的模型对比研究，找出它们共性特征，对物探成果的解译提供一定的理论依据。
研究结果表明，采用一维正演技术确定野外装置是有效的，通过正演模型与反演结果对比，表明反演解译成果是可靠的。
关键字 CSAMT;一维正演;一维反演;模型响应中图分类号：P319.3 文献标识码：A文章编号：1672-5603（2020）03-25-6Abstract： Controlled source audio magnetotelluric sounding （CSAMT） is widely used in various engineering exploration. This paper takes prospecting geothermal resources of Xupu Longtian in Hunan province as an example. Firstly， 1D forward modeling technique is adopted，It provides a basis for the determination of field equipment parameters，Meanwhile， the response curve of the model is obtained by approximating the measured curve，The geological model is obtained. Then，1D whole area data inversion is used， Make full use of field data to obtain better interpretation. Acomparative study was made between the inversion profile and the constructed model.Find out their common characteristics and provide some theoretical basis for the interpretation of geophysical achievements. The results show that the 1D forward modeling technique is effective in determining the field equipment. The comparison between the forward model and the inversion results shows that the inversion interpretation results are reliable.Keywords： CSAMT; 1D Forward modeling; 1D inversion; Model response可控源音频大地电磁测深法（CSAMT），是在音频大地电磁法（AMT）和大地电磁法（MT）的基础上发展起来的一种人工源测深方法。
大地电磁测深中用一维反演结果近似二维地电断面的效果阮百尧
【期刊名称】《石油地球物理勘探》
【年(卷),期】1997(032)004
【摘要】一维反演方法仍然是现今大地电磁测深资料解释出最常见的方法，但是利用一维反演方法所得的等值线图很难确定二维地面电断面的形态和大小，若配合截断电阻率，就能基本确定地电断面的形态和大小，文中利用有限元法计算了四种二维地电断面上的大地电磁ＴＥ极化和ＴＭ极化时的视电阻率测深曲线，反演分别采用Ｂｏｓｔｉｃｋ法和最小二乘迭代法。
【总页数】7页(P589-595)
【作者】阮百尧
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】P631.32
【相关文献】
1.大地电磁三维模型的一维二维反演近似问题研究 [J], 陈小斌;赵国泽;马霄
2.基于MATLAB的大地电磁测深正反演实现——以层状一维介质的正演和阻尼最小二乘法反演为例 [J], 李斌;郭嵩巍;郑凯;刘云
3.利用一维正则化反演进行大地电磁测深数据拟二维反演解释 [J], 戴亦军;童孝忠;张连伟;曹创华
4.复杂地形条件下的可控源音频大地电磁测深数据二维反演技术及应用效果 [J],
雷达;孟小红;王书民;李汝传;方慧;赵富刚
5.一种连续模型二维地电构造大地电磁测深反演方法 [J], 焦建五
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