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大地电磁测深一维正演——地电学实验报告讲诉

大地电磁测深一维正演——地电学实验报告讲诉

实验报告课程名称：地电学课题名称：大地电磁层状模型数值模拟实验专业：地球物理学姓名：xx班级：06xxxx完成日期：2016 年11月26日目录一、实验名称 (3)二、实验目的 (3)三、实验要求 (3)四、实验原理 (3)五、实验题目 (4)六、实验步骤 (4)七、实验整体流程图 (8)八、程序及运行结果 (9)九、实验结果分析及体会 (14)一、实验名称大地电磁层状模型数值模拟实验二、实验目的（1）学习使用Matlab编程，并设计大地电磁层状模型一层，二层，三层正演程序（2）在设计正演程序的基础上实现编程模拟（3）MATLAB软件基本操作和演示.三、实验要求（1）利用MT一维测深法及其相关公式，计算地面上的pc视电阻率和ph相位，绘制视电阻率正演曲线和相位曲线并分析。

（2）利用Matlab软件作为来实现该实验。

四、实验原理（一）、正演的概念：正演是反演的前提。

在实际地球物理勘探中，一些模型的参数是不容易确定的，如埋藏在地下的地质体模型的岩性、厚度、产状等参数，我们把这些描述未知模型的参数的集合定义为“模型空间”。

为了获得这些模型参数，可以利用那些可以直接观测的量来推测，而这些能够直接观测的量的集合则被称作“数据空间”。

如果把模型空间中的一个点定义为m，把数据空间中的一个点定义为d，按照物理定律，可以把两者的关系写成式中，G为模型空间到数据空间的一个映射。

我们把给定模型m求解数据d的过程称为正演问题。

（二）、MT一维正演模型简介大地电磁法作为一种电磁类勘探方法，它的模型参数为一组能够表征地球物理勘探目标体的电性参数，即目标体电阻率和相应层的层厚度。

所谓一维模型，即介质在三维空间中沿两个方向上模型参数是不变的，只在另一个方向上特征属性会变化。

在此一维模型即指水平层状一维介质，即介质只在沿垂直于地面上的方向上电性（电阻率）变化，在另外两个方向上保持不变的典型特征，所以就构成一组电阻率不同的电性层，抽象出来即是一组由电阻率及对应的层厚度构成的电性层数。

大地电磁学_chp3一维正演

大地电磁学_chp3一维正演

3.1 电磁场基本方程式
• 物质方程：
D
E
(3 5)
Hj 1E
B
(3 6) (3 7)
• 为介质的介电常数（电容率）， 为导磁率，这些
参数较多地以相对介电常数 r 和相对导磁率 r形式
给出，它们是介质参数 或 和真空中相应的参数
0或0的比值。
0
1
36
109 法拉 /
米，0＝4
10－7亨利/
k为传播常数，亦称复波 数。 对磁场，类似地有 2H k 2，H 上 0式称为赫姆霍茨 方程，它们是谐变场下的电磁场波动方程。
3.1 电磁场基本方程式
• 边界条件
与一般偏微分方程的求解一样，解大地电磁场 的赫姆霍茨方程也需要给定它的边界条件，才 能得到空间的电磁场解。
1. 无穷远边界条件：无穷远处电磁场为0。
– MT频谱成分丰富，在低频段（f<0.1Hz）和高频段（f>10.1Hz）能 量强，而在1Hz附近的中频段（0.1Hz<f<10Hz）能量弱，为低能量 窗口。
2. 二层介质里的电磁场和波阻抗
不妨设极化模式为TM，由电场波动方程可得第一层内的电
场的解为
E
1 x
A1e k1 z
B1ek1z , (0
0
它的一般解是：Hy Aekz，由Be于kz在无穷远处场值Hy=0，故
B为＝地0面。H磁y从场而AH的H幅0ye度，i。t H而又Hy在0由y 地于Ae面传k上z播，常z数=0：时，
，
因此，k
i i ,
2
Hy
H
0
eit
y
eiz
ez
,
2
为圆波数，为波长

大地电磁学_chp3一维正演

大地电磁学_chp3一维正演

3.1 电磁场基本方程式
• 物质方程：
D E 1 H B j E (3 5) (3 6) (3 7)
• 为介质的介电常数（电容率）， 为导磁率，这些 参数较多地以相对介电常数 r 和相对导磁率 r形式 给出，它们是介质参数 或 和真空中相应的参数 0或 0的比值。
3.3 层状一维介质的正演问题
• （一）、水平层状一维介质中的电磁波 与均匀各向同性介质的大地电磁波相同之处：
1. 水平方向电磁波均匀，均可分成两组线性偏振波（TE 波、TM波） 2. E和H正交，无垂直分量（Ez、Hz＝0） 3. 波阻抗与测量轴方向无关。
不同之处：
1. 由于电性分界面的存在，电磁波发生反射和透射 2. 界面阻抗概念
E i H H E H 0 E 0
• 第四个方程是因为导电介质内部电荷密度实际上 为0，公式时间因子隐含在场E和H中，上式是大 地电磁测深理论研究的出发点。
3.1 电磁场基本方程式
(三)、电磁场波动方程与边界条件 将大地电磁场满足的谐变场麦克斯韦方程组的第 一个方程两边取旋度，并将第二个方程代入，可 得 E i ( H) i E 2 2 由于 E ( E) E E 2 2 2 从而得到 E i E ，或写成 E k E 0 其中，k 2 i k i
H y H0 ye
it
e

2

z (1i )

10 T

• 它表示随时间谐变的电磁场在均匀各向同性的大 地介质中传播时，沿传播方向是谐变的，并且按 指数规律衰减。 • 集肤深度（穿透深度）：场幅衰减到地面值的1/e 时电磁波所传播的距离，用p来表示： 2 p 1

地球电磁现象物理学6-2_121203

地球电磁现象物理学6-2_121203

三、电离层发电机理论
二维电离层的广义欧姆定律可以表示成
电离层的层电导率
这相当于将电离层近似为一个薄的球壳层，而层电导 率∑和电流 I 是在这个球壳上相应电导率和电流的积分。 静电场 感应电场
Iθ Iλ
∂Φ ∂Φ = Σθθ Br uλ − − Σθλ Br uθ + r∂θ r sin θ∂λ ∂Φ ∂Φ = − Σθλ Br uλ − − Σ λλ Br uθ + r∂θ r sin θ∂λ
平行电场分 量
电离层电导率特点
在得到电离层中性和电离成分的密度、温度等参 数后，可以通过以上的公式得到电离层的电导率。 σ // >> σ p ,σ H
E //一般小于 E⊥ 在高纬，磁力线 近似垂直电离层， 因此电场基本是水 平的(垂直于磁力线)； 在中低纬，水平电 E // < E ⊥ 场是控制电流的主 要因素 ( 忽略进出电 中纬度夏季正午电离层电导率随高度变化 离层电流)
假定地磁场为偶极场(偶极矩为M)，仅考虑赤 道面内的情况，那么磁场只有θ分量。在球坐标下 该θ分量为：
于是
2 B B ∂ 3 B 3 ˆˆˆ ˆˆ Bθ θ × ( θ = B Bθ θ ) r −( )λ B×∇ = × θ= r r r ∂r
只考虑
v ∇B − c
(即粒子速度垂直磁场)的情形
漂移贡献 回旋贡献
此处E表示整个环电流粒子的总能量，M为地球磁矩。
• 来源磁尾等离子片 和电离层的带电粒 子 • 地磁场捕获后，粒 子发生回旋、反弹 运动和周向漂移 • 周向漂移形成环电 流
被地球偶极磁场所捕获的电子与质 子的运动
§6.6 磁尾电流

大地电磁测深一维正演——地电学实验报告讲诉

大地电磁测深一维正演——地电学实验报告讲诉

实验报告课程名称：地电学课题名称：大地电磁层状模型数值模拟实验专业：地球物理学姓名：xx班级：06xxxx完成日期：2016 年11月26日目录一、实验名称 (3)二、实验目的 (3)三、实验要求 (3)四、实验原理 (3)五、实验题目 (4)六、实验步骤 (4)七、实验整体流程图 (8)八、程序及运行结果 (9)九、实验结果分析及体会 (14)一、实验名称大地电磁层状模型数值模拟实验二、实验目的（1）学习使用Matlab编程，并设计大地电磁层状模型一层，二层，三层正演程序（2）在设计正演程序的基础上实现编程模拟（3）MATLAB软件基本操作和演示.三、实验要求（1）利用MT一维测深法及其相关公式，计算地面上的pc视电阻率和ph相位，绘制视电阻率正演曲线和相位曲线并分析。

（2）利用Matlab软件作为来实现该实验。

四、实验原理（一）、正演的概念：正演是反演的前提。

在实际地球物理勘探中，一些模型的参数是不容易确定的，如埋藏在地下的地质体模型的岩性、厚度、产状等参数，我们把这些描述未知模型的参数的集合定义为“模型空间”。

为了获得这些模型参数，可以利用那些可以直接观测的量来推测，而这些能够直接观测的量的集合则被称作“数据空间”。

如果把模型空间中的一个点定义为m，把数据空间中的一个点定义为d，按照物理定律，可以把两者的关系写成式中，G为模型空间到数据空间的一个映射。

我们把给定模型m求解数据d的过程称为正演问题。

（二）、MT一维正演模型简介大地电磁法作为一种电磁类勘探方法，它的模型参数为一组能够表征地球物理勘探目标体的电性参数，即目标体电阻率和相应层的层厚度。

所谓一维模型，即介质在三维空间中沿两个方向上模型参数是不变的，只在另一个方向上特征属性会变化。

在此一维模型即指水平层状一维介质，即介质只在沿垂直于地面上的方向上电性（电阻率）变化，在另外两个方向上保持不变的典型特征，所以就构成一组电阻率不同的电性层，抽象出来即是一组由电阻率及对应的层厚度构成的电性层数。

MT大地电磁一维正演计算

MT大地电磁一维正演计算

2)
3)
式中第一项可以忽略，这时的视电阻率趋于第二层的 ρ2：
具体情况还和第一层的纵向电导、第二层电阻率及频率等有关，较复杂后边详述。 4) 两层情况下，相位表达式为： 4. 三层 H 型地电模型 1) 视电阻率公式为：
2) 高频时，与两层一样，趋于第一层电阻率；
3) 低频情况下的对于 H 型曲线， 有关，而与其中的单个参数无关。
3. 图 2 中，低频情况下，视电阻率值介于第一层电阻率和第二次电阻率值之间，且随着第一层 厚度的减小趋向于第二层的电阻率值，当第一层厚度很大时，如 h1=2000 m，则视电阻率值就 直接等于第一层电阻率值了，说明视电阻率曲线它不能反映 2000 m 之下电性变化。而视相位 曲线对 h1=2000 m 时仍有反映；相位曲线在低频段存在极大值，当第一层厚度不是很大时 h1<1000 m，极大值相同（-25°）。 4. 图 3 是不同上层电阻率对视电阻率和视相位曲线影响的对比。高频情况，视电阻率值趋于第 一层电阻率值，具有和好的对应关系；高频情况，视相位值也趋于均匀半空间的（-45°）。
视电阻率仅与上面两层的纵向电导
4) S 等值性，当 H 型地电断面中第二层为薄层时，视电阻率值只和这一层的纵向电导有关。
5.坐标表示方式 1) 视电阻率曲线的双对数坐标表示
2) 相位曲线一般用单对数左标。
3) 归一化，将电阻率 ρa 用 ρ1 归一化，厚度 λ1 用深度 h1 归一化，可得：
2
将归一化的曲线与未归一化曲线对比，见图 1，可见仅是表示方式的不同，两条曲线完全对称， 趋势完全一样，所以下面仅以其中一种方式做视电阻率和视相位曲线，以频率 f 为横坐标。
1000
ρs /Ω·m
ρ 2= 100 Ω· m h1= 250m

大地电磁测深法基本原理和应用专题培训课件

数字化阶段：70～今天。数字信号，张量阻抗，计算机自动正反演技 术；新的观测方式：远参考道、EMAP等；新的资料处理方式：Robust 方法、张量分解方法等；
可视化阶段：正在兴起。国外：Geotools、WinGLink；国内有多家， 目前渐渐成规模化推广。
从理论研究对象的复杂性程度，也可分为三个发展阶段：一维，五十年 代～八十年代；二维，九十年代～今天；三维，正在兴起
11 、 2 1 2、 2 1 3、 、 n 1 n，
相对厚度为 v11、 v2h h1 2、 、 vn1hhn1 1. 与于周是期，n有层关地的电波参长数也的用视h1电来阻度率量关系h11式本1来0h1有T 2n个量：
T f(1 , ,n ,h 1 , ,h n 1 ,T )
缺点
1、体积效应，反演的非唯一性较强 2、纵向分辨能力随着深度的增加而迅速减弱 3、信号不稳定 、不规则，容易受到工业噪声干扰
大地电磁法的发展阶段
吉洪诺夫（苏联，1950），卡尼亚（法国人，1953） 从仪器采集系统和资料处理和管理方式，可将MT分为三个发展阶段：
手工量板阶段：五六十年代，起步阶段。模拟信号、标量阻抗 、手工 对量板法 ；
1x103
1x102
1x102
Apparent Resistivity / m
1x101
1x101
1x100
Phase / Degree
0.001
0.01
0.1
80
60
40
20
0
1
10
Period / S
100
1000
10000
A形曲线
Phase / Degree
0.001

陈小斌-大地电磁测深原理及应用PPT课件

大地电磁测深原理及 应用介绍
陈小斌
2009年12月23日
2021
1
主要内容
一、大地电磁测深的简单介绍 二、大地电磁测深的基本原理 三、大地电磁测深的应用情况 四、当前存在的问题和主要研究热点
2021
2
大地电磁测深的简单介绍
2021
3
大地电磁测深法（Magnetotelluric, MT）是以天然 电磁场为场源来研究地球内部电性结构的一种重要 的地球物理手段。其基本原理是：依据不同频率的 电磁波在导电煤质中具有不同趋肤深度的原理，在 地表测量由高频至低频的地球电磁响应序列，经过 相关的资料处理来获得大地由浅至深的电性结构。
100 0欧 米 10欧 米
10欧 米 100 0欧 米
1x103
1x103
Apparent Resistivity / m 1x102
Apparent Resistivity / m 1x102
1x101
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Phase / Degree
0.001
0.01
0.1
80
1
10
Period / S
60
E xA i(k e yy kzz),H y i1 E zxku zE x
则阻抗为
：
ZTE
Ex Hy
kz
同理可得TM模 式下的阻抗为：
2021
ZTMH Eyx k2kz
20
一维正演：关于场源的垂直入射
当平面电磁波在空气中的传播方向与地面法线方向成θ角时， 因为空气中电导率为零，故有：
ky(A)i rk(A)isrin
2021
5
2021
6
大地电磁测深的优缺点

大地电磁学_chp4水平非均匀介质

二维介质极化模式：
0 0），（0、H x、H z）， TM（0、Ex、Ez），（Hy、、 0 0）， TE（E y、、 横磁、磁场平行（ //）极化模式、 横电、电场平行（ //）极化模式、 H E H偏振模式： H y E x z H y E z x E x E z iH y z x 2H y 2H y k 2H y z 2 x 2 其中，波数k i。 E偏振模式： E y iH x z E y iH z x H x H z E y z x 2Ey 2Ey k 2Ey x 2 z 2
4.1.2 有限元法正演
• 国内外大地电磁有限元法正演的情况 • 1971 年Coggon首先将有限单元法应用在电磁法正演模拟中， 他从电磁场能量最小原理出发，实现了二维地电断面有限 单元法正演计算；1976 年William 等发展了矩形网格剖分， 以解决二维大地电磁测深正演问题，使有限单元法向前发 展了一步；1987 年Wannamaker 等采用矩形单元中的三角 形剖分，形成了二维大地电磁测深正演模拟的经典程序— PW2D。1977 年Reddy首先探讨了有限单元法的三维大地电 磁正演问题； Pridmore D F等人（1981）研究了利用二次 场进行三维模拟时代散度校正；Zyserman 等和Mitsuhata 等 用不同形式的有限单元法在三维大地电磁的正演模拟中取 得了成功。Badea E A等（2001）研究了库仑规范下的可控 源音频大地电磁法的有限元模拟。Yuji Mitsuhata和 Toshihiro Uchida（2004）研究了基于T-的三维大地电磁有 限元正演模拟；Kerry Key和Chester Weiss（2006）研究了 二维大地电磁的非结构化网格的自适应有限单元法并对两 种后验误差进行了比较；韩国学者Myung、Jin Nam, Hee Joon kim（2007）等人实现了矢量有限元模拟三维大地电 磁文章。

电磁学课件第十三章 稳恒磁场


当v 垂直磁场方向时，q 所受的磁场力最大。
当q 沿与磁场方向成 角的方向运动时，作用于q上的磁场
的力的大小与qvsin 成正比.即
Fqvsin
且
F qv sin
在P点具有确定的量值。
3、磁感应强度 B的 定义:
方向 : 规定磁场中某点处小磁针 N 极所指的方向。
大小：
B F qv sin
注意: B 与 F，q, v, sinφ无关
经d 小B 于与 18I00ld 的角r同 度转向向 r时，。
在以电流元为轴线的圆上，各点的 dB沿圆的切线方向。
二、磁感应线 ： （用于形象地描述磁场的一族有向曲线）
1、规定：
磁感应线上任意一点沿其正向的切向为该点 B的方向；
切线表示方向
垂直于 B的单位面积上通过的磁感应线的条数等于该处
B的大小。 密疏表示强弱
1、毕奥─萨伐尔定律的实验基础
1)实验验证长直载流导线在周围空间某点Ｐ产生的磁感应强度
Ｂ与I 成正比，与Ｐ 到导线的距离r成反比，即 B I
2)折线电流实I
tg
2
I
r
rP
由上述两个实验，应用数学方法得到电流元产I生磁场的规律。
3) 磁感应强度叠加原理。
根据 实验基础，可以把任何载流导体分成无限多个电流元 Id先l 求出每个电流元在周围空间某场点产生的 ，再根据
表v示 与 B 的夹角
F
在SI中，B 的单位为特斯拉(T)。
B
1T1N/Cm /s
4、磁场力 F
v
q
v
大小： FqvsBi n
方向：
即垂直
v 又垂直B , 垂直于v 和
B 所确定的平面。
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