下载文档原格式
锯木头里藏着的数学问题太阳落山了，小熊背着书包高高兴兴地回家了。
他走着走着，看见小猴正在用力得锯木头。
小猴看见小熊走来，放下手中的锯子说：“羊老师经常说，生活中处处有数学。
你看，这锯木头也要用到数学呢！”小熊纳闷了，问道：“这锯木头怎么会用到数学呢？”小猴接着说：“你看我这一根木头粗细都一样，长度是20分米，老爸让我把它锯成5分米一段的木棍，我锯一次要4分钟，那全部锯完一共需要多少分钟呢？”小熊回答说：“这简单啊，20÷5=4（段），4×4=16（分钟），你需要16分钟啊！”小猴说：“错啦!把一根木头锯成4段，只要锯3次”一边说一边用手在木头上指着，“这锯1次，这锯1次，这再锯1次。
”小熊恍然大悟：“对对对，的确只要锯3次，应该用4×3=12（分钟），你只需要12分钟！”说完不好意思得用熊掌挠挠脑袋。
小猴笑眯眯得说：“再考考你，如果我每锯完一次休息3分钟，那我全部锯完需要多少分钟？”小熊听完，脱口而出：“3×3=9（分钟），9+12=21（分钟）”，说完后悔了，赶紧说：“不对不对，应该没那么简单，你让我好好想想。
”小猴说：“你仔细想想，我锯木头了。
”小熊看着小猴，又看看他手中的木头，心想：小猴锯3次，锯完一次休息一次，第3次锯完任务就结束了，没有休息，那他只要休息2次就行了，对，只要休息2次！想到这里，小熊高兴极了，大声得对小猴说：“小猴小猴，我知道啦，你锯3次，只休息了2次，用3×2=6（分钟），6+12=18（分钟），你一共需要16分钟。
小猴高兴地说：“小熊，你真是聪明，一点就通了。
这锯木头里的数学问题好玩吗？”小熊连忙说：“好玩，看来生活中处处有数学问题呢，只要我们多观察，多思考，一定能发现更多有趣的问题！”小猴点点头。
小朋友们，相信你们也能发现身边的数学问题，试试看。
五年级数学敲钟/锯木头问题
★锯木头问题
1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?
5×（3-1）=10（分钟）
2、一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米?
（19-1）÷（8+1）= 2（米）
3、一个木工锯一根长13 米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了5 次，锯成许多一样长的短木条。
每根短木条长多少米。
（13-1）÷（5-1）=3（米）
4、有一根木料长20 米，先锯下2 米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5 次，每根短木条长多少米？
（20-2）÷（5+1）=3（米），
★敲钟问题
1、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?
10÷（6-1）=2（秒）
2×（9-1）=16（秒）
2、挂钟3点敲3下，当这个挂钟三点时敲3下总共用了4秒钟。
当12点敲12下要多少秒？
4÷（3-1）=2（秒）
2×（12-1）=22（秒）。
小学奥数--锯木头问
题
锯木头问题
知识要点归纳：
☆1、锯的次数和段数之间的关系：即每锯一次，可以将木头锯成两段。
☆2、公式段数＝总长度÷每小段的长度
总长度＝每小段的长度×段数
每段的长度＝总长度÷段数数
学习过程：
例1、一根木料，需要锯成8段，每锯开一处需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
例2、把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯一次需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
例3、一根木料锯成3段要6分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯成7段要几分钟？
例4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需要走2秒，小明从一楼到四楼共要走多少时间？
例5、时钟4点敲4下，9秒钟敲完；8点钟敲8下，几秒钟敲完？
自我检测
1、一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？
2、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯开一处要3分钟，这根圆木长多少米？
3、把一根长24米的木头，锯成4米一段的短木头，每锯开一处，需要2分钟，全部锯完，需要几分钟？
4、王叔叔的家住5楼，每上一层楼要走20级台阶，他从1楼到5楼一共要走多少级台阶？
5、时钟4点敲4下，共用12秒敲完。
那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？。
巧锯木头
时间 7月11日姓名学号
郑老师：小朋友，还记得粉笔一刀两“段”的意思吗？锯木头也一样，锯一次，分成了2段，锯2次分成了3段，而锯成4段则要锯3刀。
赶快来做一
做下面的题目吧，看看谁的“刀法”最好！（不要忘了画图是解决这类问
题的好方法哦）
1. 一根木头锯6次，可以锯成几段？（画图试试看）
2. 把一根钢管锯成6段，需要锯几次？
3. 一根木料长18米，工人叔叔要把它锯成2米长的小段，能锯成几段？需要
锯几次？
4. 把一根木料锯成5段，用了32分钟，需要锯几次？每锯一次需要几分钟？
5. 把一根8米长的铁丝剪成2米长的小段，公用了6分钟，每剪一次要用多少
分钟？
6. 把1根铁丝剪成4段用了12分钟，那么如果剪成9段，需要多少分钟？。
第5講鋸木頭專題簡析：爬樓梯遇到層數問題，主要是要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，樓數比樓梯層多1。
鋸木頭的段數問題，主要是要明白鋸成木頭的段數比鋸木頭的次數多1。
同樣敲鐘遇到的時間問題，應先考慮敲的次數比敲的間隔數多1。
解答這類問題，先考慮這些問題的差別所在，再選擇恰當的解題方法。
【典型例題】【例題1】爸爸把一根木頭鋸成了9段，每鋸一次要用7分鐘，爸爸鋸完這根木頭要用多少分鐘？思路導航：要計算爸爸鋸這根木頭用了多少分鐘，必須要知道鋸的次數和每鋸一次所用的時間，已知條件中不知道鋸了多少次，但通過分析我們知道鋸一次可以把一根木頭鋸成2段，,鋸兩次可以把一根木頭鋸成3段.......,總結得出鋸的次數總比段數少1，所以9段就應該鋸了8次。
9-1=8（次）8×7=56（分）答：爸爸鋸完這根木頭要用56分鐘。
練習11.把一根粗細均勻的木頭鋸成5段，每鋸一次需要5分鐘，一共要多少分鐘？2.沸羊羊把一根木頭鋸成兩段用3分鐘，鋸成10段，要多少分鐘？3.灰太狼要把20米長的鋼管鋸成4米長的小段，每鋸一次用2分鐘，一共需要幾分鐘？【例題2】把1根粗細均勻的木頭鋸成7段，共用30分鐘，每鋸一次要幾分鐘？思路導航:把一根木頭鋸成7段，根據段數比次數多1，可知鋸了（7-1）=6次，鋸6次用了30分鐘，每次要用30÷6=5（分鐘）解：7-1=6（次）30÷6=5（分鐘）答：每鋸一次要5分鐘練習21.王師傅把一根鋼筋鋸成了10段，一共用了27分鐘，他鋸一次要用幾分鐘？2.有3根木料，每根鋸成3段，一共用了18分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？3.李師傅把一根鋁合金材料鋸成三段時用了6分鐘，他用18分鐘，把這根鋁合金鋸成適用的短料，這根鋁合金被鋸成了多少小段？【例題3】時鐘6點敲6下，10秒鐘敲完，敲12下需要幾秒？思路導航:用敲6下，可以知道6下中有5個間隔，5個間隔用了10秒鐘敲完，由此可見每個間隔為10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之間有11個間隔，每個間隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。
