2016年贵州省黔西南州中考数学试题(解析版)

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学........................................... 1 贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学答案解析 (5)贵州省黔西南州2016年初中毕业生学业暨升学统一考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算24-的结果等于( )A .8-B .16-C .16D .82.如图,ABC △的顶点均在O 上,若36A ∠=,则BOC ∠的度数为( )A .18B .36C .60D .723.如图,AB CD ∥CB DE ∥,若72B ∠=,则D ∠的度数为( )A .36B .72C .108D .1184.如图,点B ,F ,C ,E 在一条直线上AB ED ∥,AC FD ∥, 那么添加下列一个条件后,仍无法判ABC DEF ∆∆≌的是 ( ) A .AB DE = B .AC DF = C .A D ∠=∠D .BF EC =5.如图,在ABC △中,点D 在AB 上,2BD AD =,DE BC ∥交AC 于E ,则下列结论不正确的是( )A .3BC DE =B .BD CEBA CA=C .ADE ABC △∽△D .13ADE ABCS S=6.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是( )A .16B .13C .12D .237.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示,这组数据的众数和中位数分别是( )学生数(人) 5 8 14 19 4 时间(小时) 6 7 8 9 10 A .14,9B .9,9C .9,8D .8,98.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )ABCD9.如图,反比例函数2y x=的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ,则矩形OABC 的面积为( )A .2B .4C .5D .810.如图,矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转30后得到矩形111A BC D ,11C D 与AD 交于点M ,延长DA 交11A D 于F ,若1AB =,3BC =,则AF 的长度为( )A .23-B .313- C .333-D .31-第Ⅱ卷(非选择题 共110分)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填写在题中的横线上) 11.计算：2(2)ab -= .12.0.0000156用科学记数法表示为 . 13.分解因式：34x x -= .14.若一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数为 . 15.函数1y x-自变量x 的取值范围是 .16.如图,AB 是O 的直径,CD 为弦,CD AB ⊥于E ,若6CD =,1BE =,则O 的直径为 .17.关于x 的两个方程260x x --=与213x m x =+-有一个解相同,则m = . 18.已知1O 和2O 的半径分别为m ,n ,且m ,n 满足21(2)0m n --=,圆心距1252O O =,则两圆的位置关系为 .19.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y (元)与购买量x (本)之间的函数图象由线段OB 和射线BE 组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元.20.阅读材料并解决问题： 求23201412222+++++的值.令23201412222S =+++++,等式两边同时乘以2,则2320142015222222S =+++++.两式相减,得2015221S S -=-所以201521S =-.依据以上计算方法,计算23201513333+++++= .三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算：101π|22cos45()(tan80)822016----+-.(2)化简：2222(2)211x x x x x x +---÷-++,再代入一个合适的x 求值.22.(本小题满分12分)如图,点A 是O 直径BD 延长线上的一点,点C 在O 上,AC BC =,AD CD =. (1)求证：AC 是O 的切线；(2)若O 的半径为2,求ABC △的面积.23.(本小题满分14分)2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,满分100分)做了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题.分组(分)频数 频率 5060x ＜≤ 2 0.04 6070x ＜≤ 12 a 7080x ＜≤b0.36数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）8090x ＜≤ 140.28 90100x ＜≤c 0.08 合计 501(1)频数分布表中a = ,b = ,c = ； (2)补全频数分布直方图；(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.24.(本小题满分14分)黔西南州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%,90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条？ (3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？25.(本小题满分12分)求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰：“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之.”意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数. 例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题： (1)求108与45的最大公约数. (2)求三个数78,104,143的最大公约数.26.(本小题满分16分)如图,二次函数23y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为(4,0)B ,另一个交点为A ,且与y 轴相交于C 点.(1)求m 的值及C 点坐标；(2)在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点M ,使得它与B ,C 两点构成的三角形面积最大？若存在,求出此时M 点坐标；若不存在,请简要说明理由；(3)P 为抛物线上一点,它关于直线BC 的对称点为Q . ①当四边形PBQC 为菱形时,求点P 的坐标；②点P 的横坐标为(04)t t ＜＜,当t 为何值时,四边形PBQC 的面积最大,请说明理由.915635-= 563521-= 352114-= 21147-= 1477-=所以91与56的最大公约数是7.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无-------------。

数学试卷 第1页（共10页） 数学试卷 第2页（共10页）绝密★启用前贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共52分)一、选择题(本大题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一组数据：5-,2-,0,3,则该组数据中最大的数为( ) A .5-B .2-C .0D .3 2.下面四个图形中,12∠=∠一定成立的是()ABC D3.左下图是一个三棱柱笔筒,则该物体的主视图是()ABCD 4.一组数据：1,1-,3,x ,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数为( ) A .1-B .1C .3D .45.下列运算正确的是( ) A .33a a a = B .235(2)6a a -=- C .5510a a a +=D .5232824a b a b a b ÷=6.下列说法中正确的是( )A化简后的结果是2B .9的平方根为3 CD .27-没有立方根 7.函数y =x 的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD 8.王杰同学在解决问题“已知A ,B 两点的坐标为(3,2)A -,(6,5)B -求直线AB 关于x 轴的对称直线A B ''的解析式”时,解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图),标出A ,B 两点,并利用轴对称性质求出A ',B '的坐标分别为(3,2)A ',(6,5)B '；然后设直线A B ''的解析式为(0)y kx b k =+≠,并将(3,2)A ',(6,5)B '代入y kx b =+中,得方程组：32,65,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,1,k b =⎧⎨=-⎩最后求得直线A B ''的解析式为毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共10页） 数学试卷 第4页（共10页）1y x =-,则在解题过程中他运用到的数学思想是( )A .分类讨论与转化思想B .分类讨论与方程思想C .数形结合与整体思想D .数形结合与方程思想9.如图,O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3,4)-,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)ky x x=＜的图象经过顶点B ,则k 的值为 ( ) A .12- B .27- C .32-D .36-10.如图,AB 是O 的直径,弦CD AB ⊥于点E ,30CDB ∠=,O 的半径为5cm ,则圆心O 到弦CD 的距离为 ( ) A .5cm 2B .3cm C.D .6cm11.1y =+是关于x 的一次函数,则一元二次方程2210k x x ++=的根的情况为( )A .没有实数根B .有一个实数根C .有两个不相等的实数根D .有两个相等的实数根12.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x ,两个三角形重叠面积为y ,则y 关于x 的函数图象是()ABCD13.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论： ①0b ＜,0c ＞； ②0a b c ++＜；③方程的两根之和大于0； ④0a b c -+＜. 其中正确的个数是( ) A .4个 B .3个 C .2个D .1个第Ⅱ卷(非选择题 共98分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 14.若2ab =,1a b -=-,则代数式22a b ab -的值等于 .15.011(2016π)()|2|cos303---+--= .16.如图,在ABC △中,90C ∠=,30B ∠=,AB 边的垂直平分线ED 交AB 于点E ,交BC 于点D ,若3CD =,则BD 的长为.17.如图,矩形ABCD 的对角线AC 的中点为O ,过点O 作OE BC ⊥于点E ,连接OD ,已知6AB =,8BC =,则四边形OECD 的周长为 .数学试卷 第5页（共10页） 数学试卷 第6页（共10页）18.函数在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(,)a b ,若规定以下三种变换： ①△(,)(,)a b a b =-△；②(,)(,)O a b a b =--；③(,)(,)a b a b Ω=-. 按照以上变换例如：((1,2))(1,2)O =-△,则3,(())4O Ω= .19.为解决都匀市停车难的问题,计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位,已知每个车位是长为5米、宽为2米的矩形,且矩形的宽与路的边缘成45角,则该路段最多可以划出 个这样的停车位.(1.4=,结果保留整数)三、解答题(本大题共7小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分10分,每题5分)(1)如图所示,正方形网格中,ABC △为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).①把ABC △沿BA 方向平移,请在网格中画出当点A 移动到点1A 时的111A B C △；②把111A B C △绕点1A 按逆时针方向旋转90后得到222A B C △,如果网格中小正方形的边长为1,求点1B 旋转到2B 的路径长.(2)解方程：281242x x x x -=--+.21.(本小题满分10分)“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行.参展内容为A ——经济和社会发展；B ——产业与应用；C ——技术与趋势；D ——安全和隐私保护；E ——电子商务,共五大板块.为了解观众对五大板块的“关注情况”,某机构进行了随机问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整),请根据统计图中提供的信息,解答下列问题：(1)本次随机调查了多少名观众？(2)请补全统计图,并求出扇形统计图中“D ——安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数；(3)据相关报道,本次博览会共吸引力90000名观众前来参观,请估计关注“E ——电子商务”的人数是多少？22.(本小题满分6分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A .唐诗；B .宋词；C .论语；D .三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是：同一小组的两名队________________ 考生号________________ ________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上----------------数学试卷 第7页（共10页） 数学试卷 第8页（共10页）员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.23.(本小题满分10分)已知二次函数2y x bx c =++的图象与y 轴交于点(0,6)C -,与x 轴的一个交点坐标是(2,0)A -.(1)求二次函数的解析式,并写出顶点D 的坐标；(2)将二次函数的图象沿x 轴向左平移52个单位长度,当0y ＜时,求x 的取值范围.24.(本小题满分12分)如图,AB 是O 的直径,点D 是AE 上一点,且BDE CBE ∠=∠,BD 与AE 交于点F .(1)求证：BC 是O 的切线；(2)若BD 平分ABE ∠,求证：2DE DF DB =；(3)在(2)的条件下,延长ED ,BA 交于点P ,若PA AO =,2DE =,求PD 的长.25.(本小题满分12分)都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁.高铁单程票价格如下表所示,二等座学生票可打7.5折.已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元；如果家(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买x 张(x ＜参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式；(3)在(2)的方案下,请求出当30x =时,购买单程火车票的总费用. 26.(本小题满分14分)如图,在四边形OABC 是边长为4的正方形,点P 为OA 边上任意一点(与点O ,A 不重合),连接CP ,过点P 作PM CP ⊥交AB 于点D ,且PM CP =,过点M 作MN AO ∥,交BO 于点N ,连结ND ,BM ,设OP t =.(1)求点M 的坐标(用含t 的代数式表示)；(2)试判断线段MN 的长度是否随点P 的位置的变化而改变？并说明理由； (3)当t 为何值时,四边形BNDM 的面积最小；(4)在x 轴正半轴上存在点Q ,使得QMN △是等腰三角形.请直接写出不少于4个符合条件的点Q 的坐标(用含t 的式子表示).数学试卷第9页（共10页）数学试卷第10页（共10页）。

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共52分)一、选择题(本大题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一组数据：5-,2-,0,3,则该组数据中最大的数为( )A .5-B .2-C .0D .3 2.下面四个图形中,12∠=∠一定成立的是( )ABC D3.左下图是一个三棱柱笔筒,则该物体的主视图是( )ABCD4.一组数据：1,1-,3,x ,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数为 ( )A .1-B .1C .3D .4 5.下列运算正确的是( )A .33a a a =B .235(2)6a a -=-C .5510a a a +=D .5232824a b a b a b ÷=6.下列说法中正确的是( )A .12化简后的结果是22B .9的平方根为3C .8是最简二次根式D .27-没有立方根 7.函数22y x =-的自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )ABCD 8.王杰同学在解决问题“已知A ,B 两点的坐标为(3,2)A -,(6,5)B -求直线AB 关于x轴的对称直线A B ''的解析式”时,解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图),标出A ,B 两点,并利用轴对称性质求出A ',B '的坐标分别为(3,2)A ',(6,5)B '；然后设直线A B ''的解析式为(0)y kx b k =+≠,并将(3,2)A ',(6,5)B '代入y kx b =+中,得方程组：32,65,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,1,k b =⎧⎨=-⎩最后求得直线A B ''的解析式为1y x =-,则在解题过程中他运用到的数学思想是( )A .分类讨论与转化思想B .分类讨论与方程思想C .数形结合与整体思想D .数形结合与方程思想9.如图,O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3,4)-,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)ky x x =＜的图象经过顶点B ,则k 的值为( )A .12-B .27-C .32-D .36-毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）10.如图,AB 是O 的直径,弦CD AB ⊥于点E ,30CDB ∠=,O 的半径为5cm ,则圆心O 到弦CD 的距离为 ( ) A.5cm 2B .3cm C.33cmD .6cm11.11y k x =-+是关于x 的一次函数,则一元二次方程2210kx x ++=的根的情况为( )A .没有实数根B .有一个实数根C .有两个不相等的实数根D .有两个相等的实数根12.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x ,两个三角形重叠面积为y ,则y 关于x 的函数图象是( )ABCD13.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论： ①0b ＜,0c ＞； ②0a b c ++＜；③方程的两根之和大于0； ④0a b c -+＜. 其中正确的个数是( )A .4个B .3个C .2个D .1个第Ⅱ卷(非选择题 共98分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上)14.若2ab =,1a b -=-,则代数式22a b ab -的值等于 .15.计算：01112(2016π)()|2|cos303-+--+--= .16.如图,在ABC △中,90C ∠=,30B ∠=,AB 边的垂直平分线ED 交AB 于点E ,交BC 于点D ,若3CD =,则BD 的长为 .17.如图,矩形ABCD 的对角线AC 的中点为O ,过点O 作OE BC ⊥于点E ,连接OD ,已知6AB =,8BC =,则四边形OECD 的周长为 .18.函数在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(,)a b ,若规定以下三种变换： ①△(,)(,)a b a b =-△；②(,)(,)O a b a b =--；③(,)(,)a b a b Ω=-. 按照以上变换例如：((1,2))(1,2)O =-△,则3,(())4O Ω= .19.为解决都匀市停车难的问题,计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位,已知每个车位是长为5米、宽为2米的矩形,且矩形的宽与路的边缘成45角,则该路段最多可以划出 个这样的停车位.(取2 1.4=,结果保留整数)数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）三、解答题(本大题共7小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分10分,每题5分)(1)如图所示,正方形网格中,ABC △为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).①把ABC △沿BA 方向平移,请在网格中画出当点A 移动到点1A 时的111A B C △；②把111A B C △绕点1A 按逆时针方向旋转90后得到222A B C △,如果网格中小正方形的边长为1,求点1B 旋转到2B 的路径长.(2)解方程：281242x x x x -=--+.21.(本小题满分10分)“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行.参展内容为A ——经济和社会发展；B ——产业与应用；C ——技术与趋势；D ——安全和隐私保护；E ——电子商务,共五大板块.为了解观众对五大板块的“关注情况”,某机构进行了随机问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整),请根据统计图中提供的信息,解答下列问题：(1)本次随机调查了多少名观众？(2)请补全统计图,并求出扇形统计图中“D ——安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数；(3)据相关报道,本次博览会共吸引力90000名观众前来参观,请估计关注“E ——电子商务”的人数是多少？ 22.(本小题满分6分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A .唐诗；B .宋词；C .论语；D .三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.23.(本小题满分10分)已知二次函数2y x bx c =++的图象与y 轴交于点(0,6)C -,与x 轴的一个交点坐标是(2,0)A -.(1)求二次函数的解析式,并写出顶点D 的坐标；(2)将二次函数的图象沿x 轴向左平移52个单位长度,当0y ＜时,求x 的取值范围.24.(本小题满分12分)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共20页） 数学试卷 第8页（共20页）如图,AB 是O 的直径,点D 是AE 上一点,且BDE CBE ∠=∠,BD 与AE 交于点F .(1)求证：BC 是O 的切线；(2)若BD 平分ABE ∠,求证：2DE DF DB =；(3)在(2)的条件下,延长ED ,BA 交于点P ,若PA AO =,2DE =,求PD 的长.25.(本小题满分12分)都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁.高铁单程票价格如下表所示,二等座学生票可打7.5折.已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元；如运行区间 票价起点站 终点站 一等座 二等座 都匀桂林95(元)60(元)(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买x 张(x ＜参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式； (3)在(2)的方案下,请求出当30x =时,购买单程火车票的总费用. 26.(本小题满分14分)如图,在四边形OABC 是边长为4的正方形,点P 为OA 边上任意一点(与点O ,A 不重合),连接CP ,过点P 作PM CP ⊥交AB 于点D ,且PM CP =,过点M 作MN AO ∥,交BO 于点N ,连结ND ,BM ,设OP t =.(1)求点M 的坐标(用含t 的代数式表示)；(2)试判断线段MN 的长度是否随点P 的位置的变化而改变？并说明理由； (3)当t 为何值时,四边形BNDM 的面积最小；(4)在x 轴正半轴上存在点Q ,使得QMN △是等腰三角形.请直接写出不少于4个符合条件的点Q 的坐标(用含t 的式子表示).贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】因为正数大于0，正数大于负数，所以3025>>->-，所以最大的数为3，故选D.【提示】根据正数大于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案.握有理数的大小关系是解题的关键. 【考点】有理数大小比较 2.【答案】B数学试卷 第9页（共20页） 数学试卷 第10页（共20页）【解析】1∠、2∠是邻补角，12180∠+∠=︒，故选项A 错误；1∠、2∠是对顶角，根据其定义，故选项B 正确；根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故选项C 错误；根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故选项D 错误.B. 【提示】本题运用对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，熟记其定义，是解析的基础。

2016年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数 学考生注意：1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。

2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分）1．计算24-的结果等于 A ．-8 B ．-16 C ．16 D. 8 2．如图1，△ABC 的顶点均在⊙O 上，若︒=∠36A ，则BOC ∠的度数为 A ．18︒ B ．36︒ C ．︒60 D. ︒723．如图2，CD AB //，DE CB //，若︒=∠72B ，则D ∠的度数为 A ．︒36 B ．︒72 C ．︒108 D. ︒1184．如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，ED AB //，FD AC //，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是 A ．DE AB = B ．F D AC =C ．D A ∠=∠D. EC BF =5．如图4，在△ABC 中，点D 在AB 上，AD BD 2=，//DE BC 交AC 于E ，则下列结论不正确．．．的是A ．DE BC 3=B ．CACEBA BD = C ．△ADE ∽△ABC D. ABC ADE S S ∆∆=316．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是 A ．61 B ．31C ．21 D.32 7．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示，这组数据的A ．14，9B ．9，9C ．9，8 D. 8，9 8．如图5，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是9．如图6，反比例函数xy 2=的图像经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为 A ．2 B ．4 C ．5D. 810．如图7，矩形ABCD 绕点B 逆时针旋转︒30后得到矩形111D BC A ，11D C 与AD 交于点M ，延长DA 交11D A 于F ，若1=AB ，BC =，则AF 的长度为A ．32-B ．313- C ．333- D.13-二、填空题（每小题3分，共30分）11．计算：()=-22ab .12．0.0000156用科学记数法表示为 .13．分解因式：=-x x 43.14．若一个多边形的内角和为︒1080，则这个多边形的边数为 .15．函数y =x 的取值范围是 . 16．如图8，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，AB CD ⊥于E ，若6=CD ，1=BE ，则⊙O 的直径为 .17．关于x 的两个方程260x x --=与312-=+x m x 有一个解相同，则=m .18．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为m 、n ，且m 、n 满足()0212=-+-n m ，圆心距2521=O O ，则两圆的位置关系为 .19．如图9，小明购买一种笔记本所付款金额y （元）与购买量x （本）之间的函数图像由线段OB 和射线BE 组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省 元.20．阅读材料并解决问题：求20143222221+⋅⋅⋅++++的值。

初中毕业升学考试（贵州黔西南州卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】计算的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8【答案】B．【解析】试题分析：=﹣16．故选B．考点：有理数的乘方．【题文】如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）A．18° B．36° C．60° D．72°【答案】D．【解析】试题分析：由题意得∠BOC=2∠A=72°．故选D．考点：圆周角定理．【题文】如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（）A．36° B．72° C．108° D．118°【答案】C．【解析】试题分析：∵AB∥CD，CB∥DE，∠B=72°，∴∠C=∠B=72°，∠D+∠C=180°，∴∠D=180°﹣72°=108°；故选C．评卷人得分考点：平行线的性质．【题文】如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC【答案】C．【解析】试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选C．考点：全等三角形的判定．【题文】如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（）A．BC=3DE B． C．△ADE～△ABC D．S△ADE=S△ABC【答案】D．【解析】试题分析：∵BD=2AD，∴AB=3AD，∵DE∥BC，∴=，∴BC=3DE，A结论正确；∵DE∥BC，∴，B结论正确；∵DE∥BC，∴△ADE～△ABC，C结论正确；∵DE∥BC，AB=3AD，∴S△ADE=S△ABC，D结论错误，故选D．考点：平行线分线段成比例．【题文】甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A． B． C． D．【答案】B．【解析】试题分析：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为2，所以甲站在中间的概率==．故选B．考点：列表法与树状图法．【题文】某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9【答案】C．【解析】试题分析：∵时间为9小时的人数最多为19人数，∴众数为9．∵将这组数据按照由大到小的顺序排列，第25个和第26个数据的均为8，∴中位数为8．故选C．考点：众数；统计表；中位数．【题文】如图是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选D．考点：简单组合体的三视图．【题文】如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．8【答案】B．【解析】试题分析：∵，∴OA•OD=2．∵D是AB的中点，∴AB=2AD，∴矩形的面积=OA•AB=2AD•OA=2×2=4．故选B．考点：反比例函数系数k的几何意义．【题文】如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：连接BD，如图所示：在矩形ABCD中，∠C=90°，CD=AB=1，在Rt△BCD中，CD=1，BC=，∴tan∠CBD=，BD=2，∴∠CBD=30°，∠ABD=60°，由旋转得，∠CBC1=∠ABA1=30°，∴点C1在BD上，连接BF，由旋转得，AB=A1B，∵矩形A1BC1D1是矩形ABCD旋转所得，∴∠BA1F=∠BAF=90°，∵AF=AF，∴△A1BF≌△ABF，∴∠A1BF=∠ABF，∵∠ABA1=30°，∴∠ABF=∠ABA1=15°，∵∠ABD=60°，∴∠DBF=75°，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD=30°，∴∠BFD=75°，∴DF=BD=2，∴AF=DF﹣AD=，故选A．考点：旋转的性质；矩形的性质．【题文】计算：=．【答案】．【解析】试题分析：=．故答案为：．考点：幂的乘方与积的乘方．【题文】0.0000156用科学记数法表示为．【答案】1.56×10﹣5．【解析】试题分析：0.0000156=1.56×10﹣5，故答案为：1.56×10﹣5．考点：科学记数法—表示较小的数．【题文】分解因式：=．【答案】x（x+2）（x﹣2）．【解析】试题分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．【题文】一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．【答案】8．【解析】试题分析：根据n边形的内角和公式，得：（n﹣2）•180=1080，解得n=8，∴这个多边形的边数是8．故答案为：8．考点：多边形内角与外角．【题文】函数中，自变量x的取值范围为．【答案】x＜1．【解析】试题分析：根据题意得：1﹣x＞0，解可得x＜1；故答案为：x＜1．考点：函数自变量的取值范围．【题文】如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为．【答案】10．【解析】试题分析：如图，，∵AB是⊙O的直径，而且CD⊥AB于E，∴DE=CE=12÷2=6，在Rt△ODE中，，解得x=5，∵5×2=10，∴⊙O的直径为10．故答案为：10．考点：垂径定理．【题文】关于x的两个方程与有一个解相同，则m=．【答案】﹣8．【解析】试题分析：解方程得：x=﹣2或3；把x=﹣2或3分别代入方程，当x=﹣2时，得到，解得m=﹣8．故答案为：﹣8．考点：分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法．【题文】已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足，圆心距O1O2=，则两圆的位置关系为．【答案】相交．【解析】试题分析：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n，且m、n满足，∴m﹣1=0，n﹣2=0，解得：m=1，n=2，∴m+n=3，∵圆心距O1O2=，∴两圆的位置关系为：相交．故答案为：相交．考点：圆与圆的位置关系；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【题文】如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元．【答案】4．【解析】试题分析：由线段OB的图象可知，当0＜x＜时，y=5x，1千克苹果的价钱为：y=5，设射线EB的解析式为y=kx+b（x≥2），把（4，20），（10，44）代入得，解得：，∴射线EB的解析式为y=4x+4，当x=8时，y=4×8+4=36，5×8﹣36=4（元），故答案为：4．考点：一次函数的应用；分段函数．【题文】阅读材料并解决问题：求的值，令S=等式两边同时乘以2，则2S=两式相减：得2S﹣S=所以，S=22015﹣1依据以上计算方法，计算=．【答案】．【解析】试题分析：令S=，等式两边同时乘以3得：3s=．两式相减得：2s=．所以S=．故答案为：．考点：规律型：数字的变化类．【题文】（1）计算：；（2）化简：，再代入一个合适的x求值．【答案】（1）；（2）2﹣x，当x=10时，原式=﹣8．【解析】试题分析：（1）根据特殊角的三角函数值、负整数整数幂和零指数幂的意义计算．（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并得到原式=2﹣x，再根据分式有意义的条件把x=10代入计算即可．试题解析：（1）原式==；（2）原式===x+2﹣2x=2﹣x当x=10时，原式=2﹣10=﹣8．考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【题文】如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）连接OC，根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及直径所对的圆周角是直角，利用等量代换证得∠ACO=90°，据此即可证得；（2）易证∠A=∠B=∠1=∠2=30°，即可求得AC的长，作CE⊥AB于点E，求得CE的长，利用三角形面积公式求解．试题解析：（1）连接OC．∵AC=BC，AD=CD，OB=OC，∴∠A=∠B=∠1=∠2．∵∠ACO=∠DCO+∠2，∴∠ACO=∠DCO+∠1=∠BCD，又∵BD是直径，∴∠BCD=90°，∴∠ACO=90°，又C在⊙O上，∴AC是⊙O的切线；（2）由题意可得△DCO是等腰三角形，∵∠CDO=∠A+∠2，∠DOC=∠B+∠1，∴∠CDO=∠DOC，即△DCO是等边三角形，∴∠A=∠B=∠1=∠2=30°，CD=AD=2，在直角△BCD中，BC===．又AC=BC，∴AC=．作CE⊥AB于点E．在直角△BEC中，∠B=30°，∴CE=BC=，∴S△ABC=AB•CE=×6×=．考点：切线的判定．【题文】2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=，b=，c=；（2）补全频数分布直方图；（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．【答案】（1）0.24；18；4；（2）作图见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）根据频数、频率和样本容量的关系可分别求得a、b、c；（2）由（1）中求得的b、c的值可补全图形；（3）由题可知超过90分的学生人数有4人，再利用树状图可求得概率．试题解析：（1）a==0.24，∵=0.36，=0.08，∴b=50×0.36=18，c=50×0.08=4，故答案为：0.24；18；4；（2）由（1）可知70～80的人数为18人，90～100的人数为4人，则可补全图形如图1；（3）由（1）可知超过90分的学生人数有4人，用A、B、C、D分别表示小亮、小华及另外两名同学，树状图如图2，所有可能出现的结果是：（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），由树状图可知，从超过90分的四人中选出2人共有12种可能，而小亮和小华同时被选上的有两种可能，∴P（恰好同时选上小亮、小华）==．考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图．【题文】我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？【答案】（1）购买甲种鱼苗350条，乙种鱼苗250条；（2）300；（3）当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元．【解析】试题分析：（1）设购买甲种鱼苗x条，乙种鱼苗y条，根据“购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元”即可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买乙种鱼苗m条，则购买甲种鱼苗（600﹣m）条，根据“甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%，要使这批鱼苗的总成活率不低于85%”即可列出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范围；（3）设购买鱼苗的总费用为w元，根据“总费用=甲种鱼苗的单价×购买数量+乙种鱼苗的单价×购买数量”即可得出w关于m的函数关系式，根据一次函数的性质结合m的取值范围，即可解决最值问题．试题解析：（1）设购买甲种鱼苗x条，乙种鱼苗y条，根据题意得：，解得：. 答：购买甲种鱼苗350条，乙种鱼苗250条．（2）设购买乙种鱼苗m条，则购买甲种鱼苗（600﹣m）条，根据题意得：90%m+80%（600﹣m）≥85%×600，解得：m≥300．答：购买乙种鱼苗至少300条．（3）设购买鱼苗的总费用为w元，则w=20m+16（600﹣m）=4m+9600，∵4＞0，∴w随m的增大而增大，又∵m≥300，∴当m=300时，w取最小值，w最小值=4×300+9600=10800（元）．答：当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元．考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用；最值问题；方案型．【题文】求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．【答案】（1）9；（2）13．【解析】试题分析：（1）根据题目，首先弄懂题意，然后根据例子写出答案即可；（2）可以先求出104与78的最大公约数为 26，再利用辗转相除法，我们可以求出26 与 143的最大公约数为13，进而得到答案．试题解析：（1）108﹣45=63，63﹣45=18，27﹣18=9，18﹣9=9，所以108与45的最大公约数是9；（2）先求104与78的最大公约数，104﹣78=26，78﹣26=52，52﹣26=26，所以104与78的最大公约数是26；再求26与143的最大公约数，143﹣26=117，117﹣26=91，91﹣26=65，65﹣26=39，39﹣26=13，26﹣13=13，所以，26与143的最大公约数是13，∴78、104、143的最大公约数是13．考点：有理数的混合运算．【题文】如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．（1）求m的值及C点坐标；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．【答案】（1）m=4，C（0，4）；（2）存在，M（2，6）；（3）①P（，）或P（，）；②当t=2时，S四边形PBQC最大=16．【解析】试题分析：（1）用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先判断出面积最大时，平移直线BC的直线和抛物线只有一个交点，从而求出点M坐标；（3）①先判断出四边形PBQC时菱形时，点P是线段BC的垂直平分线，利用该特殊性建立方程求解；②先求出四边形PBCQ的面积与t的函数关系式，从而确定出它的最大值．试题解析：（1）将B（4，0）代入，解得，m=4，∴二次函数解析式为，令x=0，得y=4，∴C（0，4）；（2）存在，理由：∵B（4，0），C（0，4），∴直线BC解析式为y=﹣x+4，当直线BC向上平移b单位后和抛物线只有一个公共点时，△MBC面积最大，∴，∴，∴△=16﹣4b=0，∴b=4，∴，∴M（2，6）；（3）①如图，∵点P在抛物线上，∴设P（m，），当四边形PBQC是菱形时，点P在线段BC的垂直平分线上，∵B（4，0），C（0，4），∴线段BC的垂直平分线的解析式为y=x，∴m=，∴m=，∴P（，）或P（，）；②如图，设点P（t，），过点P作y轴的平行线l，过点C作l的垂线，∵点D在直线BC上，∴D（t，﹣t+4），∵PD=﹣（﹣t+4）=，BE+CF=4，∴S四边形PBQC=2S△PDC=2（S△PCD+S△BD）=2（PD×CF+PD×BE）=4PD==，∵0＜t＜4，∴当t=2时，S四边形PBQC最大=16．考点：二次函数综合题；二次函数的最值；最值问题；分类讨论；压轴题．。

贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析 第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】因为正数大于0，正数大于负数，所以3025>>->-，所以最大的数为3，故选D.【提示】根据正数大于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案.握有理数的大小关系是解题的关键. 【考点】有理数大小比较2.【答案】B【解析】1∠、2∠是邻补角，12180∠+∠=︒，故选项A 错误；1∠、2∠是对顶角，根据其定义，故选项B 正确；根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故选项C 错误；根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故选项D 错误.B.【提示】本题运用对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，熟记其定义，是解析的基础。

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形的外角性质 3.【答案】C【解析】从正面看三棱柱笔筒，得出主视图即可.下图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是，故选C.【提示】主视图是从物体的正面看得到的视图.【考点】简单几何体的三视图4.【答案】C【解析】因为数据：1，1-，3，x ，4有唯一的众数是3，所以3x =，所以这组数据按大小排序后为：1-，1，3，3，4。

即这组数据的中位数为3.选C.【提示】求一组数据的众数的方法是找出出现次数最多的数据。

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.【考点】众数，中位数5.【答案】D【解析】34a a a ⋅=，选项A 错误；236(2)6a a =--，选项B 错误；5552a a a +=，选项C 错误；5232824ab a b a b ÷=，故选项D 正确.【提示】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可。

掌握相关的法则是解题的关键.【考点】最简二次根式，平方根，立方根，分母有理化7.【答案】B【解析】根据题意得，20x ->，解得：2x >，故选B.【提示】关于函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负。