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华师大版九下《二次函数》教案教学内容分析教学内容选自华师大版九年级下册数学教材，主要涵盖第二十一章“二次函数”。
这一章节是数学教学中的重要部分，涉及二次函数的定义、图像特征、性质以及应用。
这些内容不仅是初中数学学习的重点，也是高中数学的基础。
教学目标设定1. 理解与掌握：使学生能够理解和掌握二次函数的基本概念和一般形式，了解其图像特征和性质。
2. 应用与实践：培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，强化学生将理论知识应用于实践的意识。
3. 思维与能力：通过教学活动，培养学生的逻辑思维能力、团队协作能力和自主学习能力。
4. 情感与态度：在教学过程中，注重激发学生对数学学科的兴趣，培养他们积极探究、勇于挑战的学习态度。
教学难点与重点解析二次函数的图像特征：理解开口方向、对称轴、顶点坐标等是学生需要掌握的关键内容。
这些特征不仅决定了函数的视觉表现，也与其性质紧密相关。
二次函数的性质：增减性、极值等性质是解决复杂问题的基础。
学生需要能够运用这些性质来分析函数行为，并为解决实际问题提供理论支持。
图像与不等式（组）的关系：这一部分内容要求学生能够将函数图像与不等式（组）的解集联系起来，这对于培养学生的直观思维和问题解决能力至关重要。
教学过程设计情景引入：通过具体实例引入二次函数的概念，如物理中的抛物线运动，让学生能够直观感受二次函数的实际意义。
概念讲解：结合实例讲解二次函数的定义和一般形式，强调关键词汇，并通过数学公式进行说明。
图像特征讲解：利用多媒体工具展示二次函数图像，详细讲解开口方向、对称轴和顶点坐标等图像特征。
性质讲解与应用：通过示例讲解二次函数的增减性、极值等性质，并引导学生如何应用这些性质解决实际问题。
对话与讨论：在适当环节加入对话元素，让学生通过讨论来加深对知识点的理解。
作业与练习：布置针对性作业和练习，让学生能够巩固所学知识，并能够将理论应用于实际问题。
教学反思与调整在未来的教学中，应更多地关注学生的个体差异，确保教学内容和方法能够适应不同学生的学习需求。
华师大版初中数学初三数学下册《二次函数》评课稿一、课程内容概述《二次函数》是华师大版初中数学下册的其中一个单元，主要介绍了二次函数的概念、性质、图像以及与实际问题的应用等内容。
通过本单元的学习，学生将能够掌握二次函数的定义与特征，理解二次函数的图像及其基本性质，并运用二次函数解决实际问题。
二、教材分析本单元主要涉及以下几个方面的内容：1. 二次函数的定义与性质在本单元的开始，学生将学习二次函数的定义、一般形式以及解析形式，并通过例题和练习巩固掌握。
此外还介绍了二次函数的对称轴、顶点、最值等概念及其性质，帮助学生理解二次函数的基本特征。
2. 二次函数的图像及其基本性质通过绘制二次函数的图像，学生可以直观地认识二次函数的图像特点，并掌握二次函数图像关于对称轴对称的规律。
教材还引导学生研究二次函数图像的开口方向和变化趋势，并通过解析形式解释其原因。
3. 二次函数与实际问题的应用本单元还介绍了二次函数在实际问题中的应用，如抛物线运动问题、汽车行驶问题等。
通过具体案例的分析，学生将了解如何利用二次函数解决实际问题，并培养数学建模能力。
三、教学目标本单元的教学目标主要包括以下几个方面：1.掌握二次函数的定义、一般形式和解析形式；2.理解二次函数的特征：对称轴、顶点、最值等；3.能够绘制二次函数的图像，并对其开口方向和变化趋势有直观认识；4.运用二次函数解决实际问题，培养数学建模能力。
四、教学重点与难点根据本单元的内容，教学重点和难点主要集中在以下几个方面：1.二次函数的定义、一般形式和解析形式的理解和掌握；2.二次函数图像的绘制和基本性质的理解；3.运用二次函数解决实际问题的能力培养。
五、教学方法与学情分析为了达到本单元的教学目标，教师可以采用多种教学方法，如讲授法、实例分析法、练习巩固法等。
在教学过程中，考虑到初三学生的特点，教师需及时关注学生的学习情况，积极引导学生发表观点与解答问题，鼓励学生积极参与讨论与合作学习。
华师大版九下《二次函数》教案一、教学内容本节课我们将学习华师大版九年级下册数学教材中第五章《二次函数》的第一小节“二次函数的图像与性质”。
具体内容包括：二次函数的定义、图像、开口方向、顶点坐标、对称轴、最值等概念，以及二次函数图像与性质之间的关系。
二、教学目标1. 让学生掌握二次函数的定义，能够识别并写出一般形式的二次函数表达式。
2. 使学生理解二次函数图像的几何特征，如开口方向、顶点坐标、对称轴和最值等。
3. 培养学生运用二次函数图像与性质解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点难点：二次函数图像的绘制及性质的理解。
重点：二次函数的定义、图像与性质的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的抛物线现象（如投篮、拱桥等），引出二次函数的概念。
2. 新课导入：（1）二次函数的定义：让学生回顾一次函数的定义，然后引导他们发现二次函数的定义。
（2）二次函数图像的绘制：讲解二次函数的一般形式，通过实例演示如何绘制二次函数的图像。
3. 例题讲解：（1）求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值等。
（2）已知二次函数的部分信息，求解析式。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 二次函数定义2. 二次函数图像的绘制方法3. 二次函数的性质开口方向顶点坐标对称轴最值七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列二次函数的顶点坐标、对称轴、最值： y = 2x^2 4x + 3y = x^2 + 6x 5（2）已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（1，3），且过点（0，2），求该二次函数的解析式。
2. 答案：（1）y = 2x^2 4x + 3顶点坐标：（1，1）对称轴：x = 1最小值：1y = x^2 + 6x 5顶点坐标：（3，4）对称轴：x = 3最大值：4（2）y = x^2 2x 1八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》说课稿一. 教材分析华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》这一节的内容，主要介绍了二次函数的定义、性质和图像。
二次函数是中学数学中的重要内容，对于学生来说，掌握二次函数的知识对于理解高中阶段的函数学习和解决实际问题具有重要意义。
本节内容首先介绍了二次函数的定义，包括函数的表达式、自变量和函数值的限制条件等。
接着，通过实例讲解，让学生理解二次函数的图像特征，包括开口方向、顶点坐标、对称轴等。
然后，引导学生学习二次函数的性质，包括单调性、极值等。
最后，通过练习题，让学生巩固所学知识，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本知识，对于一次函数和二次函数的概念有一定的了解。
但是，对于二次函数的性质和图像的深入理解还需要加强。
此外，学生对于实际问题的解决能力也有待提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次函数的定义、性质和图像，能够解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：二次函数的定义、性质和图像。
2.难点：二次函数的图像特征的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、案例教学法和练习法。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，展示二次函数的图像和实例。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出二次函数的概念，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解二次函数的定义、性质和图像，通过实例进行解释和展示。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学知识，并能应用于解决实际问题。
4.总结：对本节内容进行总结，强调二次函数的重要性和应用价值。
七. 说板书设计板书设计包括二次函数的定义、性质和图像的主要内容，以及相关的重要概念和公式。
课程解读：二次函数（华师大版）一、二、重点难点本章的重点是通过对二次函数图象的观察和分析，领会和运用数形结合的思想方法，归纳出函数的性质，揭示出自变量x 和函数y 的变化规律；待定系数法是确定二次函数的一种重要的思想和方法。
难点是通过二次函数的应用解决实际问题，它的关键是将实际问题中的文字语言转化为数学语言，构建二次函数模型，通过二次函数的图象及性质解决实际问题，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型和工具。
三、主要教学目标①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，掌握利用待定系数法确定二次函数的解析式，并体会二次函数的意义。
②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
⑤经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型，能应用二次函数的相关知识解决简单的实际问题。
四、知识精要知识点1：二次函数的定义一般地，如果c bx ax y ++=2)0,,≠a c b a 是常数，（，那么y 叫做x 的二次函数. [注意]⑴二次函数c bx ax y ++=2中，x ，y 都是变量，c b a ,,是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b ，c 可以是任意实数，但a 是不为0的实数；⑵若0=a ，则c bx ax y ++=2变成c bx y +=，当0≠b 时，是一次函数；当0=b 时，则为常数函数c y =；⑶判断一个函数是否是二次函数必须满足三个条件：①函数关系式必须是整式；②化简后自变量的最高次数必须为2；③化简后二次项的系数必须不为0； 知识点2：二次函数2ax y =的图象⑴二次函数2ax y =中隐藏了一个重要条件为0≠a .⑵二次函数2ax y =的图象是一条轴对称的曲线，这条曲线叫做抛物线，对称轴与抛物线的交点叫抛物线的顶点；2ax y =的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴.⑶若平行于x 轴的直线l 交抛物线于B A ,两点，由对称性可知，B A ,关于y 轴对称，线段AB 的垂直平分线就是y 轴.知识点3：描点法画二次函数2ax y =)0≠a （的图象的步骤⑴列表，一般以0为中心，选取自变量x 的值，为方便，x 一般取整数. ⑵描点，把自变量x 与函数y 的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出对应的点.⑶连线，用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序把各点连接起来.[注意]⑴描点法画出的只是整个函数图象的一部分，由于自变量x 可取一切实数，所以图象是向两方无限延伸的； ⑵点越多，图象越精确；⑶图象必须用平滑的曲线连接，不能产生尖点； ⑷二次函数2ax y =)0≠a （的图象记作抛物线2ax y =. 知识点4：二次函数2ax y =的性质⑴抛物线2ax y =的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴. ⑵函数2ax y =的图像与a 的符号关系.①当0>a 时⇔抛物线开口向上⇔顶点为其最低点⇔当0=x 时，0=最小y ⇔当0>x 时，y 随x 的增大而增大；当0<x 时，y 随x 的增大而减小；②当0<a 时⇔抛物线开口向下⇔顶点为其最高点⇔当0=x 时，0=最大y ⇔当0>x 时，y 随x 的增大而减小；当0<x 时，y 随x 的增大而增大；⑶顶点是坐标原点，对称轴是y 轴的抛物线的解析式形式为2ax y =）（0≠a . 知识点5：二次函数c bx ax y ++=2的图象⑴二次函数c bx ax y ++=2的图象是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线. ⑵二次函数k ax y +=2的图象是由2ax y =向上（或向下）平移得到的. 当0>k 时，二次函数2ax y =向上平移k 个单位得到k ax y +=2. 当0<k 时，二次函数2ax y =向下平移k 个单位得到k ax y +=2.⑶二次函数2)(h x a y -=的图象是由2ax y =向左（或向右）平移得到的. 当0>h 时，二次函数2ax y =向右平移h 个单位得到2)(h x a y -=. 当0<h 时，二次函数2ax y =向左平移h 个单位得到2)(h x a y -=.⑷二次函数k h x a y +-=2)(的图象是由2ax y =向左（或向右）平移h 个单位，然后向上（或向下）平移k 个单位得到的.对称轴为直线h x =，顶点坐标为).,(k h⑸二次函数的一般形式c bx ax y ++=2可以通过配方法转化为顶点式k h x a y +-=2)(：c bx ax y ++=2)(2a c x a b x a ++=])2()2()2(2[222ac a b a b x a b x a +-++=.44)2(22a b ac a b x a -++= 因此抛物线c bx ax y ++=2的对称轴为abx 2-=； 顶点坐标为)4422ab ac a b --，（. [注意]①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0<a 时，开口向下；a 相等，抛物线的开口大小、形状相同.②几个不同的二次函数，若a 相同，则开口方向、大小、形状完全相同，只是顶点的位置不同，顶点决定抛物线的位置，抛物线的移动主要就看顶点的移动，平移与上、下、左、右移动的先后顺序无关.③平行于y 轴（或重合）的直线记作h x =.特别地，y 轴记作直线0=x . 知识点6：二次函数c bx ax y ++=2图象的画法 ⑴描点法，其步骤如下：① 把二次函数c bx ax y ++=2化为k h x a y +-=2)(的形式；② 确定开口方向、对称轴和顶点坐标；③ 在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。
华师大版九年级下册数学知识点总结第二十六章二次函数一、二次函数概念：1、二次函数的概念：一般地，形如2=++（a b cy ax bx c，，是常数，0a≠）的函数，叫做二次函数。
这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a≠，而b c，可以为零。
二次函数的定义域是全体实数。
2、二次函数2=++的结构特征：y ax bx c⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2。
⑵a b c，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。
二、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：2=的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
y ax2. 2=+的性质：y ax c Array3. ()2=-的性质：y a x h4. ()2y a x h k=-+的性质：三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2y a x h k=-+，确定其顶点坐标()h k ，；⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”。
概括成八个字“左加右减，上加下减”。
方法二：⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2）⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）四、二次函数()2y a x h k=-+与2y ax bx c =++的比较从解析式上看，()2y a x h k=-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即22424b ac b y a x a a -⎛⎫=++⎪⎝⎭，其中2424b ac b h k a a-=-=，。
华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》说课稿3一. 教材分析华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》这一节的内容是在学生已经掌握了函数概念、一次函数和二次函数的性质的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是二次函数的图象和性质，以及二次函数的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解二次函数的图象和性质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于二次函数的图象和性质，以及如何运用二次函数解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握二次函数的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二次函数的图象和性质，能够运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决函数问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的图象和性质，以及二次函数的应用。
2.教学难点：二次函数的性质，如何运用二次函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和数学软件，帮助学生直观地理解二次函数的图象和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入二次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察二次函数的图象，分析二次函数的性质，总结规律。
3.巩固新知：通过一系列的练习题，帮助学生巩固二次函数的知识。
4.应用拓展：布置一些实际问题，让学生运用二次函数的知识解决，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程，提高学生的思维能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出二次函数的图象和性质。
