串联超前校正参数的确定(精)

6－4 串联迟后－超前校正一、迟后－超前校正网络串联迟后－超前校正，可以通过单独的迟后网络和超前网络来实现，如图6－12（a ）。

也可以通过相位迟后－超前网络来实现，如图6－12（b ）所示。

图6－12（b ）所示网络传递函数为1)()1)(1()(212211*********++++++=s C R C R C R s C C R R s C R s C R s G c 11112211++++=s aT s T s a T s T （6－9） 式中 111T C R = ；222T C R =21212211aT aT C R C R C R +=++， （1>a ） 式中迟后校正部分为)1()1(22++s aT s T ；超前校正部分为)1()1(11++s aT s T 。

其对数频率特性曲线如图6－13所示。

由图可见，在频率ω由零增加到1ω的频段内，该网络呈现积分性质，具有迟后相角。

也就是说，在0～1ω频段里，相角迟后－超前网络具有单独的迟后校正特性；而在1ω～∞频段内，呈现微分性质，具有超前相角。

所以它将起单独的超前校正作用。

不难计算，对应相角等于零处的频率1ω为 2111T T =ω （6－10）二、串联迟后－超前校正应用串联迟后－超前校正设计，实际上是综合地应用串联迟后校正与串联超前校正的设计方法。

当未校正系统不稳定，且校正后系统对响应速度、相角裕量和稳态精度的要求均较高时，以采用串联迟后－超前校正为宜。

利用迟后－超前网络的超前部分来增大系统的相角裕量，同时利用迟后部分来改善系统的稳态性能或动态性能。

下面举例说明串联迟后－超前校正设计的一般步骤。

【例6－4】 设单位反馈系统，其开环传递函数为)15.0)(1()(++=s s s K s G 要求：（1）开环放大系数110-=s K ；（2）相角裕量︒=50γ；（3）幅值裕量dB h 10=；试确定串联迟后－超前校正网络的传递函数)(s G c 。

串联超前校正的作用1. 引言串联超前校正是一种用于改善系统的控制性能的技术。

在控制系统中，超前校正是指在控制器的输出中引入一个超前补偿器，以提高系统的稳定性和响应速度。

串联超前校正的作用是通过引入一个超前补偿器来改善系统的响应特性，使得系统能够更快地达到稳定状态并具有更好的稳定性。

2. 超前补偿器的原理超前补偿器是一种控制器，它通过引入一个超前传递函数来改变系统的相位特性。

超前传递函数通常具有一个或多个零点，这些零点位于系统的传递函数的左半平面。

通过引入这些零点，超前补偿器可以提前增加系统的相位，从而改善系统的稳定性和响应速度。

超前补偿器的传递函数通常表示为：Gc(s) = Kc * (Ts + 1) / (αTs + 1)其中，Kc是增益，Ts是一个时间常数，α是超前补偿器的增益调节参数。

3. 串联超前校正的作用串联超前校正通过在控制系统中添加超前补偿器来改善系统的性能。

它的作用主要体现在以下几个方面：3.1 提高系统的稳定性超前补偿器通过引入一个或多个零点来改变系统的相位特性。

这些零点位于系统的传递函数的左半平面，可以提前增加系统的相位。

通过增加系统的相位，超前补偿器可以提高系统的稳定性，减小系统的相位裕度，使得系统对参数变化和扰动的抵抗能力更强。

3.2 加快系统的响应速度超前补偿器的引入可以提高系统的相位裕度，从而加快系统的响应速度。

相位裕度是指系统在幅频特性曲线上的相位与-180°的差值。

通过增加系统的相位裕度，超前补偿器可以使系统更快地达到稳定状态，并且减小系统的超调量和响应时间。

3.3 改善系统的跟踪性能超前补偿器可以通过增加系统的相位来改善系统的跟踪性能。

在控制系统中，跟踪性能是指系统对参考输入信号的跟踪能力。

通过引入超前补偿器，系统可以更快地跟踪参考输入信号，并且减小跟踪误差。

3.4 抑制系统的振荡在一些具有较高增益的系统中，可能会出现振荡现象。

超前补偿器可以通过改变系统的相位特性来抑制系统的振荡。

课题：串联超前—滞后校正装置（二）专业：电气工程及其自动化班级： 2011级三班姓名：居鼎一（20110073）王松（20110078）翟凯悦（20110072）陈程（20110075）刘帅宏（20110090）邓原野（20110081）指导教师：毛盼娣设计日期：2013年12月2日成绩：重庆大学城市科技学院电气信息学院目录一、设计目的-------------------------------------------------------------1二、设计要求-------------------------------------------------------------1三、实现过程-------------------------------------------------------------33.1系统概述-------------------------------------------------------- 33.1.1设计原理------------------------------------------------- 33.1.2设计步骤------------------------------------------------- 43.2设计与分析----------------------------------------------------- 53.2.1校正前参数确定--------------------------------------- 53.2.2确定校正网络的传递函数--------------------------- 53.2.3 理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图-- 73.2.4系统软件仿真------------------------------------------ 8四、总结------------------------------------------------------------------15五、参考文献-------------------------------------------------------------16自动控制原理课程设计报告一、设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。

基于matlab的串联超前校正器设计基于MATLAB的串联超前校正器设计随着科技的不断发展，控制系统在各个领域得到广泛应用。

在实际应用中，控制系统往往需要对输入信号进行校正，以达到更好的控制效果。

其中，超前校正器作为一种常用的校正方法，被广泛应用于工业控制系统中。

本文将介绍基于MATLAB的串联超前校正器设计方法。

1. 超前校正器原理超前校正器是一种常用的控制系统校正方法，通过提前引入控制信号，可以在系统响应过程中提高相位裕度，从而提高系统稳定性和控制精度。

其原理如下：超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{s+\frac{1}{T_f}}{s+\frac{1}{\alpha T_f}}$$其中，$K_c$为增益，$T_f$为超前时间常数，$\alpha$为超前系数。

超前校正器的传递函数可以看作是一个一阶惯性环节和一个一阶超前环节的串联。

超前校正器的作用是提高系统相位裕度，从而提高系统的稳定性和控制精度。

当系统响应过程中出现相位不足时，超前校正器可以提前引入控制信号，从而提高系统相位裕度，使系统更快地达到稳态，并提高系统的控制精度。

2. 串联超前校正器设计在实际应用中，常常需要对输入信号进行多次校正，以达到更好的控制效果。

此时，可以采用串联超前校正器的方法，对输入信号进行多次校正。

串联超前校正器的设计方法如下：我们需要确定每个超前校正器的参数，包括增益$K_c$、超前时间常数$T_f$和超前系数$\alpha$。

这些参数可以通过实验或模拟得到。

我们需要根据超前校正器的传递函数，将多个超前校正器串联起来。

串联超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{(s+\frac{1}{T_{f1}})(s+\frac{1}{T_{f2}})...(s+\fr ac{1}{T_{fn}})}{(s+\frac{1}{\alpha T_{f1}})(s+\frac{1}{\alpha T_{f2}})...(s+\frac{1}{\alpha T_{fn}})}$$其中，$n$为超前校正器的个数，$T_{f1}$、$T_{f2}$、$...$、$T_{fn}$为每个超前校正器的超前时间常数，$\alpha$为超前系数。

串联超前校正简单的超前网络若在系统的前向通路上（一般是串联于两级放大器之间），就构成了串联超前校正。

给系统串入串联超前校正，减少对数幅频特性在幅值穿越频率上的负斜率，可以有效地改善原系统的平稳性和稳定性，并可以提高系统的频带宽度，对快速性也将产生有利的影响，但是超前校正很难使原系统的低频段特性得到改善。

如果采取进一步开环增益的办法，使低频段上移，则系统的平稳性有所下移；幅频段过分上移，还会大大削弱系统干扰能力。

故超前校正对提高系统稳态精度的作用是很小的。

利用Bode 图设计超前校正网络超前校正的基本原理是利用超前网络的相位特性去增大系统的相位裕度，以改善系统的瞬态响应，具体设计步骤如下。

（1）求出满足稳态指标的开环放大系数K 值。

（2）根据求得的K 值，画出未校正系统的Bode 图，并计算出其幅值穿越频率c ω、相位裕度γ、幅度裕度g K 。

（3）确定需要对系统增加的相位超前m ϕ，m ϕ可表示为m ϕ=∆--γγ'式中，'γ 和γ 分别表示期望的相位裕度和未校正系统（原系统）的相位裕度，∆为增加超前网络后使幅值穿越频率向右方移动所带来的原系统相位的滞后量，一般该滞后量为 5~12。

（4）确定α值。

（5）确定校正后系统的幅值穿越频率'c ω。

为了最大限度利用超前网络的相位超前量。

'c ω应与m ω相重合，即 'c ω 应选在未校正系统的αωlg 10)(-=L 处。

（6）确定校正装置的传递函数。

令)/(1'αωωT c m ==，从而求出超前校正为了的两个转折频率 ⎩⎨⎧==T T αωω1112由此得出校正装置具有的传递函数为111121)(++=++=Ts Ts s sG s αωω（7）验证校正后系统的相位裕度γ。

MATLAB ProgramK0=1000;n1=1;d1=([1 0],[1 2]); sope= tf(K0*n1,d1);[mag,phase,w] =bode(sope);gama=45;[mu,pu]=bode(sope,w); gam=gama*pi/180;alfa=(1-sin(gam))/(1+sin(gam));adb=20*log10(mu);am=10*log10(alfa); ca=adb+am;wc=spline(adb,w,am); T=1/(wc*sqrt(alfa));alfat=alfa*T;Gc=tf([T 1],[alfat 1])MATLAB ProgramK0=1000;n1=1;d1=conv([1 0],[1 2]); S1=tf(K0*n1,d1);N2=[0.04916 1];d2=[0.008434 1]; S2=tf(n2,d2);sope=s1*s2;[mag,phase,w]=bode(sope);Margin（mag,phase,w);。

设 计 任 务题目： 超前校正一、设计内容设某控制系统不可变部分的传递函数为)11.0)(1001.0()(0++=s s s K s G ，要求该系统有如下性能指标：1）响应匀速信号r(t)=1R t 的稳态误差不大于0.0011R ，其中1R 为常量；2）剪切频率ωc =165rad/s ；3）相角裕度045γ≥；4）幅值裕度20lg g K ≥15dB 。

二、设计要求试应用频率响应法确定串联超前校正参数要求方法一用带惯性的PD 控制器实现串联超前校正方案1）劳斯判据判定未校正系统的稳定性，确定校正环节的传递函数模型。

2）计算校正系统的开环增益写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，用MATLAB 画出未校正系统开环频率响应的Bode 图，计算未校正系统的剪切频率 ωc 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，相角裕度γ1写出计算公式，并通过MATLAB 编程计算。

3）根据给定的性能，计算要求校正后系统的剪切频率写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，确定中频段宽度h 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。

4）计算最大超前相角m ϕ写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。

5）计算串联超前校正参数a,T 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。

6）用MATLAB 验证性能四项指标，如果不符合修正校正参数继续验证，用劳斯判据和Nyquist 判据判定校正后系统稳定性。

7）设计校正环节的硬件参数，要求分别搭出无源校正和有源校正的电路图，确定电阻电容参数，用MATLAB 画出校正环节和最后的Bode 图，并进行对比说明。

要求方法二用PD 控制器实现串联超前校正方案1) 劳斯判据判定未校正系统的稳定性，确定校正环节的传递函数模型。

2) 根据要求求剪切频率ωc 计算出校正参数T 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。

3) 用MATLAB 验证性能四项指标，如果不符合修正校正参数继续验证，用劳斯判据和Nyquist 判据判定校正后系统稳定性。

串联超前校正的设计步骤引言在工程领域中，为了确保系统的稳定性和性能，需要对系统进行校正。

其中一种常见的校正方法是串联超前校正。

本文将介绍串联超前校正的设计步骤，并详细讨论每个步骤的目标、方法和注意事项。

步骤一：系统分析和建模在进行任何形式的校正之前，首先需要对待校正系统进行全面的分析和建模。

该分析包括确定系统结构、参数和性能指标等。

目标：•理解待校正系统的结构和工作原理。

•理解各个组件之间的相互关系。

•确定待校正系统的参数和性能指标。

方法：1.收集有关待校正系统的技术规格说明书、原理图等资料。

2.绘制待校正系统的框图，标明各个组件之间的连接关系。

3.研究待校正系统中各个组件的功能和特性。

4.测试待校正系统以获取基本性能数据。

注意事项：•对于复杂的系统，可能需要使用计算机辅助设计（CAD）软件来绘制框图。

•在测试期间，确保使用准确和可靠的测试设备和方法。

步骤二：确定校正目标和要求在进行超前校正之前，需要明确校正的目标和要求。

这些目标和要求通常包括系统的稳定性、响应速度、抗干扰能力等。

目标：•确定校正的具体目标和要求。

•确定校正后系统应满足的性能指标。

方法：1.与系统设计人员和用户进行沟通，了解他们对系统性能的期望。

2.根据系统分析结果，确定校正目标和要求。

3.将校正目标和要求以清晰明确的方式记录下来。

注意事项：•在与设计人员和用户沟通时，需要充分理解他们的需求，并将其转化为具体的性能指标。

步骤三：设计串联超前校正器在完成系统分析、建模以及确定校正目标之后，可以开始设计串联超前校正器了。

串联超前校正器是一种用于改善系统响应速度和稳定性的控制器。

目标：•设计一个满足校正目标和要求的串联超前校正器。

•改善系统响应速度和稳定性。

方法：1.根据系统分析结果，选择合适的串联超前校正器类型。

2.根据校正目标和要求，设计串联超前校正器的传递函数。

3.使用数学工具（如MATLAB）进行仿真和优化。

4.根据仿真结果，进一步优化串联超前校正器的设计。