基于MATLAB的串联超前校正设计

1、运用MATLAB 对温箱模型进行串联超前校正
步骤：
（1）在MATLAB 中输入如下程序
num=[4]
den=[300,1]
G=tf(num,den)
sisotool
保存，运行该程序。

（2）在开环Bode 图中点击鼠标右键，选择“Add Pole/Zero ”下的“Lead ”菜单，该命令将在控制器中添加一个超前校正网络。

这时鼠标的光标将变成“X ”形状，将鼠标移到Bode 图扶贫曲线上接近最右端的极点的位置按下鼠标。

（3）通过对Bode 图的托拉，和对零点极点的控制，达到课程设计要求的s t <135s,σ %<15%的要求。

（4）经过反复的调节后得到的Bode 图如图1.1所示，产生系统响应曲线如图1.2所示。

完全符合s t <135s,σ %<15%的要求。

（5）通过Matlab 读出此时所加入的串联超前校正环节的传递函数，如图1.3所示
图1.1 Bode图
图1.2 系统响应曲线
图1.3 加入的串联超前校正的传递函数。

基于MATLAB的串联超前校正装置设计摘要：当控制对象确定后，根据控制系统的工作条件和工作环境、性能要求选择了执行机构、测量元件和放大元件，这些测量、放大原件、执行机构组成了控制装置的基本部分。

一般情况下，是不能单纯通过调整系统的放大系数使控制系统满足性能要求的，必须引入校正装置。

工程实践中常用的校正方法有串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。

本文以MATLAB仿真软件为工具，探讨串联超前装置的设计方法。

关键词：控制系统串联校正设计MATLAB仿真一、用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤：（1）根据稳态误差的要求，确定开环增益k。

（2）确定开环增益k后，画出未补偿系统的伯德图，计算未补偿系统的相角裕度γ0。

（3）根据给定的相位裕γ由计算超前校正装置应提供的相位超前量。

（4）根据所确定的最大超前角按算出α的值。

（5）确定最大超前角处的频率：由未补偿系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lg α处的频率，该频率就是校正后的截止频率，取。

（6）由确定超前校正装置的参数T。

至此，校正系统的传递函数为也就确定了。

（7）画出补偿后系统的伯德图，验证。

计算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大ε值，从第（3）步开始重新进行计算。

二、利用MATLAB作为辅助工具进行串联超前校正装置设计的过程：假设一个开环增益的三阶系统的开环传递函数为，要求设计串联超前校正装置使得校正后的相角裕度，截止频率。

（1）在MATLAB中由命令：num0=[100],den0= [0.0010.1110],[h0,r0,wg,wc]=margin(num0,den0)可求出原系统的幅值裕度，穿越频率；相角裕度，截止频率，不符合要求，需要校正。

（2）按照频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤计算可得校正装置的传递函数为：（3）在MATLAB中画出校正前后系统的伯德图并作验证和比较：numc=[0.0493 1],denc=[0.0085 1],[num den]=series(num0,den0,numc,denc),margin(num0,den0),hold on,margin(num,den)由上图可以看出校正前系统的穿越频率与截止频率很接近，系统动态性能差，处于临界稳定状态；经校正后，系统伯德图后移，相角裕度，截止频率符合要求，系统的动态性能得到改善。

基于matlab的串联超前校正器设计基于MATLAB的串联超前校正器设计随着科技的不断发展，控制系统在各个领域得到广泛应用。

在实际应用中，控制系统往往需要对输入信号进行校正，以达到更好的控制效果。

其中，超前校正器作为一种常用的校正方法，被广泛应用于工业控制系统中。

本文将介绍基于MATLAB的串联超前校正器设计方法。

1. 超前校正器原理超前校正器是一种常用的控制系统校正方法，通过提前引入控制信号，可以在系统响应过程中提高相位裕度，从而提高系统稳定性和控制精度。

其原理如下：超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{s+\frac{1}{T_f}}{s+\frac{1}{\alpha T_f}}$$其中，$K_c$为增益，$T_f$为超前时间常数，$\alpha$为超前系数。

超前校正器的传递函数可以看作是一个一阶惯性环节和一个一阶超前环节的串联。

超前校正器的作用是提高系统相位裕度，从而提高系统的稳定性和控制精度。

当系统响应过程中出现相位不足时，超前校正器可以提前引入控制信号，从而提高系统相位裕度，使系统更快地达到稳态，并提高系统的控制精度。

2. 串联超前校正器设计在实际应用中，常常需要对输入信号进行多次校正，以达到更好的控制效果。

此时，可以采用串联超前校正器的方法，对输入信号进行多次校正。

串联超前校正器的设计方法如下：我们需要确定每个超前校正器的参数，包括增益$K_c$、超前时间常数$T_f$和超前系数$\alpha$。

这些参数可以通过实验或模拟得到。

我们需要根据超前校正器的传递函数，将多个超前校正器串联起来。

串联超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{(s+\frac{1}{T_{f1}})(s+\frac{1}{T_{f2}})...(s+\fr ac{1}{T_{fn}})}{(s+\frac{1}{\alpha T_{f1}})(s+\frac{1}{\alpha T_{f2}})...(s+\frac{1}{\alpha T_{fn}})}$$其中，$n$为超前校正器的个数，$T_{f1}$、$T_{f2}$、$...$、$T_{fn}$为每个超前校正器的超前时间常数，$\alpha$为超前系数。

基于matlab的串联超前校正器设计一、串联超前校正器介绍1. 串联超前校正器的基本概念串联超前校正器是指一种具有稳定性和可调整性的控制系统，其目的是使被控系统的输出信号能够完全满足设定的要求。

这种校正器具有调节响应时间和级联控制两种作用，因此它可以用于各种控制常见的系统，以提高控制精度和动态特性。

2. 串联超前校正器的原理串联超前校正器的原理是将调节器和级联控制器结合起来，进行串联调节。

具体来说，调节器将控制量转换成一系列等效现象，以便确定被控系统的调节目标状态，而级联控制器将控制量转换为一系列计算参数来调整被控系统的动态响应，以期获得最新的控制精度和动态特性。

二、MATLAB对串联超前校正器的设计1. MATLAB环境搭建使用MATLAB设计串联超前校正器的基本步骤为：利用串联调节器的原理，设计滤波器，确定控制量，设计一系列参数来调整动态响应，评估系统性能，以及采用MATLAB技术来实现设计的仿真。

2. 模型建立在MATLAB环境中，先建立设计的串联超前校正器模型。

模型建立的过程涉及到拟合模型、调整参数等，以便使控制系统的系统表现达到设定的要求。

3. 系统性能评估在MATLAB环境中，可以运用信号处理技术来评估设计的串联超前校正器的系统性能，同时对模型的性能进行验证。

具体的系统性能指标包括：稳定性、静态误差、动态误差和可调性等。

4. 模型仿真最后，利用MATLAB技术来对模型进行仿真。

采用不同的输入信号，研究串联超前校正器的分级控制特征，以及系统性能的影响。

三、总结本文介绍了使用MATLAB设计串联超前校正器的步骤，包括模型建立、系统性能评估以及模型仿真。

MATLAB的使用可以简化串联超前校正器的设计过程，大大提高控制精度和动态特性，从而提高系统的可用性。

用MATLAB进行控制系统的超前校正设计超前校正是一种用于控制系统设计的技术，它通过提前预测系统的动态性质，并校正输出信号，以改善系统的性能和稳定性。

在MATLAB中，我们可以使用控制系统工具箱来进行超前校正的设计。

超前校正的设计步骤如下：1. 确定系统的传递函数模型：首先，我们需要确定待控制系统的数学模型，通常使用传递函数表示。

在MATLAB中，我们可以使用`tf`函数定义传递函数。

例如，如果系统的传递函数为G(s) = (s + 2)/(s^2 + 5s + 6)，可以用以下命令定义该传递函数：```matlabG = tf([1 2], [1 5 6]);```2.确定要求的超前时间常数和相位余量：超前校正的目标是在系统的低频区域增加相位余量，以提高系统的稳定性和性能。

我们需要根据应用需求确定所需的超前时间常数和相位余量。

一般来说，相位余量取值在30到60度之间较为合适。

3.计算所需的超前网络增益：根据所需的超前时间常数和相位余量，可以使用以下公式计算所需的超前网络增益：```matlabKc = 1 / sqrt(phi) * abs(1 / evalfr(G, j * w_c))```其中，phi为所需的相位余量，w_c为所需的截止角频率，evalfr函数用于计算传递函数在复频域上的值。

4. 设计超前校正网络：超前校正网络通常由一个增益项和一个零点组成，用于提高低频响应的相位余量。

使用`leadlag`函数可以方便地设计超前校正网络。

例如，以下命令可以设计一个零点在所需截止频率处的超前校正网络：```matlabw_c=1;%所需的截止角频率phi = 45; % 所需的相位余量Gc = leadlag(w_c, phi);```5. 计算开环传递函数和闭环传递函数：使用`series`函数可以计算超前校正网络和原系统传递函数的乘积，得到开环传递函数。

而使用`feedback`函数可以根据需要计算闭环传递函数。

串联超前校正装置的设计摘要：串联超前校正可使系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。

若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提供很大的相角超前量。

这样，超前网络的a值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。

在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。

本题目所给的原系统截止频率Wc=4.08rad/s < 5rad/s,并且相角裕度和幅值裕度也均小于要求值。

所以为了满足设计要求，本题目采用无源超前串联校正。

关键词：PD控制器；控制系统；串联校正；MATLB；Bode图；前言利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性。

只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T选择在带校正系统截止频率的两旁,并适当选择参数a和T,就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求,从而改善闭环系统的动态性能。

闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。

1 设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。

（2）掌握对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线。

（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。

（4）提高控制系统设计和分析能力。

2 设计任务书2.1设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为：)15.0)(11.0(10)(++=s s s s G 要求校正后系统的截止频率s rad c /5≥ω，幅值裕度大于15dB ，相角裕度35≥γ，试设计串联超前校正装置。

2.2设计要求（1）绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。

；（2）绘制原系统的Nyquist 曲线；（3）绘制原系统的根轨迹；（4）设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图；（5）绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度；（6）绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线；（7）绘制校正后系统的Nyquist 曲线，绘制校正后系统的根轨迹。

可编辑修改精选全文完整版目录1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 ............................................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理 ............................................................................... 1 2 滞后-超前校正的设计过程 .. (2)2.1 校正前系统的参数 (2)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图 .............................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 3 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹 .............................................. 4 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 ............................................................. 5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 .. (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω ................................................................ 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T ................................................................. 6 2.3 滞后-超前校正后的验证 . (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图 .............................................. 8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹 .............................................. 9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 .. (10)3 心得体会.................................................................................................................. 12 参考文献 . (13)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

实验八基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计一、实验目的1、对给定系统设计满足频域性能指标的串联校正装置。

2、掌握频率法串联有源和无源超前校正网络的设计方法。

3、掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。

二、实验原理用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。

为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。

串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。

这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。

1、用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。

2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。

3）计算超前网络参数a和T。

4）确定校正网络的转折频率。

5）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。

6）将原有开环增益增加倍，补偿超前网络产生的幅值衰减，确定校正网络组件的参数。

三、实验内容1、频率法有源超前校正装置设计例1、已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为：试用频率法设计串联有源超前校正装置，使系统的相位裕度 ，静态速度误差系数 。

clc; clear;delta=2; s=tf('s');G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1));margin(G) 原系统bode 图[gm,pm]=margin(G) phim1=50;phim=phim1-pm+delta; phim=phim*pi/180;alfa=(1+sin(phim))/(1-sin(phim)); a=10*log10(alfa); [mag,phase,w]=bode(G); adB=20*log10(mag); Wm=spline(adB,w,-a); t=1/(Wm*sqrt(alfa)); Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s); [gmc,pmc]=margin(G*Gc) figure;margin(G*Gc) 矫正后bode figure(1);step(feedback(G,1)) 矫正后01 figure(2);step(feedback(G*Gc,1)) 矫正后02结果显示： gm = 1.0100 pm =0()(0.11)(0.0011)K G s s s s =++045γ≥11000v K s -=0.0584gmc =7.3983pmc =45.7404分析：根据校正前后阶跃响应的曲线可知：校正后的系统满足动态性能指标以及频域性能指标。

自动控制原理课程设计报告学院：信息工程学院班级：自动化-2姓名：闫伟学号：地点：电信实验指导教师：崔新忠目录一．设计要求 (3)二．设计目的 (3)三．设计内容 (3)3.1设计思路 (3)3.2设计步骤 (4)3.2.1．确定系统的开环增益 (4)3.2.2．求出系统的相角裕度 (4)3.2.3．确定超前相角.................. .. (4)3.2.4.求出校正装置的参数 (4)3.2.5.校正后系统的开环剪切频率 (4)3.2.6.确定超前校正装置的传递函数 (5)3.2.7.确定校正后系统的开环传递函数 (5)3.2.8.检验系统的性能指标 (5)五．Matlab 程序及其运行结果 (6)4.1绘制校前正后的bode图.......... . (7)4.2绘制校前正后的Nyquist图 (7)4.3绘制校前正后的单位阶跃响应曲线 (7)五．课程设计总结 (10)六．参考文献 (11)自动控制原理课程设计一． 设计要求：已知单位反馈系统开环传递函数如下：()()()10.110.3O kG s s s s =++试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。

二． 设计目的：1.通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。

2.理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。

3.理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。

4.理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。

5.学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。

6.从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。

摘要用现在控制领域最流行的MATLAB软件设计《现代控制理论》实验,具有很多的优点。

首先,控制领域是MATLAB的最早应用领域之一,其中的Simulink仿真功能和控制系统工具箱为《现代控制理论》的实验设计提供了极大的方便;其次,学生学习知识的目的是为了今后更好地应用知识,通过实验不仅帮助学生理解课堂所学理论,而且为学生今后使MATLAB进行控制系统的分析和设计打下了基础。

MATLAB 主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。

高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。

可用于科学计算和工程绘图。

新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。

同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。

另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。

自动控制技术中的校正部分的灵活性大,为了满足同样的性能指标,可以采取不同的校正方法。

本文着重说明了比例校正、比例微分校正(相位超前校正)、比例微分-积分校正(相位超前-滞后校正)常用的串联校正方式。

课程设计题目用MA TLAB进行控制系统的超前校正设计学院专业班级姓名指导教师年月日课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 工作单位：题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计。

初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)5.01)(05.01()(s s s K s G ++= 要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°， 45≥γ。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (3)1控制系统超前校正设计的意义和任务 (4)1.1控制系统超前校正设计的意义 (4)1.2控制系统超前校正任务 (4)2设计方案 (5)2.1校正前系统分析 (5)2.2校正方案 (5)3校正前后伯德图比较 (7)3.1校正前伯德图 (7)3.2校正后伯德图 (8)4校正前后根轨迹比较 (9)4.1校正前根轨迹 (9)4.2校正后根轨迹 (10)5校正前后动态性能分析 (11)6小结和体会 (13)参考文献 (14)本科生课程设计成绩评定表 (15)摘要自动控制（原理）是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。

本次课程设计的要求为用MATLAB进行控制系统的超前校正设计。

所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。