薄膜干涉与牛顿环共25页

光的干涉--牛顿环【教学目的】1. 了解读数显微镜的结构和使用方法；2. 理解牛顿环的干涉原理；3. 掌握用干涉法测透镜曲率半径的方法。

【教学重点】1. 学会熟练使用读数显微镜。

2. 理解并掌握牛顿环等厚干涉的原理以及用读数显微镜测平凸透镜的曲率半径的方法。

【教学难点】1. 掌握调节读数显微镜的步骤。

2. 能够熟练使用读数显微镜准确的测出平凸透镜的曲率半径。

【课程讲授】提问：1. 读数显微镜的结构怎样以及如何正确使用读数显微镜？2. 如何使用读数显微镜准确的测出平凸透镜的曲率半径？一、实验原理牛顿环仪如图1所示。

图1牛顿环图 2 干涉原理和牛顿环在牛顿环仪里，A 、B 之间形成了一轴对称劈形空气薄膜。

如图2，当平行单色光垂直照射牛顿环仪时，由于透镜下表面所反射的光和平面玻璃片上表面所反射的光发生干涉，在透镜上表面将呈现干涉条纹。

这些干涉条纹都是以平凸透镜和平面玻璃片的接触点O 为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。

测量表达式： )(422n m d d R nm --=λ式中m d 、n d 分别是第m 、n 干涉级次暗环的直径。

二、实验仪器读数显微镜、钠光灯、待测透镜及平板玻璃、光学平晶。

三、实验步骤1. 调节牛顿环仪。

调节牛顿环仪的三个螺丝，使牛顿环面上出现清晰细小的同心圆环且位于圆框中心。

2.，将牛顿环仪置于工作台面上，使其正对着显微镜，通过转动调焦螺丝，使显微镜下降，尽量接近但不接触牛顿环仪。

3. 缓缓旋动目镜，使镜筒内的十字叉丝清晰可见。

4. 把钠灯放在显微镜正前方约20cm 处。

打开钠灯开关，预热10 min 。

待发出明亮的黄光后，调节物镜下方的反光镜方向。

当在读数显微镜的视场中看到一片明亮的黄光时，就表明有一束平行单色光垂直照射到牛顿环仪上。

5. 一边通过目镜观察牛顿环仪形成的牛顿环，一边缓缓转动调焦螺丝提升显微镜，使干涉条纹清晰。

若看到的牛顿环中心与十字叉丝中心不重合，可轻轻移动牛顿环仪，使二者重合。

实验九光的等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。

当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。

其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张的微粒学说而未能对它做出正确的解释。

光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。

【实验目的】1.观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。

2.学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。

3. 掌握读数显微镜的使用方法。

4.学习用逐差法处理数据。

【实验原理】牛顿环是由一块曲率半径较大的平凸玻璃，以其凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，这样平凸玻璃的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个空气薄层，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面处相遇将产生干涉。

其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的同心圆环(如图9-2所示)。

这一现象是牛顿发现的，故称这些环纹为牛顿环。

如图9-1所示，设平凸玻璃面的曲率半径为R，与接触点O相距为r处的空气薄层厚度为e，那么由几何关系：R2 = (R-e)2 + r2 = R2– 2Re + e2 + r2因R》e，所以e2项可以被忽略，有Rre22(9-1) 现在考虑垂直入射到r处的一束光，它经薄膜层上下表面反射后在凸面处相遇时其光程差图9-1 产生牛顿环的光路示意图图9-2 牛顿环δ = 2e + λ/2其中 λ/2 为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把(9-1)式代入得： 22λδ+=R r (9-2) 由干涉理论，产生暗环的条件为 212λδ)K (+= (K =0，1，2，3，⋯) (9-3) 从(9-2)式和(9-3)式可以得出，第K 级暗纹的半径：λKR r K=2(K =0，1，2，3，⋯) (9-4) 由上式可知，如果已知光波波长λ，只要测出r k ，即可求出曲率半径R ，反之，已知R 也可由(9-4)式求出波长λ。