牛顿环和劈尖干――实验报告

实验八牛顿环与劈尖干涉实验时间：2011.04.28 实验人：陈燕纯实验概述【实验目的及要求】1．掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法；2．掌握用劈尖干涉测定细丝直径(或薄片厚度)的方法；3．通过实验加深对等厚干涉原理的理解．【仪器及用具】钠灯、移测显微镜、玻璃片(连支架)、牛顿环仪、光学平玻璃板(两块)和细丝(或薄片)等．【实验原理】牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的(图1)．框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置．调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜．当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜．薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图2所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。

在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑[图3(a)]；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环[图3(b) ]，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。

在图2中，R 为透镜的曲率半径，形成的第m 级干涉暗条纹的半径为r m ，第m ’级干涉暗条纹的半径为r m ’。

不难证明： λmR r m = （1）()212λ⋅-='R m m （2）以上两式表明，当A 已知时，只要测出第m 级暗环(或亮环)的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出 ．但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数，即于涉环纹的级数和序数不一定一致．因而利用式（1）或式（2）来测量R 实际上也就成为不可能，为了避免这一困难并减少误差，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹韵半径，例如测出第m 1个和第m 2个暗环(或亮环)的半径(这里m 1 、 m 2均为环序数，不一定是干涉级数，若设j 为干涉级修正值， 则它们的关涉级数分别为m 1+j 和m 2+j )，因而式（1）应修正为()λR j m r m += （3）()()[]()λλR m m R j m j m r r m m 1222122-=+-+=- （4）上式表明，任意两干涉环的半径平方差和干涉级及环序数无关，而只与两个环的序数之差有关．因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R ，即()λ122122m m r r R m m --=（5）由式（3）还可以看出， r m 与m 成直线关系，如图4所示，其斜率为R λ，因此，也可以测出一组暗环(或亮环)的半径r m 和它们相应的环序数m ，作r m 2- m 的关系曲线，然后从直线的斜率算出R.。

牛顿环和劈尖干涉【实验目的】1. 学习用牛顿环测量透镜的曲率半径和劈尖的厚度。

2. 熟练使用读数显微镜。

【实验仪器】移测显微镜，钠光灯，牛顿环仪和劈尖装置。

【实验原理】测量透镜曲率半径的公式为：224()m nd dRm nλ-=-【实验内容】一、用牛顿环测量透镜的曲率半径1．调节牛顿环仪，使牛顿环的中心处于牛顿环仪的中心。

（为什么？）2. 将牛顿环仪置于显微镜平台上，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。

此时显微镜中的视场由暗变亮。

（一定能调出条纹吗？）3. 调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉条纹。

（注意：调节显微镜物镜镜筒时，只能由下向上调节。

为什么？）4. 观察条纹的分布特征。

察看各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔是否一样，并做出解释。

观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？5. 测量暗环的直径。

转动移测显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动然后退回第30环，自30环开始单方向移动十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第25环，然后再从同侧第15环开始记数直到第10环；穿过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第15环，然后从第25环记数直至第30环。

并将所测数据记入数据表格中。

（为什么测量暗环的直径，而不是测量亮环的直径？）6. 观察透射光束形成的牛顿环。

7. 观察白光产生的牛顿环（选做）二、利用劈尖测量薄片厚度（表格自拟）利用牛顿环测透镜的曲率半径【思考与讨论】1、用移测显微镜测量牛顿环直径时，若测量的不是干涉环直径，而是干涉环的同一直线上的弦长，对实验是否有影响？为什么？2、透射光能否形成牛顿环？它和反射光形成的牛顿环有什么区别？。

实验报告学生姓名: 学号: 指导教师:试验地点: 试验时间:一、试验室名称:二、试验项目名称: 牛顿环测曲面半径和劈尖干涉三、试验课时:四、试验原理:1.等厚干涉如图1所示, 在C点产生干涉, 光线11`和22`旳光程差为△=2d+λ/2式中λ/2是由于光由光疏媒质入射到光密媒质上反射时, 有一相位突变引起旳附加光程差。

当光程差△=2d+λ/2=(2k+1)λ/2,即d=k λ/2时产生暗条纹;当光程差△=2d+λ/2=2kλ/2,即d=(k－1/2)λ/2时产生明条纹;因此,在空气薄膜厚度相似处产生同一级旳干涉条纹,叫等厚干涉条纹。

2.用牛顿环测透镜旳曲率半径将一种曲率半径较大旳平凸透镜旳凸面置于一块光学平板玻璃上则可构成牛顿环装置。

如图2所示。

这两束反射光在AOB 表面上旳某一点E相遇, 从而产生E 点旳干涉。

由于AOB 表面是球面, 所产生旳条纹是明暗相间 旳圆环, 因此称为牛顿环, 如图3所示。

图３图43.劈尖干涉将两块光学平玻璃重叠在一起, 在一端插入一薄纸片, 则在两玻璃板间形成一空气劈尖, 如图4所示。

K 级干涉暗条纹对应旳薄膜厚度为d=k λ/2 k=0时, d=0, 即在两玻璃板接触处为零级暗条纹；若在薄纸处展现k=N 级条纹, 则薄纸片厚度为 d ’=N λ/2若劈尖总长为Ｌ, 再测出相邻两条纹之间旳距离为△x,则暗条纹总数为Ｎ＝Ｌ／△x, 即 d ’=L λ/2 △x 。

五、试验目旳:深入理解光旳等厚干波及其应用, 学会使用移测显微镜。

六、试验内容:１、用牛顿环测透镜旳曲率半径 ２、用劈尖干涉法测薄纸片旳厚度 七、试验器材（设备、元器件）:Ld牛顿环装置, 移测显微镜, 两块光学平玻璃板, 薄纸片, 钠光灯及电源。

八、试验环节:1. 用牛顿环测透镜旳曲率半径（1）在日光下, 用手轻调牛顿环仪上旳三个螺钉, 使牛顿环位于其中心。

螺钉不要调得太紧（会压坏玻璃）, 也不要调得太松（牛顿环不稳定, 轻易移动, 无法精确进行测量）。

牛顿环与劈尖干涉实验报告《牛顿环与劈尖干涉实验报告》牛顿环与劈尖干涉实验是光学实验中常见的一种实验方法，通过这两种实验可以观察到光的干涉现象。

在这篇报告中，我们将介绍这两种实验的原理和实验结果，并对实验数据进行分析和讨论。

首先我们来介绍一下牛顿环实验。

在牛顿环实验中，我们使用一块平面玻璃片和一个凸透镜，将它们放在一起形成一定的空气层。

当透镜上方有一束平行光照射到玻璃片上时，由于光的波动性质，光波在玻璃片和凸透镜之间发生干涉现象，从而形成一系列明暗相间的圆环，这就是牛顿环。

通过观察牛顿环的形态和颜色，我们可以测量出不同位置处的空气层厚度，并利用这些数据来计算光的波长和折射率等物理量。

接下来我们来介绍劈尖干涉实验。

劈尖干涉实验是利用劈尖装置产生的干涉条纹来观察光的干涉现象。

劈尖装置是由两块平行的玻璃片组成，它们之间有一个微小的夹角，当一束平行光照射到这两块玻璃片之间时，光波在两块玻璃片之间发生干涉，从而形成一系列明暗相间的条纹。

通过观察这些干涉条纹的形态和间距，我们可以测量出光的波长和折射率等物理量。

在实验过程中，我们使用了精密的光学仪器和精确的测量方法，得到了一系列的实验数据。

通过对这些数据进行分析和处理，我们得到了光的波长和折射率等物理量的测量结果，并与理论值进行了比较。

实验结果表明，我们得到的测量值与理论值吻合较好，证明了牛顿环与劈尖干涉实验的可靠性和准确性。

总之，牛顿环与劈尖干涉实验是一种重要的光学实验方法，通过这些实验可以直观地观察光的干涉现象，并且得到了较为准确的测量结果。

这些实验结果对于光学理论的研究和应用具有重要的意义，也为我们深入理解光的波动性质提供了重要的实验依据。

希望通过这篇报告的介绍，读者能够对牛顿环与劈尖干涉实验有一个更加深入的了解，并对光学实验方法和技术有所启发。

实验十 牛顿环和劈尖分振幅方法获得相干光的主要装置是牛顿环和劈尖。

牛顿环是牛顿于1675年发现的一种典型的等厚薄膜干涉实验装置。

可以用来测量平凹、平凸透镜的曲率半径，还可以用来检查工件的光洁度、平整度，而且测量精密度较高，相对误差小于%1.0。

通过本实验加深对用分振幅法产生干涉的认识。

一、实验目的（1）了解等厚干涉(牛顿环、劈尖)相干光的产生、光程差及干涉条纹的特点。

（2）掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。

（3）掌握用劈尖等厚干涉测微小长度的原理和方法。

（4）掌握避免回程误差的方法。

二、实验仪器JCD3型读数显微镜、牛顿环、玻璃劈尖和钠光灯。

三、实验原理所谓分振幅法获得相干光就是利用薄膜上下两表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解成有一定光程差的几个部分而产生干涉。

而等厚干涉是：一条干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，光程差相等。

1.牛顿环测平凸透镜半径、测波长的原理如图3-48(a)所示， DCE 是一块平面玻璃的表面，在它上面放一块平凸透镜，ACB 是球面，除接触点Ｃ以外，两玻璃之间是一层空气薄膜，其厚度从中心接触点Ｃ到边线逐渐增加。

当一列单色光垂直入射穿入平凸透镜后，一部分被空气膜上表面ACB 球面反射，另一部分则进入空气膜后又被下表面DCE 平面反射，这两部分为同一列光分出，因此满足相干条件（频率、振动方向相同，位相差恒定）而产生干涉现象。

因为ACB 是球面，而DCE 是平面。

所以光程差相等的地方即是以Ｃ为中心的同心圆。

因此干涉条纹也就是以Ｃ点为圆心的一系列同心圆，如图3-48(b)所示。

设透镜球面的曲率半径为R ，与接触点Ｃ距离为r 处的空气膜厚度为e ，则空气膜上下两表面所反射的光的光程差δ为（空气折射率近似为１）22λδ+=e （3-37）式中，附加光程差2λ是因为在平玻璃面DCE 上反射时，光从光疏（空气）到光密（玻璃）媒质，发生“半波损失”。

由图3-48(a )可得Rr e 22= （3-38）22λδ+=R r （3-39）式（3-39）说明，r 相同处光程差相同，因而干涉条纹是一系列同心圆环。

牛顿环和劈尖干涉实验报告牛顿环和劈尖干涉实验报告引言：光学是一门研究光的传播和性质的学科，而干涉实验则是光学中重要的实验手段之一。

本次实验旨在通过观察牛顿环和劈尖干涉实验现象，探究光的干涉现象及其原理。

一、牛顿环实验牛顿环实验是一种观察薄膜干涉现象的经典实验。

实验中，我们使用了牛顿环装置，即一块平凸透镜与一块平凹透镜相接触，形成一层薄膜。

通过照射白光，我们可以观察到一系列彩色的环状条纹。

牛顿环的形成是由于光的干涉现象。

当光线从空气进入到透明介质中时，会发生折射。

在透镜与薄膜接触的表面，由于介质折射率的变化，光线会发生反射和折射，形成反射和折射光波的干涉。

这种干涉现象导致了光的干涉条纹的形成。

牛顿环实验中，我们可以观察到一系列同心圆环，每个环的亮暗程度不同。

这是由于光的干涉现象导致的。

光线在透镜与薄膜接触表面发生反射和折射后，由于相位差的存在，不同波长的光会发生干涉，形成亮暗相间的条纹。

而圆环的大小则与光的波长和相位差有关。

二、劈尖干涉实验劈尖干涉实验是一种观察光的干涉现象的实验，通过劈尖形状的玻璃片，我们可以观察到一系列干涉条纹。

在劈尖干涉实验中，我们使用了一块劈尖形状的玻璃片。

当平行光通过劈尖玻璃片时，由于玻璃的折射率不均匀，光线会发生反射和折射，形成干涉现象。

我们可以观察到一系列亮暗相间的条纹。

劈尖干涉实验中，条纹的形成与光的干涉现象有关。

光线在劈尖玻璃片表面发生反射和折射后，由于相位差的存在，不同波长的光会发生干涉，形成亮暗相间的条纹。

而条纹的间距则与光的波长和相位差有关。

结论：通过牛顿环和劈尖干涉实验，我们可以观察到光的干涉现象，并了解到干涉现象的原理。

光的干涉现象是光学中重要的现象之一，对于研究光的性质和应用具有重要意义。

通过实验，我们更深入地理解了光的干涉现象，并对光学的研究有了更深入的认识。

在实验过程中，我们还发现了光的波动性质和光的相位差对干涉现象的影响。

这些发现对于进一步研究光的干涉现象和应用具有指导意义。

牛顿环和劈尖干涉实验报告
实验目的：
1.观察和研究牛顿环和劈尖干涉现象。

2.通过实验验证光的波动性和干涉现象。

实验原理：
1.牛顿环实验：当一块平行玻璃板接触在光源上方的凸透镜或光源上并与凸透镜或光源的平面接触很好且空间之间没有气泡时，光线会形成彩色的环，称为牛顿环。

这是由于平行玻璃板和凸透镜或光源形成的薄膜导致光的干涉现象。

2.劈尖干涉实验：通过将一束单色光通过劈尖上的狭缝后，使光线呈现出明暗交替的条纹模式。

这是由于光的波动性导致光的干涉现象。

实验步骤：
1.牛顿环实验：
a)将凸透镜或光源放置在平台上，并调整到合适的高度。

b)在平行玻璃板上放置一滴水或一小滴云母溶液，并将平行玻璃板轻轻放在凸透镜或光源上方。

c)观察并记录形成的彩色环的数量和颜色。

根据环的半径和波长，可以计算出平行玻璃板的折射率。

2.劈尖干涉实验：
a)将劈尖放置在光源前方，并保持其垂直于光线。

b)使用狭缝光源发出一束单色光线并通过劈尖上的狭缝。

c)在屏幕上观察并记录明暗交替的条纹模式。

根据条纹的间距
和波长，可以计算出光的波长或劈尖的缝宽。

实验结果：
1.牛顿环实验：观察到形成的彩色环的数量和颜色。

2.劈尖干涉实验：观察到明暗交替的条纹模式，并记录条纹的间距。

实验结论：
1.牛顿环实验：根据计算得到的彩色环的半径和波长，可以计算出平行玻璃板的折射率。

2.劈尖干涉实验：根据条纹的间距和波长计算，可以得出光的波长或劈尖的缝宽。

通过以上两个实验，我们验证了光的波动性和干涉现象，并通过计算得到了相关参数。

一、实验目得:1、、观察牛顿环与劈尖得干涉现象。

2、了解形成等厚干涉现象得条件极其特点。

3、用干涉法测量透镜得曲率半径以及测量物体得微小直径或厚度。

二、实验原理:1.牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大得平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成, 结构如图所示。

当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时,由于平凸透镜与玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增得空气膜, 经空气膜与玻璃之间得上下界面反射得两束光存在光程差, 它们在平凸透镜得凸面(底面)相遇后将发生干涉, 干涉图样就是以接触点为中心得一组明暗相间、内疏外密得同心圆, 称为牛顿环（如图所示。

由牛顿最早发现)。

由于同一干涉圆环各处得空气薄膜厚度相等, 故称为等厚干涉。

牛顿环实验装置得光路图如下图所示：设射入单色光得波长为λ,在距接触点r k处将产生第ｋ级牛顿环, 此处对应得空气膜厚度为d k, 则空气膜上下两界面依次反射得两束光线得光程差为式中，ｎ为空气得折射率(一般取1）, λ／２就是光从光疏介质(空气)射到光密介质（玻璃)得交界面上反射时产生得半波损失。

根据干涉条件，当光程差为波长得整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消,故薄膜上下界面上得两束反射光得光程差存在两种情况:由上页图可得干涉环半径r k, 膜得厚度ｄk与平凸透镜得曲率半径R之间得关系。

由于dk远小于R, 故可以将其平方项忽略而得到。

结合以上得两种情况公式,得到：K=1,2,3,…、, 明环K=0,1,2,…、, 暗环,由以上公式课件, r k与d k成二次幂得关系,故牛顿环之间并不就是等距得, 且为了避免背光因素干扰, 一般选取暗环作为观测对象。

而在实际中由于压力形变等原因, 凸透镜与平板玻璃得接触不就是一个理想得点而就是一个圆面; 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑, 这些都致使干涉环得级数与半径无法准确测量。

而使用差值法消去附加得光程差,用测量暗环得直径来代替半径,都可以减少以上类型得误差出现。

牛顿环和劈尖干涉【实验目的】1. 学习用牛顿环测量透镜的曲率半径和劈尖的厚度。

2. 熟练使用读数显微镜。

【实验仪器】移测显微镜，钠光灯，牛顿环仪和劈尖装置。

【实验原理】测量透镜曲率半径的公式为：224()m nd dRm nλ-=-【实验内容】一、用牛顿环测量透镜的曲率半径1．调节牛顿环仪，使牛顿环的中心处于牛顿环仪的中心。

（为什么？）2. 将牛顿环仪置于显微镜平台上，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。

此时显微镜中的视场由暗变亮。

（一定能调出条纹吗？）3. 调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉条纹。

（注意：调节显微镜物镜镜筒时，只能由下向上调节。

为什么？）4. 观察条纹的分布特征。

察看各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔是否一样，并做出解释。

观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？5. 测量暗环的直径。

转动移测显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动然后退回第30环，自30环开始单方向移动十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第25环，然后再从同侧第15环开始记数直到第10环；穿过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第15环，然后从第25环记数直至第30环。

并将所测数据记入数据表格中。

（为什么测量暗环的直径，而不是测量亮环的直径？）6. 观察透射光束形成的牛顿环。

7. 观察白光产生的牛顿环（选做）二、利用劈尖测量薄片厚度（表格自拟）利用牛顿环测透镜的曲率半径【思考与讨论】1、用移测显微镜测量牛顿环直径时，若测量的不是干涉环直径，而是干涉环的同一直线上的弦长，对实验是否有影响？为什么？2、透射光能否形成牛顿环？它和反射光形成的牛顿环有什么区别？。

实验学生：学号：实验地点： 一、实验室名称:、实验项目名称：牛顿环测曲面半径和劈尖干涉 三、实验学时: 四、实验原理:1、等厚干涉如图1所示，在C 点产生干涉，光线11'和22'的光程差为 △ =2d+入12式中是因为光由光疏媒质入射到光密媒质上反射时，有一相位突 变引起的附加光程差。

当光程差 △ =2d+ ”2=(2k+1) ”2, 即d=k ”2时 产生暗条纹； 当光程差 △ =2d+ ”2=2k ”2, 即d=(k — 1/2) ”2时 产生明条纹； 因此,在空气薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，叫等厚干涉条2、用牛顿环测透镜的曲率半径将一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一块光学平板玻璃上则报告指导教师： 实验时间：可组成牛顿环装置。

如图2所示。

这两束反射光在AOB表面上的某一点E 相遇，从而产生E点的干涉。

由于AOB 表面是球面，所产生的条纹是明暗相间的圆环，所以称为牛顿环，如图3所示。

图33、劈尖干涉将两块光学平玻璃重叠在一起，在一端插入一薄纸片，则在两玻璃板间形成一空气劈尖，如图4所示。

K级干涉暗条纹对应的薄膜厚度为d=k "2 k=0时，d=0, 即在两玻璃板接触处为零级暗条纹；若在薄纸处呈现k=N级条纹，则薄纸片厚度为d'N "2 若劈尖总长为L,再测出相邻两条纹之间的距离为△ x,则暗条纹总数为N =L/A x, 即d'L "2 △ x。

五、实验目的：深入理解光的等厚干涉及其应用，学会使用移测显微镜六、实验容：1、用牛顿环测透镜的曲率半径2、用劈尖干涉法测薄纸片的厚度图2一L 一 |七、实验器材(设备、元器件)：牛顿环装置，移测显微镜，两块光学平玻璃板，薄纸片，钠光灯及电源。

八、实验步骤：1.用牛顿环测透镜的曲率半径(1)在日光下，用手轻调牛顿环仪上的三个螺钉，使牛顿环位于其中心。

螺钉不要调得太紧(会压坏玻璃)，也不要调得太松(牛顿环不稳定，容易移动，无法准确进行测量)。