探索图形--课件

人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。

教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。

学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。

从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。

学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。

学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。

教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。

但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。

2014年温州市小学数学小课题评比学校：苍南县钱库小学成员姓名：陈浩然金子扬黄宇翔小课题题目：探索图形的奥秘指导教师：林尾维探索图形的奥秘一、问题的提出数学学习时，经常会碰到极具挑战的题目。

一次，我就碰到了一道关于正方体涂色的难题。

我苦思冥想，却依旧束手无策。

这道题让我们留下了深刻的印象。

我们的脑海里就突然冒出一些想法:这样的题目能不能很快就做对呢？如果让别的同学来做这道题又会出现什么情况呢？心血来潮，我对本校六年级的同学进行了调查。

我们发下的题目是：36个小正方体拼成一个长方体，表面涂色，把它们拆开。

三面涂色最多有（）个，最少有（）个。

我们共发下了318张题目单，回收318张，回收率100%。

不看不知道，一调查还真吓一跳。

有错误的是314张，而正确的居然仅仅只有4张，错误率达到98.74%，正确率只有1.26%。

如图1，这两组数据是多么鲜明的对比啊！另外，两个填空中，只有一个空格对的共有26个，第一个空格对的有16个，第二个填空对的有10个。

第一个空格填8的有151个，占六年级总人数的47.48%，近占一半。

第二个空格填的填8的也较多，有47个。

图1 调查结果为什么同学们喜欢填8呢？我们这样的正方体涂色有没有什么规律？为了不要再掉进数学的“陷阱”。

于是，我们小组开始了探究之旅。

二、研究过程（一）正方体的涂色问题和规律1、从简单入手，探索棱长是2、3、4各种涂色小正方体的个数用棱长1cm的小正方体拼大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。

三面、两面、一面以及没有涂色的小正方体各有多少块？我们三人拿来易切割的材料，如马铃薯、萝卜等做成小正方体，再拼成各种大正方体，并把整个正方体涂上自己喜欢的颜色。

棱长是2厘米的是显而易见的，8个面都是三面涂色的。

棱长是3厘米的，如下图2。

三面涂色的小正方体，在原正方体的顶点处一共有8个。

两面涂色的小正方体在原正方体的每条棱的中间位置处，一共有12个。

一面涂色的小正方体在原正方体的每个面的中间位置处，一共有6个。