《探索图形》(精品)PPT课件
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《探索图形ppt课件》
成果分享
01
02
03
04
制定评价标准，如创意性、实用性、美观度等，以便对设计进行客观评估。
团队成员共同参与评审，提出意见和建议，进一步完善设计。
与客户沟通，了解其对设计的看法和需求，以便进行针对性的修改。
将最终的设计成果通过PPT、实物展示等方式分享给团队和其他相关人员。
图形与其他领域的结合
探讨图形在艺术设计中的应用，如标志设计、海报设计、包装设计等，强调图形的视觉冲击力和美感。
《探索图形》PPT课件
目录
CONTENCT
引言基础知识图形变换图形组合与分割图形创意设计图形与其他领域的结合
引言
图形是数学和科学领域中非常重要的概念，它涉及到几何、拓扑等多个领域。
《探索图形》PPT课件旨在通过丰富的图形实例和深入浅出的解析，帮助学习者更好地理解图形的性质和特点，提高对图形美的欣赏能力。
介绍计算机图形学的基本原理和技术，如三维建模、渲染和动画等，探讨图形在计算机科学中的应用和发展。
图形与虚拟现实
分析图形在虚拟现实技术中的应用，如游戏设计、模拟训练和沉浸式体验等，探讨图形在科技领域的未来发展方向。
THANK YOU
感谢括建筑、艺术、科技、商业等领域。
要点一
要点二
详细描述
在建筑领域中，图形可以用来表示建筑设计、施工图纸和建筑模型等；在艺术领域中，图形可以用来创作绘画、雕塑和摄影等作品；在科技领域中，图形可以用来表示数据、模型和算法等；在商业领域中，图形可以用来表示商标、标志和广告等。此外，图形还在交通、环保、医疗等领域中有着广泛的应用。
该课件将通过多种形式展示图形，包括平面图形和立体图形，以及动态图形的展示，让学习者从多个角度了解图形。
01
02
03
04
制定评价标准，如创意性、实用性、美观度等，以便对设计进行客观评估。
团队成员共同参与评审，提出意见和建议，进一步完善设计。
与客户沟通，了解其对设计的看法和需求，以便进行针对性的修改。
将最终的设计成果通过PPT、实物展示等方式分享给团队和其他相关人员。
图形与其他领域的结合
探讨图形在艺术设计中的应用，如标志设计、海报设计、包装设计等，强调图形的视觉冲击力和美感。
《探索图形》PPT课件
目录
CONTENCT
引言基础知识图形变换图形组合与分割图形创意设计图形与其他领域的结合
引言
图形是数学和科学领域中非常重要的概念，它涉及到几何、拓扑等多个领域。
《探索图形》PPT课件旨在通过丰富的图形实例和深入浅出的解析，帮助学习者更好地理解图形的性质和特点，提高对图形美的欣赏能力。
介绍计算机图形学的基本原理和技术，如三维建模、渲染和动画等，探讨图形在计算机科学中的应用和发展。
图形与虚拟现实
分析图形在虚拟现实技术中的应用，如游戏设计、模拟训练和沉浸式体验等，探讨图形在科技领域的未来发展方向。
THANK YOU
感谢括建筑、艺术、科技、商业等领域。
要点一
要点二
详细描述
在建筑领域中，图形可以用来表示建筑设计、施工图纸和建筑模型等；在艺术领域中，图形可以用来创作绘画、雕塑和摄影等作品；在科技领域中，图形可以用来表示数据、模型和算法等；在商业领域中，图形可以用来表示商标、标志和广告等。此外，图形还在交通、环保、医疗等领域中有着广泛的应用。
该课件将通过多种形式展示图形，包括平面图形和立体图形，以及动态图形的展示，让学习者从多个角度了解图形。
2探索图形PPT课件
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2020年10月5日
25
棱的中间
面的中间
10
棱平均分的份数
2
3
4
5
……
小正方体个数
8
27
64
125
3面涂色的个数
8
8
8
8
2面涂色的个数
0
1面涂色的个数
0
12 2×12=24 3×12=36
6
4×6=24 9×6=54
观察填出的表格，你能发现什么规律？
2020年10月5日
11
棱平均分的份数 2
3
4
5
……
小正方体个数
8
27
6
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方 体在原正方体的什么位置？
三面涂色的小正方体在原 正方体的顶点处。
2020年10月5日
7
两面涂色的小正方体在原 正方体每条棱的中间。
2020年10月5日
8
一面涂色的小正方体在原正方 体每个面中间位置。
2020年10月5日
9
3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶点
2020年10月5日
2020年10月5日
21
一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长 是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方 体的棱长是几厘米？
48÷12=4(个） 4+2=6(个） 1×6=6(厘米）
答：大正方体的棱长是6厘米。
2020年10月5日
22
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
2020年10月5日
25
棱的中间
面的中间
10
棱平均分的份数
2
3
4
5
……
小正方体个数
8
27
64
125
3面涂色的个数
8
8
8
8
2面涂色的个数
0
1面涂色的个数
0
12 2×12=24 3×12=36
6
4×6=24 9×6=54
观察填出的表格，你能发现什么规律？
2020年10月5日
11
棱平均分的份数 2
3
4
5
……
小正方体个数
8
27
6
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方 体在原正方体的什么位置？
三面涂色的小正方体在原 正方体的顶点处。
2020年10月5日
7
两面涂色的小正方体在原 正方体每条棱的中间。
2020年10月5日
8
一面涂色的小正方体在原正方 体每个面中间位置。
2020年10月5日
9
3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶点
2020年10月5日
2020年10月5日
21
一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长 是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方 体的棱长是几厘米？
48÷12=4(个） 4+2=6(个） 1×6=6(厘米）
答：大正方体的棱长是6厘米。
2020年10月5日
22
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
人教版数学五年级下册：★--探索图形--课件(共25张PPT)
棱平均分的 3面涂色的 2面涂色的 1面涂色的 没有涂色的
份数
个数
个数
个数
个数
n
8
12（n-2） 6（n-2）2 （ n-2）3
游当戏n ：=10时，3面涂色的小正方体8有____个，
把表面涂2面色涂的色正的方小体正每方条体棱有9平6_均__分_个成，10份，从切成的 小正方体中任1面取涂一色个的，小若正3面方涂体色3有8、_4_2_面_个涂，色、1面涂色时 ，同学赢各；面否无则涂，色老的师小赢正。方你体认5有为1_2谁__赢_个得。可能性大一些？ 为什么？
棱平均分的份
数
2
3
4
5
……
小正方体个数 8
27
64
125
3面涂色的个 数
2面涂色的个 数
1面涂色的个
8
8
8
8
0×12=0 1×12=122×12=243×12=36
0
6 4×6=24 9×6=54
1×1
2×2
3×3
每个面有（n－2）×（n－2） 个
1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
2
每个面有 （n－2 ） 个 1面涂色的小正方体。
①
8
②
8
③
8
④
8
⑤
8
②
两面涂色 的块数
0 12 24
36 48
③
一面涂色 的块数
0 6
24 54 96
没有涂色 的块数
0 1
8 27 64
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小 正方体在原正方体的什么位置？
三面涂色的小正方体在原正 方体的顶点处。
两面涂色的小正方体在原 正方体每条棱的中间。
新人教版小学数学五年级下册第三单元《探索图形》课件
③
没有涂色 个数
① ②
2 3
8
8 8 8
0 12 24 36
0 1 24 54
0 1 8 27
③ ④
4 5
绿色圃中小学教育网
最多5个面是涂色
最多4个面是涂色
最多3个面是涂色
绿色圃中小学教育网
3面的有涂色（ 2面的有涂色（ 1面的有涂色（
两面涂色情况：
①
棱长 等分数 三面涂色 个数
②
两面涂色 个数 一面涂色 个数
③
没有涂色 个数
① ②
2 3
8
8 8 8
0 12 24 36
③ ④
4 5
两面涂色的都在大正方体的（ 棱 ）上；
绿色圃中小学教育网
一面涂色情况：
①
棱长 等分数 三面涂色 个数
③
没有涂色 个数0 12 24 36
0 1 24 54
0 1 8
③ ④
4 5
绿色圃中小学教育网
宽：4-2 长：4-2 算式：（4-2）3=8
高：4-2
没有涂色情况：
①
棱长 等分数 三面涂色 个数
②
两面涂色 个数 一面涂色 个数
----正方体涂色问题
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棱长3厘米 棱长2厘米
棱长4厘米
①
棱长 等分数
②
③
正方体的 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 总个数 个数 个数 个数 个数
① ②
2 3
③
4
把问题用列表的 ）上； 方式表示出来。 ）上， ）上。
我们的发现： 三面涂色的都在大正方体的（ 两面涂色的都在大正方体的（ 一面涂色的在大正方体的（
探索图形ppt课件
探索图形 PPT 课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 图形基础知识 • 平面图形的绘制 • 三维图形的创建与编辑 • 图形的组合与层次管理 • 图形的高级功能与技巧 • 图形设计案例分析 • 总结与展望
01 引言
CHAPTER
主题简介
图形 PPT 课件
内容概述
介绍图形 PPT 课件的概念、特点和作 用，以及它在现代教育教学中的应用 。
细和样式。
圆
点击“插入”菜单，选择“形状 ”中的“椭圆”工具，在画布上 拖动鼠标即可绘制圆。在属性面 板中可以设置圆的大小、颜色、
填充和边框样式。
椭圆
与绘制圆的方法相同，但拖动鼠 标时按住Shift键可以绘制正圆。 在属性面板中同样可以设置大小
、颜色、填充和边框样式。
多边形的绘制与变换
多边形
点击“插入”菜单，选择“形状”中的“多边形”工具，在画布上拖动鼠标即 可绘制多边形。在属性面板中可以设置多边形的边数、颜色、填充和边框样式 。
可以为三维图形添加动画效果，使其在幻灯片中更加生动、有趣。例如
，可以设置图形的旋转、移动等动画效果，或者添加缩放、透明度等特
效。
05 图形的组合与层次管理
CHAPTER
图形的组合方式
形状组合
将多个图形组合成一个整体，方 便管理和操作。可以通过选中多 个图形，然后使用“组合”功能
实现。
图片组合
将多张图片组合成一个整体，方便 管理和操作。可以通过选中多张图 片，然后使用“组合”功能实现。
分类
三维图形可以根据其创建方式和应用领域进行分类。例如， 可以分为实体模型和表面模型，也可以分为静态图形和动态 图形。
三维图形的创建方法
1 2 3
目录
CONTENTS
• 引言 • 图形基础知识 • 平面图形的绘制 • 三维图形的创建与编辑 • 图形的组合与层次管理 • 图形的高级功能与技巧 • 图形设计案例分析 • 总结与展望
01 引言
CHAPTER
主题简介
图形 PPT 课件
内容概述
介绍图形 PPT 课件的概念、特点和作 用，以及它在现代教育教学中的应用 。
细和样式。
圆
点击“插入”菜单，选择“形状 ”中的“椭圆”工具，在画布上 拖动鼠标即可绘制圆。在属性面 板中可以设置圆的大小、颜色、
填充和边框样式。
椭圆
与绘制圆的方法相同，但拖动鼠 标时按住Shift键可以绘制正圆。 在属性面板中同样可以设置大小
、颜色、填充和边框样式。
多边形的绘制与变换
多边形
点击“插入”菜单，选择“形状”中的“多边形”工具，在画布上拖动鼠标即 可绘制多边形。在属性面板中可以设置多边形的边数、颜色、填充和边框样式 。
可以为三维图形添加动画效果，使其在幻灯片中更加生动、有趣。例如
，可以设置图形的旋转、移动等动画效果，或者添加缩放、透明度等特
效。
05 图形的组合与层次管理
CHAPTER
图形的组合方式
形状组合
将多个图形组合成一个整体，方 便管理和操作。可以通过选中多 个图形，然后使用“组合”功能
实现。
图片组合
将多张图片组合成一个整体，方便 管理和操作。可以通过选中多张图 片，然后使用“组合”功能实现。
分类
三维图形可以根据其创建方式和应用领域进行分类。例如， 可以分为实体模型和表面模型，也可以分为静态图形和动态 图形。
三维图形的创建方法
1 2 3
人教版《探索图形》ppt课件1全文
是1厘米的小正方体木块中,有两面涂红色的共108块,那么只有一面涂 棱长4厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，每一个面可以切成4个只涂一面的小正方体，6个面一共有24个涂了一面。
三面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置,都是8块。
红色的有几块? ①、②、③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?
特征。 若每条棱上有n个小方块，两面涂色的是（n－2）×12块。
108÷12+2=11(厘米) 一个棱长为6厘米的正方体,在它的每个面上都涂红色,把它分割成棱长是1厘米的小正方体若干个。 同学们，正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
2.经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的 棱长4厘米的大正方体切成棱长为1厘米的小正方体，每一个面可以切成4个只涂一面的小正方体，6个面一共有24个涂了一面。
三面的:4 个 两面的:(6-2)×4=16(个) 一面的:(6-2)×(6-2)=16(个)
探索三面涂色规律
1三面涂色的小正方体在顶点处， 所以共有8个。
探索三面涂色规律
三面涂色的小正方体在顶点处, 所以共有8个。
探索三面涂色规律
观察大正方体， 发现三面涂色的
在顶点处。
三面涂色的规律
总结： 三面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置,
都是8块。
探索两面涂色规律
两面涂色的小正方体在原正 方体的每条棱的中间位置。 每个正方体有12条棱,所以共有12个。
96÷12+2=10(厘米)
2.已知一个大正方体木块能被分割成若干个棱长是1厘米的小正方体
木块,在这个大正方体木块的6个面上涂红色,把它分割成若干个棱长 一个棱长为6厘米的正方体,在它的每个面上都涂红色,把它分割成棱长是1厘米的小正方体若干个。
探索图形——正方体表面涂色问题PPT课件可编辑全文
每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的个数与 面 有关，一个
面上1面涂色的小正方体个数（有n-2）² 个，正方体有6个面，所以1 面涂色的小正方体个数为6：x（n-2）² 个。
2021
17
导入
思 考：
（1）三面涂色的小正方体有多少块？
8个
（2）两面涂色的小正方体有多少块？
12 x（10-2）=96（个）
8
探索规律2 2面涂色的小正方体有多少个？
2021
9
探索规律2 2面涂色的小正方体有多少个？
棱等分 的份数
3
2面涂色 的位置
棱上
1条棱上有几个两 面涂色的正方体
（列式）
3—2=1
2面涂色的个数 （列式）
12x（3-2）=12
2021
10
探索规律2 2面涂色的小正方体有多少个？
棱等分 的份数
4
2面涂色 的位置
顶点处 顶点处 顶点处 顶点处
三面涂色的个数
8 8 8 8
2021
7
探索规律1
棱等分的 份数
2 3 4 5
n
三面涂色的位置
顶点处 顶点处 顶点处 顶点处 顶点处
三面涂色的个数
8 8 8 8
8
在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的个数与顶点数相
同，无论是哪一种情况，三面涂色的个数都是8个 。
2021
棱上
1条棱上有几个两 面涂色的正方体
（列式）
4—2=2
2面涂色的个数 （列式）
12x（4-2）=24
2021
11
探索规律2 2面涂色的小正方体有多少个？
棱等分 的份数
5
2面涂色 的位置
五年级下册数学课件-探索图形-人教版(5)(共13张PPT)
它们分别出现在哪里？
3cm
一请个分棱 别长计7算厘一米下的它大的正棱方长体总，和表、面全部涂成绿色，把它切成棱长1厘米的小正方体，请想一想： 下（图4）是没27有个涂小到正颜方色体的拼小成正的方一体个有大多正少方块体？，把它的表面全部涂成绿色。 （下4图）是没用有棱涂长到是颜1色cm的的小小正正方方体体有，多拼少成块的？大正方体。 下一图个是 棱2长77个厘小米正的方大体正拼方成体的，一表个面大全正部方涂体成，绿把色它，的把表它面切全成部棱涂长成1绿厘色米。的小正方体，请想一想： （21）两三面有涂色的小正方体有多少块？ 下（图2）是两27面个有小涂正色方的体小拼正成方的体一有个多大少正块方？体，把它的表面全部涂成绿色。 请根分据别 涂计色算的一情下况它给的这棱些长小总正和方、体分类， （4）没有涂到颜色的小正方体有多少块？ （下3图）是一2面7个有小涂正色方的体小拼正成方的体一有个多大少正块方？体，把它的表面全部涂成绿色。
复习引入
下图是用棱长是1cm的小正方体，拼成的大正 方体。
每个大正方体分别是由多少块小正方体组成？
2cm
3cm
4cm
2×2×2= 8（块）3×3×3= 27（块） 4×4×4= 64（块）
探究新知
如果将下图这个大正方体的表面涂上 颜色，每个小正方体有几个面会被涂上 颜色？这样的正方体有几个？
2cm
下图是27个小正方体拼成的一个大正 方体，把它的表面全部涂成绿色。
根据涂色的情况给这些小正方体分类， 你想怎样分类？
（1）三面有涂色的小正方体有多少块？ （2）两面有涂色的小正方体有多少块？ （3）一面有涂色的小正方体有多少块？ （4）没有涂到颜色的小正方体有多少块？
它们分别出现在哪里？
3cm
人教版《探索图形》ppt课件4
没有涂色的块数
0 1 8 27 64
在每条棱中间位置的正方体 露出2个面，两面涂色的块数
与棱有关，即（n－2）×12。
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关，
即（n－2）×（n－2）×6。
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
三面涂色的块 数
①
8
②
8
③
8
24
把问题用列表的方式表示出来。
④ 8 36 按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
用棱长 1 cm 的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
54
⑤ 8 48 找出并发现图形中蕴涵的规律。
用棱长 1 cm 的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
用棱长 1 cm 的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
① ② 把问题用列表的方式表示出来。
用棱长 1 cm 的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
③
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
长方体和正方体
学习目标
1.根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体 的数量，确定每种涂色情况的小正方体的位置规律。 2.在探究体验的过程中发现图形的规律。
重点
找出并发现图形中蕴涵的规律。
难点
正确数出每种涂色的小正方体的个数。
情境引入
用棱长1 cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每 个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？
④
8
⑤
8
五下探索图形ppt课件
大部分学生能够按时完成作业，积极参与课堂讨论。
本学期学习总结
学生在遇到困难时，能够主动寻求帮 助或与同学合作解决。
学生在课堂上表现出对图形探索的兴 趣和好奇心。
下学期学习展望
知识拓展
深入学习图形的性质和分类，探索多边形、圆和 其他特殊图形。
学习图形的内角和、外角和等更复杂的几何概念 。
下学期学习展望
01
掌握平面图形和立体图 形的分类、特点及性质 。
02
理解图形之间的转换关 系，如平移、旋转、对 称等。
03
培养空间思维能力和几 何直觉，提高解决实际 问题的能力。
04
激发对数学的兴趣和好 奇心，培养自主学习和 合作探究的能力。
02
探索图形的世界
什么是图形
总结词
图形的定义
详细描述
图形是指由直线、曲线或直线与曲线的组合构成的二维空间或三维空间的形态 。它可以是简单的几何形状，也可以是复杂的图案或结构。
总结词
掌握计算方法
详细描述
学生需要掌握三角形面积的计算方法，包括如何使用公式 进行计算，以及如何将公式应用于实际问题中。
总结词
培养解决问题能力
详细描述
通过学习三角形面积的计算，学生可以培养解决实际问题 的能力，提高他们的数学应用能力。
梯形面积计算
总结词
理解基础概念
详细描述
梯形面积计算是五年级下册图形学习的另一个难点。学 生需要理Байду номын сангаас梯形面积的概念，以及如何通过基础公式计 算梯形的面积。
03
五年级下册图形学习重点
平行四边形
总结词
基本性质和判定
详细描述
掌握平行四边形的性质，如对边平行、对角相等、对角线互相平分等。学会判定一个四边形是否为平 行四边形，以及如何通过添加辅助线将其他四边形转化为平行四边形。
本学期学习总结
学生在遇到困难时，能够主动寻求帮 助或与同学合作解决。
学生在课堂上表现出对图形探索的兴 趣和好奇心。
下学期学习展望
知识拓展
深入学习图形的性质和分类，探索多边形、圆和 其他特殊图形。
学习图形的内角和、外角和等更复杂的几何概念 。
下学期学习展望
01
掌握平面图形和立体图 形的分类、特点及性质 。
02
理解图形之间的转换关 系，如平移、旋转、对 称等。
03
培养空间思维能力和几 何直觉，提高解决实际 问题的能力。
04
激发对数学的兴趣和好 奇心，培养自主学习和 合作探究的能力。
02
探索图形的世界
什么是图形
总结词
图形的定义
详细描述
图形是指由直线、曲线或直线与曲线的组合构成的二维空间或三维空间的形态 。它可以是简单的几何形状，也可以是复杂的图案或结构。
总结词
掌握计算方法
详细描述
学生需要掌握三角形面积的计算方法，包括如何使用公式 进行计算，以及如何将公式应用于实际问题中。
总结词
培养解决问题能力
详细描述
通过学习三角形面积的计算，学生可以培养解决实际问题 的能力，提高他们的数学应用能力。
梯形面积计算
总结词
理解基础概念
详细描述
梯形面积计算是五年级下册图形学习的另一个难点。学 生需要理Байду номын сангаас梯形面积的概念，以及如何通过基础公式计 算梯形的面积。
03
五年级下册图形学习重点
平行四边形
总结词
基本性质和判定
详细描述
掌握平行四边形的性质，如对边平行、对角相等、对角线互相平分等。学会判定一个四边形是否为平 行四边形，以及如何通过添加辅助线将其他四边形转化为平行四边形。
人教版《探索图形》完美版课件2
（4-2）3= 8
记得检查一下哦?
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
(第6个有多少个小正方体? 第n个呢?有什么规律？) (如果表面涂上颜色,会有哪几种情况,各多少个?)
4
10
20
不涂色 小正方体
在 里面除去表面的一位层置， 是正方体形状的,棱长比大正方体 ,所少以2有 个，或用(棱长-2)3 总块数-三面涂的块数-二面涂的块数-一面涂色的块数
(运用规律,做一做)
在 在大正方体
的位置，的位置三。 面涂色的
33=27
小正方体
两面涂色 小正方体
一面涂色 小正方体
6
（
）个
在大正方体
小正方体 总块数-三面涂的块数-二面涂的块数-一面涂色的块数
（
）个
在大正方体的 顶点位置。因为 （
）个
因为大正方体有 个顶点，所以有 个。
12
大正方体有 个顶8点，所以 在
的位置，
是 形状的,棱长比大正方体 ,所以有
个，或用
有 个。8 如果摆成下面的几何体，你会数吗？
(第6个有多少个小正方体? 第n个呢?有什么规律？) 24
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面涂上颜色。 三面、两面、一面涂色以及不涂色的小正方体各有多少个？
位置
三面涂色的 小正方体
在顶点上
两面涂色 小正方体
一面涂色 小正方体
不涂色 小正方体
在每条棱的（ ） 在每个面的（ ） 在（
）
23=8 33=27
（ ）个 （ ）个
（ ）个
（ ）个
23=的8位置。
8
0
0
（
）个
在每个面的（ ）
记得检查一下哦?
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
(第6个有多少个小正方体? 第n个呢?有什么规律？) (如果表面涂上颜色,会有哪几种情况,各多少个?)
4
10
20
不涂色 小正方体
在 里面除去表面的一位层置， 是正方体形状的,棱长比大正方体 ,所少以2有 个，或用(棱长-2)3 总块数-三面涂的块数-二面涂的块数-一面涂色的块数
(运用规律,做一做)
在 在大正方体
的位置，的位置三。 面涂色的
33=27
小正方体
两面涂色 小正方体
一面涂色 小正方体
6
（
）个
在大正方体
小正方体 总块数-三面涂的块数-二面涂的块数-一面涂色的块数
（
）个
在大正方体的 顶点位置。因为 （
）个
因为大正方体有 个顶点，所以有 个。
12
大正方体有 个顶8点，所以 在
的位置，
是 形状的,棱长比大正方体 ,所以有
个，或用
有 个。8 如果摆成下面的几何体，你会数吗？
(第6个有多少个小正方体? 第n个呢?有什么规律？) 24
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面涂上颜色。 三面、两面、一面涂色以及不涂色的小正方体各有多少个？
位置
三面涂色的 小正方体
在顶点上
两面涂色 小正方体
一面涂色 小正方体
不涂色 小正方体
在每条棱的（ ） 在每个面的（ ） 在（
）
23=8 33=27
（ ）个 （ ）个
（ ）个
（ ）个
23=的8位置。
8
0
0
（
）个
在每个面的（ ）
《探索图形》(课堂PPT)
是学好数学的一个诀窍。
21
前测题目：
1.从哪儿入手思考？ 2.我的研究方案是……
22
前测分析：
23
前测分析：
独立思考 交流、提炼方法 小组合作
初次感知
突破学习难点
运用所学
24
Thanks
25
(4-2)
(4-2)
26
27
4 第一层：1 第二层：1+2 4=1+（1+2）
10 第一层：1 第二层：1+2 第三层：1+2+3
20
…… ……
10=1+（1+2）+（1+2+3）
28
探索图形
1
正方体
2
3
4
独立探究活动：
1.观察直观图，想象每类小正方体所在的位置 。（如想象遇到困难，也可以通过观察实物帮 助思考）
2.把每类小正方体的个数记录在表格中。 3.观察表格中的数据，寻找规律。
5
三面涂色
6
三面涂色
7
三面涂色
8
两面涂色
9
两面涂色
10
两面涂色
11
小组探究活动：
1.观察、想象一面涂色和没有涂色的小正方体都 在几何体的什么位置上。 2.找一找每类小正方体的块数与棱长有什么关系 ，尝试用算式表示出来。 3.寻找并验证规律，运用规律解决问题。
12
一面涂色
13
一面涂色
14
一面涂色
15
没有涂色
16
17
18
19
20善于“退”源自足够地“退”华罗庚
退到最原始而不失重要性的地方 退到我们容易看清问题的地方
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三面涂色小正方体的块数：8块 两面涂色小正方体的块数： 一面涂色小正方体的块数： 没有涂色小正方体的块数：
二、探究新知
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
在每条棱中间位置的正方体露 出2个面，两面涂色的块数与 棱有关，即（n－2）×12。
二、探究新知
用棱长为1厘米的正方体拼成如下的 大正方体后，把它们的表面分别涂上颜 色，三面、两面、一面以及没有涂色的 小正方体各有几块？
三面涂色小正方体的块数：8块 两面涂色小正方体的块数： 一面涂色小正方体的块数： 没有涂色小正方体的块数：
二、探究新知
用棱长为1厘米的正方体拼成如下的 大正方体后，把它们的表面分别涂上颜 色，三面、两面、一面以及没有涂色的 小正方体各有几块？
两面涂色小正方体的块数=（n—2）X12
一面涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2）X6
没有涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2） X （n—2）
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关， 即（n－2）×（n－2）×6。
二、探究新知
记忆口诀
8个顶点涂三面， 12棱长中间涂两面。 6个面中心涂一面， 没有涂色在正中心。
用字母表示规律 用n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表 示如下： 三面涂色小正方体的块数=8（顶点的个数）
一、复习导入1ຫໍສະໝຸດ 米如果要拼成棱长为2厘米的正方体， 需要几个这样的小正方体？
如果要拼成棱长为3厘米的正方体呢？ 棱长为4厘米呢？
8个
27个
64个
二、探究新知
用棱长为1厘米的正方体拼成如下的 大正方体后，把它们的表面分别涂上颜 色，三面、两面、一面以及没有涂色的 小正方体各有几块？
三面涂色小正方体的块数：8块 两面涂色小正方体的块数：0块 一面涂色小正方体的块数：0块 没有涂色小正方体的块数：0块
二、探究新知
①
②
③
24
8
④
8
36
54
27
⑤
8
48
96
64
在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
在每条棱中间位置的正方体露 出2个面，两面涂色的块数与 棱有关，即（n－2）×12。
二、探究新知
用棱长为1厘米的正方体拼成如下的 大正方体后，把它们的表面分别涂上颜 色，三面、两面、一面以及没有涂色的 小正方体各有几块？
三面涂色小正方体的块数：8块 两面涂色小正方体的块数： 一面涂色小正方体的块数： 没有涂色小正方体的块数：
二、探究新知
用棱长为1厘米的正方体拼成如下的 大正方体后，把它们的表面分别涂上颜 色，三面、两面、一面以及没有涂色的 小正方体各有几块？
两面涂色小正方体的块数=（n—2）X12
一面涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2）X6
没有涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2） X （n—2）
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关， 即（n－2）×（n－2）×6。
二、探究新知
记忆口诀
8个顶点涂三面， 12棱长中间涂两面。 6个面中心涂一面， 没有涂色在正中心。
用字母表示规律 用n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表 示如下： 三面涂色小正方体的块数=8（顶点的个数）
一、复习导入1ຫໍສະໝຸດ 米如果要拼成棱长为2厘米的正方体， 需要几个这样的小正方体？
如果要拼成棱长为3厘米的正方体呢？ 棱长为4厘米呢？
8个
27个
64个
二、探究新知
用棱长为1厘米的正方体拼成如下的 大正方体后，把它们的表面分别涂上颜 色，三面、两面、一面以及没有涂色的 小正方体各有几块？
三面涂色小正方体的块数：8块 两面涂色小正方体的块数：0块 一面涂色小正方体的块数：0块 没有涂色小正方体的块数：0块