《探索图形》PPT课件

＝540 °
180 °×6 180 ° ×7 －360 ° －360 ° ＝720 ° ＝900 °
多边形的内角和＝180°×边数－360 °
这节课你们都学会了哪些知识？ 四边形的内角和
四边形的内角和是360°
这节课你们都学会了哪些知识？ 多边形的内角和
多边形的内角和＝180°×（边数－2） 多边形的内角和＝180 °×边数－360 °
第三条边最短：10－8＋1＝3(m) 第三条边最长：10＋8－1＝17(m) 周长最长：10＋8＋17＝35(m) 周长最短：10＋8＋3＝21(m) 答：这块三角形菜地的周长最长是35m，最短是21m。
5．莹莹用一根铁丝围成了一个边长是20 cm的正方形。
如果用这根铁丝围成一个底边长是30 cm的等腰三角形，
∠B＝∠A－15° ∠C＝180°－∠A－ ∠B
∠B＝ 60°－15°＝45° ∠C＝180°－60°－45°＝75°
2．计算下面正五边形和正六边形的内角和。 多边形内角和计算公式：(n－2)×180°
(5－2)×180°＝540° (6－2)×180°＝720°
3．如图所示，已知∠1＝40°，∠2＝20°，∠5＝
164－52×2＝60(米)
(164－52)÷2＝56(米)
答：另外两条边的长分别是52米和60米或56米和56米。
7．从下面6根小棒中任意取3根小棒组成一个三角形，可 以组成多少种不同的三角形？(单位：厘米)
三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边
可以组成13种不同的三角形。
多边形的内角和
练习
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）

。
共8
共2x12=24（个）
两面涂色的小正方体在 原正方体每条棱的中间
共4x6=24(个 ）
一面涂色的小正方体在原 正方体每个面中间位置。
观察填出的表格，你能发现什么规律
棱长 3cm 4cm
3面涂色 8 8
ห้องสมุดไป่ตู้
2面涂色 1x12=12 2x12=24
1面涂色 1x6=6 2x6=12
三面涂色
三面涂色的小正方体都在大正 的顶点的位置。不论棱长是几，分 三面涂色的小正方体的个数都是8个
人教版五年级数学下册
6个面 8个顶点 12条棱
3x3x3=27(个)
6个面
3面涂色
2面涂色 1面涂
顶点
棱的中间 面的中间
棱长 3面涂色 2面涂色 1面涂色
3cm
8
1x12=12 1x6=6
三面涂色、两面涂色 、一面涂色的小正方体 在原正方体的什么位置 ？
三面涂色的小正方体 在原正方体的顶点处
择决定命运，环境造就人生！
两面涂色
两面涂色的小正方体都在大正方体 棱的位置，只要用每条棱中间两面涂色 小正方体的个数乘12，就得出两面涂色 小正方体的总个数。
一面涂色
一面涂色的小正方体都在大正方体 的位置，只要用每个面上一面涂色的小 方体的个数乘6，就得出一面涂色的小 体的总个数。
根据发现的规律，你知道棱长是5厘米的大正方体表 情况是怎样的？试着填一填。
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选

……
……
……
n
n－2
180º×（n－2）
（3）当n=12时，多边形的内角和是多少度？
2020/5/17
当n=12时，多边形的内角和是180º×（12－2）=1800º。
8
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小试牛刀
•
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1．填一填。
(1–)过二四级边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画( 1 )条线段，
2
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–同二学级们，你们喜欢玩游戏吗？那么跟着老师一起做
(拍•手三—级—拍手——跺脚)3次 同学们–猜四一»级猜五级接下去老师会做什么动作？ 你能一直这样做下去吗？
2020/5/17
3
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探究点1 探索多边形的边数与分割成的三角形的
– 四级
» 五级
2020/5/17
7
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（2）小组合作，完成下面的表格。
• 单击多边此形处的边编数（辑条母）三版角文形的本个样数（式个） 多边形的内角和
– 二级
• 三级 4
5 – 四级
6 »
五级
7
2
180º×2=360º
3
180º×3=540º
4
180º×4=720º
5
180º×5=900º
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– 二级你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。
• 三级
– 四级
略。
(3)当n=8时»，五摆级出的图形要用多少个扣子？
答：当n=8 时，摆出的图形要用3n=3×8=24（个）扣子。

图形的应用
1
图形在艺术中的应用
艺术家们广泛使用图形来表达情感、创造美感和引发观众的思考与联想。
2
图形在设计中的应用
设计师利用图形来构建品牌标识、插图和界面，以吸引用户并传达核心信息。
3
图形在科学中的应用
科学家利用图形来可视化数据、呈现研究结果和解释复杂的概念，以便更好地理 解世界。
图形的创造
1 根据需求创造图形
《图形的认识》PPT课件
欢迎来到《图形的认识》PPT课件。在本课程中，我们将一起探索图形的定 义、属性以及应用，并学习如何创造各种有趣的图形。
什么是图形
1 图形的定义
2 图形的分类
图形是由点、线、面等元素组成的可视化 形式，可用于传达信息、表达观点和增强 视觉吸引力。
图形可以分为几何图形和非几何图形。几 何图形包括圆、三角形、正方形等，非几
图形的形状可以是 几何形状，也可以 是非几何形状，例 如自由形状和抽象 形状。
图形的大小
图形可以有不同的 大小，从小到大的 变化可以传达不同 的含义和视觉效果。
图形的颜色
图形的颜色可以帮 助区分、强调或添 加情感和意义，颜 色的选择对视觉效 果至关重要。
图形的边界
图形可以有明确的 边界，边界的形状 和特性也会影响图 形的整体外观和传 达的信息。
了解需求和目标后，我们可以通过调整形状、大小、颜色和边界等属性来创造具有特定 功能和效果的图形。
2 使用工具创造图形
现代设计软件和工具提供丰富的图形创作功能，帮助我们快速轻松地创建各种图形。
3 改变图形的属性
通过改变图形的形状、大小、颜色和边界样式等属性，我们可以创造出更多样化、有趣 和引人注目的图形。

棱平均分的 3面涂色的 2面涂色的 1面涂色的 没有涂色的
份数
个数
个数
个数
个数
n
8
12（n-2） 6（n-2）2 （ n-2）3
游当戏n ：=10时，3面涂色的小正方体8有____个，
把表面涂2面色涂的色正的方小体正每方条体棱有9平6_均__分_个成，10份，从切成的 小正方体中任1面取涂一色个的，小若正3面方涂体色3有8、_4_2_面_个涂，色、1面涂色时 ，同学赢各；面否无则涂，色老的师小赢正。方你体认5有为1_2谁__赢_个得。可能性大一些？ 为什么？
棱平均分的份
数
2
3
4
5
……
小正方体个数 8
27
64
125
3面涂色的个 数
2面涂色的个 数
1面涂色的个
8
8
8
8
0×12=0 1×12=122×12=243×12=36
0
6 4×6=24 9×6=54
1×1
2×2
3×3
每个面有（n－2）×（n－2） 个
1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
2
每个面有 （n－2 ） 个 1面涂色的小正方体。
①
8
②
8
③
8
④
8
⑤
8
②
两面涂色 的块数
0 12 24
36 48
③
一面涂色 的块数
0 6
24 54 96
没有涂色 的块数
0 1
8 27 64
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小 正方体在原正方体的什么位置？
三面涂色的小正方体在原正 方体的顶点处。
两面涂色的小正方体在原 正方体每条棱的中间。

你知道它们的规律吗？剩余空格里应该怎么摆？
你会使方格里每行每列的卡片都不一样吗？
1.第一行各不相同。
2.第二行第一个与第一行第一个不同。
3.第二行第二个与第一行第二个不同，并且第二行第一也不同。
4.第二行的第三个与第二行其他都不同。
5.第三行你会吗？
我们先从第一列摆，你知道怎么摆吗？（各行各列不同）
你还有其他的方法吗？一起分享一下吧！
课堂练习：你知道空白处该是什么颜色吗？
课堂小结：
1.发现图形的规律，你学会了吗？
2.根据规律要求，摆放图形你学会
了吗？
3.找规律，完成图形摆放，你学会
了吗？
冀教版二年级上册
找规律（图形）
- .
你能发现下面的图形规律吗？
那这个你知道吗？
拿出自己的小花卡片摆一摆吧！
我是三个一组，一个黄色的、一个大红色的、一个粉红色的这样排的。你的规律是什么？
你会将你的卡片有列规律在方格里摆一摆吧！

AB=AC， BD=CD， AD=AD， AB=AC， BH=CH， AH=AH， BH=CH， BD=CD， DH=DH，
△ABD≌△ACD(SSS) △ABH≌△ACH(SSS) △BDH≌△CDH(SSS)
A
D
B
HC
课堂小结
已知一个三角形的三个内角分别为40
内 容 °，60 °，80
有三边对应相等的两个三角形
解:（1）因为BE = CF，
所以 BE+EC = CF+CE， 所以 BC = EF.
在△ABC 和△DEF中， AB = DE，(已知) AC = DF，(已知) BC = EF，(已证)
所以 △ABC ≌ △DEF ( SSS ).
BB
E
CC
A
A
FF
DD
（2）因为 △ABC ≌ △DEF（已证）， 所以 ∠A=∠D（全等三角形对应角相等）.
C
探究新知
知识点 2 三角形的稳定性
由前面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这
个三角形的形状和大小就完全确定了．图1是用三根木条钉 成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角
形的这个性质叫做三角形的稳定性．图 2是用四根木条钉成 的框架，它的形状是可以改变的，它不具有稳定性．
图1
图2
需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？
注 意 已知: 如图,点B，E，C，F在同一直线上 , AB = DE
了解三角形的稳定性.
,
AC
=
D条F ,BE件= CF应. 按对应边的顺序书写.
AC是∠BAD的角平分线. AB=FE，
2. 结论中所出现的边必须在

04
CHAPTER
图形颜色与空间感知训练
彩虹色环制作
引导幼儿使用多种颜色绘制彩虹色环，感受色彩的渐变和搭配。
颜色块填充游戏
通过不同颜色、形状的色块进行组合和填充，帮助幼儿认识基本色彩。
色彩分类练习
提供多种颜色的图形卡片，让幼儿进行分类和归位练习，加深对色彩的认识。
03
大小匹配练习
提供大小不同的图形轮廓和相应图形卡片，让幼儿进行匹配练习，锻炼观察力和思维能力。
在幼儿园教育中，可以通过搭积木、拼图等游戏，让孩子们了解方形的特点和应用。
在幼儿园教育中，可以通过搭建三角形结构、制作三角形卡片等游戏和活动，让孩子们了解三角形的特点和应用。同时，需要注意安全，避免孩子们被尖尖的角所伤。
三角形是基本的几何图形之一，它由三条边和三个角组成。
三角形的特点是具有稳固性，可以承受压力和支撑重量，因此在桥梁、建筑等领域得到广泛应用。
03
CHAPTER
探索图形变换与组合奥秘
平移
图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离，而不改变其形状和大小。
旋转
图形绕某一点旋转一定的角度，形成新的图形。
翻转
图形关于某条直线或某个点进行对称变换。
使用简单的几何图形（如圆形、三角形、正方形等）进行组合，形成新的图案。
基本图形组合
将复杂的图案分解为多个基本图形，便于幼儿理解和拼搭。
01
大小排序游戏
利用不同大小的图形进行排序游戏，帮助幼儿理解大小概念和顺序。
02
图形组合搭建
鼓励幼儿使用不同大小的图形进行自由组合和搭建，培养空间感和创造力。
05
CHAPTER
图形在日常生活中的应用
汽车外观的图形元素
如流线型车身、车灯形状、车标等设计，使汽车更加美观和具有辨识度。

冀教版二年级数学上册
探索乐园 （一）
请你像我这样做！
变变变
用
图片各三张，按要求摆一摆。
（1）把它们有规律的排成一行。
（2）把它们有规律的摆在下面的方格里。
还可以怎样放？
墙面
墙面
墙面
墙面
墙面
墙面
墙面
墙面
墙面
墙面
墙面
墙面
要使每行和每列的图片各不相同，应该怎 样摆放？
（3）空格里应该放哪种水果？
（4）要使每行、每列都分别有四只不同的 小羊，空白处应该站哪只小羊？
自然规律
春
夏
民族服饰图案
用一张正方形的纸作小 手帕,利用自己的学具，用所 学的规律的知识为小手帕设 计出美丽的花边或图案。 注意：设计的花边和图案 要有规律！