北京航空航天大学入学测试机考《数学(高起点)》模拟题及答案

北京语言大学入学测试机考高起点计算机基础模拟题1、下列几种存储器中,存取周期最短的是（）。

（2）（）A．内存储器B．光盘存储器C．硬盘存储器D．软件盘存储器标准答案：A2、微型计算机键盘上的Shift键称为（）。

（2）（）A．回车换行键B．退格键C．换档键D．空格键标准答案：C3、在Windows 98"资源管理器"窗口中,左部显示的内容是（）。

（2）（）A．所有未打开的文件夹B．系统的树形文件夹结构C．打开的文件夹下的子文件夹及文件D．所有已打开的文件夹标准答案：B4、计算机病毒是一种（）。

（2）（）A．特殊的计算机部件B．游戏软件C．人为编制的特殊程序D．能传染的生物病毒标准答案：C5、在Windows 98"资源管理器"窗口右部,若已选定了所有文件,如果要取消其中几个文件的选定,应进行的操作是（）。

（2）（）A．用鼠标左键依次单击各个要取消选定的文件B．按住Ctrl键,再用鼠标左键依次单击各个要取消选定的文件C．按住Shift键,再用鼠标左键依次单击各个要取消选定的文件D．用鼠标右键依次单击各个要取消选定的文件标准答案：B6、在Word的编辑状态,选择了整个表格,执行了表格菜单中的"删除行"命令,则（）。

（2）（）A．整个表格被删除B．表格中一行被删除C．表格中一列被删除D．表格中没有被删除的内容标准答案：A7、RAM具有的特点是（）。

（2）（）A．海量存储B．存储在其中的信息可以永久保存C．一旦断电，存储在其上的信息将全部消失且无法恢复D．存储在其中的数据不能改写标准答案：C8、在Windows 98中，下列叙述正确的是（）。

（2）（）A．"开始"菜单只能用鼠标单击"开始"按钮才能打开B．Windows任务栏的大小是不能改变的C．"开始"菜单是系统生成的，用户不能再设置它D．Windows任务栏可以放在桌面四个边的任意边上标准答案：D9、如果在Windows 98的资源管理器底部没有状态栏，那么增加状态栏的操作是（）。

北京航空航天大学入学测试机考专升本高等数学模拟题及答案1、题目Z1-1（2）（）标准答案：B 2、题目Z1-2（2）（）标准答案：A 3、题目1-1（2）（）标准答案：C 4、题目1－2（2）（）标准答案：A 5、题目1－3（2）（）标准答案：B 6、题目6－1：（2）（）标准答案：B7、题目1－4（2）（）标准答案：D 8、题目1－5（2）（）标准答案：C 9、题目1－6（2）（）标准答案：D 10、题目1－7（2）（）标准答案：B 11、题目1－8（2）（）标准答案：A 12、题目1－9（2）（）标准答案：B 13、题目1－10（2）（）标准答案：B 14、题目6－2：（2）（）标准答案：C 15、题目2－1（2）（）标准答案：D 16、题目2－2（2）（）标准答案：C 17、题目2－3（2）（）标准答案：D 18、题目6－3：（2）（）标准答案：C 19、题目2－4（2）（）标准答案：B 20、题目6－4：（2）（）标准答案：C21、题目2－5（2）（）标准答案：A 22、题目2－6（2）（）标准答案：A 23、题目6－5：（2）（）标准答案：D 24、题目2－7（2）（）标准答案：B 25、题目6－6：（2）（）标准答案：C 26、题目2－8（2）（）标准答案：C 27、题目6－7：（2）（）标准答案：A 28、题目2－9（2）（）标准答案：D 29、题目6－8：（2）（）标准答案：D 30、题目2－10（2）（）标准答案：D标准答案：B 32、题目6－10：（2）（）标准答案：D 33、题目3－1（2）（）标准答案：C 34、题目3－2（2）（）标准答案：D 35、题目3－3（2）（）标准答案：D 36、题目3－4（2）（）标准答案：C标准答案：C 38、题目3－6（2）（）标准答案：A 39、题目3－7（2）（）标准答案：A 40、题目3－8（2）（）标准答案：B 41、题目3－9（2）（）标准答案：A 42、题目3－10（2）（）标准答案：D标准答案：D 44、题目4－2（2）（）标准答案：C 45、题目4－3（2）（）标准答案：D 46、题目4－5（2）（）标准答案：B 47、题目4－6（2）（）标准答案：D 48、题目4－7（2）（）标准答案：C标准答案：A 50、题目4－9（2）（）标准答案：A 51、题目4－10（2）（）标准答案：D 52、题目5－1（2）（）标准答案：A 53、题目5－2（2）（）标准答案：D标准答案：B 55、题目5－4（2）（）标准答案：C 56、题目5－5（2）（）标准答案：C 57、题目5－6（2）（）标准答案：D 58、题目5－7（2）（）标准答案：B 59、题目5－8（2）（）标准答案：C 60、题目5－9（2）（）标准答案：D 61、题目5－10（2）（）标准答案：A 62、题目7－1（2）（）标准答案：C 63、题目7－2（2）（）标准答案：D 64、题目7－3（2）（）标准答案：A 65、题目7－4（2）（）标准答案：B 66、题目7－5（2）（）标准答案：B 67、题目7－6（2）（）标准答案：C标准答案：C 69、题目7－8（2）（）标准答案：A 70、题目7－9（2）（）标准答案：A 71、题目7－10（2）（）标准答案：D 72、题目8－1（2）（）标准答案：C 73、题目8－2（2）（）标准答案：B 74、题目8－3（2）（）标准答案：C标准答案：D 76、题目8－5（2）（）标准答案：A 77、题目8－6（2）（）标准答案：C 78、题目8－7（2）（）标准答案：B 79、题目8－8（2）（）标准答案：D 80、题目8－9（2）（）标准答案：A 81、题目8－10（2）（）标准答案：B 82、题目9－1（2）（）标准答案：D 83、题目9－2（2）（）标准答案：C 84、题目9－3（2）（）标准答案：B 85、题目9－4（2）（）标准答案：A 86、题目9－5（2）（）标准答案：C 87、题目9－6（2）（）标准答案：A 88、题目9－7（2）（）标准答案：B 89、题目9－8（2）（）标准答案：C 90、题目9－9（2）（）标准答案：A 91、题目9－10（2）（）标准答案：B 92、题目10－1（2）（）标准答案：C标准答案：B 94、题目10－3（2）（）标准答案：A 95、题目10－4（2）（）标准答案：A 96、题目10－5（2）（）标准答案：D 97、题目10－6（2）（）标准答案：D 98、题目10－7（2）（）标准答案：C标准答案：B 100、题目10－9（2）（）标准答案：B 101、题目10－10（2）（）标准答案：A 102、题目20－1：（2）（）标准答案：A 103、题目20－2：（2）（）标准答案：B 104、题目20－3：（2）（）标准答案：A标准答案：D 106、题目20－5：（2）（）标准答案：D 107、题目20－6：（2）（）标准答案：A 108、题目20－7：（2）（）标准答案：D 109、题目20－8：（2）（）标准答案：C 110、题目11－1（2）（）标准答案：C标准答案：B 112、题目11－3（2）（）标准答案：A 113、题目20－9：（2）（）标准答案：C 114、题目11－4：（2）（）标准答案：D 115、题目11－5（2）（）标准答案：C 116、题目20－10：（2）（）标准答案：B 117、题目11－6（2）（）标准答案：B标准答案：C 119、题目11－8（2）（）标准答案：C 120、题目11－9（2）（）标准答案：D 121、题目11－10（2）（）标准答案：B 122、题目19－1：（2）（）标准答案：C 123、题目19－2：（2）（）标准答案：B 124、题目19－3：（2）（）标准答案：D125、题目12－1（2）（）标准答案：D 126、题目12－2（2）（）标准答案：D127、题目19－4：（2）（）标准答案：B 128、题目12－3（2）（）标准答案：B 129、题目12－4（2）（）标准答案：C 130、题目12－5（2）（）标准答案：A 131、题目19－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C132、题目12－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A133、题目12－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B134、题目19－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B135、题目12－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B136、题目19－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B137、题目12－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A138、题目12－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C139、题目19－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D140、题目19－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A141、题目19－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C142、题目18－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A143、题目18－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C144、题目18－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D145、题目13－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D146、题目18－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A147、题目13－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B148、题目13－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D149、题目18－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D150、题目13－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B151、题目13－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D152、题目18－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B153、题目13－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C154、题目13－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C155、题目18－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B156、题目18－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B157、题目13－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B158、题目13－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C159、题目18－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B160、题目13－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A161、题目18－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A162、题目17－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C163、题目17－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D164、题目17－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C165、题目17－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A166、题目17－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D167、题目14－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D168、题目14－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A169、题目17－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B170、题目14－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D171、题目17－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B172、题目14－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C173、题目14－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C174、题目17－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D175、题目14－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A176、题目14－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D177、题目17－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B178、题目14－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C179、题目14－10（2）（）A．AB．BC．C标准答案：A180、题目17－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C181、题目16－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D182、题目16－2：（2）（）A．AB．BD．D标准答案：B183、题目16－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C184、题目15－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C185、题目15－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C186、题目16－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D187、题目15－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D188、题目15－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B189、题目15－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B190、题目15－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A191、题目15－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C192、题目15－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C193、题目16－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A194、题目15－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B195、题目15－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D196、题目16－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B197、题目16－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C198、题目16－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B199、题目16－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A200、题目16－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D。

2022年北京航空航天实验学校高考数学统练试卷（一）（3月份）1. 在等差数列中，若，，则( )A. 35B. 37C. 39D. 412. 在的展开式中，的系数为12，则a的值为( )A. 2B.C. 1D.3. 若函数，则函数的值域为( )A. B. C. D.4. 下列函数中，同时满足①对于定义域内的任意x，都有；②存在区间D，在区间D上单调递减的函数是( )A. B. C. D.5. 设，若是与的等比中项，则的最小值为( )A. B. C. D. 86. 已知是等比数列，为其前n项和，那么“”是“数列为递增数列”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7. 已知函数，若，函数在上单调，则的最小值为( )A. B. C. D.8. 已知非零向量，，共面，那么“存在实数，使得”是“成立”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9. 在平面直角坐标系中，A，B是直线上的两点，且若对于任意点，存在A，B使成立，则m的最大值为( )A. B. 4 C. D. 810. 已知点M在圆：上，点N在圆：上，则下列说法错误的是( )A. 的取值范围为B. 取值范围为C. 的取值范围为D. 若，则实数的取值范围为11. 在复平面内，复数对应的点在直线上，则实数__________.12. 已知椭圆和双曲线经过的左顶点A和上顶点B的直线与的渐近线在第一象限的交点为P，且，则椭圆的离心率，双曲线的离心率 .13. 已知正六边形ABCDEF的边长为1，那么__________；若，则__________.14. 函数的最小正周期__________，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的最大值为2，则的值可以为__________.15. 已知函数，给出下列三个结论：①当时，函数的单调递减区间为；②若函数无最小值，则a的取值范围为；③若且，则，使得函数恰有3个零点，，，且其中，所有正确结论的序号是__________.16. 在中，，求的大小；再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积．条件①：；条件②：；条件③：AC边上的高17. 已知三棱锥如图的平面展开图如图中，四边形ABCD为边长为的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：证明：平面平面ABC；求二面角的余弦值；若点M在棱PC上，满足，，点N在棱BP上，且，求的取值范围．18. 设函数，设l是图象的一条切线，求证：当时，l与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；若函数在定义域上单调递减，求a的取值范围；当时，直接写出函数零点的个数．19. 已知椭圆C：求椭圆C的离心率和长轴长．已知直线与椭圆C有两个不同的交点A，B，P为x轴上一点．是否存在实数k，使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出k的值及点P的坐标；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：等差数列中，，，所以，则故选：由已知结合等差数列的通项公式可求d，进而可求．本题主要考查了等差数列的通项公式的应用，属于基础题．2.【答案】B【解析】【分析】由题设利用的展开式的通项公式得到关于a的方程，再解出a即可．本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题．【解答】解：由题设可得：的展开式的通项公式为…，，令，可得，由的系数为12，可得，解得，故选：3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了函数值域的定义及求法，分段函数值域的求法，二次函数和指数函数值域的求法，考查了计算能力，属于基础题．根据分段函数的解析式即可求出每段上的范围，然后即可得出的值域．【解答】解：时，；时，，的值域为：故选：4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查函数的单调性与奇偶性的判断，属于基础题．由基本初等函数的单调性与奇偶性逐一判断即可．【解答】解：对于A，为奇函数，满足①，且在区间上单调递减，满足②，故A符合题意；对于B，为奇函数，满足①，但在R上单调递增，不满足②，故B不符合题意；对于C，为偶函数，不满足①，故C不符合题意；对于D，为非奇非偶函数，不满足①，故D不符合题意．故选5.【答案】C【解析】解：是与的等比中项，，，，，当且仅当时取等号．的最小值为故选：由是与的等比中项，可得，化为再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．本题考查了等比数列的性质、“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查等比数列的求和，以及充分条件、必要条件的判定，解题的关键是弄清等比数列前n 项和的单调性与什么有关，属于中档题．根据等比数列的求和公式可知前n项和的单调性与首项和公比有关，结合充分条件必要条件的定义进行判定即可．【解答】解：当时，若，因为若则，即，显然不是递增函数；若数列为递增数列，则，，即，，所以，而，所以“”是“数列为递增数列”的必要不充分条件．故选：7.【答案】C【解析】解：，设，，因为在上具有单调性，且，则线段AB的中点为函数的对称中心，即有，，所，易知最小值在时取得，此时的最小值为，故选：整理函数，结合条件可得，进而可得时取得最小值本题主要考查了正弦函数性质的综合应用，属于中档试题．8.【答案】C【解析】解：由非零向量，，共面且，可得，当且时满足成立，又因为非零向量，，共面，所以一定存在实数，使得当与不垂直时，，因为，所以，令，所以一定存在实数，使得“存在实数，使得”是“成立”的充分必要条件．故选：由非零向量，，共面且，可得，当且时满足成立，又因为非零向量，，共面，所以一定存在实数，使得，当与不垂直时，，因为，所以，从而可得正确选项．本题考查平面向量数量积，考查数学运算能力，属于基础题．9.【答案】C【解析】【分析】由题意可得点P在单位圆O：上，圆O上的点到直线的最大距离不能超过5，即，由点到直线的距离公式即可求得m的最大值．本题主要考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．【解答】解：由已知可得点在单位圆O：上，因为，所以点P在以AB为直径的圆上，因为所以半径为5，所以点P到AB中点C的距离为5，所以圆O上任意点P，总能找到一点C，使，且点C在直线上，当时，，所以m为直线在y轴上的截距，m最大，即直线的纵截距最大，直线越往上，因为对于任意点，存在A，B使成立，所以圆O上的点到直线的最大距离不能超过5，而圆O上的点到直线的最大距离为圆心O到直线的距离d加圆O的半径1，即，，所以，所以，所以m的最大值为故选：10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了圆与圆的位置关系，平面向量的应用，属于中档题．根据两圆的对称关系和OM，ON的范围进行判断．【解答】解：在圆上，点N在圆上，，，又，，当，时，取得最小值，故A正确；设，，则，，，故B错误；两圆外离，半径均为1，，，即，故C正确；，，当时，，解得，故D正确．故选：11.【答案】1【解析】【分析】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：在复平面内，复数对应的点在直线上，，解得故答案为：12.【答案】；【解析】解：椭圆中，，所以，离心率，，，直线AB的方程为：因为，所以B为AP的中点，设，则，解得，即，双曲线的渐近方程为，点P在渐近线上，所以，得，双曲线中，，，即双曲线的离心率，故答案为：，根据椭圆标准方程求出椭圆的离心率，根据条件确定B是AP的中点，求出P的坐标，代入双曲线求出m的值即可求双曲线的离心率．本题主要考查双曲线离心率的计算，结合椭圆离心率和双曲线离心率的公式以及双曲线渐近线的性质是解决本题的关键．13.【答案】4【解析】【分析】可画出图形，根据图形可得出，，从而求出的值；然后得出，进而可求出的值．本题考查了正六边形的特点，向量数量积的计算公式，平面向量基本定理，向量数乘运算，考查了计算能力，属于基础题．【解答】解：如图，，，，又，根据平面向量基本定理，，，故答案为：14.【答案】【解析】【分析】由题意利用函数的图象变换规律，正弦函数的性质，得出结论．本题主要考查函数的图象变换规律，正弦函数的性质，属于中档题．【解答】解：函数的最小正周期，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．若函数的最大值为2，则当时，，则，令，可得，故答案为：；15.【答案】②③【解析】【分析】本题主要考查分段函数的性质、数形结合方法、方程与函数图象的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．对于①，当时，函数在单调递减，在上单调递减，但是函数在不单调递减．对于②，对a分类讨论，利用一次函数的单调性及对数函数的单调性即可判断出正误；对于③，令，即当时，；当时，；不妨设，若函数有三个零点，可得，，，进而判断出结论．【解答】解：对于①，当时，函数在单调递减，在上单调递减，但是函数在不单调递减．因此①错误；对于②，因为，当时，，，此时函数的最小值为0；当时，在上单调递增，没有最小值，且是，；当时，在上单调递减，最小值为1，所以函数的最小值为0；若函数无最小值，则a的取值范围为，②正确；对于③，令，即当时，；当时，；不妨设，若函数有三个零点，则，，，则令，可得时，，则三个零点时，，则三个零点故且时，则，使得函数恰有3个零点，，，且综上可得：③正确．故答案为：②③16.【答案】解：因为，，所以，所以，由余弦定理知，因为，所以若选①，，则，即，因为，所以方程无解，不符合题意；若选②，，由正弦定理可知，即，解得，所以，即，解得，或舍去，所以；若选③，AC边上的高，在中，所以，即，所以，即，解得，或，所以存在两解，不符合题意．【解析】依题意可得，再直接利用余弦定理计算可得；若选①直接代入，得到方程无解，故舍去；若选②由正弦定理求出b，再代入，即可求出c，最后根据面积公式计算可得；若选③由锐角三角函数求出AB，再代入，求出有两解，故舍去．本题主要考查了余弦定理，正弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想和方程思想的应用，属于中档题．17.【答案】解：证明：设AC的中点为O，连接BO，由题意，，因为在中，，O为AC的中点所以，因为在中，，，，所以，因为，AC，平面ABC所以平面ABC；因为平面PAC，所以平面平面由平面ABC，，如图建立空间直角坐标系，则：，，，，由平面APC，故平面APC的一个法向量为，由，设平面PBC的法向量为，则：由得：令，得，，即，由二面角是锐二面角，所以二面角的余弦值为；设，，则，，令得即，是关于的单调递增函数，当时，，所以【解析】本题考查面面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查两线段比值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．设AC的中点为O，连接BO，推导出，，从而平面ABC，由此能证明平面平面ABC；由平面ABC，，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角的余弦值；设，，利用向量法能求出的取值范围．18.【答案】证明：当时，，设图象上任意一点，切线l斜率为，过点的切线方程为，令，解得，令，解得，切线与坐标轴围成的三角形面积为，与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；解：由题意，函数的定义域为，在上单调递减，在上恒成立，即当恒成立，当，当且仅当时取等号，当时，，，的取值范围为时，零点个数为0；，零点个数为1；时，零点个数为2，显然不是的零点，，令且，则，，在单调递减，在单调递增，在时，有极小值；在时，，如图：所以时，零点个数为0；，零点个数为1；时，零点个数为【解析】根据导数的几何意义求出切线的方程，求出的横纵截距，求出其与坐标轴围成的三角形面积为定值即得证；问题等价于在上恒成立，参变分离即可求a 的范围；令，参变分离求出，讨论的图像特征即可求零点个数．本题考查了曲线的切线方程，函数的单调性问题以及函数零点问题，属于中档题．19.【答案】解：椭圆C ：可得，，故离心率为，长轴长为4；设，，联立直线与椭圆方程有，消去y 并整理可得，，由韦达定理有，，，，设线段AB 的中点为Q ，则由中点坐标公式有，直线AB 的垂直平分线方程为，令，得，假设存在实数k ，使得是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形，则，且，又，，，解得，当时，，当时，综上，存在实数k ，使得是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形，且当时，，当时，【解析】直接根据椭圆方程得答案；联立直线与椭圆方程，消y后由韦达定理可得，，进而得到，，再求得直线AB的垂直平分线，由此可求得点P，再根据，建立关于k的方程，解该方程即可作出结论．本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系，考查运算求解能力及逻辑推理能力，属于中档题．。

北京语言大学入学测试机考专升本高等数学模拟题1、题目Z1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A2、题目20－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A3、题目20－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B4、题目20－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A5、题目20－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D6、题目20－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D7、题目20－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A8、题目20－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D9、题目20－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C10、题目11－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C11、题目11－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B12、题目11－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A13、题目20－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目11－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D15、题目11－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C16、题目20－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B17、题目11－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B18、题目11－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C19、题目11－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C20、题目11－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D21、题目11－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B22、题目19－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C23、题目19－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B24、题目19－3：（2）（）A．AB．BD．D标准答案：D25、题目12－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D26、题目12－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D27、题目19－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B28、题目12－3（2）（）B．BC．CD．D标准答案：B29、题目12－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C30、题目12－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A31、题目19－5：（2）（）A．AB．BC．C标准答案：C32、题目12－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A33、题目12－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B34、题目19－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B35、题目12－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B36、题目19－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B37、题目12－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A38、题目12－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C39、题目19－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D40、题目19－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A41、题目19－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C42、题目18－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A43、题目18－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C44、题目18－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D45、题目13－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D46、题目18－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A47、题目13－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B48、题目13－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D49、题目18－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D50、题目13－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B51、题目13－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D52、题目18－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B53、题目13－6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C54、题目13－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C55、题目18－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B56、题目18－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B57、题目13－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B58、题目13－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C59、题目18－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B60、题目13－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A61、题目18－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A62、题目17－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C63、题目17－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D64、题目17－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C65、题目17－4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A66、题目17－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D67、题目14－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D68、题目14－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A69、题目17－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B70、题目14－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D71、题目17－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B72、题目14－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C73、题目14－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C74、题目17－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D75、题目14－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A76、题目14－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D77、题目17－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B78、题目14－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C79、题目14－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A80、题目17－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C81、题目16－1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D82、题目16－2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B83、题目16－3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C84、题目15－1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C85、题目15－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C86、题目16－4：（2）（）A．AC．CD．D标准答案：D87、题目15－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D88、题目15－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B89、题目15－5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B90、题目15－6（2）（）B．BC．CD．D标准答案：A91、题目15－7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C92、题目15－8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C93、题目16－5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A94、题目15－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B95、题目15－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D96、题目16－6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B97、题目16－7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C98、题目16－8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B99、题目16－9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A100、题目16－10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D。

北京航空航天大学现代远程教育入学测试笔试《专升本理科高等数学》复习资料（卷）《高等数学》 一、单项选择题 . 函数 32--=x x y 的定义域是（ ） （）(2,)+∞（） [2,]+∞ （）(,3)(3,)-∞+∞（） [2,3)(3,)+∞. 函数 22)1(-=x x y 在区间 (0,1) 内（ ） （） 单调增加 （） 单调减少 （） 不增不减 （） 有增有减 . 下列函数中，是奇函数的是（ ） （）42y x x =- （）2y x x =- （）22xxy -=-（）22xxy -=+. 已知函数 2,0()1,0ax b x f x x x +<⎧=⎨+≥⎩ ，则(0)f 的值为（ ） （）a b + （）b a - （） （）.设函数()的定义域为{()≤≤≤≤}，则函数()的定义域为（ ）（）{()≤≤≤≤} （）{()－≤≤≤≤} （）{()≤≤,－≤≤} （）{()－≤≤,－≤≤} . 下列集合中为空集的是（ ） （）{} （）{} （）{(, )} （）{ ∈} . 函数()=π-⎩⎨⎧≥<)4(f ,1|x |,01|x ||,x sin |则 （ ）（）（） （）22（）－22 .设(),则[()] （ ） （） （） （）（）.二元函数()(－)的定义域为（ ） （） －> （） >, > （） <, < （） >, >及<, < .函数｜｜－在处（ ）（）无定义（）不连续（）可导 （）连续但不可导 .函数－在［－，］上（ ） （）单调增加 （）单调减少 （）无最大值（）无最小值.设n x u lim ∞→,则当→∞时，与的差是（ ） （）无穷小量（）任意小的正数 （）常量（）给定的正数. 设()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<>0x ,x 1sin x 0x ,x 1sin ,则)x (f lim 0x +→（ ）（）－ （） （） （）不存在. x21sinx 3lim x ∙∞→（ ） （）正无穷（）（）23 （）32 .设函数⎩⎨⎧≤<-≤<-=3x 1,x 21x 0,1x )x (f 在处间断是因为（ ）（）()在处无定义（）)x (f lim 1x -→不存在（）)(lim 1x f x +→不存在（）)x (f lim 1x →不存在.设()⎰-x adt )t (f a x x，其中()是连续函数，则)x (F lim a x +→（ ）（） （） （）() （）不存在.下列积分中不能直接使用牛顿—莱布尼兹公式的是（ ）（）⎰+1xe1dx（）⎰π40tgxdx（）dx x1x12⎰+ （）⎰π40ctgxdx.=+→)2x (x x2sin lim0x （ ）（） （） （）正无穷（）.设2x10x e )mx 1(lim =-→，则（ ）（）21 （）（）－（）21-.设x1ey -=是无穷大量，则的变化过程是（ ）（） → （） → （） →＋∞ （） →－∞.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的（ ） （）必要条件 （）充分条件 （）充分必要条件 （）无关条件.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0x ,1x 0x ,e 2x，则=---→0x )0(f )x (f lim 0x （ ） （）－ （）－∞ （）＋∞ （）．函数xx x x f πsin )(3-=的可去间断点的个数为（ ）（） （）（）（）无穷多个．已知函数x y arctan =，则'y （ ）（）211x + （）211-x+ （）2-11x （）211-x - ．当=x （ ）时，函数x y x2=取得极小值（）21- （）2ln 1- （）ln21（）21。

第一局部数据构造一、是非判断题〔此题共10分，每题各1分〕〔对于下面给出的论述，你认为正确，请在小题后的括号中填入符号√，否那么，填入符号×〕1．对算法进展分析的目的是为了提高算法的质量。

〔〕2．一般情况下，双向链表比单向链表要占用更多的存储空间。

〔〕3．将插入与删除操作限制在表的一端的线性表被称为堆栈。

〔〕4．完全二叉树不一定是满二叉树，满二叉树一定是完全二叉树。

〔〕5．利用二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列一定可以构造出一棵二叉树。

〔〕6．邻接表中边结点数目为偶数的图一定是无向图。

〔〕7．拓扑排序不是检测有向图中是否存在回路的惟一方法。

〔〕8．采用折半查找的线性表只要求表中元素按值的大小有序排列就可以。

〔〕9．对具有n个元素的序列进展插入排序，排序的总趟数为n-1。

〔〕10．无论什么情况，快速排序法比其他排序法的时间效率都要高。

〔〕二、填空题〔此题共15分，每题各1分〕1．假设长度为n的线性表采用顺序存储构造，当不溢出时，在其第i个位置(1≤i≤n+1)插入一个新的数据元素之前需要依次移动〔〕个元素的位置。

2．在非空双向循环链表中由q指的链结点前面插入一个p指的链结点的过程对应的语句依次为：p->rlink=q; p->llink=q->llink; q->llink=p;〔〕。

〔空白处为一条语句〕3．在实际应用中，当堆栈的最大长度难以估计时，堆栈最好采用〔〕存储构造。

4．假设a,b,c,d是初始为空的队列的输入序列，那么此时该队列的输出序列是〔〕。

5．假设具有n个结点的二叉树采用二叉链表存储，那么链表中有〔〕个指针域存放着NULL。

6．二叉树的前序遍历序列为ABDCEFG，中序遍历序列为DBCAFEG，其后序遍历序列为〔〕。

7．采用“逐点插入法〞建立序列(54,28,16,34,73,62,95,60,26,43)的二叉排序树后，在该二叉排序树中查找到数据元素62时一共进展了〔〕次元素之间的比拟。