北京航空航天大学2011－2012 学年第二学期期末
《机械原理》
A卷
评分标准
2012年6月5日
班级__________ 学号__________ 姓名__________ 成绩__________
《机械原理》期末考试卷
注意事项： 1、请将解答写在试卷上；
2、草稿纸上的解答不作为批改试卷的依据；
3、图解法解答请保留作图过程和作图辅助线。
题目：
一、机构自由度计算…………………………………………………………(14分)
二、机构运动分析……………………………………………………………(14分)
三、连杆机构设计……………………………………………………………(15分)
四、凸轮机构…………………………………………………………………(14分)
五、齿轮机构…………………………………………………………………(15分)
六、轮系………………………………………………………………………(14分)
七、机械系统动力学…………………………………………………………(14分)
一、计算图示运动链的自由度。若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须指出。（已知ABCD 和CDEF 是平行四边形。）
共14分
F 处为复合铰链 （2分） I （或J ）为虚约束 （1分） CD （或AB ）为虚约束 （2分） 滚子K 处为局部自由度 （1分）
（5分）
（3分）
二、在下图所示的机构中，已知原动件１以等角速度ω1沿逆时针方向转动，试确定：
（1）机构的全部瞬心；
（2）构件3的速度v 3（写出表达式）。
共14分
（1）该机构有4个构件，所以共有6个瞬心。通过直接判断，可以得到瞬心P 14、P 24
和P 34的位置，如习题2-21解图所示。 （3分）
依据三心定理，瞬心P 12应位于P 14和P 24的连线上；另外，构件1和2组成高副，所以瞬心P 12还应位于构件1和2廓线在接触点处的公法线nn 上，这样就得到了瞬心P 12的位置，如下图所示。
同理可得到瞬心P 23。再应用三心定理，就可以求得瞬心P 13。 （6分）
（2）因为构件1的运动为已知，而要求的是构件3的速度，所以应用瞬心P 13来求得构件3的速度为
l P P P v v μω⋅==14131313，方向向上。 （5分）
三、试用图解法设计一曲柄摇杆机构ABCD（其中AB为曲柄）。已知连杆BC的长度，当机构处于一个极限位置时，连杆处于B1C1（图中S1位置），请确定A、D铰链点的位置，并使机构满足以下条件：（1）当机构处于另一个极限位置时，连杆处于S2这条线上；（2）机构处于S2位置时，其压力角为零，如下图所示（保留作图线，并简要叙述作图步骤）
B1
共15分
作图步骤：
（1）延长S2与 S1相交于A点，A点即为曲柄的固定铰链点（3分）（2）以A为起点，在S2上截取AB2=AB1，得B2点（3分）（3）截取B2C2=B1C1，得C2点（3分）（4）作C1C2的垂直平分线nn，D铰链点应在nn线上（3分）（5）机构处于S2极限位置时，其压力角为0.故作DC2 B2C2交nn于D，D铰链点即为摇杆的固定铰链点。（3分）
2
B1
四、试在图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，
（1）画出凸轮基圆；
（2）标出从动件与凸轮从接触点C到接触点D时，该凸轮转过的转角ϕ；
（3）标出从动件与凸轮在D点接触的压力角α；
（4）标出从动件从最低位置到在D点接触时的位移s。
共14分
基圆如图（3分）
ϕ如图示（5分）
α如图示（3分）
s如图示（3分）作图结果如下图所示。
五、在题图所示的齿轮减速器中，已知两齿轮为用范成法加工的渐开线标准直齿圆
柱齿轮，标准安装，传动比i 12=2，模数m =5mm ，齿顶高系数*
a h =1.0，压力角
α=20°，箱体内壁的宽度W =270mm ，高度H =185mm 。试设计这两个齿轮，求出： （1）齿轮的齿数z 1和z 2；
（2）按标准中心距安装，试画出两齿轮的啮合图，并在图中标出起始啮合点B 2，
终止啮合点B 1，实际啮合线B 1B 2； （3）求出两齿轮啮合的重合度ε α 的大小。
共15分
（1）减速器在宽度方向应满足：
W
m h z i z m m h z z m m h mz m h mz z z m r r a *
a *a *
a *a a a <++=++=+++++=
++2)(2)()21()21()(21112121212121 （4分）
即
12
112i h m W z *
a
+-<
333172
1125270
1.z =+⨯-< （1分） 考虑加工时齿轮不产生根切，则：
171≥z （1分）
所以得
171=z ， 341721122=⨯==z i z （2分）
减速器在高度方向应满足：
H m h mz d *
a a <+=222 （1分）
18517212345222=<=⨯+⨯=+=H m h mz d *
a a
满足高度方向的要求。
（2）齿轮的基圆半径r b1和r b2（要求通过作图求解）
=+⨯⨯=+=
)3471(521
)(2121z z m a 127.5mm =⨯⨯==
71521
2111mz r 42.5mm =⨯⨯==
3452
1
2122mz r 83mm N 1
N 1
o 1
o 2
=1b r 39.94mm =2b r 79.87mm （4分）
（3）两齿轮啮合的重合度ε α 的大小。
mm
265512)3471(52)()21()21()(2121212121=⨯⨯++⨯=++=+++++=
++=m h z z m m h mz m h mz z z m r r a L *
a *
a *a a a max （2分）
