第七章 线性离散系统基础一．基本内容1．了解离散控制系统基本概念、采样过程及采样定理；零阶保持器的传递函数、频率特性及应用特点。
2．掌握z 变换及z 反变换的求取方法；熟练掌握脉冲传递函的定义，开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数求解方法；3．熟练掌握离散控制系统的稳定性分析； 4．熟练掌握离散控制系统的稳态误差计算二．重点和难点离散控制系统与连续控制系统的根本区别，在于连续控制系统中的信号都是时间的连续函数，而离散控制系统中有一处或多处的信号是脉冲序列或数码形式的。
把连续信号变为离散信号的过程叫做采样，实现采样的装置称为采样器（采样开关）。
反之，把采样后的离散信号恢复为连续信号的过程称为信号的复现。
离散控制系统的采样定理给出了从采样的离散信号恢复到原来连续信号所必须的最低采样频率（max 2ωω≥s ）。
离散信号的恢复，是在系统中加入代替理想滤波器的实际保持器来实现的。
按恒值外推规律实现的零阶保持器，由于其实现简单，且具有最小的相移，被广泛的应用于离散控制系统中，其传递函数为se s G Ts h --=1)(1．脉冲传递函数脉冲传递函数的定义：零初始条件下，线性定常离散系统输出离散信号的z 变换与输入离散信号的z 变换之比，称为脉冲传递函数。
比较常见的一种离散控制系统的结构形式如图7-1所示，其闭环脉冲传递函数为)(1)()()(2121z H G G z G G z R z C +=式中，)]()()([)(2121s H s G s G Z z H G G =)]()([)(2121s G s G Z z G G =图7-1典型离散控制系统的结构图 其中：)(21z H G G 为系统的开环脉冲传递函数。
2．离散系统分析 （1）离散系统的稳定性离散系统稳定的充分必要条件是：系统的闭环极点均在z 平面上以原点为中心的单位圆内。
即 ),2,1(1n i z i =<。
因此，可以通过求解闭环特征方程式的根来判断离散系统的稳定性。
