下载文档原格式
课时5.7生活中的圆周运动1.能定性分析火车轨道拐弯处外轨比内轨高的原因。
2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。
3.知道航天器中失重现象的本质。
4.知道离心运动及其产生的条件,了解离心运动的应用和防止。
5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。
6.进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。
重点难点:结合实际生活,应用牛顿运动定律求解有关圆周运动的问题。
教学建议:本节教材中的每个实例都各有特点,很有代表性,因而本节教学属于一个“构建新的知识体系”和“掌握分析问题的方法”的过程。
本节课要在学生原有知识和生活经验的基础上,以问题为主线,通过多媒体演示、实验和探究完成整节课的教学内容,使学生理解生活中圆周运动的本质,并能运用牛顿第二定律来求解圆周运动中的问题。
同时,还要使学生明确向心力是一个效果力,以及离心运动发生的条件。
导入新课:我们乘坐火车出行,当过弯道(也就是做圆周运动)时地面上的人能明显看出火车是倾斜的,而坐在火车上的乘客并没有觉得自己是倾斜的;坐汽车过拱形桥时,达到最高点时车上的人会有一种“飘飘然”的感觉,这又是为什么呢?下面我们就来了解这些问题。
1.火车在弯道上运动时实际做①圆周运动,因而具有向心加速度,由于其质量巨大,需要很大的向心力。
若内、外轨一样高,火车做圆周运动的向心力是由②外轨对轮缘的弹力提供的,由于火车质量太大,靠这种方法得到向心力极易使铁轨和车轮受损。
在修筑铁路时,要根据转弯处③轨道的半径和规定的④行驶速度,适当选择内、外轨的⑤高度差,使转弯时所需的⑥向心力几乎完全由重力G和⑦支持力F N的合力F来提供。
这样就减轻了轮缘与轨道的挤压。
2.汽车在拱形桥上行驶到最高点时的向心力是由⑧重力和支持力的合力提供的,方向⑨竖直向下,此时汽车对桥的压力F N'⑩<(填“>”“=”或“<”)G,汽车行驶到最高点的速度越大,F N'就越小。
高中物理 5.7 生活中的圆周运动第2课时导学案新人教版必修5、7 生活中的圆周运动第2课时导学案（无答案）新人教版必修2第课时课题名称时间第周星期课型复习课主备课人目标1、掌握实际问题中向心力的来源,并列方程解决有关问题2、掌握向心力公式及圆周运动公式解决有关圆周运动的实际问题重点用圆周运动公式解决有关圆周运动的问题我的问题难点用圆周运动公式解决有关圆周运动的问题自主学习1、如图6、8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是 ( )A、在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B、在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力C、汽车对桥面的压力小于汽车的重力D、汽车对桥面的压力大于汽车的重力2、在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应满足什么条件？3、汽车的速度是72km/h，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的半径为__________m，当车速为__________m/s时，车对桥面最高点的压力恰好为零、(g取10m/s2)精讲互动2、小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则（）A、小球受到的合力是一个恒力B、小球运动的角速度为C、小球在时间t内通过的位移为D、小球的运动周期为达标训练1、一细绳拴一质量m＝100 g的小球，在竖直平面内做半径R=40 cm的圆周运动，取g＝10 m／s2，求：(1)小球恰能通过圆周最高点时的速度； (2)小球以v1=3、0 m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力； (3)小球以v2＝5、0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力、2、某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千)，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图4－3－4所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则：(1)他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少？(2)这道山涧的宽度不超过多大？作业课后小结。
课题第七节生活中的圆周运动授课时间教学目标知识与技能1.会在具体问题中分析向心力的来源；2.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。
过程与方法1.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用；2.通过对离心现象的实例分析，提高综合应用知识解决问题的能力；情感态度与价值观通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的科学观念.教学重点 1．理解向心力是一种效果力；2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
教学难点 1．具体问题中向心力的来源；2．对变速圆周运动的理解和处理。
课程类型新授课教学方法讲授法、归纳法教学工具多媒体辅助教学过程导入新课向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。
根据研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
对于变速圆周运动，向心力是沿半径方向的合力提供的。
教学内容一、汽车转弯①在水平路面上转弯汽车在水平路面上转弯时的向心力也来源于地面的静摩擦力，根据向心力公式有F=F1=mu2/r转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关，如果转弯时的速率过大，静摩擦力不能满足转弯需要时汽车将向外滑出并翻转。
②在倾斜路面上转弯汽车在倾斜路面上转弯时，重力和支持力的合力可提供一部分向心力。
设汽车与路面间的静摩擦力为F1，则有：F N cosθ=F1sinθ+mgF N sinθ+F1cosθ=mu2/r消去F N后得：F1=mu2cosθ/r- mgsinθ弯道的路面修好以后，r、θ为定值，因而F1的数值与v有关，当速率v合适时，可使F1等于零，这时mg与F N的合力恰好提供转弯时所需的向心力，这时的速率叫做规定速率v0，可解得v0＝√grtanθ。
二、火车弯道的设计①在水平路面上转弯火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度。
火车的车轮上有突出的轮缘，如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力。
§5、7 生活中的圆周运动（二）编写：高一物理组姓名： 班级：探究3、航天器(1)航天器中的物体做圆周运动需要的向心力由__________提供．(2)当航天器的速度____________时，航天器所受的支持力F N ＝0，此时航天器及其内部的物体处于__________状态． 分析：航天器中的失重现象(1)质量为M 的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg ＝M v2R ，则v ＝gR.(2)质量为m 的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力提供向心力，满足关系：mg －F N ＝mv2R .当v ＝gR 时，F N ＝0，即航天员处于完全失重状态探究4、离心现象(1)离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就是离心现象．离心现象并非受“离心力”作用的运动．(2)做圆周运动的物体所受的合外力F 合指向圆心，且F 合＝mv 2r，物体做稳定的________________；所受的合外力F 合突然增大，即F 合>mv 2/r 时，物体就会向内侧移动，做________运动； 所受的合外力F 合突然减小，即F 合<mv 2/r 时，物体就会向外侧移动，做________运动； 所受的合外力F 合＝0时，物体做离心运动，沿切线方向飞出． （4）匀速圆周运动、离心运动、向心运动比较：匀速圆周运动 离心运动 向心运动 受力 特点________等于做圆周运动所需的向心力合外力__________或者________提供圆周运动所需的向心力合外力________做圆周运动所需的向心力图示力学 方程F ____mrω2 F ____mrω2(或F ＝0)F ____mrω2例A ．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象高中物理必修2 第五章第7节B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线方向做匀速直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动第三部分学以致用1.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是( )A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动2. 如图(a)所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的拉力)，A、B、C在同一直线上。
第五章第7节《生活中的圆周运动》导学案学习目标:1．能定性分析火车外轨比内轨高的原因。
2．能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。
3．知道航天器中的失重现象的本质。
4．知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止。
5．会用牛顿第二定律分析圆周运动。
学习重点：理解向心力是一种效果力，会在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
学习难点：具体问题中向心力的来源及关于对临界问题的讨论和分析。
高考前瞻：生活中的圆周运动已成为高考的热点内容之一，选择题、计算题均有，对理论联系实际的能力要求较高。
圆周运动与平抛运动、牛顿运动定律、能量守恒定律等综合起来考查是高考中的热点，竖直平面内的圆周运动最高点和最低点的处理方法也是考查的重点．本考点常与交通工具的运行（火车、汽车、自行车拐弯）、娱乐设施的运行（过山车、转转车）、节目表演（水流星、摩托车）等实际问题综合成计算题或压轴题。
【学生课堂预习交流】知识问题化问题层次化主题1：铁路的弯道情景：仔细观察下面两幅图片，研究工程师们设计的铁路弯道有什么特点？并思考为什么要这样设计？阅读课本P26页第一段和P27页第一段，回答下列问题：1．火车在平直轨道上匀速行使时受几个力作用?这几个力的关系如何?2．假设火车在平直轨道上转弯，火车是否具有向心加速度？谁提供向心力？请用受力分析的方法分析此种情况火车转弯时向心力的来源（画图说明、注意轨道平面与水平面平行），并回答这样做的危害。
3．观察实际生活中铁道在拐弯处的铁轨和火车的车轮。
假设火车按规定的速度行驶，请你确定火车作圆周运动的轨道平面，画出火车的受力分析图，找出圆心，并求出规定的速度。
（已知路面倾角 和圆周半径R）解答：1．火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力．这四个合力为零，其中重力和支持力是一对平衡力，牵引力和摩擦力是一对平衡力2．火车在平直轨道上转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度，这就需要提供向心力，而这个向心力只能由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供．其受力分析如图所示。
生活中的圆周运动课例研修报告周至六中丁雨新一、课程设计背景这是一节概念课，内容多且抽象，不好上。
如果按照传统的上法，将是一节乏味的概念课。
新课程将这一节课的内容作了一些整合，首先在导入过程除了根据教材要求，运用“过山车模型”替代游乐场的过山车导入外，还视实验室的具体情况采用其他的替代实验进行演示。
但我认为采用教材的导入还不够，我在设计时就将“水流星”的实验增加到导入过程里了。
既增强了学生对概念的理解，又增加了课堂的情趣。
课堂气氛达到了高潮，同学们的注意力完全被吸引到课程内容上。
接下来可想而知，整堂课上得非常活跃。
二、教材解读1．举出几个在日常生活中遇到的物体做圆周运动的实例，并说明这些实例中的向心力来源。
自行车（或摩托车）、汽车转弯。
地面对自行车（或摩托车）、汽车有指向内侧的静摩擦力，这个静摩擦力提供自行车转弯时所需的向心力；2．火车转弯时所需的向心力的来源怎样？3．定量分析火车转弯的最佳情况．①受力分析：②动力学方程③讨论当火车实际速度为v时，可有三种可能，当v＝v0时，当v＞v0时，当v＜v0时，4．汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？方向如何？5．定量分析汽车过拱桥桥顶情况．详细见课本P57，如图6、过山车中的物理知识过山车是一种项富有刺激性的娱乐工具，人们在设计过山车时巧妙地运用了物理力学上圆周运动知识。
过山车的小列车起初是靠一个机械装置的推力推上轨道最高点的，然后列车开始没直线轨道向下加速运动，进入与直线轨道相切圆形轨道时过山车突然沿轨道向上转弯，这时，乘客就会有一种被挤压到轨道上的感觉，事实上，在圆形轨道上由于重力和铁轨对过山车弹力提供了向心力。
使过山车继续做圆周运动而不掉下来，当过山车达到圆形轨道的最高点时能够体验到冒险的快感。
三、学习目标1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．四、重点难点重点1．理解向心力是一种效果力．2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．难点：1．具体问题中向心力的来源．2．关于对临界问题的讨论和分析．3．对变速圆周运动的理解和处理．五、过程与方法任务一预习导学案（认真阅读教材，独立完成下列问题）车辆转弯问题的研究1、火车转弯：(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供。
导学案5-7 生活中的圆周运动（3）(1课时)班别：姓名学号青春寄语：新的学期，新的开始。
确定目标，勇往直前！投入激情，定会突破！【核心素养】1、会在具体问题中分析向心力的来源，明确向心力是按效果命名的力。
2、掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题。
3、知道向心力，向心加速度的公式也适用变速圆周运动，理解如何使用【重点难点】会在具体问题中分析向心力的来源，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
【预习案】航天器中的失重问题如果把地球看成是一个巨大的拱形桥，当飞船的速度v为时，航天器所受的支持力F N＝0，座舱对航天员的支持力为0，航天员处于状态。
离心运动定义：做圆周运动的物体，在所受合外力提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动出去，这种运动叫做离心运动。
【训练案】1. 【多选】下列属于离心现象的是（）A.投篮球B.投掷标枪C.用洗衣机脱去湿衣服中的水D.旋转雨伞甩掉雨伞上的水2.汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( )A．以尽可能小的速度通过桥顶 B．适当增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶 D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小3.在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象( )①小孩荡秋千经过最低点②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A．①② B．①③ C．①④ D．③④4.下列关于离心现象的说法正确的是( )A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线方向做匀速直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动导学案5-7 生活中的圆周运动（3）(1课时) 参考答案【预习案】航天器中的失重问题如果把地球看成是一个巨大的拱形桥，当飞船的速度v为 8000m/s 时，航天器所受的支持力F N＝0，座舱对航天员的支持力为0，航天员处于完全失重状态。
《生活中的圆周运动》教案一、教学目标（一）知识与技能1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力。
会在具体问题中分析向心力的来源。
2、能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。
3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
（二）过程与方法1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。
2、通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。
3、通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观1、通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。
2、通过离心运动的应用和防止的实例分析。
使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。
3、养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。
二、教学重点1、理解向心力是一种效果力。
2、在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
三、教学难点1、具体问题中向心力的来源。
2、关于对临界问题的讨论和分析。
3、对变速圆周运动的理解和处理。
四、课时安排1课时五、教学准备多媒体课件、粉笔、图片。
六、教学过程新课导入：师：请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识生：我已经理解和掌握了可以用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理。
生：从匀速u圆周运动中总结出来的基本规律，通过运用等效的物理思想也可以去处理变速圆周运动的有关问题。
师：刚才几位同学各自从不同的角度回顾和交流了对圆周运动有关基本知识和基本规律的认识。
课时5.7生活中的圆周运动1.能定性分析火车轨道拐弯处外轨比内轨高的原因。
2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。
3.知道航天器中失重现象的本质。
4.知道离心运动及其产生的条件,了解离心运动的应用和防止。
5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。
6.进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。
重点难点:结合实际生活,应用牛顿运动定律求解有关圆周运动的问题。
教学建议:本节教材中的每个实例都各有特点,很有代表性,因而本节教学属于一个“构建新的知识体系”和“掌握分析问题的方法”的过程。
本节课要在学生原有知识和生活经验的基础上,以问题为主线,通过多媒体演示、实验和探究完成整节课的教学内容,使学生理解生活中圆周运动的本质,并能运用牛顿第二定律来求解圆周运动中的问题。
同时,还要使学生明确向心力是一个效果力,以及离心运动发生的条件。
导入新课:我们乘坐火车出行,当过弯道(也就是做圆周运动)时地面上的人能明显看出火车是倾斜的,而坐在火车上的乘客并没有觉得自己是倾斜的;坐汽车过拱形桥时,达到最高点时车上的人会有一种“飘飘然”的感觉,这又是为什么呢?下面我们就来了解这些问题。
1.火车在弯道上运动时实际做①圆周运动,因而具有向心加速度,由于其质量巨大,需要很大的向心力。
若内、外轨一样高,火车做圆周运动的向心力是由②外轨对轮缘的弹力提供的,由于火车质量太大,靠这种方法得到向心力极易使铁轨和车轮受损。
在修筑铁路时,要根据转弯处③轨道的半径和规定的④行驶速度,适当选择内、外轨的⑤高度差,使转弯时所需的⑥向心力几乎完全由重力G和⑦支持力F N的合力F来提供。
这样就减轻了轮缘与轨道的挤压。
2.汽车在拱形桥上行驶到最高点时的向心力是由⑧重力和支持力的合力提供的,方向⑨竖直向下,此时汽车对桥的压力F N'⑩<(填“>”“=”或“<”)G,汽车行驶到最高点的速度越大,F N'就越小。
3.汽车在凹形桥上行驶通过桥最低点的向心力是由支持力和重力的合力提供的,方向竖直向上,此时汽车对桥的压力F N'>(填“>”“=”或“<”)G。
4.航天员随宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时,向心力是由万有引力和支持力的合力提供的;当飞船的飞行速度v=时,航天员对座舱的压力F N'=0,此时航天员处于完全失重状态。
5.离心运动有很多应用,离心干燥器就是利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置。
6.在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。
如果转弯时速度过大,所需向心力F将大于最大静摩擦力F max,汽车将做离心运动而造成交通事故。
因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过规定的速度。
1.火车在转弯时其车身是直立的还是略微倾斜的?解答:略微倾斜的,铁路的路基就是略微倾斜的。
2.汽车在起伏的路面行驶时容易飞离地面,这种情况是出现在凹形路面上还是凸形路面上?解答:凸形路面。
3.在测完体温后体温计中的水银不会自动流回玻璃泡中,但甩一甩后它又回去了,这是为什么?解答:使水银做离心运动。
主题1:铁路的弯道问题:观察铁路的直道和弯道可以发现直道的两轨是等高的,弯道两轨是不等高的(外高内低)。
(1)火车在平直轨道上匀速行驶时受几个力作用?这几个力的合力是多大?(2)假设火车在水平轨道上转弯,谁来提供火车做圆周运动的向心力? 这样设计的危害是什么?(3)火车在倾斜的弯道上通过时都规定了最佳行驶速度(v0),规定这个速度是要达到什么目的?当火车的实际速度v>v0或v<v0时(设火车依然正常行驶),内、外轨对火车的挤压作用是怎样的呢?解答:(1)火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力。
这四个力的合力为零,其中重力和支持力是一对平衡力,牵引力和摩擦力是一对平衡力。
(2)由外轨对轮缘挤压的弹力提供。
由于火车质量、速度比较大,故所需向心力也很大,因此,轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大,导致的后果是铁轨容易损坏,轮缘也容易损坏。
(3)火车在倾斜的弯道上通过时都规定了最佳行驶速度(v0),此时火车受到的重力和支持力的合力(水平)指向圆心,内、外轨对火车无挤压作用,其受力情况如图所示。
当v>v0时,外轨对轮缘有侧压力;当v<v0时,内轨对轮缘有侧压力。
知识链接:虽然火车转弯处的铁路外高内低,是倾斜的,但是火车做圆周运动的轨道平面是在水平面上的,而不是在斜面上。
主题2:汽车过拱形桥问题:(1)如图甲所示,汽车通过拱形桥面最高点处受力特征是怎样的? 如图乙所示,汽车通过凹形路面最低点处受力特征是怎样的? 请在图中画出受力示意图。
(2)乘坐汽车通过拱形桥最高点时有什么感觉?是超重还是失重? 通过凹形路面最低点有什么感觉?是超重还是失重?(可以结合乘电梯和过山车的感觉)(3)汽车以不变的速率通过如图丙所示的起伏路面,a、b、c、d四个位置中爆胎可能性最大的位置在哪点?解答:(1)汽车通过拱形桥面最高点处受力情况如图丁所示,汽车受到的支持力小于重力,竖直方向合力向下;汽车通过凹形路面最低点处受力如图戊所示,汽车受到的支持力大于重力,竖直方向合力向上。
丁戊(2)乘坐汽车通过拱形桥最高点时有失重的感觉,通过凹形路面最低点有超重的感觉。
(3)汽车在d位置爆胎可能性最大,因为d位置是凹形路面,且曲率半径最小。
知识链接:拱形桥(地面向上拱起)的设计既符合建筑方面的要求,也符合动力学方面的特点。
主题3:航天器中的失重现象问题:(1)如图所示,一个人站在飞机上绕地球表面做匀速圆周运动, 这个人(用虚线上的质点表示)受几个力作用,处于什么状态?(2)若要使这个人处于完全失重状态,飞机(实际上就成了航天器)绕地球飞行的速度应是多大?(假设地球半径为R,地球表面重力加速度为g,航天员受到的地球引力近似等于他在地面时的重力)解答:(1)人受重力和支持力,根据牛顿第二定律有mg-F N=m,所以支持力小于重力,人处于失重状态。
(2)若人处于完全失重状态下,即F N=0,则mg-0=m,所以飞机绕地球飞行的速度v=。
知识链接:处于完全失重状态的物体所受的支持力或拉力为零,但物体所受的重力并没有改变。
主题4:离心现象问题:(1)离心运动是怎样的运动?产生离心运动的原因是什么?离心运动中有没有离心力?(2)摩托车比赛中车手在进入弯道拐弯时常常发生赛车冲出赛道的事故,如图所示。
如何防止这种情况?(假设赛道情况不能改变)解答:(1)物体做逐渐远离圆心的运动就是离心运动;产生离心运动的原因是合力突然消失或者合力不足以提供所需的向心力;离心运动中没有“离心力”。
(2)可以降低速度,也可以拐弯时尽量使半径大一些。
知识链接:物体偏离原来的圆周做离心运动的原因是外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力,而不是受到了所谓的“离心力”作用。
1.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥,在桥的中央处有()。
A.车对两种桥面的压力一样大B.车对平直桥面的压力大C.车对凸形桥面的压力大D.无法判断【解析】在平直桥上匀速行驶时,车对桥面的压力大小等于车的重力大小;在凸形桥上行驶时,mg-F N=m,得F N=mg-m,即车对桥的压力小于车的重力,所以B正确。
【答案】B【点评】虽是同一辆汽车,但所做运动不同,受力情况也就不同。
2.长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点,当绳竖直时小球静止,再给小球一水平初速度v0,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好能过最高点。
下列说法中正确的是()。
A.小球过最高点时速度为零B.小球开始运动时绳对小球的拉力为mC.小球过最高点时绳对小球的拉力为mgD.小球过最高点时速度大小为【解析】小球在竖直平面内做圆周运动,它刚好能通过最高点时的速度不能等于零,而是等于只有重力提供向心力时的速度值,且此时绳子的拉力正好等于零,即mg=m,则v=,所以A、C错误,D正确。
在小球开始运动时,小球受重力、绳的拉力作用,根据牛顿第二定律得:T-mg=m,所以T=mg+m,B选项错误。
【答案】D【点评】竖直平面内的圆周运动,物体刚好能通过最高点是个临界状态。
3.火车以某一速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,则下列分析正确的是()。
A.轨道半径R=B.当火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行于轨道平面向外C.当火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行于轨道平面向内D.当火车质量改变时,安全速率也将改变【解析】当火车轨道的内、外轨均不受侧压力作用时,火车转弯需要的向心力由重力和支持力的合力提供,此时应有mg tan θ=m,所以R=。
若火车速度大于v,它需要的向心力增大,增大的向心力只能由外轨对车轮向里的侧压力提供,据牛顿第三定律,外轨将受到向外的侧压力作用。
若火车速度小于v,需要的向心力减小,此时内轨对车轮有向外的侧压力,以抵消部分重力和支持力的合力,所以内轨将受到向里的侧压力。
火车的安全速率为v=,与质量无关。
【答案】B【点评】火车转弯的最佳速度(安全速度)与内、外轨道的倾斜度有关,与火车质量无关。
4.如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。
若小球运动到P点时,拉力F突然消失,关于小球运动情况的说法正确的是()。
A.小球在离心力的作用下将沿轨迹Pa做离心运动B.小球在离心力的作用下将沿轨迹Pb做离心运动C.小球在离心力的作用下将沿轨迹Pc做离心运动D.小球将沿轨迹Pa做离心运动,但并不受离心力的作用【解析】做匀速圆周运动的物体,合外力突然消失,由于本身的惯性,物体将沿该点的切线方向飞去,物体做离心运动;在合外力不足以提供物体做圆周运动的向心力时,物体也会远离圆心做离心运动,这时物体虽然不沿切线方向飞去,但合力不足以把它拉到圆周上来。
【答案】D【点评】物理学通常说“向心力”,但没有“离心力”一说,向心力是效果力。
拓展一、水平面的圆周运动1.铁路转弯处的圆弧半径是300 m,轨距是1.435 m,规定火车通过这里的速度是72 km/h,那么内、外轨的高度差应该是多大,才能使铁轨不受轮缘的挤压?保持内、外轨的这个高度差,如果车的速度大于或小于72 km/h,会分别发生什么现象?说明理由。
【分析】当火车所受重力与支持力的合力刚好提供火车做圆周运动的向心力时,车轮与铁轨无侧压力作用,此时对应规定速度。
若火车速度大于或小于规定速度,则车轮与铁轨有侧向压力。
【解析】火车在转弯时所需的向心力在临界状况时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供。
如图所示,图中h为内、外轨高度差,L为轨距。
F=mg tan θ=m,得tan θ=。
由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小,可以近似地认为tan θ≈sin θ=,代入上式得:=,所以内、外轨的高度差h== m=0.195 m。
