人教版 高一物理 必修二 第五章 曲线运动 章末复习导学案设计(无答案)

率。

21m第五章 曲线运动 复习学习目标：1、熟记线速度、角速度、周期、频率的物理意义及它们间的关系表达式。

2、深入理解向心加速度物理意义，掌握向心力的四个（v,w,T,f ）表达式。

3、会在具体问题中分析向心力的来源。

熟练应用 F 提供=F 需要计算相关物理量。

4、结合“离心运动”条件，继续深入理解圆周运动几种代表物理模型。

学习重点：准确记忆、应用圆周运动的相关公式。

学习难点：竖直方向上的圆周运动两种物理模型区别与理解。

学法指导：1、本章引入了很多新的物理量、物理公式。

应该先去理解记忆每个物理量的物理含义、代表符号和单位，然后整理公式，多次翻阅记忆，决不能死记。

2、圆周运动依然是满足牛顿第二定律的运动，和直线运动的区别是加速度的效果不是改变速度的大小，而是改变了速度的方向。

整体复习★知识梳理要求：先独立思考填空，不会的翻阅课本、资料和 6 到 12 份学案准确完成。

书写整洁。

1、圆周运动的快慢可以用物体通过的 与所用 的比值来量度，我们把此比值称为线速 度，用 v 表示。

线速度是 ，其方向沿 方向。

2、物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 的运动叫做匀速圆周运动。

注意，匀速圆周运动的线速度的 是不断变化的，因此匀速圆周运动是一种 运动，这里的“匀 速”是指 不变。

3、物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，我们把比值称 为 ，用 ω表示。

角速度的单位是 ，符号是 或 。

4、圆周运动的快慢还常用转速 n 、周期 T 等物理量来描述。

转速指 ；周期 是指做匀速圆周运动的物体 。

5、线速度与角速度的关系：在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积，即 。

6、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向 ，这个加速度叫做 。

7、向心加速度的大小表达式有 a n ＝ 、a n ＝ 、a n ＝ 、a n ＝ ___； 8、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

5.1：曲线运动、运动的合成与分解班级姓名【知识梳理】一、曲线运动1、曲线运动中的速度方向：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的方向.2、曲线运动的性质：由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是运动，一定存在.3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向_________ 上，(1)做曲线运动的物体，其轨迹向所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将,当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将.(2)如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做运动，如平抛运动.(3)如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做运动.【例1】关于物体做曲线运动，下列说法正确的是【】A.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能做直线运动【例2】一个物体在相互垂直的恒力凡和％作用下，由静止开始运动，经过一段时间后,突然撤去F2,则物体的运动情况将是【】A.物体做匀变速曲线运动B.物体做变加速曲线运动C.物体做匀速直线运动D.物体沿乩的方向做匀加速直线运动【例3】如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、3、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是【A.为的方向B.为BC的方向C.为BQ的方向D.为BE的方向【例4】小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是【A.OaB.ObC.OcD.Od【例5】一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响, 但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？【】A B C D【知识梳理】1、合运动与分运动的特征：(1)等时性：合运动和分运动是发生的，所用时间相等.(2)等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果.(3)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动进行，互不影响.2、已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循定则.(1)两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和. x2(v2, a 2)(2)不在同一直线上，按照平行四边形定则合成(如图所示). 七二>^7*合S含，a 合)(3)两个分运动垂直时，/X £= Jx；, V 寄=Jv； + v； , a ♦=+a§03、已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果"分解，或正交分解.【例6】如图甲所示，在一端封闭、长约Im的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。

第五章、曲线运动一、曲线运动1. _________________________________________________ 曲线运动的速度方向：就是物体过曲线上该点的____________________________________________ 方向2. 曲线运动的特点：a. _____ 方向时刻改变b.曲线运动一定是一种______________ 运动3. 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力 __________ ，且与__________ 不在同一直线上。

练习题1一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A. 速度的大小与方向都在时刻变化，加速度可能为零B. 速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C. 速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化，加速度可以不变D. 速度可以不变，加速度也可以不变二、平抛运动1. _________________________________ 分运动与合运动：如果一个物体参与几个运动，物体总的运动称运动，同时参与的那几个运动叫_________ 。

已知分运动求合运动叫运动的，已知合运动求分运动叫运动的。

注意：合运动与分运动的关系①等时性 _____________ 与________ 经历的时间相等②独立性一个物体同时参与的各分运动 _________ 进行，互不______ 。

练习题2降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞员着地速度是4m/s。

现在由于有沿水平方向向东的风的影响风速为 3 m/s，则跳伞员着地的速度大小将变为__________ m/s.着地的速度方向与竖直方向的夹角是_____________ °2. 平抛运动(1)定义：将物体 _______________ 抛出，且只在 ___ 作用下的运动(2) _____________________________ 运动性质：平抛运动是______________ 曲线运动，它是水平方向的___________________________ 和竖直方向的________ 运动的合运动，平抛运动的轨迹是____________(3)运动规律在水平方向：加速度a x= ________ ; 速度v x = ________ ; 位移x= __________在竖直方向：加速度a Y= _______ ;速度V y = _________ ;位移Y= ___________t时刻的速度与位移大小：S= _____________ ；v= ____________练习题3 一物体在距地面高5m处以5m/s的速度水平抛出下落到地面，不计空气阻力，g 2取10m/s。

高中物理《第五章曲线运动》导学案新人教版必修2【学习目标】1、知道什么叫曲线运动2、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动3、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上4、掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系【学习重点】1、物体做曲线运动的方向的判定2、物体作曲线运动的条件【学习难点】1、理解曲线运动是变速运动2、会根据物体做曲线运动的条件分析具体问题【学习过程】一、运动的分类物体按照运动轨迹的不同可以分为哪两大类？二、曲线运动的速度方向1、观察实际生活中的曲线运动，如：被沿着某一方向斜抛出去的在空中飞行的石块；我们骑自行车通过弯道时。

从的这些例子可以看出，做曲线运动的物体不同时刻的速度具有不同的。

2、如何确定做曲线运动的物体在某一时刻的运动方向？参考事例：（1）撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，从伞面上飞出去的水滴（2）在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星飞出结论：做曲线运动的物体在任意一点的速度方向沿着轨迹在该点的方向。

思考：1、在运动过程中，曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么？2、速度是矢量，既有大小又有方向，因此根据曲线运动的特点，曲线运动一定是运动。

课堂练习（一）：1、对曲线运动的速度方向，下列说法正确的是（）A、在曲线运动中，质点在任意位置的速度方向总是与运动轨迹在这点的切线方向相同B、在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向C、旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的D、旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向2、关于曲线运动，下列说法正确的是（）A、曲线运动一定是变速运动B、曲线运动的速度方向不断的变化，但只要其速度大小不变，就可以认为物体的速度不变C、曲线运动的速度方向可能不变D、曲线运动的速度大小和方向一定同时改变三、物体做曲线运动的条件由教材中的实例可见，物体做曲线运动的条件是。

第五章第1节曲线运动1．建立坐标系：研究物体在平面内做曲线运动时，需要建立________坐标系．2．位移的分解：如图所示，物体从O点运动到A点，位移大小为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为x A＝________，在y方向的分位移为y A＝________.3．速度的描述(1).质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向.(2).在曲线运动中，速度的方向是不断变化的，所以曲线运动是变速运动. 不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就有了加速度.4.物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向______________时，物体做曲线运动．知识点一对曲线运动性质和条件的理解例1.关于曲线运动的条件，下列说法中正确的是()A．物体受变力作用才可能做曲线运动B．物体受恒力作用也可能做曲线运动C．物体所受合力为零时不可能做曲线运动D．物体只要受到合力作用就一定做曲线运动练习1.关于运动的性质，以下说法中正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动D．加速度不变的运动一定是直线运动知识点二用动力学观点分析曲线运动班级：姓名：例2.如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的关系可能正确的是()练习2.如图所示，物体在恒定外力F的作用下沿曲线从A运动到B，此时突然使物体受到的力F反向，大小不变，则关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是()A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A知识点三运动的合成与分解例3.如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，玻璃管水平向右做初速度为零的匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()A．直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定练习3.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变知识点四关联速度问题例4.如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升。

章末整合曲线运动⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧曲线运动⎩⎪⎨⎪⎧速度方向：轨迹切线方向运动条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同始终线上时运动的合成与分解⎩⎪⎨⎪⎧合运动：物体的实际运动运算法则：平行四边形定则曲线运动实例⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧平抛运动⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动合运动：匀变速曲线运动圆周运动⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧物理量：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力匀速圆周运动：定义、特点竖直平面内的圆周运动⎩⎪⎨⎪⎧两个模型：绳模型、杆模型临界条件⎩⎪⎨⎪⎧绳：F T＝0，重力供应向心力杆：最高点速度恰好为零生活中的圆周运动⎩⎪⎨⎪⎧铁路的弯道拱形桥航天器中的失重现象离心运动一、运动的合成和分解 1．运算法则：接受平行四边形定则或三角形法则，把曲线运动分解为两个直线运动，然后运用直线运动的规律求解．合运动与分运动之间具有等效性、独立性和等时性等特点． 2．推断合运动的性质：关于合运动的性质，是直线运动，还是曲线运动；是匀变速运动还是非匀变速运动(即加速度变化)，都是由合运动的速度和这一时刻所受合力的状况打算的． (1)若合速度方向与合外力方向在一条直线上，则合运动为直线运动． (2)若合速度方向与合力方向不在同始终线上，则合运动为曲线运动．(3)若物体所受外力为恒定外力，则物体确定做匀变速运动．匀变速运动可以是直线运动，也可以是曲线运动，如自由落体运动为匀变速直线运动，平抛运动为匀变速曲线运动． 3．小船渡河问题：v 1为水流速度，v 2为船相对于静水的速度，θ为v 2与上游河岸的夹角，d 为河宽．小船渡河的运动可以分解成沿水流方向和垂直河岸方向两个分运动，沿水流方向小船的运动是速度为v 1－v 2cos θ的匀速直线运动，沿垂直河岸方向小船的运动是速度为v 2sin θ的匀速直线运动．(1)最短渡河时间：在垂直于河岸方向上有t ＝d v 2sin θ，当θ＝90°时，t min ＝dv 2.(2)最短渡河位移：s min ＝d . 4．关联物体速度的分解绳、杆等有长度的物体在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆(或绳)方向的分速度大小相等．【例1】 在光滑水平面上，一个质量为2 kg 的物体从静止开头运动，在前5 s 内受到一个沿正东方向、大小为4 N 的水平恒力作用；从第5 s 末到第15 s 末改受正北方向、大小为2 N 的水平恒力作用．求物体在15 s 内的位移和15 s 末的速度．答案 物体15 s 内的位移为135 m ，方向为东偏北θ角，且tan θ＝25； 15 s 末的速度为10 2 m/s ，方向为东偏北45°角 解析如图所示，物体在前5 s 内由坐标原点开头沿正东方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度a 1＝F 1m ＝42 m/s 2＝2 m/s 2. 5 s 内物体沿正东方向的位移 x 1＝12a 1t 21＝12×2×52 m ＝25 m. 5 s 末物体的速度v 1＝a 1t 1＝2×5 m/s ＝10 m/s ，方向向正东．5 s 末物体改受正北方向的外力F 2，则物体同时参与了两个方向的运动，合运动为曲线运动．物体在正东方向做匀速直线运动，5 s 末到15 s 末沿正东方向的位移x 1′＝v 1t 2＝10×10 m ＝100 m.5 s 后物体沿正北方向分运动的加速度 a 2＝F 2m ＝22 m/s 2＝1 m/s 2.5 s 末到15 s 末物体沿正北方向的位移 y ＝12a 2t 22＝50 m.15 s 末物体沿正北方向的分速度v 2＝a 2t 2＝10 m/s. 依据平行四边形定则可知，物体在15 s 内的位移 l ＝（x 1＋x 1′）2＋y 2≈135 m ，方向为东偏北θ角，tan θ＝y x 1＋x 1′＝25.物体在15 s 末的速度v ＝v 21＋v 22＝10 2 m/s.方向为东偏北α角，由tan α＝v 2v 1＝1，得α＝45 °.【例2】图1如图1所示，当小车A 以恒定的速度v 向左运动时，则对于B 物体来说，下列说法正确的是( )A ．匀加速上升B ．匀速上升C ．B 物体受到的拉力大于B 物体受到的重力D ．B 物体受到的拉力等于B 物体受到的重力 答案 C 解析如图所示，v B ＝v cos θ，当小车向左运动时，θ变小，cos θ变大，故B 物体向上做变加速运动，A 、B 错误；对于B 物体有F －m B g ＝m B a ＞0，则F ＞m B g ，故C 正确，D 错误． 二、平抛运动的规律及类平抛运动 1．平抛运动平抛运动是典型的匀变速曲线运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．位移公式：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，s ＝x 2＋y 2.速度公式：⎩⎨⎧v x ＝v 0，v y ＝gt ，v ＝v 20＋g 2t 2.2．类平抛运动(1)条件：合外力恒定且方向与初速度方向垂直． (2)处理方法：与平抛运动的处理方法相同． 【例3】图2如图2是某次试验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片．假如图中每个方格的边长l 表示的实际距离和闪光频率f 均为已知量，那么在小球的质量m 、平抛的初速度大小v 0、小球通过P 点时的速度大小v 和当地的重力加速度值g 这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( )A ．可以计算出m 、v 0和vB ．可以计算出v 、v 0和gC ．只能计算出v 0和vD ．只能计算出v 0和g 答案 B解析 在竖直方向：Δy ＝5l －3l ＝gT 2，可求出g ；水平方向：v 0＝x T ＝3lT ，且P 点竖直方向分速度v y ＝v －＝3l ＋5l2T ，故P 点速度大小为：v ＝v 20＋v 2y ；但无法求出小球质量m ，故B 正确． 【例4】图3如图3所示，将质量为m 的小球从倾角为θ的光滑斜面上A 点以速度v 0水平抛出(即v 0∥CD )，小球运动到B 点，已知A 点的高度为h ，求： (1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球到达B 点的时间． 答案 (1)v 20＋2gh (2)1sin θ2h g解析 设小球从A 点到B 点历时为t ，则由运动学公式及牛顿其次定律得： h sin θ＝12at 2，① mg sin θ＝ma ，② v y ＝at ，③ v B ＝v 20＋v 2y .④由①②③④得： t ＝1sin θ2hg ，v B ＝v 20＋2gh .三、圆周运动问题分析1．明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的基础．分析圆周运动问题时，首先要明确其圆周轨道是怎样的一个平面，确定其圆心在何处，半径是多大，这样才能把握做圆周运动物体的运动状况．2．分析物体受力状况，搞清向心力的来源是解题的关键．假如物体做匀速圆周运动，物体所受各力的合力就是向心力；假如物体做变速圆周运动，它所受的合外力一般不是向心力，但在某些特殊位置(例如：竖直平面内圆周的最高点、最低点)，合外力也可能就是向心力． 3．恰当地选择向心力公式．向心力公式F N ＝m v 2r ＝mrω2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 中都有明确的特征，应用时要依据题意，选择适当的公式计算．【例5】图4如图4所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O 为圆心，两段细绳在同始终线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？ 答案 3∶2 解析两小球水平方向受力如图，设每段绳子长为l ，对球2有F 2＝2mlω2 对球1有：F 1－F 2＝mlω2 由以上两式得：F 1＝3mlω2故F 1F 2＝32.四、圆周运动中的临界问题1．临界状态当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，毁灭临界状态时，既可理解为“恰好毁灭”，也可理解为“恰好不毁灭”． 2．轻绳类轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为v ＝gr ，此时F 绳＝0. 3．轻杆类(1)小球能过最高点的临界条件：v ＝0. (2)当0<v <gr 时，F 为支持力； (3)当v ＝gr 时，F ＝0； (4)当v >gr 时，F 为拉力． 4.图5汽车过拱桥(如图5所示)当压力为零时，即G －m v 2R ＝0，v ＝gR ，这个速度是汽车能正常过拱桥的临界速度． v <gR 是汽车平安过桥的条件． 5.图6摩擦力供应向心力如图6所示，物体随着水平圆盘一起转动，汽车在水平路面上转弯，它们做圆周运动的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大时，物体运动速度也达到最大，由F m ＝m v 2mr 得 v m ＝μgr ，这就是物体以半径r 做圆周运动的临界速度． 【例6】图7如图7所示，细绳的一端系着质量为M ＝2 kg 的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m ＝0.5 kg 的物体，M 的中点与圆孔的距离为0.5 m ，并已知M 与圆盘的最大静摩擦力为4 N ，现使此圆盘绕中心轴线转动，求角速度ω在什么范围内可使m 处于静止状态？(g 取10 m/s 2) 答案 1 rad/s ≤ω≤3 rad/s解析 当ω取较小值ω1时，M 有向O 点滑动趋势，此时M 所受静摩擦力背离圆心O ， 对M 有：mg －F max ＝Mω21r ，代入数据得：ω1＝1 rad/s.当ω取较大值ω2时，M 有背离O 点滑动趋势， 此时M 所受静摩擦力指向圆心O ，对M 有：mg ＋F max ＝Mω22r代入数据得：ω2＝3 rad/s所以角速度的取值范围是：1 rad/s ≤ω≤3 rad/s. 【例7】图8如图8所示，AB 为半径为R 的金属导轨(导轨厚度不计)，a 、b 为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看做质点)，要使小球不致脱离导轨，则a 、b 在导轨最高点的速度v a 、v b 应满足什么条件？ 答案 见解析解析 对a 球在最高点，由牛顿其次定律得：m a g －F N a ＝m a v 2aR ①要使a 球不脱离轨道，则F N a >0② 由①②得：v a <gR对b 球在最高点，由牛顿其次定律得： m b g ＋F N b ＝m b v 2bR ③要使b 球不脱离轨道，则F N b ≥0④ 由③④得：v b ≥gR .。

姓名班级组别组内评价教师评价编写人：甘清源审核：高一物理组编号：§5.1 曲线运动【学习目标】1．掌握曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动2．掌握物体做曲线运动的条件【学习重、难点】1.物体做曲线运动的方向的判定2.物体做曲线运动的条件【自主学习】1、曲线运动：2、坐标系的选取:（阅读课本第2页3、4两段）选直线坐标系还是平面直角坐标系?怎样在坐标系中描述物体的位置?3、曲线运动的速度方向的探究（1）在旋转的砂轮上磨刀具思考问题：磨出的火星沿什么方向飞出？你能自己解释是为什么吗？（2）链球运动员运动到最快时突然松手，在脱手处小球如何飞出？为什么？4、曲线运动的性质：曲线运动中运动的方向时刻（变化、不变），所以曲线运动是，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿，并指向运动轨迹凹下的一侧。

3、实例分析（红蜡的运动）蜡块的位置：（坐标）蜡块的速度：大小方向蜡块的轨迹：（方程）4、物体做曲线运动的条件：（2）运动速度方向与加速度方向共线时，运动轨迹是（3）运动速度方向与加速度方向不共线，且合力为定值，运动为运动。

（4）运动速度方向与加速度方向不共线，且合力不为定值，运动为运动。

【合作探究】探究一：在空中沿水平方向扔出一个小球，小球为什么做曲线运动？（忽略空气阻力）探究二：物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将：A、物体一定做匀加速直线运动B、物体一定做匀变速直线运动C、物体有可能做曲线运动D、物体一定做曲线运动请做详细解释【当堂检测】1.已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图中可能正确的运动轨迹是：A B C D2.一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，则此质点以后做3.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A.大小和方向均不变B.大小不变，方向改变C.大小改变，方向不变D.大小和方向均改变。

阳朔县外语实验中学高一年级必修2 《物理》导学案我学习，我快乐;我思考，我成长！二、平抛运动1.特点：2.规律：例题：以初速度v ＝10m/s 水平抛出一个物体，取g ＝10m/s 2，1s 后物体的速度与水平方向的夹角为______，2s 后物体在竖直方向的位移为______m 。

三、匀速圆周运动1.请写出匀速圆周运动规律的表达式：2.会受力分析，确定圆心，寻找向心力。

例题：长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点。

让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。

当摆线L 与竖直方向的夹角是 时，求：(1) 线的拉力F ； (2) 小球运动的线速度的大小；(3) 小球运动的角速度及周期。

重难点探究——专题整合区♫探究点一：小船过河问题小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。

1．渡河时间最少：船头的指向与河岸垂直渡河时间t=vd ，合运动沿v 的方向进行。

2．位移最小: 船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为船水υυθ=cos例题：河宽d =100m ，水流速度为v 1=4m/s ，船在静水中的速度是v 2=3m/s ，求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？解：（1） （2）♫探究点二：类平抛运动1.条件：合外力恒定且方向与初速度方向垂直；2.处理方法：与平抛运动的处理方法相同。

规律方程：例题：一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h ，现有一小球在A 处以水平速度V 0射出，最后从B 处离开斜面，下面说法中正确的是（ ）A ．小球的运动轨迹为抛物线B ．小球的加速度为gsin θC ．小球到达B 点的是间为gh 2sin 1θ D ．小球到达B 点的水平方向位移为g h 2sin v 0θV♫探究点三：圆周运动的综合运用如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？。

班级：姓名：
④当v>gr 时,杆对小球有拉力（或管的外壁对小球有竖直向下的压力）：
F ＝r
v m 2
－mg ，而且：v ↑→N ↑
问题四：水平面内做圆周运动的临界问题
在水平面上做圆周运动的物体，当角速度w 变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势，这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪，特别是一些静摩擦力，绳子的拉力等 问题五：生活中的一些圆周运动 1.水流星问题
用一根绳子系着盛水的杯子，演员抡起绳子，杯子在竖直平面内做圆周运动，此即为水流星。

参照绳子模型 2.火车转弯问题 3.汽车过拱形问题 4.航天器中的失重现象
课后作业：
1 必做题：第五章 曲线运动 单元检测。

年级：高一班级：学生姓名：制作人：科目：物理教导处审批课题：§5.1曲线运动一、学习目标：1.知道什么叫做曲线运动，能举出一些曲线运动的实例；2.知道曲线运动的方向，理解曲线运动一定是变速运动；3.理解物体做曲线运动的条件。

（4）阅读P6“物体做曲线运动条件”部分问题1：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在不受外力时将如何运动？问题2：在光滑的水平面上具有某一初速度的小钢球在运动方向的正前方向或正后方向放一条形磁铁将如何运动？问题3：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？根据以上实验及启示，得出做曲线运动的条件是：从力和运动的关系角度理解物体做曲线运动的条件：（1）当F合和v共线时，物体做运动a, 当F合和v同向时物体做运动。

b, 当F合和v反向时物体做运动（2）当F合和v不共线时，物体做运动课后小组讨论：a, 当F合和v夹角θ是锐角时物体做运动。

b, 当F合和v夹角θ是钝角时物体做运动思考：如图所示是标枪运动路线的示意图，请回答下面问题。

①画出它在各点的速度方向。

②画出标枪在各点的受力方向（不计空气阻力）。

③从作出的图中可看出，力的方向总是指向轨迹弯曲的内侧，这是否可作为一条规律。

三、当堂训练1.物体做曲线运动的方向就是（）A.物体的受力方向B.曲线的弯曲方向C.物体的加速度方向D.曲线上该点的切线方向2.关于曲线运动,有以下说法,其中正确的是（）A.做曲线运动的物体所受合外力一定不为零B.合外力不为零的运动一定是曲线运动C.曲线运动的速度大小一定是变化的D.曲线运动的速度方向一定是变化的3.下列说法中，正确的是（）A.曲线运动物体的速度大小可能不变，所以其加速度可能为零。

B.曲线运动物体在某点的速度方向即为该点的切线方向。

C.曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变。

D.曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变。

4.物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是（）A．物体受到的合外力不为零，物体一定做曲线运动B．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动C．初速度不为零，加速度也不为零，物体一定做曲线运动D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体做曲线运动。

期中专题复习（二）《曲线运动》导学案班级：组名：姓名：【学习目标】1、知道曲线运动的方向和条件，确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系2、掌握平抛运动的规律，学会应用平抛运动的规律解决有关问题3、掌握描述圆周运动的物理量及它们之间关系，学会解匀速圆周运动的运动学问题4、掌握解圆周运动动力学问题的一般方法，理解并记住竖直平面内圆周运动的临界条件。

【知识回顾】一、曲线运动1、曲线运动的性质：曲线运动中运动的方向时刻______（变化、不变、），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿________________ ，并指向运动的一侧。

曲线运动一定是____ 运动，一定具有_____。

2、曲线运动的条件：（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________；（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动，如：_________；（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动，如__________________3、曲线运动速度大小、方向的的判定：（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小______（变、不变、可能变）；（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小_______（变大、不变、变小）；（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小__________（变大、不变、变小），曲线运动轨迹向______________弯曲。

二、平抛运动1、性质：平抛运动是运动。

2、规律：水平方向做线运动，即：x= v x=竖直方向做运动，y = ，v y =三、匀速圆周运动1、线速度与角速度的关系式，角速度与周期的关系式，线速度与周期的关系式。

2、匀速圆周运动：线速度的大小，线速度的方向时刻；角速度、周期、频率均是恒定不变的。

匀速圆周运动的“匀速”理解为。

匀速圆周运动是变加速曲线运动。

a= = = = ；3、向心加速度：表达式：n方向：。

人教版 高一物理 必修二 第五章：5.1 曲线运动导学案设计(无答案)1 / 2§5.1 曲线运动【学习目标】1、知道什么叫做曲线运动，能举出一些曲线运动的实例；2、知道曲线运动的方向，理解曲线运动一定是变速运动；3、理解物体做曲线运动的条件。

【学习重点】曲线运动的特点【学习难点】物体做曲线运动的条件 【自主学习】 任务一：预习导学一．曲线运动的概念：问题：什么是曲线运动？列举物体做曲线运动的实例。

二、曲线运动中速度的方向： (1) 在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的＿方向飞出；(2) 撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的 方向飞出。

⑶ 链球运动员运动到最快时突然松手，在脱手处小球如何飞出？总结：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向，沿曲线 方向。

三、曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度方向________，所以曲线运动一定是 。

问题：做曲线运动的物体是否一定具有加速度？是否所受合外力一定不为零？【合作探究1】三、物体做曲线运动的条件：问题1：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在不受外力时将如何运动？问题2：在光滑的水平面上具有某一初速度的小钢球在运动方向的正前方向或正后方向放一条形磁铁将如何运动？问题3：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？根据以上实验及启示，得出做曲线运动的条件是：注：判断物体运动性质、运动轨迹看F 与0v 的方向关系。

【合作探究2】1.若已知物体运动的初速度V的方向以及它受到的恒定的合外力F的方向如图6-1所示，则图中可能的轨迹是：2.关于物体做曲线运动，下列说法正确的是：（）A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上D.物体在变力作用下不可能做直线运动3．物体受几个力作用而做匀速直线，若突然撤去其中一个力而其它力不变，它可能做：A．匀速直线运动 B. 匀加速直线运动C．匀减速直线运动 D. 曲线运动4．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的量是：（）A．速率 B. 速度 C．加速度 D. 合外力5．如图6-2所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B时，突然使它所受的力反向而大小不变，在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是：A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线有B返回6．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动不一定是曲线运动C．做曲线运动的物体所受的合外力可能为零D．做曲线运动的物体的加速度不可能为零7．在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能8．如图所示，一质点做曲线运动从M点到N点。

3．某质点在恒力F作用下从A点沿图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中（）A．曲线a B．曲线bC．曲线c D．以上三条曲线都不可能4．关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（）A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C．合运动和分运动具有同时性D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动5．某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（）A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关6．船在静水中的航速是1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2m/s，河中间的流速为3m/s．以下说法中正确的是（）A．因船速小于流速，船不能到达对岸B．船不能沿一直线过河C．船不能垂直河岸过河D．船过河的最短时间是一定的7．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）A．物体的高度和受到的重力B．物体受到的重力和初速度C．物体的高度和初速度D．物体受到的重力、高度和初速度8．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v t，则它运动时间为（）A．B．C．D．9．物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象是图中的（）A．B．C．D．10．平抛物体的运动规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速运动，（2）竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（）A．只能说明上述规律中的第（1）条B．只能说明上述规律中的第（2）条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律11．《研究平抛物体的运动》实验的目的是（）A．描出平抛物体的运动轨迹，求出平抛物体的初速度B．描出平抛物体的运动轨迹，求出重力加速度C．描出平抛物体的运动轨迹，求出平抛物体的运动时间D．描出平抛物体的运动轨迹，求出平抛物体的位移12．在做《研究平抛物体的运动》这一实验时，下列说法中正确的是（）A．安装有斜槽的木板时，﹣定要检查木板是否水平B．安装有斜槽的木板时，只需注意将木板放稳C．每次实验时都要将小球从同﹣位置由静止释放D．每次实验时可以将小球从不同的位置由静止释放二、填空题13．如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是v，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是．（绳与水平方向之间的夹角为α）14．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是m，物体落地点的水平距离是m，速度方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ=．15．倾角为45°，高为1.8m的斜面如图所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经s，石子的速度方向刚好与斜面平行．（g=10m/s2）16．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=（用L、g表示），其值是（取g=9.8m/s2）三、计算题（17题10分，18题13分，19题15分）17．宇航员站在某一星球表面上的某一高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面上，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到原来的2倍，然后将小球仍从原抛出点抛出，这时抛出点与落地点之间的距离变为L．已知两落地点在同一水平面上，求该星球表面的重力加速度．18．小船在宽度为200m、水流速度为2m/s的河中驶向对岸，已知小船在静水中的速度为4m/s，两岸是平行的，求：（1）若小船的船头始终正指对岸航行时，它将在何时何处到达对岸？（2）若要使小船的船头到达正对岸，小船应如何行驶？要用多长时间？（3）若小船航向跟上游河岸成30°角，它将行驶多长时间，在何处到达对岸．19．排球场总长18m，网高2.25m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3m 线正上方被我方运动员后排强攻击回．假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动．（g取10m/s2）（1）若击球的高度h=2.5m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？（2）若运动员仍从3m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件．。

高一物理导学案5.1 曲线运动一、学习目标：学习目标思维导图1.知道曲线运动是变速运动,会判定曲线运动的速度方向。

2.知道物体做曲线运动的条件,会判断曲线运动的轨迹。

二、阅读反馈：(一)、曲线运动的速度方向质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的。

因此,质点的速度是变化的,曲线运动一定是运动。

(二)、物体做曲线运动的条件1.合力的特点:物体做曲线运动时,由于速度方向时刻改变,物体的加速度一定不为,因此,物体所受的合力一定不为。

2.曲线运动的条件当物体所受合力(或加速度)的方向时,物体做曲线运动。

三、探究思考：(一)、曲线运动的性质与特点情景导引以初速度v0抛出一个物体,物体在空中做曲线运动,如图所示,请思考:1、物体经过A、B、C、D点时的速度方向是怎样的?2、物体的运动是一种什么性质的运动?(二)、对曲线运动条件的理解情景导引如图所示,将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上,使其底端与桌面相切,让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。

为便于观察,在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线。

1、小球的两次运动,受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向在一条直线上吗?2、小球做曲线运动时,受到的吸引力与轨迹弯曲的方向有什么关系?五、知识精讲：（一）、曲线运动的速度(1)质点做曲线运动时,速度的方向是时刻改变的,质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致。

(2)物体做曲线运动时,运动方向不断变化,即速度方向一定变化,但速度的大小不一定变化。

(二)、曲线运动的性质及分类1、性质:速度是矢量,由于速度方向时刻在发生变化,所以曲线运动一定是变速运动。

2、分类（三）、物体做曲线运动的条件1、动力学条件:合力方向与速度方向不共线,2、运动学条件:加速度方向与速度方向不共线。

这包含两个层次的内容:①初速度不为零; 加速度不为零;合力不为零;②合力方向与速度方向不共线;（四）、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切,并向合力方向弯曲,(如图所示)规律方法：画龙点睛：（1）曲线运动的速度方向一定改变，速度方向改变的不一定是曲线运动（2）曲线运动是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动,如匀变速直线运动。