人教版高中物理必修二高一导学案.docx

5.1：曲线运动、运动的合成与分解班级姓名【知识梳理】一、曲线运动1、曲线运动中的速度方向：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的方向.2、曲线运动的性质：由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是运动，一定存在.3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向_________ 上，(1)做曲线运动的物体，其轨迹向所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将,当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将.(2)如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做运动，如平抛运动.(3)如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做运动.【例1】关于物体做曲线运动，下列说法正确的是【】A.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能做直线运动【例2】一个物体在相互垂直的恒力凡和％作用下，由静止开始运动，经过一段时间后,突然撤去F2,则物体的运动情况将是【】A.物体做匀变速曲线运动B.物体做变加速曲线运动C.物体做匀速直线运动D.物体沿乩的方向做匀加速直线运动【例3】如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、3、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是【A.为的方向B.为BC的方向C.为BQ的方向D.为BE的方向【例4】小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是【A.OaB.ObC.OcD.Od【例5】一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响, 但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？【】A B C D【知识梳理】1、合运动与分运动的特征：(1)等时性：合运动和分运动是发生的，所用时间相等.(2)等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果.(3)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动进行，互不影响.2、已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循定则.(1)两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和. x2(v2, a 2)(2)不在同一直线上，按照平行四边形定则合成(如图所示). 七二>^7*合S含，a 合)(3)两个分运动垂直时，/X £= Jx；, V 寄=Jv； + v； , a ♦=+a§03、已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果"分解，或正交分解.【例6】如图甲所示，在一端封闭、长约Im的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。

R第五章 曲线运动第1节 曲线运动【学考要求】 1．了解曲线运动的位移与速度，会用平行四边形定则解决有关位移、速度的合成与分解的简单问题； 2．理解物体做曲线运动的条件。

【知识梳理】1．曲线运动的速度（1）曲线运动的速度方向：做曲线运动的物体在某一点的速度方向，沿曲线在该点的 方向。

（2）特点：曲线运动的速度的 在时刻变化，但速度的 不一定在变化。

因此曲线运动是一种 速运动。

这也说明做曲线运动的物体 初速度 和所受 合力 都不为零。

2．做曲线运动的条件 （1）物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．．．．．．．。

（2）记忆图像：（3）拓展规律：可将合力F 合分解到运动方向F x 和垂直运动的方向F y ，可知：F x 只起改变速度v 大小的作用，F y 只起改变速度v 方向的作用。

即：若θ为锐角，物体做加速．．曲线运动；θ为钝角，物体做减速．．曲线运动；θ为直角，物体做速． 度大小不变．．．．．的曲线运动3．运动的合成与分解（1）运动的合成与分解遵循的法则： 定则。

（2）牢记：合运动就是物体的实际运动．．．．（眼睛看得见），分运动是物体实际运动的两个分效果（人为分析出来的，并不直观可见） （3）合运动与分运动的关系：合运动与分运动具有等效性和等时性；各分运动具有独立性。

（4）运动的合成与分解：运动的合成与分解就是要对和运动相关的矢量（位移、速度）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化，从而将复杂运动用简单运动进行等效替代。

（类比：力的合成与分解）【考题例析】例题1（2011学考第8题）跳水队员从10m 高台做“反身翻腾二周半”动作时， 头部运动的轨迹如图所示，下列有关头部运动的说法正确的是（ ） A ．直线运动 B ．曲线运动C ．速度大小不变D ．速度方向不变例题2（2012学考第5题）向斜上方抛出的石子，它所受重力的方向与速度的方向不在一条直线上，则石子（ ）A ．一定做直线运动B ．可能做直线运动C ．一定做曲线运动D ．可能做曲线运动例题3（2010学考第5题）如图所示，一个在水平桌面上向右做直线 运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的 运动轨迹是（ ）A ．轨迹①B ．轨迹②C ．轨迹③D ．轨迹①、②、③都有可能例题4（2011学考第16题）如图所示，蜡块R 可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中 匀速上升。

A ．等于221mv mgh +B ．大于221mvmgh +C ．小于221mv mgh + D ．因为球的轨迹形状不确定，所以做功的大小无法确定5．一物体速度由0增加到V,再从V 增加到2V,外力做功分别为W 1和W 2,则W 1和W 2关系正确的是:（ ） A ． W 1=W 2 B ． W 2=2 W 1 C ． W 2=3 W 1 D ． W 2=4 W 16．两个物体的质量为m1＝4m2，当它们以相同的初动能在动摩擦因数相同的水平面上运动时，滑行距离之比为（ ） A.1∶4 B.4∶1 C.1∶2 D.2∶17．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下列几种情况中，关于汽车的动能的说法正确的是( )A 、质量不变，速度增大到原来的2倍，汽车的动能变为原来的2倍B 、速度不变，质量增大到原来的2倍，汽车的动能变为原来的2倍C 、质量减半，速度增大到原来的4倍，汽车的动能不变D 、速度减半，质量增大到原来的4倍，汽车的动能不变8．如图所示，一质量为m 的木块静止在倾角为θ的斜面上，木块与斜面间动摩擦因数为μ．则在斜面与木块一起沿水平面向左匀速移动距离L 的过程中，摩擦力对木块所做的功为（ ）A ．0B ．﹣μmgL cos 2θ C ．﹣mgL sin θcos θ D ．﹣mgL sin2θ 9．质量为1㎏的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g 取102m/s ，则以下说法中正确的是（ ）A ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C ．物体滑行的总时间为4sD ．物体滑行的总时间为2.5s10．如图所示，一物体以6m/s 的初速度从A 点沿圆弧下滑到B 点速率仍为6m/s 。

若物体以5m/s 的初速度从A 点沿同一路线滑到B 点，则到B 点时的速率为（ ）11．如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为B，当拉力逐渐减小到了F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是（）．A、FR/4B、3FR/4C、5FR/2D、零12.一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。

第章曲线运动第节向心力【学习目标】．知道向心力是根据力的效果命名的;体验向心力的存在，掌握向心力的表达式.．会分析向心力的来源，能计算简单情景中的向心力。

．初步了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理.【重点、难点】重点:理解向心力公式的确切含义,并能用来进行简单的计算;难点：知道什么是向心力，理解它是一种效果力。

预习案【自主学习】(阅读教材，请思考并完成下列问题）．什么是向心力？向心力的方向如何描述？．根据牛顿第二定律，如何来描述向心力的表达式？．（阅读教材“做一做”内容）感知向心力的大小与哪些因素有关？【学始于疑】探究案【合作探究一】问题：。

请分析以下情景中小球、月亮受力情况.OF nF tF 合v情景：小球在细线的牵引下,在光滑水平面上做匀速圆周运动； 情景:月球绕地球做匀速圆周运动；思考：分析上述小球、月亮受到的合力；作匀速圆周运动的物体所受合力有什么特点? 结论:物体做匀速圆周运动．．．．．．的条件： 物体所受到的合外力指向,这个合力也被称为向心力. 结合上述两个情景总结一下向心力的特点:①方向： ； ②作用：。

请指出上述情景中向心力的施力物体?问题:向心力大小的计算公式:。

问题:阅读书本实验——用圆锥摆粗略验证向心力的表达式，回答以下问题。

①实验器材有哪些?②测量那些物理量(记录哪些数据）？③最终要验证的公式？问题：如何处理变速圆周运动和一般曲线运动?①做变速圆周运动的物体所受的合力一般产生两个效果(如图）: 为切向分力，它产生加速度，改变速度的. 为向心分力,它产生加速度，改变速度的. ② 处理一般曲线运动的方法：对于一般的曲线运动，我们则可以将其轨迹分为许多小段（如图），每一小段都可以看做圆周运动的一部分，这样就可以采用圆周运动的分析方法来处理。

归纳总结(）向心力是按照效果命名的力,并不是物体额外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个向心力。

（)向心力的物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。

2.实验研究
环节三：知识巩固
➢例题（课后练习3）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动,角速度是 4 rad/s。

盘面上距圆盘中心0.10 m 的位置有一个质量为 0.10 kg 的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。

（1）求小物体所受向心力的大小。

（2）关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见:
甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心：
乙认为小物体有向前运动的趋势,静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。

你的意见是什么？说明理由。

(人教版)高中物理必修二（全册）课时同步导学案汇总第一节曲线运动树叶在秋风中翩翩落下，树叶的运动轨迹是曲线；铅球被掷出后在重力作用下落向地面，铅球的运动轨迹是曲线；在NBA比赛中，运动员高高跳起，投出的篮球在空中的运动轨迹是曲线；标志着中国航天实力、令国人扬眉吐气的“神舟十号”载人飞船和“嫦娥一号”探测器进入太空后的运动轨迹也是曲线．1．知道曲线运动是变速运动，知道曲线运动的速度方向，会根据实际把速度进行分解．2．学会用实验探究的方法研究曲线运动，知道运动的合成与分解概念，会用平行四边形定则进行运动的合成和分解．3．知道物体做曲线运动的条件，会判断做曲线运动的物体所受合外力的大致方向．4．会用运动的合成和分解研究实际物体的运动．一、曲线运动的位移和速度1．曲线运动的定义．所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即直线运动和曲线运动．运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动．2．曲线运动的位移．曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的有向线段．曲线运动的位移是矢量，其大小为有向线段的长度，方向是从出发点指向所研究的位置．3．曲线运动的速度．(1)物体做曲线运动时，速度的方向时刻都在改变．(2)物体在某一点(或某一时刻)的速度方向为沿曲线在这一点的切线方向．(3)做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，速度的方向时刻都在变化，所以曲线运动是一种变速运动．二、物体做曲线运动的条件1．从运动学的角度看：质点加速度的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动．2．从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．三、运动的实验探究一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R.将玻璃管口塞紧．1．将这个玻璃管倒置，如图(1)所示．可以看到蜡块上升的速度大致不变．即蜡块做匀速运动．2．再次将玻璃管上下颠倒．在蜡块上升的同时将玻璃管向右匀速移动，观察研究蜡块的运动．3．以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直角坐标系，如图(2)所示．设蜡块匀速上升的速度为v y、玻璃管水平向右移动的速度为v x.从蜡块开始运动的时刻计时，则t时刻蜡块的位置坐标为x＝v x t，y＝v y t；蜡块的运动轨迹y＝v yv xx是直线．蜡块位移的大小l＝t v2x＋v2y，位移的方向可以用tan θ＝v yv x求得．四、运动的合成与分解1．平面内的运动：为了更好地研究平面内的物体运动，常建立直角坐标系．2．合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个物体实际运动的分运动．(这是边文，请据需要手工删加)3．运动的合成与分解．由已知分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；反之，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解，即：4．运动合成和分解所遵循的法则．描述运动的物理量(位移、速度、加速度等)都是矢量，对它们进行合成和分解时可运用平行四边形定则和三角形定则．物理建模——小船过河问题分析一、模型特点1．条件：河岸为平行直线，水流速度v水恒定，船相对静水的速度v船大小一定，河宽设为d.2．常见问题：小船渡河问题可以分为四类，即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍，考查最多的是过河时间最短和过河位移最短的问题．二、处理方法 1．以渡河时间为限制条件——渡河时间最短问题．因为水流的速度始终是沿河岸方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，因此只要是船头垂直于河岸航行，此时的渡河时间一定是最短时间，如图所示．即t min ＝d v 船，d 为河宽，此时的渡河位移x ＝d sin α，α为位移或合速度与水流的夹角，一般情况下，如果用时间t 渡河，t>t min ，这个时间可以用t ＝d vsin β来求，从而可以求出β，β为船头与河岸的夹角．注意，这种情况往往有两个解．2．以渡河位移为限制条件．先分析渡河位移最短的特例，分两种情况讨论．情况一：v 水<v 船．此时，使船头向上游倾斜，使船在沿河方向的分速度等于水流的速度，这样船的实际位移即垂直于河岸，最短的位移即为河宽d.这种情况下，船头与上游的夹角θ＝arccos v 水v 船，渡河的时间t ＝d v 船sin θ. 情况二：v 水>v 船．此时，无论船头方向指向什么方向，都不能使船垂直于河岸航行，但也应该有一个最短位移．如图所示，当船的实际速度即合速度的方向沿图中的v 的方向时，船的位移最短．以船的速度为半径所做的圆表示了船可能的速度方向，很显然，只有当合速度的方向与圆周相切时，船渡河的实际位移最短，其它的方向不仅要大于该位移，而且沿该轨迹运动，船的速度方向对应两个方向，有两个合速度的大小．此时，速度三角形和位移三角形相似，有sd＝v水v船，合速度的大小v＝v2水－v2船，船头与河岸上游的夹角cos θ＝v船v水.三、典例剖析河宽d＝200 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度v2＝5 m/s.求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多少？解析：(1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应垂直河岸，如图1，渡河最短时间t min＝d v2＝2005s＝40 s，船经过的位移大小x＝vt＝v21＋v22·t＝4034 m.(2)船过河距离最短为河宽，船的合速度方向垂直河岸，如图2，合速度v＝v22－v21＝4m/s.船速与河岸的夹角cos θ＝v1v2＝35，θ＝53°，渡河时间t＝dv＝2004s＝50 s.答案：见解析1．(多选)关于做曲线运动的物体的速度和加速度，下列说法中正确的是(BD) A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快2．关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是(B)A．物体所受的合力是变力B．物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上C．物体所受合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D．物体所受合力的方向一定是变化的3．(多选)如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述中正确的是(AC)A．当两个分速度夹角为0°时，合速度最大B．当两个分速度夹角为90°时，合速度最大C．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小与每个分速度大小相等D．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小一定小于分速度大小一、选择题1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(B)A．速率B．速度C．加速度 D．合外力2．对于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是(C)A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法均不正确解析：将两个运动的初速度合成、加速度合成，如右图所示．当a与v重合时，物体做直线运动；当a与v不重合时，物体做曲线运动，由于题目没有给出两个运动的初速度和加速度的具体数值及方向，故以上两种情况均有可能，C正确．3．一只船以一定的速度垂直河岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是(D)A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越长C．水流速度越大，路程与时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变4．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则(AB)A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动一定是曲线运动5．一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是(A)6．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是(B)A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B．加速度方向与合外力的方向一定相同C．加速度方向与速度方向一定相同D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同解析：质点做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向且与合外力方向不在同一直线上，而据牛顿第二定律知加速度方向与合外力的方向相同，故选B.7．如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度v A与x轴平行，则恒力F的方向可能是(D)A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向 D．沿－y方向解析：根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在O点的受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而由A点可以推知恒力方向不能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以D项正确．8．在平直铁路上以速度v0匀速行驶的列车车厢中，小明手拿一钢球将其从某高处释放，探究其下落的规律，通过实验，下列结论得到验证的是(D)A．由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动，落点应比释放点的正下方偏前一些B．由于列车以v0的速度向前运动，小球落点应比释放点的正下方偏后一些C．小球应落在释放点的正下方，原因是小球不参与水平方向上的运动D．小球应落在释放点的正下方，原因是小球在水平方向上速度也为v09．下列说法不正确的是(BD)A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B．静止物体在恒定外力作用下一定做曲线运动C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定D．匀变速运动的物体一定沿直线运动解析：当合外力方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动，当它们方向有一夹角时，物体做曲线运动，故A对，B错．物体受的合外力恒定时，就做匀变速运动，合外力不恒定就做非匀变速运动，可见匀变速运动可能是直线运动也可能是曲线运动，故C对，D错．二、非选择题10. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m 在t 时刻速度的大小.解析：(1)汽车在时间t 内向左走的位移：x ＝Hcot θ，又汽车匀加速运动x ＝12at 2， 所以a ＝2x t 2＝2Hcot θt2. (2)此时汽车的速度v 汽＝at ＝2Hcot θt， 由运动分解知识可知，汽车速度v 汽沿绳的分速度与重物m 的速度相等，即v 物＝v 汽cos θ，得v 物＝2Hcot θcos θt. 答案：(1)2Hcot θt 2 (2)2Hcot θcos θt 11．宽9 m 的成形玻璃以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？解析：(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果是恰好相对玻璃垂直切割．设割刀的速度v 2的方向与玻璃板运动速度v1的方向之间的夹角为θ，如图所示．要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v 2是合速度得v 1＝v 2cos θ所以cos θ＝v 1v 2＝15，即θ＝arccos 15，所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成θ＝arccos 15角．(2)切割一次的时间 t ＝dv 2sin θ＝910×1－125s ≈0.92 s. 答案：(1)割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成arccos 15角(2)0.92 s第五章 曲线运动 第二节 平 抛 运 动1997年，香港回归前夕，柯受良又驾跑车成功飞越了黄河天堑壶口瀑布(如右图所示)，宽度达55米，获得了“亚洲第一飞人”的称号．柯受良能完成这一系列的跨越，不仅仅需要高超的技术和过人的气魄，还需要掌握科学规律．盲目自信、盲目挑战不是真正的勇敢．可以相信的是，柯受良的每一次跨越都建立在大量的准备和科学的分析上，他必须对抛体运动的规律基于实际情况加以应用，这才是一种有勇气和智慧的挑战．1．知道抛体运动的概念及特点、类型．2．掌握平抛运动的规律．3．理解处理平抛运动的思路，会解决实际的平抛运动的问题．一、抛体运动1．定义．以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用，这种运动叫做抛体运动．当物体做抛体运动的初速度沿水平方向时，叫做平抛运动．2．抛体运动的特点．(1)具有一定的初速度v0.(2)只受重力作用，加速度恒定，a＝g，加速度方向总是竖直向下．二、平抛运动1．平抛运动的条件．(1)物体具有水平方向的初速度．(2)运动过程中只受重力作用．2．平抛运动的性质．由于做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，是匀变速运动，又重力与初速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动．3．平抛物体的位置．平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为x，竖直距离为y，在空中运动的时间为t.(1)在水平方向上，物体做匀速直线运动，所以x ＝v 0t ． (2)在竖直方向上，物体做自由落体运动，所以y ＝12gt 2．(3)以抛出点为坐标原点，以v 0的方向为x 轴，向下为y 轴，则平抛运动的物体在t 时刻的位置为⎝⎛⎭⎫v 0t ，12gt 2．4．平抛物体的轨迹． (1)运动轨迹：y ＝g 2v 20x 2． (2)轨迹的性质：平抛运动的轨迹是一条抛物线． 5．平抛物体的速度． (1)水平速度：v x ＝v 0． (2)竖直速度：v y ＝ gt ．(3)落地速度：v 地＝ v 2x ＋v 2y ＝ v 20＋2gy ．“斜面上方的平抛运动”的处理方法一、常见模型平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系．常见模型有两种：1．物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图所示．则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tan α＝yx.2．物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图所示．则其速度的偏角为θ－α，且tan (θ－α)＝v yv 0.二、处理方法解答这类问题往往需要：1．作出水平或竖直辅助线，列出水平方向或竖直方向的运动方程．2．充分利用几何关系→找位移(或速度)与斜面倾角的关系．三、典例剖析如图所示，一固定斜面ABC，倾角为θ，高AC＝h，在顶点A以某一初速度水平抛出一小球，恰好落在B点，空气阻力不计，试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远．解析：如图所示，当小球的瞬时速度v与斜面平行时，小球离斜面最远，设此点为D，由A到D的时间为t1.解法一将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，则v y＝gt1，又v y＝v0 tan θ，设小球由A到B时间为t，则h＝12gt2，而tan θ＝hv0t，解得t1＝h2g.解法二沿斜面和垂直于斜面建立坐标系如图所示，分解v0和加速度g，这样沿y轴方向的分运动是初速度为v y、加速度为g y的匀减速直线运动，沿x方向的分运动是初速度为v x、加速度为g x的匀加速直线运动．当v y＝0时小球离斜面最远，经历时间为t1，当y＝0时小球落到B点，经历时间为t，显然t＝2t1.在y轴方向，当y＝0时有0＝v0sin θt－12gcos θ·t2，在水平方向有htan θ＝v0t，解得t1＝t2＝h2g.答案：h 2g1．关于平抛运动的说法正确的是(A)A．平抛运动是匀变速曲线运动B．平抛运动在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向相同C．平抛运动物体在空中运动的时间随初速度的增大而增大D．若平抛物体运动的时间足够长，则速度方向最终会竖直向下解析：由平抛运动知，A对；位移方向和速度方向是不同的，如图，B错；平抛运动飞行时间仅由高度决定，C错，平抛运动的速度总有一水平分量，不可能竖直，D错．2．(多选)做平抛运动的物体，下列叙述正确的是(AD)A．其速度方向与水平方向的夹角随时间的增大而增大B．其速度方向与水平方向的夹角不随时间变化C．其速度的大小与飞行时间成正比D．各个相等时间内速度的改变量相等解析：设速度方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v yv0＝gtv0，随时间增大而增大，A对，B错；其速度大小与飞行时间关系为v＝v20＋（gt）2，C错；相等时间速度改变量为Δv＝g·Δt，D对．3．(多选)水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则(BC)A．这5颗炸弹在空中排列成抛物线B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C．这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这5颗炸弹在空中均做直线运动解析：炸弹飞行时，水平方向的速度始终与飞机的速度相同，故空中排成一竖直线，A 错，B对；每颗炸弹在空中各自做平抛运动，轨迹是抛物线，C对，D错．4．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的(A)A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v bC．t a<t b，v a<v b D．t a>t b，v a<v b解析：飞行时间由高度决定，即t＝2hg，则t a>t b；水平位移x＝vt，x相等，t大则v小，故v a<v b，A对，其余均错．5．小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．取g＝10 m/s2，tan 53°＝43，求：(1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距落点的高度．解析：(1)小球速度方向垂直斜面，则速度方向与水平方向夹角是53°，tan 53°＝v yv0，①而v y＝gt，②由①②并代入数值得：t＝2 s．③(2)设抛出点距离落点的高度为h，则h＝12gt2，将③代入得h＝20 m.答案：(1)2 s (2)20 m一、选择题1．以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时(BC) A．竖直分速度等于水平速度B．瞬时速度等于5v0C．运动的时间为2v0 gD．位移大小是2v20 g2．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(D)A．tan θB．2tan θC.1tan θD.12tan θ解析：如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则v x＝v0，①v y＝v0cot θ，②v y＝gt，③x＝v0t，④y＝v2y2g.⑤解①②③④⑤得yx＝12tan θ，D正确．3．动物世界中也进行“体育比赛”，在英国威尔士沿岸，海洋生物学家看到了令他们惊奇的一幕：一群海豚在水中将水母当球上演即兴“足球比赛”．假设海豚先用身体将水母顶出水面一定高度h，再用尾巴水平拍打水母，使水母以一定初速度v0沿水平方向飞出．若不计空气阻力，水母落水前在水平方向的位移，由(C)A．水母质量、离水面高度h决定B．水母质量、水平初速度v0决定C．水母离水面高度h、水平初速度v0决定D．水母质量、离水面高度h、水平初速度v0决定解析：水母落水前做平抛运动，平抛运动水平方向的位移由高度h、水平初速度v0决定，选项C正确．4．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为(D)A．1∶1 B．4∶3C．16∶9 D．9∶16解析：结合平抛运动知识，A球满足tan 37°＝12gt21vt1，B球满足tan 53°＝12gt22vt2，那么t1∶t2＝tan 37°∶tan 53°＝9∶16.5．下面关于物体做平抛运动时，速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t 的变化图象正确的是(B)解析：物体做平抛运动时，其速度方向与水平方向的夹角的正切为tan θ＝v yv x＝gtv0，即tan θ与t成正比，B正确．6．做斜上抛运动的物体，到达最高点时(D)A．具有水平方向的速度和水平方向的加速度B．速度为0，加速度向下C．速度不为0，加速度为0D．具有水平方向的速度和向下的加速度解析：斜上抛运动的物体到达最高点时，竖直方向的分速度减为0，而水平方向的分速度不变，其运动过程中的加速度始终为重力加速度，故D正确．7．如图所示，AB为斜面，BC为水平面．从A点以水平速度v向右抛出小球时，其落点与A点的水平距离为s1；从A点以水平速度2v向右抛出小球时，其落点与A点的水平距离为s2.不计空气阻力，则s1∶s2可能为(AB)A．1∶2 B．1∶3C．1∶6 D．1∶8解析：根据平抛运动的规律可知：如果两球都落在斜面上，则s1s2＝14；如果两球都落在水平面上，则s1s2＝12；如果一个球落在水平面上，另一个球落在斜面上，则s1s2>14.故正确选项为A、B.二、非选择题8．如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，求小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离x各为多少(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)?解析：小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：x＝v0t，h＝1 2gt2，v y＝gt，由题图可知：tan α＝v yv0＝gtv0，代入数据解得：v0＝3 m/s，x＝1.2 m.答案：3 m/s 1.2 m9．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间，目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经时间t击中目标靶，则t＝sv，①代入数据得t＝0.5 s．②(2)目标靶做自由落体运动，则h＝12gt2，③代入数据得h＝1.25 m．④答案：(1)0.5 s (2)1.25 m10．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆．如图所示，某研究小组用自制的抛石机演练抛石过程．所用抛石机长臂的长度L＝4.8 m，质量m＝10.0 kg 的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α＝30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出．石块落地位置与抛出位置间的水平距离s＝19.2 m．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)石块刚被抛出时的速度大小v0；(2)石块刚落地时的速度v t的大小和方向．解析：(1)石块被抛出后做平抛运动 水平方向s ＝v 0t ， 竖直方向h ＝12gt 2，h ＝L ＋L·sin α， 解得v 0＝16 m/s.(2)落地时，石块竖直方向的速度 v y ＝gt ＝12 m/s ，落地速度v t ＝v 20＋v 2y ＝20 m/s ，设落地速度与水平方向的夹角为θ，如图．tan θ＝v y v 0＝34.答案：(1)16 m/s (2)20 m/s ，与水平方向夹角37°第五章 曲线运动第三节实验：研究平抛运动1945年7月16日的早上，世界上第一枚原子弹在美国新墨西哥州的沙漠里爆炸，40 s 后，爆炸冲击波传到基地．这时，物理学家费米把预先从笔记本上撕下来的碎纸片举过头顶撒下，碎纸片飘落到他身后2 m 处，经过计算，费米宣称那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药！1．知道平抛运动的条件及相应的控制方法．2．会通过实验描绘平抛运动的轨迹，会判断轨迹是抛物线．3．知道测量初速度时需要测量的物理量．4．会根据实验获得数据计算平抛运动的初速度．一、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线1．平抛运动的轨迹是一条曲线，由于竖直方向只受重力作用，它的纵坐标的变化规律与自由落体的规律一样．。

高一年级物理学科“问题导学案”【课题】：抛体运动的规律【课型】问题生成解决拓展课【学习目标】1.会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点。

2.掌握平抛运动水平坐标和竖直方向的坐标随时间变化的规律，并会用这些规律解答有关问题。

3.掌握平抛运动水平分速度和竖直分速度随时间变化的规律，并会用这些规律解答有关问题。

【重点】平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点。

【难点】用这些规律解答有关问题。

【知识回顾】牛顿第二定律，运动学公式【自主导学】1.根据牛顿第二定律和运动学公式，可推导出平抛运动的水平分位移和竖直分位移随时间变化的规律。

2.根据牛顿第二定律和运动学公式，可推导出平抛运动的水平速度和竖直速度随时间变化的规律。

3.斜抛运动的水平方向分运动是。

4.研究平抛运动的位置随时间变化的规律时，应该建立一个坐标系。

5.由平抛运动的水平坐标和竖直坐标随时间的变化规律导出平抛运动的运动轨迹为。

一、平抛物体的位置1.研究的方法和分析思路（1）坐标系的建立：以抛出点为，以水平抛出的方向为轴的方向，以竖直向下的方向为轴的正方向。

（2）水平方向上的受力情况及运动情况：由于小球在平抛运动过程只受作用，小球在水平方向不受力的作用，故水平方向没有，水平方向的分速度v0保持不变。

（3）竖直方向上的受力情况及运动情况：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力的作用下产生的加速度为，而在竖直方向上的初速度为。

2.位置的确定（1）水平坐标：由于水平方向的分速度保持v0不变，运动中小球的水平坐标随时间变化的规律是x= 。

（2）竖直坐标：小球在竖直方向产生的加速度为，竖直方向初速度为，根据运动学的规律，小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律是y= 。

二、平抛物体的速度1.水平速度v x初速度为v 0的平抛运动，水平方向受力为零，故在时刻t 的水平分速度v x = 。

2.竖直分速度平抛运动的竖直初速度为 ，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知，加速度为重力加速度 ，由运动学公式可知，竖直分速度v y = 。

新人教版高中物理必修 2 全册导学案目录 5.2 曲线运动学案（人教版必修2） ................................................................................... 3 5.2 平抛运动学案（人教版必修 2） ................................................................................... 7 5.3实验：研究平抛运动学案（人教版必修 2） (11)5.4 圆周运动学案（人教版必修 2） ................................................................................16 5.5 向心加速度学案（人教版必修2） ............................................................................ 20 5.6 向心力学案（人教版必修2） .................................................................................... 25 5.7 生活中的圆周运动学案（人教版必修 2） ................................................................ 30 6.1 行星的运动学案（人教版必修 2） ............................................................................ 35 6.2太阳与行星间的引力学案（人教版必修 2） (39)6.3 万有引力定律学案（人教版必修 2） ........................................................................43 6.4 万有引力理论的成就学案（人教版必修2） ............................................................ 48 6.5 宇宙航行学案（人教版必修2） ................................................................................ 52 6.6 经典力学的局限性学案（人教版必修 2） ................................................................ 56 7.1 追寻守恒量学案（人教版必修 2） ............................................................................ 60 7.2 功学案（人教版必修 2） ............................................................................................. 63 7.3 功率学案（人教版必修 2） . (68)7.4 重力势能学案（人教版必修 2） ................................................................................73 7.5 探究弹性势能的表达式学案（人教版必修2） ........................................................ 78 7.7 动能和动能定理学案（人教版必修2） .................................................................... 86 7.8 机械能守恒定律学案（人教版必修 2） .................................................................... 91 7.9实验：验证机械能守恒定律学案（人教版必修 2） (97)7.10 能量守恒定律与能源学案（人教版必修 2） ........................................................ 101 新人教版高中物理必修 2 导学案 5.2 曲线运动学案（人教版必修2）【学习目标】知识与技能1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系过程与方法1.体验曲线运动与直线运动的区别2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化情感态度与价值观能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲【学习重点】1. 什么是曲线运动2.物体做曲线运动方向的判定3. 物体做曲线运动的条件【学习难点】物体做曲线运动的条件【学习课时】 1课时【探究学习】1、曲线运动：___________________________________________ _______________2、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）高一物理导学案主备人：赵红梅2015年4月16日学生姓名：班级：第六章万有引力与航天测试题一、单项选择题1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是()A．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律D．牛顿发现了万有引力定律2. 不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图1所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是()A．离地越低的太空垃圾运行周期越大B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小C．由公式v＝gr得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞3．已知引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是() A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间tB．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期TD ．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H 和卫星的周期T4. “嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图2所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T 1、T 2、T 3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a 1、a 2、a 3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的加速度，则下面说法正确的是( )A ．T 1>T 2>T 3B ．T 1<T 2<T 3C ．a 1>a 2>a 3D ．a 1<a 2<a 3 二、不定项选择题5. 如图3所示，圆a 、b 、c 的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( ) A ．卫星的轨道可能是aB ．卫星的轨道可能是bC ．卫星的轨道可能是cD ．同步卫星的轨道只可能是b6．我国发射的第一颗探月卫星“嫦娥一号”，进入距月面高度h 的圆形轨道正常运行．已知月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则 ( )A ．嫦娥一号绕月球运行的周期为2πR gB ．嫦娥一号绕行的速度为g （R ＋h ）C ．嫦娥一号绕月球运行的角速度为R 2g （R ＋h ）3D ．嫦娥一号轨道处的重力加速度⎝⎛⎭⎫R R ＋h 2g 7．有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速环绕，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得 ( )A ．该行星的半径为v T 2πB ．该行星的平均密度为3πGT 2C ．无法求出该行星的质量D ．该行星表面的重力加速度为4π2v 2T 2三、计算题8．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，求该星球的质量是地球质量的多少倍？图2 图3。

新课标人教版高一物理必修二全册教案学案教参超级经典高中师生必备第五章曲线运动第1节曲线运动1．知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向。

2．知道曲线运动是变速运动。

3．理解什么是合运动、分运动。

4．掌握运动的合成与分解的方法。

5．知道物体做曲线运动的条件。

[读教材·填要点]1．曲线运动的位移(1)建立坐标系：研究物体在平面内做曲线运动时，需要建立平面直角坐标系。

(2)位移的分解：如图5－1－1所示，物体从O点运动到A点，位移大小为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为x A＝l cos α，在y方向的分位移为y A＝l sin_α。

图5－1－1 2．曲线运动的速度(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

(2)速度的描述：①分速度：用两个互相垂直的方向的分矢量表示速度，这两个分矢量叫做分速度。

②速度的分解：如图5－1－2所示，物体沿曲线运动到A点，速度大小为v，与x轴夹角为θ，则在x方向的分速度为v x＝v cos_θ，在y方向的分速度为v y＝v sin_θ。

图5－1－2 [关键一点]做曲线运动的物体，其速度方向一定是变化的，故曲线运动一定是变速运动。

3．运动描述的实例(1)实验过程：在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡块做成的小圆柱体，将玻璃管口塞紧。

然后将玻璃管倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右匀速移动，如图5－1－3所示。

(2)实验现象： 图5－1－3蜡块既向上做匀速运动，又随玻璃管向右做匀速运动，在黑板的背景前我们看出蜡块是向右上方运动的。

(3)实验分析：以蜡块的出发点为坐标原点，水平向右和竖直向上分别为x 轴和y轴的正方向，建立如图5－1－4所示直角坐标系，设蜡块向右、向上的速度大小分别为v x 、v y 。

图5－1－4(4)蜡块的位置：经时间t ，蜡块的位置坐标为：x ＝v x t ，y ＝v y t 。

第五章曲线运动第节曲线运动【学习目标】、知道什么叫曲线运动.、明确曲线运动中速度的方向。

、理解曲线运动是一种变速运动.、理解物体做曲线运动的条件，会用来分析具体问题.【重点、难点】重点：、物体做曲线运动速度的方向的判定。

、物体做曲线运动条件的分析、理解与应用。

难点：、理解曲线运动是变速运动。

、会根据物体做曲线运动的条件分析具体问题。

预习案【自主学习】、运动轨迹是的运动叫曲线运动.、做曲线运动的物体,不同时刻的速度具有的方向。

、研究物体的运动时,坐标系的选取是很重要的。

我们研究物体做曲线运动时，已无法应用直线坐标系来处理，而应选取坐标系。

、过曲线上的、两点作直线，这条直线叫做曲线的。

设想点逐渐向点移动，这条割线的位置也就不断变化。

当点非常非常接近点时，这条割线就叫做曲线在点的.、质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。

、曲线运动中速度的方向在改变，所以曲线运动是运动。

、曲线运动可分为曲线运动和曲线运动.【学始于疑】探究案【合作探究一】什么是曲线运动生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变.下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点（图片展示）看两个演示、自由释放一只较小的粉笔头、平行抛出一只相同大小的粉笔头问题、两只粉笔头的运动情况有什么不同？、在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动?归纳总结：物体运动径迹是曲线而不是直线的运动称为曲线运动.曲线运动比直线运动复杂得多，而自然界中普遍发生的运动大多是曲线运动，所以运用已学过的运动学的基本概念和动力学的基本规律——牛顿运研究曲线运动问题是十分必要的。

【合作探究二】曲线运动的速度方向看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。

问题:水滴沿什么方向飞出？学生思考结论:如果求曲线上的某处点的瞬时速度,可在离点不远处取一点,求点的平均速度来近似表示点的瞬时速度，时间取得越短,这种近似越精确,如时间趋近于零，那么段的平均速度即为点的瞬时速度。

高中物理学习材料桑水制作承德实验中学高一年级（物理必修二）导学案课题平抛运动习题课课型新授课课时 2学习目标（1）理解平抛运动处理方法（2）掌握平抛运动类型题（3）会运用平抛运动解题(4)斜上抛运动的水平射程和竖直方向的最大高度重点难点重点：运用平抛运动规律解题难点：平抛运动和斜上抛运动的综合应用方法自主学习小组探究一、探知部分(学生独立完成)1平抛运动规律：2进一步的拓展—斜抛运动（1）斜上抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是；在竖直方向只受，加速度大小为。

（2）斜上抛物体的初速度为v0，与水平方向间的夹角为θ，则此速度沿水平方向的分量v x= ，vy= 。

（3）求解斜上抛运动的方法：水平方向为运动；竖直方向为初速度为的匀速直线运动，加速度a= 。

3.合速度（1）大小：若知v x和v y的值，按照数学上的定理，可求得t 时刻平抛运动速度大小v t= 。

（2）方向：根据v x和v y的值，按照三角函数知识，可求得t时刻瞬时速度的方向跟水平方向夹角θ的正切值tanθ= 。

二、研究部分（小组合作、展示交流、师生或生生评价）例一.物体以v的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( ).(A)竖直分速度与水平分速度大小相等教师或学生课堂随笔、后记等。

(B)瞬时速度的大小为0v 5(C)运动时间为g2v 0 (D)运动位移的大小为gv 2220 例二7.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距离H 是多少?三应用部分（学生独立或小组合作完成、展示、评价）1.如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a 点射入一个圆筒，b 点和a 点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R ，且圆筒以速度v 向下作匀速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO ′为圆筒轴线，问:(1)子弹射入速度为多大时，它由b 点上方穿出?(2)子弹射入速度为多大时，它由b 点下方穿出?2在距地面高度为1500m 处，有一架飞机以v 0=360km/h 的速度水平匀速飞行，已知投下的小物体在离开飞机后做平抛运动，小物体做平抛运动10s 后降落伞自动张开即做匀速运动。

1 高一物理必修2学案（全册）§5.1 曲线运动【学习目标】l. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上．【学习重点】1．什么是曲线运动．2．物体做曲线运动的方向的确定．3．物体做曲线运动的条件．【学习难点】物体做曲线运动的条件．【学习过程】1．什么是曲线的切线？ 阅读教材33页有关内容，明确切线的概念。

如图1，A 、B 为曲线上两点，当B 无限接近A 时，直线AB 叫做曲线在A 点的__________ 2．速度是矢量，既有大小，又有方向，那么速度的变化包含哪几层含义？3．质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的____________。

4．曲线运动中，_________时刻在变化，所以曲线运动是__________运动，做曲线运动的物体运动状态不断发生变化。

5．如果物体所受的合外力跟其速度方向____________，物体就做直线运动。

如果物体所受的合外力跟其速度方向__________________，物体就做曲线运动。

【同步导学】1．曲线运动的特点⑴ 轨迹是一条曲线⑵ 曲线运动速度的方向① 质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。

② 曲线运动的速度方向时刻改变。

⑶ 是变速运动，必有加速度⑷ 合外力一定不为零（必受到外力作用）例 1 在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?2．物体作曲线运动的条件 当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合A B 图1力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.例2 关于曲线运动，下面说法正确的是（）A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致3．关于物体做直线和曲线运动条件的进一步分析① 物体不受力或合外力为零时，则物体静止或做匀速直线运动② 合外力不为零，但合外力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，当合外力为恒力时，物体将做匀变速直线运动（匀加速或匀减速直线运动），当合外力为变力时，物体做变加速直线运动。

新人教版高中物理必修二 同步学案第六章 万有引力与航天第七节 向心力【学习目标】（一）知识与技能1、理解向心力的概念。

2、知道向心力大小与哪些因素有关。

理解公式的确切含义，并能用来进行计算。

3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。

（二）过程与方法通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。

（三）情感、态度与价值观1、 在实验中，培养动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力。

2、 感受成功的快乐，体会实验的意义，激发学习物理的兴趣。

【学习重点】明确向心力的意义、作用、公式及其变形。

【学习难点】如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。

【教学课时】1课时【课堂实录】（一）引入新课教师活动：前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动。

这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征――向心力。

（二）进行新课1、向心力教师活动：指导学生阅读教材 “向心力”部分，思考并回答以下问题：1、举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去。

2、用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式。

学生活动：认真阅读教材，列举并分析实例，体会向心力的作用效果，并根据牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式。

学生代表发表自己的见解。

教师活动：倾听学生回答，帮助学生分析实例，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题。

投影向心力表达式：rv m F n 2=或2ωmr F n = 点评：激发学生的思维，充分调动学习的积极性。

通过学生发表见解，培养学生语言表达能力和分析问题的能力。

2、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式教师活动：指导学生阅读教材 “实验”部分，引导学生思考下面的问题：1、实验器材有哪些？2、简述实验原理（怎样达到验证的目的）3、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？4、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？学生活动：认真阅读教材，思考问题，学生代表发言。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）承德实验中学高 一 年级 （ 物理必修二 ）导学案课 题 平抛运动习题课 课型 新授课 课时 2学习目标 （1）理解平抛运动处理方法（2）掌握平抛运动类型题 （3）会运用平抛运动解题(4)斜上抛运动的水平射程和竖直方向的最大高度重点难点 重点：运用平抛运动规律解题 难点：平抛运动和斜上抛运动的综合应用方 法 自主学习 小组探究一、探知部分(学生独立完成) 1平抛运动规律：2进一步的拓展—斜抛运动（1）斜上抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是 ；在竖直方向只受 ，加速度大小为 。

（2）斜上抛物体的初速度为v 0，与水平方向间的夹角为θ，则此速度沿水平方向的分量v x = ，v y = 。

（3）求解斜上抛运动的方法：水平方向为 运动；竖直方向为初速度为 的匀 速直线运动，加速度a = 。

3.合速度（1）大小：若知v x 和v y 的值，按照数学上的 定理，可求得t 时刻平抛运动速度大小v t = 。

（2）方向：根据v x 和v y 的值，按照三角函数知识，可求得t 时刻瞬时速度的方向跟水平方向夹角θ的正切值tan θ= 。

二、研究部分（小组合作、展示交流、师生或生生评价） 例一.物体以v 0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( ).(A )竖直分速度与水平分速度大小相等(B )瞬时速度的大小为0v 5教师或学生课堂随笔、后记等。

(C )运动时间为g2v 0 (D )运动位移的大小为gv 2220 例二7.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距离H 是多少?三应用部分（学生独立或小组合作完成、展示、评价）1.如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a 点射入一个圆筒，b 点和a 点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R ，且圆筒以速度v 向下作匀速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO ′为圆筒轴线，问:(1)子弹射入速度为多大时，它由b 点上方穿出?(2)子弹射入速度为多大时，它由b 点下方穿出?2在距地面高度为1500m 处，有一架飞机以v 0=360km/h 的速度水平匀速飞行，已知投下的小物体在离开飞机后做平抛运动，小物体做平抛运动10s 后降落伞自动张开即做匀速运动。

高中物理学习材料唐玲收集整理承德实验中学高一年级（物理必修二）导学案课题平抛运动习题课课型新授课课时 2学习目标（1）理解平抛运动处理方法（2）掌握平抛运动类型题（3）会运用平抛运动解题(4)斜上抛运动的水平射程和竖直方向的最大高度重点难点重点：运用平抛运动规律解题难点：平抛运动和斜上抛运动的综合应用方法自主学习小组探究一、探知部分(学生独立完成)1平抛运动规律：2进一步的拓展—斜抛运动（1）斜上抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是；在竖直方向只受，加速度大小为。

（2）斜上抛物体的初速度为v0，与水平方向间的夹角为θ，则此速度沿水平方向的分量v x= ，vy= 。

（3）求解斜上抛运动的方法：水平方向为运动；竖直方向为初速度为的匀速直线运动，加速度a= 。

3.合速度（1）大小：若知v x和v y的值，按照数学上的定理，可求得t 时刻平抛运动速度大小v t= 。

（2）方向：根据v x和v y的值，按照三角函数知识，可求得t时刻瞬时速度的方向跟水平方向夹角θ的正切值tanθ= 。

二、研究部分（小组合作、展示交流、师生或生生评价）例一.物体以v的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( ).(A)竖直分速度与水平分速度大小相等教师或学生课堂随笔、后记等。

(B)瞬时速度的大小为0v 5(C)运动时间为g2v 0 (D)运动位移的大小为gv 2220 例二7.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距离H 是多少?三应用部分（学生独立或小组合作完成、展示、评价）1.如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a 点射入一个圆筒，b 点和a 点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R ，且圆筒以速度v 向下作匀速直线运动.设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO ′为圆筒轴线，问:(1)子弹射入速度为多大时，它由b 点上方穿出?(2)子弹射入速度为多大时，它由b 点下方穿出?2在距地面高度为1500m 处，有一架飞机以v 0=360km/h 的速度水平匀速飞行，已知投下的小物体在离开飞机后做平抛运动，小物体做平抛运动10s 后降落伞自动张开即做匀速运动。