人教版高中物理必修2《万有引力定律》导学案

6.3万有引力定律导学案【学习目标】1．理解万有引力定律及使用条件；2．学会使用万有引力定律进行计算。

【学习重点】对万有引力定律的理解及应用【学习难点】万有引力定律的使用条件的理解． 【自主学习】先阅读课本，再回答问题1、万有引力定律：自然界中任何两个物体都 ，引力的大小与 成正比，与 成反比。

用公式表示为 ，其中G 叫做 ，数值为 。

2、万有引力适用的条件： 万有引力公式中，对于距离较远的可以看做质点的物体来说，r 是指 的距离，对于均匀球体，指的是 。

3、万有引力定律的适用条件（1）万有引力定律适用于 间的相互作用；（2）质量分布均匀形状规则的物体间，距离r 为两物体 间的距离；4、小计算：我们粗略的来计算一下两个质量为50kg ，相距0.5m 的人之间的引力。

并思考：为什么我们只能粗略的计算．．．．．．？ 【合作探究】探究一： 月－地检验（阅读教材38页“月－地检验”部分的内容，完成下列问题）地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，轨道半径为地球半径的60倍。

设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则r a 2ω=，T πω2=，r=60R ，运动学角度得 R T r a 604222⨯==πω，代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯=。

从引力角度得 月球位置物体受到地球引力2)60(R Mm G ma =，地球表面物体满足2RMm G mg =，两式相比得g g 2601= 试通过上面计算结果，结合教材39页最上方的内容，你能得出什么结论？探究二： 两个物体的质量分别是m 1和m 2，当它们相距为r 时，它们之间的引力是F=__________。

若把m 1改为2m 1，其他条件不变，则引力为______F 。

(2)若把m 1改为2m 1，m 2改为3m 2，r 不变，则引力为 F 。

班级：组别：组号：姓名：学习目标1、了解万有引力得出的思路和过程。

2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。

记住引力常量G并理解其内涵。

重点：掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式任务一自主学习1．地球吸引月球的力、地球吸引苹果的力…与太阳吸引行星的力是不是同种性质的力？2．“月—地检验”要检验什么？任务二合作探究1、月－地检验引导：学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，完成写列问题牛顿认为:如果重力和星体间的引力是同一种力,都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3600，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍。

地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，根据天文观测得到月球绕地球运动的周期为27.3天，月球与地球间距离为3.85x10 8m。

试通过计算得出月球绕地球运动的向心加速度是否符合假想？结论：2、万有引力定律引导：学生阅读教材，思考问题：（1）、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。

（2）、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。

并注明每个符号的单位和物理意义（3）、你认为万有引力定律的发现有何深远意义？目标检测A级：1．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（）A．使两物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为原来的1/42．质点A与质点B相距L时万有引力为F，若将A的质量增加为原来的3倍，B的质量增加为原来的8倍，将AB间距离增大为2L，则AB间万有引力将为（）A．Ｆ/4 B．6Ｆ C．12Ｆ D．24 F3．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A．1：27 B．1：9 C．1：3 D．9：14．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( )A．只适用于天体，不适用于地面物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间B级：5．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力6、（双项）在万有引力定律的公式221 r mGmF 中，r是 ( )A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度学后反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有那些我没学懂？。

即墨美术学校高一物理导学案课型：新授编写人：赵财昌审核人：高一物理组编写时间：2021-3 编号：§7.2万有引力定律学习目标:1.知道太阳与行星间存在引力.2.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式.3.理解万有引力定律内容、含义及适用条件.4.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题．【课前预习】一、太阳与行星间的引力1．猜想行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的有关．2．模型简化行星以太阳为圆心做运动，太阳对行星的引力提供了行星做运动的向心力．3．太阳对行星的引力F＝mv2r＝m⎝⎛⎭⎪⎫2πrT2·1r＝4π2mrT2.结合开普勒第三定律得：F∝ .4．行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝ .5．太阳与行星间的引力由于F∝mr2、F′∝Mr2，且F＝F′，则有F∝，写成等式F＝，式中G为比例系数．二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都，引力的方向在上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成、与它们之间距离r的成反比．2．表达式：F＝ .3．引力常量G：由英国物理学家测量得出，常取G＝ .预习自测1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)公式F ＝G Mm r 2中G 是比例系数，与太阳、行星都没关系．( )(2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律．( )(3)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡． ( )(4)月球绕地球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的．( )(5)由于太阳质量大于行星质量，故太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力．（ ）2．两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为1×10－8 N ，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为( )A ．4×10－8 NB ．1×10－8 NC ．2×10－8 ND ．8×10－8 N【课堂探究】探究一：太阳与行星间引力的理解如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动．(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？(2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？(3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系？总结：1．两个理想化模型(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成 ．(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成 ，即天体的质量集中在球心上．2．推导过程(1)太阳对行星的引力(2)太阳与行星间的引力3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向．练习1：(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B ．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C ．由F ＝GMm r 2可知G ＝Fr 2Mm ，由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D ．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力探究二：万有引力定律的理解无论是太阳与行星、地球与月球以及任何物体之间都存在万有引力．(1)公式F ＝G Mm r 2中r 的含义是什么？ (2)任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F ＝G m 1m 2r 2计算出来吗？总结：F ＝G Mm r 2的适用条件(1)万有引力定律的公式适用于计算 间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力．(2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r 是两个球体 间的距离．(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r 是球体球心到质点的距离．练习2：(多选)对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两个物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力探究三：万有引力与重力的关系假如某个人做环球旅行，可能到达地球的任何地点，如果地球看成标准的球体，那么该人分别位于赤道上某点、北半球的某点、南半球的某点、北极点、南极点等不同地点．(1)该人在各地点所受的万有引力有什么关系？(2)该人在各地点所受的重力有什么关系？总结：1．万有引力是合力：如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，则由万有引力公式得F ＝G Mm R 2.2．万有引力有两个分力：除南北两极外，万有引力有两个分力，一个分力F 1提供物体随地球自转的 ，方向 于地轴；另一个分力F 2是 ，产生使物体压地面的效果．【课后巩固】1．由万有引力定律可知，两个物体的质量分别为m 1和m 2，其间距为r 时，它们之间万有引力的大小为F ＝G m 1m 2r 2，式中G 为引力常量．在国际单位制中，G 的单位是( )A ．N·m 2/kg 2B ．kg 2/(N·m 2)C ．N·m 2/kgD ．N·kg 2/m 22．(多选)要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法可以采用的是( ) A ．使两物体的质量各减小一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变 C ．使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变D ．使两物体间的距离和质量都减小为原来的143．关于万有引力F ＝G m 1m 2r 2和重力，下列说法正确的是( )A ．公式中的G 是一个比例常数，没有单位B ．到地心距离等于地球半径2倍处的重力加速度为地面重力加速度的14C ．m 1、m 2受到的万有引力是一对平衡力D ．若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力也变为原来的一半4. 牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列哪一个? ( )A.理想实验一理论推导一实验检验B. 假想一理论推导一规律形成C .假想一理论推导一实验检验 D.实验事实一假想一理论推导5. 月—地检验的结果说明（ ）A .地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关。

高中物理第6.3《万有引力定律》导学案新人教版必修第 6、3《万有引力定律》导学案【学习目标】在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解【知识链接】太阳与行星间的引力概括起来有什么关系式？方向如何?【学习过程】任务一预习导学：（认真阅读教材，思考下列问题）上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即。

知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。

那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？任务二合作探究1、月－地检验：引导：学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，完成下列问题，地面附近的重力加速度g=9、8m/s2，月球绕地球运动的周期为27、3天，地球半径为R =6、4106m，轨道半径为地球半径的60倍。

设质量为m的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a，则，，r=60R，得代入数据解得试利用教材提供的信息，通过上面计算结果，你能得出什么结论？2、万有引力定律引导：学生阅读教材，思考问题：（1）、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。

（2）、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。

并注明每个符号的单位和物理意义（3）、你认为万有引力定律的发现有何深远意义？3、引力常量引导学生阅读教材，思考问题：（1）、测定引力常量有何意义？（2）、引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？4、万有引力定律应用条件①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用；②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r是两个球体球心间的距离；③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离；④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离。

第三节万有引力定律教学目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。

2、理解万有引力定律的含义并会推导。

3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

教学重点：1、万有引力定律的推导。

2、万有引力定律的内容及表达公式。

教学难点：1、用数学公式描述万有引力定律。

2、计算万有引力时物体间距离的含义。

教学方法：1、对万有引力定律的推导－采用分析推理、归纳总结的方法。

2、对疑难问题的处理－采用讲授法、例证法。

教学用具：卡文迪许扭秤模型。

教学过程：(一)引入新课上节课讲述了开普勒定律是描述天体运动的基本规律，回答了行星怎样运动的问题，（提问）行星为什么这样运动是这节课要研究的问题。

（二）新课教学一、万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。

当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。

如不能答出，教师可诱导。

)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。

当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。

也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。

而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力与反作用力大小相等，方向相反。

用在这里，就是行星对太阳也有引力。

同时，太阳也不是一个特殊物体，它用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

这就是牛顿的万有引力定律。

如果改其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。

(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。

第六章万有引力与航天第3节万有引力定律【学习目标】1．了解万有引力定律得出的思路和过程；2．知道任何物体间都存在着万有引力，知道万有引力定律公式适用范围；3．会用万有引力定律解决简单引力计算问题，知道公式中r 的物理意义。

【重点、难点】重点：万有引力定律的理解和应用。

难点：万有引力定律得出的思路和过程。

预习案【自主学习】1．牛顿在推导万有引力定律的过程中具体利用了前人的哪些研究成果？建立了什么样的理想模型？进行了什么样的大胆设想？2．牛顿提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比。

为了检验结论的正确性，他进行的月—地检验的思路是什么？3．万有引力定律的内容是什么？其数学表达式是___________________4．卡文迪许扭秤实验有何重要意义？【学始于疑】（探究案【合作探究一】月—地检验学生活动：阅读P39内容，分组讨论并回答问题。

问题1、月地检验的目的是什么？问题2、月地检验的原理是怎样的？问题3、怎样验证?教师指导：（1）若假设成立：地球对地面上物体的引力F=mg= ,地球对月球轨道上物体的引力F= 据牛顿第二定律有: g= , a= , 则a/g= ，a=(地表重力加速度：g = 9.8m/s2，月亮轨道半径：r = 60R)（2）实际观测计算：当时已知的一些量月亮公转周期：T = ，月球绕地球公转轨道半径：r=3.8×108m 则 a=归纳总结：，我们再大胆猜测一下，是否任意两个物体之间都存在这样的引力呢？【合作探究二】万有引力定律问题1：地面上的物体之间是否存在引力作用？问题2：若两物体间有引力作用，为何它们没有在引力作用下紧靠在一起？问题3：用自己的话总结万有引力定律的内容。

写出表达式，并注明每个符号的单位和物理意义。

问题4：你是如何理解“万有”以及“质点”的？总结它的性质及适用条件。

7.3万有引力定律的成就导学案一、学习目标1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用2.理解“计算天体质量”的两种基本思路3.掌握运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法二、教学重难点重点：1．地球质量的计算、太阳等中心天体质量、密度的计算。

2．通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。

难点：1.根据已有条件求中心天体的质量。

三、教学环节1.万有引力定律的回顾如何称量地球的质量？(1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G Mm R2.(2)结论：只要知道g、R的值，就可以计算出地球的质量。

2.计算中心天体的质量的思路及方法思路一（环绕法）：将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需向心力是由万有引力提供的。

写公式：G Mmr2=ma n=m v2r=mω2r=m(2 πT)2r思路二（测g法）：天体表面上物体的重力与所受万有引力相等。

写公式：mg=m v 2R3.求中心天体的平均密度写公式： =VM4.预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右. 5.[知识总结]随堂练习1．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L 。

月球绕地球公转的周期为1T ，地球自转的周期为2T ，地球绕太阳公转周期为3T ，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知（ ）A ．月球运动的加速度为2214La T π=B ．月球的质量为2214Lm GT π=月C ．地球的密度为213LGT πρ=D ．地球的质量为2234LM GT π=地1．A【详解】由月球绕地球做圆周运动有22214M m G m a m L L T π==月月月地解得2214La T π=故A 正确；B ．根据万有引力定律而列出的公式可知月球质量将会约去，所以无法求出，故B 错误；CD ．由月球绕地球做圆周运动有22214M m G m L L T π=月月地求得地球质量23214L M GT π=地又知体积343V R π=则密度为32313M L V GT R πρ==故CD 错误。

物理学家卡文迪许，在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，比较准确地得出了 G 的数值。

1、引力常量G 的数值标准值 ：G ＝ 6.672 59 × 10 -11 N·m2/kg2，通常取：G=6.67×10－11 N·m2/kg2知识拓展：卡文迪许实验动画演示：卡文迪许实验1、实验原理力矩平衡，即引力矩=扭转力矩2、科学方法：放大法3、科学思想：等效的思想(1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(2)扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映思考讨论1.既然自然界中任何两个物体都是互相吸引的，为什么我们感觉不到周围物体的引力？ 为什么说万有引力具有宏观性？计算：两个质量为60kg ，相距1m 的物体之间的引力？ 解：=2.4012×10-7N此力不到一粒芝麻重的几千分之一所以根本感觉不到它的存在。

计算：太阳的质量为M=2.0×1030kg ，地球质量为m=6.0×1024kg ，日地之间的距离为R=1.5×1011m 请计算：太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？=3.5×1022N太阳与地球之间的万有引力的大小能竟能拉断直径为9000km 的钢柱，非常巨大通常情况下，万有引力非常小，只有质量巨大的星球间或天体与附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义所以说万有引力还具有宏观性。

思考讨论2:一个篮球的质量为 0.6 kg ，它所受的重力有多大？试估算操场上相距 0.5 m 的两个篮球之间的万有引力。

解：G=mg=0.6×9.8N=5.88N122m m F G r≈9.6×10-11两个篮球万有引力非常小，人们根本无法察觉到，所以万有引力具有宏观性。

2、引力常量物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。

3、引力常量测定的意义（1）卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G的数值，验证了万有引力定律的正确性。

2 万有引力定律-人教版高中物理必修第二册（2019版）教案一、教学目标1.熟悉万有引力定律的概念和公式；2.理解万有引力定律的物理意义和作用；3.能够利用万有引力定律解决实际问题。

二、教学重点1.概念和公式；2.物理意义和作用；3.实际问题的解决方法。

三、教学难点1.深入理解万有引力定律的物理意义和作用；2.解决多种实际问题。

四、教学方法1.理论授课法：通过讲解和演示，介绍万有引力定律的概念、公式、物理意义和作用；2.示例法：通过具体实例，引导学生练习使用万有引力定律解决实际问题。

五、教学过程1. 万有引力定律的概念和公式1.引入：通过引发问题，引出万有引力定律的概念。

•提问：为什么地球能够吸引住我们，让我们不会飞出去呢？•学生思考后，引导其想到万有引力定律。

•讲解：万有引力定律是一种描述万有引力作用的物理定律，它由牛顿提出，公式为：$F=G\\dfrac{m_1m_2}{r^2}$。

2.讲解公式中各个变量的含义。

•F：表示两个质点之间的引力，单位是牛顿（N）；•G：万有引力常量，单位是 $N\\cdot m^2/kg^2$，其值为$6.67\\times10^{-11}$；•m1和m2：分别是两个质点的质量，单位是千克（kg）；•r：表示两个质点之间的距离，单位是米（m）。

2. 物理意义和作用1.讲解万有引力的物理意义。

•引导学生想到日常生活中的物理现象，如地球绕着太阳转，月球绕着地球转等等。

•讲解：这些现象都是由万有引力所引起的。

•引导学生思考，解释为什么万有引力能够产生这样的现象。

2.讲解万有引力的作用。

•引导学生在实验中观察重力作用。

•讲解万有引力和重力的区别。

3. 实际问题的解决方法1.给出问题，引导学生使用万有引力定律解决。

•示例问题：地球对一个物体的引力是多少？•分析问题，列出已知条件：地球的质量M，该物体的质量m，地球和该物体之间的距离r。

•根据万有引力定律公式，求出F。

$$F=G\\dfrac{Mm}{r^2}$$•说明如何进行计算，以及应注意哪些问题。

《7.2 万有引力定律》学案【学习目标】1.了解推导出太阳与行星之间引力的表达式的方法。

2.了解月—地检验的内容和作用。

3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件，应用万有引力定律解决实际问题【课堂合作探究】一、科学家的思考问题：是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？问题：阅读课文，尝试简述科学家对行星运动规律的研究？二、行星与太阳间的引力问题：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？问题：行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么力来提供做向心力？这个力的方向怎么样？行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

问题：太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？问题：既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力？它有怎么样定量的关系？三、月—地检验1.牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足2．检验过程：【理论分析】对月球绕地球做匀速圆周运动，由和a月＝，可得：对苹果自由落体，由F=Gm地m月r2和a苹＝得：a苹＝______由r＝60R，可得：a苹(a月)＝______【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2，地球半径： R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s，月亮轨道半径： r=3.8×108m≈ 60R。

根据以上条件如何处理？四、万有引力定律1.定义：2.表达式：3.适用条件：4.对万有引力定律的理解：(1)普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。

6.3万有引力定律学习目标：1、了解万有引力得出的思路和过程。

2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。

记住引力常量G并理解其内涵。

4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。

教学重点：掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式教学难点：1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来【自主学习问题探究】：1、阅读教材“月－地检验”部分的内容完成以下内容：地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。

2、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。

万有引力定律的内容是什么？写出表达式。

并注明每个符号的单位和物理意义。

你认为万有引力定律的发现有何深远意义？3、测定引力常量有何意义？引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？引力常量的测定有何实际意义？【学生自主归纳未掌握的内容】：【实例探究】：离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h 是地球半径的 倍。

解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有2R Mm G mg =，式中G 为引力常量，M 为地球质量，m 为物体质量， R 为轨道半径。

离地面高度为h 处，2h )(h R Mm G mg += 由题意知g g h 21= r v m rMm G 22= 解得 R h )12(-= 即h 是地球半径的)12(-倍点拨：对此类问题，应明确星球表面上物体受到的重力等于万有引力（忽略星球自转带来的影响），从而进一步认识到g 值随高度的增加而减小。

任务一自主学习1.万有引力定律是谁发现的？内容是什么？是谁首先在实验室比较准确地得出了引力常量G的数值。

2.英国物理学家首先在实验室比较准确地得出了引力常量G的数值。

G 的数值是G = 。

测定引力常量G的数值有何意义？任务二合作探究英国物理学家把太阳与行星之间的引力、地球与月球之间的引力、地球与地面物体之间的引力所遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？为什么我们平时感觉不到身边的两个物体会相互吸引呢？〖例1〗两个同学的质量均为50kg，两人的质心相距1m，估算两人间万有引力的大小?若人与地面间的动摩擦因数为0.1,问两人能否被吸到一起?〖例2〗试用万有引力和向心力公式计算说明,对所有绕太阳做圆周运动的行星，其运行半径的三次方与周期平方的比值是一个常量，并说明此常量与那些因素有关。

此结论是否适用于卫星绕地球运行？〖例3〗(2011年西安八校联考)一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图6－2－2所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求剩余部分对m2的万有引力．〖例4〗地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么在6400 km 的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为(R 地＝6400 km)( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶1目标检测A 级： 1．设想把物体放到地球中心，则此物体与地球间的万有引力为（ ）A 零B 无穷大C 某一有限值D 无法确定2．有两个大小一样同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若用上述材料制成的两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（ ）A 等于FB 小于FC 大于FD 无法比较3.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的________倍.B 级 4.假设火星和地球都是球体．火星的质量为M 火，地球的质量为M 地，两者质量之比为p ；火星的半径为R 火，地球的半径为R 地，两者半径之比为q .它们表面处的重力加速度之比为( )A.p qB.q pC.p q 2D.q 2p5.1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R ＝6400 km ，地球表面重力加速度为g .这个小行星表面的重力加速度为( )A ．400g B.1400gC ．20g D.120g学后反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有那些我没学懂？。

高中物理第六章 6.3 万有引力定律导学案新人教版必修2第六章6、3 万有引力定律导学案新人教版必修2【学习目标】1、能够复述牛顿对万有引力的猜想，能够进行月地检验。

2、能够复述万有引力定律的内容，能够写出表达式及引力常量的值。

3、能够应用万有引力定律进行相关的运算和分析。

【学习重点难点】万有引力定律的理解及应用、【学习过程】【知识回顾】1、行星绕太阳做匀速圆周的向心力由谁提供？该力的特点是什么？2、写出太阳与行星间引力的表达式，其中的G是什么？【自主学习】活动1：阅读读教材P39 “月－地检验”部分的内容，回答下面问题：1、牛顿猜想什么力使苹果落地呢？2、实验证明即使把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上，苹果的重力也不会明显地减弱，说明地球对苹果的吸引力必定延伸到远得多的地方。

那如果把苹果放到月球所在的位置，它们还会不会受到地球给它的重力？3、根据上面的分析，月球会受到地球的给它的重力作用吗？4、牛顿的猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，那它们应该遵循什么样的相同的规律？牛顿时代已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9、8m/s2，也能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3、8108m；月球公转的周期为27、3天。

试用这些已知条件验证牛顿猜想。

结论：活动2：阅读教材P40万有引力定律部分，并回答以下问题：1、万有引力定律：，公式。

在公式中，G是，叫做，在计算时G通常取值G= 。

适用条件：（1）严格地说，该公式只适用于计算两个质点之间的万有引力，如果两物体间的距离远远大于物体本身大小，则两物体看作质点；(2)对于质量分布均匀的球体，可视为质量集中于球心，此时式中的r是两个球体球心间的距离；（3）当r趋于0时，，公式不再适用；（4）对于不能视为质点的物体，可以将物体无限分割成无数个点。

2、引力常量是谁通过什么实验测量出来的？引力常量的测定有什么意义？3、对万有引力定律的理解：A、普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。

第2节万有引力定律教学设计思考与讨论：各行星都围绕太阳运行，说明太阳与行星之间引力是使行星如此运动的主要原因。

引力的大小和方向能确定吗？1.模型建构2.推导太阳对行星的引力（1）若已知质量为m的某行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度为v，求太阳对行星的向心力。

（2）天文观测可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。

(3)不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T，如何消去周期T?3.结论（1）太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.（2）行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.（3）太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，方向：沿着太阳与行星间的连线。

二、月-地检验思考与讨论：(1)为什么月球不会飞离地球呢？(2)什么力使得苹果不能离开地球?(3)拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力是不是同一种力，遵循相同的规律?1.检验目的与原理：(1)检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力．(2)检验原理：假设是同一性质的力。

①根据牛顿第二定律，结合地球和月球之间的吸引力，推导月球绕地球做圆周运动的向心加速度是多少？②根据牛顿第二定律，结合地球和苹果之间的吸引力，推导苹果自由落体加速度是多少？③若r＝60R，则以上两个加速度之比是多少？2.数据计算验证下列是当时可以测量的数据，地表重力加速度：g = 9.8m/s2；地球半径：R = 6400×103m；月亮周期：T = 27.3天≈2.36×106s；月亮轨道半径：r ≈ 60R=3.84×108m，如何证明地球表面的物体受力满足“平方反比”的关系？结论归纳：数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！三、万有引力定律1.万有引力定律的内容(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。

高一物理必修2 使用时间2016—3--23 班级：姓名：小组：——————装———————订——————————线—————————————《万有引力定律》课堂探究案主备人：王建立领导签字：刘永志【自研自悟】探究点一、“月-地检验”问题1：什么是“月-地检验”？有什么意义？“月-地检验”的基本思路是怎样的？过程中用了什么样的科学思想方法？问题2：请你根据月球的周期和轨道半径，计算出月球围绕地球做圆周运动的向心加速度。

（已知r=3.8╳108m，T=27.3天）问题3：一个物体在地面的重力加速度为g=9.8m/s2，若把这个物体移到月球轨道的高度，则该物体的重力加速度为多少？（已知月球轨道半径即月-地的距离r 为地球半径R的60倍）【典例1】.地球半径为R，地表处的重力加速度为g,问离地面高为3R处的重力加速度为地表处的多少倍？探究点二、对万有引力定律的理解问题1：万有引力定律的适用条件是什么？如果两个物体相距无究近，由公式F=Gm1m2/r2可判断它们之间的引力就会无穷大，这种说法对吗？问题2：万有引力具有哪些特性？万有引力定律的意义是什么？问题3：引力常量的数值是多少？该值是谁测定的？该值的测定有什么意义？【典例2】．地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A．1:27 B. 1:9 C. 1:3 D. 9：1【自练自提】1、牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。

在创建万有引力定律的过程中，牛顿A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论C．根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F∝m1m2 D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小2、.月—地检验的结果说明（）A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关3．对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（）A. 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B. 当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关4、地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少【收获总结】。