2020年高中物理功率问题导学案 新人教版必修2 精品

第3讲 功率[目标定位] 1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P ＝Wt 进行有关计算.2.知道平均功率和瞬时功率的含义，能根据P ＝F v 进行分析和计算.3.了解额定功率和实际功率，会分析机车启动问题．一、功率1．定义：______跟____________________的比值叫做功率．即P ＝__________. 2．单位：______，简称____，符号是____． 3．标矢性：功率是____量．4．物理意义：是表示__________的物理量． 想一想 功率大，做功一定多吗？二、额定功率与实际功率 1．定义(1)额定功率是发动机正常工作时输出的______功率． (2)实际功率是发动机__________时的输出功率． 2．为了保证机械的安全，工作时尽量使P 实____P 额． 三、功率与速度1．功率与速度关系式：P ＝____(F 与v 方向相同)． 2．推导：⎭⎪⎬⎪⎫功率定义式：P ＝Wt功的计算式：W ＝Fl 位移：l ＝v t→P ＝____3．应用：由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成______，要增大牵引力，就要______速度． 想一想 汽车爬坡时，常常换用低速挡，为什么？一、对公式P ＝Wt和P ＝F v 的理解1．P ＝Wt 是定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用于求解某段时间内的平均功率．2．P ＝F v 通常用来计算某一时刻或某一位置时的瞬时功率，v 是瞬时速度；若代入某段时间内的平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率． 3．求解功率时应该注意的问题(1)首先要明确是求哪个力的功率，如汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率．(2)若求平均功率，需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P ＝Wt 或P ＝F v 来计算．(3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，应用公式P ＝F v ，如果F 、v 不同向，则投影到相同方向再计算．例1 质量m ＝3 kg 的物体，在水平力F ＝6 N 的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t ＝3 s ，求：(1)力F 在t ＝3 s 内对物体所做功的平均功率； (2)在3 s 末力F 对物体做功的瞬时功率．例2 如图1所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：图1(1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率．二、机车启动的两种方式 1．恒定功率启动 (1)过程分析v ↑⇒F ＝Pv ↓⇒a ＝F －F 阻m ↓⇒a ＝0，速度最大且匀速．(2)v t 图象如图2所示图22．恒定加速度启动 (1)过程分析a ＝F －F 阻m不变⇒F 不变⇒v ↑P ＝F v ↑直到P 额＝F v 1 ⇒P 额一定，v ↑⇒F ＝P 额v ↓，a ＝F －F 阻m ↓⇒a ＝0，速度最大且匀速．(2)v t 图象如图3所示．图33．机车启动过程的分析步骤(1)分析物理过程，明确是哪种启动方式．(2)抓住两个基本公式：①功率公式P ＝F v ；②牛顿第二定律，即F －F 阻＝ma . 4．机车启动过程中几个物理量的求法(1)机车的最大速度v m 的求法：达到最大速度时，a ＝0，即牵引力F 等于阻力F 阻，故v m ＝PF ＝P F 阻. (2)匀加速启动最长时间的求法：牵引力F ＝ma ＋F 阻，匀加速的最后速度v 1＝P 额ma ＋F 阻，时间t＝v 1a. (3)瞬时加速度的求法：据F ＝Pv 求出对应瞬时速度v 的牵引力，则加速度a ＝F －F 阻m .例3 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(g 取10 m/s 2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度；(2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ (3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度多大？功率的计算1.如图4所示，从空中以40 m /s 的初速度平抛一重为10 N 的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为()图4A．300 W B．400 WC．500 W D．700 W对机车启动问题的理解及应用2．一辆汽车以功率P1在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P2并继续行驶．若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将()A．保持不变B．不断减小C．突然减小，再增大，后保持不变D．突然增大，再减小，后保持不变3．汽车发动机的额定功率P＝60 kW，若其总质量为m＝5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F＝5.0×103 N，则：(1)汽车保持恒定功率启动时：①求汽车所能达到的最大速度v max.②当汽车加速度为2 m/s2时，速度是多大？③当汽车速度是6 m/s时，加速度是多大？(2)若汽车以a＝0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？答案精析第3讲 功率预习导学一、1.功W 完成这些功所用时间t Wt2．瓦特 瓦 W 3．标 4．做功快慢想一想 不一定．功率与做功多少没有必然联系，功率大，做功不一定多，但做功一定快． 二、1.(1)最大 (2)实际工作 2．≤ 三、1.F v 2．F v 3．反比 减小想一想 由P ＝F v 可知，发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力． 课堂讲义例1 (1)18 W (2)36 W解析 (1)物体的加速度a ＝F m ＝63 m /s 2＝2 m/s 2t ＝3 s 内物体的位移 l ＝12at 2＝12×2×32 m ＝9 m 3 s 内力F 所做的功：W ＝Fl ＝6×9 J ＝54 J 力F 做功的平均功率P ＝W t ＝543 W ＝18 W(2)3 s 末物体的速度v ＝at ＝2×3 m /s ＝6 m/s 此时力F 做功的瞬时功率P ＝F v ＝6×6 W ＝36 W. 例2 (1)48 J (2)24 W (3)48 W解析 分别由W ＝Fl ，P ＝Wt 和P ＝F v 求解．(1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N ＝4 N 木块的加速度a ＝F 合m ＝42 m /s 2＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移l ＝12at 2＝12×2×22 m ＝4 m所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mgl sin θ＝2×10×4×0.6 J ＝48 J (2)重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482 W ＝24 W(3)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m /s ＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg v sin θ＝2×10×4×0.6 W ＝48 W 例3 (1)10 m /s (2)13.3 s (3)3.3 m/s 解析 (1)当汽车速度最大时，a 1＝0，F 1＝F f ，P ＝P 额，故 v max ＝P 额F f ＝100×1030.1×10×103×10m /s ＝10 m/s(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a 2不变，v 变大，P 也变大，当P ＝P 额时，此过程结束．F 2＝F f ＋ma 2＝(0.1×104×10＋104×0.5)N ＝1.5×104 N v 2＝P 额F 2＝1051.5×104m/s ＝203 m/s ，则t ＝v 2a 2＝2030.5s ≈13.3 s(3)F 3＝F f ＋ma 3＝(0.1×104×10＋104×2) N ＝3×104 N v 3＝P 额F 3＝1053×104 m /s≈3.3 m/s对点练习1．A [物体落地瞬间v y ＝gt ＝30 m/s ，所以P G ＝G v y ＝300 W ，故A 正确．]2．C [由P 1＝Fv 知，当汽车以功率P 1匀速行驶时，F ＝F f ，加速度a ＝0.若突然减小油门，汽车的功率由P 1减小到P 2，则F 突然减小．整个过程中阻力F f 恒定不变，即F <F f ，此时加速度a <0，所以汽车将减速．由P 2＝Fv 知，此后保持功率P 2不变继续行驶，v 减小，F 增大．当F ＝F f 时，汽车不再减速，而以一较小速度匀速行驶，牵引力不再增大．] 3．(1)①12 m /s ②4 m/s ③1 m/s 2 (2)16 s 解析 汽车在运动中所受的阻力大小为：F ＝5.0×103 N.(1)汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大．①当a ＝0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为 F 1＝F ＝5.0×103 N ，则汽车的最大速度为v max ＝PF 1＝6×1045.0×103m /s ＝12 m/s.②当汽车的加速度为2 m/s 2时，牵引力为F 2，由牛顿第二定律得：F 2－F ＝ma ， F 2＝F ＋ma ＝5.0×103 N ＋5.0×103×2 N ＝1.5×104 N ， 汽车的速度为v ＝PF 2＝6×1041.5×104 m /s ＝4 m/s.③当汽车的速度为6 m/s 时，牵引力为F 3＝P v ′＝6×1046 N ＝1×104 N ．由牛顿第二定律得F 3－F ＝ma ，汽车的加速度为a ＝F 3－F m ＝1×104－5.0×1035×103 m /s 2＝1 m/s 2. (2)当汽车以恒定加速度a ＝0.5 m/s 2匀加速运动时，汽车的牵引力为F 4，由牛顿第二定律得F 4－F ＝ma ，F 4＝F ＋ma ＝5.0×103 N ＋5×103×0.5 N ＝7.5×103 N.汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束， 此时汽车的速度为v t ＝P F 4＝6×1047.5×103m /s ＝8 m/s.则汽车匀加速运动的时间为：t ＝v t a ＝80.5s ＝16 s.第4讲 习题课：功、功率[目标定位] 1.熟练掌握恒力做功的计算方法，初步掌握求变力做功的方法.2.知道作用力、反作用力的功及摩擦力做功特点并能熟练分析有关问题.3.理解P ＝Wt 和P ＝F v 的区别，并会运用这两式计算功率.4.进一步掌握机车两种启动的过程分析及有关计算．一、功1．公式：W ＝________ (1)该公式只适用于______做功．(2)α是力与__________的夹角，l 为物体对地的位移． 2．功的正负判断(1)物体做直线运动时，由力F 与位移l 之间的夹角θ判断：当θ＝π2时，力对物体_______；当0≤θ<π2时，力对物体做______功；当π2<θ≤π时，力对物体做_______功．(2)物体做曲线运动时，由力F 与速度v 之间的夹角θ判断(方法同上)． 3．多个力的合力做的功(1)先求F 合，再根据W ＝F 合·l cos α计算，一般适用于整个过程中______恒定不变的情况． (2)先求各个力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 总＝________________计算总功，一般适用于在整个过程中某些力分阶段作用的情况． 二、功率1．P ＝Wt ，P 为时间t 内的__________．2．P ＝F v cos α(α为F 与v 方向的夹角) (1)v 为平均速度，则P 为______功率． (2)v 为瞬时速度，则P 为______功率．想一想 对机车的功率P ＝F v ，式中F 为机车的牵引力，还是机车的合外力？一、功的计算1．公式W＝Fl cos α，其中F为恒力，l是物体相对地面的位移，功的计算的流程图如下：2．变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功．当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积．(2)当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启动，可用W＝Pt求功．例1将一质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为F f，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是()A．重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为－2F f hB．重力做的功为0，空气阻力做的功也为0C．重力做的功为0，空气阻力做的功为－2F f hD．重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为0二、作用力、反作用力的功及摩擦力功的特点1．作用力、反作用力做功的特点：作用力和反作用力虽然等大反向，但由于它们分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等．2．摩擦力的功(1)不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功．(2)一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，所以两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零．(3)一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，所以两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零．例2 质量为M 的木板放在光滑水平面上，如图1所示．一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B 点，在木板上前进了l ，同时木板前进了x ，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？图1三、功率的两个公式P ＝W t和P ＝F v 的区别 1．P ＝W t只能计算平均功率，而P ＝F v 能计算平均功率和瞬时功率． 2．应用公式P ＝F v 时需注意(1)F 与v 方向在同一直线上时：P ＝F v .(2)F 与v 方向有一夹角α时：P ＝F v cos α.例3 质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图2所示，力的方向保持不变，则( )图2A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m四、机车启动问题1．机车的输出功率：P ＝F v ，其中F 为机车的牵引力，v 为机车的瞬时速度．2．无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P F 阻. 3．机车以恒定加速度启动，匀加速过程结束时，功率最大，速度不最大，v ＝P F <v m ＝P F 阻. 4．机车以恒定功率运行时，牵引力的功W ＝Pt .例4 一列火车总质量m ＝500 t ，机车发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在轨道上行驶时，轨道对火车的阻力F f 是车重的0.01 倍，g 取10 m/s 2，求：(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P 工作，当行驶速度为v 1＝1 m /s 和v 2＝10 m/s 时，火车的瞬时加速度a 1、a 2各是多少；(3)在水平轨道上以36 km/h 速度匀速行驶时，发动机的实际功率P ′；(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．对作用力、反作用力的功及摩擦力功的理解1.如图3所示，B 物体在拉力F 的作用下向左运动，在运动的过程中，A 、B 之间有相互作用的力，则对力做功的情况，下列说法正确的是( )图3A ．A 、B 都克服摩擦力做功B ．AB 间弹力对A 、B 都不做功C ．摩擦力对B 做负功，对A 不做功D ．AB 间弹力对A 不做功，对B 做正功功的计算2．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，假设驴拉磨的力F 总是与圆周轨迹的切线共线，运动的半径为R ，则驴拉磨转动一周所做的功为( )A ．0B ．FRC ．2πFRD ．无法判断P ＝W t和P ＝F v 的应用 3．质量为2 kg 的物体做自由落体运动，经过2 s 落地．取g ＝10 m/s 2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是( )A ．下落过程中重力的平均功率是400 WB ．下落过程中重力的平均功率是100 WC ．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD ．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W机车启动问题4.如图4所示为一正在施工的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m /s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02 m/s 的匀速运动．取g ＝10 m/s 2，不计额外功．求：图4(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s 末的输出功率．答案精析第4讲 习题课：功、功率预习导学一、1.Fl cos α(1)恒力(2)位移方向2．(1)不做功 正 负3．(1)合力(2)W 1＋W 2＋…＋W n二、1.平均功率2．(1)平均(2)瞬时想一想 F 为机车的牵引力．课堂讲义例1 C [重力是恒力，可以用公式W ＝Fl cos α直接计算，由于位移为零，所以重力做的功为零；空气阻力在整个过程中方向发生了变化，不能直接用公式计算，可进行分段计算，上升过程和下降过程空气阻力做的功均为－F f h ，因此在整个过程中空气阻力做的功为－2F f h .故选项C 正确．]例2 －μmg (l ＋x ) μmgx －μmgl解析 由题图可知，木板的位移为l M ＝x 时，滑块的位移为l m ＝l ＋x ，m 与M 之间的滑动摩擦力F f ＝μmg .由公式W ＝Fl cos α可得，摩擦力对滑块所做的功为W m ＝μmgl m cos 180°＝－μmg (l ＋x )，负号表示做负功．摩擦力对木板所做的功为W M ＝μmgl M ＝μmgx .这对滑动摩擦力做的总功：W ＝W m ＋W M ＝－μmg (l ＋x )＋μmgx ＝－μmgl .例3 BD [3t 0时速度v ＝a 1·2t 0＋a 2t 0＝F 0m ·2t 0＋3F 0m ·t 0＝5F 0t 0m3t 0时刻瞬时功率P ＝3F 0·v ＝15F 20t 0m，故A 错，B 对；0～2t 0内，力F 0做的功W 1＝F 0·12·F 0m ·(2t 0)2＝2F 20t 20m2t 0～3t 0内位移x 2＝a 1·2t 0·t 0＋12·3F 0m ·t 20＝2F 0t 20m ＋3F 0t 202m ＝7F 0t 202m2t 0～3t 0内水平力3F 0做的功W 2＝3F 0x 2＝21F 20t 202m0～3t 0内平均功率P ＝W 1＋W 23t 0＝25F 20t 06m，故C 错，D 对．] 例4 (1)12 m /s (2)1.1 m/s 2 0.02 m/s 2(3)5×105 W (4)4 s解析 (1)火车速度达到最大时，牵引力与阻力平衡，即F ＝F f ＝kmg 时火车的加速度为零，速度达最大v m ，则：v m ＝P F ＝P F f ＝P kmg＝12 m/s. (2)火车恒定功率启动过程中，火车牵引力的功率保持不变，当v <v m 时火车加速运动，当v ＝v 1＝1 m/s 时，F 1＝P v 1＝6×105 N ，根据牛顿第二定律得：a 1＝F 1－F f m＝1.1 m/s 2 当v ＝v 2＝10 m/s 时，F 2＝P v 2＝6×104 N ，据牛顿第二定律得：a 2＝F 2－F f m＝0.02 m/s 2. (3)当v ＝36 km/h 匀速运动时，发动机的实际功率为：P ′＝kmg v ＝5×105 W.(4)火车匀加速启动过程，加速度保持不变；匀加速过程结束时，功率最大，速度不最大，即v ＝P F <v m ＝P F f，此时F －F f ＝ma ，v ＝at ，两式联立可解得t ＝4 s. 对点练习1．BC [A 、B 间的相互作用力F f1与F f2、F AB 与F BA 如图所示，A 没有发生位移，F f2、F BA 对A 不做功，B 发生了位移，F f1做负功，F AB与位移成90°角，不做功，B 、C 对，A 、D 错．]2．C [力与运动方向的切线共线，故W ＝F Δl 1＋F Δl 2＋F Δl 3＋…＝F ·2πR .]3．C [物体2 s 下落的高度为h ＝12gt 2＝20 m ，落地的速度为v ＝gt ＝20 m/s ，所以下落过程中重力的平均功率是P ＝mgh t＝200 W ，落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是P ＝mg v ＝400 W ，选项C 正确．]4．(1)5.1×104 W(2)5 s 2.04×104 W解析(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．P0＝F0v m①F0＝mg②代入数据，有：P0＝5.1×104 W③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F v1④F－mg＝ma⑤v1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s⑦t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧P＝F v2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104 W.。

姓名，年级：时间：第3节功率学习目标：1。

知道功率的物理意义、定义式、单位。

2。

理解功率的导出式P＝F·v的物理意义,并会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。

3.理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系．一、功率[课本导读]预习教材第60页“功率”部分，请同学们关注以下问题：1．功率的物理意义是什么？2．功率是标量还是矢量呢?3．功率的单位有哪些？国际基本单位是什么？4．实际功率和额定功率有何关系？［知识识记]1．定义:功W与完成这些功所用时间t的比值，P＝错误!。

2．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特,简称瓦，用W表示．3．标矢性：功率是标量．4．物理意义：表示物体做功快慢的物理量．5．额定功率与实际功率(1）定义①额定功率：是动力机械在正常条件下可以长时间工作的最大输出功率．②实际功率:是动力机械实际工作时的输出功率．(2）关系：实际功率往往B(A.大于B．小于)额定功率，但也可以在很短时间内A（A.大于B．小于）额定功率．二、功率与速度[课本导读]预习教材第61～62页“功率与速度"部分，请同学们关注以下问题：1．功率与速度的关系式？2．该关系式是如何推导而来的？3．该关系式在实际生活、生产中有何实际应用？[知识识记]1．功率与速度的关系式P＝Fv（F与v方向相同）．2．推导错误!→P＝Fv3．应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度．1．各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率．（）［答案] √2．某机械工作时的实际功率一定比额定功率小．( ）［答案］×3．物体的速度为v,则重力的功率一定是mgv.（)[答案］×4．汽车的速度越大,牵引力的功率也越大．( ）[答案] ×5．汽车以恒定功率启动时，加速度减小．（)［答案] √要点一对功率的理解—-重难点突破型［知识精要]1．平均功率与瞬时功率的比较2.对公式P＝Fv的理解（1)F、v、P的对应关系①同时性：P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的，但应用P＝Fv时,三者一定对应同一时刻；②同体性：P、F、v是对应于同一物体的三个物理量，对不在同一物体上的三者关系的讨论毫无意义;③同向性：P＝Fv应用时F与v同向，若F的方向与v 的方向成α角，则P＝Fv cosα。

高中物理 7.3功率导学案新人教版必修1、掌握功率的定义、物理意义及单位。

2、能够推导功率关系式：P＝Fv ，理解其物理意义并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。

3、理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。

学习重点：1、推导功率与速度的关系式：P＝Fv 。

2、瞬时功率和平均功率的计算。

学习难点：1、功率的表达式P=Fv的推导、物理意义和运用。

2、瞬时功率和平均功率的计算。

学法指导：自主学习、交流讨论、自主归纳、练习知识链接1、计算公式W=FLcosα2、功的物理意义一、基础知识1、在物理学中，一个力所做的功跟的比值，叫做功率。

功率的单位是，单位符号是。

2、功率的物理意义是。

3、实际功率：指机器功率。

4、额定功率：指机器功率，也就是机器铭牌上的标称值。

机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。

二、预习反馈1列说法中正确的是（）A、功率大，说明物体做功多B、功率小，说明物体做功少C、物体做功越多，它的功率越大D、单位时间内物体做功越多，它的功率越大2、如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端拴一小球，拉起小球使绳水平伸直，然后无初速度释放，小球从开始运动到绳为竖直的过程中小球重力的瞬时功率的变化情况是（）OA、一直增大B、一直减小C、先增大，后减小D、先减小，后增大3、质量为2 kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始向上运动，经过5 s的时间，求5 s内拉力对物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？（g取10 m/s2）合作探究一、功率的概念1、在建筑工地上要把砖块送上楼顶，用手推车2小时可送砖300块，用起重吊车半小时可送100块，怎样比较谁送的快？2、一台甲起重机在1min 内把1吨的货物匀速提到预定的高度。

另一台起重机乙在30s 内把1吨的货物匀速提到相同的高度。

3、功率（学案）【课前预习导思】1、回顾物理量的学习主要从哪几个方面进行？2、功率的物理意义和概念？3、你明白额定功率和实际功率的区别吗？4、如何求平均功率与瞬时功率？【课堂导思交流】导思交流一：功率的概念请同窗们看课件分析三台起重机做功情形。

素材提供：第一台用了1分钟把1吨货物提到2米的高度，第二台用了1分钟把1吨货物提到4米的高度，第三台用了分钟把1吨货物提到4米的高度。

试探：一、在以前学习中学过哪些与快慢有关的物理量？二、如何描述做功快慢？总结：1、功率的物理意义：2、概念：3、概念式：4、单位：跟踪训练1、关于功率，下列说法中正确的是（）A、功率是说明做功多少的物理量B、功率是说明力做功快慢的物理量C、做功时刻越长，功率必然小D、力做功越多，功率必然大导思交流二：自学“额定功率和实际功率”试探其区别和联系。

跟踪训练二、机械名牌上标注的功率值是，是发动机工作时的功率，实际功率往往那个值。

导思交流三：功率与速度1、请推导公式P=Fv？试探：该公式利用进程中要注意什么？跟踪训练3、在倾角为θ的斜面上，有一质量为m的物体沿斜面下滑，当物体的速度大小为v时，重力的瞬时功率为多大？温馨提示：若是你做错了，别忘了分析错因。

跟踪训练4、质量m=3kg的物体,在水平拉力F=6N的拉力作用下,在滑腻的水平面上从静止开始运动,运动时刻t=3s,求:(1)力F在3s内对物体所做的功(2)力F在3s内对物体所做的功的平均功率(3)3s末力F对物体所做的功的瞬时功率温馨提示：涉及功率时必然要明确是平均功率仍是瞬时功率！【课后巩固及反思】1、一质量为m的木块静止在滑腻的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（）A ．m T F 22B ．m T F 2C ．m T F 22D ．mT F 222 2、同一恒力按一样方式施于物体上，使它别离沿着粗糙水平地面和滑腻水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率别离为1W 、1P 和2W 、2P ，则二者的关系是（ ）A ．21W W >、21P P >B ．21W W =、21P P <C ．21W W =、21P P >D ．21W W <、21P P <3、质量为5kg 的小车在滑腻的水平面上做匀加速直线运动.若它在2s 内从静止开始速度增加到4m ／s ，则在这一段时刻里外力对小车做功的平均功率是( )【反思】本节课学习有什么收获？还存在什么问题？。

湖南省隆回县第二中学高中物理必修二导学案：7.3 功率（第2课时）学习目标1、理解额定功率与实际功率的定义。

2、机车启动的两种过程任务一自主学习一、额定功率和实际功率1、额定功率：指动力机器___________时间_____________工作时的最____________输出功率.。

一个动力机器的额定功率是一定的。

2、实际功率：机器工作时实际输出的功率。

实际功率应_________于或________于额定功率，绝不能长时间___________于额定功率，否则会损坏机器二、功率与速度根据功的公式，推导出功率与速度的关系式任务二合作探究一．汽车等交通工具启动：由静止（即将动）到刚达到匀速。

在启动和行驶过程中，有一些任一时刻都适用的表达式：P= ，a= 。

启动有两种理想化的模式：设想路面水平，阻力恒定。

○1、恒定功率启动：试着分析一下此过程中速度、功率、牵引力、加速度的变化情况，并大致画出速度-时间图象。

○2、恒定加速度启动：试着分析一下此过程中速度、功率、牵引力、加速度的变化情况，并大致画出速度-时间图象。

［例1］某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少? (汽车的功率就是汽车牵引力的功率)v 0.5v v 0.5v v 0.5v v 0.5例2：汽车发动机的额定功率为60KW ，汽车的质量为kg 3105 ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：（1） 汽车保持额定功率，从静止启动后能达到的最大速度是多少？（2） 汽车从静止开始，保持2/5.0s m 的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？目标检测1．火车在水平轨道上做匀加速直线运动、中，若阻力不变，则牵引力F 和F 的瞬时功率P 的变化情况是 ( )A ．F 不变，P 变大B ．F 变小，P 不变C ．F 变大，P 变大D ．F 、P 都不变2汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下列四个图象中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）A B C D3、汽车质量为5×103kg ，额定功率为30kW 。

高中物理《功率》学案1 新人教版必修21、理解功的定义2、知道做功不可缺少的两个因素：力和在力的方向上发生的位移。

3、掌握功的公式、单位。

4、理解功率的概念，掌握功率的定义公式。

5、理解功率的物理意义。

6、正确区分平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率。

7、理解并掌握汽车的两种启动方式。

［重点、难点解析］一、功：1、功与能量的基本关系：若物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功。

阅读课本P4上方三图，回答：甲力对物体做功可使物体的重力势能增加。

乙力对物体做功可使物体的动能增加。

丙力对物体做功可使物体的弹性势能增加。

2、功：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了功。

思考：做功的两个不可缺少的因素是：a、力；b、力的方向上的位移。

二、功的计算：1、当力与物体运动方向同向时：W＝FL2 、当力与运动方向成一定夹角时，力做功的公式为W＝FLcos讨论：a、该公式的使用条件：F为恒力。

b 、各量的物理意义：F表示力（求哪个力的功F为哪个力）。

L 表示物体的对地位移。

α表示力与位移方向间的夹角。

c 、单位：F：N L：m （1）当α＝时，则力不做功。

（2）当α＜时，则力对物体做正功。

（3）当α＞时，则力对物体做负功思考：功是标量，但有正负。

功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示力对物体做功的效果。

某力做负功，往往说成物体克服某力做功。

3、总功的求法：先求外力的合力，再应用功的公式求出总功W＝F合Lcosa先分别求各个外力对物体所做的功W1，W2……，总功即为这些功的代数和W＝W1＋W2……4、对正功、负功的认识在实际问题中，一个运动的物体往往不只受一个力的作用，在物体产生一个位移的过程中，这些力中有的力是动力，有的力则可能是阻力，还有的力对物体的位移没有直接的影响。

例如：用一个水平的力F拉物体在粗糙水平面上运动。

这时我们说F对物体做了正功，而阻力f对物体也做了功，但是显然f与F的功是有区别的，f做的功是负功，也可说成是物体克服阻力f做功。

§7、3功率【学习目标】1、理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率2、根据功率的定义式推导P=Fv ，会计算平均功率和瞬时功率3、会分析两种机车的启动方式，会分析图像问题 【重难点】重点：理解P=Fv 的含义，以及瞬时功率和平均功率的意义 难点：利用P=Fv 分析机车的启动方式，并应用预习案【自主学习】------大胆试 一、功率1.在物理学中， 与 的比值，叫做功率．2.功率的物理意义 ，表达式 ，矢量性: 。

3.单位：瓦特，简称瓦。

符号 。

1W= ，1KW=1000W 。

4.对于公式t W P =，适用于求 。

对于公式v F P =，适用于求 ，若公式中的速度为平均速度，则该功率为 ；若公式中的速度为瞬时速度，则该功率为 。

该公式中F 和v 的方向应该 。

二、额定功率和实际功率1．实际功率：指机器 功率．2．额定功率：指机器 功率，也就是机器铭牌上的标称值．课堂探究案【合作探究】------我参与 探究点一、功率听得懂 会做题 想明白 讲清楚 能命题 - 2 -12 一题多解 一题多变 多题一解【例题】1. 下面关于功率的说法正确的是( )A.做功多的汽车，功率一定大 B ．功率大的汽车做功一定快C ．功率是描述做功快慢的物理量，所以-10kW 的功率小于5 kW 的功率D ．以上说法都不对【例题】2. 机器名牌上标注的功率值是 ，是发动机 工作时的功率，实际功率往往 这个值。

【针对练习】1．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则二者的关系是（ ） A ．21W W >、21P P > B ．21W W =、21P P < C ．21W W =、21P P > D ．21W W <、21P P <【总结】1．功率反映的是做功的快慢，而不是做功的多少．功率大，说明做功快，但做功不一定多．2．由于功有正有负，相应的功率也有正有负，功率的正负不表示大小，只表示做功的性质，即动力的功率为正，阻力的功率为负．计算时不带符号，只计算绝对值．3．实际功率一般小于额定功率，但在特殊情况下，可以使实际功率在短时间内大于额定功率．探究点二、平均功率和瞬时功率1、思考：公式p ＝w/t 是平均功率还是瞬时功率?如何计算瞬时功率？2、阅读教材p61页内容，推导功率与速度的关系式：P ＝Fv 【拓展】当力F 和位移L 之间有一夹角α时，如何表示功率？【例题】3. 质量m=3 kg 的物体，在水平力F=6Ｎ的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s ，求：（1）力F 在t=3 s 内对物体所做的功。

高一物理新人教版必修二学案7.6 实验：探究功与速度变化的关系学案（人教版必修2）1．物体由于运动而具有的能称为________，动能的大小与速度的大小有关，速度越大，动能________；通过做功能够改变物体的动能，因此，对物体做功也就意味着物体的速度发生________．2．探究功与速度变化关系的思路：(1)使平板上的小车在力的作用下从________开始运动，测量力的大小及小车______________________________，可以计算力做的功，改变力的大小或小车运动的距离，也就改变了____________________．(2)小车的速度可以由____________和纸带测出．(3)以________为纵坐标，以__________为横坐标，作出图线，由图线特征了解两者的定量关系．3．操作技巧：(1)平衡摩擦力．如果纸带上打出的点距是______的，说明纸带的运动是匀速的，小车重力沿斜面方向的分力就刚好平衡了小车所受的摩擦力．(2)选择纸带．对纸带上的点进行分析，选择相邻距离基本________的若干个点作为小车匀速运动阶段的点，用这些点计算小车的速度．4．数据处理：根据实验测得的数据，分别作出W－v图线、W－1v图线、W－v2图线、W－v3图线…….如果哪一种图线更接近于过原点的倾斜直线，功与速度的某相关量之间可能就是一种________关系．【概念规律练】知识点一实验原理1．在本实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是()A．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s、2s、3s…进行第1次，第2次，第3次…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F，第3次力为3F…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3 条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W…D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W…2．关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是()A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出知识点二实验的注意事项3．实验时小车在运动中会受到阻力作用．在小车沿长木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使长木板略为倾斜．对于长木板的倾斜程度，下列说法正确的是()①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格要求②木板的倾斜角度在理论上应满足以下条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力③如果小车在倾斜的木板上做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的④其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的A．①②B．②③C．③④D．①④【方法技巧练】一、实验数据的处理方法4．某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W与v的几组数据，请你对这些数据进行处理，并确定W与v之间的关系(W1为物体速度由0.00变化到0.80 m/s时所做的二、用其他方法探究功与速度变化的关系5．质量为1 kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电源，如图1所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点之间的距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm.则：图1(1)求出B、C、D、E、F各点速度并填入下表；(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功，并填入下表；(3)适当选择坐标轴，在图2中作出物体重力做的功与物体速度之间的关系图象．图中纵坐标表示____________，横坐标表示____________，由图可得重力所做的功与__________成________关系．图2参考答案课前预习练1．动能越大变化2．(1)静止在力的作用下运动的距离力对小车做的功的大小(2)打点计时器(3)功W速度v3．(1)均匀(2)相同4．正比课堂探究练1．C[实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，就可以保证每根橡皮筋所产生的拉力相等，且每次实验时小车在力的方向上发生的位移相等，C正确．]2．D[本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B错；小车运动中受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．] 3．B[由动力学知识可以知道，要平衡摩擦力，就应使物体的重力沿斜面向下的分力等于物体受到的阻力，使小车能够匀速运动．]4．见解析解析以W为纵坐标，v为横坐标，作出W－v图线(如图甲)．以W为纵坐标，v2为横坐标，作出W－v2图线(如图乙)．由图象可看出：W∝v2.方法总结用图象分析两个物理量间的关系很直观，也很清晰，通过图线的形状确定W 和v以及W和v2的关系．5．(1)1.18 1.57 1.96 2.35 2.74(2)0.69 1.23 1.92 2.76 3.76(3)如图所示重力做的功W G物体速度的平方v2物体速度的平方v2正比解析(1)各点速度由公式v＝v＝Δx Δtv B＝ACΔt＝(125.4－31.4)×10－34×0.02m/s≈1.18 m/s同理v C≈1.57 m/s，v D≈1.96 m/s，v E≈2.35 m/s，v F≈2.74 m/s (2)重力做的功由W＝mgΔx求出W B＝mg OB＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J同理W C≈1.23 J，W D≈1.92 J，W E≈2.76 J，W F≈3.76 J7.7 动能和动能定理 学案（人教版必修2）1．物体由于运动而具有的能称为动能，表达式为__________，动能是______量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是________．2．两个质量为m 的物体，若速度相同，则两个物体的动能________，若动能相同，两 个物体的速度________________．3．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中____________，这个结论叫动能定理．表达式为W ＝________.式中W 为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物 体做功的__________，如果外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动 能减少．4．动能定理既适用于________运动，也适用于________运动，既适用于________做功， 也适用于________做功．且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便． 5．下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是( ) A ．如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零 B ．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零 C ．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受合力一定为零6．关于动能概念及公式W ＝E k 2－E k 1的说法中正确的是( ) A ．若物体速度在变化，则动能一定在变化 B ．速度大的物体，动能一定大 C ．W ＝E k 2－E k 1表示功可以变成能D ．动能的变化可以用合力做的功来量度【概念规律练】知识点一 动能的概念1．对动能的理解，下列说法正确的是( )A ．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B ．动能不可能为负值C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C ．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的12D ．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动 知识点二 动能定理3．关于动能定理，下列说法中正确的是( )A ．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B ．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C ．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D ．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况 4.图1有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图1所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C．重力和摩擦力做的功代数和为零D．重力和摩擦力的合力为零知识点三动能定理的应用5．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50 J B．阻力做功500 JC．重力做功500 J D．支持力做功50 J6．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为()A．6.4 m B．5.6 mC．7.2 m D．10.8 m【方法技巧练】一、应用动能定理分析多过程问题7.图2物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，如图2所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．8.图3如图3所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略) 与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？二、利用动能定理求变力做功 9．如图4所示，图4一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下从平衡位 置P 点缓慢地移到Q 点，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F 做的功为( ) A ．mgL cos θ B ．mgL(1－cos θ) C ．FL sin θ D ．FL cos θ参考答案课前预习练1．E k ＝12m v 2 标 焦耳2．相同 不一定相同3．动能的变化 E k2－E k1 代数和 增加 4．直线 曲线 恒力 变力5．A [物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零．但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动．故A 正确．]6．D [速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A 错；由E k ＝12m v 2知B 错；动能定理W ＝E k2－E k1表示动能的变化可用合力做的功来量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C 错，D 正确．]课堂探究练1．ABC [物体由于运动而具有的能叫动能，故A 对；由E k ＝12m v 2知，B 对；由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变，但动能变化时，速度大小一定改变，故C 对；做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平衡状态，故D 错．]2．CD [由动能的表达式E k ＝12m v 2知A 、B 错误，C 正确．动能是标量，D 正确．]3．D4．C [物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A 错．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C 对，B 、D 错．]点评 (1)动能定理反映的是合外力做的功和物体动能变化的关系． (2)速率不变，速度有可能变化．5．A [由动能定理可得合力对小孩做的功W 合＝12m v 2＝12×25×22J ＝50 J又因为W 合＝W G ＋W f所以W f ＝W 合－W G ＝50 J －750 J ＝－700 J由于支持力的方向始终与速度方向垂直，支持力对小孩不做功．]6．A [急刹车后，车只受摩擦阻力F f 的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．－F f x 1＝0－12m v 21 ①－F f x 2＝0－12m v 22② ②式除以①式得x 2x 1＝v 22v 21.故汽车滑行距离x 2＝v 22v 21x 1＝(86)2×3.6 m ＝6.4 m]点评 对恒力作用下的运动，可以考虑用牛顿运动定律分析．但在涉及力、位移、速度时，应优先考虑用动能定理分析．一般来说，动能定理不需要考虑中间过程，比牛顿运动定律要简单一些．7.H ＋h h解析 解法一：物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动．设物体落至地面时速度为v ，则由动能定理可得mgH ＝12m v 2①第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得mgh －F 阻h ＝0－12m v 2②由①②式得F 阻mg ＝H ＋hh.解法二：若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为0，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即mg (H ＋h )＝F 阻h解得F 阻mg ＝H ＋h h .8．3.5 m解析 物体在斜面上受重力mg 、支持力F N1、滑动摩擦力F f1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段： F N1＝mg cos 37°故F f1＝μF N1＝μmg cos 37° 由动能定理得mg sin 37°·l 1－μmg cos 37°·l 1＝12m v 21 ①在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示 F f2＝μF N2＝μmg 由动能定理得－μmg ·l 2＝0－12m v 21②由①②两式可得l 2＝sin 37°－μcos 37°μ1＝0.6－0.4×0.80.4×5 m ＝3.5 m.方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有mg sin 37°·l 1－μmg cos 37°·l 1－μmg ·l 2＝0得l 2＝sin 37°－μcos 37°μl 1＝0.6－0.4×0.80.4×5 m ＝3.5 m.方法总结应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．若不涉及中间过程量时，用整个过程分析比较简单．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待，求出总功．计算时要把各力的功连同符号(正、负)一同代入公式．9．B[小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F＝mg tan θ，随着θ的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以这道题要考虑用动能定理求解．由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：－mgL(1－cos θ)＋W ＝0，所以W＝mgL(1－cos θ)．]方法总结利用动能定理求变力做的功时，可先把变力做的功用字母W表示出来，再结合物体动能的变化进行求解．7.8 机械能守恒定律学案（人教版必修2）1．如图1所示，在伽利略斜面实验中，球沿斜面下滑时，重力做______，物体的动能________．重力势能________，球沿斜面上滑过程中，重力做______，物体的动能________，重力势能________．如果忽略空气阻力和摩擦阻力，球在A、B两斜面上升的高度________．图12．如图2甲所示，以一定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时小球________________ 做功，使动能转化成弹簧的____________；小球速度变为零以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示)，这时弹力对小球做__________，又使弹簧的____________转化成小球的________．图23．在自由落体运动或抛体运动中，物体从高为h 1的A 处运动到高为h 2的B 处，重力做功等于重力势能的变化的负值，即________________，此过程也可由动能定理得到重力做功等于物体动能的变化，即W ＝________________，所以有E p 1－E p 2＝E k 2－E k 1，即 E p 1＋E k 1＝________________.4．在只有________________做功的物体系统内，动能与势能可以相互________，而总的机械能保持不变，这叫做机械能________定律，其表达式可以写成E k 1＋E p 1＝___或E k 2 －E k 1＝________________.5．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是( ) A ．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B ．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能就守恒C ．当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能就守恒D ．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒 6.图3从h 高处以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，如图3所示．若取抛出处物 体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为( )A ．mghB ．mgh ＋12mv 2C .12mv 20D .12mv 20－mgh 7．质量均为m 的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h 处以相同的动能在竖直平面内 分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑的运动，则( ) A ．三者到达地面时的速率相同 B ．三者到达地面时的动能相同 C ．三者到达地面时的机械能相同 D ．三者同时落地【概念规律练】知识点一 机械能守恒的判断1．机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”这句话的意思是( ) A ．物体只能受重力的作用，而不能受其他力的作用B ．物体除受重力以外，还可以受其他力的作用，但其他力不做功C ．只要物体受到的重力做了功，物体的机械能就守恒，与其他力做不做功无关D ．以上说法均不正确2．如图4所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )图4A ．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B ．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B 机械能守恒C ．丙图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 组成的系统机械能守恒D ．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 知识点二 机械能守恒定律 3．如图5所示，图5在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面．若以 地面为参考平面且不计空气阻力，则( ) A ．物体落到海平面时的重力势能为mgh B ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的动能为12mv 20＋mghD ．物体在海平面上的机械能为12mv 20图64．假设过山车在轨道顶点A 无初速度释放后，全部运动过程中的摩擦均可忽略，其他 数据如图6所示，求过山车到达B 点时的速度．(g 取10 m /s 2)【方法技巧练】一、链条类问题的分析方法 5．如图7所示，图7总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？二、系统机械能守恒问题的分析方法6．如图8所示，图8A、B两球质量分别为4m和5m，其间用轻绳连接，跨放在光滑的半圆柱体上(半圆柱体的半径为R)．两球从水平直径的两端由静止释放．已知重力加速度为g，圆周率用π表示．当球A到达最高点C时，求：球A的速度大小．三、机械能守恒定律的综合应用7．如图9所示，图9质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m 的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多少？参考答案课前预习练1．正功 增加 减少 负功 减少 增加 相同2．克服弹簧弹力 弹性势能 正功 弹性势能 动能 3．W ＝－(E p2－E p1) E k2－E k1 E p2＋E k24．重力或弹力 转化 守恒 E k2＋E p2 E p1－E p25．C [机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，也就是物体可以受其他力作用，只要其他力不做功或做功之和为零即可，故A 、B 均错，C 正确．在炮弹爆炸过程中，爆炸时产生的化学能转化为机械能，机械能不守恒，D 错．]6．C [初态时机械能为12m v 20，由于只有重力做功，机械能守恒，物体在任意时刻机械能都是这么大，故C 正确．]7．ABC [只有重力做功，机械能守恒，mgh ＋E k1＝E k2＝12m v 2，A 、B 、C 对．]课堂探究练1．B [只有重力对物体做功指的是物体除受重力外，还可以受其他力作用，但其他力不做功，只有重力做功，故B 对，A 、C 、D 错．]2．BCD [甲图中重力和弹力做功，物体A 和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A 机械能不守恒，A 错．乙图中物体B 除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功的代数和为零，机械能守恒，B 对．丙图中绳子张力对A 做负功，对B 做正功，代数和为零，A 、B 组成的系统机械能守恒，C 对．丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D 对．]点评 判断机械能是否守恒时，对单个物体就看是否只有重力(或弹力)做功，或者虽受其他力，但其他力不做功；对两个或几个物体组成的系统，就看是否只有重力或系统内弹力做功，若有其他外力或内力做功(如内部有摩擦等)且代数和不为零，则系统机械能不守恒．3．BCD [物体抛出后运动的全过程机械能守恒，以地面为参考平面，物体的机械能表示为12m v 20，也等于全过程中任意位臵的机械能，D 正确；由动能定理知：mgh ＝12m v 2－12m v 20，所以在海平面上的动能为mgh ＋12m v 20，C 正确；重力做的功W G ＝mgh ，所以B 正确；到达海平面时的重力势能E p ＝－mgh ，A 错误．所以正确答案为B 、C 、D.]点拨 明确物体抛出后运动的全过程机械能守恒，注意重力势能的相对性． 4.70 m/s解析 由题意可知，过山车在运动过程中仅有重力做功，故其机械能守恒．以圆周轨道的最低点所在平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律得mgh A ＝mgh B ＋12m v 2Bv B ＝2g (h A －h B )＝2×10×(7.2－3.7) m/s ＝70 m/s.5.gL 2解析 铁链在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒．这里提供两种解法．解法一 (利用E 2＝E 1求解)：设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位臵铁链的下端A 、B 所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为E 1＝ρLg ·L 4＝14ρg L 2末态的机械能为E 2＝12m v 2＝12ρL v 2根据机械能守恒定律有E 2＝E 1 即12ρL v 2＝142 解得铁链刚脱离滑轮时的速度v ＝gL2. 解法二 (利用ΔE k ＝－ΔE p 求解)：如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB ′部分移到了AA ′的位臵．重力势能的减少量－ΔE p ＝12ρLg ·L 2＝14ρgL 2动能的增加量ΔE k ＝12ρL v 2根据机械能守恒定律有E k ＝－ΔE p ，即12ρL v 2＝14ρgL 2解得铁链刚脱离滑轮时的速度v ＝gL2.方法总结 对于绳索、链条之类的物体，由于发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的，确定重心的位置，常是解决该类问题的关键．可以采用分段法求出每段的重力势能，然后求和即为整体的重力势能；也可采用等效法求出重力势能的改变量．利用ΔE k ＝－ΔE p 列方程时，不需要选取参考平面，且便于分析计算．6.13Rg (5π－8) 解析 由机械能守恒，有5mg ·2R π4－4mgR ＝12(4m ＋5m )v 2解得v ＝13Rg (5π－8).方法总结 系统机械能守恒的表达式形式有三种：(1)系统初态的机械能等于末态的机械能，即E A 初＋E B 初＝E A 末＋E B 末；(2)系统减少的重力势能等于增加的动能，即ΔE k 增＝ΔE p 减；(3)A 增加的机械能等于B 减少的机械能，即ΔE A 增＝ΔE B 减 .7.35gl 2 35gl解析 对A 、B (包括轻杆)组成的系统，由机械能守恒定律ΔE p 增＝ΔE k 减，得mg l 2mgl ＝12m v 2A ＋12m v 2B ①又因A 、B 两球的角速度ω相等，则v A ＝ωl2②v B ＝ωl ③联立①②③式，代入数据解得v A ＝35gl ，v B ＝2 35gl .7.9 实验：验证机械能守恒定律 学案（人教版必修2）1．实验目的与实验器材(1)实验的目的是：研究物体自由下落过程中____________的变化，从而验证 ________________定律． (2)实验所需要的器材有：铁架台、铁夹、打点计时器、夹子、复写纸、刻度尺、__________、 ________、______、______等． 2．实验原理在只有________做功的自由落体运动中，物体的________和________互相转化，但总的机械能守恒．即动能的________等于重力势能的____________．(1)若以重物下落时的起点为基准，物体下落高度h 时的速度为v ，在误差允许的范围内， 如计算出12mv 2＝mgh ，机械能守恒定律即被验证．(2)若以重物下落过程中的某一点A 为基准，设重物的质量为m ，测出物体对应于A 点 的速度v A ，再测出物体由A 点下落Δh 后经过B 点的速度v B ，则在误差允许范围内，由计算得出12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh ，机械能守恒定律即被验证．(3)测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点前后两段相邻相等时间间隔T 内下落的距离s n 、s n ＋1，由公式v n ＝s n ＋1＋s n2T求出．3．数据处理(1)利用公式v n ＝h n ＋1－h n －12T ，计算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v 1、v 2、v 3、….(2)要验证的是12mv 2＝__________或12mv 22－12mv 21＝________，只需验证12v 2＝gh 或12v 22－12v 21＝g Δh ，因此__________测量重物的质量m.验证：通过计算，看在误差允许的范围之内12v 2n 与gh n 是否相等或12v 2m －12v 2n 与gh mn 是否相等．【概念规律练】知识点一 实验器材的选择和实验的操作1．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有( ) A ．重物的质量 B ．重力的加速度 C ．重物下落的高度D ．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度 2．在验证机械能守恒定律的实验中：(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为______． A ．打点计时器(包括纸带) B ．重物C ．天平D ．毫米刻度尺E ．秒表F ．运动小车(2)打点计时器的安装放置要求为__________；开始打点计时的时候，应先_______，然 后再________________________________．(3)选择下列正确的实验步骤，并按次序排列为________． A ．用天平测出重锤的质量B ．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上C ．接通电源，松开纸带D ．松开纸带，接通电源E ．用停表记下重锤下落的时间F ．取下纸带，重复上述实验3次G ．将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器H ．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh 和12mv 2是否相等知识点二 实验的原理3．在某次验证机械能守恒定律的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一条竖直线上，使纸带通过时受到了较大的阻力，则结果( )A ．mgh>12mv 2B ．mgh<12mv 2C ．mgh ＝12mv 2 D ．以上都不可能4．某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图1所示．已知打 点计时器打点的周期T ＝0.02 s ，重力加速度g 取9.8 m /s 2.图1(1)利用纸带说明重物通过第2、5两点时机械能守恒．。

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

2019-2020年高中物理 功、功率习题课教案 新人教版必修2 审核： 上课时间： 编号：29 1．物体做自由落体运动，前一半位移内重力做功的平均功率与后一半位移内重力做功的平均功率之比为 （ ） A．1:3 B．1:4 C．1: D．1: 2．如图5.1-6所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止沿到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别是W1和W2，则 ( ) A．W1>W2 B．W1

C．W1=W2 D．无法比较 3．如图5.1-8所示，A、B叠放着，A用绳系着固定在墙上，用力F将B拉

着右移。用T、fAB和fBA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的有 ( )

A．F做正功，fAB做负功，fBA做正功，T不做功 B．F和fBA做负功，fAB和T做负功 C．F做正功，其它力都不做功 D．F做正功，fAB做负功，fBA和T都不做功 4．在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示，人相对车厢未移动，则下列说法中正确的是（ ） A．人对车不做功 B．人对车做负功 C．推力对车做正功 D．车对人做正功 5、（南通四县市xx届高三联考）一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如右图所示．则拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的（g取10m/s2） ( )

6、（徐州市xx届第一次质检）如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直身上抛出，下列说法正确的是( ) A．两小球落地时的速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同 D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

v0 v

0

B A

A B D C t/s p/W t/s p/W p/W p/W

O O O O

t/s t/s

v/ms-1 O t/s v