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抽签方法合理吗1．以以下图形 ( 如图 ) ：从中任取一个是中心对称图形的概率是()113A. 4B. 2C.4D． 12．从 2，3， 4， 5中任意选两个数，记做a 和，那么点 (a，) 在函数y＝12图象上的概率是 ()b bx11C.11A. B. D.62343．如图 2－ 4－2，在 5×5的正方形网格中，从在格点上的点A， B，C， D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为()1123A. 3B. 2C.3D. 44．如图 2－ 4－ 3，随机地闭合 S1， S2， S3， S4， S5中的三个，能使灯泡L1， L2同时发光的概率是 ____．5．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同样外其余均同样．现将它们反面1－ax1向上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于 x 的分式方程x－2＋2＝2－x有正整数解的概率为 ____．6．从 0， 1， 2 这三个数中任取一个数作为点P 的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P 的纵坐标，则点 P 落在抛物线 y＝－ x2＋ x＋2上的概率为____.7. 在一个布袋中装有只有颜色不同样的a( a＞12)个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和 b 个黄球，从中任意摸出 1 个球，把摸出的白球、黑球、红球的概率分别绘制成如图2－ 4 － 4 的统计图 ( 未绘制完整 ) ．请补全该统计图并求出ba的值．18．某商场为了吸引顾客，成立了可以自由转动的转盘( 如图 2－ 4－ 5，转盘被平均分为20 份 ) ，并规定：顾客每购买200 元的商品，就能获得一次转动转盘的时机．假如转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色地域，那么顾客就可以分别获得200 元、 100 元、 50 元的购物券，凭购物券可以在该商场连续购物．如果顾客不肯意转转盘，那么可以直接获得购物券30 元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你以为哪一种方式对顾客更合算？9．端午节那一天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，此中有豆沙粽、肉粽各 1 个，蜜枣粽 2 个，这些粽子除馅外无其余差异．(1)小贤随机地从盘中拿出一个粽子，拿出的是肉粽的概率是多少？(2)小贤随机地从盘中拿出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示全部可能的结果，并求出小贤拿出的两个都是蜜枣粽的概率．10．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B， C 三类分别装袋，投放，此中 A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾， B 类指节余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同样类．(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．11．为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定张开“经典朗读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典朗读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，获得如图2－ 4－ 6 所示的不圆满的统计图表．组别分数段频次频次A60≤x＜ 7017B70≤x＜ 8030aC80≤x＜ 90bD90≤x≤1008请依据所给信息，解答以下问题：(1)表中 a＝， b＝__45__；(2)请计算扇形统计图中 B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均获得 98 分的最好成绩，此中包含来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级竞赛，请用列表或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．参照答案1.C 2.D 3.D 4.15.1 6.15454，即 a＝20.7. 解：图略．由题意，可知a＝b8∴b＝20－2－4－6＝8，∴a＝20＝0.4.8. 解： (1)( 转动一次转盘获得购物券101 ) ＝＝；P202136(2)200 ×20＋100×20＋50×20＝ 40( 元 ) ．∵40 元＞ 30 元，∴选择转转盘对顾客更合算．19.解：(1)4；(2)画树状图如答图，第 9题答图一共有 12 种可能，拿出的两个都是蜜枣粽的有 2 种，2 1故拿出的两个都是蜜枣粽的概率为12＝6.10.解： (1) ∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，1∴甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率为3；(2)画树状图如答图，第 10 题答图共有 18 种可能结果，此中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12 种，12 2∵P＝18＝3.解：(2)360 °× 0.3 ＝108°.答：扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角为108°；(3)将同一班级的甲、乙学生分别记为A， B，其余两学生分别记为 C， D，画树状图如答图．第 11 题答图∵共有 12 种等可能的状况，甲、乙两名同学都被选中的状况有 2 种，2 1∴甲、乙两名同学都被选中的概率为12＝6.。
9.1抽签方法合理吗［教学目标］1. 通过具体问题的情景，体会如何评断某事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评断2. 能通过抽样调查利用事物部分来推断总体，会利用随机事件的概率次数n 来求次数的平均值m二. 重点、难点：教学重点：正确地判断游戏是否公平，用样本的平均数来估计总体的数量。
教学难点：建立概率的模型，并作出最佳决策来解决生活中的实际问题。
知识要点知识点1：对游戏活动的公平性作出评断判断一个游戏是否公平，主要应看游戏的规则是否对游戏双方都有利，即：如果游戏的双方获得的概率始终是相等的，那么这样的游戏是公平的，因此，游戏的规则是决定游戏是否公平的关键知识点2：用估计概率的方法估计不可数群体的数量难点是试验方案的建立，建立试验方案时要具体问题具体分析，根据具体问题的特点设计试验方案知识点3：随机事件A 发生次数的平均值一般地，如果随机事件A 发生的概率是P （A ），那么在相同条件下重复n 次试验，事件A 发生的次数的平均值m 为n ×P （A ）【典型例题】例1. 小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。
（1）当两枚骰子之和为奇数时，小刚得一分，否则小明得一分。
这个游戏公平吗？（2）当两枚骰子之积为奇数时小刚得一分，否则小明得一分。
这个游戏公平吗？解：（1）因为小刚获胜的概率与小明获胜的概率相等，均为213618= 所以这个游戏公平（2）因为小刚获胜的概率为41369= 小明获胜的概率为433627= 所以这个游戏不公平，游戏对小刚不利例2. 用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？解答：[1]、[2]、[4]、[8]、[16]、[1+2]、[1+4]、[1+8]、[1+16]、[2+4]、[2+8]、[2+16]、 [4+8]、[4+16]、[8+16]、[1+2+4]、[1+2+8]、[1+2+16]、[1+4+8]、[1+4+16]、[1+8+16]、[2+4+8]、[2+4+16]、[2+8+16]、[4+8+16]、[1+2+4+8]、[1+2+4+16]、[1+2+8+16]、[1+4+8+16]、[2+4+8+16]、[1+2+4+8+16]．可称出：1、2、4、8、16、3、5、9、17、6、10、18、12、20、24、7、11、19、13、21、25、14、22、26、28、15、23、27、29、30、31共31种不同的重量．说明：为防止重数或漏数，列举时应注意分类处理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行两种分类；计算时要列全所有的计算结果例3. 某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1） 写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2） 如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（3） 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．解：（1） 树状图如下：列表如下：有6种可能结果：（A ，D ），（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．（2） 因为以上6种结果出现的可能性相等，而其中选中A 型号电脑有2种方案，即（A ，D ）（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是26，即31．（3） 由（2）可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x 所以希望中学购买了7台A 型号电脑．说明：列表和画树形图都是列举的有效方法，但若列举是分步进行且是步步递推的（比如用列举法统计多位数个数），用树形图列举效率更高．例4. 某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要求写清楚替代工具和实验规则）。
苏科版数学九年级下册8.4《抽签的方法合理吗》讲教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册8.4》这一节主要让学生了解抽签的原理和判断抽签方法是否合理。
通过实例让学生掌握抽签的步骤和注意事项，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生思考和探讨，从而深入理解概率知识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基础知识，对随机事件有一定的认识。
但是，他们在解决实际问题时，可能还不能很好地将理论知识运用到实践中。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生深入理解抽签的原理和方法，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解抽签的原理和方法，掌握抽签的步骤和注意事项。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高他们的数学思维水平。
3.通过对抽签实例的分析和讨论，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.抽签的原理和方法。
2.如何判断抽签方法是否合理。
3.将理论知识运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置生活中的实例，引导学生思考和探讨，从而深入理解概率知识。
在教学过程中，注重学生的参与和实践，培养他们的动手能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例。
2.准备抽签道具，如卡片、箱子等。
3.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抽签游戏，引发学生对抽签的兴趣。
教师提出问题：“你们觉得抽签是一种公平的方法吗？为什么？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个生活中的实例，如班级里的分组活动，需要用抽签的方式来决定组员。
让学生观察和分析这个实例，引导学生思考抽签的步骤和注意事项。
3.操练（10分钟）学生分组，每组用准备好的抽签道具进行实际操作。
教师巡回指导，确保学生掌握抽签的步骤和注意事项。
4.巩固（10分钟）教师提出问题：“如何判断抽签方法是否合理？请举例说明。
”让学生分组讨论，共同探讨。
8.4 抽签方法合理吗
教学目标：
知识技能：1.通过实例的研究分析，澄清日常生活中的一些错误认识。
2.在具体情境中，能运用概率知识解释游戏规则的公平性。
数学思考：通过实例体会概率是描述随机现象的数学模型。
问题解决：学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的生活问题，增强应用意识，提高实践能力。
情感态度：积极参与数学活动，从活动中体验数学知识的有趣与深奥；体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
教学重点：了解概率在实际生活中的重要应用。
教学难点：利用概率知识解决生活中的实际问题。
教学方法：讨论法、实验法、探究法
教学手段：直观教学、电化教学
教学过程：
一、创设情境
魔术《那张牌消失了》
现在刘谦要邀请我们班中一位喜欢魔术的同学去观看他的现场表演，那么让哪位同学去呢？你能用数学的方法决定哪位同学去参加吗？
我们用抽签的方法：
事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸上画上记号，其余2张纸条不作记号。
把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，摸到有记号纸条的同学，就能去观看刘谦现场表演，这种方法公平吗？
二、交流展示
抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。
可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？
同学甲
同学乙
揭示课题：抽签方法合理吗？
三、互动探究
下面我们就来算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。
三张纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分别记作B 和C 。
我们用树奖图列出所有可能出现的结果：
从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能
的。
ABC 和ACB 这两种结果为甲中签，P （甲中签）=1/3 BAC 和CAB 这两种结果为乙中签，P （乙中签）=1/3 BCA 和CBA 这两种结果为丙中签，P （丙中签）=1/3
总结：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签。
追问：若用抽签的办法从3名同学中选两名同学去看魔术表演，这种办法还公平吗？ 结论：抽签的方法是合理的
延伸：你能例举一些生活中，我们用类似抽签的方法解决问题的实例吗？（抛硬币、划拳、掷骰子） 四、精讲点拨
例1：小兵与小欣两位同学同时抛掷二枚一元硬币，小兵说：“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则我赢，反之，则你赢”（1）你觉得这个游戏规则公平吗？（2）请利用树状图或列表法说明理由。
（师生共同完成）
例2：我们儿时常玩的“石头、剪子、布”游戏是陪伴我们长大的一个传统游戏，你觉得这个游戏公平吗？ （学生独立完成）
例3：甲乙两人掷两枚普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，你觉得这个游戏公平吗？你能修改游戏规则，使这个游戏公平吗？（学生板演） 五、实战演习
1. 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），
甲 乙
A
B C
开始
B C A C A B
C B C A A
B AB
C ACB BAC BCA
CAB
CBA
丙 结果
但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况。
如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆的状况好，他就上第三辆车。
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？（学生讨论、交流合作完成）
2．某商场开展购物有奖活动,如图，有两个自由转动的均匀转盘A ，B ，转盘A 被均匀分成4等分，每份分别标上1，2，3，4四个数学，转盘B 被均匀地分成3份，每份上标着1，2，3，顾客任意转动两个转盘，若转盘上数字和之“7”则获一等奖，数字之和为“6”获二等奖，数学之和为其他则获三等奖。
请分别求出顾客中一、二、三等奖的概率。
六、课堂小结 本课知识思维图：
七、作业布置 八、板书设计：
8.4抽签方法合理吗？
一、抽签方法合理吗？ 1、抛硬币（树状图或列表法） 结论：抽签方法是合理的。
2、学生板演的解题过程
二、这些游戏公平吗？ 结论：游戏公平指双方获胜的概率相等。
1 2 3
4
1 2
3。
