数学文化欣赏.

对数学的认识（一）概念：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。

透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。

（二）数学发展划分为以下五个时期：数学萌芽期（公元前600年以前）；初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；现代数学时期（20世纪40年代以来）。

（三）数学与其它学科的关系。

数学是一种语言，是一种科学的共同语言，可用来描述宇宙。

任一门科学只有使用了数学，才成为一门科学，否则就是不完善与不成熟的。

宇宙和人类社会就是用数学语言写成的一本大书。

数学是打开科学大门的钥匙，凡是有意义的科学理论与实践成就，无一例外地借助于数学的力量。

数学是一种思维的工具，自然哲学认为任何事物都是量和质的统一体，数学就是研究量的科学。

数学是一门创造性艺术。

美是艺术的一种追求，美也是数学中一种公认的评价标准。

（四）数学史上一共爆发了三次数学危机：第一次：无理数的发现。

毕达哥拉斯学派认为自然界的任何数都可以由整数或整数之比表示，但其学派成员发现了直角边长均为１的直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比（不可通约），该悖论触犯了毕氏学派的根本信条，导致了第一次数学危机产生。

第二次：无穷小是零吗？在微积分蓬勃发展时一位哲理学家指出应用无穷小量究竟是不是零？无穷小及其分析是否合理？由此引发了第二次数学危机。

第三次：悖论的出现。

在19世纪，集合概念已经渗透到众多的数学分支，并且实际上集合论成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑，史称第三次数学危机。

（五）数学是美丽的。

其代表有A.完美数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

B.素数质数又称素数。

指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

第一章一、多选题（共100.00 分）1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。

A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。

B.数学是研究模式与秩序的科学C.数学研究事物的物质属性D.数学只是研究数的科学2.以下表述中正确的有（A B C）。

A.数与形是数学科学的两大柱石；B.数与形是万物共性和本质；C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系；D.数与形是不同的事物，也没有关系。

3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。

八.橡皮筋拉伸；B.电风扇旋转；C.纸张折叠；D.投影。

4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。

A.概念的抽象性；B.公式的简洁性；C.推理的严密性；D.结论的确定性。

5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。

A.一种对象的内在性质；B.不同对象的联系；C.多种对象的共性；D.一组对象的变化规律。

6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。

A.分类；B.抓本质；C.抓共性；D.推理。

7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。

A.加法运算；8.比较大小；C.乘方运算；D.数轴。

8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。

A.公理之间应该相容；8.公理之间应该独立；C.公理需要证明；D.公理是数学理论正确性的前提。

9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。

C.演绎；D.联想。

10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。

A.归纳推理是从个体认识群体的推理；B.归纳推理是从特殊到一般的推理；C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理；D.归纳推理不能保证结论的正确性。

11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D）。

A.类比推理是发散性思维；B.类比推理是从一般到特殊的推理；C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理；D.类比推理不能保证结论的正确性。

12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。

“数学文化欣赏”选修课程的开发与研制一.国内外研究综述：近 20 年来，数学文化逐渐引起了国内外学者的关注，浙江省二轮课改的风潮又直接推动了与数学文化相关的选修课程的开发与研制.国内：1.数学文化的兴起：21世纪的中国学校教育所承担的现实责任,不再是简单地传递知识,单纯地强调智力、能力、个性或者其他具体的价值,而是站在时代发展对当代人的整体素质所提出的新的要求的高度,以知识为基础,以人文同化,化育成人为宗旨,在传承知识,培育智能,涵养品性,助长生命等方面,进行历史的、综合的、理性的探索【1】。

长期以来我们缺失对数学的人文关怀，过于重视数学知识,忽视知识背景、学生经验，重视教学过程的预设性,忽视生成性，重视外在目标,忽视内在目标【2】，注重数学的实用价值和形式训练的价值，而忽略了数学的文化价值，甚至不了解数学是一种文化，更谈不上数学教育文化观，数学文化的兴起开启了数学教育文化观：重视外在目标,忽视内在目标20 世纪80 年代，徐利治教授“数学方法论”的研究，为数学文化研究的兴起做出了重要的贡献，郑毓信教授注重数学文化本体论意义上的探索，为“数学文化学”奠定理论基础，而后齐民友先生《数学与文化》，指出了数学思维文化，试图把数学从单纯的逻辑推理图式中解放出来，去充分数学作为一种文化存在的内涵与价值，孙小礼教授的《数学与文化》从自然辩证法角度对数学进行思考。

华东师范大学张奠宙教授作了题为“‘文化数学’课程的构想——兼谈数学与中国文化”的报告，指出我们的数学教学应当架设数学文化与一般社会文化之间的桥梁，一方面让数学融入一般社会文化，一方面让文化常识为数学提供文化支持，教会学生欣赏数学，让学生感受到数学的魅力，这样才能使数学以平易近人的态势服务于广大群众。

他指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的品味与世俗的人情味.【1】张广君.教学的人为与人文:关注当代教学的文化历史使命[J].全球教育展望,2008(4):50一52.[2]徐晓芳.基于数学文化的数学教学模式构建[D].浙江师范大学,2009郑毓信教授表示：“数学文化学，笼统地说，即是指从文化视角对数学所作的分析，由于这不仅从一个更为广泛的角度证明了影响数学历史发展的各个因素，而且也直接涉及对于数学本质及其价值更为深入的认识，因此，从整体上说，数学文化学构成了数学哲学、数学史和数学教育现代研究的一个共同热点”。

数学文化欣赏一，数学是什么1. 恩格斯的数学定义:数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学2.古今数学家的说法（美）R·柯朗：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。

徐利治教授：数学是“实在世界的最一般的量与空间形式的科学，同时又作为实在世界中最具有特殊性、实践性及多样性的量与空间形式的科学”。

3.两种针锋相对的说法（法）E·波莱尔：“数学是我们确切知道我们在说什么，并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。

”（英）伯特兰·罗素：“数学是所有形如p蕴含q的命题的类”，而最前面的命题p是否对，却无法判断。

因此“数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。

”4.关于数学是什么还有以下说法⏹1）哲学说:数学是一种哲学，哲学说来自古希腊，代表人物有亚里士多德（前384—前322年）、欧几里得等人。

亚里士多德曾说：“新的思想家把数学和哲学看作是相同的。

”的确，古希腊的许多数学家也同时是哲学家。

《几何原本》：点是没有部分的那种东西；线是没有宽度的长度直线是同各点看齐的线……牛顿在《自然哲学之数学原理》的序言中说，他是把这本书“作为哲学的数学原理的著作”，“在哲学范围内尽量把数学问题呈现出来”。

这也可以看作数学的哲学说⏹2）符号说：是说数学是一种高级语言，是符号的世界。

⏹3）科学说：是说数学是精密的科学，”数学是科学的皇后“。

⏹4）工具说：是说”数学是其他所有知识工具的源泉“。

⏹5）逻辑说：是说数学推理依靠逻辑，“数学为其证明所具有的逻辑性而骄傲。

”⏹6）创新说：是说数学是一种创新，如发现无理数，提出微积分，创立非欧几何。

⏹7）直觉说：是说数学的基础是人的直觉，数学主要是由那些直觉能力强的人们推进的。

⏹8）集合说：是说数学各个分支的内容都可以用集合论的语言表述。

文学艺术中的数学文化欣赏文学与数学的同一性来源于两种基本思维方式——艺术思维与科学思维的同一性。

文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验。

文学是“以美启真”，数学则是“以真启美”虽然方向不同，实质则为统一。

文学艺术与数学冒似两条路上跑的车，实则具有千丝万缕的关系。

请看几位大师的论断：雨果说：“数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。

”福楼拜说：“越往前走，艺术越要科学化，同时科学也要艺术化，两者从山麓分手，又在山顶会合。

”完全脱离数学的文学艺术如同少了筋骨，而没有了文学艺术这个舞台，数学也必然少了许多风采。

经典文学中的数字中国文化源远流长，积淀十分深厚。

古圣和先贤给我们留下了丰富的文化遗产。

诗、词、曲、赋、传奇、小说、散文中，名句佳作如林。

值得注意的是，他们中间往往嵌着数。

诗文中的数字又似点睛之笔，犹如夜空的星辰熠熠闪光。

“掌上千秋史，胸中百万兵”的毛泽东，不仅是伟大的政治家、军事家，而且是伟大的诗人。

他一生中写过近百首气势磅礴、流韵千古的诗词，他的诗词概括了中国半个世纪的革命岁月，体现了伟人的心路历程。

在中国毛主席的诗词无人不知无人不晓，但很少有人注意到毛主席在诗中最喜欢用的却是一个“万”字。

在公开发表得37首诗词中竟然出现了25次之多。

一个“万”字，尽显毛主席广阔的胸怀、经天纬地的雄才大略，不畏强暴敢于拼搏的革命精神。

“万”字正是主席诗词中一颗明珠。

沁园春长沙 1925年“看万山红遍、万类霜天竞自由、粪土当年万户侯”西江月井冈山 1928年秋“敌军围困万千重”采桑子重阳 1929年10月“寥廓江天万里霜”减字木兰花广昌路上 1930年2 月“十万工农下吉安”蝶恋花从汀州向长沙 1930年7月“百万工农齐踊跃”渔家傲反第一次大围剿 1931年春“万木霜天红烂漫、二十万军重入赣”十六字令三首 1934年到1935年“万马战犹酣”七律长征 1935年十月“万水千山只等闲”念奴娇昆仑 1935年10月“飞起玉龙三百万”清平乐六盘山 1935年10月“屈指行程二万”沁园春雪 1936年2月“万里雪飘”七律人民解放军占领南京 1949年4月“百万雄师过大江”浣溪沙和柳亚子先生 1950 年10月“万方乐奏有于阗”水调歌头游泳 1956年6月“万里长江横渡”蝶恋花答李淑一 1957年5月11日“万里长空且为忠魂舞”七律二首送瘟神 1958年7月1日“万户萧疏鬼唱歌、坐地日行八万里、春风杨柳万千条”七律答友人 1961年“红霞万朵百重衣”七律和郭沫若同志 1961年11月17日“玉宇澄清万里埃”七律冬云 1962年12月26日“万花纷谢一时稀”满江红和郭沫若同志 1963年1月9日“一万年太久只争朝夕”唐诗宋词千古流传，是中华民族的瑰宝，不仅在中国，而且在日本、韩国、东南亚以至欧美都具有重大的影响。

开设高职高等数学文化赏析选修课的探讨高职院校高等数学选修课文化赏析作为一种高职院校的一门选修课程，为适应高专教育教学的需要，更加充分地体现出它的作用及与实际应用的结合，老师必须全面而系统地做好高等数学文化赏析在高职教育教学中的课程任务的改革。

本文结合高职院校高等数学教学的特点，对于高职高等数学教学改革提出几点建议，并在实际工作中取得不错效果，为高职数学教学工作起到一定作用。

文化赏析高数课程改革高职教育一、开设“数学文化赏析”课程的背景由于高校招生数量的大幅增加，使得高职院校学生入学时数学成绩下降明显，学习没有自觉性，数学学习积极性很差，没有掌握良好的数学学习方法，学生从心里打怵高等数学的教学。

因此针对学生学习现状，大学数学教学中存在的种种问题，高职院校开设数学文化课程是很重要的。

在高职院校里，因为数学教学任务的特殊性，很多学生都是抱着学专业、学技术的目的而来的，所以他们认为高等数学对他们的学习没有什么用，特别是对它们所学的专业起不到什么作用罢了。

现阶段高职院校高等数学选修课文化赏析课程重视程度不高主要在以下两个方面：一是对高等数学文化赏析的认识不够，深度不足。

由于很多客观条件的限制，现在的高职数学课大多数以讲授高等数学知识及其应用为主，对数学的思想与精神教师在课堂上鲜少涉及，使得学生对数学这样的基础课程的内涵掌握很差。

二是没有弄清楚高职院校数学文化赏析课在高数课程建设中的所起到的作用。

高等数学选修课文化赏析对学生引起不了太大的兴趣，或是说高等数学是学生一点都不喜欢的，甚至可以这么说是“对牛弹琴”罢了，没有足够得闪光点吸引学生来学习，特别是高等数学文化赏析课作为一种选修课。

二、开设“数学文化赏析”课程的必要性高职院校高数文化赏析选修课的改革成功与否，将直接关系到整个社会经济的发展。

不仅为高职生学习后继课程和解决实际生活中所遇到的问题提供了必不可少的数学知识和数学理念，为我们以后的人才培养提供强有力的人才后盾，而且有助于提高我们的创新思路的能力、解决问题和自学的个人才华，以及使学生能养成良好学习高等数学的理念，对于今后的学习和发展，达到事半功倍的效果。

体验数学文化，欣赏数学魅力发表时间：2014-08-27T09:03:20.750Z 来源：《教育学》2014年6月第6期（总第67期）供稿作者：蒙显球[导读] 人类的数学思维、思想方法、数学精神等影响着自身的生活方式、工作方法。

蒙显球广东省湛江市第二十四中学524013摘要：数学不是知识的汇编，但是文化脉络的数学知识组织。

完美数、亲和数让我们体验到数的魅力；看形观数，展现形数魅力；“一瞥就懂”的无字证明让我们体验到数学逻辑证明的简洁；重温笛卡尔创立的坐标几何，体验到数形结合巧妙的策略。

关键词：数学学生数几何代数数学是人类文化的重要组成部分。

人类的数学思维、思想方法、数学精神等影响着自身的生活方式、工作方法。

数学课程标准中也提出同，要加强数学文化的教学，让学生体验数学的魅力。

数学中有许多精彩的对象，有奇妙的思维，有精妙绝伦的方法。

这些在教学中都能造成学生轰动，引起学生共鸣，促进学习，增强思维，提高创新力。

一、研究数的规律，感受数的魅力“那里有数，那里就有美”。

人们所知道的一切事物都与数有关，没有数既不可能表达事物，也不能理解思想。

质数、因数教学中，让学生研究毕达哥拉斯的完美数，他们发现，太奇妙了，太完美了，6=1×2×3=1+2+3，一个正整数竟然会出现其因数之和等于因数之积。

回顾古希腊数学，他们有坚忍不拔的毅力，花费毕生精力，却只找到6，28，128和496这四个完美数。

也让学生琢磨古希腊数学家如何对待完美的，“正如美的、卓绝的东西是罕有的，是容易计数的，而丑的、坏的东西却滋蔓不已；所以盈数和亏数非常之多，而且紊乱无章，它们的发现也毫无系统，但是完美数却以它特有的性质熠熠发光，珍奇而稀少。

”完美数，奇珍异宝！完美数太难找了。

到如今，人们才找到几十个完美数。

也让学生研究220和284，把它们分解因式，结果发现，220除本身外其它11个因数的和等于284，而284除本身以外其它5个因数的和等于220。

欣赏数学文化与数学美作者：蒋玉娟来源：《读天下》2018年第07期摘要：数学美的三大特征：简洁美、和谐美和奇异美。

关键词：数学美；数学文化；欣赏一、前言我最深切的感受是如今的中学生越来越害怕学数学。

他们谈“数”色变，在他们的眼里数学变成了冷冰冰的数字和奇特的符号的组合，中学数学学习恐怕留给他们的知识“枯燥、犯难”的回味了。

我不禁反思，我们的教学是否应该给学生呈现数学知识的鲜活、美的一面，让他们感受到数学不仅是真的，而且是美的，是令人赏心悦目的。

这就需要我们从新的视角看待在教学中一度被忽视了的数学本质东西——数学美。

我国学者张奠宙先生认为：数学教学中美学教育有4个层次：美观、美好、美妙、完美。

我们可以从这4个层次去感受、欣赏数学美，数学美的特征概括起来有：简洁性、和谐性和奇异性。

二、简洁美在数学五彩缤纷的美的世界中，有一种美叫做简洁美。

简洁的东西有利于学生记忆，特别是在学生分析问题、计算和逻辑论证方面体现得更加突出。

（一）符号美早期的象形文字就有了数字符号，例如古埃及的象形数字，巴比伦的楔形数字，中国的甲骨文与金文数字等。

到了近代出现了字母表示数以及系列表示数学运算、数学关系的符号。

例如，平面几何中，三角形、直角三角形、四边形、圆都有象形符号：△，Rt△，□，⊙等，数的+、-、×、÷等常见的运算符号。

又如定积分，其定义包含了分割、近似、作和、取极限，但一个简明的符号∫baf（x）dx就表示了函数f（x）在区间[a，b]上的积分；对于无穷多个数a1，a2，…，an，…作和，符号∑∞n=1an即可表明。

这些数学符号在简明之中还不乏优美性。

（二）抽象美数学抽象美不仅在于数学内容难以想象，还在于我们可以用抽象分析的方法去解释抽象的事情，去揭示众多事物的共同属性。

众所周知在棋盘上放麦子。

第一格放一粒，第二格放二粒，以后每格放的麦粒都是前一格的2倍，直至放满64格。

殊不知一动手放麦粒，这些麦子总数为1+2+22+…+263=264-1，它们的体积有12×1012m3，若把它们堆成高3m、宽10m的麦墙，将有4×108km长，这大约是全球两千年所产小麦的总和。

数学文化欣赏课程调研报告一、课题背景及界定数学作为文化的一种，它承载了人类文明的发展。

在当前数学教育中，数学素质被曲解成数学的应试水平。

这个现实使得数学在学生的心目中越来越空洞乏味，逐步开始对数学产生厌倦心理，觉得数学太枯燥乏味。

让他们觉得数学就是加减乘除的堆砌，就是解题的工具而已。

二、理论依据及意义国家《数学课程标准》明确指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种人类文化，等等。

可见数学是人类文明的重要组成部分。

而数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。

教材能够适时地介绍相关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用、数学发展史的相关材料，协助学生了解数学在人类文明发展中的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。

三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程研究的目标1.通过本课题的研究和实践，使广大数学教师对数学教学中渗透数学文化的意义有更深入的理解，形成一套数学文化渗透的策略。

2.通过本课题的研究和实践，明确在数学教学中渗透数学文化对学生的学业水平产生的影响，努力使学生具有浓厚的学习兴趣、稳定的学习情绪、较高的学习动机、恰当的学习自信心、端正的学习态度、灵活的学习方法等，使学生真正成为学习的主人，为他们的可持续发展，为他们的终生学习奠定扎实的基础。

研究的内容1.数学文化的理论探讨。

2.在数学教学中有机渗透数学文化的案例研究。

3.在数学教学中渗透数学文化的教学策略研究。

4.渗透数学文化对学生数学学习效率的影响与作用的研究。

研究的方法1．文献资料法。

2．案例分析法。

3．行动研究法。

4．经验总结法。

研究的步骤及过程：（一）精心选题，持续完善研究方案。

1．了解数学的悠久历史，体现数学文化的人文价值.2．对师生实行了调查、访谈，并以问卷形式对学生数学学习情况实行相关调研，分析、统计数据，为课题的展开作好充分准备.（二）增强学习，增强课题研究水平。

品文化之味，感数学之美：从《轴对称图形》例谈数学审美的渗透数学有着“隐性”和“显性”两种不同形态的美。

数学隐性美是指数学学科的内容、语言、结构、逻辑、方法等都具有自身独特的美感。

它是通过数学语言的简洁性，数学符号的简练性，数学逻辑的严密性，数学模型的概括性性和普遍性，以及数学中的奇异性、创新动力的永恒性等表现出来的。

这些都使数学学科散发出自己独特的美数学的美是潜在的、独特的，数学美的含义也是丰富的。

显性的美很好理解，也就是数学的外在美，美在它的生活性，数学离不开现实世界，它用独特的语言表达现实世界，同样现实世界处处都有数学的参与。

比如，本文所要细说的《轴对称图形》就是数学显性之美的一种表现，生活中常见的对称给人以一种平衡、稳定、和谐的美感。

《轴对称图形》教学设计教学目标：1. 初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出轴对称图形的对称轴，并且能够创造简单的轴对称图形。

2.经历观察、操作、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念。

3.在欣赏生活中的轴对称图形的过程中，感受数学知识在生活、民间艺术中的运用，感受到生活中的数学美，激发学习和研究的兴趣。

重点、难点：重点：认识对称现象和轴对称图形。

难点：识别轴对称图形。

教学准备：课件、各种剪纸图案教学过程：（一）视频导入，引出课题（播放蝴蝶剪纸视频）看完这段视频，你会剪蝴蝶吗？说一说视频中蝴蝶是怎样剪出来的。

（引出“对折”）师：那剪纸中，我们为什么要先对折呢？师生交流后揭示课题——轴对称图形。

师：看到这个课题你想问什么吗？有什么是你想知道的？设计意图：视频动态呈现蝴蝶的剪纸过程，一方面让学生初步了解轴对称图形，初次感受轴对称知识的数学本质：轴对称是一种图形的运动方式（或者说轴对称图形是可以通过运动得到的）；另一方面视频导入的方式生动、有趣，易激发学生的学习兴趣，吸引学生的有意注意。

（二）实践探究，建构新知1.建立表象（将课前准备的卡纸放置于黑板上）师：这些图形中就藏着轴对称图形呢，你们能够把它们找出来吗？请同学们拿出自己准备好的卡片，自己观察，找一找，再汇报。

人们从自然界中抽象出数学的过程令人觉得奇妙。

而人类本身认识到年月日这些知识更是一个奇迹，从埃及到巴比伦最后到希腊，毕达哥拉斯亚里士多德柏拉图阿基米德到欧几里得，都是奇迹，公理体系一旦建立，人类的意识水平都上升到一个新高度了。

和所有文化现象一样，数学文化在历史中开始慢慢直接支配着人们的行动。

孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成"怪人"。

优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后，得心应手的仆人，聪明伶俐的宠物。

为了能些许的改变人们对数学文化错误的认识，下面从几个方面来欣赏数学文化之美。

一、数学与建筑贝津铭曾经说过：空间与形式的关系是建筑艺术和建筑科学的本质。

土木工程中数学的方面体现的太多太多了。

例如，三角函数，用在测量定位中；概率统计用在硂块实验合格判断中；黄金分割法用在弯矩计算和最危险荷载的计算值；超静定计算应用在大跨度，悬挂支模架中；面积计算用在界面受力计算中；体积计算用在土方计算中。

最小二乘法在拟合曲线中的运用；微分方程在建立平衡微方程中的运用等。

在实际上有很多著名的建筑都和数学密不可分，例如雅典的提帕农神殿，圣索菲亚大教堂，久负盛名的清真寺，伟大的罗马式，哥特式及文艺复兴时期的大教堂，帕拉罗迪园厅别墅，悉尼歌剧院，毕尔巴鄂的古根海姆博物馆，以及罗马的圆形大剧院和万神殿。

这些经典的建筑设计都与数学文化有着不可分割的关系。

这些从历史的角度逐步阐明当前的初等数学，包括欧几里得集合的部分知识，三角学，向量的性质，二维和三维解析集合以及微积分基础。

数学使人们对建筑的理解清晰化，而建筑则是应用抽象数学的舞台。

二、数学与电影不少人都看过《达芬奇密码》，那一定会对里面的斐波那契数列印象深刻，而菲波那契数列又与黄金分割密不可分。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。

数学文化观赏数学作为一门学科，不仅有着严密的逻辑和抽象的推理，还蕴含着丰富的文化内涵。

数学文化观赏就是通过欣赏数学的美感和魅力，深化对数学的理解和感悟。

它不仅能够开拓思维，提高智力，还能够增强审美能力，丰富人生内涵。

一、数学的美感数学具有独特的美感，它是一种抽象的艺术。

数学家们通过推理和证明，发现了许多美妙而优雅的数学定理和公式。

比如，费马大定理、黄金分割、欧拉公式等，都展示了数学的美丽和深邃。

这些定理和公式不仅有着优美的形式，还蕴含着丰富的数学思想和哲学内涵。

数学中的对称性也是一种美感的体现。

对称是自然界中普遍存在的现象，也是人们追求的一种美。

在数学中，对称性体现在各种几何图形和函数的中心对称、轴对称等形式上。

通过观赏和研究这些对称性，我们可以感受到数学的美妙和和谐。

二、数学的魅力数学的魅力在于它的广泛应用和深刻影响。

数学是自然科学的基础，也是现代科技的核心。

无论是物理学、化学、生物学，还是计算机科学、经济学、金融学，都离不开数学的支撑和应用。

通过观赏数学的应用，我们可以深刻理解数学在现实生活中的力量和作用。

数学的魅力还体现在它的思维方式和解决问题的方法上。

数学要求我们具备逻辑思维和抽象思维的能力，培养了我们的分析和推理能力。

通过观赏数学问题的解决过程，我们可以学习到灵活的思考方法和有效的解决问题的技巧。

三、数学的文化数学文化是人类文明的重要组成部分。

不同的文化背景和历史传统，孕育了各种独特的数学思想和方法。

比如，古希腊的几何学、古印度的代数学、中国古代的算术学等，都是不同文化背景下数学的发展成果。

通过观赏不同文化中的数学成就，我们可以了解到不同文化间的交流和影响，拓宽视野，增强文化自信。

数学的文化还体现在它与其他艺术形式的结合上。

比如，音乐中的音律和节奏可以用数学来解释，绘画中的透视和比例可以用数学来描述，建筑中的对称和几何形状也离不开数学的支持。

通过观赏数学与其他艺术形式的结合，我们可以感受到数学在艺术中的独特魅力和价值。