长方体和正方体解决问题专项练习

五年级下册长方体和正方体专项练习班级：____________ 姓名：_____________一、填空（每空2分，共30分）1.长方体和正方体都有（）个顶点，（）个面，（）条棱。

2.一个正方体的棱长总和是72cm，它的棱长是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。

3.一个长方体的长是25cm，宽是20cm，高是18cm，则它最大的面的面积是（）cm²，最小的面的面积是（）cm²。

4.一根长方体木料，长5米，横截面面积是18m²，它的体积是（）m³。

5.把一个长方体平均分成两个小长方体，它的体积（），表面积（）。

（填“减少”、“增加”或“不变”）6.填上合适的单位名称一桶色拉油大约是5000（）一个冰箱的容积大约是200（）一个足球场占地面积大约是7000（）一块橡皮的体积约是6（）二、判断（每题2分，共10分）1.长方体的6个面不可能有正方形。

（）2.表面积相等的两个长方体，体积一定相等。

（）3.长度单位、面积单位和体积单位之间的进率都是1000。

（）4.两个体积相等的长方体，它们的棱长一定相等。

（）5.14立方米的正方体比10平方米的正方形大。

（）三、选择（每题2分，共10分）1.一个长方体正好可以切成两个棱长是3cm的正方体，长方体的表面积是（）cm²。

A.108B.54C.90D.992.把一块长方体橡皮泥捏成正方体，（）没有变。

A.表面积B.体积C.周长D.棱长3.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍4.若一个长方体的底面积扩大到原来的9倍，高不变，则它的体积扩大到原来的（）A.9倍B.27倍C.81倍D.无法确定5.一个长方体水箱的容积是100L，这个水箱的底面是一个边长为5dm的正方形，则水箱的高是（）A.20dmB.10dmC.4dmD.14dm四、计算下面图形的体积和表面积。

1、有一个长10分米，宽8分米，高5分米的容器，如果装水120升，那么水的高度是多少？2、将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个正方体铸成一个大正方体，求大正方体的体积？3、一个棱长8厘米的正方体玻璃缸,里面装满水,现将水倒入一个长10厘米,宽8厘米的长方体玻璃缸中,这时水深是多少厘米?(玻璃厚度不计)4、把一个棱长是20厘米的正方体钢坯，铸造成长和宽都是5厘米的长方体钢材，这段钢材的高是多少厘米？5、一个长方体木块，从上部截去高为5厘米的长方体，便成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？6、一个存放货物的仓库，从里面量，长16米，宽10米，高4米，如果里面存放的货物高为2.5米，每立方米货物重1.5吨，那么这个仓库的货共重多少吨？7、将一根3米长的长方体木料锯成相同的两段后，表面积增加了96平方分米，这根木料原来的体积是多少立方分米？8、一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？9、一段长方体木材，长1米，如果锯断2厘米，它的体积就减少20立方厘米，这段木材原来的体积是多少立方厘米？10、一个长方体的底面是边长为4厘米的正方形，它的表面积是128平方厘米，它的体积是多少立方厘米？11、一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。

容器内装满水后，将一块铁块放入容器中，有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高是6厘米，这块铁块的体积有多大？12、一个长方体的棱长之和是60厘米，长是7厘米，高是3厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？13、一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块完全浸入水中，水面上升多少分米？14、有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，把一根长40厘米，横截面是10平方厘米的长方体铁棒垂直放入水中，会溢出多少立方厘米的水？15、一个正方体容器，棱长是4分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长为2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？感谢您的阅读，祝您生活愉快。

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4. 在一个长1分米、宽8厘米、高1.5分米的长方体食品盒四周帖上一圈商标纸，商标纸接头部分长1厘米，这张商标纸的面积是多少？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6. 一个长40厘米、截面是正方形的长方体，如长增加5厘米，表面积增加80平方厘米，求原来长方体的表面积。

7、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？8、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？9、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？10、一只无盖的长方体鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？11、用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？12、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？14、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。

做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？15、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？16、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平方米？17、一间教室的长是8米,宽是6米,高是3.5米,门窗的面积是21.5平方米,要粉刷教室的四壁和屋顶,求粉刷的面积是多少平方米?18.一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》解决问题达标练一、解答题1．一个棱长4分米的正方体无盖空水箱。

华华不小心在这个水箱的侧面扎了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如下图），如果往这个空水箱中缓慢地注入32升水，那么水是否会由这个洞口溢出？（水箱厚度忽略不计）2．南街小学修一个沙坑，沙坑的长为9米，宽为3米，在沙坑里铺一层50厘米的沙土，需要多少立方米的沙土？3．一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、深0.5m，一辆车每次运送1.5m3的沙土，至少需要运多少次才能填满这个沙坑？4．把一个所有棱长之和为144厘米的正方体实心铁块熔铸成一个长为9厘米，宽为6厘米的长方体实心铁块，这个长方体实心铁块的高是多少厘米？5．一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深30厘米的空长方体玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？6．有一个棱长是9分米的正方体钢锭，要把它熔铸成一个底面是正方形，底面周长是12分米的长方体钢材，钢材长是多少米？7．一个长方体容器有水若干，从里而量长8分米，宽5分米，高4分米，水深2.5分米。

如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，这个长方体容器里的水溢出多少升？8．一个长方体的玻璃缸，从里面量长是8dm，宽是6dm，高是4dm，水深为3.2dm。

如果在缸内放入一个不规则形状的铁块（完全浸没），缸里的水溢出11.6L，那么这个铁块的体积是多少立方分米？9．把一个棱长8分米的实心正方体钢坯熔铸成一个长16分米，宽4分米的实心长方体钢坯，这个实心长方体钢坯的高是多少分米？10．小亮家要砌一道长20米，厚0.24米，高3米的砖墙。

如果每立方米用砖500块，一共要用多少块砖？11．一个水槽长20厘米、宽10厘米、高8厘米，先往水槽加水，此时水深3厘米；再往水里放一块石头浸没在水里，水深变成5厘米。

求这块石头的体积？12．如图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（单位：厘米）。

【精选】人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》解决问题专项练习1.一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，高是多少厘米？2.灯厂要用钢材做广告灯罩，灯罩长为15分米，宽为8分米，高为3分米，制作一个这样的广告灯罩至少需要多长的钢材？3.有一根长为96米的铁丝。

（1）如果焊成一个正方形框架，那么这个正方形的边长是多少厘米？（2）如果焊成一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是多少厘米？4.一个正方体的棱长为12厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？每个面的面积是多少平方厘米？5.用一根铁丝可以制成一个长为15厘米，宽为9厘米，高为6厘米的长方体框架，如果改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？6.一个长方体硬纸盒，长为12厘米，宽为6厘米，高为3厘米，制作20个这样的硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？7.给一个棱长是15厘米的正方体盒子的四周贴上商标纸（上、下面不贴），贴商标纸的面积是多少平方厘米？8.做一节长是120厘米，宽和高都是10厘米的铁皮通风管，至少需要铁皮多少平方米？做12节这样的通风管需要铁皮多少平方米？9.小亮家用混凝土做10块地砖，每块地砖长为50厘米，宽为30厘米，厚为10厘米，一共需要多少立方米混凝土？10.一个长方体的长是9厘米，宽是7厘米，高是5厘米，它的表面积和体积分别是多少？11.把棱长为0.8分米的正方体钢坯熔铸成横截面是边长为4厘米的正方形的长方体钢条，这个钢条的长是多少分米？12.有一个长方体铁块，底面积是32平方厘米，高为4厘米，把它锻造成一个宽为4厘米，高为4厘米的长方体，锻造后的长方体长为多少厘米？13.把一根长为3米的长方体木块平均截成3段，表面积增加了100平方分米，原木材的体积是多少立方分米？14.一个长方体的高截去4厘米，表面积就减少96平方厘米，剩下部分为一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？15.一个电视机包装箱，长和宽都是80厘米，高是90厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？16.一辆卡车的长方形车厢，从里面量长为3.5米，高为1米，里面装的沙子高为9分米，如果每立方米的沙子中1.6吨，这车沙子重多少吨？17.一种香皂的包装盒长是10厘米，宽是6厘米，高是5厘米，把这种香皂装在一个长80厘米，宽42厘米、高30厘米的大包装箱里，多少块香皂能装满这个大包装箱？18.一个长方体汽油桶，底面积是12平方分米，高为5分米，如果一升汽油重0.72千克，那么这个汽油桶可以装汽油多少千克？19.一个长方体鱼塘长为26米，宽为15米，深为1.6米，它的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？20.一个从里面量长为20厘米，宽为10厘米，高为12厘米的长方体容器中，有2升水，放进一个珊瑚石，珊瑚石完全浸没在水中且水溢出了0.8升，珊瑚石的体积是多少立方分米？21.把84升水倒入一个长为7分米，宽为4分米，高为五分米的长方体鱼缸里，水面距鱼缸顶部有多少分米？22.一个长方体钢板长为2.5米，宽为2米，厚为0.02米，如果每立方分米的钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？23.一个长方体水槽，从里面量这个水槽长为126厘米，宽为50厘米，高为25厘米，这个水槽最多能装多少升水？24.一个正方体箱子棱长是0.2米，它的体积是多少立方分米？25.一个长方体容器长为10分米，宽为5分米，高为12分米，现在水深6分米，当把一个棱长为2分米的小正方体铁块完全浸没在水中后（水未溢出），水深应该是多少分米？26.一个长方体容器从里面量长宽均为3分米，高为6分米，里面盛满了水，把一个西瓜完全浸没在水中水溢出后，再把西瓜拿出来。

长方体、正方体专项训练1、一个长方体沙坑,长4米,宽2米,深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这个沙坑最多能装黄沙多少吨？2、一个长方体铁皮水箱（厚度忽略不计)，长18分米,宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0。

25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶?4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？5、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米？6、一个长方体油箱,底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。

里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？7、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？8、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。

每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？9、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内装汽油，每升汽油重0。

82千克，这个油桶可装汽油多少千克？10、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长？（用方程解答）11、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米，缸内水深12厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米,求石块的体积.12、一根2米长的通风管，横截面是边长为12厘米的正方形,制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？13、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？分数应用题专项训练1、生产一批零件共200个，计划20天完成,平均每天完成这批零件的几分之几？计划每天生产多少个零件?2、王师傅生产一批零件要5小时,李师傅生产同样的一批零件则要6小时，王师傅和李师傅每小时分别完成这批零件的几分之几？哪位师傅的工作效率高？3、体育课上,老师测量谁的步伐大。

长方体和正方体解决问题练习题1、用一根长72m的铁丝，焊接一个长10m，宽6m的长方体，这个长方体的高为多少米？2、用彩带捆扎下面的礼品盒，需要彩带多少厘米？（彩带结长15m）3、用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少？4、把一个长方体兔笼（如右图）改焊成一个长方体鸡笼，鸡笼的棱长是多少？5、一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？6、某学校要给各班做电视罩，电视罩长0.4m，宽0.3m，高0.4m，做42个电视罩至少需要多少平方米？7、一个长方体罐头盒，长15cm，宽10cm，高7cm，如果在它四周贴商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？8、一个正方体木块的表面积是216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？10、做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？9、棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？11、如下图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？12、小明家用混凝土做10块地砖，每块地砖长50cm，宽30cm，厚10cm，这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？13、一个长方体木块，体积是150cm3，它的底面是正方形，边长是5cm，这个长方体木块的高是多少厘米？14、一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。

这个正方体的体积是多少立方厘米？15、把一根长为3m 长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原木材的体积是多少立方分米？16、把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升3cm，求这个铁块的体积是多少立方厘米。

17、一节货车厢，从里面最长20米，宽3米，高2.5米，平均每立方米的货物重2吨，如果用载重15吨的货车把货一次运走，需几辆货车？18、有一根长6dm的钢材，横截面的面积是8dm2，如果每立方分米重7.8kg，这根钢材共重多少千克？19、一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体，这时体积比原来缩小75cm3，原长方体的体积是多少立方厘米？20、一根7.2m长的长方体木料，把它平均锯成3段，表面积正好增加48dm2，这根木料的体积是多少立方米？21、一个水池能容纳15000L水，已知水深0.4m，水池长7.5m，宽是多少米？22、一个水槽，从里面测量这个水槽长126cm，宽50cm，高25cm，这个水槽能装多少升水？23、把84L水倒入一个长7dm，宽4dm，高5dm的鱼缸内，水面距缸边有多少分米？24、一个正方体包装箱，一个面的周长是36cm，这个正方体的表面积和体积各是多少？。

长方体和正方体解决问题10练练习一1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。

原俩正方体的表面积是多少平方厘米？2、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。

如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？3、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？4、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积会减少多少平方分米？5、长方体不同的三个面的面积分别为10、15和6平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米，且长宽高都是素数。

这个长方体的体积是多少立方厘米？练习二1、一个长方体，前面和上面的面积之和是209立方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积是多少立方厘米？2、长方体不同的三个面的面积分别为25、18和8平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？3、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？4、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。

如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？5、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。

把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米。

这块假山石的体积是多少立方分米？6、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。

现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？练习三1、将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

长方体正方体纯应用题练习(有答案)长方体、正方体纯应用题练习(有答案)长方体和立方体的应用问题1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？解决方案：2m=20分米（2.5*20+1.6*20）*2=1642.学校需要挖一个长4米、宽2米、深0.4米的长方形掩体。

你需要多少立方米的黄沙来填满沙坑？解决方案：4×2×0.4=3.2T3、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）解:厚度=8×8×8÷16÷5=6.4厘米4.长方体机油桶长8米，宽2米，高6米。

如果每升油重0.72公斤，它能装多少公斤油？解决方案：8*2*6*0.72=69.125、一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm的小立方体？解决方案：12*4*5=240立方厘米2*2*2=8立方厘米240*8=306.长方体水箱，每侧长4米。

将一盒水倒入另一个长8厘米宽2.5厘米的长方体水箱。

水深是多少？解决方案：（4）×4×4）÷（8×2.5）=3.27、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。

解:底面边长=24*4=6厘米底面积=6*6=36平方厘米体积=36*10=360立方厘米8.在60米长、40米宽的平地上，240立方米的土壤能铺多厚？解决方案：盒子体积=长×宽×高，240=60×40×高高=1m所以厚1m9.长方体玻璃鱼缸，长12米，宽5米，高6米。

① 制作这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？② 要使水面距离鱼缸口1米，需要排放多少公斤水？（1立方分米重1千克）解:12*5+(12*6+5*6)*2=264平方分米12*5*5=300立方分米=300千克一10、一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米，它的占地面积是多少平方分米？解决方案：5.4/6=0.9平方分米11、一个正方体的棱长和48cm，求正方体的底面积和表面积。

五年级下册长方体和正方体解决问题专项训练（含答案及解析）一、解答题（共20小题）1.木工要做5只长5分米，宽3分米，高15厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？2.一个底面是正方形的长方体花瓶，如果把它的侧面展开正好是一个边长36厘米的正方形．这个花瓶的体积是多少？3.要做两只一样的长方体的水桶（无盖），长和宽都是3分米，高5分米，至少需要铁皮多少平方分米？4.把一个棱长0.5米的正方体钢坯，锻铸成横截面面积是10平方分米的长方体钢材．锻铸成钢材有多长？（用方程解答）5.如图一张长方形铁皮按虚线折起来焊成一个长方体（上下均无盖）．（1）焊成的长方体侧面积为多少？（2）如果要加两个盖子，盖子的周长是多少？（接头不计）6.一堵长方体的砖墙长10米，宽24厘米，高3米，它的体积是多少立方米？7.一个密封的长方体玻璃箱，里面装水，从里面量长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深6厘米，如果把箱子的左侧面作为底面放在桌子上，那么水深多少厘米？8.有一块边长2分米的正方形铁块，现把它锻造成一根长方体，这个长方体的截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，求它的长．9.一个长方体货包，长50米、宽30米、高3米．它最多可容纳多少个8立方米的正方体货箱？10.把8立方米的沙土均匀地垫入长5米、宽4米、高0.6米的土坑里，能垫多厚？11.一个长方体，底面是一个周长为8厘米的正方形，侧面展开是个长方形，且长是宽的2倍，这个长方体的体积是多少立方分米？（有两种情况）12.一块正方体的钢块，棱长为40dm，、每立方分米的钢材大约重5.8kg．这块钢重多少吨？13.小明自己动手坐灯笼，用一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，在四周围上红纸，至少需要多少平方厘米红纸？14.一个长方体的棱长总和是100厘米，长10厘米，宽是7厘米．高是厘米？15.一个长20厘米、宽12厘米的长方体水槽里盛有一些水，水面高度是6厘米．若把这些水倒入一个棱长为12厘米的正方体水槽中，水槽是否盛满水？若没有，水面高度是多少厘米？16.一张铁皮长60厘米，宽40厘米，用它做成一个无盖的正方体铁盒（可以剪、焊接），这个铁盒容积最大是多少升？17.一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽6厘米，高是多少厘米？18.一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？19.有一房间，长6米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是21.4平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？20.把一个棱长为8分米的正方体钢块，锻造成一个宽4分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件的长是多少分米？答案和解析1.【答案】解：5分米=0.5米，3分米=0.3米，15厘米=0.15米，0.5×0.3+0.5×0.15×2+0.3×0.15×2=0.15+0.15+0.09=0.39（平方米）0.39×5=1.95（平方米）答：至少要用1.95平方米木料．;【解析】要求至少需要木料多少平方米，实际就是求抽屉的五个面（除了上面）的面积，根据长方体表面积公式解答即可；然后再乘上5即可得解．2.【答案】解：36÷4=9（厘米），9×9×36=81×36=2916（立方厘米），答：这个花瓶的体积是2916立方厘米．;【解析】关键题意可知：把这个长方体花瓶的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，已知它的底面是正方形，首先根据正方形的周长公式：c=4a，那么a=c÷4，据此求出底面边长，再根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式单价．3.【答案】解：（3×3+3×5×4）×2=（9+60）×2=69×2=138（平方分米）答：至少需要铁皮138平方分米．;【解析】已知水桶无盖，也就是求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式求出做一个水桶需要铁皮的面积再乘2即可．4.【答案】解：设锻压成的钢材长x米，0.5米=5分米10x=5×5×510x=125x=12.5；答：锻成的钢材有12.5分米长．;【解析】由“棱长是0.5米的正方体钢坯”可以求出这块钢坯的体积，锻成长方体钢材后，体积不变，因为长方体钢材的底面积已知，从而可以设出这块钢材的长，利用长方体的体积公式，即可列方程求解．5.【答案】解：（1）由分析可知，侧面积为：18×8=144（平方厘米）答：焊成的长方体侧面积为144平方厘米．（2）盖子的周长就等于原来铁皮的长，所以周长=18厘米；答：盖子的周长是18厘米．;【解析】（1）根据图形可知，焊成的长方体侧面积就等于原来长方形铁皮的面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．（2）盖子的周长就等于原来铁皮的长．据此解答．6.【答案】解：24厘米=0.24米，10×0.24×3=2.4×3=7.2（立方米），答：它的体积是7.2立方米．;【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．7.【答案】解：30×10×6÷（10×15），=1800÷150，=12（厘米），答：水深12厘米．;【解析】先根据长方体的体积公式V=abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度，然后即可解答．8.【答案】解：2分米=20厘米20×20×20÷（4×2）=8000÷8=1000（厘米）答：它的长是1000厘米．;【解析】根据题意，把正方体的铁块锻造成长方体，只是形状改变了，体积没有变，因此用正方体的体积除以长方体的底面积即可求出长方体的长．由此解答．9.【答案】解：因为8=2×2×2，所以正方体木箱的棱长是2米，50÷2=25（个）（横着放的个数），30÷2=15（个）（竖着放的个数），3÷2=1（层）…1（米）（能放2层，还余1米空间），所以能容纳的木箱的个数为：25×15×1=375（个）．答：最多可容纳375个8立方米的正方体货箱．;【解析】先根据8立方米的正方体货箱，可求出正方体木箱的棱长是2米，由于长方体的长为50米，可知沿长边能放（50÷2）个；宽30米，可知沿宽边能放（30÷2）个；高3米，可知竖直方向只能堆1层，也就是说在长方体的货仓里只能用到2米的高度．进一步求出这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱个数即可．10.【答案】解：8÷（4×5），=8÷20，=0.4（米），答：能铺0.4米厚．;【解析】根据长方体的体积公式，用沙土的体积除以土坑的底面积即可求出铺垫的沙土的厚度．11.【答案】解：方法一：长方体的高：8÷2=4（厘米），底面边长：8÷4=2（厘米），2×2×4=16（立方厘米）；方法二：长方体的底面积：（8÷4）×（8÷4）=2×2=4（平方厘米），长方体的体积：4×4=16（立方厘米）；答：这个长方体的体积是16立方厘米．;【解析】根据长方体的侧面展开图可知：展开图的长等于长方体的对面周长，展开图的宽等于长方体的高，由此可以求出长方体的对面边长和高，再根据长方体的体积公式：v=abh或v=sh，把数据代入公式解答．12.【答案】解：40×40×40=64000（立方分米），5.8×64000=371200（千克）=371.2（吨）答：这块钢重371.2吨．;【解析】首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体钢块的体积，然后圆钢块的体积乘每立方分米钢的质量，再换算乘吨即可．13.【答案】解：棱长：84÷12=7（厘米）表面积：7×7×6=49×6=294（平方厘米）答：至少需要294平方厘米的红纸．;【解析】由“用一根84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架”可知“84厘米”是正方体的12条棱的长度总和，可以求出每条棱的长度，然后再求出正方体的表面积即可．14.【答案】解：100÷4-（10+7）=25-17=8（厘米）答：高是8厘米．;【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可．15.【答案】解：20×12×6=240×6=1440（立方厘米）12×12×12=144×12=1728（立方厘米）1440＜1728所以不能盛满；1440÷（12×12）=1440÷144=10（厘米）答：不能盛满，水面高度是10厘米．;【解析】根据题意，把一个长20厘米、宽12厘米的长方体水槽里盛有一些水，水面高度是6厘米，再把水倒入正方体水槽中，水的体积不变．首先根据长方体的容积公式：v=abh，正方体的体积公式V=a3，求出长方体内水的体积和正方体的容积，若水的体积大于或者等于正方体的容积，就是能装满，如果不能装满，就用长方体玻璃缸中水的体积除以正方体的底面积即可求出水面高度．16.【答案】解：将铁皮剪成一个最大的边长是40厘米的正方形，再将剩余的长方形剪成4个长40厘米宽5厘米的长方形，然后焊接，可得一个底面边长是40厘米的正方形，高是5厘米的无盖长方体．40×40×5=8000（立方厘米）=8（升）．答：这个铁盒的容积最大是8升．;【解析】将铁皮剪成一个最大的正方形，将剩余的长方形剪成4个长40厘米宽5厘米的长方形，将它们分别焊在正方形上得一个无盖的铁皮盒．这时容积最大的．17.【答案】解：80÷4-（10+6）=20-16=4（厘米）答：高是4厘米．;【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可．18.【答案】解：156-30×2=96（平方分米），96÷32=3（分米），30×3=90（立方分米）；答：长方体的体积是90立方分米．;【解析】根据长方体的体积公式：V=Sh，要求长方形的体积，必须先求出它的高．根据计算公式：h=S侧面积÷C底面周长即可解决．19.【答案】解：（6×4+6×3.5+4×3.5）×2=（24+21+14）×2=59×2=118（平方米）108-6×4-21.4=108-24-21.4=72.6（平方米）72.6×0.2=14.52（千克）答：要粉刷的面积是72.6平方米，如果平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰14.52千克．;【解析】要粉刷5个面，缺少上面，根据长方体表面积的求法，求出5个面的面积，然后再减去门窗的面积，就是需要粉刷的面积，再用粉刷的面积乘上每平方米用的石灰量0.2千克，就是一共要多少千克石灰．20.【答案】解：8×8×8÷（4×2），=512÷8，=64（分米）；答：这个钢件的长是64分米．;【解析】先利用正方体的体积V=a3求出这个正方体的钢块的体积，再依据这块钢块的体积不变，利用长方体的体积V=abh，即可求出这个长方体的长．第 11 页，共 11 页。

人教版五年级数学下册长方体正方体体积解决问题专项训练(50道习题) 1.食堂的王师傅把64升油平均装在8个油壶里，平均每个油壶装多少毫升？2.将一个棱长为1 5厘米的正方体容器装满水，倒入一个底面半径是20厘米的圆柱体容器中，这时圆柱体容器的水深多少厘米?(得数保留一位小数)3.一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半。

这个工具箱的体积是多少立方分米?4.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?5.一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。

6.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?7.在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里,浸没一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2cm。

求铁块的体积。

8.一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。

圆柱的高是多少分米?9.如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。

求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克?（单位：厘米）10.一个游泳池长50米，宽25米，内蓄满水2500立方米。

（1）这个游泳池的高是多少米？（2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需下面规格的瓷砖多少块？边长是：5分米×5分米的正方形方砖（3）如果每块方砖1.4元，你会到哪个商店去购买更合算？11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.把下图所示的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切成几个这样的正方体？13.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？14.红星农场运来的沙子。

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》解决问题达标练一、解答题1．一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。

玻璃缸里水深2.8分米。

如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如下图），缸里的水溢出多少升？2．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了6平方分米。

这根木料的体积是多少立方分米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？3．一个长50米，宽25米，深2米的游泳池，在距离池底1.2米处画了一道水位线，向这个游泳池注入多少立方米的水，水面才能刚好到达水位线？4．在炎热的夏天到来之际，张叔叔准备建一个标准化的长方体游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是长的一半，深1.8m。

（1）建成这个游泳池共需挖土多少立方米？（2）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？5．2021年东京冬季奥运会游泳池长50米，宽25米，深2.5米，要给泳池的四周和底面铺上瓷砖，需要铺多少平方米的瓷砖？这个游泳池的容积多少立方米？6．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，油箱底面是边长5分米的正方形，高16分米。

（1）做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.76千克，这个油箱能装多少千克汽油？7．李叔叔打算从网上订购种植箱（如下图）和营养土，营养土每袋30L。

他打算把营养土平整地铺进种植箱，上面留出3cm的高度（种植箱厚度忽略不计）。

你建议李叔叔至少买几袋这样的营养土？写出你的思考过程。

8．我们的祖先早在公元前三四千年就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米、宽2分米、高3分米，全部漏完要8时。

某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？9．淘气要测量一个不规则铁块的体积，他用一个长方体的容器（长10cm，宽6cm，高8cm）和一些水，就测量出了这个铁块的体积。

（1）请你用画一画，写一写的方法，解释淘气是怎样测量铁块体积的。

1.一个棱长15厘米的包装盒，在它的四周贴一圈商标纸，包装纸的
面积是多少？
2.建成的教学楼要用150根长为3米，宽为0.1米，高位0.08米的
长方体排水管，排水管表面是一层铁皮，需要铁皮多少平方米？
3.家具厂订购30根方木，每根的底面积是49平方厘米，长4米。

这些方木一共有多少立方米？
4.长、宽、高分别是14厘米、8厘米、5厘米的长方体容器，放入
石块后水面上升了2厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？5.64升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体容器里，水深多
少分米？
6.一间教室长8米，宽6米，高3.5米，门窗和黑板的面积是25平
方米。

现在要粉刷四壁和天花板。

需要粉刷的面积是多少平方米？。

长方体正方体单元练习题（应用题）1.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米？表面积是多少？体积是多少？２.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积？体积？4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？6.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方分米？最小是多少？表面积是多少平方米？7.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？8、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？9.一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米（横截面是边长20厘米的正方形）。

做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？10、要做一种管口是正方形，周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？11.一个无盖的铁桶，底面是周长16分米的正方形，高是5分米，做20个这样的铁桶至少需铁皮多少平方分米？12、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？13.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？14、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？15、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？16、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间。

它的四面墙的下部刷了1.1米高的浅绿色油漆(开门处1m²不刷),如果1m²浅绿色油漆造价10元,一共要用多少钱?17、一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。

长方体与正方体解决问题练习题1、挖一个长8m、宽6m、深2m的蓄水池。

(1)这个蓄水池的占地面积是多少平方米?(2)如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?(3)这个水池最多能蓄水多少吨?(1m3的水重1吨)2、一块长方体形状的玻璃的长是1.2m，宽是50cm，厚是1cm，已知每立方分米的玻璃质量为2.5kg，这块玻璃的质量是多少千克？3、学校要挖一个长7m、宽4.5m、深0.6m的沙坑，需挖出多少方的土？把12.6m3黄沙倒在沙坑里，黄沙厚多少米？4、一个长方体的底面是一个周长为30cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？5、一个密封的长方体容器，长4dm，宽1dm，高2dm,里面水深16cm。

现在把这个容器的左侧面放在桌面上。

(1)这时水深多少厘米?(2)此时，水与容器的接触的面积是多少平方厘米？6、有一块长20cm、宽15cm的长方形铁皮。

从它的四个角分别切掉一个边长为3cm的正方形，做成一个无盖的盒子。

(1)这个盒子用了多少铁皮？(2)这个盒子的容积是多少毫升？7、在一个长100cm、宽80cm的长方体水槽中放入一个长方体铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm。

这个铁块的体积是多少立方厘米？8、在一个长100cm、宽80cm的长方体水槽中放入一个长方体铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm。

如果铁块的长是40cm，宽是20cm，那么它的高是多少厘米？9、一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是20cm，向容器中倒入6L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器中的水深16cm。

这个苹果的体积是多少立方厘米?10、在一个长50cm、宽40cm的长方体玻璃缸中放入一块棱长为2dm的正方体铁块（铁块完全浸没水中且不溢出），水面会上升多少厘米？11、玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。

鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的玻璃球后，水面上升了1cm，每个玻璃球的体积是多少立方厘米？12、一个装满水的正方体玻璃容器里有一块体积为1dm3的鹅卵石，这个玻璃容器的棱长是2dm，把这块鹅卵石取出后，这个玻璃容器的水深应是多少？13、在一个装满水的棱长为20cm（从里面量）的正方体水缸里，有一块长16cm、宽10cm的长方体铁块，当把铁块取出后水缸的水面下降了2cm，这块铁块的高是多少？14、在一个长15dm、宽8dm、高2dm的水箱中注满水，然后放入一个长5dm、宽3dm、高1dm的铁块，则水池溢出的水的体积是多少？15、在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？16、一个长方体水箱长6dm、宽5dm、高8dm，水深6dm。

1. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。

已知长方体的长是 12 厘米，宽是 7 厘米，高是 5 厘米，则正方体的体积是多少立方厘米？2.每个铁球的体积是多少立方厘米？2. 一块长 30 厘米，宽 25 厘米的长方形铁皮，在四个角各剪去边长为 5 厘米的正方形，将它焊接成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少？4. 一根长方体钢材,长是 3 m,横截面的面积是 0.05 m2。

(1) 这根钢材的体积是多少立方米?(2)如果 1 立方米钢材重 7.8 吨,这根钢材重多少吨?5.两个完全一样的长方体长 8 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米。

把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体。

拼成后的长方体表面积是多少平方厘米？6.把棱长 1 米的正方体截成棱长 1 分米的小正方体，再把这些小正方体排成一排拼成一个长方体，长方体的长是多少米？7.学校运来 10.8 立方米的沙，把这些沙铺在一个长 6 米，宽 3.6 米的沙坑里，可以铺几米厚？8.将一个长方体截下一个体积 800 立方厘米的长方体后，剩下的正好是一个棱长 10 厘米的正方体，原长方体的表面积是多少平方厘米？9.一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装，从外面量盒子长 6 厘米、宽4 厘米、 10 厘米，盒子上注明“净含量：240 毫升”。

你觉得这个数据真实吗？为什么？10.一个长方体木块，锯掉 5 厘米后，得到一个正方体木块，表面积比原来减少 100 平方厘米，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？11.小马虎用 5 块铁皮(如图，单位：分米) ，焊接成一个没有盖子的长方体油箱，这个油箱最多可以注入汽油多少升？由于汽油易挥发、易燃、易爆，所以需要请你给这个油箱加个盖子，盖子需要铁皮多少平方分米？12.一个长方体容器，里面装有 5 分米高的水，现将一个棱长 3 分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水面的高度是 5.4 分米。

这个长方体容器的底面积是多少平方分米？13.做一节长为 1.6 米，宽和高都是 10 厘米的长方体铁皮通风管至少需要铁皮多少平方厘米？做 8 节这样的通风管呢？14.一个正方体表面积是 96 平方厘米，把它分成 8 个同样的小正方体后，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？15.一个饼干盒长为 20 厘米，宽为 15 厘米，高为 30 厘米.如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴) ，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？16.一个长方体，高减少 2 厘米后，可以变成一个正方体，表面积减少 64 平方厘米，这个长方体原来的体积是多少？17.大厅里有 8 根长方体立柱，其底面是边长 2 分米的正方形，高 6 米。