-长方体和正方体拼接和分割专项练习-ppt课件

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(切割图形)长方体,正方体的表面积和体积PPT课件

长方体木块，从一个侧面的中间处挖去一个棱长为2厘米的正方体的孔后，木块的表面积是多少？
2.一个棱长是5厘米的正方体，从它的
一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正
方体后，剩下物体的表面积是多少？
最新课件
5
3.在一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体积木上搭一个棱长为2厘米的正方体积木，所搭成物体的表面积是多少？
例题（1）
把一个正方形平均分成两
个长方体，已知每个长方体的表面积是120平方厘米，求原正方体的表面积。
最新课件
1
1.把一个正方体平均分成两个长方体，已知每个长方体的表面积是96 平方厘米，求原正方体的表面积。
2.把一个正方体木块平均锯成三个长
方体，已知每个长方体的表面积是
150平方厘米，求正方体的表面积。
最新课件
6
例题（3）
一个正方体，棱长是4分米。如果把它切成棱长是1分米的小
正方体，这些小正方体的表面积之和是多少？
最新课件
7
1.把一个棱长是3分米的正方体切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积之和是多少？
2.一个长方体长9厘米，宽6厘米，高5厘米，
如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一
共可以锯多少个？这些小正方体的表面积之
和是多少？
最新课件
8
3.用棱长是1厘米的小正方体搭成一个稍大一些的正方体，
至少需要多少个小正方体？如果要搭一个棱长是7厘米的正方体，需要多少个小正方体？
最新课件
9
例题（4）
一个正方体的表面涂满了红色，按
右图所示切割，切开的小正方体中：
（1）3个面涂色的有几个？（2）2个面涂色的有几个？（3）1个面涂色的有几个？（4）6个面都没有涂色的有几个？

长方体和正方体课件

类型
常见的长方体展开图有“ 十”字形、“田”字形、 “日”字形等。
应用
通过展开图可以更直观地了解长方体的结构特征，便于进行计算和解题。
02
正方体基本性质
定义与特征
正方体定义
各个面都是正方形，各条棱都相等的长方体。
正方体特征
六个面、十二条棱、八个顶点，每个面都是正方形，且面积相等，每条棱长度相等。
展开图应用
正方体展开图可用于制作正方体纸盒、模型等。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积公式推导
长方体表面积公式
通过长方体展开图，推导出长方体表面积公式为2(ab+bc+ac)。
正方体表面积公式
由正方体六个面完全相同的特点，推导出正方体表面积公式为6a²。
实际应用举例
长方体表面积计算实例
给出一个长方体，长为5cm，宽为4cm，高为3cm，根据公式计算其表面积为2(5x4+5x3+4x3)=94cm²。
正方体表面积计算实例
给出一个正方体，棱长为2cm，根据公式计算其表面积为 6x2²=24cm²。
错题分析与纠正
常见错误类型
学生在计算过程中容易出现忘记乘以2、计算错误、单位错误等问题。
错题举例与纠正
例如，某学生在计算一个长为4cm、宽为3cm、高为2cm的长方体表面积时，错误地得出结果为2(4x3+3x2)=36cm²。经检查发现，该学生忘记乘以2，正确结果应为2(4x3+4x2+3x2)=52cm²。
顶点、棱、面关系
顶点与棱关系
面与顶点关系
每个顶点由三条棱相交而成，每条棱连接两个顶点。
每个面有四个顶点，每个顶点连接三个面。

五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)

每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时长方体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。

长方体正方体展开图和练习PPT课件

长方体与正方体基本概念
REPORTING
长方体定义及性质
定义
长方体是一个六面体，其中相对的两个面是矩形，且彼此平行。
性质
长方体有6个面、12条棱、8个顶点。相对的面完全相同，相邻的面互相垂直。
正方体定义及性质
定义
正方体是一种特殊的长方体，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形。
性质
正方体有6个面、12条棱、8个顶点。每个面都是正方形，所有面都完全相同。
通过拆解、观察长方体、正方体模型，了解其展开图的基本种类和特点，如“一四一”型、“二三一”型等。
展开图与立体图对应关系
理解并掌握展开图与立体图之间的对应关系，能够根据展开图想象出立体图的形状，以及根据立体图推断出可能的展开图。
表面积和体积计算
通过展开图的学习，掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
正方体的12条棱长度都相等。
这个说法是正确的。正方体的定义就是一个所有棱长都相等的六面体。因此，它的12条棱的长度确实都相等。
选择题
• 长方体的三组棱中，每组棱有（）条。
选择题
A. 2 B. 3
C. 4
选择题
D. 5 答案：C. 4
正方体是特殊的长方体，它的棱长（）。
选择题
A. 都相等 B. 不相等
典型正方体展开图举例
“一四一”型
这种展开图的特点是中间一行有4个正方形，上下两行各有1个正方形。例如，上下两个面是红色，中间四个面分别是蓝色、黄色、绿色和紫色。
“二三一”型
这种展开图的特点是上面一行有2个正方形，中间一行有3个正方形，下面一行有1个正方形。例如，上面两个面是红色，中间三个面分别是蓝色、黄色和绿色，下面一个面是紫色。

人教版《长方体和正方体》ppt课件25(共15张PPT)

=5×12
宽15厘米，高10厘米的长方体（也可能有两个相对的面是正方形）框架，至少需要铁丝多少厘米？
最多可以有（）条棱长度相等。
6个面形状、大小完全相同面积相等
李红阅
董苏军王梓亮
典型题整理
1、正方体有（ 1）2 条棱，它们的长度（都）相等
2、长方体有（）4条长，（）条4 宽，（）条4高
方形
6个面形状、大小 12条棱的长
完全相同面积相度都相等
等
长方体正方体
解决学生的困惑问题
2、长方体有（）条长，（）条宽，（）条高一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
（也可能有两个相对的面是正方形）
宽15厘米，高10厘米的长方体
一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。（也可能有两个相对的面是正方形）
长12cm 宽5cm 后面
（3）哪个面的长是12厘米， 5cm 3cm 宽是3厘米左面和右面
1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
2、一个正方体的棱长是5厘米,
这个正方体的棱长总和是多少厘米?
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
3、因为正方体是长宽高都（相）等的长方体，所以正方体是（特）殊的长方体 4、一个长方体最多有（ 2）个面是正方形.最多可以有（）面4完全相同。最多可以有（）条棱8长度相
等。
长方体和正方体的认识
相同点
不同点
形体面棱顶点面的形状大小
联系棱长

人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件5(共34张PPT)

表面积计算公式。 (做2一4÷个棱1长2)为Х5(2分4米÷的1无2盖) 正Х方6 体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
长用用下下方面面体的的两6两个个个长长面方方体的体拼总成拼三成面个三积不个同，不的同叫大的长做大方它体长，方的你体表有，什面你么有积发什现。么？发现？做正方一体个6个棱面长的为总面5 积分，米叫的做无它盖的表正面方积体。玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？长长方方体体和正6方个体面的表的面总积面积，叫做它的表面积。
将这块木条截成4段，总表面积会增加多少平方分米？用3个棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是（）
高
宽
长
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
上
前右
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=棱长×棱长×6
你能求出它们的表面积吗？
7
5
12 3
12
单位：(cm)
条件不充分,无法计算
基础练习
Байду номын сангаас
你会求下面图形的表面积吗？
5 6
10厘米
厘米
5厘米
厘米
5厘米
5厘米
一个火柴盒的外壳由（四）个面组成，火柴盒的内匣由（五）个面组成。
盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
5Х5Х5 =25Х5 =125（平方厘米）
一节通风管长50厘米，侧面是一个边长8厘米的正方形，做这样的一个通风管至少需要多少铁皮？
8 8
50
小红的卧室长4米，宽3米，高3米。除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，布置这个房间至少需要多大面积的墙纸？（只列式不计算）

长方体和正方体表面积叠加变化练习课ppt课件

长方体和正方体表面积练习课（二）
可编辑课件PPT
1
这个长方体的表面积是多少cm²？
5
4 8
可编辑课件PPT
2
如果切一刀把这个长方体分成2个完全相等的立体图形，可以怎么切？
5
4 8
可编辑课件PPT
3
5
表面积增加了2个上下面
4 8
可编辑课件PPT
4
5
表面积增加了前后面
4 8
可编辑课件PPT
可编辑课件PPT
13
5cm 5cm 5cm
少 2个面
2×1=2
少 4个面
2×2=4
少 6个面 2×3=6
2×相交的面数=少掉的面数 …………………………
可编辑课件PPT
14
把4个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
5cm
可编辑课件PPT
15
把5个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是198cm²，求一个正方体的表面积？
5cm
可编辑课件PPT
16
这个图形的表面积是多少cm²？
5cm
10cm
8cm 6cm
可编辑课件PPT
17
一个领奖台，它的前后面图上黄色，其余面都图上红色，涂黄色油漆和红色油漆的面积分别是多少？
可编辑课件PPT
18
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
5
8 单位：cm
5 4
表面积增加了2个左右面
可编辑课件PPT
6
如果切一刀把这个长方体分成2个完全相等的立体图形，可以怎么切？面积增加了还是减少了？

长方体和正方体整理与复习PPT课件

典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)，将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体图形，相对的两个面相等且平行。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良好的学习习惯，认真听讲、积极思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后，我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展学习领域，了解更多的数学知识和应用实例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各种实际场景中，如工程测量、物体设计等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间接方法进行求解。例如，对于难以直接计算的不规则物体，可以通过构建长方体或球体等规则物体，利用它们的体积公式进行间接计算。

人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件20(共15张PPT)

高2分米的塑料盒，至少要用多少平方分米的塑料？
2、王师傅制作一个长4分米，宽3分米，高2分米的塑料盒（无盖），至少要用多少平方分米的塑料？
3、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底
面），每台洗衣机的长60cm、宽50cm、高 80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
这个包装箱的表面积是：
上、下每个面，长______，宽_______，面积是__________；
比较两种方法有什么不同？哪种方法更简便？
长方体左面与右面面积相等，它的长和宽就是长方体的（）
把长方体和正方体纸盒沿棱长剪开，看看展开的是什么形状，与原长方体或正方体相比你发现它们哪些相同和不同的地方？
发现它们哪些相同和不同的地方？这个包装箱的表面积是：
把长方体和正方体纸盒沿棱长剪开，看看展开的是什么形状，与原长方体或正方体相比你发现它们哪些相同和不同的地方？在展开图上分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明长方体的6个面.
认真观察展开图完成观察记录
前、后每个面，长______，宽_______，面积是__________；
3、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长60cm、宽50cm、高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？
长方体上面与下面面积相等，它的长和宽就是长方体的（）答：至少要用1. =1. 比较两种方法有什么不同？哪种方法更简便？答：至少要用1. 左、右每个面，长______，宽_______，面积是__________。
(0.7×00..57+×00.7.5××02.4++00.7.5××00.4.4×）2×+02.5×0.4×2 = 0.83=×02.7+0.56+0.4

《长方体和正方体拼接和分割专项练习ppt课件》

拼接和分割方法。
结语和总结
通过学习和练习长方体和正方体的拼接和分割，我们可以提高空间想象能力和问题解决能力。继续努力，你会成为拼接和分割的专家！
切割实验
通过分割长方体和正方体来观察形状和体积的变化。
拼接和分割练习的注意事项
精确度
在进行拼接和分割时要保持精确的测量和切割。
安全性
使用适当的工具和材料以确保安全操作。
拼接和分割的技巧和策略
1 计划
在开始之前制定一个明确的计划，包括步骤、角度和侧面。
2 练习
通过不断练习来提高自己的拼接和分割技巧。
长方体和正方体拼接和分割专项练习ppt课件
欢迎来到《长方体和正方体拼接和分割专项练习ppt课件》。在本课件中，我们将探讨长方体和正方体的拼接和分割，以及相关的练习和技巧。
拼接和分割的定义
拼接
将多个长方体或正方体组合在一起形成一个整体。
分割
将一个长方体或正方体分成多个部分。
长方体和正方体的特点
1 长方体
具有六个矩形面，拥有不同的长度、宽度和高度。
2 正方体
具有六个正方形面，拥有相等的长度、宽度和高度。
拼接和分割的步骤
1
Step 1
确定拼接或分割的目标和规则。
2
Step 2
按照规则拼接或分割长方体或正方体。
3
Step 3
检查结果是否符合预期。
拼接和分割的练习例子
谜题拼接
通过拼接长方体和正方体来解决不同形状的谜题。

人教版《长方体和正方体》ppt课件4(共16张PPT)

把长方体和正方体的六个面分别展开，如下图：
，作为给希望小学募捐的“爱心箱”。长方体和正方体展开图的形状不是单一的，图中只是其中一种情况。
下图中有4个立方体，只有（）是用左边的纸片折成的。
下图中有4个立方体，只有（）是用左边的纸片折成的。长、宽、高有什么关系？
（教科书第23页做一做）中队委员要做一个棱长为46cm的正方体的“爱心箱”，作为给希望小学募捐的“爱心箱”。下图中有4个立方体，只有（）是用左边的纸片折成的。（2）每个面的长和宽与长方体的观察长方体展开图，回答下面的问题。
你知道他们是如把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
中队委员要做一个棱长为46cm的正方体的“爱心箱”，作为给希望小学募捐的“爱心箱”。
长方体和正方体展开图的形状不是单一的，图中只是其中一种情况。
何做出棱长为46cm的下图中有4个立方体，只有（）是用左边的纸片折成的。
上面和下面：长=长方体的长， 2 长方体和正方体的表面积
后
上
左
前
右
下
长方体展开图
后
上
左前右
下
正方体展开图
观察长方体展开图，回答下面的问题。把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
2你长知方道体他和们正是方如体何的做表出面棱积长长为46cm的正方体吗？
下面的图形中，不能围成正方体的是（）。把长方体和正方体的六个面分别展开，如下图：利用长方体和正方体的展开图可以探究各个面之间的关系。
高后（1）哪些面的面积相等？
下面三个图形中，能围成长方体的是（）。（1）哪些面的面积相等？下面的图形中，不能围成正方体的是（）。
（1上）面哪和些下面面：的长面=积长相方等体？的长，前面=宽后=面长方体的宽；

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将3个长7厘米，宽5厘米，高 10厘米的长方体盒子包装在一起，最少需要多少包装纸？
5×3=15(厘米） 15×7×2+15×10×2+10×7×2 =210+300+140 =650（平方厘米） 10 5 7 5 5
பைடு நூலகம்
答：最少需要650平方厘米的包装纸。
• 用2个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比2个正方体的表面积少( )平方分米
=550（平方厘米）绿色圃中小学教育网

二：中面重合
中面 10 5
方法㈠：（10×7+10×5+7×5）×2×2－10×5×2 =520（平方厘米）方法㈡: 7+7=14（厘米）
7
7
14×5×2+10×14×2+10×5×2=520（平方厘米）方法㈢: 10×7×4+7×5×4+10×5×2
变式练习用三个长3cm，2cm，高1cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
• 由3个同样的长为1厘米，宽为2 厘米，高为3厘米的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种不同的拼法？如果用包装纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸？
注意：要想让最后的大长方体表面积最小，就要让最大的面尽量多的重合。
3厘米
把一块长20分米，宽15分米，高5分米的长方体木料，锯成三段，表面积最大增加多少平方分米？
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• 把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，两个小长方体的表面积总和最少增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。
答：原长方体的表面积是40平方厘米。
• 一个长方体的高截去6厘米，表面积就减少120平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
• 一根方木长20分米，把它分成两段后，表面积增加了10平方分米，这根方木的体积是（）立方分米。
一个长方体锯成了两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和比原长方体的表面积多8平方厘米，求原长方体的表面积。
8÷2=4（平方厘米） 4×5×2=40（平方厘米）
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长方体和正方体拼接和分隔专项训练
用3个棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是（ a ） a. 14平方厘米 b. 16平方厘米 c. 18平方厘米
将两个长7厘米,宽5厘米,高10厘米的长方体盒子,包装在一起,怎样包最省纸?最少需要多少包装纸?(不考虑接头) 小面
小面大面 10
看谁最聪明？
如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？
（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？
6 厘米 9厘米 3厘米
6 厘米
9厘米
3厘米
6 厘米
9厘米
3厘米
6 厘米
9厘米
=520（平方厘米）
三：大面重合
大面
7
10 5 5
方法㈠：（10×7+10×5+7×5） ×2×2－10×7×2=480（平方厘米）
方法㈡: 5+5=10（厘米） 10×10×2+10×7×4=480（平方厘米）
方法㈢: 10×5×4+7×5×4+10×7×2 =480（平方厘米）答:大面重合最省纸,最少需要480平方厘米的包装纸.
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㈠
7
10
小面 7
10
㈢
5
大面 10 5 7 5
㈡
中面
10 5
7
7
重合面积越大，表面积越小。重合面积越小，表面积越大。
㈠
7
10
小面 7
10
㈢
5
大面 10 5 7 5
㈡
中面
10 5
7
7
重合面积越大，表面积越小。重合面积越小，表面积越大。
中面
大面 10 中面
7
5
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7
10 小面 7
10
7
5
一：小面重合
方法㈠：(10×7+10×5+7×5)×2×2－7×5×2
=550(平方厘米) 方法㈡: 10+10=20（厘米） 20×5×2+20×7×2+7×5×2=550（平方厘米）方法㈢: 10×7×4+10×5×4+7×5×2