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界面弹性模量对三维双丝拉拔混凝土的力学性能影响界面弹性模量对三维双丝拉拔混凝土的力学性能影响张亚芳，高照(广州大学土木工程学院，广东广州 510006)摘要：三维条件下双丝拉拔力学性能研究是纤维增强混凝土研究的重要基础。
本文考虑双丝间的耦合作用和材料各相的细观非均匀性，建立了双丝拉拔混凝土三维模型，研究了界面弹性模量对双丝拉拔混凝土力学性能的影响以及界面的作用机理，获得了试件应力分布云图、声发射演化过程图、声发射-位移-荷载曲线，拟合了峰值荷载、相对韧度以及声发射能量与界面弹性模量的关系曲线。
研究结果表明：低弹性模量的界面有利于缓和应力集中；双丝拉拔试件的强度和韧性均随界面弹性模量的增加而降低。
关键词：界面弹性模量；双丝；应力分布；声发射；韧性纤维增强混凝土具有比强度(强度-重量比)高、抗开裂性能好等特点，目前广泛应用于水利工程、道路工程等领域。
纤维增强混凝土中的应力传递是通过增强纤维和混凝土基体之间的界面实现的，因此界面优化设计是纤维增强混凝土研究的重要课题。
纤维拔出测试是界面力学表征研究的重要方法[1]，它能直接测定界面的粘结和摩擦系数等重要参数[2]。
目前所进行的大多数纤维拔出试验都是针对单丝(单纤维)进行的，而实际工程应用中的纤维增强混凝土内部纤维排布密集，受外力作用时纤维之间存在耦合效应，因此，开展双丝乃至多丝混凝土的拉拔实验研究是十分必要的。
本文考虑纤维增强混凝土材料内部的细观非均匀性以及双丝间的耦合效应，利用RFPA3D(Realistic Failure Process Analysis)软件建立三维状态下的双丝拉拔混凝土数值模型，探索界面的作用机理，研究界面弹性模量改变对双丝拉拔混凝土强度和韧性的影响。
1 数值模型建立1.1 模型尺寸及试件分组数值模型如图1所示，基体尺寸为40 mm×40 mm×40 mm，埋入2根长度为30 mm，直径为2 mm的钢丝，钢丝(双丝)埋深和中心距分别为20，8 mm，双丝与基体间的界面厚度为0.05 mm(界面厚度取值依据文献[3])，用Ansys对模型分区划分单元后导入RFPA3D软件中进行计算。
基于ABAQUS二次开发状态相关砂土本构模型的研究司海宝;杨为民;黄伟【摘要】剪胀性是砂土最重要的特性之一,其变形主要取决砂土的当前状态,而基于状态相关砂土本构模型能较好反映砂土剪胀性.ABAQUS作为有限元计算平台,具有强大的非线性计算和前后处理功能,标准ABAQUS程序仅包含一些通用土体本构模型,缺少状态相关砂土本构模型,因而有必要针对土木工程具体问题进行二次开发.利用二次开发工具和UMAT数据接口程序,采用隐式积分算法将基于状态相关砂土本构模型嵌入到标准ABAQUS程序中,并将有限元数值计算结果与实验数据及理论计算值比较,进行单元敏感性分析.计算结果表明子程序运行稳定可靠,不仅充分利用ABAQUS方便、快捷的前后处理和强大的非线性求解平台,还可以完成更复杂,且切合实际土体应力应变关系的有限元数值计算,拓展ABAQUS在土木工程领域应用能力.【期刊名称】《安徽工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(030)003【总页数】7页(P301-307)【关键词】状态相关砂土模型;ABAQUS;隐式积分算法;二次开发【作者】司海宝;杨为民;黄伟【作者单位】安徽工业大学建筑工程学院,安徽马鞍山 243032;港口航道重点实验室南京水利科学研究院,江苏南京 210045;中国地质科学院地质力学研究所,北京100081;安徽工业大学建筑工程学院,安徽马鞍山 243032【正文语种】中文【中图分类】TU476剪胀性是砂土最重要的特性之一，砂土在剪切条件下除了发生剪切变形外，还会产生体积变形，砂土的体积变形可能是膨胀，也可能是压缩，主要取决于砂土的当前状态[1]。
Li和Dafalias在三轴压缩空间内建立弹塑性本构模型，进一步拓展了状态相关剪胀理论，较好模拟了砂土在各种状态下变形特征[2-3]。
ABAQUS是目前土木工程中应用较为广泛的非线性有限元分析软件，具有很强的非线性计算功能和前、后处理能力，同时其强大的二次开发功能使得其在工程领域具有良好的开放性。
中密实砂土的三剪统一剪胀性本构模型及ABAQUS的二次开发剪胀性是砂土的最基本、最重要的性质之一,研究剪胀性的砂土本构模型有一定的研究意义。
本文的主要内容就是同时考虑剪胀性与三剪统一屈服准则。
以修正剑桥模型为基础,考虑中密实砂土的剪胀性对剑桥模型的修正,同时依据三剪统一强度理论来进一步修正破坏应力比,屈服方程,硬化参量等。
之后依据力学原理,推导出新模型的弹塑性刚度矩阵就可以推导出一个基于三剪统一强度理论并且包含砂土性质的新本构模型。
以江西南昌地区砂土作为研究对象本文对研究对象进行了大量的三轴试验,着重进行了固结不排水三轴试验以及固结排水三轴试验。
实验结果不仅能体现南昌地区砂土的特点,同时还能够验证新模型的部分正确性。
介绍了利用ABAQUS用户自定义材料子程序接口(UMAT),使用Fortran语言编写出了砂土的三剪统一剪胀性本构模型的有限元子程序,模拟了三轴试验在不同排水条件下的应力应变等曲线。
将模拟结果与试验数据进行对比,再次验证新模型的使用性。
利用二次开发后的ABAQUS软件进行真三轴模拟试验讨论中主应力影响系数b的影响。
在不排水条件下,随着中主应力影响系数增加,峰值应力会有小幅度的增加。
但影响不大。
而在排水条件下,应力应变曲线变化阶段的增长速率会随着中主应力影响系数b的增加而更快,然而在稳定时变化不大。
132㊀㊀Industrial Construction Vol.51,No.11,2021工业建筑㊀2021年第51卷第11期含钙质砂无黏性土的压缩特性及模型∗马㊀露1,2㊀于㊀敏1㊀王钰轲3(1.安徽科技学院建筑学院,安徽蚌埠㊀233100;2.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,南京㊀210098;3.郑州大学水利与环境学院,郑州㊀450000)㊀㊀摘㊀要:中国南海海底沉积物以含钙质砂的无黏性土为主,研究其压缩特性对工程安全具有重要意义㊂基于高压三轴仪试验系统,开展了钙质砂含量㊁初始孔隙比和有效应力对无黏性土压缩特性的影响试验㊂结果表明:在相同有效应力下,钙质砂含量的增加会提高无黏性土的压缩性;钙质砂含量超过60%时,不同初始孔隙比的试样在高有效应力区,压缩曲线会收敛㊂基于以上研究,提出了可描述含钙质砂无黏性土压缩特性的数学模型,应用于不同砂性土时,模型表现出较好的预测效果;与已有压缩模型的对比,验证了模型的优越性㊂㊀㊀关键词:钙质砂;无黏性土;等向压缩模型㊀㊀DOI :10.13204/j.gyjzG20101008COMPRESSION CHARACTERISTICS AND THE MODEL OFCOHESIONLESS SOIL WITH CARBONATE SANDMA Lu 1,2㊀YU Min 1㊀WANG Yuke 3(1.Colloge of Architecture,Anhui Science and Technology University,Bengbu 233100,China;2.Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;3.College of Water Conservancy andEnvironmental Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou 450000,China)Abstract :The seafloor sediments in the South China Sea are mainly composed of cohesionless soil with calcareoussand.It is of great significance to study the compression characteristics of cohesionless soil with calcareous sand forengineering safety.Based on the high-pressure triaxial test system,the effects of the calcareous sand content,initial void ratio and effective stress on the compression characteristics of cohesionless soil were studied.The resultsshowed that the increase of the calcareous sand content could improve the compressibility of cohesionless soil under the same effective stress;when the calcareous sand content exceeded 60%,the compression curves of soil specimens in different initial void ratios would converge in the high effective stress region.Based on the aboveconclusion,a mathematical model was proposed to describe the compression characteristics of cohesionless soil withcalcareous sand.The model showed good prediction effect in different sandy pared with the existing compression model,the superiority of the model was verified.Keywords :calcareous sand;cohesionless soil;isotropic compression model∗安徽省教育厅重点研究项目(KJ2019A0802,KJ2020A0080);安徽省自然科学基金项目(2008085ME177)㊂第一作者:马露,男,1988年出生,硕士,讲师㊂电子信箱:mal@收稿日期:2020-10-10㊀㊀中国南海地区是我国未来海洋工程和基础设施建设工程的重要地区之一,为保障海上钻井平台㊁风电塔和跨海桥梁等工程的安全和稳定,对南海地区土体力学性质的研究是十分必要的,南海地区分布着大量含钙质砂的无黏性土㊂无黏性土的等向压缩模型是建立其本构模型的必要基础,诸多学者已经开展了一系列的试验和理论研究,提出无黏性土的压缩模型㊂这些模型主要分为两类[1]:一是以极限压缩曲线为基础,虽确保了压缩曲线在高应力区的收敛,但模型的参数取值困难和计算过程复杂,限制了其在实际工程中的推广和应用[2-5];二是以试验数据为基础,进行分析和扩展所得到的模型,模型参数物理意义明确且易确定,在工程中应用较广[6-7]㊂与黏性土不同,无黏性土在e -lg p 平面内不具有含钙质砂无黏性土的压缩特性及模型 马㊀露,等133㊀唯一正常固结曲线,即在不同的初始孔隙比下,对应着不同的压缩曲线[1]㊂因此,无黏性土的压缩性与初始状态具有紧密的相关性,建立与初始状态相关的压缩模型,对研究无黏性土的本构模型具有重要意义㊂基于等向压缩试验,学者已提出了不同的压缩模型[1]㊂赵颜辉等在沈珠江两参数模型的基础上,建立模型参数与初始孔隙比之间的关系,提出适用于低应力区的无黏性土压缩模型[7]㊂Bauer 提出的两参数压缩模型[8],形式简单,应用方便,在常规工程应用范围内,该模型得到了广泛引用,并被诸多学者采用以建立无黏性土的本构模型[1]㊂钙质砂是一种多孔易碎的无黏性土,在我国南海分布较为广泛,其力学特性显著不同于石英砂[1]㊂张季如等揭示了应力水平对颗粒破碎的影响规律,利用高压试验系统对钙质砂开展侧限压缩试验,一旦颗粒破碎增长致使砂粒趋向分形分布,体应变与相对破碎率的比值将保持恒定[9];马启锋等利用高压三轴固液耦合试验机对钙质砂开展侧限压缩试验,指出钙质砂压缩变形量显著大于石英砂,且屈服应力远小于石英砂[10]㊂目前无黏性土的压缩模型均是建立在均质砂压缩试验之上,对于混合砂土和间断级配土样而言,等向压缩试验开展的较少,压缩特性研究不足㊂同时,随着我国南海日益增多的深海工程,传统实验室中低应力范围内土体的研究成果,已满足不了该类型工程的需要,开展高应力作用下,海底沉积物力学性质的研究是十分必要的㊂本研究针对我国南海特殊的含钙质砂无黏性土,开展一系列等向压缩试验,探究钙质砂含量㊁初始孔隙比和有效应力对混合砂样的压缩特性影响,分析压缩性与材料参数和状态参数之间的关系,提出一种合理的含钙质砂无黏性土压缩模型,并对其进行验证㊂1㊀压缩试验1.1㊀试验仪器和材料试验基于GDS 高压三轴仪测试系统,最高压力可达32MPa,试样尺寸:直径为50mm,高为100mm㊂试验仪器装置如图1所示㊂试验用土采用钙质砂与粉砂的混合土样,选用四种钙质砂(CS)含量,质量占比为0%,20%,40%和100%,分别开展不同初始孔隙比下的等向压缩试验,颗分曲线如图2所示㊂为保证试样的饱和,试验反压采用800kPa,孔隙水压力系数B 值均在0.96以上㊂试验所用钙质砂取自我国南海海域,碳酸钙含量高,相对密度为2.77,粒径d =0.5~1.0mm;无黏图1㊀高压三轴试验装置Fig.1㊀The triaxial high-pressure test device性土为硅质石英粉砂,相对密度为2.63,粒径小于0.075mm㊂粉砂呈片状和块状,在应力作用下不会破碎,而块状的钙质砂含有较多内部孔隙,在高压应力下易破碎,图3展示了两种材料放大100倍后的颗粒形态㊂----粉砂;---20%CS;40%CS;钙质砂㊂图2㊀粉砂和钙质砂级配累计曲线Fig.2㊀Particle gradation curves of silt and carbonate sandsa 粉砂;b 钙质砂㊂图3㊀放大100倍的砂样颗粒Fig.3㊀Sand particles under magnification of 1001.2㊀试验结果及分析在有效应力的作用下,土体颗粒间的作用力增强,当足以克服粒间阻力时,颗粒会发生位移和错位,导致试样体积的减小,甚至出现掉角和破碎的情况㊂等向压缩试验获得的结果如图4所示㊂134㊀工业建筑㊀2021年第51卷第11期a 0%CS;b 20%CS;c 40%CS;d 100%CS㊂图4㊀不同土样压缩曲线Fig.4㊀Compaction curves of different specimens由图4可知:1)对于0%CS ~40%CS 的试样,初始孔隙比不同时,即使有效应力高达30MPa,压缩曲线仍不收敛,分析原因为,此时粉砂含量较多,钙质砂悬浮分布于粉砂基质之中,砂颗粒之间基本无直接接触,因此在有效应力作用下,粉砂对钙质砂的包裹作用,使得钙质砂不会破碎,该过程中的体变主要是粉砂颗粒的重排列导致,试样的体变与初始状态密切相关,且初始组构在高压下难以被改变是无黏性土典型的特性㊂2)在初始孔隙比相近时,随着钙质砂含量的增加,最终的孔隙比逐渐减小,如初始孔隙比e 0=0.75时,三种混合砂样的最终孔隙比分别是0.53㊁0.507和0.462,分析原因可能是由于钙质砂含有较多内孔隙,且与粒间孔隙相互连通,当初始孔隙比相同时,钙质砂含量越多,内孔隙占总孔隙比例越大,粉砂颗粒在压力作用下,会进一步紧密接触,导致粒间孔隙被压缩,该过程需要克服较大的粒间摩擦阻力,而钙质砂内孔隙与粒间孔隙是互相连通的,粉砂在有效应力作用下,进入钙质砂内部所需克服的阻力相对较小,体变越大㊂因此,钙质砂含量越大,在相同有效应力下的孔隙比越小㊂3)对于100%CS 砂,当有效应力达到6MPa 时,两组不同初始孔隙比试样的压缩曲线趋于重合㊂分析原因可能是由于钙质砂多孔易碎的特性,导致在有效应力仅6MPa 时就发生了破碎现象,砂样的初始组构被改变,孔隙比与有效应力的对应关系更加显著,因此,两组试样的压缩曲线出现收敛现象㊂2㊀压缩模型及验证2.1㊀压缩模型无黏性土的等向压缩模型是其本构模型建立的基础,因此,针对含钙质砂无黏性土的压缩特性,提出压缩模型㊂一般来说,孔隙比e 与压缩指数C c 呈正相关性,为建立统一的理论模型,提出以下压缩指数C c 与归一化的有效应力p 多项式形式的关系模型:C c =βe (p +α)n(1)式中:α㊁β㊁n 为拟合参数,p 为无量纲化后,兆帕级有效应力对应的数值㊂根据压缩指数的计算式C c =-d e /d lg p ,将式(1)多项式展开,并简化后可得孔隙比与初始孔隙比和有效应力存在如下关系:e =e 0exp[-(p +α)β+N ](2)式中:e 为孔隙比;e 0为初始孔隙比;α㊁β㊁N 为拟合参数㊂由边界条件,得到N =αβ,因此,式(2)可改写为:e =e 0exp[-(p +α)β+αβ](3)㊀㊀下面利用含钙质砂无黏性土的压缩试验数据,对该模型拟合参数进行探讨㊂取0%CS 试验数据,对其三种不同初始孔隙比下数据拟合结果如表1所示㊂含钙质砂无黏性土的压缩特性及模型 马㊀露,等135㊀表1㊀0%CS 不同初始孔隙比下的拟合参数Table 1㊀Fitting parameters of cohasionless soil withoutcarbonate sand in different initial void ratiose 0αβ0.65223.1490.17080.70323.1350.19330.75019.2490.2266㊀㊀由表1可以看出:随着初始孔隙比的增大,β值增大,表示有效应力对试样体变的影响效果在增强,符合低密实度砂样易于压缩的规律;其次,虽然β值有差异,但差异很小,取其平均值0.197,重新确定α值后,发现α与e 0具有良好的线性关系,为验证其适用性,对20%CS 和40%CS 两组数据采用相同处理方法,得到α与e 0的关系,如图5所示㊂Ә0%CS;ʏ20%CS;Ң40%CS;һ100%CS;拟合曲线㊂图5㊀不同钙质砂含量下α与e 0的关系Fig.5㊀Relations between αand e 0of in the differentcarbonate sand content由图5可以看出,α1/3与e 0的具有较好的线性关系,决定系数R 2均大于0.9,因此,提出α与e 0的线性关系式:α1/3=ke 0+b(4)式中:k 为拟合斜率;b 为拟合截距㊂这两个参数与土体的压缩特性有紧密关系,对于同一种土而言,均是常数㊂将式(4)代入式(3)得到孔隙比e 与有效应力p 的关系式,即含钙质砂无黏性土的压缩模型:e =e 0exp{-[p +(ke 0+b )3]β+(ke 0+b )3β}(5)㊀㊀该模型中含有3个拟合参数,易于通过等向压缩试验确定,利用所做的压缩试验结果对式(5)中的模型参数进行确定,结果如表2所示,计算值与试验值对比,如图2所示㊂由图2可知,提出的含钙质砂无黏性土压缩模型计算值与试验数据吻合度较好,模型参数值的变化也体现了含钙质含量的影响㊂2.2㊀压缩模型验证为验证建议模型的广泛适用性,利用文㊀㊀㊀㊀表2㊀钙质砂含量不同时无黏性土的拟合参数Table 2㊀The fitting parameters of cohesionless soil inthe different carbonate sand content无黏性土ke tβ0%CS -1.41953.80590.19720%CS -4.98216.59150.21940%CS-3.99015.00380.221献[1,11]中的试验数据,对Cambria 砂和Mason 砂的压缩特性进行分析㊂Cambria 砂为粗粒均质砂,粒径范围为0.83~2.00mm,拟合参数为k =-6.154,b =6.865,β=0.258,并与试验数据对比,如图6a 所示,在试验有效应力和初始孔隙比范围内,模型计算值与试验实测值吻合度较高,具有较好的相关性㊂Mason 砂的相对密度为2.62,最大㊁最小孔隙比分别为0.78和0.50,试验数据及拟合曲线如图6b 所示,同样,本模型对试验数据的拟合度较高,拟合参数为k =-4.96,b =4.28,β=0.135㊂a Sacramento River 砂;b Mason 砂㊂图6㊀模型拟合值与实测值对比Fig.6㊀Comparisons between fitting results and measured data由图6可知:建议模型既适用于间断级配和均质砂样,还对Cambria 砂和Mason 砂的压缩试验数据具有良好的拟合效果,表明该模型不仅能够用于描述文中试验砂的压缩特性,也可推广用于其他种类的无黏性土㊂王龙等提出的无黏性土压缩计算模型[1],适用于低有效应力范围,在常规的工程中具有较好的实用性㊂而随着深海工程的推进,高应力下海底沉积物的力学特性是十分有必要的,为验证建议模型的有效性,对Mason砂的等向压缩试验数据,采用建议模型与文献[1]模型分别进行拟合计算,对比结果如图6b所示㊂显然,当有效应力小于5MPa时,建议模型与文献[1]模型计算值与试验数据吻合度均较好,但当有效应力超过15MPa时,文献[1]模型的计算值与试验数据的偏差逐渐增大,而建议模型的计算值与试验值偏差较小,因此建议模型具有更好的预测性㊂3㊀结束语基于高压三轴测试系统,开展了一系列含钙质砂无黏性土的等向压缩试验,探究钙质砂含量㊁初始孔隙比和有效应力对混合土样压缩特性的影响,基于试验数据提出压缩模型并进行验证,主要结论为:1)无黏性土的压缩特性与初始状态密切相关,粉砂的初始组构难以被高应力破坏,30MPa有效应力下压缩曲线仍不收敛;随着多孔易碎钙质砂含量的增加,混合土样的可压缩性增大,压缩曲线的收敛度增加㊂2)基于试验数据,提出三参数的经验压缩模型,参数物理意义明确且易确定,计算简便,对比验证表明建议模型具有较好的预测性㊂3)与文献[1]试验数据和模型对比,建议模型表现出较好的广泛适用性和精确性,不仅满足传统工程的需要,也可为深海工程提供参考㊂参考文献[1]㊀王龙,朱俊高,郭万里,等.无黏性土压缩模型及其验证[J].岩土力学,2020,41(1):1-5.[2]㊀ELKAMHAWY E,ZHOU B,WANG H B.Transitional Behaviorin Well-Graded Soils:An Example of Completely Decomposed Granite[J].Engineering Geology,2019,253:240-250. 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[10]黄滔.高层建筑施工中的整体液压爬升钢平台设计与应用[J].建筑施工,2016,38(9):1254-1256,1268. [11]中华人民共和国住房和城乡建设部.钢结构设计标准:GB50017 2017[S].北京:中国建筑工业出版社,2018. [12]罗尧治,沈雁彬,童若飞,等.空间结构健康监测与预警技术[J].施工技术,2009,38(3):4-8.136㊀工业建筑㊀2021年第51卷第11期。
钢材的低周疲劳特性及双曲面本构模型的改进唐站站;陈令坤;郭悬;诸葛翰卿【摘要】为合理评估钢结构的地震损伤,研究结构钢的塑性变形与低周疲劳之间的耦合关系以及循环软化特性.通过对Q345qC钢材进行高应变反复加载试验,获得了相应的低周疲劳破坏和循环软化特性.通过研究承载力下降与塑性耗能密度之间的关系及对边界面进行缩放和移动,将循环软化特征引入材料的本构关系模型.在此基础上,采用改进后的本构关系模型对钢桥墩进行了反复荷载作用下的力学行为分析,讨论了循环软化对构件承载能力的影响.结果表明:Q345钢材具有较好的延性和较强的抗低周疲劳性能,试验未发现钢材塑性变形与低周疲劳之间存在明显的相关性;循环软化特征在较大的塑性应变状态下表现得更明显,修正后的双曲面本构关系模型可以较好地模拟钢材循环软化行为;考虑材料循环软化效应后,钢桥墩在反复荷载或地震作用下的承载力略有降低.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2018(050)009【总页数】7页(P76-82)【关键词】桥梁建筑材料;低周疲劳;本构模型;循环软化;抗震性能【作者】唐站站;陈令坤;郭悬;诸葛翰卿【作者单位】扬州大学建筑科学与工程学院,江苏扬州225127;扬州大学建筑科学与工程学院,江苏扬州225127;扬州大学建筑科学与工程学院,江苏扬州225127;浙江大学建筑工程学院,杭州310058【正文语种】中文【中图分类】U444延性断裂和低周疲劳是钢材的两种主要破坏方式. 文献[1]根据试验提出了类似于Park-Ang指标形式的钢材损伤指标，即用最大塑性变形和滞回耗能的线性组合来表示损伤程度. 其他研究，如文献[2-5]的钢材试验结果显示，低周疲劳损伤累积会降低材料的极限变形能力，塑性变形的绝对值也会减少材料的低周疲劳寿命. 但文献[6]认为平均应变和最大塑性变形对低周疲劳寿命的影响很小；文献[7]的试验表明，当塑性变形较小时，低周疲劳寿命随塑性变形的增大而减小，当塑性变形较大时，低周疲劳寿命随之增加；文献[8]提出了由韧性损伤和低周疲劳损伤线性组合的修正Coffin-Manson公式，并指出只有当拉压塑性变形绝对值之和超过一定界限后，钢材的这两种破坏方式才会互相耦合. 这些研究表明，学者们就两种破坏界限之间是否存在相关性尚未达成共识. 另一方面，钢材在大幅值循环荷载作用下会发生明显的循环软化现象[1]，可能会降低钢结构的抗震性能及震后承载能力. 目前，常用的本构关系模型均不能考虑材料的循环软化特性. 1975年Dafalias等[9]首次提出双曲面本构关系模型(2SM)，之后该模型受到了广泛关注，不少学者对其进行了改进. 如文献[10]基于SS400、SM490和SM570 钢材的拉压试验结果，引入了虚拟边界面，建立了屈服平台的消减判定公式，极大地提高了模型的计算精度；文献[11]通过Q345钢材的试验研究，对双曲面模型进行了相应的修正，提高了模型对小幅应变变化的应力路径预估精度；文献[12]通过试验校核了Q345钢材的双曲面本构模型参数，并认为常用的随动强化模型高估了钢桥在地震作用下的应变反应. 此外，文献[13]建立了三曲面本构关系模型，提出了不连续曲面的概念. 文献[14]通过试验研究，考察了循环荷载作用下三曲面模型对钢材棘轮效应的模拟. 经过几十年的发展，多曲面本构关系模型可以同时考虑包辛格效应、材料强化、弹性域的缩小和移动、边界面的扩大以及屈服平台的减小至消失等力学特性. 模型的计算精度也已在钢桥墩和钢拱肋的相关试验和计算分析中得到验证[15-21]. 然而，伴随低周疲劳进程而发生的循环软化特性尚不能得到考虑，制约着本构模型对钢结构抗震性能及震后承载能力的精确评估.针对上述研究现状，本文以Q345qC钢材为例，通过试验讨论了钢材塑性变形极限和低周疲劳极限的相关性，考察了钢材的循环软化特性；通过对双曲面本构关系模型进行改进，使其可以考虑钢材的循环软化特性. 最后，以钢桥墩为对象，研究了材料循环软化效应对结构地震承载力的影响. 试验和分析结果可为建立钢结构地震破坏验算方法提供参考.1 试验以Q345qC钢材为试验对象，图1为试件尺寸和试验装置[22]. 试验方法参照文献[23]相关规定，采用INSTRON8802-250 kN电液伺服材料试验机进行加载，以应变作为控制加载的参数并采用引伸计测量应变. 引伸计标距为25 mm，量程为-2.5～12.5 mm. 当破坏发生在试验段以内时判定结果有效.图2为试验的加载方法. 除单调拉伸试验外，还进行了在不同塑性变形条件下的低周疲劳试验以及先施加循环荷载作用再单调拉断的试验. 其中，ε、εmax、Δε分别为试件所受的应变、循环应变的最大值和全应变幅，N、Nf分别为试件当前所经历的荷载循环次数及其疲劳寿命. 在加载方式I中，全应变幅为3.35%；在加载方式II中的疲劳试验阶段，全应变幅分为3.35%和5.03%两组.(a)试件的几何形状 (mm)(b)试验装置图1 试件尺寸和试验装置Fig.1 Size of the specimen and test set-up(a)加载方式I(b)加载方式II图2 试验加载方法Fig. 2 Cyclic loading protocol2 试验结果分析2.1 钢材的基本力学参数根据试验，Q345钢材基本力学参数和双曲面本构模型材料参数如下：弹性模量E=204.0 GPa，初始屈服强度σy=402.1 MPa，极限强度σu=552.7 MPa，单调拉伸下屈服平台结束时刻的塑性应变塑性模量 GPa，钢材边界面初始半径和初始斜率分别为425.0 MPa和2.55 GPa，泊松比μ=0.25. 单调拉伸试验结果显示，钢材的延性较好，断后伸长率可达40.0%.2.2 最大塑性变形对低周疲劳寿命的影响图3给出了部分试件在加载方式I作用下的应力-应变曲线. 其中，σ为应力大小，为钢材所经历的最大塑性应变. 材料应力退化可以分成3个阶段：应力随荷载循环的快速下降，稳定地退化，退化加快并断裂. 由于双曲面本构模型(2SM)不能考虑材料循环软化现象，除前几周循环外，模型预测的最大应力与试验结果差距较大.图3 加载方式I作用下试件的应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curves of the specimens under Load Case I图4为承载力-寿命曲线，F为抗拉或抗压峰值. 本次试验表明，3个阶段分别约占疲劳总寿命的10%、75%和15%. 钢材Q345qC具有明显的循环软化特征，其抗低周疲劳性能较好，在Δε=3.35%条件下疲劳寿命约200周.图4 试件的承载能力-循环周次曲线Fig.4 Curves of the bearing capacity-load cycles of the specimen图5为试件最大塑性变形对低周疲劳寿命的影响. 其中εy为屈服应变大小. 图5表明，当最大塑性应变不大于10%时，塑性变形最大值的增加不会明显降低钢材的低周疲劳寿命.图5 塑性应变对低周疲劳寿命的影响Fig.5 Effects of plastic strain on the low-cycle fatigue life2.3 损伤累积对变形极限的影响图6给出了部分试件在加载方式II作用下的荷载-位移曲线及单调拉伸试验结果. 其中，d为材料变形量，虚线为单调拉伸试验结果. 图6(h)同时还给出了全应变幅为5.03%时的试验结果. 图6表明，经过塑性耗能后材料的极限变形能力虽有所下降，但这种影响并不明显. 在大幅值应变循环70周内时，变形极限的下降基本小于15%. 另外，应变幅的改变也未显著影响钢材的延性.(a)N=10 (b) N=20(c)N=30 (d) N=40(e)N =50 (f) N =60(g)N =70 (h) N =10图6 试件在加载方式II作用下的荷载-位移曲线Fig.6 Load-displacement curves of specimens under load Case II为方便与钢材的原有极限变形能力进行对比，将经受塑性耗能后的极限变形能力定义为钢材的剩余延性. 图7为钢材的剩余延性δr与荷载循环次数N之间的关系. 图7表明，延性受塑性损伤累积的影响不大.图7 低周疲劳损伤累积对延性极限的影响Fig.7 Effects of low-cycle fatigueaccumulation on ductility limit3 本构关系模型的改进3.1 双曲面本构关系模型的改进方法通过2.1节的试验结果可知，Q345钢材在高应变反复荷载作用下呈现出明显的循环软化现象. 目前的双曲面模型(2SM)尚不能考虑该特征，导致其预测的应力峰值与试验差距较大. 针对该问题，应对双曲面本构关系模型进行适当改进. 由于在第三阶段呈现出的承载力快速下降具有较大的离散性，本节将仅考虑钢材在前两个阶段的循环软化特性. 虽然在高应变反复荷载作用下钢材的抗拉承载力不断下降，然而抗压承载力变化较小. 为使模型能够兼顾抗拉与压承载力的变化特性，需要将边界面中心向受拉的反方向移动Δβ，同时将边界面半径缩小边界面中心的运动路径将由OxOx′变为OxOx″，如图8所示. 假定Δσt为峰值应力试验值和计算值之差，则有图8 边界面的移动和缩小过程Fig.8 Movement and shrinkage of the bounding surface传统的断裂力学常采用材料在单位体积上耗散的能量来预测断裂的发生，本节假定边界面半径的缩小规律与塑性能量密度Wp的对数函数有关，以方便本构关系模型与有限元方程的建立. 根据材料试验结果，有式中：为单调加载下屈服平台结束时刻的塑性能量密度，A、B、C为材料参数. 方程中分项为当材料塑性能量密度达到一定程度时，循环软化特征才开始明显影响承载力.根据试验结果，参数B、C的平均值分别为8.3×107和9.0；参数A可由最小二乘法对试验结果拟合获得，如图9所示. 结果表明，材料所经历的最大塑性拉应变对循环软化有较大影响.图9 参数A与最大拉应力之间的试验关系Fig. 9 Relationship between parameter A and the maximum plastic strain 由于对钢材进行复杂应力条件下的加载尚存在不少困难，借助于普通的万能材料试验机以及常规引伸计很难给试件施加人为可控的多向受力状态. 目前，多向应力状态下的钢材本构模型大多是由单向受力状态推广而来[9-12]，其合理性仍需相关三轴加载试验的验证. 鉴于此，以下将给出了在多向应力状态下双曲面本构模型各变量的定义和计算方法，为复杂应力条件下本构关系模型的程序编制提供一种思路. 此时，各种变量需要写成应力空间或应变空间中的张量形式. 首先，在每个时间增量步中边界面中心的移动dβij可定义为式中：nij为塑性流动方向的单位张量，T为应力三轴度，T/|T|可用来判定材料处于受拉还是受压状态. nij与T可以表示为式中：Sij为应力张量的偏量，αij、κ分别为屈服面或加载面的中心与半径，σ1、σ2、σ3分别为3个主应力大小.材料所经历的最大塑性拉应变可由图10所示的应变偏量空间中的应变面获得. 其中，实线曲面为等效塑性应变曲面，即双曲面本构理论中的A.E.P.S曲面；ηij和ρ分别为该曲面的中心和半径. 在π平面内，等效塑性应变曲面上距离应变偏量空间中心最远的点即为材料经历的最大塑性拉应变，可表示为图10 应变空间中最大塑性应变的定义Fig.10 Definition of the maximum plastic strain in strain space3.2 模型预测结果与试验的对比采用FORTRAN语言编制改进的双曲面本构关系模型程序，并通过用户子程序UMAT将其与通用软件ABAQUS实现数据对接，以验证本构关系模型的改进效果. 有限元计算模型采用C3D8实体单元，在引伸计测量标距内的单元尺寸为1.0 mm，采用强制位移的加载方法. 图11给出了试验、现有双曲面模型(2SM)和改进后双曲面模型(M2SM)的应力峰值与塑性耗能之间的关系.图11 低周疲劳前两阶段的应力峰值计算与试验结果Fig.11 Peak strain calculation and test results in the first two stages of the low-cycle fatigue结果表明，除前几周荷载循环外，现有双曲面本构关系模型不能考虑材料的循环软化特征；但通过本文的改进，模型可以精确地预测出材料的承载力下降特征.4 循环软化对构件地震承载力的影响4.1 钢桥墩弹塑性静力分析以图12所示的钢桥墩为研究对象，通过在其顶部施加竖向常轴力P和水平反复荷载H，可以考察钢材循环软化对构件弹塑性力学行为的影响[24]. 其中，h为桥墩高度，a为横隔板间距，b为截面的宽度. 桥墩竖向常轴力为全截面屈服力的0.15倍，钢桥墩的结构设计符合日本桥梁抗震设计规范[25]的相关规定. 采用纤维单元对其进行弹塑性静力分析，单元截面共划分为84个纤维条，并将带有纵向加劲肋的截面等效成无加劲肋截面. 由于塑性主要发生于墩底，该部位布置了较密的单元.采用在墩顶施加逐渐增大的强制位移作为加载方式，加载方式又分为单向增大和双向同时增大的强制位移. 其中，δ和δy分别为墩顶的强制位移和初始屈服位移. 通过编制相应纤维单元的UMAT子程序将本构模型导入ABAQUS软件，计算过程还考虑了几何非线性的影响.(a) 钢桥墩 (b) 计算模型 (c) 截面(d) 位移加载方式I (e) 位移加载方式II图12 钢桥墩计算模型及加载方式Fig.12 Analytical model and loading modes of the steel bridge pier图13给出了采用不同本构关系模型计算得到的墩顶荷载-位移曲线. 其中，Hy为墩顶的初始屈服荷载[24]. 结果表明，考虑循环软化特性后构件的承载能力有所降低，但材料层面的循环软化对构件层面的承载力降低影响有限. 当强制位移达到15δy时，考虑循环软化效应后钢桥墩的承载能力在两种加载情况下分别下降了4.0%和6.4%.(a)加载方式I结果(b)加载方式II结果图13 墩顶荷载-位移曲线Fig.13 Load-displacement curves at steel pier top4.2 钢桥墩地震反应及震后承载力分析对前述钢桥墩输入地震动，以考察循环软化效应对钢桥墩弹塑性地震反应及震后承载能力的影响. 为使钢桥墩进入充分的塑性状态，采用如图14所示的阪神地震神户大学记录波作为激励. 其中，ac为加速度，t为时间. 将钢桥墩的轴力转化为墩顶等效质量，结构基频为1.89 Hz. 动力计算采用隐式积分Newmark-β法(β=1/4)，Rayleigh阻尼比为2.0%. 此外，采用ABAQUS中的Restart功能对地震损伤后的钢桥墩进行Pushover分析，即在墩顶施加渐增的水平推力.(a) EW方向(b) UD方向图14 输入地震动Fig.14 Input ground motion图15给出了材料循环软化对钢桥墩地震反应及震后承载力的影响. 其中，图15(a)为墩顶的位移时程响应对比，图15(b)为墩底损伤单元的应力-应变履历对比，图15(c)为由Pushover分析得到的钢桥墩震后承载能力对比. 结果表明，循环软化效应对钢桥墩最大位移响应的影响较小，但增大了构件的残余变形，增幅为17%；循环软化效应使墩底损伤单元的应变反应增大了6.4%，但震后承载能力的下降仅为3.3%.(a)墩顶位移时程响应(b)墩底单元在地震中的应力-应变履历(c)震后钢桥墩的荷载-位移曲线图15 钢桥墩地震反应和震后承载力Fig.15 Seismic response and post-earthquake bearing capacity of the steel bridge pier5 结论1) Q345qC钢材的极限变形能力和抗低周疲劳性能较好，两种破坏界限之间的相关性不大.2) Q345qC钢材在高应变反复荷载作用下呈现出明显的循环软化特征. 基于试验结果，拟合出了承载力下降规律与材料塑性耗能密度之间的对数函数关系；当塑性拉应变较大时，材料的承载能力下降也更加明显.3)通过对边界面的移动和缩小，改进了现有的双曲面本构关系模型. 试验和计算对比结果表明，改进后的本构模型能够精确地预测出材料的循环软化特征.4)考虑循环软化特性后，构件的承载能力有所降低，构件的弹塑性地震反应和震后承载能力也受到一定的影响，但材料层面的循环软化对构件层面的承载力降低影响有限.5) 由于钢试件在较大的压应变作用下易发生屈曲，本次试验最大全应变幅仅为5%. 今后将对更高应变幅下的超低周疲劳破坏作进一步的研究；同时，如何获得多向应力状态下的钢材本构关系也将成为未来努力的一个方向，以期为钢结构震后承载能力的精确评估提供依据.参考文献【相关文献】[1] YUAN Y, CUI J, MANG H A. 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钙质砂动态力学特性试验研究魏久淇;王明洋;邱艳宇;赵章泳【摘要】利用改进的直径37 mm分离式霍普金森铝制压杆,对级配相同的钙质砂与福建标准砂开展了35组被动围压冲击试验,研究了应变率和密度对两种砂动态力学特性的影响.结果表明:两种砂在该研究中的应变率范围内基本没有应变率效应;密实度相同时,石英砂的承载力远大于钙质砂;应变相同时,初始密度越大,砂的承载力越大.在荷载作用下,砂的静水压力p与密度ρ存在一一对应关系,拟合出了钙质砂的P-(P/P0)物态方程,并得到在一维应变条件下钙质砂p-εv的方程.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)024【总页数】6页(P7-12)【关键词】钙质砂;石英砂;分离式霍普金森压杆(SHPB);应变率效应;物态方程【作者】魏久淇;王明洋;邱艳宇;赵章泳【作者单位】陆军工程大学防灾减灾爆炸冲击国家重点实验室,南京210007;军事科学院国防工程研究院,河南洛阳471023;河南省特种防护材料重点实验室,河南洛阳471023;陆军工程大学防灾减灾爆炸冲击国家重点实验室,南京210007;陆军工程大学防灾减灾爆炸冲击国家重点实验室,南京210007;陆军工程大学防灾减灾爆炸冲击国家重点实验室,南京210007【正文语种】中文【中图分类】O347钙质砂作为一种海洋生物成因的岩土介质，主要成份为CaCO3,广泛分布于北纬30°和南纬30°之间热带海洋地区，其生成机制的特殊性，形成了压缩性高，孔隙比大，内摩擦角大，颗粒易破碎等特性[1-5]。
近年来，我国“一带一路”愿景的达成，海上丝绸之路途径地区多为钙质砂分布区，南海诸岛和海外基地建设及维护的需求越来越大。
岛礁建设和维护都避不开深厚的原状或吹填的钙质砂地基，同时，中国面临海上一场信息条件下的局部战争的风险有增无减，南海诸岛及海外基地港口的前哨作用越来越大。
岛礁上钙质砂，不仅自身常受到风、浪等周期荷载的作用，而且可能还承受飞机降落、爆炸冲击等强荷载的作用。
