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小学六年数学重点复习分数的乘除运算分数的乘除运算是小学六年级数学的重点内容之一。
通过掌握分数的乘法和除法运算规则，孩子们能够更好地解决与分数相关的数学问题。
本文将结合实例，详细介绍小学六年级数学中分数的乘除运算。
一、分数的乘法运算分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
在进行分数乘法运算时，需要注意以下几点：1. 分数乘法的基本原则是将分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如，对于两个分数a/b和c/d相乘，其结果为：(a*c) / (b*d)。
2. 当分数中含有整数时，可以将整数视为带分数，再进行分数乘法运算。
例如，计算1/2 乘以 3时，可将1看作1/1，结果为：(1/2) * (3/1) = 3/2。
3. 当出现分数的分母相同时，可以直接对分子进行乘法运算。
例如，计算2/3 乘以 3/4，由于两个分数的分母都是3，可以直接对分子进行乘法运算，结果为：(2*3) / (3*4) = 6/12。
下面是一道分数乘法的实例：例题1：计算2/3 乘以 3/4。
解：按照分数乘法的规则，将分子相乘，分母相乘，得到答案：(2*3) / (3*4) = 6/12。
二、分数的除法运算分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
在进行分数除法运算时，需要注意以下几点：1. 分数除法可以看作是将一个分数乘以另一个分数的倒数。
例如，a/b 除以 c/d，可以看作是 a/b 乘以 d/c，结果为：(a*d) / (b*c)。
2. 当除数为1时，被除数与除数相等。
例如，计算5/6 除以 1时，答案为5/6。
3. 当分数的分子和分母都可以被除以同一个数时，可以化简分数后再进行除法运算。
例如，计算12/18 除以 3/6，由于12和18都可以被6整除，3和6都可以被3整除，因此可以化简为2/3 除以1/2，结果为：(2/3) * (2/1) = 4/3。
下面是一道分数除法的实例：例题2：计算2/3 除以 3/4。
解：按照分数除法的规则，将除数取倒数，转换为乘法运算，得到答案：(2/3) * (4/3) = 8/9。
复习分数乘法7、已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数1美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1•问航模小组有多少人？4随堂检测11、甲数的2与乙数的3相等.甲数是3，乙数是多少？5 4 82、一个数的2等于120的1，这个数是多少？3 413、食堂运进540千克大米，大米比运进的面粉多.食堂运进大米和面粉共多少千克?91台笔记本电脑原价4200元，现在降价―，请问现在的售价是多少?34、四、解分数方程1、解方程2 3 5 3 53 484 62x 3x 3x2、应用题解方程的步骤找出单位“ 1”，设未知量为X.找出题中的数量关系式，转化为分数乘除法问题列出方程——解方程.指导训练21、食堂买了60千克的西红柿，西红柿的量是青菜的2，请问买了青菜多少千克?32、小明要下载一份稿件，已经下5，下载了1200字，请问这份稿件一共有多少字?13、农机厂10月份生产抽水机8000台，比9月份增长4，9月份生产的抽水机多少台?五、分数的混合运算分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）指导训练39 11 2240 5 546346 12 2372377、填空“一桶油的3重6千克”，把（）看作单位“ 1”，（)x 3=(44“男生占全班人数的4 5 ”，把（）看作单位“ 1”，（)X5=( 992“鸭只数的2等于鸡”把（ ）看作单位“ 1”，（ )X 6 =(7745是（ ）的5， 7吨是（）吨的1，（）是3平方米的1910243二、应用题1、 X公顷玉米匸多少分？棉花」50公顷2、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的 千克？3、六年级三个班学生帮助图书室修补图书 的是二班的4/3.三班修补图书多少本？4、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的 3/10.小兰有多少张彩色画片？ 小丽有多少张？5、2009年9月份红星乡晴天有20天，雨天的天数比晴天少 4/5,阴天的天数比雨天多1/2.这个月阴 天有多少天？47、建一座厂房，计划投资 200万元，实际比计划节约了 —.实际比计划节约投资多少万元？实际投资5016、一套西服原价250兀，现在降价-.现在买这套西服要多少兀? 多少万元？8王阳期末数学成绩是96分，孙月的成绩比王阳低1/6，王华的成绩是王阳和孙月总分的1/2.王华得课内练习与训练1/2.小新体重多少.一班修补了 54本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补四、拓展题1、一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了1/10，现在每台多少元?(1)应把_______________________ 作单位1.(2)2700X 1/10 求的是____________________________..(3)1-1/10 求的是__________________________________ .(4)2700X 9/10 求的是_____________________________ .2、有一批货物，第一天运走了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5,还剩下180吨没有运.这批货物有多少吨?3、小明三天看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5 ,第二天比第一天多看了21页, 这本书共多少页？4、昆虫飞行时经常振动翅膀.蜜蜂每秒振动翅膀236次，蜱虫每秒振动次数比蜜蜂少.那么蝗虫每秒118能振动多少次？5、青山镇修一条公路，实际投资56万元，比计划节约1•修这条公路计划投资多少万元?86、商场销售一种学习机，它的原价是180元，，价格先上涨了1销售了一部分后，又下降了—，这种学9 10习机的现价是多少元？作业。
学 案一、知识点总结解题技巧：一看，二找，三定，四列式1、看清分率；（含几分之几的句子）2、找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）4、列式知道单位“1”的量，用乘法：单位“1”的量×分率=分率对应的量。
未知单位“1”的量，用除法：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。
求分率：比较量 ÷ 标准量 = 分率。
比单位“1”多就用（1＋﹍），比单位“1”少就用（1－﹍）。
二、例题分析题型1： 转化单位“1”例1：读了一本故事书，第一天读了全书的15 ，第二天读了余下的34 。
第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？仿真训练:1、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？2、运一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？3、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？4、一根绳子，第一次剪去全长的41，第二次剪去余下的32，两次共剪去全长的几分之几？题型2：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。
例2：甲数是乙数的49 。
求乙数是甲数的)()(。
分析：例2：四年级人数比五年级人数少14 。
五年级人数比四年级人数多)()(。
分析：仿真训练：1、“六年级人数比五年级多41”。
这里是把（ ）看作单位“1”， 六年级人数是五年级的)()(。
2、男生人数是女生人数的54，男生人数比女生人数少)()(，女生人数比男生人数多)()(。
3、甲数是120，乙数比甲数少51。
甲数比乙数多)()( 4、10千克比8千克多)()(，8千克比10千克少)()(。
例3、 小明读一本故事书，第一天读了全书的52，第二天读了全书的41，已知两天共读了52页。
六年级数学期末总复习分数乘除法（1）年级：六年级 学科：数学 执笔： 审核：内容：分数乘除法（1） 课型：新授 课时：1 时间：10年12月 教学目标：1、分数乘除法的有关基础知识，熟练进行分数乘除法及比的有关运算；2、进一步培养学生运算能力，自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点：分数混合运算。
教学难点：分数混合运算。
教学过程：一、基础知识复习： 1、分数乘除法的意义：①3×73的意义是： ；73×3的意义是： ； 32×73的意义是： ； 73×32的意义是： ； 32÷3的意义是： ； 3÷32的意义是： ；32÷54的意义是 ； ②把3米平均分成4份，每份是 米，每份是原长的( )( )，每份是原长的（ ）%；每份是2米的( )( )，每份是2米的（ ）%。
把74平均分成8份，每份是 每份占原数的 。
③比80米多41的长度是 ，比80米多41米的长度是 。
④把80米长的竹竿平均分成7段，每段竹竿的长度是全长的 ，每段竹竿的长度是 。
⑤80米长的竹竿，用去它的41，用去 米，还剩 米。
⑥80米长的竹竿，用去41米，用去 米，还剩 米。
⑦80米长的竹竿，先用去它的41，再用去41米，用去 米，还剩 米。
⑧80米长的竹竿，先用去41米，再用去剩余的41，用去 米，还剩 米。
⑨两根同样长的绳子，第一根用去它的41，第二根用去41米，剩余的绳子（ ）A 第一根绳子长B 第二根绳子长C 两根一样长D 无法确定 ⑩两根同样长的绳子，第一根先用去它的41后，再用去41米；第二根先用去41米后，再用去剩余部分的41。
剩余的绳子相比较（ ） A 第一根绳子长 B 第二根绳子长 C 两根一样长 D 无法确定 2、分数乘除法的混合运算：（1）分数乘法法则：①分数乘整数： ； ②分数乘分数： 。
(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)1、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：(1)“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1,商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。
