湖北省武汉为明学校人教版七年级数学上册：142乘法的运算律导学提纲(无答案)

七年级（上）数学导学案班级姓名学习目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．学习重点：正确运用运算律，使运算简化学习难点：运用运算律，使运算简化学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力课前预习一有理数的乘法法则。

二1、有理数的乘法法则是什么？2、在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？3、小学学习过的有关乘法的运算律，对所以的有理数都还适用吗？三1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－错误！不能通过编辑域代码创建对象。

）×15×（－1错误！不能通过编辑域代码创建对象。

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×（—7）.5、－9×（－11）+12×（－9）6、（错误！不能通过编辑域代码创建对象。

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）×12课中探究1、有理数的乘法运算律是什么？2、有理数的乘法运算律的优点？怎样选择运算律更简便？（一）基础知识探究探究点：有理数乘法运算律问题1：什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？什么是乘法分配律？问题2：怎样用字母表示三种乘法运算律？（二）综合应用探究探究点（一）：运算律的应用例1、计算下列各题：（1）错误！不能通过编辑域代码创建对象。

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×（一36）；方法提炼：探究点（二）：运算律的逆用例2、简便计算：（-98）×（-0.125）+（-98）×错误！不能通过编辑域代码创建对象。

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）方法提炼：拓展提升：计算：错误！不能通过编辑域代码创建对象。

人教版七年级数学上册1.4.1.2《有理数的乘法(2)》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册1.4.1.2《有理数的乘法(2)》这一节内容，是在学生已经掌握了有理数乘法的基本法则的基础上进行进一步的拓展和深化。

本节课主要讲解有理数乘法的特殊情况，包括括号的去除，乘法的分配律，以及绝对值的运算等。

这些内容在学生的日常生活中应用广泛，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的乘法已经有了一定的了解。

但是，学生在之前的学习中，可能更多地关注于有理数的乘法法则，而对于乘法的特殊情况进行深入理解的可能不多。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际例子出发，去发现和总结乘法的特殊规律。

三. 说教学目标1.让学生掌握有理数乘法的特殊情况的运算方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数乘法的特殊情况的运算方法。

2.教学难点：乘法分配律的理解和应用，绝对值的运算。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法，引导法，实践法，讨论法等多种教学方法。

通过生动的例子，引导学生去发现和总结乘法的特殊规律。

利用多媒体教学手段，帮助学生直观地理解乘法分配律和绝对值的运算。

六. 说教学过程1.导入：通过一些生活中的实际例子，引导学生复习有理数的乘法，为新课的学习做好铺垫。

2.讲解：讲解有理数乘法的特殊情况，包括括号的去除，乘法的分配律，以及绝对值的运算等。

3.实践：让学生通过实际操作，运用所学的知识解决实际问题。

4.讨论：引导学生分组讨论，分享各自的解题思路和方法。

5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。

6.作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计将有理数乘法的特殊情况，包括括号的去除，乘法的分配律，以及绝对值的运算等，用清晰的图表和简洁的文字展现出来，帮助学生理解和记忆。

课题：《有理数乘法的运算律》班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】1. 灵活运用有理数乘法运算律进行简化计算；2. 经过运算律的探究过程，熟记运算律；3. 经过简化计算，提高学生的计算能力，培养数学兴趣。

【重点】能利用乘法的运算定律进行简化计算。

【难点】能利用乘法的分配律进行简化计算。

【导学流程】一、知识链接计算下列各题，并比较它们的结果：1.（-7）×8= 与8×（-7）=2 [(-2)×(-6)]×5= 与(-2)×[(-6)×5]=你能发现上面两组数的结果有什么关系吗？他们分别运用了计算的什么规律？（口答）二、基础感知1. 59()()310-⨯-= 与95()()103-⨯-=一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积2.. 17[()](4)23⨯-⨯-.= 与17[()(4)]23⨯-⨯-=一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积3.. 5×[3+(-7)]= 与5×3+5×(-7)=一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 ，再把积相 。

问题记录乘法交换律：乘法结合律：分配律：4.用两种方法计算111()12342+-⨯解法1： 解法2：三、探索未知1.计算：（1）53()(24)68-+⨯- （2）45(7)()314-⨯-⨯2.我是旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人 +1.2 +0.8 +0.2 -0.2 -0.6+0.2 -1若9月30日的游客人数为0.6万人，10月1日--10月3日门票为每人150元，10月4日--10月5日门票为每人120元，10月6日--10月7日门票为每人100元，问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？【堂测堂练】计算：（1）（－85）×（－25）×（－4） （2）131524()3468-⨯-+-比较两种解法，它们在顺序上有什么区别？都用了什么运算律？哪种解法运算量小？。

第一章有理数.并把_________相乘.一个(-4)]=(-2)×_____=_______.；【自主归纳】在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为：ab ba =.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 用字母表示为：()()ab c a bc =.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 三、自学自测计算（1）85254⨯⨯（-）（-）（-）；（2）151⨯⨯（-2）（-）；（3）91()301015-⨯；四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数乘法的运算律 第一组：(1) 2×3＝6 3×2＝6 2×3 = 3×2(2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3 (3×4)×0.25= 3×(4×0.25) (3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝14 2×(3＋4)=2×3＋2×4思考上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 第二组：(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-30 5× (－6) = (－6) ×5(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝60 3×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20 5×3＋5×(－7 )＝15-35=-20 5×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 ) 结论：(1)第一组式子中数的范围是________; (2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________. 归纳总结1.乘法交换律ab ＝ba2.乘法结合律(ab)c ＝ a(bc)3.乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ，a(b ＋c ＋d )＝ab ＋ac ＋ad 例1 用两种方法计算 （41+61-21)×12 练一练计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－31)×(－0.1) ② 60×(1－ 21－31－41) ③ (－43 )×(8－131－4 ) ④ (－11)×(－52)＋(－11)×2 53 ＋(－11)×(－51)例2 下面的计算有错吗？错在哪里？ (－24)×(31 － 43 ＋ 61 － 85)解原式＝－24×31－24×43＋24×61－24×85 =-8-18+4-15 =-41+4 =-37易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.1.计算（1） 60×(1－21－31－ 41) ； （2）5(8)(7.2)( 2.5)12-⨯-⨯-⨯. 2.计算（1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).1.计算(-2)×(3-2)，用分配律计算过程正确的是( )A.(-2)×3+(-2)×(-12) B.(-2)×3-(-2)×(-12)C.2×3-(-2)×(-12) D.(-2)×3+2×(-12)2.计算：3.计算：。