湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学下册《16.1分式(第1周作业)》练习题(无答案) 新人教版

八年级数学下册第16章《分式》综合水平测试一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy+5，()1432+x ，ba b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 2．下列判断中，正确的是（ ） A ．分式的分子中一定含有字母 B ．当B ＝0时，分式B A无意义 C ．当A ＝0时，分式BA的值为0（A 、B为整式）D ．分数一定是分式 3．下列各式正确的是（ ） A ．11++=++b a x b x a B ．22x y x y = C ．()0,≠=a mana m n D ．am an m n --=4．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．yx x y +-22 C ．2222xy y x y x ++D ．()222y x y x +-5．化简2293mmm --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm-36．若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．缩小6倍7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++x x C ．9448=+x D ．9496496=-++x x8．已知230.5x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ） A ．17 B.7 C.1 D.139．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ）A ．12 B.35 C.24 D.47 10．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a ba b+-的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2±二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分式392--x x 当x 时分式的值为零，当x 时,分式xx2121-+有意义．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 14.要使2415--x x 与的值相等，则x ＝. 15.计算：=+-+3932a a a ． 16. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为.17.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是．18. 已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为. 三、解答题：（共56分） 19.计算：（1）11123x x x++ （2）32÷x y2620. 计算： ()3322232n m n m --⋅21. 计算（1）168422+--x x xx （2）mn nn m m m n n m -+-+--222. 先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33a b ==-23. 解下列分式方程． （1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x24. 计算： （1）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x （2）4214121111x x x x ++++++-25．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？28．A、B两地相距20 ，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 的C地相遇，求甲、乙两人的车速.答案 一、选择题1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A二、填空题（每小题3分，共24分）11．＝－3、≠1212．26a 、2a - 13．(1)(1)x x +- 14．6 15．3a - 16． 17．－1＜x ＜2318．2（提示：设24y y m +=，原方程变形为211x m x m -=--，方程两边同时乘以(1)(1)x m --，得(1)(1)(2)x m x m -=--，化简得m x +＝2，即24y y m ++＝2．三、解答题（共56分） 19．（1）原式＝632666x x x ++＝116x （2）原式＝2236x xy y ＝212x20．原式＝243343m n m n -＝1712m n -21．（1）原式＝2(4)(4)x x x --＝4xx - （2）原式＝2m n m n m n m n m n -++----＝2m n m n m n -++--＝mm n-- 22．原式＝22222()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b --÷-+--+-- ＝2222()[]1()()()a ab a a a b a a b a b a b ----÷+-+-＝2()()1()ab a b a b a b ab-+-÷+-- ＝a b a b a b a b +-+--＝2aa b- 当2,33a b ==-时，原式＝2232(3)3⨯--＝43113＝411 23．（1）方程两边同时乘以3(2)x x -，得32x x =-，解得x ＝－1，把x ＝－1代入3(2)x x -，3(2)x x -≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x ＝－1．（2）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-，得4)1(2)1(=++-x x ，解这个整式方程得，1=x ，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-，(1)(1)x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．24．（1）原式＝1111x x x -⎛⎫+⎪-⎝⎭＝1111x x x x -+--＝11x x x x--＝1（2）原式＝241124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x +-+++-+-+++＝224224111x x x++-++＝22222242(1)2(1)4(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x +-++-++-+＝2222422224(1)(1)1x x x x x ++-+-++＝444411x x +-+＝4444444(1)4(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++-＝4484(1)4(1)1x x x ++--＝881x -25．原式＝222218339x x x x +-++--＝22(3)2(3)(218)9x x x x --+++- 2269x x +-＝2(3)(3)(3)x x x ++-＝23x -，∵918232322-++-++x x x x 是整数，∴23x -是整数，∴3x -的值可能是±1或±2，分别解得x ＝4，x ＝2，x ＝5，x ＝1，符合条件的x 可以是1、2、4、5．26．①241≤x ≤300；②x m 12-，6012+-x m27．设原计划每小时加工x 个零件，根据题意得：1500150052x x-=，解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件． 28．设甲速为，乙速为3，则有xx x31260301220=--，解之得8=x ，经检验，x ＝8是原方程的根，答：甲速为8，乙速为24.。

16.2.1分式的乘除学习目标：1、经历探索分式的乘除法法则的过程，会进行简单分式的乘除法计算，2、用类比转化的思想方法解决与分式有关的简单实际问题. 学习重点：探索分式的乘除法的法则.运用法则进行乘除法运算。

学习难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法运算及解答应用题.学习过程：一、情境导入：1.一个长方体容器的容积为V ，底面的长为a,宽为b ，当容器内的水占容积的n m 时，则长方体的高为 ，水面高为 。

2.大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍. 二、合作探究:1.观察下列运算：2.思考用类比思想，归纳分式乘除法法则:分式的乘法法则： 。

分式的除法法则： 。

用式子表示为:=⋅dc b a ，=÷d c b a · = 三、知识运用： 例1 计算: (1);2343x y y x ⋅ (2)cd b a c ab 4522223-÷ 例2 计算：(1);411244222--⋅+-+-a a a a a a (2).71-49122mm m -÷例3 计算:.3592533522+⋅-÷-x x x x x，53425432⨯⨯=⨯，97259275⨯⨯=⨯.435245325432⨯⨯=⨯=÷，279529759275⨯⨯=⨯=÷小结:(1)运算结果如能约分,应约分,化成 ; (2)分子和分母都是多项式时, 先 ,再 ; (3)乘除混合运算应先 运算,再进行分式的 运算. 四、自我检测: 1、计算：(1)b a 43·2916a b ； （2）a xy 512÷8x 2y ; (3)(-3xy)÷x y 322 ;（4）22221106532x y x y y x ÷⋅; （5）y x xy y x xy x -÷-+2; （6）2222442y xy x y x y x y x ++-÷+-;2、化简求值：（1）选一个你喜欢的x 的值代入代数式222663124244x x x x x x x -+-+--+⋅÷求值.（2）已知490a b +-，求22222a aba ab b a b +--⋅的值.（3）若x 等于它的倒数，求2263356x x x x x x -----+÷的值.3、计算：（1）m 4122-+-m m ﹒142--m m b a ba +-22)2(÷22222b ab a b a ++-（3）222()x xyxyx y x xy y xy +÷+÷--。

学习目标:能运用分式基本性质进行分式的约分.学习重点:找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.学习难点:分子、分母是多项式的分式的约分一.自主学习: 1.分式的基本性质为__________________________________________________ ．用字母表示为： 2.下列说法中，错误的是 （ ） A ．2421a b a 与通分后为22442a b a a 与 B ．y x z xy 223131与通分后为zy x yz z y x x 222233与 C ．n m n m -+11与 的最简公分母为22n m - D ．()()x y b y x a --11与的最简公分母为()()x y y x ab -- 二．预习看书P6—7页，并做好思考，观察和练习：1．把下列分数化为最简分数：812=_____； 12545=______； 2613=______． 2.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282=_____; cab bc a 23245125=_______， ()()b a b a ++13262=_________ 。

3.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去aa 1282的分子、分母中的公因式4a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____ ,其中约去的4a 叫做______.同理分式()()b a b a ++451252中的公因式是 ,()()b a b a ++451252= 4. 当分子分母都是多项式时，应将分子分母先 ，再找公因式。

5. 约分的依据是 。

6.最简分式：练一练：1、找出下列分式中分子、分母的公因式:(1)ac bc 128 (2)233123ac c b a (3) ()2xy y y x + (4) ()22y x xy x ++ (5)()222y x y x --2、分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、下列约分正确的是（ ）A 1-=-+-y x y xB 022=--yx y x C b a b x a x =++ D 33=+m m4、约分: (1) 233123ac c b a = ，(2)()2xy y y x += ，(3) ()22y x xy x ++= ，(4)()222y x y x --- 。

新课标人教版初中八年级下册数学第十六章《分式》精品试题（附答案）班级：＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿一、选择题：1、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++中，分式的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、如果把分式10x x y+中的X 、Y 都扩大10倍，则分式的值是（ ） A 、扩大100倍 B 、扩大10倍 C 、不变 D 、缩小到原来的1103、下列等式成立的是（ ）A 、2(3)9--=-B 、21(3)9--=C 、12224()a a =D 、-70.0000000618=6.1810⨯ 4、某厂去年产值是m 万元，今年产值是n 万元（m ＜n ），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ）A 、100%m n n -⨯B 、 100%n m m -⨯C 、(1)100%n m +⨯D 、100%10n m m -⨯5、如图所示的电路总电阻是6Ω，若R 1＝3R 2，则R 1、R 2的值分别是（ ）A 、R1＝45Ω，R2＝15ΩB 、R1＝24Ω，R2＝8ΩC 、R1＝92Ω，R2＝32ΩD 、R1＝23Ω，R2＝29Ω 二、填空题：6、x ，y 满足关系＿＿＿＿＿时，分式x y x y-+无意义。

7、222222m n mn m n mn += 8、化简2211366a a a÷--的结果是＿＿＿＿＿ 9、已知115a b -=，则2322a ab b a ab b+---的值是＿＿＿＿＿＿ 10、我国是一个水资源贫乏的国家，第每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。

为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水＿＿吨。

三、算一算（每小题8分，共24分）：11、22142a a a +-- 12、2112x y xy x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭13、先化简，再求值：22243411211x x x x x x x ---÷+-++-，其中231x =+四、做一做（每小题8分，共16分）：14、解方程：313221x x+=--15、解方程：11222xx x-=---五、学以致用（每小题10分，共20分）：16、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。

16.2.1分式的乘方学习目标：会推导分式乘方的运算法则，能进行简单的分式乘、除、乘方的运算. 学习重点：熟练地进行分式乘方运算.学习难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 学习过程： 一、知识探究：问题：据乘方的意义和分式乘法法则计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛2b a = ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛3b a = ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛10b a .探究:=⎪⎭⎫ ⎝⎛nb a = = . 归纳:分式的乘方就是要把 ,用式子表示为: . 二、知识运用：例1 计算 (1);32-22⎪⎪⎭⎫⎝⎛c b a (2).2223332⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a (3))()()(2232b a ab a ab b a -⋅--⋅-例2 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（1-a ）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克。

（1）“丰收1号”小麦的种植面积为 , 单位面积的产量是 千克/米2.（2）“丰收2号”小麦的种植面积为 ；单位面积的产量是 千克/米2（3）∵(a 2-1)-(a-1)2= = 0,∴0 (a-1)2 (a 2-1)22)1(500_____1500--∴a a , ∴“丰收 号”小麦的单位面积产量高。

(4) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？三、小结: n n nb a =⎪⎭⎫⎝⎛b a , 即: 分式乘方要把分子、分母分别乘方.四、当堂检测：1．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(ab -=2249a b - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(bx x -=2229b x x -2．计算(1) 22)35(y x （2）32223)2()3(xay xy a -÷ （3）23322)()(z x z y x -÷-（4）332)23(c b a - （5）)()()(422xy x y y x -÷-⋅- (6)232b ac a c b -⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（7） 23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（8）232)23()23()2(ay x y x x y -÷-⋅-（9）xy y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3252 （10）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-(11)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a (12)2292316244y y y y y y --÷+⋅-+-(13)xyy xyy x xy x xy x -÷+÷-+222)( (14)x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(44622。

八下数学分式检测试题 一、选择题：（36分）1. 下列算式结果是－3的是（ ）A. 1)3(-- B. |3|-- C. )3(-- D. 0)3(-2. 有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④3. 下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +-D ．211m m ++ 4. 若使分式2x x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A.2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x < 5. 下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +;④m n m --=-m n m -中,成立的是（ ) A. ①② B ．③④ C ．①③ D ．②④6. 下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 7. 把分式yx x +中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小9倍8. 计算22()ab ab 的结果为（ ） Ａ．b B ．a Ｃ．1 Ｄ．1b9. 下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y -- 10. 计算:n a 22b-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛的值是（ ）A ．222n n b a + B ．-222n n b a + C ．42n n b a D ．-42n n b a11. 若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ） A ．-3 B ．-2 C ．-1 D ．012. 已知1m +1n =1m n +，则n m +m n等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．2 二、填空题:（16分）13. 分式392--x x 当x __________时分式的值为零. 14.用科学记数法：0.000168= ；0.00000702= .2222b a b ab a ++-15. 计算:xx 1÷= ； 22a b a b -+=_________;()y x y xy x -⋅-2=________． 16. 已知a+b=2,ab=-5,则a b +b a＝____________. 三、解答题：（72分）17.（5分） 王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了2a 千克鲜橙，•也用了m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？18.（10分） 计算（1)22121a a a -++÷21a a a -+ (2) 32432b --⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛a b a b a19 （6分）如果2=b a，求 的值.20. （6分)先化简，再求值：232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45．21.（6分）已知1x -1y =3，求5352x xy yx xy y +---的值．22. (7分） 已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（aba b +）]的值．23. （7分）若a+b+c=0.且abc ≠0,求⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛+b a c c a b c b a 111111的值。

八年级下册数学第十六章分式单元测试一（附答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．计算11a a+的结果是（ ）． A ．1a B ．2a C ．12a a + D ．12a 2．下列属于分式的是（ ）A ．2xB ．2xC ．2πD ．2π3．化简2111x x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是：（ ） A ．1x Ｂ．1x - C ．1x x - D ．1x x - 4．下列计算错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各式中一定成立的是（ ）A.b a b a b a b a +-=-+- B. ba b a b a b a +--=++- C. b a b a b a b a ---=++- D. ba b a b a b a -+=++- 6．若将分式24a b a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．分式的值不变C ．缩小为原来的21 D ．缩小为原来的41 7．如果代数式4x 3-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠3 B．x<3 C ．x>3 D ．x≥38．若分式)2)(1()2)(1(++-+x x x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．－lB ．－l 或2C ．2D ．－2 9．化简：2()n n m m m-÷+的结果是（ ） A ．1m -- B ．1m -+ C ．mn m -+ D ．mn n --10．把分式yx x +2中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值 （ ）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍二、填空题11．化简11(m 1)m 1⎛⎫-+ ⎪+⎝⎭的结果是 ． 12．若分式112--x x 的值为0，则x 的值等于 。

13．已知32a b =，则算式a b b+=________. 14．计算：11m nm n m +⨯=+ . 15．计算：=-3)32(n m ． 16．化简：=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x 1112 ； 三、计算题17．x x x x x x x x -÷+----+4)44122(2218． 先化简，再求值：2121(1)1a a a a++-⋅+，其中a =2-1.四、解答题19．计算：（1）01)2(|3|60sin 21-+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π ．（2）11()a a a a --÷20．先化简，再求值：22234322+--+÷-+a a a a a a ，其中，3=a .21．先化简，再求值：21(1)11a a a a --÷++，其中12a =．计算或化简22．2011011(1)(32)()2----+23．化简：2164()44x x x x x--÷++24．化简：22144(1)1a a a a a-+-÷--25．先化简221()224a a a a +÷+--，然后选取一个合适的整数a 代入求值，其中22a -≤≤26．化简求值．已知a ，b 满足23250a a b -+-+=，求代数式22221244a b a b a b a ab b ---÷--+的值．27．请你先化简x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22，再从0，-2 ,2，4中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值。