2010年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷

2010学年第一学期五年级数学期终试卷（20110114）【练习时间：80分钟；满分：100分】班级姓名成绩第一部分计算（共50分）一．直接写出得数（共7分）0.06＋0.4＝ 0.48÷1.2＝ 0.05×2 = 5.4－5.4÷9 =(1－0.2)÷0.01 = 4.5÷5.4 = 32.75×0.3≈（商用简便形式表示）（得数保留两位小数）二．解方程（共9分）15.6＋2X＝23.4 X－0.6＝1.8－0.2X (8＋2.5－X)÷2＝3.5三．递等式计算（能简算的要简便方法计算，共20分）2400÷1.25÷2 （13.5-13.5÷15）÷0.053.2×7.25＋7.25×6.8 (4－2.7)×(3.8＋6.5)2.5×17×40×0.8×1.25 0.5×[9.9－(10－0.56÷5.6)]四．化简求值（共4分）当a＝0.6，b＝1.2时，求 7a－2a＋3b的值五．列综合式或方程式计算（共10分）82.7减去6除5.4的商，再乘0.3，某数的2.2倍与这个数的1.7倍结果是多少？相差10.5，这个数是几？第二部分应用（共50分）一．应用题(共30分)1．水果店共有苹果和梨1600千克，其中苹果的千克数是梨的7倍，梨有多少千克?（用方程解）2．爷爷今年66岁，是孙子年龄的5倍小4岁，孙子今年几岁？3．运输公司第一天运来货物82.5吨，比第二天运的3倍少12吨。

第二天运货物多少吨？4．小亚家安装了分时电表，5月份用电情况：其中上午6时到晚上10时用电量是190千瓦时，每千瓦时单价0.61元，而晚上10时到第二天早上6时用电量是70千瓦/时，每千瓦时0.30元计价。

小亚家5月份要缴电费多少元？5．下面是小胖走6．甲乙两队共修一条水渠，甲队每天修90米，乙队每天修75米。

2010年数学解题能力展示初赛详解（六年级）姓名______ 分数_______一、填空题1、 20104442221114252501100+++个个个计算结果的数字和是______；2、 小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买______支签字笔；3、 满足图中算式的三位数abc 最小值是______；4、 三个半径为100厘米且圆心角为600的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是______厘米；（π取3.14）5、 用0~9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用依次，那么这些合数之和的最小值是______；6、 梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为______；7、 有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是______；8、 一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米。

那么，这个立体图形的表面积是______平方厘米；a b c 21 0 ⨯9、九个大小相等的小正方形拼成了下图，现从A点走到B店，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法），那么从A点走到B 点共有_____种不同的走法；10、学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影，确定好日期后，老师告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错（把4听成10或者把10听成4），班长又把日期告诉了小明，小明也有10%的可能性听错。

那么小明认为看电影的日期是正确的可能性为_____%；11、如图，C、D为AB的三等分点。

8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟丙从B出发匀速向A行走；甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8:30相遇时乙恰好到A。

2011年数学解题能力展示活动（迎春杯）五年级组初赛真题
【五年级试题答案】
第一题：190
第二题：5
第三题：22
第四题：48
第五题：4
第六题：6
第七题：684
第八题：162
第九题：34216
第十题：2009
第十一题：512
第十二题：2413
第十三题：10
第十四题：5
第十五题：364
【题目分布】
【考察特点分析】
1、数学解题能力展示延续了之前几年的出题方向，侧重对学生四、五年级所学各知识点的考察，尤其是四年级春季及五年级知识点，如排列组合、几何模型、整除性问题等。

2、本次数学解题能力展示活动仍然突出了对几何、数论、组合、数字谜等重要奥数板块的考察，同时也有难度贴近课内的计算题、应用题，体现了基础知识与解题能力并重的命题思路。

3、本次数学解题能力展示活动试题能够很好地区分拔尖学生，如第10题的出题思路源自国外竞赛真题；第15题是整除性、因数个数、计数问题等经典知识点的大综合。

这些问题都对学生提出了很高的要求。

【试题详解】。

第1页共2页第2页 共2页8． 小芳是巨人学校数学班学生，这周上完课回家后，她拿出自己这学期所得的积分券，打算下次课换更大面值的．她整理后发现1分券张数占总张数的13，2分券张数占总张数的14，5分券张数占总张数的15，而10分券张数占总张数的16，其余均为20分券．那么小芳所有积分券的总分至少为_______分．二、填空题Ⅱ（本大题共4小题，每小题6分，共24分）9． 已知循环小数0.72与0.01 的乘积仍是一个循环小数，这个乘积是_______．（结果用循环小数表示）10．晨曦小学师生为灾区捐款，其中五年级一班学生共捐了600多元，所捐钱数为整数且被5除余4，被7除余6，被9除余8，那么五年级一班学生共捐了_______元．11．如图，正六边形ABCDEF 的面积是180平方厘米，O 点是AB 边的中点，P 点是ED 边上靠近D 点的三等分点．OP 把六边形分成了两部分，则较大部分的面积是________平方厘米．12．小龙对冬冬说：“你说巧不巧，我爸爸今年的年龄正好是他年龄的两个数字和的4倍！”冬冬沉思一下说：“好几种可能呢！我可说不准他的年龄．”小龙笑眯眯的说：“我还没说完呢，更巧的是今年我爸年龄用到的两个数字，和我爷爷的年龄用到的数字是一样的，而且他们俩年龄差二十多岁．”那么小龙的爷爷今年_______岁．三、填空题Ⅲ（本大题共4小题，每小题7分，共28分）13．甲、乙两人同时分别从一个圆形跑道的一条直径的两端A 、B 开始匀速跑步，甲顺时针，乙逆时针．当乙跑了90米时甲乙两人第一次相遇，当甲还差40米跑完一周时他们第二次相遇，那么这个圆形跑道长_______米．14．如图，正方形ABCD 的边长为10厘米，2CF BF =，3AE BE =，那么阴影部分的面积为_______平方厘米．15．有一些自然数，正着读和反着读是一样的，如98789,我们将这样的数称为回文数．现有三个回文数757、3993、21512，用它们分别除以同一个自然数n 后（n <757），所得余数依次为a ，b ，c ，其中a ，b ，c 互不相同且b 为a 和c 的等差中项，那么n 最大是________．16．有一类数字互不相同的八位数，它们均由数字1到8组成，且任意三个相邻的数字之和均为3的倍数，如12645378，24357681等．如果将这样的八位数从小到大排列，45612378排在第_______位．A DBC E FO P F A B CE D。

2011年“数学能力展示”读者评选活动五年级组模拟考试卷（测评时间:2011年11月5日9:00-10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论。

我确定以下答案均为我个人独立完成的成果。

否则我愿意接受本次成绩无效的惩罚。

我同意遵守以上协议签名：一、填空题（每题8分，共40分）1 202 50505 13131313—H ----- H ------- + --------21 2121 212121 212121211.2.小红、小明、小方三个人在玩一个叫“屠龙”的游戏，需要若干20个面的骰子。

为了杀死小明的恶龙，小红掷了25个20面骰子，其总和却只有70。

小方安慰他说，在那个和下，骰子的点数乘积达到了最大值。

小红掷的骰子中有个点数是2o3.一个月的第一个星期日和最后一个星期日的日期数之和能取到的所有自然数中，最多包含个连续的自然数。

K+g2, g^K=g+3K,则（2口3）（3。

2）=。

4.定义gDK=g5.喜羊羊每星期一、二、四说谎，其他日子说实话；懒羊羊每星期一、三、六说谎，其他日子说实话。

一周内（从星期一到星期日），灰太狼问喜羊羊和懒羊羊“昨天是不是你说谎的日子？”那么这七天中，有天喜羊羊和懒羊羊回答相同（都回答“是”或者都回答“否"）。

二、填空题（每题10分，共50分）6.如图所示，每行每列都是1到5各一次，则最右一列从上到下组成的五位数是_____________________ O□ □<□ □ □V□ □ □ □ □V□ □>□ □<□V□ □ □ □ □A□ □ □<□<□7.小明有40个球，把它们装进若干个完全相同的盒子里面，要求各个盒子里面的球数互不相同且至少为1,最多可以装个盒子。

8.智智和康康的班上有32名学生，但是每个班只允许30名学生。

因此，要随机选择两名学生转到另外两个历史班。

人教新课标2010年小学数学学业考核试卷及答案班级 姓名 分数一、直接写出得数。

（8分）（1）0÷2010=（2）7×9= （3）1－0.32= ( 4 )＋=（5）125×8= （6）÷= ( 7 ) 2.88×100=（8）400÷80= 二、估算。

(写出思维过程)(6分) (9) 603＋198(10) 297×3(11) 142÷70三、用简便方法计算。

(写出简算过程)(9分)（12）0.86×101 （13）3800÷4÷25（14）×＋×四、计算下列各题。

（12分）（15）36－24÷3 （16）＋－( 17 ) (2－0.6)÷ ( 18 )÷[×（5－）]五、解方程(或解比例)。

（9分）（19）2x －10＝6 (20) x ＋＝ (21)＝六、判断题。

（对的打“√”错的打“×” ）（4分）（22）一个数不是正数就是负数。

（ ）（23）在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。

（ ）（24）一个数的倍数总比它的约数大。

（ ） ( 25) 所有的长方形、梯形、三角形和圆都是轴对称图形。

（ ）七、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）（5分）（26）圆周率π是（ ）。

A. 循环小数B.有限小数C.无限循环小数D.无限不循环小数（27）一个分数的分母除以，要使分数值不变，分子应该( )。

A .除以2或乘B .除以2或乘2C .除以或乘2D .除以或乘（28）圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的（ ）倍。

A. 2B. 4C. 6D. 8（29）在一个正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是这个正方形周长的( )。

A. B. C. D.（30）有12支可乐，其中11支质量相同，另有1支可乐略轻一些。

2010学年第一学期五年级期末考试数学试卷（完卷时间：80分钟）第一部分（46分）一、直接写出得数：（5%）0.42×0.1＝ 7.8÷0.01＝ 9.06－0.3＝10.1＋8.9＝ 2.5×7×4＝二、竖式计算：（4%）① 6.08×0.45＝② 70.6÷3.7（得数保留两位小数）三、解方程：带“*”写出检验过程（9%）①7.8x＋8－5.6x＝9.1 ②13(x－1.2)＝16.9 *③ x÷0.5＝60.2－37.6四、递等式计算：（能简便的要简便，并写出必要的计算过程）（20%）①2.5×9.6×1.25 ②0.56×7.2＋2.8×0.65 ③ 8.8×10.1－0.88 ④ 3.2＋0.8×(1－0.875) ⑤ 0.08×[10.6÷(4.5＋0.8)]班级__________ 姓名____________ 学号_____________ 五、列式计算：（8%）①一个数减去6，再乘12结果和这个数的6倍一样多，这个数是多少？②一个数的3倍减去35等于这个数的一半减10，这个数是多少？第二部分（13分）一、填空：（10%）①10.05t＝( )kg②计算小数除法2.5÷0.35的商，通常是把0.35想成（），然后将2.5变成（）。

计算后得到的商如果取一位小数是（），余数是（）。

③一个三角形花坛，量得底边长15米，对应的高是8.5米，这个花坛的面积是（）平方米④一个梯形的面积是4.62平方分米，它的高是4.2分米，这个梯形的上底与下底的和是（）分米。

⑤一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，那么这个三角形的面积是这个平行四边形面积的（）倍。

⑥8c＋0.9c＋5化简后的结果是（），当c＝( ),最后的结果是5.89。

⑦已知a＞b，且a、b都大于0.请将a、b分别填入下面的括号内，使结果成立。

2010年“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010 年1月3日9：00—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________填空题：（每题10分，共120分）．2.小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．3.如图，长方形ABCD中，BE=4，EC=4，CF=4，FD=1，则⊿AEF的面积是．5.一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有项是整数．6.甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．7.已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即），则这个五位回文数最大的可能值是．8.请从1, 2,3···,9,10 中选出若干个数，使得1,2,3···,19,20 中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．9.如图，请沿虚线将7×7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是此长方形的面积．则第四列的小方格属于个不同的长方形．10. 九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从A到B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线，如图的虚线就是一种走法．共有种不同的走法．11.如图，等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上，连接AE、AD、AF，于是整个图形被分成五块小三角形．图中已标出其中三块的面积，则⊿ABC的面积是．12. C，D为AB的三等分点；甲8点整时从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B点出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲，乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲，丙8:30相遇时=+-+-++⨯+-⨯227213319)4131(12)3121(6.1deedabcba⨯=45乙恰好到A．那么，丙出发时是8点分2010年“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010 年1月3日9：00—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________填空题：（每题10分，共120分）2.小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买________支签字笔．3.满足图中算式的三位数abc最小值是________．4. 三个半径为100厘米且圆心角为60º的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是________厘米．（π取3.14）5.用0～9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是________．6.梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为________．7. 有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是________．8.一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是________平方厘米．9. 九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从A点走到B点，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）．那么从A点走到B点共有________种不同的走法．10. 学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影．确定好日期后，老师告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错（把4听成10或者把10听成4）．班长又把日期告诉了小明，小明也有10%的可能性听错．那么小明认为看电影的日期是正确日期的可能性为________%．11. 如图，C,D为AB的三等分点；8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲,乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲,丙8:30相遇时乙恰好到A．那么，丙出发时是8点________分．12.图中是一个边长为1 的正六边形，它被分成六个小三角形．将4、6、8、10、12、14、16各一个填入7个圆圈之中．相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把每个菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中心A、B、C、D、E、F 位置上（例如：a+b+g+f=A）．已知A、B、C、D、E、F依次分别能被2、3、4、5、6、7整除，那么a×g×d=___________．2010年“数学解题能力展示”读者评选活动小学高年级组复试试卷（测评时间：2010年2月6日8：30—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.=⨯-⨯+1457266.22010 ．2. 下表是人民币存款基准利率表 ．小明现在有10000元人民币，如果他按照三年期整存整取的方式存款，3. 如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍．将大正方体的6个面都染上红色，将小正方体的6个面都染上黄色，再将两个正方体粘合在一起．那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的 倍．4. 有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图，面积共40亩，一部分种植新品种，另一部分种植旧品种（种植面积不一定相等），以方便比较成果．旧品种每亩产500千克；新的品种中有75%都没有成功，每亩只产400千克，但是另外25%试验成功,每亩产800千克．那么，这块试验田共产水稻 千克．5.得数，那么这两个得数的差是 ．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 直角边长分别为18厘米,10厘米的直角△ABC 和直角边长分别为14厘米,4厘米的直角△ADE 如图摆放．M 为AE 的中点，则△ACM 的面积为 平方厘米．7. 黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5．每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上一个第5种数字（例如擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各一个，写上一个1；……）. 如果经过有限次操作后，黑板上恰好剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是 ．8. 蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个新品种25%旧品种正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2．春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个2出发最后走完四步后又回到2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上．蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010，共有种方法．9.在反恐游戏中，一名“恐怖分子”隐藏在10个排成一行的窗户后面，一位百发百中的“反恐精英”使用狙击枪射击这名“恐怖分子”．“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗户就能射中这名“恐怖分子”．每次射击完成后，如果“恐怖分子”没有被射中，他就会向右移动一个窗户．一旦他到了最右边的窗户，就停止移动．为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击次．10.如图所示，直线上并排放置着两个紧挨着的圆，它们的面积都等于1680平方厘米．阴影部分是夹在两则这个圆的面积等于_________平方厘米．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11.用1～9这9个数字各一次，组成一个两位完全平方数，一个三位完全平方数，一个四位完全平方数．那么，其中的四位完全平方数最小是．12.现有一块L形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为平方厘米．13.小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地．若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲乙两地全程千米．14.9000名同学参加一次数学竞赛，他们的考号分别是1000,1001,1002,…9999．小明发现他的考号是8210，而他的朋友小强的考号是2180．他们两人的考号由相同的数字组成（顺序不一样），差为2010的倍数．那么，这样的考号（由相同的数字组成并且差为2010的倍数）共有对．15.小华编了一个计算机程序．程序运行后一分钟，电脑屏幕上首次出现一些肥皂泡，接下来每到整数分钟的时刻都会出现一些新的肥皂泡，数量与第一分钟出现的相同．第11次出现肥皂泡后半分钟，有一个肥皂泡破裂．以后每隔一分钟又会有肥皂泡破裂，且数量比前一分钟多1个（即第12次出现肥皂泡后半分钟，有2个肥皂泡破裂…）．到某一时刻，已破裂的肥皂泡的总数恰好等于电脑屏幕上出现过的肥皂泡的总数，即此刻肥皂泡全部消失．那么在程序运行的整个过程中，在电脑屏幕上最多同时有个肥皂泡出现．10厘米20厘米302011“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题（每题8分，共40分）1. 算式12345678910⨯+⨯+⨯+⨯+⨯的计算结果是 ．2. 十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期 ．(星期一至星期日用数字1至7表示)3. 右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那么这个等腰梯形的周长等于 ．4. 某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么该乐团原有男女学生一共 人．5. 规定12010203=+=※...，232349=0+0+0=0※....，54567826=0+0+0+0=※.....．如果 15165a =※.，那么a 等于 ．二．填空题（每题10分，共50分）6. 如图，蚂蚁从正方体的顶点A 沿正方体的棱爬到顶点B体每个顶点一次，那么蚂蚁一共有 种不同的爬法．7. 在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么两个乘数的和是 ．8. 两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形．若其中方形的边长为12厘米，那么较大正方形的面积是 平方厘米．9. 如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中．若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE = ．10. 小人国有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子．小矮人戴红帽子时说真话，戴蓝帽子时说假话；并且他们随时可以更换自己帽子的颜色．某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子．那么这一天他们总共最少改变了 次帽子的颜色．三．填空题（每题12分，共60分）11. 如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34方厘米．12. 如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的 前4个数字组成的四位数ABCD 是 ．13. 甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地．出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米．10分钟后，甲车减速了； 再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B 地．那么甲车当时速度每小时减少了 千米．14. 把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字．例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”．那么最大“幸运数”从左往右的第二位数字是 ．15. 一个由某些非零自然数所组成的数组具有以下的性质：（1）这个数组中的每个数（除了1以外），都可被2、3、5中的至少一个数整除．（2）对于任意非零自然数n ，若此数组中包含有2n 、3n 、5n 中的一个，则此数组中必同时包含有n 、2n 、3n 和5n ．如果此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组包含 个数．A B C D E FABDC EＢA ＡＡＣA Ｄ2011“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题（每题8分，共40分）1. 今天是2010年12月19日，欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能力展示”活动．那么，算式1027100121910002010++的计算结果的整数部分是 ．2. 某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生讲授．那么该校共有教师 位．3. 张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支．那么降价前这些钱可以买签字笔 支．4. 右图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成．若两个正方形的边长分别为40毫米、20毫米，则阴影图形的面积是 平方毫米．（π取3.14）5. 用 4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，这个乘积的10倍是 ．二．填空题（每题10分，共50分）6. 某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了 场比赛的胜利．7. 定义运算：a b a b a b ⨯♥=+，算式920102010201020102010♥♥♥♥♥♥共颗“”的计算结果是 ．（题中共9个“♥”，计算顺序从左到右）8. 在△ABC 中，BD ＝DE ＝EC ，CF : AC ＝1 : 3．若△ADH 的面积比△HEF 的面积多24平方厘米，则△ABC 的面积是 平方厘米． 9. 一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个．那么这个正整数是 ．10. 如图，一个6×6的方格表，现将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次．图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填写方法一共有 种．三．填空题（每题12分，共60分）11.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体．如果大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的倍．12.某岛国的一家银行每天9:00～17:00营业．正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元．如果每小时提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14:00银行就没现金了．如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时需要准备现金万元．13.40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A,B,C,D,E五人分别作了如下的判断：A：“1×1的正方形还剩下5个．”B：“2×2的正方形还剩下3个．”C：“3×3的正方形全部保留下来了．”D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．”E：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．”已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正方形．14.甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇．那么AB间路程是米．15.如果算式19.1220102=-+-IGHFDEABC中的A,B,C,D,E,F,G,H,I表示1～9中各不相同的数字，那么五位数ABCDE＝．2011年“数学解题能力展示”读者评选活动小学高年级组复试试卷（测评时间：2011年1月30日8:00—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.定义一种新运算a☆b满足：a☆b＝b×10＋a×2．那么2011☆130＝．2.从1999年到2010年的12年中，物价涨幅为150%（即1999年用100元能购买的物品，2010年要比原来多花150元才能购买）．若某个企业的一线员工这12年来工资都没变，按购买力计算，相当于工资下降了 %．3.右图中大圆的半径是20厘米，7个小圆的半径都是10厘米．那么阴影图形的面积是 平方厘米（π取3.14）．4. 某届“数学解题能力展示”读者评选活动初试共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别．小学的两个组共占总人数的1615，不是小学高年级组的占总人数的21．那么小学中年级组参赛人数为 ．5. 右图是一个除法竖式．这个除法竖式的被除数是 ．二．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 算式1!×3－2!×4＋3!×5－4!×6＋…＋2009!×2011－2010!×2012＋2011!的计算结果是 ．7. 春节临近，从2011年1月17日（星期一）起工厂里的工人陆续回家过年，与家人团聚．若每天离厂的工人人数相同，到1月31日，厂里还剩下工人121名，在这15天期间，统计工厂工人的工作量是2011个工作日（一人工作一天为1个工作日，工人离厂当天及以后不需要统计）．其中周六、日休息，且无人缺勤．那么截至到1月31日，回家过年的工人共有 人．8. 有一个整数，它恰好是它的约数个数的2011倍．这个整数的最小值是 ．9. 一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房；各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住．一天他们5人在花园中聊天：赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．” 钱说：“只有我一家住在最高层．”孙说：“我家入住时，我家同侧的上一层和下一层都已有人入住了．”李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．” 周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．”他们说的话全是真话．设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A 、BC 、D 、E ，那么五位数ABCDE ＝ ．10. 6支足球队，每两队间至多比赛一场．如果每队恰好比赛了2场，那么符合条件的比赛安排共 有 种．三．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 0～9可以组成两个五位数A 和B ，如果A＋B 的和是一个末五位数字相同的六位数，那么A×B 的不同取值共有 个．12. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，在AB 间往返行走；甲出发的同时，丙也从A 出发去B ．当甲、乙两人第一次迎面相遇在C 地时，丙还有100米才到C ；当丙走到C 时，甲又往前走了108米；当丙到B 时，甲、乙正好第二次迎面相遇．那么A 、B 两地间的路程是 米．13. 如右图，大正方形被分成了面积相等的五块．若AB 长为3.6厘米，则大正方形的面积为 平方厘米．五层 四层三层 二层 一层1 3 014. 用36个3×2×1的实心小长方体拼成一个6×6×6的大正方体．在各种拼法中，从大正方体外的某一点看过去最多能看到 个小长方体．15. 平面上有15个红点，在这些红点间连一些线段．一个红点连出了几条线段，就在这个红点上标几．已知所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了 条线段．2012“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2011年12月17日9:00—10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题（每小题8分，共32分）1. 算式50311111212012101÷÷⨯⨯的计算结果是 ．2. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是 ．3. 龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生42人，五年级二班是一班人数的76，五年级三班是二班人数的65，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有 人．4. 在右图中，共能数出 个三角形．二．填空题（每小题10分，共40分）5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为．如果2011年最后一个能被101整除的日子是ABCD 2011，那么=ABCD ． 6. 在右图的除法竖式中，被除数是 ． 7. 五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A 、B 、C 、D 、E 场，那么五位数＝ ．8. 今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217的和是21327），这些合数的和的最小值是 ．三．填空题（每小题12分，共48分）9. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B 地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B 后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A ．那么，A 、B 间的路程长 米．10. 在右图中，线段AE 、FG 将长方形ABCD 分成了四块；已知其中两块的面积分别是2 cm 2、11cm 2，且E 是BC 的中点，O 是AE 的中点，那么长方形ABCD 的面积是 cm 2．11. 在算式 2011=⨯⨯⨯+H G F E ABCD 中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD ＝ ．12. 有一个6×6的正方形，分成36个1×1的正方形．选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出 条对角线．2012“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2011年12月17日9:00—10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题（每小题8分，共32分）1. 算式11111(97531)1226122030++++⨯的计算结果是_________．2. 将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体．这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的_________倍．3. 一辆玩具汽车，第一天按100%的利润定价，无人来买；第二天降价10%，还是无人买；第三天再降价360元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的1.44倍，那么这辆玩具汽车的进价是_________元．4. 在右图中的竖式除法中，被除数为________．二．填空题（每小题10分，共40分）。