四年级数学上册第二单元第二课时10.10

苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》教案一. 教材分析苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》是本单元的第二课时，本节课主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。

教材通过实例让学生探索、发现并证明这一性质，为学生提供丰富的操作活动及充足的思维空间，培养学生的动手操作能力及语言表达和概括能力。

二. 学情分析学生在三年级时已经学习了除法算式的计算方法，对除法有了初步的认识。

通过前面的学习，他们对商的概念有了初步的理解，但还没有系统地掌握商的变化规律。

因此，在教学本节课时，要充分利用学生的已有知识，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现并证明商不变的性质。

三. 教学目标1.让学生通过实例探索，发现并证明商不变的性质。

2.培养学生动手操作、动脑思考、合作交流的能力。

3.使学生能够运用商不变的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：让学生发现并理解商不变的性质。

2.难点：让学生能够灵活运用商不变的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用引导发现法、操作验证法、合作交流法、练习法等。

六. 教学准备1.教具：课件、实物投影仪、小黑板、除法算式卡片等。

2.学具：每位学生准备一份除法算式卡片，用于自主探索和验证。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的除法算式引出本节课的主题，如：10 ÷ 2 = 5，然后引导学生思考：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商会发生什么变化？呈现（10分钟）教师通过课件展示几个实例，让学生观察并回答问题：1.10 ÷ 2 = 5，如果被除数和除数同时扩大2倍，变成20 ÷ 4，商是多少？2.10 ÷ 2 = 5，如果被除数和除数同时扩大5倍，变成50 ÷ 10，商是多少？3.10 ÷ 2 = 5，如果被除数和除数同时扩大10倍，变成100 ÷ 20，商是多少？学生通过观察和计算，发现无论被除数和除数扩大或缩小多少倍，商都不会发生变化。

四年级上学期数学第二单元知识点四年级上学期数学第二单元知识点线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸;没有端点。

读作：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。

读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。

读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。

)补充知识点：1、画直线。

过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

3、直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。

(在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

)2、平行线的画法。

(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

(3)沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：AB∥CD。

相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB 垂直于直线OA)这两条直线的'交点叫做垂足。

(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。

)2、画垂线：(1)过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

(2)过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

四年级上册数学教案-第二单元第二课时公顷、平方千米的练习课一、教学目标1. 让学生通过练习，进一步掌握公顷和平方千米的定义，理解它们之间的换算关系。

2. 培养学生运用公顷和平方千米进行计量和计算的能力，提高学生的空间观念。

3. 通过实际操作和问题解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的合作意识和团队精神。

二、教学内容1. 公顷和平方千米的定义及换算关系。

2. 运用公顷和平方千米进行计量和计算的方法。

3. 解决实际问题，如计算土地面积、公园面积等。

三、教学过程1. 导入（5分钟）通过回顾上一节课的内容，引导学生回忆公顷和平方千米的定义及换算关系。

2. 新课导入（10分钟）通过实例讲解，让学生理解公顷和平方千米的实际意义，如一个足球场大约是多少公顷，一个城市大约是多少平方千米等。

3. 练习（15分钟）设计一系列练习题，让学生运用公顷和平方千米进行计量和计算。

例如：（1）计算一个边长为100米的正方形土地的面积，换算成公顷和平方千米。

（2）已知一个公园的面积为2平方千米，求其边长。

（3）一个城市的面积为600平方千米，如果每平方千米的人口密度为10000人，求该城市的总人口。

4. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，让他们互相讨论练习题的解法，共同解决问题。

5. 课堂小结（5分钟）通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，总结公顷和平方千米的定义及换算关系。

6. 课后作业（5分钟）布置课后作业，让学生巩固所学知识，如计算自家的花园面积、学校的占地面积等。

四、教学评价1. 课后作业的完成情况。

2. 课堂练习的正确率和速度。

3. 学生在小组讨论中的参与程度和表现。

4. 学生对公顷和平方千米的理解和运用能力。

五、教学反思本节课通过练习，让学生进一步掌握了公顷和平方千米的定义及换算关系，提高了学生的空间观念。

在课堂教学中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。

同时，教师要对学生的练习情况进行及时反馈，针对学生的错误进行纠正和指导，提高教学效果。

授课时间：年月日（总）第课时课题直线、射线和角课型本课第课时教学目标知识与技能：1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。

4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。

2、过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

3、情感态度和价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。

重点角的意义难点射线、直线和线段三者之间的关系教学具课件、活动角、尺或三角板教学过程含①主要环节②一、认识射线，直线1、复习线段的特点。

出示线段：它有什么特点？2、认识射线。

（1）感知线段一端无限延长就得到一条射线。

（2）射线有什么特点？（3）生活中你见过射线吗？指导学生用尺或三角板画射线。

3、认识直线。

（1）感知线段两端无限延长就得到一条直线。

（23）学生尝试画直线。

（4）线段和直线有什么关系？4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。

出示表格：以小组为单位填表名称图形联系区别线段射线直线小组汇报1、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）二、认识角从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。

1、你能举例见过的角吗？学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。

2、建立角的概念。

(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。

用∠1表示。

二备重点问题③教学方法④练习设计⑤板书设计(2)问：到底什么叫角？从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的符号用“∠”表示。

三、巩固练习：1、P36“做一做”1、22、P39、2、四、课堂小结问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？（板书课题：直线、射线和角）五、课后作业：P40、8直线、射线和角名称图形联系区别线段都是直的线段是直线的一部分两个端点，可以度量射线一个端点无限长直线没有端点从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

课题直线、射线和角课型新授课课时第1课时教学目标知识与技能：让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

过程与方法：通过活动，初步感悟它们之间的联系与区别。

情感态度与价值观：培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。

知识要点：从端点个数，长度来区别线段、射线和直线。

重点难点教学重点：介绍量角器和角的度量方法。

教学难点：理解角的大小与边的长短无关。

学法指导合作交流，自主探究教具、学具手电，投影仪通案个案一、认识射线和直线1．认识射线。

师：同学们，你们昨晚做了老师布置的实验（参见教材第35页右上角的情境图）吗？你们观察穿过小孔的手电筒的光线了吗？像手电筒射出来的光线，我们可以近似地看成是射线。

与我们学过的线段相比，射线只有一个端点，可以向一端无限延长。

（教师边说边画出图：）师：谁来说一说线段是怎么样的？师：我们可以把手电筒射出来的光线看成是射线。

你还能举出一些射线的例子吗？在此基础上引导学生得出射线的特征。

板书：一个端点，无限延长。

师：像这样的射线你能画一画吗？（学生自己画射线）2．认识直线师：（画出一条直线）这是一条直线，它没有端点，可以向3．比较直线、线段和射线的区别。

4．完成“做一做”。

二、认识角师：你们能画几个不同的角吗？（学生画角）师：（指画过的图）刚才我们从一点出发画了那么多射线，其实这里从一点出发的每两条射线就组成了一个角（教师在黑板上用彩色粉笔描出其中的两条射线）。

那究竟什么是角、该怎样来表示角呢？大家打开教科书第36页看一看。

三、课堂小结四、巩固延伸课堂检测必做题：一．判一判：（1）一条直线长5米。

（）（2）直线比射线长。

（）（3）线段有两个端点，直线没有端点。

（）二．填一填：过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。

选做题：数一数下面图形中有多少个角．教学反思课题角的度量课型新授课课时第2课时教学目标知识与技能：认识角的计量单位——“度”，并学会用量角器量角的方法，能正确测量角的度数。

北师大版小学数学四年级上册第二单元北师大版小学数学四年级上册第二单元的教学内容是《线与角》，这部分内容是关于平面几何的基础知识，也是学生进一步学习几何学的基础。

以下是我在教学过程中对于这一单元的总结：一、教学内容第二单元《线与角》包括了以下的教学内容：1.线的认识：这部分内容包括直线的概念、线段的认识和测量、以及线段的性质。

2.相交与平行：让学生理解相交直线和平行线的概念，并能够判断两条直线的相交和平行关系。

3.角的概念：让学生了解角的定义，知道角的表示方法，并掌握角的度量单位和度量方法。

4.角的比较：让学生掌握比较两个角大小的方法，并了解角的大小与什么有关。

5.角的度量：让学生认识量角器，了解它的使用方法，并会用量角器度量角的大小。

6.角的分类：让学生了解锐角、直角、钝角、平角的概念，并能够根据角的度数进行分类。

二、教学方法针对这一单元的教学内容，我采用了以下的教学方法：1.直观教学：在授课过程中，我注重使用直观的教具和多媒体演示，使学生能够直观地感知教学内容，并理解所学知识。

2.合作学习：我组织学生进行小组合作学习，通过讨论、交流和解决问题的方式，培养学生的合作精神和沟通能力。

3.实践操作：让学生动手操作，通过量一量、画一画、拼一拼等活动，巩固所学知识，培养学生的动手能力和创新意识。

4.联系生活：将数学知识与生活实际相联系，让学生能够在生活中发现数学、应用数学，从而增强对数学的兴趣和信心。

例如，在教授“线的认识”时，我通过多媒体演示直线的概念，让学生通过观察和想象来理解；接着让学生用直尺画线段，并通过测量不同线段的长度来巩固认识；最后通过小组讨论来探讨“两点之间线段最短”的性质。

在教授“相交与平行”时，我通过让学生观察生活中的相交和平行现象（如火车铁轨、交叉路口等）来理解概念；接着让学生通过画图来表达自己对相交和平行的理解；最后通过小组合作来探索相交线和平行线的特点以及它们之间的关系。

在教授“角的概念”时，我通过实物展示和多媒体演示来让学生认识不同的角；接着让学生通过画图来表达自己对角的概念的理解；最后通过小组讨论来探讨角的大小与什么有关。

第10课时整理与复习教学内容：教材第24~25页。

教学目标:1、经历对本单元知识与技能复习、整理和巩固提高的过程。

2、能熟练的笔算除数是两位数的除法和连除运算，能运用商不变的性质,进行简便运算，能解决简单问题。

3、培养回顾总结的良好习惯，提高计算能力，树立学好数学的信心。

教学重难点:回顾三位数除以两位数的笔算方法、通过连乘、连除解决问题的对比，熟练掌握用连除解决简单问题的能力。

教学准备：课件教学过程:一、谈话导入今天我们对第二单元所学知识进行总结回顾，希望同学们能通过这节课的复习，对自己掌握不好的地方加以巩固。

二、复习总结1、先判断下面各题的商是几位数，再计算。

828÷36 425÷25 920÷45546÷84 275÷72 406÷78先让学生说一说怎样判断商是几位数，在自己判断并计算。

交流时，完成说一说。

怎样计算除数是两位数的除法？怎样验算没有余数的除法，有余数的呢?2、出示情境图让学生观察情境图，说一说了解到哪些数学信息，然后鼓励学生提出用除法计算的问题并解答。

3、出示习题虹光宾馆购进100条毛巾，每条8元。

如果用这些钱购买下面的毛巾，可以买多少条？让学生了解题中的信息，自主解答。

大多学生可能会这样计算，8×100=800元，800÷16=50元，重点引导学生发现两种毛巾价钱的关系6元是8元的2倍，，然后再进行口算。

4、出示连乘、连除对比的简单问题。

（1）服装加工车间平均每个小组每天加工60套服装。

照这样计算，3个小组5天可以加工多少套服装，（2）服装加工车间有3个小组，5天加工900套衣服。

平均每个小组每天加工多少套服装？让学生自主解答。

提示学生认真读题，理解题意后再解答。

交流时，先说一说是怎样想的。

三、课堂小结除法竖式的口诀：一想（把除数四舍五入想成整十数），二商，三乘（和原来的除数相乘），四减（注意连续退位）。

第二单元三位数除以两位数■教材分析本单元是在第一学段学生学习了两、三位数除以一位数，两位数乘两位数以及连乘等基础上学习的。

“能笔算三位数除以两位数”是《数学课程标准》小学阶段整数除法计算的最终目标，所以，本单元是本套教材最后一次安排整数除法。

主要内容包括：三位数除以整十数、三位数除以两位数、商不变的规律和连除，最后安排了整理与复习。

除数是两位数的除法是小学阶段学生学习的难点。

因为把除数看作整十数试商，有时需要调商，不但计算枯燥复杂，而且容易出现计算错误。

本单元教材在内容编排上有以下特点。

第一、抓住重点，突破难点。

三位数除以两位数有两大难点。

一是商一位数有时要调商；二是商两位数时，要先除被除数的前两位，商要写在十位上。

从计算角度讲，后者比较容易掌握，而且计算过程简单，没有调商问题。

所以，本单元教材先安排除以整十数的除法，为把除数看作整十数试商做铺垫。

然后安排3课时，学习商是一位数的除法，重点突破试商、调商的问题。

第二、充分体现全套教材“在解决问题中学数学”的特色，通过解决学生身边的、感兴趣的问题，把枯燥的数学计算变成有兴趣的探索和解决问题的方式。

如，教材第12页，在计算“如何把196本书打包邮寄”的问题中，经历计算中试商不合适、要调商的过程；第14页，在解决“猫头鹰”的问题中，了解有时需要二次调商和把接近25的数看作25试商的过程。

第三，把估算、估计商是几位数贯穿在整个数学计算的活动中。

这样设计的目的，一是借助估算商是几位数，帮助学生理解商的书写位置；二是减少计算的错误；三是培养学生的估计意识，发展数学思维。

■教学目标1、能口算几百几十数除以整十数的除法，能笔算三位数除以两位数的除法；结合现实素材，理解并掌握连除的运算顺序，会进行简单的连除运算。

2、在观察、交流中总结商不变的规律，估计商是几位数，以及交流各自算法的数学活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

3、能探索解决连除问题的有效方法，经历与他人交流解决问题的方法和尝试解释自己思考方法的过程，了解解决问题方法的多样性。

四年级上数学第二单元一、知识点概述本单元主要探讨了角的度量、角的大小比较、画角、平行四边形和梯形的认识等知识点。

通过学习，学生将了解角的基本概念、度量单位、度量方法以及角的大小比较方法。

此外，学生还将学习如何画角，以及了解平行四边形和梯形的特征和性质。

二、重点知识点详解1. 角的度量：学生需要掌握角的度量单位，即度、分、秒，并了解如何将一个角进行度量。

此外，学生还应掌握角的度量工具——量角器，了解如何正确使用量角器进行角的度量。

2. 角的大小比较：学生需要掌握比较两个角大小的方法，理解角的大小与边的长度无关，只与夹角的大小有关。

3. 画角：学生需要掌握如何使用工具画出特定度数的角。

在画角时，应注意先确定顶点，然后从顶点开始向不同的方向画射线，最后在射线上标出角的度数。

4. 平行四边形和梯形的认识：学生需要了解平行四边形和梯形的定义、特征和性质。

例如，平行四边形的对边相等且平行，梯形有且仅有一组对边平行。

三、难点及易错点归纳1. 难点：如何正确使用量角器进行角的度量，以及如何比较两个角的大小。

2. 易错点：学生在画角时，可能会忘记标出角的度数；在比较角的大小时，可能会错误地认为边的长度决定了角的大小。

四、典型例题分析1. 题目：用量角器测量角A的度数，角A=（）°分析：本题主要考察学生使用量角器测量角的能力。

首先，学生需要明确量角器的使用方法；其次，将角A放置在量角器上，确保角的两边与量角器的刻度线重合；最后，读出刻度线上的数值，即为角A的度数。

答案：302. 题目：画一个65°的角。

分析：本题主要考察学生画角的能力。

首先，学生需要在纸上确定角的顶点；其次，从顶点开始向不同方向画射线；最后，在射线上标出65°的刻度。

注意在画角时不要忘记标出角的度数。

答案：略。

四年级上册数学教案-第二单元第2课时认识平方千米人教版一、教学目标1. 让学生理解平方千米的概念，知道1平方千米等于100公顷。

2. 培养学生运用平方千米进行面积计算的能力。

3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，发展空间观念。

二、教学内容1. 认识平方千米2. 平方千米的单位换算3. 平方千米的实际应用三、教学重点、难点1. 教学重点：理解平方千米的概念，掌握平方千米与公顷的换算关系。

2. 教学难点：运用平方千米进行面积计算，解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过展示我国著名风景名胜区的图片，如黄山、张家界等，引导学生关注这些风景名胜区的面积，从而引出平方千米的概念。

2. 学习新课（1）认识平方千米通过观察地图，让学生找出一个边长为1千米的正方形，让学生了解1平方千米的大小。

引导学生发现，1平方千米的正方形面积相当于100个边长为100米的正方形，即100公顷。

（2）平方千米的单位换算让学生举例说明1平方千米等于多少公顷，让学生掌握平方千米与公顷的换算关系。

（3）平方千米的实际应用出示一些实际场景，如农田、公园、城市等，让学生估算这些场景的面积，并运用平方千米进行计算。

3. 巩固练习让学生完成教材P23页的练习题，巩固所学知识。

4. 总结让学生回顾本节课所学内容，总结平方千米的概念、单位换算以及实际应用。

五、课后作业1. 让学生回家后，观察身边的场景，尝试用平方千米估算面积。

2. 完成教材P24页的作业题。

六、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、解决问题，使学生掌握了平方千米的概念、单位换算以及实际应用。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，关注学生的个体差异，培养学生的空间观念。

同时，教师还需不断反思教学方法，提高教学效果。

重点关注的细节：平方千米的实际应用平方千米的实际应用是本节课的教学难点，也是学生理解平方千米概念、掌握单位换算的关键。

在教学过程中，教师需要通过丰富的实例和实践活动，让学生在实际情境中感受平方千米的大小，学会运用平方千米进行面积计算，解决实际问题。