(完整版)人教版四年级数学下第二单元知识点及试题

第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题1.图形分为：立体图形和平面图形。

2.平面图形：a、圆（由曲线围成的图形）b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形）3.三角形内角和是180°。

锐角：小于90°的角是锐角。

钝角：大于90°的角是钝角。

直角：等于90°的角是直角。

平角=180°；周角=360°4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。

等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。

腰与底边的夹角叫底角。

5.等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。

等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。

6.三角形不易变形具有稳定性。

四边形易变形具有不稳定性.直角三角形（有一个直角两个锐角）按角分锐角三角形（三个角都是锐角）钝角三角形（有一个钝角两个锐角）7 .三角形（有三条边）等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴不等边三角形（三条边都不相等）8.三角形任意两边之和大于第三边。

9.由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。

10.正方形是特殊的长方形。

长方形和正方形是特殊的平行四边形。

11.平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。

12.梯形：只有一组对边平行的四边形。

13.平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。

14.梯形的周长：上底+下底+腰+腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷215..根据三角形的边长判定三角形的类型：较小两边的平方和小于最长边的平方钝角三角形较小两边的平方和等于最长边的平方直角三角形较小两边的平方和大于最长边的平方钝角三角形16.. 等腰三角形的两个底角相等。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

一般平行四边形平行四边形： 长方形（两组对边分别平行且相等的四边形） 正方形 17. 四边形 一般四边形： （有四条边） （两组对边都不平行的四边形） 一般梯形梯形： 等腰梯形：两条腰相等，同一底上的两个底角相等。

2019-2020学年人教版小学四年级数学下册寒假预习与检测专题讲义观察物体（二）一．知识点归纳1. 长方体的展开图长方体展开图形如下情况：【经典例题】例：把下面这个展开图折成一个长方体．①如果A面在底部，那么E面在上面．②如果F面在前面，从左面看是B面，A面在上面．③测量有关数据（取整厘米数），算出它的表面积和体积．分析：根据长方体的特征，6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），A与E相对，B与D 相对，C与F相对；相对的面的面积相等．通过测量长3厘米，宽2厘米高1厘米；根据表面积公式，s=（ab+ah+bh）×2，体积公式，v=abh，把数据代入公式解答即可．解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，从左面看是B面，A面在上面．（3）表面积：（3×2+3×1+2×1）×2，=（6+3+2）×2，=11×2，=22（平方厘米）；体积：3×2×1=6（立方厘米）；答：表面积是22平方厘米；体积是6立方厘米．故答案为：（1）E；（2）A．点评：此题主要考查长方体的特征，以及表面积、体积的计算，根据表面积公式、体积公式解答．2. 正方体的展开图正方体展开图形如下情况：【经典例题】例1：将如图折成一个正方体后，“2”这个面与（）相对．A、4B、5C、6D、3分析：根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“33”型，由此可进行折叠验证，得出结论．解：根据正方体的表面展开图的判断方法，此题是“33”型，折叠后2和5是相对的．故选：B．点评：此题考查了正方体的展开图．例2：下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）分析：根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，由此可进行选择．解：根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方体的表面展开图．只有C答案中间有二个，上面有一个面，下面有三个面，折在一起会有重叠的情况；故选：C．点评：此题考查了正方体的展开图．3. 从不同方向观察物体和几何体视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．【经典例题】例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（）分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；故选：B．点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．二．同步测试同步测试题一．选择题（共8小题）1．下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）A．B．C．D．2．如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么（）是和它相对的上面A．5 B．④C．3 D．23．将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A．B．C．D．4．下列图形（）沿线折，能折成如图的正方体盒子A．B．C．5．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（）看到的图形不同．A．前面B．右面C．上面6．下面的图形中，可以做成一个无盖的正方体的是（）A．B．C．7．下面立体图形中，（）从正面，左面，右面看都是完全相同的．A．B．C．8．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）．图中阴影部分的面积是多少平方厘米？下面说法正确的是（）A．无法计算B．35平方厘米C．21平方厘米D．15平方厘米二．填空题（共8小题）9．从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的个面．10．李洋用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如图：这个物体的体积是立方厘米．11．如图是正方体的展开图，在顶点处标有1～12个自然数．当折叠正方体时，与数字2重合的数字为．12．下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是．13．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越．14．把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个立方体的是号和号．15．下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是cm，宽是cm，高是cm．16．如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．三．判断题（共5小题）17．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）18．站在不同位置观察，看到的面都是一样的．（判断对错）19．将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．（判断对错）20．“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．（判断对错）21．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．．（判断对错）四．应用题（共2小题）22．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？23．用5个搭一搭．（1）你能搭出哪些立体图形？（2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？五．操作题（共2小题）24．如图所示，一只猎狗站在墙内的A点处，一只兔子在墙外觅食，为了不让猎狗看见兔子，请你画出兔子可以活动的区域．25．如图是用5个同样大的正方体摆成的物体，从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画．六．解答题（共2小题）26．下面四幅图分别是谁看到的？连一连．27．在括号里填上“前”“上”或“右”．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，而C 选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图．故选：C．【点评】此题考查了长方体的特征以及展开图．2．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），①与④相对，②与③相对，据此判断即可．【解答】解：如果①是长方体的下面，那么④是和它相对的上面．故选：B．【点评】此题主要考查了长方体的展开图，以及空间想象能力的应用，要熟练掌握．3．【分析】从有粗线的图看，展开后，右、前、左、后四个面是连成一线的，因此，可以确定A、B不正确；上面是连着右面的，正面是连着下面的，因此，D也不正确；只有C符合题意．【解答】解：如图将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为：．故选：C．【点评】解答此题最好的办法是根据图动手操作一下，既可锻炼了动手操作能力，又解决了问题．4．【分析】由这正方体可以看出，1、2、3号面积相交于同一顶点．A是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后1、2、3号面相交于同一顶点；B是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后1、2、3号面组成正方体的侧面，两两相邻，不相交于同一顶点；C属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，1、3号相对，即1、2、3号面不相交于同一顶点．【解答】解：沿线折，能折成如图的正方体盒子．故选：A．【点评】解答此题的关键是看选项中哪个图形折成正方体后1、2、3号面相交于同一顶点．5．【分析】这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形．从右面看到的都是一列3个正方形．只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个，下齐；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个，下齐．【解答】解：如图从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从前看到的图形不同．故选：A．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．6．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图、B图都与正方体展开图无关系，C图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构中少一个面，正好可能做成一个无盖的正方体．【解答】解：、不可以做成一个无盖的正方体；可以做成一个无盖的正方体．故选：C．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．7．【分析】A、从正面能看到4个正方形，分左、右两列，左列3个，右列1个，下齐；从左面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐．从正面、左面看不相同，无需再分析从右面看到的形状．B、从正面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面、右面看到的形状相同，都能看到4个正方形，分两层，每层两个，呈“田”字形．C、从正面、左面，右面看到的形状相同，都能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐．【解答】解：从正面，左面，右面看都是完全相同的．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，阴影部分长方形的长是7厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：7×3＝21（平方厘米），答：阴影部分的面积是21平方厘米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．二．填空题（共8小题）9．【分析】我们可以把一个长方体放在桌子上进行观察，从而得到最多能看到几个面，最少能看到几个面．【解答】解：由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，从不同的角度去观察最多能看到3个面，最少能看到1个面，故答案为：3．【点评】此题考查了从不同方向观察物体，可以实际操作一下．10．【分析】根据从前面、右面、上面看到的形状，摆这个立体图形需要7个相同的小正方体．这7个小正方体分上、下两层，下层由前到后分三排，依次是1个，2个，3个，左齐；上层只有1个，在后排左面．每个小正方体是1立方厘米，这个物体就是1×7＝7（立方厘米）．【解答】解：李洋用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如图：这个立体图形的形状如下：1×7＝7（立方厘米）这个物体的体积是7立方厘米．故答案为：7．【点评】解答此题的关键是弄清这个物体由多少个这样的小正方体组成．11．【分析】此图为正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后，“4”中的4个正方形围成侧面，2与7重合；两个“1”面相对，7与5重合，因此，与2重合的点是5、7．【解答】解：如图当折叠正方体时，与数字2重合的数字为5和7．故答案为：5和7．【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题．12．【分析】A图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．C图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到一列2个正方形．D图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．综上所述，符合题意的是B图．【解答】解：如图从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是B．故答案为：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．13．【分析】以路灯光源的端点，过杆子顶端画射线与地面相交，杆子、射线、地面线段组成三角形，地面线段长为杆子影长．离杆子越近，射线与杆子组成的夹角越小，影子越知，反之，影子越长．【解答】解：如图（黑色粗条表示杆子离路灯不同距离的影子）．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长．故答案为：长．【点评】同样高的物体，离光源越近，影子越短，反之，影子越长．14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，①、③不属于正方体展开图，不能折成正方体；②属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，④属于正方体展开图的“3﹣3”结构，都能折成正方体．【解答】解：如图能围成一个立方体的是②号和④号．故答案为：②，④．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．15．【分析】右图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成长方体后，长方体的长、高可以直接看出，而宽需要计算，由图可以看出，2个长与2个宽之和是60厘米，长已知，由此可以计算出宽．【解答】解：这个长方体的长是25cm宽是：（60﹣25×2）÷2＝（60﹣50）÷2＝10÷2＝5（cm）高是40cm答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．故答案为：25，5，40．【点评】此题主要是考查长方体展开图的认识．长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1﹣4﹣1”型，有27种；“1﹣3﹣2”型，18种；“2﹣2﹣2”型，6种；“3﹣3”型，3种，共计54种．要比正方体展开图复杂．16．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“E”相对，再根据AF折的方向判断E 或C哪个面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般情况都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此判断．【解答】解：一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，其中4个面是完全相同的长方形．因此，长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，明确：当长方体中有两个相对的面是正方形时，其中4个面是完全相同的长方形．18．【分析】根据从不同的方向看物体和几何体，所处的位置不同，看到的面也就可能不同；由此解答即可．【解答】解：站在不同位置观察，看到的面不一样；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体和空间思维的能力．19．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体相同颜色的面相对（如图），点B与点E重合组成正方体的一个顶点．【解答】解：如图将图中的展开图折叠成正方体后，B点和E点重合原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题可剪一个如图所示的正方体展开图，亲自操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．20．【分析】俗话说：站得高方能看得远，意思是说站得越高，看得越远，看的范围越大，“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大原题说法正确．故答案为：√．【点评】根据生活实际，站得越高，看得越远．会当凌绝顶一览众山小，也是这个意思．21．【分析】根据长方体的特征可知，沿着长方体的长、宽、高展开长方体，得到的图形是不同的，据此解答即可．【解答】解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查的是长方体特征的运用．四．应用题（共2小题）22．【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个．【解答】解：如图组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．23．【分析】（1）用5个小正方体可以搭出多个立体图形，如图所示．（合理即可，无固定答案．）（2）根据这个立体图形在各个方位看到的形状判断，这个立体图形如图所示：．【解答】解：（1）用5个小正方体搭出的立体图形如图所示：（合理即可，无固定答案．）（2）这个立体图形的形状如图所示：【点评】本题主要考查从不同方向观察立体图形．关键是培养学生的观察能力．五．操作题（共2小题）24．【分析】以猎狗的眼睛为端点，过墙两边作射线，在两射线之间的区域，为猎狗的盲区，看不见兔子．【解答】解：画出兔子可以活动的区域（图中阴影部分）．【点评】视线如同光线，是沿直线方向传播的．25．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．六．解答题（共2小题）26．【分析】观察图形可知，小兔子看到的是壶的正面，壶嘴朝右；小狗看到的是壶的后面，壶嘴朝左；小松鼠看到的是壶的侧面，壶把在中间；小猴子看到的是壶的侧面，壶嘴在中间，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．27．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成．从前面能看到4个正方形，分两列，左列4个，右列1个，下齐；从右面能看到一列4个正方形；从上面能看到一行2个正方形．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．。

第二单圆测试题（满分：100分）一，填空题。

（本题共5小题,每空3,，共42分）1．观察图形,从正面看到地图形为,从上面看到地图形为,从左面看到地图形为。

A．B．C．【结果】C。

A。

B【思路】试题思路：观察图形可知,从正面看到地图形是左边是2层,下层2个正方形,上层一个正方形靠左边。

右边是一行1个正方形。

从上面看到地图形左边是一行2个正方形,右边一行1个正方形。

从左面看到地图形是一列2个正方形。

据此即可选择．解：依据题干思路可得,从正面看到地图形是。

从上面看到地图形是。

从左面看到地图形是．故选：C。

A。

B．2．请分别在括号里注明下面四张照片是从房子地哪一面拍地．．【结果】背面。

左面。

右面。

正面【思路】试题思路：（1）观察图形,很容易看出,第一个图形是从房子地后面看到地。

第四个图形是从房子地正面看到地。

（2）因为烟圈从烟筒里面冒出时,是越来越大,所以烟圈地方向是向正面飘地,由此可以看出第二个图形是从房子地左面看到地。

第三个图形是从房子地右面看到地,由此即可解答．解：依据题干思路可得：第一个图形是从房子地后面看到地。

第二个图形是从房子地左面看到地。

第三个图形是从房子地右面看到地,第四个图形是从房子地正面看到地。

故结果为：背面。

左面。

右面。

正面．3．摆一摆,填一填。

（1）观察上面地三个物体可以知道：第①个物体从上面看到个正方形,第②个物体从正面看到个正方形,第③个物体从侧面看到个正方形。

（2）从面和面看到三个物体地形状完全相同。

从面看到地形状不同。

【结果】（1）3。

4。

2。

（2）上。

侧。

正【思路】试题思路：（1）观察图形可知,①从上面看到地图形是一行3个正方形。

②从正面看到地图形是2层：下层3个正方形,上层1个靠右边。

③从侧面看到地图形是一列2个正方形,据此即可解答问题。

（2）观察图形可知,这三个物体从上面看到地图形是都是一行3个正方形,从侧面看到地图形都是一列2个正方形,从正面看到地图形各不相同,据此即可解答问题。

人教版四年级下册数学第二单元【位置与方向】知识点及测验卷根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（角的画法和度量）注意：2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B、站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

一、在广州火车站的出站口，竖着一面道路指示牌。

你能根据道路指示牌回答下面的问题吗？（1）东莞在火车站偏约的方向上，距离是千米。

（2）顺德在火车站偏约的方向上，距离是千米。

（3）深圳在火车站偏约的方向上，距离是千米。

（4）珠海在火车站偏约的方向上，距离是千米。

二、根据下面的描述，在平面上标出各场所的位置。

（1）小刚的家在学校的正东方，距离约800米；（2）电影院在学校的南偏西45度，距离约400米；（3）公共汽车站在学校北偏东25度，距离约400米；（4）邮局在学校北偏东60度，距离约1000米。

三、填空。

（1）超市在家的南偏西40度，距离约200米。

那么家在超市的偏、，距离约米。

（2）长春市在北京市的北偏东60度，距离约500千米。

那么北京市在长春市的偏、，距离约千米。

四、请根据下面的描述，把刘枚的路线图画出来。

刘枚早上从家出发，向正西方的方向走了约500米，来到早茶店吃早茶；吃完早茶后又向南偏东30度的方向走了约1000米来到购书中心买书，买完书接着又坐车沿北偏东45度的方向行驶了2千米来到同学张强家。

五、同上面第四题的描述一样，请完成刘枚按原路返回的路线图，并说出方向和路程。

（常考题）新人教版小学数学四年级下册第二单元观察物体（二）测试题（包含答案解析）一、选择题1．从上面看，看到的图形是( )。

A. B. C.2．一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体．A. 4B. 3C. 6D. 53．按照如图所示的表示方法，右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可以画出的平面图形是（）A. B. C. D.4．看到的茶杯是什么样子？A. B.5．淘气晚上散步，经过一盏路灯时发现自己的影子（）A. 变长B. 变短C. 先变长后变短D. 先变短后变长6．下面的照片是空中看到的公园，房子周围有一个亭子、一片树林。

右图是从（）位置看到的。

A. ①B. ②C. ③D. ④7．图形，从左面看到的是( )。

A. B. C.8．下图中，看到的是（）号。

A. B. C. D.9．哪一个是小红从正上方看到的小轿车的形状？( )A. B. C. 10．这两幅茶杯图哪一幅是从“侧面“观察得到的？( )A. B.11．这两幅冰箱图中哪一幅是小朋友从“侧面偏上”观察得到的？（）A. B.12．看图回答下面这些图形分别是从哪个方向上看到的？（）A. 从正面看B. 从侧面看C. 从上面看二、填空题13．观察,从________面看到的是,从________面看到的是,从________面看到的是。

14．观察一个正方体形状的物体，一次最多能看到________个面。

15．下图是观察者在________位置看到的。

16．下面这三幅图分别是在哪个位置看到的？把位置的编号写在横线上。

________________________17．下面的四幅图分别是在哪个位置看到的?________ 18．图中共有________个小正方体。

从________面看到的图形是，从________面看到的图形是。

19．如图，桌上放着等底等高的圆柱和圆锥各一个，请画出从前面看到的图形________．20．用小正方体拼一个立体图形，使其从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形．要搭成这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．三、解答题21．小朋友看到的是哪幅图?在下面的括号里画“√”。

（常考题）最新人教版小学数学四年级下册第二单元观察物体（二）测试题（答案解析）一、选择题1．一堆积木从正面看是“ ”，从左面看是“ ”．则这堆积木不可能是( )。

A. B. C. D.2．一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体．A. 4B. 3C. 6D. 53．按照如图所示的表示方法，右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可以画出的平面图形是（）A. B. C. D.4．豆豆从外面看到的是（）。

A. B. C.5．看到的茶杯是什么样子？A. B.6．小林和三个同学一起观察茶壶，小林看到的是（）。

A. B. C.7．淘气晚上散步，经过一盏路灯时发现自己的影子（）A. 变长B. 变短C. 先变长后变短D. 先变短后变长8．从侧面看，看到的是（）.A. B. C.9．李霞给奶奶买的一个生日蛋糕，从上面看它的形状是（）A. B. C.10．某冷饮厅推出新款圣代，如图所示，则它的俯视图为（）A. B. C. D.11．这两幅凳子图中哪一幅是从“上面"观察得到的？（）A. B.12．从上面看，看到的形状是（）A. B. C.二、填空题13．观察,从________面看到的是,从________面看到的是,从________面看到的是。

14．是________号看到的; 是________号看到的; 是________号看到的; 是________号看到的。

15．下图是观察者在________位置看到的。

16．下面的四幅图分别是在哪个位置看到的?________ 17．下面右边的照片是________拍的。

18．给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有________种摆放的方法；若从正面看形状不变，有________种摆放的方法；若从左面看形状不变，又有________种摆放的方法。

19．找出下面立体图形从正面、上面、侧面看到的形状，并写在横线上里．________________________20．用小正方体拼一个立体图形，使其从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形．要搭成这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．三、解答题21．想一想，莹莹从门外看到的情景会是下面的哪幅图？在下面的括号里画“√”。

2023-2024学年四年级数学下册第二单元：正方体的数量与数量范围问题专项练习一、填空题。

1．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状也是，要搭成这个立体图形最少需要( )个正方体，最多需要( )个正方体。

【答案】 5 6【分析】给看到的图形标上序号，则从正面看到的形状是，说明这个图形有两层，下层最少有3个正方体，上层最少有1个正方体。

从上面看到的形状是，说明3号正方体后面有1个正方体，标记为5号。

3号或5号正方体上面有1个正方体，或3号和5号正方体上面都有1个正方体，则最少有5个正方体，最多有6个正方体。

【详解】由分析得：要搭成这个立体图形最少需要5个正方体，最多需要6个正方体。

【点睛】本题考查根据三视图确认几何体，考查学生的空间想象和推理能力，可以亲自动手摆一摆，看一看，即可得出结论。

2．用小正方体拼一个立体图形，使得从上面看到的图形是，从左面看到的图形是这个立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。

【答案】 5/五 7/七【分析】根据从左面和上面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，上面3个，下面1个，右齐；上面至少1个最多3个小正方形，放在下层后面的任意一个上面。

【详解】如图：要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要是培养学生的观察能力。

3．一个立体图形从正面看到的形状是从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。

【答案】 4 8【分析】本题考查了三视图，可先根据三视图确定一个所需小正方体最多的立体图形，如图：然后在此基础上得到所需小正方体最少的立体图形。

【详解】一个立体图形从正面看到的形状是从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形最少需要4个小正方体，最多需要8个小正方体。

如图：所以搭这样一个立体图形最少需要4个小正方体，最多需要8个小正方体。

四年级数学人教版第二单元《观察物体（二）》1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

苏教版第二单元《认识多位数》数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。

（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。

改写。

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

近似数。

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

北师大版第二单元《认识三角形和四边形》【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。

人教版数学四年级下册第二单元观察物体（二）考试时间：90分钟试卷满分:100分一．选择题（共6小题,满分12分,每小题2分）1．（•杞县期末）圆圆从上面观察物体,他看到的图形应该是（）A． B．C．【思路引导】观察图形可得,这个图形从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形,前面一行1个正方形靠中间,据此即可选择．【完整解答】解：根据题干分析可得：从上面观察物体,他看到的图形应该是．故选：C．【考察注意点】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．2．（•平顶山期中）观察如图,从右面看到形状是（）A．B．C．【思路引导】观察图形可知,从右面看到的图形是3列：左边一列是3个正方形,右边的两列都是1个正方形靠下边,据此即可解答问题。

【完整解答】解：根据题干分析可得：从右面看到形状是。

故选：A。

【考察注意点】此题主要考查了观察物体的方法,意在培养学生的观察能力和空间思维的能力。

3．（•彬州市期中）桌面上摆着一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形,从它的正面看到的形状是,从它的左面看到的形状是,这个立体图形可能是（）A．B．C．D．【思路引导】根据观察物体的方法,从正面看,是四个正方形,下行三个,上行一个位于左面,排除A和D；从左面看是三个正方形,下行三个,上行一个位于右面,由此判断。

【完整解答】解：从左面看到的是三个正方形,右边一列二个正方形,左边一个正方形与右边一列下边的一个成一行；由此可得这个立体图形可能是。

故选：C。

【考察注意点】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形,是培养学生的观察能力。

4．（•泾阳县期中）如图,工人师傅在维修院子外面的路灯。

当他在位置（）时能看到院内的小树。

A．①B．②C．③D．④【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体的方法,分别从①、②、③、④这4个点与院墙最高点连线并观察视角的范围,据此作答。

【完整解答】解：分别连接①、②、③、④与院墙最高点后,观察可得只有④的位置可以看到院内的小数。

第二单元观察物体（二）考试时间：90分钟试卷满分:100分一．选择题（共4小题,满分8分,每小题2分）1．（2020春•桃江县期末）下面的立体图形,从上面看到的不是这个形状的是（）A．B．C．【思路引导】从上面看到的都是这个形状。

看到的是。

【完整解答】解：从上面看,看到的是,不是这个形状。

故选：B。

【考察注意点】考查从不同方向观察物体和几何体。

结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。

2．（2020春•武川县期末）在中填上一个,从正面和右面看都不变,有（）种添法．A．2 B．4 C．5 D．6【思路引导】因为从正面看,看到图形为3个小正方形；从右面看,看到的图形为2个小正方形。

故在中填上一个,从正面和右面看都不变,则只能在下图所示的1,2两个位置加小正方体。

故一共有2种。

从俯视图直观反映如下：【完整解答】解：结合分析可知：共有2种。

所在位置有这2种情形,从俯视图直观反映如下：故选：A。

【考察注意点】考查从不同方向观察物体和几何体。

结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。

3．（2020春•雄县期末）从左面看,看到（）的形状相同．A．①②③B．②③④C．①②④【思路引导】从左面看,①②③④看到的图形为,故①②④的形状相同。

【完整解答】解：从左面看,①②③④看到的图形为,故①②④的形状相同。

故选：C。

【考察注意点】考查从不同方向观察物体和几何体。

结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。

4．（2020秋•顺德区期末）如图中,从窗子里向外看,看到的是（）A．B．【思路引导】根据题干,可以制造一个实际场景,实际看一下,也可以对照图片想象自己站在窗子里向外看,会看到什么样的图形。

据此解答。

【完整解答】解：从窗子里向外看,看到的是备选答案B的样子。

故选：B。

【考察注意点】本题主要考查从不同方向观察物体,培养学生的空间想象能力。

二．填空题（共9小题,满分23分）5．（2019•亳州模拟）一个由积木组成的图形,从正面看是,从侧面看是,这个积木最少有 2 个．【思路引导】从正面看到的是一行2个正方形,所以第一行最少可摆有1个立体块,第二行最少也摆有1个立体块,只不过与第一个立体块前后错开罢了；这样从侧面看也一定是,所以实际这个图形至少由2立体块组成．【完整解答】解：根据分析可得：这个图形至少由2个立体块组成：故答案为：2．【考察注意点】本题考查了学生的空间想象能力,难点是不容易想到前后错开放置两个立体块．6．（2019•亳州模拟）根据图中的三个提示推算,桌上共有8 块砖．【思路引导】观察图形可知,从上面看可知,这个图形一共有2行：前面一行2列,后面一行1列靠右边；从左面看,可知后面一行是2层,即后面一行有2块砖；前面一行是3层；再由从正面看到的图形可知,前面一行中两列都是3块砖,据此即可解答问题．【完整解答】解：根据题干分析可得：2+3+3＝8（块）,答：一共有8块砖．故答案为：8．【考察注意点】此题考查从不同方向观察物体的方法,意在培养学生的观察能力和空间思维能力．7．（2018秋•汝州市期中）如图这个正方体从前面看到的是红色,从右面看到的是黄色,从上面看到的是蓝色。

人教版数学四年级下册第二单元观察物体（二）考试时间：90分钟试卷满分:100分一．选择题（共5小题,满分10分,每小题2分）1．（2019•娄底模拟）通过这幅图．我们可以得出,观察者的位置？（）A．教室外B．教室内C．天空中【思路引导】观察图形可知,观察者看到的是教室的前半部分,所以他的位置是在教室内．【完整解答】解：根据题干分析可得：观察者的位置是在教室内．故选：B．【考察注意点】此题主要考查从不同方向观察物体的能力,要注意结合生活经验进行解答．2．从左边看下面的两个图形的形状正确的分别是（）A．B．C．【思路引导】观察图形可知,从左面看,第一个图形看到的是一列2个正方形,第二个图形看到的是一个“田”字形,据此即可解答问题．【完整解答】解：根据题干分析可得,从左面看,第一个图形看到的是一列2个正方形,第二个图形看到的是一个“田”字形,是．故选：C．【考察注意点】此题考查从不同方向观察物体,意在培养学生的观察能力和空间思维能力．3．关于图形,以下说法正确的是（）A．从正面看,其图形是B．从上面看,其图形是C．从侧面看,其图形是D．D、【思路引导】从正面看,其图形是；从上面看,其图形是；从侧面看,其图形是；据此即可解答问题．【完整解答】解：根据题干分析可得,从正面看,其图形是；从上面看,其图形是；从侧面看,其图形是；所以只有选项A说法正确．故选：A．【考察注意点】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．4．从正面看下面的图形的形状正确的是（）A．B．C．D．D、【思路引导】选项A是从正面看到的形状,选项B是从左边看到的形状,选项C是从上面看到的形状,所以应选A【完整解答】解：观察图形可知,从正面看到的图形是．故选：A．【考察注意点】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．5．选项中的物体从正面看是该图的有（）A．B．C．【思路引导】观察图形可知,选项A和C中,从正面看到的图形分别是4个和3个的正方形,只有选项C 从正面看到的是一个正方形,据此即可选择．【完整解答】解：根据题干分析可得,选项中的物体从正面看是,该图的是．故选：B．【考察注意点】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．二．判断题（共5小题,满分10分,每小题2分）6．（•渭滨区期末）妈妈在商场挑选冰柜,她站在一个位置观察,最多能看到这个冰柜的3个面。

第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。

4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。

二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。

4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。

2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。

最新人教版四年级数学下册二单元知识点及答案(三篇)目录：最新人教版四年级数学下册二单元知识点及答案一最新人教版四年级数学下册二单元精编试卷及答案二最新人教版四年级数学下册二单元练习卷及答案三最新人教版四年级数学下册二单元知识点及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、8分=（）元 5.2米=（）厘米 5400米=（）千米8米6厘米=（）厘米 2060千克=（）吨（）千克3.02千克=（）克4.06平方千米=（）平方千米（）公顷2、小明买3支钢笔用了24元，买同样的18支钢笔需要（________）元。

3、射线有（_______）个端点，（_______）有两个端点，直线有（_______）个端点，角的两边是两条（_______）线。

4、自然数中，既是质数又是偶数的是________。

5、19□350≈20万，□里最小填_____；45□9760000≈45亿，□里最大填_____．6、三角形任意两边的和________第三边。

一个三角形的两条边分别是7厘米和2厘米，第三条边必须比________厘米大，比________厘米小。

7、一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍，这个等腰三角形的顶角和一个底角分别是（____）度和（____）度。

8、如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互________，其中一条是另一条的________，它们的交点叫做________。

9、有5张分别写着5、6、7、8、9的卡片，其中6是幸运号．（1）小红任意抽走一张，她抽到6的可能性是______，大于6的可能性是_____．（2）若小吉抽走了5和9，剩下的由小红抽，她抽到6的可能性是_____．10、小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是（________）。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多1.07，则甲数比乙数少（）。

第二单元知识点测试卷(包含答案)一、判断题（共5题；共10分）1.从不同方向观察物体，物体的大小发生了变化。

（）2.同一个物体可能从不同方向上看到的形状相同。

（）3.从不同方向观察物体，看到结果都一样。

（）4.两个不同的物体，从同一个位置看，形状一定不同．（判断对错）（）5.在观察物体时，从前面观察与左面观察看到的图形有可能是一样的。

（）二、填空题（共6题；共22分）6.下面的图是从什么方向看到的？(用“右面”“正面”“左面”填写)________________________7.我的学校下面这些图，分别是哪个小朋友看到的？________________________8.我们的教室．下面这些照片是从哪个角度拍摄的？________________________________________9.下面两幅图分别是从哪一面看到的?________________10.四个人在动物园为熊猫照像。

小强照的是第________张，姐姐照的是第________张，妈妈照的是第________张，爸爸照的是第________张。

11.看图回答（1）玲玲站在妈妈的________边．（2）请在所摄的像片下面分别写上摄像机的字母编号．________________________________三、单选题（共5题；共18分）12.下面是小明站在车的不同方向拍照的汽车图片，请找出与图相对应的方位词。

（1）A. 后面B. 前面C. 右侧面D. 左侧面（2）A. 后面B. 前面C. 右侧面D. 左侧面（3）A. 后面B. 前面C. 右侧面D. 左侧面（4）A. 后面B. 前面C. 右侧面D. 左侧面（5）A. 后面B. 前面C. 右侧面D. 左侧面13.这两幅凳子图中哪一幅是从“上面"观察得到的？（）A. B.14.这两幅冰箱图中哪一幅是小朋友从“侧面偏上”观察得到的？（）A. B.15.这两幅茶杯图哪一幅是从“侧面偏上“观察得到的？（）A. B.16.看图回答下面这些图形分别是从哪个方向上看到的？（）A. 正面B. 右侧面C. 上面四、解答题（共5题；共27分）17.下面立体图形从前面、左面和上面看到的分别是什么形状?请画在方格纸上。

第二单元：三角形“空间与图形”知识一、认识图形①按平面图形和立体图形分；②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。

一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。

③按图形的边数来分。

2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。

二、三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

②有一个角是直角的三角形是直角三角形。

③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

②三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。

三、三角形内角和、三角形边的关系1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

4、四边形的内角和是360°5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

四、四边形的分类1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。

四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

①正方形有4条对称轴。

②长方形有2条对称轴。

菱形有2条对称轴。

③等腰梯形有1条对称轴。

④等边三角形有3条对称轴。

⑤圆有无数条对称轴。

五、图案欣赏1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

一、“对号入座”我会填：1、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

第二单元知识点1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

人教版四年级下册第二单元同步练习一、填空1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。

从（）看从（）看从（）看2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

从（）看从（）看从（）看从（）看3．4．如图：（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。

（2）从（）面看到的形状是。

二、解答1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。

2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。

参考答案一1.答案：左面、正面、上面解析：从正面看到的是列数和层数，从左面看到的是行数与层数，从上面看到的是行数与列数。

本题中几何体有2行、3列、1层，从正面看到的图像应为3列1层，故第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为2行3列，通过对照原图发现第三幅图是从上面看到的；从左面看到的图像应为2行1层，故第一幅图是从左面看到的。

2.答案：上面、正面、右面、左面解析：此问题的判断方法同1题。

几何体有3行、3列、2层，从正面看到的图像应为3列2层，故结合实际判断第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现第一幅图是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为3行2层，故第三、四幅图是从左、右面看到的。

这里还要注意分清左、右方向，原图的最后一行的层数作为从左面看左起第一列的层数和从右面看右起第一列的层数，故发现第三幅图应为从右面看，第四幅图应为从左面看。

3.答案：上面、左面或右面、正面、后面。

解析：此问题的判断方法同1题。

2021人教版小学四年级数学下册第二单元《观察物体（二）》练习卷及答案一、填空题1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。

考查目的：能从不同方向正确观察到几何体的形状。

答案：左面、正面、上面解析：从正面看到的是列数和层数，从左面看到的是行数与层数，从上面看到的是行数与列数。

本题中几何体有2行、3列、1层，从正面看到的图像应为3列1层，故第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为2行3列，通过对照原图发现第三幅图是从上面看到的；从左面看到的图像应为2行1层，故第一幅图是从左面看到的。

2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

考查目的：能从不同方向正确观察到几何体的形状，并能够分清左、右两方向看到的图形形状的差别。

答案：上面、正面、右面、左面解析：此问题的判断方法同1题。

几何体有3行、3列、2层，从正面看到的图像应为3列2层，故结合实际判断第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现第一幅图是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为3行2层，故第三、四幅图是从左、右面看到的。

这里还要注意分清左、右方向，原图的最后一行的层数作为从左面看左起第一列的层数和从右面看右起第一列的层数，故发现第三幅图应为从右面看，第四幅图应为从左面看。

3．在上面的图中，看到的是，看到的是，看到的是，看到的是。

那么，是从（）看的，是从（）看的，是从（）看的，是从（）看的。

考查目的：能从不同方向正确观察到几何体的形状。

答案：上面、左面或右面、正面、后面。

解析：此问题的判断方法同1题。

几何体有1行、2列、3层。

从正面看到的图像应为2列3层，故结合实际判断“大象”是从正面看到的；从上面看到的图像应为1行2列，通过对照原图发现“小羊”是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为1行3层，故第“公鸡”是从左或右面看到的。

这里还要注意分清正面和背面的差别，由于“老虎”看到的和看到的图形正好相反“大象”，故此“老虎”是从背面看到的。